华东师大版七年级数学上册精品教学课件 升幂排列与降幂排列 课件

导引：将多项式中某一项移动位置时，要连同它前面 的符号一起移动．将多项式按某一字母的升幂 或降幂排列，只与这个字母的指数有关，而与 各项的次数无关．本题中的多项式共有四项： 4x2y，3xy2，－2y3，x3，其中x的指数依次为2， 1，0，3.
1 把多项式2x2＋ 2 x3 ＋x－5 x4 － 1 重新排列：
3
解：按r的升幂排列为：
－1＋2r－r 2＋ 4 r 3 . 3
例2 把多项式a3 ＋b2 －3a2b－3ab3重新排列： (1)按a的升幂排列；(2)按a的降幂排列.
解： (1)按a的升幂排列为： b2 －3ab3－3a2b ＋ a3 . (2)按a的降幂排列为： a3 －3a2b －3ab3 ＋b2 .

6 把多项式x3＋y2－3x2y－3xy3按要求重新排列： (1)按x升幂排列： ___________________________________________； (2)按y降幂排列： ___________________________________________.
易错警示： (1)升降幂排列是指按某一个字母的升降幂排列，不是
2.方法：①把一个多项式按某个字母升幂排列时，常 数项要作为第一项；而降幂排列时，要把常数项写 在最后；②一个多项式中含有两个字母时，按一个 字母降幂排列，并不一定同时按另一个字母升幂排 列．如a4b3－2a3b4－a2b2＋4ab5＋3是按a的降幂排列， 并不同时是按b的升幂排列．
例1 把多项式2r－1＋ 4 r3－ r2按r的升幂排列.
试试看，你能将这个多项 式按b的升（或降）幂
排列吗？
总结
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的 正负号一起移动； (2)含有两个或两个以上字母的多 项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排 列.
（来自教材）
例3 将多项式4x2y＋3xy2－2y3＋x3按照x的降幂排列 是( B ) A．－2y3＋3xy2＋4x2y＋x3 B．x3＋4x2y＋3xy2－2y3 C．4x2y＋3xy2－2y3＋x3 D．4x2y＋3xy2＋x3－2y3
升幂排列与降幂排列
1 课堂讲解 升幂排列与降幂排列
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点
升幂排列与降幂排列
试一试 运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各
项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多的 排列方式中，你认为哪几种比较有规律？
1.定义：我们常常把一个多项式各项的位置按照其中 某一字母指数的大小顺序来排列．若按某个字母的 指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个 字母的降幂排列．若按某个字母的指数从小到大的 顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的升幂排列．
4 把多项式5x－4x2＋3按x的升幂排列，下列结果正 确的是( ) A．4x2＋5x＋3 B．－4x2＋5x＋3 C．3－4x2＋5x D．3＋5x－4x2
5 将多项式3a2b＋b3－2ab2－a3按b的降幂排列正确 的是( ) A．b3－2ab2＋3a2b－a3 B．a3＋3a2b－2ab2＋b3 C．－a3－3a2b＋2ab2－b3 D．－a3＋3a2b－2ab2＋b3
5
3
(1)按x的升幂排列； (2)按x的降幂排列.
2 把多项式x4－ y4＋3x3y－2xy2－5 x2y3 重新排列：
(1)按x的降幂排列； (2)按y的降幂排列.
3 多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是( ) A．按x的升幂排列的 B．按x的降幂排列的 C．按y的升幂排列的 D．按y的降幂排列的
按项的次数大小排列． (2)重新排列各项时，每一项要连同它前面的正负号一
起移动．