数学年级人教新课标(15)(四边形)2同步练习

D C
F B A
E 2021年中考数学复习同步练习〔15〕〔四边形〕2 姓名
一、选择题： 1
．
以
下
命
题
正
确
的
选
项
是
〔 〕
〔A 〕一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 〔B 〕对角线相等的四边形一定是矩形 〔C 〕两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形
〔D 〕两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
2．假设菱形的周长为16cm ，两相邻角的度数之比是1：2，那么菱形的面积是 〔 〕 〔A 〕 4 3 cm 〔B 〕 8 3 cm 〔C 〕 16 3 cm 〔D 〕 20 3 cm 3．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F•是对角线AC 上的两点，当E 、F 满足以下哪个条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形 〔 〕 〔A 〕 OE=OF 〔B 〕 DE=BF 〔C 〕 ∠ADE=∠CBF 〔D 〕 ∠ABE=∠CDF 4．〔08绍兴〕如图，沿虚线EF 将ABCD 剪开， 那
么
得
到
的
四边
形
ABFE
是
〔 〕 〔A 〕 梯形 〔B 〕 平行四边形 〔C 〕 矩形 〔D 〕 菱形
5
．
以
下
结
论
正
确
的
选项是
〔 〕
〔A 〕四边形可以分成平行四边形和梯形两类 〔B 〕梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类 〔C 〕平行四边形是梯形的特殊形式 〔D 〕直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式 6．四边形ABCD 中，假设∠A ︰∠B ︰∠C ︰∠D ＝2︰2︰1︰3，那么这个四边形是 〔 〕 〔A 〕 梯形 〔B 〕 等腰梯形 〔C 〕 直角梯形 〔D 〕 任意四边形 7．〔08黄冈〕如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD ， AC ，BD 相交于O 点，∠BCD=60°，那么以下说法正确的选项是
〔 〕
〔A 〕梯形ABCD 是轴对称图形 〔B 〕 BC=2AD 〔C 〕梯形ABCD 是中心对称图形 〔D 〕 AC 平分∠DCB
8．如图，平行四边形ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ，那么AC 的长为 〔 〕 〔A 〕 6m 〔B 〕 12cm 〔C 〕 4cm 〔D 〕 8cm
9．菱形周长为20 cm ，它的一条对角线长6 cm ，那么菱形的面积为 〔 〕
A B
E C
D
A
C
B
D
E 〔A 〕 6 〔B 〕 12 〔C 〕 18 〔D 〕 24
10．顺次连结矩形各边中点所得的四边形是 〔 〕 〔A 〕 等腰梯形 〔B 〕 正方形 〔C 〕 菱形 〔D 〕 矩形 二、填空题：
11．〔08盐城〕梯形的中位线长为3，高为2，那么该梯形的面积为 ； 12．等腰梯形ABCD 对角线交于O 点，∠BOC ＝120°，∠BDC ＝80°，那么∠DAB ＝__ ； 13．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝50°，∠C ＝80°，BC ＝5，AC ＝3，那么CD ＝___ _； 14．〔08大连〕如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为BC 上一点， DE ∥AB ，AD 的长为1，BC 的长为2，那么CE 的长为 ________； 三、解答题：
15．如下图，在梯形ABCD 中，上底AD ＝1 cm ，下底BC ＝4cm ， 对角线BD ⊥AC ，且BD ＝3cm ，AC ＝4cm ．求梯形ABCD 的面积．
16．〔08山东〕在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =90°， AB =2，BC =3，CD =1，E 是AD 中点．求证：CE ⊥BE ．
17．：如图，在四边形ABCD 中，E 为AB 上一点，△ADE 和△BCE 都是等边三角形，AB 、BC 、CD 、DA 的中点分别为P 、Q 、M 、N ，试判断四边形PQMN 为怎样的四边形，并证明你的结论．
2021年中考数学复习同步练习〔15〕〔四边形〕2 参考答案一、
15．〔1〕∵E是AB中点，∴AB=2BE，AB=2CD，∴CD=EB，
又AB∥CD，∴四边形CBED是平行四边形，
∴CB∥DE，∴
DEM BFM
EDM FBM
∠=∠
⎧
⎨
∠=∠
⎩
，∴△EDM∽△FBM．
〔2〕△EDM∽△FBM，∴DM DE BM BF
=，•
∴F是BC中点，DE=2FB，∴DM=2BM，∴BM=1
3
DB=3。