福建省漳州市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷B卷(新版)

福建省漳州市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）若,则集合A中的元素个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2016高一上·江北期中) 集合{x∈N*|x﹣3＜2}的另一种表示法是（）
A . {0，1，2，3，4}
B . {1，2，3，4}
C . {0，1，2，3，4，5}
D . {1，2，3，4，5}
3. （2分） (2016高一上·莆田期中) 函数f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指数函数，则a的值为（）
A . 1
B . 3
C . 2
D . 1或3
4. （2分）给出下列函数（1）y=x2+|x|+2，x≤0，（2）y=t2﹣t+2，t≤0，（3）y=x2﹣|x|+2，x≥0，
+2，其中与函数y=x2﹣x+2，x≤0相等的有（）
A . （1）
B . （1）（2）
C . （1）（2）（4）
D . （1）（3）（4）
5. （2分）已知函数y=f（x）和函数y=g（x）的图象如下：则函数y=f（x）g（x）的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高一上·定远期中) 若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数y=f（2x﹣1）的定义域是（）
A . {x|0≤x≤1}
B . {x|0≤x≤2}
C . {x| ≤x≤ }
D . {x|﹣1≤x≤3}
7. （2分）函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在上是增函数，则实数a的范围是（）
A . a≥3
B . a≥5
C . a≤3
D . a≤-5
8. （2分）设函数f：N+→N+满足：对于任意大于3的正整数n，f（n）=n﹣3，且当n≤3时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f（x）的个数为（）
A . 3
B . 6
C . 8
D . 9
9. （2分） (2019高一上·长春月考) 已知全集集合 , ，下图中阴影部分所表示的集合为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一上·合肥月考) 已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且
，则（）
A . -3
B . -1
C . 1
D . 3
11. （2分） (2016高一下·三原期中) 已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（α、β、a、b为非零实数），f（2014）=5，则f（2015）等于（）
A . 3
B . 5
C . 1
D . 不能确定
12. （2分）已知函数且的最大值为1, 则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·沙坪坝期中) 已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m=________．
14. （1分） (2019高一上·天津期中) 若幂函数在上是减函数，则实数
的值为________．
15. （1分） (2016高一上·万全期中) 函数f（x）=log （x2﹣6x+5）的单调递减区间是________．
16. （1分） (2016高一上·闵行期中) 已知x，y∈R，命题“若x+y≥5，则x≥3或y≥2”是________命题（填“真”或“假”）．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）
（1）已知函数f(x)(x∈R)是奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－1，求函数f(x)的解析式．
（2）已知x＋y＝12，xy＝9且x＜y ，求的值．
18. （15分） (2019高一上·南京月考) 已知是定义在R上的偶函数,当时, .
（1）求的解析式；并画出简图；
（2）利用图象讨论方程的根的情况．(只需写出结果,不要解答过程)．
（3）若直线与函数的图像自左向右依次交于四个不同点 A,B,C,D .若AB=BC，求实数k的值.
19. （5分） (2016高一上·商丘期中) 设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+1}．
（Ⅰ）若A⊆B，求a的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求a的取值范围．
20. （10分）(2019·恩施模拟) 已知函数 .
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.
21. （15分） (2017高三上·浦东期中) 已知函数
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）证明：f（x）在（﹣1，+∞）上为增函数；
（3）证明：方程f（x）=0没有负数根．
22. （5分）设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=， g（x）=，其中n∈N*
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在直线l：y=c（c∈R），使得曲线y=f（x）与曲线y=g（x）分别位于直线l的两侧，求n的最大值．（参考数据：ln4≈1.386，ln5≈1.609）
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、。