2025届高中化学复习学案：沉淀溶解平衡曲线

沉淀溶解平衡曲线（答案在最后）
1. 能正确分析沉淀溶解平衡图像。

2．利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子浓度的有关K sp的计算等。

类型一溶解平衡曲线
1.阳离子—阴离子单曲线
以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例
以BaSO4沉淀溶解平衡为例
提取曲线信息：
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。

T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液。

T2曲线：a、b、c点都表示不饱和溶液。

②计算K sp：由a或b点可以计算出T1温度下的K sp。

③比较T1和T2大小：因BaSO4沉淀溶解平衡吸热，可知：T1<T2。

【教考衔接】
典例常温下，K sp(CaCO3)＝2.8×10－9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。

下列判断错误的是()
A．a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是
B．蒸发水可使溶液由b点变化到a点
C．常温下，CaCO3(s)+SO42−(aq)⇌CaSO4(s)＋CO32－(aq)的K＝3.1×10－4
D．除去锅炉中的CaSO4时，可用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3
听课笔记
【对点演练】
1．[2024·广东汕头一中段考]绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。

硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。

下列说法错误的是()
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的物质的量浓度
B．图中各点对应的K sp的关系为：K sp(m)＝K sp(n)<K sp(p)<K sp(q)
C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
2．常温下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度变化如图所示。

据图分析，下列判断正确的是()
A.K sp[Cu(OH)2]<K sp[Fe(OH)3]
B．d点代表的溶液中Fe(OH)3已过饱和，Cu(OH)2未饱和
C．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
D．b、c两点代表的Fe(OH)3、Cu(OH)2的溶解度相等
类型二沉淀溶解平衡对数曲线
1.正对数[lg c(M＋)～lg c(R－)]曲线
提取曲线信息：
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。

ZnS曲线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液。

CuS曲线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液。

②计算K sp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的K sp。

③比较K sp大小：K sp(ZnS)>K sp(CuS)。

2．负对数[－lg c(M＋)～－lg c(R－)]曲线
2＋2＋2＋2−2−
图像
【教考衔接】
典例[2023·辽宁卷，15]某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L－1，通过调节pH使Ni2＋和Cd2＋形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如下图所示，c为HS－、S2－、Ni2＋和Cd2＋的浓度，单位为mol·L－1。

已知K sp(NiS)>K sp(CdS)，下列说法正确的是()
A．K sp(CdS)＝10－18.4
B．③为pH与－lg c(HS－)的关系曲线
C．K a1(H2S)＝10－8.1
D．K a2(H2S)＝10－14.7
【对点演练】
1．25 ℃时，用Na2SO4溶液沉淀Ba2＋、Pb2＋、Ca2＋三种金属离子(用M2＋表示)，所需SO42−最低浓度的负对数值p(SO42−)与p(M2＋)的关系如图所示。

已知p(SO42−)＝−lg c(SO42−)，p(M2＋)＝－lg c(M2＋)。

下列说法正确的是()
A.K sp(CaSO4)<K sp(PbSO4)<K sp(BaSO4)
B．a点可表示CaSO4的饱和溶液，且c(Ca2＋)＝c(SO42−)
C．b点可表示PbSO4的不饱和溶液，且c(Pb2＋)<c(SO42−)
D．向Ba2＋浓度为10－5 mol·L－1的废水中加入CaSO4粉末，会有BaSO4沉淀析出
2．已知PbF2属于难溶于水、可溶于酸的盐。

常温下，用HCl调节PbF2浊液的pH，测
]的关系如图所示。

下列说得在不同pH条件下，体系中－lg c(X)(X为Pb2＋或F－)与lg[c(HF)
c(H+)
法正确的是()
A．K sp(PbF2)的数量级为10－7
B．K a(HF)的数量级为10－3
C．向PbF2浊液中加入NaF固体，lg c(Pb2＋)增大
D.a点溶液中：c(H＋)＋2c(Pb2＋)<c(F－)＋c(HF)＋c(Cl－)(不考虑水的电离因素)
类型三沉淀滴定曲线
向10 mL 0.2 mol·L－1 CuCl2溶液中滴加0.2 mol·L－1的Na2S 溶液：
提取曲线信息：
(1)曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c点)都表示________。

(2)计算K sp：由b点恰好完全反应可知c(Cu2＋)＝10－17.7，进而求出K sp＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4。

【教考衔接】
典例[2022·湖南卷，10]室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL 浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用)。

若溶液中离子浓度小于1.0×10－5mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。

K sp(AgCl)＝1.8×10－10，K sp(AgBr)＝5.4×10－13，K sp(AgI)＝8.5×10－17。

下列说法正确的是()
A．a点：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D．b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
【对点演练】
1.
已知：pNi ＝－lg c (Ni 2＋
)；常温下，K
sp (NiCO 3)＝1.4×10－
7
，H 2S 的电离平衡常数：K a1
＝1.3×10－7，K a2＝7.1×10－15。

常温下，向10 mL 0.1 mol·L －
1 Ni(NO 3)2溶液中滴加0.1 mol·L －1
Na 2S 溶液，滴加过程中pNi 与Na 2S 溶液体积的关系如图所示。

下列说法不正确的是( ) A ．E 、F 、G 三点中，F 点对应溶液中水电离程度最小
B.常温下，K sp (NiS)＝1×10－
21
C ．在NiS 和NiCO 3的悬浊液中
c(CO 32− )c(S2－)
＝1.4×1014
D ．Na 2S 溶液中，S 2－
第一步水解常数K h1＝1.0×10−14
1.3×10−7
2．[2024·湖南师范大学附属中学段考]T K 时，现有25 mL 含KCl 和KCN 的溶液，用
0.100 0 mol·L －1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN －与H ＋
的反应可以忽略)，获得电动势(E )和硝酸银标准溶液体积(V )的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。

已知：
Ⅰ.Ag ＋与CN －
反应过程为
①Ag ＋＋2CN －===[Ag(CN)2]－
②[Ag(CN)2]－＋Ag ＋
===2AgCN
Ⅱ.T K 时，K sp (AgCN)＝2×10－16，K sp (AgCl)＝2×10－
10。

Ⅲ.当溶液中CN －
浓度较大时，通常难以形成AgCN 沉淀。

下列说法错误的是( )
A ．V 1＝5.00，
B 点时生成AgCN
B ．c (KCN)＝0.020 0 mol·L －1，c (KCl)＝0.030 0 mol·L －
1
C ．若反应①的平衡常数为K 1，反应②的平衡常数为K 2，则K 1＋K 2＝2K sp (AgCN)
D ．C 点时，溶液中c (Cl −)
c (CN −)＝106
微专题18 有关水溶液中平衡常数关系计算
【要点归纳】
1．水解常数与电离常数、水的离子积之间的关系
常温下，H 2S 的电离常数为K a1、K a2，试推导Na 2S 溶液中S 2－
水解常数K h1、K h2与K a1、K a2的关系。

答案：(1)S 2－＋H 2O ⇌HS －＋OH －
K h1＝c (HS −)·c (OH −)
c (S 2−)
＝c (HS −)·c (H +)·c (OH −)c (S 2−)·c (H +)＝K
w K a2。

(2)HS －＋H 2O ⇌H 2S ＋OH －
K h2＝
c (H 2S )·c (OH −)
c (HS −)
＝c (H 2S )·c (OH −)·c (H +)c (HS −)·c (H +)＝K w K a1。

2．水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系
试推导常温下Cu 2＋
的水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系。

答案：Cu 2＋＋2H 2O ⇌Cu(OH)2＋2H ＋
K h ＝c 2(H +)
c (Cu 2+)＝c 2(H +)·c 2(OH −)
c (Cu 2+)·c 2(OH −) ＝
K w 2
Ksp [Cu (OH )2]。

3．平衡常数与电离常数、溶度积之间的关系
(1)以反应CuS(s)＋2Ag ＋(aq)⇌Cu 2＋
(aq)＋Ag 2S(s)为例，推导沉淀转化的平衡常数K 。

答案：K ＝c (Cu 2+)
c 2(Ag +)＝c (Cu 2+)·c (S 2−)
c 2(Ag +)·c (S 2−) ＝
K sp (CuS )K sp (Ag 2S )。

(2)以反应ZnS(s)＋2H ＋
(aq)⇌Zn 2＋
(aq)＋H 2S(aq)为例，推导该沉淀溶解的平衡常数K 。

答案：K ＝
c (H 2S )·c (Zn 2+)
c 2(H +)
＝c (H 2S )·c (Zn 2+)·c (S 2−)c 2(H +)·c (S 2−)＝K sp (ZnS )K a1·K a2。

【典题示例】
典例1 [2023·浙江6月，15B 改编]草酸(H 2C 2O 4)是二元弱酸。

某小组做如下实验：往20
mL 0.1 mol·L －1NaHC 2O 4溶液中滴加0.1 mol·L －
1NaOH 溶液。

[已知：H 2C 2O 4的电离常数K a1＝5.4×10－2，K a2＝5.4×10－5，K sp (CaC 2O 4)＝2.4×10－
9，溶液混合后体积变化忽略不计。

]
实验Ⅰ中V (NaOH)＝10 mL 时，存在c(C 2O 42−)________(填“＞”“＜”或
“＝”)c(HC 2O 4−
)。

典例2 [2023·湖南卷，16(6)]室温下，①Cu +在配体L 的水溶液中形成[Cu (L )2]+，其反应平衡常数为K ；
②CuBr 在水中的溶度积常数为K sp 。

由此可知，CuBr 在配体L 的水溶液中溶解反应的平衡常数为________(所有方程式中计量系数关系均为最简整数比)。

第55讲 沉淀溶解平衡曲线 类型一
突破·关键能力
教考衔接
典例 解析：a 点位于沉淀溶解平衡曲线上，所以为饱和溶液，b 点位于曲线下方，为
不饱和溶液，故A 正确；b 点和a 点溶液中硫酸根离子浓度相同，蒸发水硫酸根离子和钙离
子浓度均会增大，无法变化到a 点，故B 错误；对于反应CaCO 3（s ）＋SO 2－
4 （aq ）⇌CaSO 4
（s ）＋CO 2
－3 （aq ）平衡常数K ＝c （CO 2－3 ）c （SO 2－4 ） ＝c （CO 2－3 ）·c （Ca 2＋
）c （SO 2－
4 ）·c （Ca 2＋）
＝K sp （CaCO 3）K sp （CaSO 4） ＝2.8×10－
99×10
－6 ≈3.1×10
－4
，故C 正确；常温下K sp （CaSO 4）>K sp （CaCO 3），二者为同类型沉淀，硫酸钙的溶解度大于碳酸钙的溶解度，所以Na 2CO 3溶液可将CaSO 4转化为CaCO 3，故D 正确。

答案：B 对点演练
1．解析：A 项：CdS 在水中存在沉淀溶解平衡：CdS （s ）⇌Cd 2＋（aq ）＋S 2－
（aq ），其
溶度积K sp ＝c （Cd 2＋）·c （S 2－），在饱和溶液中，c （Cd 2＋）＝c （S 2
－），结合图像可以看出，图中a 和b 分别表示T 1和T 2温度下CdS 的物质的量浓度，正确；B 项：CdS 的沉淀溶解平衡中的溶度积受温度影响，m 、n 和p 点均在温度为T 1条件下所测的对应离子浓度，则其溶度积相同，错误；C 项：m 点达到沉淀溶解平衡，向其中加入硫化钠后，平衡向逆反应方向
移动，c （Cd 2＋）减小，c （S 2－
）增大，溶液组成由m 沿mpn 线向p 方向移动，正确；D 项：
从图像中可以看出，随着温度的升高，离子浓度增大，说明CdS （s ）⇌Cd 2＋（aq ）＋S 2－
（aq ）
为吸热反应，则温度降低时，q 点对应饱和溶液的溶解度下降，溶液中的c （Cd 2＋
）与c （S 2－
）同时减小，会沿qp 线向p 点方向移动，正确。

答案：B
2．解析：根据图中b 、c 两点的数据计算K sp ，K sp [Cu （OH ）2]＝c （Cu 2＋）·c 2（OH －
）
＝c （Cu 2＋）·（10－9.6）2＝c （Cu 2＋）×10－19.2，K sp [Fe （OH ）3]＝c （Fe 3＋）·c 3（OH －
）＝c
（Fe 3＋）·（10－12.7）3＝c （Fe 3＋）×10－38.1，由于c （Cu 2＋）＝c （Fe 3＋
），从而可得：K sp [Cu （OH ）2]>K sp [Fe （OH ）3]，A 错误。

由图可知，d 点溶液中：Q [Fe （OH ）3]>K sp [Fe （OH ）3]、Q [Cu （OH ）2]<K sp [Cu （OH ）2]，故d 点代表的溶液中Fe （OH ）3已过饱和，Cu （OH ）
2未饱和，B 正确；加适量NH 4Cl 固体，溶液的酸性增强，pH 减小，c （Fe 3＋
）变大，故不能使溶液由a 点变到b 点，C 错误。

b 、c 两点分别处在Fe （OH ）3、Cu （OH ）2的沉淀溶
解平衡曲线上，均代表溶液已达到饱和，两点溶液中c （Fe 3＋）＝c （Cu 2＋
），由于Fe （OH ）3、Cu （OH ）2的摩尔质量不同，故其溶解度不同，D 错误。

答案：B
类型二
夯实·必备知识
2．越小 越小 不饱和 饱和 越小
突破·关键能力
教考衔接
典例 解析：已知H 2S 饱和溶液中随着pH 的增大，H 2S 的浓度逐渐减小，HS －
的浓度
增大，S 2－浓度逐渐增大，则有－lg c （HS －）和－lg c （S 2－
）随着pH 增大而减小，且pH 相
同时，HS －浓度大于S 2－，即－lg c （HS －）小于－lg c （S 2－），则Ni 2＋和Cd 2＋
浓度逐渐减小，
且K sp （NiS ）>K sp （CdS ）即当c （S 2－）相同时，c （Ni 2＋）＞c （Cd 2＋），则－lg c （Ni 2＋
）
和－lg （Cd 2＋）随着pH 增大而增大，且有－lg c （Ni 2＋）小于－lg （Cd 2＋
），由此可知曲线
①代表Cd 2＋、②代表Ni 2＋、③代表S 2－，④代表HS －
，据此分析结合图像各点数据进行解题。

由分析可知，曲线①代表Cd 2＋、③代表S 2－，由图示曲线①③交点可知，此时c （Cd 2＋
）＝c （S 2－）＝10－13 mol·L －1，则有K sp （CdS ）＝c （Cd 2＋）·c （S 2－）＝10－13×10－13＝10－
26，
A 错误；由分析可知，③为pH 与－lg c （S 2－
）的关系曲线，B 错误；由分析可知，曲线④
代表HS －，由图示曲线④两点坐标可知，此时c （H ＋）＝10－1.6 mol·L －1时，c （HS －
）＝10
－6.5
mol·L －1
，K a1（H 2S ）＝c （H ＋）·c （HS －
）c （H 2S ）
＝
10
－1.6
×10－
6.50.1
＝10－7.1或者当c （H ＋
）＝
10－4.2 mol·L －1时，c （HS －）＝10－3.9 mol·L －1
，K a1（H 2S ）＝c （H ＋）·c （HS －）c （H 2S ）
＝10－4.2×10－
3.90.1
＝10－7.1
，C 错误；已知K a1·K a2＝c （H ＋）·c （HS －）c （H 2S ） ×c （H ＋）·c （S 2－
）c （HS －
）
＝c 2（H ＋）·c （S 2－
）c （H 2S ） ，由曲线③两点坐标可知，当c （H ＋）＝10－4.9 mol·L －1时，c （S 2－
）＝
10－13 mol·L －1，或者当c （H ＋）＝10－6.8 mol·L －1时，c （S 2－）＝10－9.2 mol·L －
1，故有K a1·K a2
＝c 2（H ＋）·c （S 2－）c （H 2S ）
＝（10－4.9）2×10－130.1 ＝（10－6.8）2×10－
9.20.1 ＝10－21.8，结合C 项分析
可知，K a1＝10－7.1故有K a2（H 2S ）＝10－14.7
，D 正确；故答案为D 。

答案：D 对点演练
1．解析：p （SO 2－4 ）＝－lg c （SO 2－
4 ）
，p （M 2＋）＝－lg c （M 2＋），根据K sp ＝c （M 2＋
）·c （SO 2－4 ）
，显然K sp 的大小：K sp （CaSO 4）>K sp （PbSO 4）>K sp （BaSO 4），A 错误；a 点在CaSO 4的沉淀溶解平衡曲线上，表示CaSO 4的饱和溶液，但a 点对应的p （SO 2－
4 ）>p
（Ca 2＋），则有c （Ca 2＋
）>c （SO 2－4 ）
，B 错误；b 点位于PbSO 4的沉淀溶解平衡曲线下方，p （SO 2－4 ）或p （Pb 2＋）小于平衡值，则b 点时c （Pb 2＋
）或c （SO 2－4 ）大于平衡值，b 点表示PbSO 4的过饱和状态，存在PbSO 4沉淀，C 错误；由于K sp （CaSO 4）>K sp （BaSO 4），
则CaSO 4的溶解度大于BaSO 4，故向含Ba 2＋
的废水中加入CaSO 4粉末，CaSO 4会转化为溶解度更小的BaSO 4，D 正确。

答案：D
2．解析：根据图中纵坐标代表－lg c （X ）（X 为Pb 2＋或F －
），可知a 点3.0为－lg c （Pb 2
＋），b 点中2.2为－lg c （F －），PbF 2⇌Pb 2＋＋2F －，K sp （PbF 2）＝c （Pb 2＋）·c 2（F －）＝10－3×
（10－2.2）2＝10－7.4，数量级为10－8，故A 错误；HF ⇌H ＋＋F －
，K a （HF ）＝c （H ＋）·c （F －
）c （HF ）
，代入关系图中b 点坐标，K a （HF ）＝10－1×10－2.2＝10－3.2，数量级为10－
4，故B 错误；向
PbF 2浊液中加入NaF 固体，增大了F －的浓度，使PbF 2⇌Pb 2＋＋2F －
平衡逆向移动，lg c （Pb 2＋）减小，故C 错误；根据元素质量守恒2c （Pb 2＋）＝c （F －）＋c （HF ），加入盐酸，H ＋与F －反应生成HF ，则c （H ＋）<c （Cl －），所以存在c （H ＋）＋2c （Pb 2＋）<c （F －）＋c （HF ）
＋c （Cl －
），故D 正确。

答案：D
类型三
夯实·必备知识
（1）饱和溶液
突破·关键能力
教考衔接
典例 解析：三种卤化银组成形式相同，K sp 小的物质先形成沉淀，故a 点时形成的是
黄色的AgI 沉淀，A 项错误；由图知，当消耗4.5 mL AgNO 3溶液时，溶液中I －、Br －、Cl －
均沉淀完全，由于三种卤素离子浓度相同，故每种离子完全沉淀时均消耗1.5 mL AgNO 3溶
液，则0.100 mol·L －1×1.5 mL ＝c （I －）×15 mL ，解得c （I －）＝0.01 mol·L －
1，B 项错误；
当Br －恰好沉淀完全时，溶液体积为18 mL ，溶液中c （Ag ＋
）＝K sp （AgBr ）1×10－5 mol·L －1 ＝5.4×10
－8mol·L －1，此时Q c （AgCl ）＝c （Ag ＋）·c （Cl －）＝5.4×10－8×15×0.0118
＝4.5×10－
10>K sp
（AgCl ），故此时有部分Cl －形成了沉淀，C 项正确；b 点时溶液中I －、Br －、Cl －
均沉淀完
全，AgNO 3过量，c （Ag ＋
）最大，D 项错误。

答案：C 对点演练
1．解析：硝酸镍是强酸弱碱盐，硫化钠是强碱弱酸盐，它们都能促进水的电离。

F 点表示硝酸镍和硫化钠恰好完全反应，溶液中溶质是硝酸钠，水的电离程度最小，故A 正确；
NiS （s ）⇌Ni 2＋（aq ）＋S 2－（aq ），K sp （NiS ）＝c （Ni 2＋）·c （S 2－）＝1×10－
21，故B 正确；
NiCO 3（s ）＋S 2－（aq ）⇌NiS （s ）＋CO 2－3 （aq ），K ＝c （CO 2－
3 ）c （S 2
－） ＝K sp （NiCO 3）K sp （NiS ）
＝1.4×1014，故C 正确；S 2－＋H 2O ⇌HS －＋OH －
，K h1＝K w K a2 ＝1.0×10－14
7.1×10－15
，故D 错误。

答案：D
2．解析：溶度积常数表达式相同时，溶度积小的先生成沉淀，曲线上的转折点即为化学计量点，结合方程式①②知，B 点生成AgCN ，B 点消耗硝酸银溶液的体积是A 点的2倍，
则V 1＝5.00，故A 项正确；A 点生成[Ag （CN ）2]－
，根据方程式①知c （KCN ）＝
0.100 0 mol·L －1×2.5×10－
3 L ×225×10－3
L
＝0.020 0 mol·L －
1，B 点KCN 完全和AgNO 3反应生成AgCN ，V 1＝5.00，则KCl 和硝酸银完全反应消耗V （AgNO 3）＝（12.50－5.00） mL ＝7.50
mL ，则c （KCl ）＝0.100 0 mol·L －1×7.5×10－
3 L 25×10－3
L
＝0.030 0 mol·L －
1，故B 项正确；反应①的平衡常数为K 1，反应②的平衡常数为K 2，①＋②2 得Ag ＋＋CN －
===AgCN ，K sp （AgCN ）
＝K 1×K 2 ，故C 项错误；C 点溶液中c （Cl －）c （CN －） ＝K sp （AgCl ）K sp （AgCN ） ＝2×10－
10
2×10
－16 ＝106，
故D 项正确。

答案：C
微专题18
典题示例
典例1 解析：V （NaOH ）＝10 mL 时，溶质是NaHC 2O 4、Na 2C 2O 4且两者物质的量浓
度相等，K a2＝5.4×10－5
>K h ＝1×10－
145.4×10－5
，则草酸氢根的电离程度大于草酸根的水解程度，
因此存在c （C 2O 2－4 ）>c （HC 2O －
4 ）。

答案：＞
典例2 解析：已知Cu ＋（aq ）＋2L ⇌[Cu （L ）2]＋ K ，CuBr （s ）⇌Cu ＋（aq ）＋Br －
（aq ）
K sp ，两反应相加可得：CuBr （s ）＋2L ⇌[Cu （L ）2]＋＋Br －
（aq ），则其平衡常数为K ·K sp 。

答案：K ·K sp。