2023-2024学年湖南省高中数学人教A版 必修二第十章 概率同步测试-1-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年湖南省高中数学人教A 版 必修二第十章 概率
同步测试(1)
姓名：
____________ 班级
：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）
1. 甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为 和 ，若甲、乙两人各射击一目标被命中的概率为（ ）
A. B. C. D.
充分必要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件
2. 命题“事件A 与事件B 互斥”是命题“事件A 与事件B 对立”的（ ）
A. B. C. D. B 与D 相互独立B 与C 相互对立3. 从一批产品中逐个不放回地随机抽取三件产品，设事件A 为“三件产品全不是次品”，事件B 为“三件产品全是次品”，事件C 为“三件产品不全是次品”，事件D 为“第一件是次品”则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
0.6040.6980.1510.302
4. 在利用随机模拟方法估计函数y=x 2的图象、直线x=﹣1，x=1以及x 轴所围成的图形面积时，做了1000次试验，数出落在该区域中的样本点数为302个，则该区域面积的近似值为（ ）
A. B. C. D. 相互独立事件对立事件不是互斥事件互斥事件但不是对立事件
5. 2020年起，山东省高考实行新方案.新高考规定：语文、数学、英语是必考科日，考生还需从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个等级考试科目中选取3个作为选考科目.某考生已经确定物理作为自己的选考科目，然后只需从剩下的5个等级考试科目中再选择2个组成自己的选考方案，则该考生“选择思想政治、化学”和“选择生物、地理”为（ ）
A. B. C. D. 6. 从含有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张，在其中1张是假钞的条件下，2张都是假钞的概率是（ ）
A. B. C. D.
至少一个白球，都是白球
至少有一个白球，至少有一个红球至少一个白球，都是红球恰有一个白球，恰有2个白球
7. 从装有2个白球和3个红球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A. B. C. D. 对立事件互斥但不对立事件不可能事件必然事件
8. 把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）
A. B. C. D. 9. 2018年行平昌冬季奥运会与2月9~2月25日举行，为了解奥运会五环所占面积与单独五个环面积和的比例P ，某学生设计了如下的计算机模拟，通过计算机模拟项长为8，宽为5的长方形内随机取了N 个点，经统计落入五环及其内部的点数为 个，圆环半径为1，则比值 的近似值为（ ）
A. B. C. D.
0.40.450.50.55
10. 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率；先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1、2、3表示没有击中目标， 4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数，根据以下数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
A. B. C. D. 11. 甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是
，那么其中至少有一人解决这
个问题的概率是
A. B. C. D. 12. 某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m ， ，n ，已知三个社团他都能进入的概率为 ，至少进入一个社团的概率为 ，且m ＞n ．则 （ ）
A. B. C. D.
13. 某人共有三发子弹，他射击一次命中目标的概率是
， 击中目标后射击停止，射击次数为随机变量，则 .
14. 已知
与是独立事件， ， 给出下列式子：①；②；③
；④；其中正确的式子是 .（填序号）
15. 已知事件A、B互斥，且事件A发生的概率P（A）＝，事件B发生的P（B）＝，则事件A、B都不发生的概率
是．
16. 已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7，0. 8，0.85，若他们3人向目标各发1枪，则目标没有被击中的概率为 .
17. 毛猴是老北京的传统手工艺品，制作材料都取自中药材，工序大致分为三步，第一步用蝉蜕做头和四肢；第二步用辛夷做身子：第三步用木通做道具.已知小萌同学在每个环节制作合格的概率分别为，，，只有当每个环节制作都合格时.这件作品才算制作成功，
(1) 求小萌同学制作一件作品成功的概率；
(2) 若小萌同学制作了3件作品，假设每次制作成功与否相互独立.设其中成功的作品数为.求的分布列及期望.
18. 三人独立破译同一份密码．已知三人各自破译出密码的概率分别为，且他们是否破译出密码互不影响．
（Ⅰ）求恰有二人破译出密码的概率；
（Ⅱ）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由．
19. 地区农科所统计历年冬小麦每亩产量的数据，得到频率分布直方图（如图1），考虑到受市场影响，预测该地区明年冬小麦统一收购价格情况如表1（该预测价格与亩产量互不影响）.
明年冬小麦统一收购价格（单位：元）
概率
表1
假设图1中同组的每个数据用该组区间的中点值估算，并以频率估计概率.
(1) 试估计地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元的概率；
(2) 设地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元，求的分布列和数学期望；
(3) 地区农科所研究发现，若每亩多投入元的成本进行某项技术改良，则可使每亩冬小麦产量平均增加.从广大种植户的平均收益角度分析，你是否建议农科所推广该项技术改良？并说明理由.
20. 抛掷一枚均匀的骰子，事件A表示“朝上一面的点数是偶数”，事件B表示“朝上一面的点数不超过4”，求P（A∪B）．
21. 第二十二届世界足球赛于2022年11月21日在卡塔尔举行，是历史上首次在中东国家境内举行，也是第二次再亚洲举行的世界杯足球赛，在此火热氛围中，某商场设计了一款足球游戏：场地上共有大、小2个球门，大门和小门依次射门，射进大门后
才能进行小门射球，两次均进球后可得到一个世界杯吉祥物“拉伊卜”．已知甲、乙、丙3位顾客射进大门的概率均为，射进
小门的概率依次为，，，假设各次进球与否互不影响．
(1) 求这3人中至少有2人射进大门的概率；
(2) 记这3人中得到“拉伊卜”的人数为X，求X的分布列及期望．
答案及解析部分1.
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