数学-高一-四川省攀枝花十二中高一12月调研检测数学试题

市十二中2016-2017学年度12月检测
高2019届数学试题
一、选择题(每小题5分)
1、已知集合{2,5,10,14,18}A =，{1,5,9,14,20,21}B =，则A ∩B=( )
A ．{2,5,18}
B ．{5,14}
C ．φ
D ．{10,14,20}
2、函数()f x =0.5ln x x -的零点个数( )
A.1
B.2
C.3
D. 4
3、下列各组函数是同一函数的是( )
A ．
211
,1
1
--=
-+=
x
y x x y B ．33,x y x y ==
C ． 1,
112-=+⋅-=x y x x y D ． 2)(|,
|x y x y ==
4、若函数()(
)3
,5,2,5x x f x f x x -≥⎧⎪=⎨
+<⎪⎩则()2f 的值为（ ） A.2
B.3
C.4
D.5
5、已知函数24()2
x mx n
f x ++=在区间上是减函数，求实数m 的取值范围（ ）
A. (]1,1-
B.[)3,2-
C. ](
,3-∞- D. ()1,2-
6、下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）
A ．y=cosx
B ．y=sinx
C ．y=lnx
D ．y=x 2
+1
7、函数()2x f x e x =+-的零点存在的一个区间是（ ） A ．(2,1)-- B ．(1,0)- C ．(0,1) D ．(1,2)
8．已知扇形的周长是6 cm ，面积是2 cm 2，则扇形的圆心角的弧度数是( ) A. 1 B.4 C.1或4 D.2或4
9. 已知sin θ＋cos θsin θ－cos θ＝2，则sin(θ－5π)·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫
32π－θ等于( ) A.1
10
B.15
C.310
D.25
10.下列函数中，在(0，2)上为增函数的是( )
A.y ＝log 12(x ＋1)
B.y ＝log 2x 2
－1 C.y ＝log 21
x D.y ＝log
12
(x 2
－4x ＋5)
11、函数2
22(03)
()6(20)
x x x f x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨+-≤≤⎪⎩的值域是（ ）
A ．R
B ．[)9,-+∞
C ．[]8,1-
D ．[]9,1-
12. 已知cos(75°＋α)＝1
3，则sin(α－1 5°)＋cos(105°－α)的值是( ) A.13 B.23 C.－1
3 D.－23
二、填空题（每小题5分）
13、如图是三个对数函数的图象，则a 、b 、c 的大小关系是_______
14、33(lg 2)(lg 5)3lg 2lg 5++⋅=_______
15、sin 2
1°＋sin 2
2°＋…＋sin 2
88°＋sin 2
89°＝_____.
16、函数2
2log (23)y x x =-+的值域是________.
市十二中2019届12月数学调研检测答题卷
一、选择题答案栏（每小题5分，共计60分）
二、填空题（每小题5分，共计20）
13__________ 14__________ 15__________16___________ 三、解答题: （共70分，每题必须有严格的解题步骤）
17、（10分）设集合A ＝{x |－3≤x ≤4}，B ＝{x |2m －1<x <m ＋1}，且B ⊆A ，求实数m 的取值范围.
18、（12分）已知2()6;[5,5]f x x x x =+-∈-，（1）求函数的单调区间（2）求函数的最值。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
19、（12分）已知π2<α<π，tan α－1tan α＝－3
2.(1)求tan α的值.(2)求
cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2＋α－cos （π－α）
sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
π2－α的值.
20、（12分）已知角x 的终边落在图示阴影部分区域，用弧度制写出角x 组成的集合.
21（12分）已知角2(0,2),21)0x x m θπθθ∈-+=关于方程的两根为sin ,cos （1）求m 的值（2）求方程的两根以及此时θ的值。

22、（12分）函数()3sin 26f x x π⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
的部分图象如图所示： （1）写出()f x 的最小正周期及图中0x 、0y 的值；（2）求()f x 在区间,212π
π⎡⎤--⎢⎥⎣⎦
上的最大值和最小值.
市十二中2019届12月数学调研检测答案
一、选择题答案栏（每小题5分，共计60分）
二、填空题（每小题5分，共计20）
(13) a ＞c ＞b (14) 1 (15) 89
2 (16) 1，＋∞).答案 hslx3y3h1，＋∞) 三、解答题: （共70分，每题必须有严格的解题步骤）
17、（10分）设集合A ＝{x |－3≤x ≤4}，B ＝{x |2m －1<x <m ＋1}，且B ⊆A ，求实数m 的取值范围.
解 B ⊆A ，分为两种情况：①当B ＝∅时，满足B ⊆A ， 此时m ＋1≤2m －1，解得m ≥2.
②当B ≠∅时，有⎩⎪⎨⎪
⎧－3≤2m －1，m ＋1≤4，2m －1<m ＋1，解得－1≤m <2.
综上可得m 的取值范围是{m |m ≥－1}.
18、（12分）已知2()6;[5,5]f x x x x =+-∈-，（1）求函数的单调区间（2）求函数的最值。

解：对称轴为x=12-单调减区间（-5，12-），增区间（1
2
-,5）,最大值为f(5)=24,最小值f(12-)=21
4
-
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B
A
B
B
C
A
C
C
C
D
C
D
19、（12分）已知π2<α<π，tan α－1tan α＝－3
2.(1)求tan α的值.(2)求
cos ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
3π2＋α－cos （π－α）sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
π2－α的值. 解 (1)令tan α＝x ，则x －1x ＝－3
2， 2x 2
＋3x －2＝0，解得x ＝1
2或x ＝－2，
因为π
2<α<π，所以tan α<0， 故tan α＝－2.
(2)cos ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
3π2＋α－cos （π－α）sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
π2－α＝sin α＋cos αcos α＝tan α＋1 ＝－2＋1＝－1.
20已知角x 的终边落在图示阴影部分区域，写出角x 组成的集合.
解 (1){x |k ·360°－135°≤x ≤k ·360°＋135°，k ∈Z }.
(2){x |k ·360°＋30°≤x ≤k ·360°＋60°，k ∈Z }∪{x |k ·360°＋210°≤x ≤
k ·360°＋240°，k ∈Z }
＝{x |2k ·180°＋30°≤x ≤2k ·180°＋60°或(2k ＋1)·180°＋30°≤x ≤ (2k ＋1)·180°＋60°，k ∈Z }
＝{x |n ·180°＋30°≤x ≤n ·180°＋60°，n ∈Z }.
21（12分）已知角2(0,2),2(31)0x x m θπθθ∈-+=关于方程的两根为sin ,cos （1）求m 的值（2）求方程的两根以及此时θ的值。

（1）31sin cos θθ++=
，两边平方得，32sin cos m θθ== (2)当23331)0m =
-++=2x 得到1231
2
x x ==
3
6
π
π
θ=或
21、（12分）函数()3sin 26f x x π⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
（1）写出()f x 的最小正周期及图中0x 、0y 的值；
（2）求()f x 在区间,212π
π⎡⎤--⎢⎣⎦
上的最大值和最小值.
【解析】（1）由题意知：
()f x 的最小正周期为π，076
x π
=
，03y =.
（2）因为[,2
12
x π
π
∈-
-
，所以52[,0]6
6x π
π+
∈-
，于是，当206x π+=，即12
x π
=-时，()f x 取得最大值0；当26
2
x π
π
+
=-
，即3
x π
=-
时，()f x 取得最小值3-.。