湖南省娄底市新化县四都中学2015-2016学年高一(下)第一次月考物理试卷(解析版)

2015-2016学年湖南省娄底市新化县四都中学高一（下）
第一次月考物理试卷
一、选择题（共12题，共48分．1～8小题为单项选择题，9～12题为多项选择题，每小题4分，选不全2分，不选或错选0分）
1．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是（）
A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律
B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
C．牛顿在实验室中准确地得出了引力常量G的数值
D．哥白尼创立了日心说
2．某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间（）
A．增加B．减少C．不变D．无法确定
3．做平抛运动的物体，每秒速度的增量总是（）
A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同
4．一个物体以初速度v0被水平抛出，落地时速度为v，重力加速度为g，那么物体的运动时间是（）
A．B．C．D．
5．下列说法正确的是（）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向
6．太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列能反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是（）
A．B．C．D．
7．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则（）
①a点和b点的线速度大小相等
②a点和b点的角速度大小相等
③a点和c点的线速度大小相等
④a点和d点的向心加速度大小相等．
A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
8．如图所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO'上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2：1，当转轴的角速度逐渐增大时（）
A．AC先断B．BC先断
C．两线同时断D．不能确定哪根线先断
9．A、B、C三个物体放在旋转圆台上，静摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动，如图所示）下列判断中正确的是（）
A．C物的向心加速度最大
B．B物的静摩擦力最小
C．当圆台转速增加时，C比A先滑动
D．当圆台转速增加时，B比A先滑动
10．如图所示，小物块位于半径为R的半球顶端，若给小物块一水平初速度v0时，物块对球顶恰无压力，则（）
A．物块立即离开球面做平抛运动
B．物块落地时水平位移为
C．初速度v0=
D．物块落地速度方向与地面成45°角
11．如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（）
A．A球的线速率较大
B．A、B两球的角速度相同
C．A、B两球运动的向心力大小相等
D．A、B两球对内壁的压力大小相等
12．如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（）
A．小球通过最高点的最小速度为
B．小球通过最高点的最小速度为零
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
二、实验题（每空2分，共10分）
13．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地拙绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上（）
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
14．某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示．O点不是抛出点，x轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出初速度v0=m/s，抛出点的坐标x=m，y= m （g取10m/s2）
15．某同学做“研究平抛运动的规律”的实验，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标（x，y），画出y～x2图象如图所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是；设该直线的斜率为k，重力加速度为g，则小铁块从轨道末端飞出的速度．
三、计算题（共42分）
16．把一小球从离地面h=5m处，以v0=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s2）．求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离；
（3）小球落地时的速度大小．
17．有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为R，重力加速度为g，求：（1）盘的角速度ω0多大时，物体A开始滑动？
（2）当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量△x是多少？
18．长度为0.5m的轻杆0A绕0点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量为m=2kg的小球，求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向：（g取10/s2）
（1）杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s；
（2）杆做匀速圆周运动的转速为0.5r/s．
19．如图所示，倾角为37°的斜面长l=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s的速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后将小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块．（小球和滑块均视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）抛出点O离斜面底端的高度；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因素μ．
2015-2016学年湖南省娄底市新化县四都中学高一（下）第一次月考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12题，共48分．1～8小题为单项选择题，9～12题为多项选择题，每小题4分，选不全2分，不选或错选0分）
1．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是（）
A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律
B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
C．牛顿在实验室中准确地得出了引力常量G的数值
D．哥白尼创立了日心说
【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．
【分析】根据物理学史和常识解答，本题只要掌握哥白尼、卡文迪许、开普勒和牛顿对物理学所作的科学贡献解答．
【解答】解：A、开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律，故A正确；
BC、牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G的数值，故B正确，C错误；
D、天文学家哥白尼创立了日心说，故D正确．
本题选不符合史实的，故选：C．
2．某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间（）
A．增加B．减少C．不变D．无法确定
【考点】运动的合成和分解．
【分析】将游泳者的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性，通过垂直于河岸方向上的运动判断时间是否变化．【解答】解：将游泳者的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，因为人以不变的速度向着对岸垂直游去，垂直于河岸方向上的分速度不变，水流速度不影响垂直于河岸方向上的运动，所以渡河时间不变．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
3．做平抛运动的物体，每秒速度的增量总是（）
A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同
【考点】平抛运动．
【分析】速度的增量就是速度的变化量．平抛运动的加速度不变，根据公式△v=at分析即可．
【解答】解：平抛运动的物体只受重力，加速度为g，保持不变，根据△v=at=gt，每秒速度增量大小相等，方向竖直向下，与加速度的方向相同．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
4．一个物体以初速度v0被水平抛出，落地时速度为v，重力加速度为g，那么物体的运动时间是（）
A．B．C．D．
【考点】平抛运动．
【分析】根据速度的分解，运用平行四边形定则求出竖直方向上的分速度，根据v y=gt求出运动的时间．
【解答】解：将落地的速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向的速度等
于v0，则竖直方向上的速度v y=
根据v y=gt得，t=．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
5．下列说法正确的是（）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向
【考点】匀速圆周运动．
【分析】物体做匀速圆周运动，这里的匀速是指速度大小不变，由于圆周运动方向时刻在变化．匀速圆周运动的合外力提供向心力，方向与速度方向垂直．
【解答】解：A、匀速圆周运动的线速度方向为该点的切线方向，时刻发生变化，加速度方向始终指向圆心，始终变化，所以匀速圆周运动是一种变加速运动，故AB错误，C正确；
D、只有匀速圆周运动的合外力提供向心力，方向与速度方向垂直，非匀速圆周运动合外力不与速度方向垂直，故D错误．
故选：C
6．太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列能反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是（）
A．B．C．D．
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等．
【解答】解：太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同，根据开普勒第三定律，有：
故ABC错误，D正确；
故选：D．
7．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则（）
①a点和b点的线速度大小相等
②a点和b点的角速度大小相等
③a点和c点的线速度大小相等
④a点和d点的向心加速度大小相等．
A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．
【分析】共轴转动角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，根据线速度、角速度和向心加速度与半径的关系，分析各点线速度、角速度、向心加速度的大小．
【解答】解：a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度大小相等，根据v=rω知，c的线速度是b的线速度的两倍，所以a的线速度是b的两倍．根据v=rω知，a的角速度是b的两倍．c、d的角速度相等，根据a=rω2，d的
向心加速度是c的两倍，根据a=，知a的向心加速度是c的两倍，所以a、
d两点的向心加速度大小相等．故③④正确．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
8．如图所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，
C端固定在转轴OO'上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2：1，当转轴的角速度逐渐增大时（）
A．AC先断B．BC先断
C．两线同时断D．不能确定哪根线先断
【考点】向心力．
【分析】对于小球，靠拉力在水平方向上的分力提供向心力，根据牛顿第二定律，分析绳子拉力的大小，从而确定哪根绳子先断．
【解答】解：绳子与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律得，
Fcosθ=mrω2．则F==mω2l，（l表示绳长）．
知AC绳的长度大于BC绳的长度，当角速度增大时，AC绳先达到最大拉力，所以AC绳先断．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
9．A、B、C三个物体放在旋转圆台上，静摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动，如图所示）下列判断中正确的是（）
A．C物的向心加速度最大
B．B物的静摩擦力最小
C．当圆台转速增加时，C比A先滑动
D．当圆台转速增加时，B比A先滑动
【考点】牛顿第二定律；静摩擦力和最大静摩擦力；向心力．
【分析】先对三个物体进行运动分析与受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式求出摩擦力，再求出物体受最大静摩擦力时的临界角速度．
【解答】解：三个物体都做匀速圆周运动，合力指向圆心，对任意一个受力分析，如图
支持力与重力平衡，F
合=f=F
向
由于a、b、c三个物体共轴转动，角速度ω相等，
根据题意，r c=2r a=2r b=r
由向心力公式F
向
=mω2r，得三物体的向心力分别为：
F a=2mω2r
F b=mω2r=mω2r
F c=mω2（2r）=2mω2r
故A、B正确；
对任意一物体，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω2r
当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动，
当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大静摩擦力小，C比A先滑动．故C正确；
当转速增加时，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1关系，但因A、B
最大静摩擦力也满足2：1关系，因此A、B会同时滑动，故D错误．
故选ABC．
10．如图所示，小物块位于半径为R的半球顶端，若给小物块一水平初速度v0时，物块对球顶恰无压力，则（）
A．物块立即离开球面做平抛运动
B．物块落地时水平位移为
C．初速度v0=
D．物块落地速度方向与地面成45°角
【考点】平抛运动．
【分析】根据牛顿第二定律求出最高点的速度，结合平抛运动的规律求出落地的水平位移，以及落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度方向与地面之间的夹角．
【解答】解：A、物块在最高点对球顶的压力为零，即物块仅受重力，有水平初速度，做平抛运动．故A正确．
B、根据牛顿第二定律得，，解得，平抛运动的时间t=，
则水平位移x=．故B错误，C正确．
D、物块落地时竖直分速度，则速度与水平方向夹角的正切值
，夹角不是45°．故D错误．
故选：AC．
11．如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（）
A．A球的线速率较大
B．A、B两球的角速度相同
C．A、B两球运动的向心力大小相等
D．A、B两球对内壁的压力大小相等
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】小球做匀速圆周运动，因此合外力提供向心力，对物体正确进行受力分析，然后根据向心力公式列方程求解即可．
【解答】解：物体受力如图：将F N沿水平和竖直方向分解得：F N cosθ=ma ①，F N sinθ=mg ②．
由②可知支持力相等，则A、B对内壁的压力大小相等．
根据牛顿第二定律，合外力提供向心力，合外力相等，则向心力相等．由①②
可得：mgcotθ=ma=m=mω2R．可知半径大的线速度大，角速度小．
则A的线速度大于B的线速度，A的角速度小于B的角速度，A、B的向心加速度相等．故ACD正确，B错误．
故选：ACD．
12．如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（）
A．小球通过最高点的最小速度为
B．小球通过最高点的最小速度为零
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
【考点】牛顿第二定律；向心力．
【分析】小球在竖直光滑圆形管道内做圆周运动，在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，从而可以确定在最高点的最小速度．小球做圆周运动是，沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力．
【解答】解：A、在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0．故A错误，B正确．
C、小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力．故C正确．
D、小球在水平线ab以上管道中运动时，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力．当速度比较小时，内侧管壁有作用力．故D 错误．
故选BC．
二、实验题（每空2分，共10分）
13．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地拙绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上（）
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．
【解答】解：A、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；
B、C、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确；
D、因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此木条（或凹槽）下降的距离不应是等距的，故D错误；
E、实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，E错误．
故选：AC．
14．某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示．O点不是抛出点，x轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出初速度v0= 4.0m/s，抛出点的坐标x=﹣0.80m，y=﹣0.20m （g取10m/s2）
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT2，求出时间，再根据等时性，求出水平初速度；OB段在竖直方向上的平均速度等于A点竖直方向上的瞬时速度，再根据A点竖直方向上的速度求出下落的时间，求出下落的水平位移和竖直位移，从而求出抛出点的坐标．
【解答】解：根据△y=gT2，T=0.1s，则平抛运动的初速度v0==4m/s．
A点在竖直方向上的分速度v yA==3m/s．
平抛运动到A的时间t==0.3s，
此时在水平方向上的位移x=v0t=1.2m，在竖直方向上的位移y=gt2=0.45m，
所以抛出点的坐标x=﹣0.80m，y=﹣0.20m．
故答案为：4，﹣0.80，﹣0.20．
15．某同学做“研究平抛运动的规律”的实验，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标（x，y），画出y～x2图象如图所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是抛物线；设该直线的斜率为k，
重力加速度为g，则小铁块从轨道末端飞出的速度．
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的轨道求出y与x2的关系，通过图线的斜率和重力加速度求出初速度．
【解答】解：根据平抛运动规律有：
水平方向：x=v0t
竖直方向：
由以上两式可得：，由此可知在y～x2图象中，图象的斜率：，
由此可得：．
同时可知小球的运动轨迹为抛物线．
故答案为：抛物线，．
三、计算题（共42分）
16．把一小球从离地面h=5m处，以v0=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s2）．求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离；
（3）小球落地时的速度大小．
【考点】平抛运动．
【分析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间．
（2）结合初速度和时间求出水平位移．
（3）根据自由落体运动的规律求出落地时竖直分速度，再进行合成得到小球落地时的速度大小．
【解答】解：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=gt2得
所以t==s=1s
（2）水平距离x=v0t=10×1m=10m
（3）落地时竖直分速度v y=gt=10×1m/s=10m/s
所以落地时速度v==m/s=10m/s
答：
（1）小球在空中飞行的时间为1s；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离为10m；
（3）小球落地时的速度大小为10m/s．
17．有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为R，重力加速度为g，求：（1）盘的角速度ω0多大时，物体A开始滑动？
（2）当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量△x是多少？
【考点】牛顿第二定律；向心力．
【分析】（1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0．
（2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x．
【解答】解：
（1）圆盘开始转动时，A所受静摩擦力提供向心力，若滑块不滑动，则有μmg≥mRω02，
当μmg=mRω02时，即当时，物体A开始滑动．
（2）当角速度增大到2ω0时，设弹簧伸长△x，则有
μmg+k△x=mr（2ω0）2，r=R+△x，
解得．
答：
（1）盘的角速度时，物体A开始滑动．
（2）当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量．
18．长度为0.5m的轻杆0A绕0点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量为m=2kg的小球，求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向：（g取10/s2）
（1）杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s；
（2）杆做匀速圆周运动的转速为0.5r/s．
【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速．
【分析】小球在最高点靠重力和杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出杆对小球的作用力．
【解答】解：（1）当n=2.0r/s时，小球在最高点，根据向心力公式得：
代入数据解得：F1=140N，方向向下，
根据牛顿第三定律可知，小球对杆的作用力的大小为140N，方向向上，（2）当n′=0.5r/s时，小球在最高点，根据向心力公式得：
代入数据解得：F2=﹣10N，负号表示方向向上，
根据牛顿第三定律可知，小球对杆的作用力的大小为10N，方向向下．
答：（1）杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s时，小球对杆的作用力的大小为140N，方向向上；
（2）杆做匀速圆周运动的转速为0.5r/s时，小球对杆的作用力的大小为10N，方向向下．
19．如图所示，倾角为37°的斜面长l=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s的速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后将小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块．（小球和滑块均视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）抛出点O离斜面底端的高度；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因素μ．
【考点】平抛运动．
【分析】（1）小球垂直撞在斜面上的滑块，速度与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平分速度和角度关系求出竖直分速度，再根据v y=gt求出小球
在空中的飞行时间．根据h=，及几何关系求出抛出点O离斜面底端的
高度；
（2）滑块做匀加速直线运动，由位移时间公式求出加速度，再由牛顿第二定律求解动摩擦因素μ．
【解答】解：（1）设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为v y，由几何关系得：
=tan37°…①
设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得：
竖直分速度v y=gt…②
竖直方向y=…③
水平方向x=v0t…④
设抛出点到斜面最低点的距离为h，由几何关系得：
h=y+xtan37°…⑤
由①②③④⑤得：h=1.7m
（2）在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得：
s=l﹣…⑥
设滑块的加速度为a，由运动学公式得：。