高中数学 数乘向量训练 A必修4 试题

卜人入州八九几市潮王学校新建一中2021高中
数学数乘向量训练教A 必修4
一、根底知识：
1． 定义：实数λ和向量a 的乘积是一个_______,记作___________.
2．
长度：.___________=λ
3． 方向：)0(≠a a λ的方向⎪⎩⎪⎨⎧
〈〉方向。

时，与当方向；时，与当_______0_______0a a λλ特别地，当
.______0_____000====λλ或时，或a a a λ中的实数λ，叫做向量._________的a 4． 数乘向量的运算律:设则、,R ∈μλ ①结合律：;__________=）（a μλ
②第一分配律：()_____;__________=+a μλ ③第二分配律：().____________=+b a λ
5．线性运算:向量的_____、_______和_________的综合运算，通常叫做向量的线性运算。

二、例题讲解：
例1.计算以下各式: (1);21
4a ⨯-）（〔2〕)(2)(3b a b a --+；〔3〕).)(())((b a b a -+-+-μλμλ
例2.设x 是未知向量，解方程.0)(3)(4=-++b x a x
三、反响练习：
1．以下计算正确的个数是〔〕
①〔-3〕;62a a -=•②;3)2()(2a a b b a =--+③.0)2()2(=+-+a b b a []化成最简式为（)24(4)822121
b a b a --+〔〕
A ．b a -2 B.a b -2 C.b a - D.a b -
3．假设0)(23=--a x x ，那么向量x 等于〔〕
A ．a 2 B.a 2- C.a 52 D.a 52-
4．在三角形ABC 中，AD,BE,CF 为三条中线，G 是它们的交点，那么以下等式错误的选项是〔〕
A ．BE BG 32
= B.AG DG 21
=
C.FG CG 2-=
D.BC FC DA 213231=+。