2024-2025学年北师大新版七年级数学上册月考试卷644

2024-2025学年北师大新版七年级数学上册月考试卷644
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
题号一二三四五总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共9题，共18分)
1、等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（）
A. 9cm
B. 12cm
C. 9cm或12cm
D. 在9cm或12cm之间
2、已知2a-b=2，那么代数式4a2-b2-4b的值是（）
A. 2
B. 0
C. 4
D. 6
3、下列说法正确的是（）
A. 正数和负数统称为有理数
B. 0是最小的自然数
C. 整数就是自然数
D. 负数就是有负号的数
4、如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3的值为（）
A. 90°
B. 135°
C. 150°
D. 180°
5、不等式组的解集正确的是（）
A. 1＜x≤2
B. x≥2
C. x＜1
D. 无
6、下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）
A. 等边三角形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
7、0.02010的有效数字的个数是（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
8、【题文】下列说法：①两点之间的所有连线中；线段最短；②相等的角是对顶角；
③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④长方体是四棱柱；
其中正确的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
9、已知：x=﹣1，y= ，求x2﹣4xy+4y2的值，则正确的是（）
A. 2
B. ﹣1
C. 0
D. 4
评卷人得分
二、填空题(共5题，共10分)
10、为庆祝文峰商场正式营业三周年；商场推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商场会员，则所有商品价格可获九折优惠．以x（元）表示商品价格；（1）若按方案一购买，需付款元；（用含x的代数式表示）
若按方案二购买，需付款元；（用含x的代数式表示）
（2）若某人计划在商场购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？
11、如图，已知∠1=∠2，∠B=30°，则∠3=____．
12、①最薄的金箔的厚度为0.000000091m用科学记数法表示为 ______m
②每立方厘米的空气质量约为1.239×10−3g用小数把它表示为 ______g.
13、分解因式：4x2-16= ；
分解因式：（x+2）（x-6）+16= ．
14、 =____．
评卷人得分
三、判断题(共8题，共16分)
15、面积为0.9的正方形的边长是有理数．（判断对错）
16、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）
17、圆的一部分是扇形. （）
18、过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行．．（判断对错）
19、一个数的相反数不会等于它的本身．．（判断对错）
20、绝对值大于1的两数相乘，积比这两数都大．．（判断对错）
21、判断下面的计算对不对
（1）b5•b5=2b5
（2）b5+b5=b10
（3）x5÷x5=0
（4）（-2a2c）3=-8a5c3
（5）c•c3=c3
（6）（-a2）5=-a10．．
22、如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）
评卷人得分
四、作图题(共2题，共12分)
23、作图题：
（1）如图1，已知线段a，b，∠1．
①求作△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
②作△ABC的角平分线CD．
（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）
（2）以直线l为对称轴，作出△ABC经轴对称变换后的图形．
24、如图，在三角形ABC中，过点A作BC的垂线段，并量出垂线段长度，计算三角形
ABC的面积．
评卷人得分
五、其他(共2题，共6分)
25、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：．
26、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
换表后
时间换表前
峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）
电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元
小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？
参考答案
一、选择题(共9题，共18分)
1、B
【分析】
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2cm和5cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【解析】
【解答】解：当腰长是2cm时；因为2+2＜5，不符合三角形的三边关系，应排除；
当腰长是5cm时；因为5+5＞2，符合三角形三边关系，此时周长是12cm．
故选B．
2、C
【分析】
【解析】
试题分析：∵2a-b=2，
∴4a2-b2-4b
=4a2-（b+22）+4
=（2a+b+2）（2a-b-2）+4
=（2a+b+2）×（2-2）+4
=4．
故选C．
考点：因式分解-运用公式法．
【解析】
【答案】
C．
3、B
【分析】
【分析】根据有理数的概念和分类回答即可．
【解析】
【解答】解：A；正数、负数和0统称为有理数；故A错误；
B；0是最小的自然数；故B正确；
C；正整数和0统称为自然数；故C错误；
D；带符号的数不一定是负数；例如：-（-3）=3，故D错误．
故选：B．
4、D
【分析】
【分析】先根据平行线的性质得出∠2+∠FGB=180°，再由对顶角相等得出∠AGC=∠FGB，故∠2+∠AGC=180°，∠AGC=180°-∠2，根据∠1=∠3+∠AGC，可知∠1-∠3=∠AGC，进而可得出结论．
【解析】
【解答】解：∵DF∥BE；
∴∠2+∠FGB=180°；
∵∠AGC=∠FGB；
∴∠2+∠AGC=180°；
∴∠AGC=180°-∠2；
∵∠1=∠3+∠AGC；
∴∠1-∠3=∠AGC；
∴∠1+∠2-∠3=∠AGC+180°-∠AGC=180°．
故选D．
5、A
【分析】
【分析】分别解两个不等式，然后求出解集．
【解析】
【解答】解：解不等式x-1＞0得：x＞1；
解不等式-x≥-2得：x≤2；
故不等式的解集为：1＜x≤2．
故选A．
6、D
【分析】
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断出各图形的对称轴条数，继而可得出答案．
【解析】
【解答】解：A、等边三角形有3条对称轴；
B、矩形有2条对称轴；
C、菱形有2条对称轴；
D、正方形有4条对称轴；
故选D．
7、C
【分析】
【分析】根据有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字，可确定答案．
【解析】
【解答】解：有效数字为：2，0，1，0，
故有4个，
故选：C．
8、B
【分析】
【解析】
试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各小题即可判断.
①两点之间的所有连线中；线段最短，④长方体是四棱柱，正确；
②直角都相等；但不一定是对顶角，③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故错误
故选B.
考点：平面图形的基本概念
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.
【解析】
【答案】B
9、D
【分析】
【解答】解：原式=（﹣1）2﹣4×（﹣1）× +4×（）2=1+2+1=4；故答案为D
【分析】将x与y的值代入即可求出答案．
二、填空题(共5题，共10分)
10、略
【分析】
【分析】（1）根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可；（2）将已知数据代入（1）中代数式求出即可．
【解析】
【解答】解：（1）按方案一购买；需付款0.95x元；
按方案二购买；需付款0.9x+300元；
（2）当x=5880时；
方案一：0.95x=5586；
方案二：0.9x+300=5592；
5586＜5592
所以选择方案一更省钱．
11、30°
【分析】
【解答】解：∵∠1=∠2；
∴AB∥CE；
∴∠3=∠B；
∵∠B=30°；
∴∠3=30°；
故答案为：30°．
【分析】根据平行线的判定推出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠3=∠B，即可得出答案．
12、9.1×10-8；0.001 239
【分析】
解：①最薄的金箔的厚度为0.000000091m用科学记数法表示为9.1×10−8m
②每立方厘米的空气质量约为1.239×10−3g用小数把它表示为0.001239g．
①科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于
10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
②本题把数据1.239×10−3中1.239的小数点向左移动3位就可以得到．
此题考查科学记数法的表示方法以及写出用科学记数法表示的原数．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.将科学记数法a×10−n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数.把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．
【解析】
9.1×10−80.001239
13、略
【分析】
【分析】①首先提取公因式4，再利用平方差进行二次分解即可；
②首先利用整式的乘法进行计算，再合并同类项，然后再利用完全平方公式进行二次分解即可．
【解析】
【解答】解：①原式=4（x2-4）=4（x-2）（x+2）；
②原式=x2-4x-12+16=x2-4x+4=（x-2）2．
故答案为：4（x-2）（x+2）；（x-2）2．
14、3
【分析】
=3；
故答案为：3．
本题考查了算术平方根，立方根，平方根的应用，主要考查学生对定义的理解能力，难度不是很大．
三、判断题(共8题，共16分)
15、×
【分析】
【分析】求得正方形的边长，进一步化简判断即可．
【解析】
【解答】解：正方形的边长= = ，是无理数，也是无理数．所以原题错误．
故答案为：×．
16、×
【分析】
【解析】
试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．
SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.
考点：本题考查的是全等三角形的判定
【解析】
【答案】
错
17、×
【分析】
本题考查了平面图形的知识
根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．
可以说扇形是圆的一部分，但不能说圆的一部分是扇形．严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．故本题错误。

【解析】
【答案】
错
18、×
【分析】
【分析】根据过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行可得答案．
【解析】
【解答】解：过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；说法错误；
故答案为：×．
19、×
【分析】
【分析】根据0的相反数是0判断．
【解析】
【解答】解：∵0的相反数是0；
∴一个数的相反数不会等于它的本身错误．
故答案为：×．
20、×
【分析】
【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法举反例判断．【解析】
【解答】解：∵|±2|=2；2×（-2）=-4；
∴绝对值大于1的两数相乘；积比这两数都大错误．
故答案为：×．
21、√
【分析】
【分析】根据同底数幂的乘法对（1）；（5）进行判断；根据合并同类项对（2）进行判断；
根据零指数幂的意义对（3）进行判断；
根据幂的乘方与积的乘方对（4）、（6）进行判断．【解析】
【解答】解：（1）原式=b10；
（2）原式=2b5；
（3）原式=x0=1；
（4）原式=-8a6c3；
（5）原式=c4；
（6）原式=-a10．
故答案为：×；×；×；×；×；√．
22、√
【分析】
【解析】
试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.
两个三角形全等，则∠A=∠E，本题正确.
考点：本题考查的是全等三角形的性质
【解析】
【答案】
对
四、作图题(共2题，共12分)
23、略
【分析】
【分析】（1）先做角∠ACB=∠1，然后在角的两边上作BC=a，AC=b，找到点A，B的位置，顺次连接，利用圆规作角平分线．
（2）先找到三角形各顶点的对称点，然后顺次连接．
【解析】
【解答】解：（1）作图如下．
（2）作图如下．
24、略
【分析】
【分析】利用直角三角尺作出垂线段即可得到BC边上的高，量得BC和BC边上的高后利用三角形的面积计算方法计算三角形的面积即可．
【解析】
【解答】解：如图：
量得线段AD的长为acm，BC的长为bcm；
根据三角形的面积计算方法得：S△ABC= abcm2．
（此题中的两条线段的长用a、b替代）
五、其他(共2题，共6分)
25、略
【分析】
【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．
【解析】
【解答】解：设从A班调x人去B班；则：
从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；
∵B班人数为A班人数的2倍
∴2（30-x）=16+x
故此题应该填：2（30-x）=16+x．
26、略
【分析】
【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．
【解析】
【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；根据题意得；
0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；
解之；得x=60；
95-x=95-60=35；
答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．。