湖南省永州市八年级下学期数学第一次月考试卷

湖南省永州市八年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）平行四边形ABCD是正方形需增加的条件是（）
A . 邻边相等
B . 邻角相等
C . 对角线互相垂直
D . 对角线互相垂直且相等
3. （2分）已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为（3x+a）（x+b）其中a,b均为整数，则a+3b=（）
A . 30
B .
C . 31
D .
4. （2分） (2020八下·丽水期中) 当多边形的边数增加1时，它的内角和会（）
A . 增加160°
B . 增加180°
C . 增加270°
D . 增加360°
5. （2分）(2019·新宾模拟) 如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1 ，连接BC1 ，则BC1的长为（）．
A .
B .
C . 4
D . 6
6. （2分） (2018九上·和平期末) 下列命题是真命题的是（）
A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C . 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形
D . 四条边相等的四边形是萎形
7. （2分） (2020·三门模拟) 如图，在4×4的正方形网格中，每一格长度为1，小正方形的顶点称为格点，A，B，C，D，E，F都在格点上，以AB，CD，EF为边能构成一个直角三角形，则点F的位置有（）
A . 1处
B . 2处
C . 3处
D . 4处
8. （2分） (2018九上·广州期中) 如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm。

点P从点A 出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点则另一个动点也停止运动，则△APQ的最大面积是（）
A . 0cm2
B . 8cm2
C . 16cm2
D . 24 cm2
9. （2分）已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么此等腰三角形的一个底角等于（）
A . 15°或75°
B . 15°
C . 75°
D . 150°或30°
10. （2分） (2017八下·平顶山期末) 如图，平行四边形ABCD的面积为acm2 ，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，连接AC1交BD于O1 ，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AOn﹣1CnB的面积为（）cm2 ．
A . a
B . a
C . a
D . a
二、解答题 (共8题；共42分)
11. （1分）(2019九上·无锡月考) 若a，β是一个三角形的两个锐角，且满足
，则此三角形是________.
12. （10分） (2017八下·江海期末)
13. （10分） (2019九上·滕州期中) 解方程：
（1） (配方法)；
（2） .
14. （2分） (2019八上·保定期中) 如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）∠BCD是直角吗？说明理由．
15. （5分） (2017八下·丰台期末) 已知：如图，E ， F为ABCD 的对角线BD上的两点，且BE=DF ．求证：AE∥CF ．
16. （10分）(2019·吴兴模拟) 结合湖州市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长80m ，宽60m的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于36m ，不大于44m ，预计活动区造价60元/m2 ，绿化区造价50元/m2 ，设绿化区域较长直角边为xm ．
（1）用含x的代数式表示出口的宽度________.
（2）求工程总造价y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？若能，请写出x为整数的方案有多少种；若不能，请说明理由．
（4）业主委员会决定在（3）设计的方案中，选择最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在完成
了工作量的后，施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍，结果提前4天完成四个区域的绿化任务，问原计划每天绿化多少m2 ．
17. （2分） (2019九上·龙岗月考) 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修
建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为60平方米．两块绿地之间及周边留宽度相等的人行通道，请问人行道的宽度为多少米？
18. （2分）(2017·郯城模拟) 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，
（1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．
三、填空题 (共4题；共5分)
19. （2分） (2018八上·大丰期中) 如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AB+AC=8，则△ACE的周长是________．
20. （1分）(2017·孝感模拟) 如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=________．
21. （1分）(2019·南关模拟) 一元二次方程的根的判别式 ________ .（填“ ”，“ ”或“ ”）
22. （1分） (2019九下·东台月考) 如图，在中，，，⊙ 与相切于点，与相交于点，则________°.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、解答题 (共8题；共42分)
11-1、
12-1、
13-1、
13-2、
14-1、14-2、
15-1、16-1、
16-2、16-3、16-4、17-1、
18-1、
18-2、
三、填空题 (共4题；共5分) 19-1、
20-1、
21-1、
22-1、。