江西省修水一中高三数学第四次质检卷(文理)

修水一中09届高三第四次质检卷
数 学（文科）
命题人：周干平 胡勇健
一、选择题（12×5＝60分）
1．1sin [0,2]y x x π=+∈ 的图象与直线3
2
y =的交点个数为（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
2．已知全集U R =，集合{}{}
2
|2,,|3,x A y y x R B y y x x x R ==-∈==-∈，则()U A
C B =
（ ） A 、9|04x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ B 、9|4x x ⎧⎫<-⎨⎬⎩⎭ C 、(){}1,2- D 、9|4x x ⎧
⎫≤-⎨⎬⎩
⎭ 3．若(
)9
12
x -展开式的第3项为288，则x =（ ） A 、12 B 、2 C 、23 D 、3
2
4．等差数列{}n a 中，18153120a a a ++=，则9102a a -的值为（ ）
A 、20
B 、22
C 、24
D 、-8
5．已知命题:12P x -≥，命题:q x Z ∈，如果“q 且p ”与“非q ”同时为假命题，则满足条件的x 的集合可能为（ ）
A 、{}
|31,x x x x Z ≥≤-∉或 B 、{}|13,x x x Z -≤≤∉
C 、{}1,0,1,2,3-
D 、{}0,1,2
6．函数1
22
)(log 1)(+-=+=x x g x x f 与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
7．在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色，先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25，按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…，则在这个红色子数列中，由1开始的第
2003个数是（ ） A 、3884 B 、3943 C 、3945 D 、4006
8．如图，设A 、B 、C 、D 为球O 上四点，若AB 、AC 、AD 两两互相垂直，
且2AB AC AD ===，则A 、D 两点间的球面距离为（ ） A 、
3π B 、2
π C 、23π D 、π
9．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10：8：7，从中抽取200名职员为样品，若每人抽取的概率为0.2，则该单位青年职员的人数为（ ）
A 、280
B 、320
C 、400
D 、1000
10．已知正方体1111ABCD A BC D -中M 为AB 中点，棱长为2，P 是底面ABCD 上动点，且满足
13PD PM =，则动点P 在底面ABCD 上形成轨迹为（ ）
A 、圆
B 、椭圆
C 、双曲线
D 、抛物线 11．已知点A 、B 、C
不共线，且有
1AB BC ⋅==
） A 、AB CA BC << B 、BC CA AB << C 、AB BC CA << D 、CA AB BC <<
12．已知向量()()2cos ,2sin ,3cos ,3sin a b ααββ==，若a b 与的夹角为60，则直线
222cos 2sin 10(cos )(sin )1x y x y ααββ-+=-++=与圆的位置关系是（ ）
A 、相交但不过圆心
B 、相交且过圆心
C 、相切
D 、相离 二、填空题（4×4=16分） 13．已知(1,2sin ),(cos ,2)a b θθ==，且a b ⊥，则21
sin 2cos θθ
=+ 。

14．若21(0)
()log (0)
x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨
>⎪⎩ ，则[(1)]f f -= 。

15．设O 为坐标原点，F 是抛物2
2(0)y px p => 的焦点，A 是抛物线上一点，FA 与x 轴正方
向夹角为60，则OA = 。

16．已知函数3
()6f x x x =+-，若不等式2
()23f x m m ≤-+对于所有[2,2]x ∈-恒成立，则实数m 的取值范围是 。

三、解答题（12×5+14=74分）
17．（12分）已知函数2()cos ()10,0,02f x A x A πωϕωϕ⎛
⎫
=++>><< ⎪⎝
⎭
的最大值为3，()f x 的
图像的相邻两对称轴间的距离为2，在y 轴上的截距为2.
（1）求函数()f x 的解析式；（2）设数列()n a f n =，n S 为其前n 项和，求100S .
18．（12分）美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国两大股市，甲、乙、丙三人打算
趁目前股市低迷之际“抄底”。

若三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买一只（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）。

（1）求甲、乙、丙三人恰好买到同一只股票的概率；
（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人买到同一只股票的概率；
19．（12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，1110,910n n a a S +==+. （1）求证：{}lg n a 是等差数列；
（2）设n T 是数列11lg lg n n a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭
的前n 项和，求使21(5)4n T m m >-对所有的n N +
∈都成立
的最大正整数m .
20.（12分）已知斜三棱柱111ABC A B C -，侧面1ACC A 与底面ABC 垂直，90ABC ∠=
，
2,BC AC ==1111,AA AC AA AC ⊥=. （1）求侧棱AA 1与底面ABC 所成角的大小；
（2）求侧面A 1ABB 1与底面ABC 所成二面角的大小； （3）求顶点C 到面A 1ABB 1的距离.
21.（12分）设双曲线22
2:1(0)x C y a a
-=> 与直线:1l x y +=相交于两个不同的点A 、B.
（1）求双曲线C 的离心率e 的取值范围； （2）设直线l y 与轴的交点P ，且5
12
PA PB =，求a 的值。

22．（14分）已知函数()323f x ax bx x =+-在1x =±处取得极值.
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）求证：对于区间[]1,1-上任意两个自变量的值1x 、2x ，都有()()124f x f x -≤； （3）若过点()1,A m （2m ≠-）可作曲线()y f x =的三条切线，求实数m 的取值范围．
修水一中09届高三第四次质检卷
数 学（理科）
命题人：周干平 胡勇健
一、选择题（12×5=60分） 1. 已知
11m
ni i
=-+，其中m 、n 是实数，i 是虚数单位，则m ni +=（ ） A 、12i + B 、12i - C 、2i - D 、2i + 2． 已知全集U R =，集合{}2,x A y y x R ==-∈，{}
23,B y y x x x R ==-∈，则()U
A
B =ð（ ）
A 、 904x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭
B 、94x x ⎧⎫<-⎨⎬⎩
⎭ C 、(){}1,2- D 、94x x ⎧⎫
-⎨⎬⎩⎭≤
3． 若(
)
9
12
x -展开式的第3项为288，则211
1
n
n lim x x x
→∞⎛⎫
++
+ ⎪⎝
⎭
的值是（ ） A 、2 B 、1 C 、
12 D 、25
4．等差数列{}n a 中，18153120a a a ++=，则9102a a -的值为（ ）
A 、20
B 、22
C 、24
D 、-8
5． 已知命题:12p x -≥，命题Z x q ∈:；如果“p 且q ”与“非q ”同时为假命题，则满足条件的x
的集合可能为（ ）
A 、{}
|31,x x x x Z ≥≤-∉或 B 、{}|13,x x x Z -≤≤∉ C 、{}1,0,1,2,3- D 、{}0,1,2
6. 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；
再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2003个数是（ ） A 、3884 B 、3943 C 、3945 D 、4006
7． 如图，设A 、B 、
C 、
D 为球O 上四点，若AB 、AC 、AD 两两互相
垂直，且AB AC ==2AD =，则A 、D 两点间的球面距离为（ ） A 、
3
π
B 、
2
π C 、
23
π D 、π
8. 某区组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从
正态分布，其密度函数为
()()2
80200
x f x --
=
（x R ∈），则下列命题不正确．．．
的是（ ） A 、该市这次考试的数学平均成绩为80分；
B 、分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同；
C 、分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同；
D 、该市这次考试的数学成绩的标准差为
10. 9． 已知点
A 、
B 、
C 不共线，且有
1AB BC ⋅== ） A 、AB CA BC << B 、BC CA AB << C 、AB BC CA << D 、CA AB BC <<
10．已知
)4
0(tan 12sin sin 22παααα<<=++k ，则)4sin(π
α-的值（ ） A 、随k 的增大而增大 B 、有时随k 的增大而增大，有时随k 的增大而减小
C 、随k 的增大而减小
D 、 是一个与k 无关的常数
11．已知向量()()2cos ,2sin ,3cos ,3sin a b ααββ==，若a b 与的夹角为60，则直线
222cos 2sin 10(cos )(sin )1x y x y ααββ-+=-++=与圆的位置关系是（ ）
A 、相交但不过圆心
B 、相交且过圆心
C 、相切
D 、相离
12． 如图，在平面直角坐标系xOy 中，()1,0A 、()1,1B 、()0,1C ，
映射f 将xOy 平面上的点(),P x y 对应到另一个平面直角坐标系v uO '上的点()
222,P xy x y '-，则当点P 沿着折线C B A --运动时，在映射f 的作用下，动点P '的轨迹是（ ）
二、填空题（4×4=16分）
13．已知(1,2sin ),(cos ,2)a b θθ==，且a b ⊥，则
2
1
sin 2cos θθ
=+ 。

14. 将自然数1，2，3，4，…排成数阵（如图），在2处转第1个弯，在3处转第2个弯，在5处
转第3个弯，…，则第100个转弯处的数为 。

212223242526207891027196121118543121716151413
15．已知函数3()6f x x x =+-，若不等式2()23f x m m ≤-+对于所有[2,2]x ∈-恒成立，则实数m 的取值范围是 。

16．如图，边长为a 的正ABC ∆中线AF 与中位线DE 相交于G ，已知A ED '∆是AED ∆绕DE 旋转
过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有 （只需填上正确命题的序号）。

A ．动点A '在平面ABC 上的射影是线段AF
B ．三棱锥A FED '-的体积有最大值；
C ．恒有平面A GF '⊥平面BCE
D ；
D ．异面直线A
E '与BD 不可能互相垂直；
E ．异面直线FE 与A D '所成角的取值范围是0,2π⎛⎤
⎥⎝⎦
.
三、解答题
17．（12分）已知函数()()2 1 A 0,0,02f x Acos x πωϕωϕ⎛
⎫=++>><< ⎪⎝
⎭的最大值为3，()x f 的
图像的相邻两对称轴间的距离为2，在y 轴上的截距为2.
（1）求函数()x f 的解析式； （Ⅱ）设数列()n a f n =，n S 为其前n 项和，求100S .
18．（12分）美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国两大股市，甲、乙、丙三人打算
趁目前股市低迷之际“抄底”。

若三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买一只（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）。

（1）求甲、乙、丙三人恰好买到同一只股票的概率；
（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人买到同一只股票的概率；
（3）由于国家采取了积极的救市措施，股市渐趋回暖，若某人今天按上一交易日的收盘价20
元/股买人1000股某只股票，且预计今天收盘时，该只股票涨停（比上一交易日的收盘价上涨10%）的概率为0.5，持平的概率为0.2,否则将下跌5%,求此人今天获利的数学期望(不考虑交易税)。

19．（12分）已知斜三棱柱111ABC A B C -，侧面1ACC A 与底面ABC 垂直，90ABC ∠=
，
2,BC AC ==1111
,AA AC AA AC ⊥=. （1）求侧棱AA 1与底面ABC 所成角的大小；
（2）求侧面A 1ABB 1与底面ABC 所成二面角的大小； （3）求顶点C 到面A 1ABB 1的距离.
20．（12分）已知函数3
1()ln(),()6
f x x a
g x x b =+=+，直线:l y x =与()y f x =的图象相切. （1）求实数a 的值；
（2）若方程()()(0,)f x g x =+∞在上有且仅有两个解12,.x x
①求实数b 的取值范围； ②比较12121x x x x ++与的大小。

21．（12分）已知双曲线2
2
2x y -=的右焦点F ，过焦点F 的直线与双曲线交于A 、B 两点，点C 的坐标为（1，0）.
（1）证明：CA CB ⋅为常数；
（2）若动点M 满足CM CA CB CO =++（O 为原点），求点M 的轨迹方程。

22．（14分）已知数列{}n a 满足15a =，25a =，116n n n a a a +-=+（2n ≥，*n N ∈），若数列
{}1n n a a λ++是等比数列.
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求证：当k 为奇数时，
111143
k k k a a +++<； （3）求证：12
1111
2
n a a a +++
<（*n N ∈）.
一、选择题： DBACD BABAA CA 二、填空题 13、17
8
14、2551 15
、11m m ≥≤ 16、ABCE 三、解答题
17、【解】（Ⅰ）∵()()22122A A f x cos x ωϕ=
+++，依题意：1322
A A
++=，∴2A =.…1′ 又
22T =，∴242πω=，得4
π
ω=.…3′ ∴()222f x cos x πϕ⎛⎫
=++ ⎪⎝⎭
. 令0x =得：222cos ϕ+=，又02πϕ<<，∴22πϕ=.
故函数()x f 的解析式为：()22f x sin x π
⎛⎫
=-
⎪⎝⎭
………6′ （Ⅱ）由()22
f x sin x π
⎛⎫=-
⎪⎝⎭知：()22n a f n sin n π⎛⎫==- ⎪⎝⎭
. 当n 为偶数时，()2=n f ………9′ 当n 为奇数时，()()()()()()135797994f f f f f f +=+==+=.
∴100250425200S =⨯+⨯=.………12′
18．⑴三人恰好买到同一只股票的概率11111
10101010100
p =⨯⨯⨯=。

（文4分，理3分） ⑵解法一 三人中恰好有两个买到同一只股票的概率2
223192710()1010100
p C =⨯⋅⋅=。

（文9
分，理7分）
由⑴知，三人恰好买到同一只股票的概率为11
100
p =，所以三人中至少有两人买到同一只股
票的概率12
271710010025
P P P =+=+=。

（文12分，理9分） 解法二 3
1021
1
110
10
10
7
125
P A C C C
=-
=
⨯⨯。

（文12分，理9分） ⑶（只理科做）每股今天获利钱数
的分布列为：
所以，1000股在今日交易中获利钱数的数学期望为
10001000[20.500.2(1)0.3]700E ε=⨯⨯+⨯+-⨯= （理12分）
19．（1）
4π （2）3
π
（320、（1）设切点001
(,),()P x y f x x a
'=+
00
001
1ln()x a y x a x
⎧=⎪+∴⎨⎪=+=⎩ 000x y ∴== 1a = （2）令31()()()ln(1)6h x g x f x x x b =-=-++ 则2(1)(22)
()2(1)
x x x h x x -++'=+有
已知()(0,1),()0h x h x ''<在上，(1,),()0h x '+∞>在上
()(0,1),(1,)h x ∴+∞在上递减在上递增.
①依题意有：1(1)ln 206(0)0,()0
h b h b x h x ⎧
=+-<⎪⎪=>⎨⎪→+∞>⎪⎩
时 解得21
0ln 6b <<-
②依题意有1101,1x x <<>
1212121()(1)(1)0x x x x x x ∴+-+=--<
1212
1
.x x x x ∴+<+ 21、解：由条件知(20)F ，，设11()A x y ，，22()B x y ，．
（I ）当AB 与x 轴垂直时，可设点A B ，的坐标分别为(2，(2， 此时(12)(12)1CA CB =-=-，，．
当AB 不与x 轴垂直时，设直线AB 的方程是(2)(1)y k x k =-≠±． 代入2
2
2x y -=，有2
2
2
2
(1)4(42)0k x k x k -+-+=．
则12x x ，是上述方程的两个实根，所以212241k x x k +=-，212242
1
k x x k +=-，
于是2
12121212(1)(1)(1)(1)(2)(2)CA CB x x y y x x k x x =--+=--+--
2221212(1)(21)()41k x x k x x k =+-++++ 2222222
(1)(42)4(21)4111
k k k k k k k +++=-++-- 22(42)411k k =--++=-．
综上所述，CA CB 为常数1-．
（II ）解法一：设()M x y ，，则(1)CM x y =-，，11(1
)CA x y =-，， 22(1)CB x y =-，，(10)CO =-，，由CM CA CB CO =++得：
121213x x x y y y -=+-⎧⎨
=+⎩，即1212
2x x x y y y +=+⎧⎨+=⎩，
于是AB 的中点坐标为222x y +⎛⎫
⎪⎝⎭
，． 当AB 不与x 轴垂直时，1212222
22
y
y y y x x x x -==
+---，即1212()2y y y x x x -=--． 又因为A B ，两点在双曲线上，所以22112x y -=，22
222x y -=，两式相减得
12121212()()()()x x x x y y y y -+=-+，即1212()(2)()x x x y y y -+=-．
将1212()2
y
y y x x x -=
--代入上式，化简得224x y -=． 当AB 与x 轴垂直时，122x x ==，求得(20)M ，，也满足上述方程． 所以点M 的轨迹方程是2
2
4x y -=．
解法二：同解法一得1212
2x x x y y y +=+⎧⎨+=⎩，……………………………………①
当AB 不与x 轴垂直时，由（I ） 有2
12241
k x x k +=-．…………………②
212122
44(4)411
k k
y y k x x k k k ⎛⎫+=+-=-= ⎪--⎝⎭．………………………③ 由①②③得2
2421k x k +=-．…………………………………………………④
2
41
k
y k =
-．……………………………………………………………………⑤ 当0k ≠时，0y ≠，由④⑤得，
2
x k y
+=，将其代入⑤有 222
2
2
44(2)(2)(2)1x y x y
y x x y
y +⨯
+==++--．整理得224x y -=． 当0k =时，点M 的坐标为(20)-，，满足上述方程．
当AB 与x 轴垂直时，122x x ==，求得(20)M ，，也满足上述方程． 故点M 的轨迹方程是2
2
4x y -=．
22、【解】（Ⅰ）∵数列{}1n n a a λ++是等比数列
∴
()()
1
1
11111
1
6
16611n n n n n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a a a a a λλλλλλλλλ--+-----+
++++++===+++++应为常数 ∴6
1λλ
=+ 得2λ=或3λ=-
当2λ=时，可得{}12n n a a ++为首项是21215a a +=，公比为3的等比数列，
则1
13
152-+⋅=+n n n a a ①
当3λ=-时，{}13n n a a +-为首项是10312-=-a a ，公比为2-的等比数列， ∴()
1
13102n n n a a -+-=-- ②
①－②得， ()32n
n n a =-- ………4′ （注：也可由①利用待定系数或同除1
2
n +得通项公式）
（Ⅱ）当k 为奇数时，
1
11113
4
2312313411+++++--++=-+k k k k k k k k a a ()()()()
111111
34872768403323233232k
k
k k
k k k k k k k k k k ++++++⎡⎤
⎛⎫⋅-⋅⎢⎥
⎪⎝⎭-⨯+⨯⎢⎥⎣⎦==<⋅+-+- ∴
113
411++<+k k k a a ………8′ （Ⅲ）由（Ⅱ）知k 为奇数时， 1113
1
313411++++=<+k k k k k a a ………10′
①当n 为偶数时， 212
11
1111111
133
323
2
n n n a a a ⎛⎫+
++<+++=-< ⎪⎝⎭ ②当n 为奇数时，1
21211
111111++
+++<+++n n n a a a a a a a 2
1111
11111333232
n n ++⎛⎫+++
=-< ⎪⎝⎭
………14′ 文科答案
一、选择题： CBDCD DBAC A
AC
二、填空题
13、178 14、1 15p 16.11m m ≥≤17、【解】（Ⅰ）∵()()22122A A f x cos x ωϕ=+++，依题意：1322
A A
++=，∴2A =.…1′
又22T =，∴242πω=，得4
πω=.…3′ ∴()222f x cos x πϕ⎛⎫
=++ ⎪⎝⎭
. 令0x =得：222cos ϕ+=，又02πϕ<<，∴22πϕ=.
故函数()x f 的解析式为：()22
f x sin x π
⎛⎫
=-
⎪⎝⎭
………6′ （Ⅱ）由()22f x sin x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭知：()22n a f n sin n π⎛⎫
==- ⎪⎝⎭
.
当n 为偶数时，()2=n f ………9′ 当n 为奇数时，()()()()()()135797994f f f f f f +=+==+=.
∴100250425200S =⨯+⨯=.………12′
18．⑴三人恰好买到同一只股票的概率1111110101010100
p =⨯⨯⨯=。

（文4分，理3分） ⑵解法一 三人中恰好有两个买到同一只股票的概率2
223192710()1010100
p C =⨯⋅⋅=。

（文9分，理7分）
由⑴知，三人恰好买到同一只股票的概率为11
100
p =，所以三人中至少有两人买到同一只股票的概率12271710010025
P P P =+=
+=。

（文12分，理9分） 解法二 3
1021
1
110
10
10
7
125
P A C C C
=-
=
⨯⨯。

（文12分，理9分） ⑶（只理科做）每股今天获利钱数
的分布列为：
所以，1000股在今日交易中获利钱数的数学期望为
10001000[20.500.2(1)0.3]700E ε=⨯⨯+⨯+-⨯= （理12分）
{}111111
19.(1)10,9102,91091010(n n n n n n n n n n n
a a S n a S a a a a a a a a a a a a a a +-+++==+≥=+∴-===∴∴∴∴
1n n+1n n+1n n 当常数)>0>0 lg =lg +1lg -lg =1(常数)lg 等差
1
1
(2)lg lg n n n C a a +=
⋅设
由①可得 ：1
110
10n n n a a -=⋅=
1222max 111
(1)1
1111
111
(5)425205
n n n C n n n n n
T C C C n n n m m m m m m N m +∴=
=⋅
⋅++=+++=-=
++=∴-<--<<<∈∴=
11
当最小,T =
2
20．（1）
4π （2）3
π
（3
21、解：（I ）由C 与t 相交于两个不同的点，故知方程组
⎪⎩
⎪⎨⎧=+=-.1,
12
22y x y a
x 有两个不同的实数解.消去y 并整理得
（1－a 2）x 2+2a 2x －2a 2=0. ①
.
120.0)1(84.012
24
2
≠<<⎪⎩⎪⎨⎧>-+≠-a a a a a a 且解得所以
双曲线的离心率
).,2()2,2
6
(
2
26
,120.11122
+∞≠>∴≠<<+=
+= 的取值范围为即离心率且且e e e a a a
a
a e
（II ）设)1,0(),,(),,(2211P y x B y x A
.12
5
).1,(12
5
)1,(,12
5212211x x y x y x =
-=-∴=
由此得 由于x 1+x 2都是方程①的根，且1－a 2≠0，
13
17
,060289
12,,.12125.
1212172
222
2
222
2
2=
>=----=--=a a a a x a a x a a x 所以由得消去所以 22【解】（Ⅰ）()2323f x ax bx '=+-，依题意，()()110f f ''=-=.
即3230
3230a b a b +-=⎧⎨--=⎩
， 解得1,0a b ==．
∴()33f x x x =-．………4′
（Ⅱ）∵()33f x x x =-，∴()()()233311f x x x x '=-=+-
当11x -<<时，()0f x '<，故()f x 在区间[]1,1-上为减函数，
()()12max f x f =-=，()()12min f x f ==-.
∵对于区间[]1,1-上任意两个自变量的值1x 、2x ，
都有()()()()()12224max min f x f x f x f x ----=≤≤………8′ （Ⅲ）()()()233311f x x x x '=-=+-
∵曲线方程为x x y 33
-=，∴点()1,A m 不在曲线上．
设切点为()00,M x y ，则点M 的坐标满足3
0003y x x =-． 因()(
)
200
31f x x '=-，故切线的斜率为()3
2000
03311
x x m
x x ---=-，
整理得320
02330x x m -++=． ∵过点A 可作曲线的三条切线，∴关于0x 方程03322
030=++-m x x 有三个实根，
设()32000233g x x x m =-++，则()2
00066g x x x '=-，
由()00g x '=，得00=x 或10=x ．
∴函数()32000233g x x x m =-++的极值点为00=x ，10=x ．
∴关于0x 方程03322030=++-m x x 有三个实根的充要条件是()()100g g <，
即()()320m m ++<，解得23-<<-m ．
故所求的实数a 的取值范围是23-<<-m ．………14′。