二次函数与幂函数—2023年高考数学一轮复习

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3.4二次函数与幂函数——2023年高考数学一轮复习
一、单选题
1.下列函数既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递减的是( )
A .y =x 4+x 2
B .y =e −|x|
C .y =e x −e −x
D .y =ln|x|
2.下列函数中,在 R 上单调递增的是( )
A .f(x)=(12
)x
B .f(x)=log 2x
C .f(x)=|x|
D .f(x)=x 3
3.下列函数值中,在区间 (0,+∞) 上不是单调函数的是( )
A .y =x
B .y =x 2
C .y =x +√x
D .y =|x −1|
4.设 a,b 为实数,则“ a >b >0 ”是“ πa >πb ”的( )
A .充分而不必要条件
B .必要而不充分条件
C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件
5.已知幂函数 f(x)=x α 满足 2f(2)=f(16) ,若 a =f(log 42) , b =f(ln2) , c =
f(5

12)
,则 a , b , c 的大小关系是( )
A .a >c >b
B .a >b >c
C .b >a >c
D .b >c >a
6.已知 a =√2 , b =31
3 , c =log 32 ,则( )
A .a <b <c
B .b <a <c
C .c <a <b
D .a <c <b
7.已知幂函数f(x)的图象经过点A(3,27)与点B(t ,64),a =log 0.1t ,b =0.2t ,c =t 0.1,则
( ) A .c <a <b
B .a <b <c
C .b <a <c
D .c <b <a
8.设a =31
3,b =61
6,c =log 32,则( )
A .c <b <a
B .b <c <a
C .c <a <b
D .a <c <b
9.已知a >0,b >0,且bln(a +1)=aln(b +2),则下列不等式恒成立的个数是( )
①a 3<b
3
;②e b +e −a >e a +e −b ;③
a −1
b <b −1a ;④b a >b a
a
b .
A .1
B .2
C .3
D .4
10.已知函数 f(x) 满足:①对任意 x 1 、 x 2∈(0,+∞) 且 x 1≠x 2 ,都有
f(x 1)−f(x 2)
x 1−x 2
>0 ;②对定义域内的任意 x ,都有 f(x)=f(−x) ,则符合上述条件的函数是( ) A .f(x)=x 2+|x|+1
B .f(x)=1x
−x
C .f(x)=ln|x +1|
D .f(x)=cosx
二、多选题
11.若 a >b >1 , 0<c <1 ,则下列表达正确的是( )
A .log a c >log b c
B .log c a <log c b
C .a c <b c
D .c a >c b
12.已知实数a ,b ,c 满足a >b >c ,且a +b +c =0,则下列不等式中一定成立的是( )
A .b 2>4ac
B .1a +1b +1c >0
C .(a −b)c >(a −c)c
D .ln a−b a−c
<0
13.已知幂函数f(x)的图象经过点(4,2),则下列命题正确的有( ).
A .函数f(x)的定义域为R
B .函数f(x)为非奇非偶函数
C .过点P(0,12)且与f(x)图象相切的直线方程为y =12x +12
D .若x 2>x 1>0,则f(x 1)+f(x 2)2>f(x 1+x 2
2) 14.下列结论正确的是( )
A .∀x ∈R , x +1x
≥2
B .若 a <b <0 ,则 (1a )3>(1b
)3
C .若 x(x −2)<0 ,则 log 2x ∈(0,1)
D .若 a >0 , b >0 , a +b ≤1 ,则 0<ab ≤14
三、填空题
15.已知α∈{−2,−1,−12,1
2
,1,2,3}.若幂函数f(x)=x α为奇函数,且在(0,+∞)上递减,则
α= .
16.若幂函数y =x a 的图像过点(2, 8),则a = .
17.已知幂函数 y =f(x) 的图象过点 (4,1
2) ,则 f(x)= .
18.幂函数 f(x) 的图像过点 (3,√3) ,则 f(8)= .
19.若函数 f(x)=(m +2)x a 是幂函数,且其图象过点 (2,4) ,则函数 g(x)=log a (x +m) 的
单调增区间为 .
20.已知函数 f(x)={x 2+2x −1,x ≤0
3x +m,x >0 在R 上存在最小值,则m 的取值范围
是 .
21.已知函数 f(x)=2x 2−mx +3 在 (−2,+∞) 上单调递增,在 (−∞,−2] 上单调递减,则
f(1)= .
22.已知函数 f(x)={3x +1,x ≤1
x 2−1,x >1 ,若 n >m ,且 f(n)=f(m) ,设 t =n −m ,则 t 的取
值范围为 .
23.函数 f(x)=x 2+2(a −1)x +2 在区间 [3,+∞) 上是增函数,则 a 的取值范围
是 .
24.命题“ ∀x ∈(0,+∞) , x 2−2x −m ≥0 ”为真命题,则实数 m 的最大值为 . 25.关于x 的不等式 mx 2+6mx +m +8≥0 在实数集 R 上恒成立,则实数m 的取值范围
是 .
26.幂函数 f(x)=x −2 的单调增区间为 .
27.已知函数 f(x)={−x 2+2ax ,x ≤1
ax +1,x >1 ,若∈x 1,x 2∈R ,x 1≠x 2,使得f (x 1)=f (x 2)成立,则
实数a 的取值范围是 .
28.已知函数 f(x)={x 2−2ax +9,x ≤1,
x +4
x +a,x >1,
,若 f(x) 的最小值为 f(1) ,则实数 a 的取值范围是 四、解答题
29.已知集合 A ={x|2x 2−9x +4>0} ,集合 B ={y|y =−x 2+2x ,x ∈C R A} ,集合 C =
{x|m +1<x ≤2m −1} . (1)求集合 B ;
(2)若 A ∪C =A ,求实数 m 的取值范围.
30.已知二次函数 f(x)=ax 2+bx +c ,不等式 f(x)>−2x 的解集为 (1,3) .
(1)若方程 f(x)+6a =0 有两个相等的实根,求 f(x) 的解析式; (2)若 f(x) 的最大值为正数,求实数 a 的取值范围.
答案解析部分
1.B
对于A ,令f(x)=x 4+x 2,f(1)=2<f(2)=20,A 不符合题意;
对于B ,令f(x)=e −|x|,f(−x)=e −|x|=f(x),则y =e −|x|为偶函数,当x >0时,y =e −|x|=
e −x =(1
e
)x ,则y =e −|x|在(0,+∞)上单调递减,B 符合题意;
对于C ,f(x)=e x −e −x ,f(−x)=e −x −e x ≠f(x),C 不符合题意;
对于D ,当x >0时,y =ln|x|=lnx ,y =ln|x|在(0,+∞)上单调递增,D 不符合题意; 故答案为:B
【分析】由偶函数的定义以及指对幂函数的单调性判断即可.
2.D
对于A , f(x)=(1
2
)x 在 R 上单调递减;
对于B , f(x)=log 2x 定义域为 (0,+∞) ;不是 R 上的单调增函数; 对于C , f(x)=|x| ,当 x ∈(−∞,0) 时, f(x)=−x 是减函数; 对于D , f(x)=x 3 在 R 上单调递增. 故答案为:D
【分析】由指数函数、对数函数、幂函数以及一次函数的单调性对选项逐一判断即可得出答案。

3.D
由一次函数的性质可知, y =x 在区间 (0,+∞) 上单调递增; 由二次函数的性质可知, y =x 2 在区间 (0,+∞) 上单调递增; 由幂函数的性质可知, y =x +√x 在区间 (0,+∞) 上单调递增;
结合一次函数的性质可知, y =|x −1| 在 (0,1) 上单调递减,在 (1,+∞) 上单调递增. 故答案为:D .
【分析】结合一次函数,二次函数,幂函数的性质进行判断可得答案。

4.A
由题意,函数 f(x)=πx 为单调递增函数,
当 a >b >0 时,可得 f(a)>f(b) ,即 πa >πb 成立,
当 πa >πb ,即 f(a)>f(b) 时,可得 a >b ,所以 a >b >0 不一定成立, 所以“ a >b >0 ”是“ πa >πb ”的充分而不必要条件. 故答案为:A.
【分析】由幂函数的单调性结合充分和必要条件的定义即可得出答案。

5.C
由 2f(2)=f(16) 可得 2⋅2α=24α ,∴1+α=4α ,
∴α=1
3 ,即 f(x)=x 13 .由此可知函数 f(x) 在 R 上单调递增.
而由换底公式可得 log 42=log 22log 24=12 , ln2=log 22log 2
e , 5−
12=1√5 ,
∵1<log 2e <2 ,∴log 22log 24<log 22
log 2e ,于是 log 42<ln2 ,
又∵1√5<1
2 ,∴5−12<log 4
2 ,故 a , b , c 的大小关系是 b >a >c .
故答案为:C.
【分析】 根据题意求出幂函数f(x)的解析式,判断f(x)是定义域上的单调增函数,再比较出a 、b 、c 的大小,即可得出结论.
6.C
由 a =√2>1 , b =31
3>30=1 ,可得 a 6=(212)6
=23=8 , b 6=(31
3)6
=32=9 ,
则有 a 6≤b 6 ,所以 1<a <b ; c =log 32<log 33=1 ,则 c <a <b . 故答案为:C
【分析】利用对数与指数函数的相关性质比较大小,即可得出答案。

7.B
设幂函数f(x)=x α,因为点A(3,27)在f(x)的图象上, 所以27=3α,α=3,即f(x)=x 3,
又点B(t ,64)在f(x)的图象上,所以64=t 3,则t =4,
所以a =log 0.14<0,0<b =0.24<1,c =40.1>1, 所以a <b <c , 故答案为:B
【分析】 设幂函数的解析式为f(x)=x α,把点A(3,27)代入函数的解析式求得a 的值,即可得到函数的解析式,求出t 的值,从而比较a , b , c 的大小.
8.A
解:由题得a =313>30=1,b =61
6>60=1,c =log 32<log 33=1, a =
313
=√33=√96
=
916
>
616
=b ,
所以c <b <a . 故答案为:A
【分析】根据幂函数、对数函数的单调性判断三个数大小,可得答案.
9.B
易知ln(a+1)a =ln(b+2)b >ln(b+1)b
.
设 f(x)=ln(x+1)x (x >0),则 f′(x)=x
x+1
−ln(x+1)
x
2. 设 g(x)=x x+1−ln(x +1)(x >0),则 g′(x)=1(x+1)2−1x+1=−x (x+1)
2<0. 所以 g(x)在 (0,+∞)上单调递减. 所以 g(x)<g(0)=0,即 f′(x)<0. 所以 f(x)在 (0,+∞)上单调递减.
因为 a >0, b >0,且 f(a)>f(b),所以 0<a <b . 因为 y =x 3为增函数,所以 a 3<b 3,①恒成立. 设 y =e x −e −x ,则该函数为R 上的增函数.
因为 b >a ,所以 e b −e −b >e a −e −a ,即 e b +e −a >e a +e −b ,②恒成立.
a −1
b −(b −1a )=a −b +1a −1b =(a −b)⋅ab−1
ab .
因为 0<a <b ,所以 a −b <0,但ab 小于1时,③不恒成立. 因为当 b =2, a =1时, b a =b a
a
b ,所以④不恒成立.
故答案为:B
【分析】设f(x)=ln(x+1)
x(x>0)
,由导数可确定0<a<b,再根据y=x3,y=e x−e−x为增函数判断①②,做差判断③,特殊值判断④。

10.A
由题意得:f(x)是偶函数,在(0,+∞)单调递增,
对于A,f(−x)=f(x),是偶函数,
且x>0时,f(x)=x2+x+1,对称轴为x=−12,
故f(x)在(0,+∞)递增,符合题意;
对于B,函数f(x)是奇函数,不合题意;
对于C,由x+1=0,解得:x≠−1,
定义域不关于原点对称,故函数f(x)不是偶函数,不合题意;
对于D,函数f(x)在(0,+∞)无单调性,不合题意;
故答案为:A
【分析】根据函数的单调性以及函数的奇偶性判断,即可得出答案。

11.A,B
解:∵0<c<1,∴函数y=log c x在(0,+∞)上单调递减,
又∵a>b>1,∴log c a<log c b<log c1=0,∴1
log c a>
1
log c b,
即log a c>log b c,所以A符合题意,B符合题意,
∵幂函数y=x c在(0,+∞)上单调递增,且a>b>1,∴a c>b c,所以C不符合题意,∵指数函数y=c x在R上单调递减,且a>b>1,
∴c a<c b,所以D不符合题意,
故答案为:AB.
【分析】由对数函数的单调性即可得出选项A正确、B正确;由幂函数和指数函数的单调性即可判断出选项C和D错误,由此得出答案。

12.A,C,D
由a +b +c =0,可得b =−a −c ,则b 2−4ac =(a +c)2−4ac =(a −c)2>0, 所以b 2>4ac ,所以A 一定成立;
因为a +b +c =0,∴可取a =5,b =−2,c =−3,则1a +1b +1
c
<0,B 不一定成立;
由a >b >c ,可得a −c >a −b >0,又由a +b +c =0,所以c <0, 由幂函数y =x α的性质知(a −b)c >(a −c)c ,C 一定成立;
因为0<a−b a−c <1,根据对数函数的性质得ln a−b
a−c
<0,所以D 一定成立.
故答案为:ACD.
【分析】 利用完全平方公式比较大小,可判断A ;举反例即可判断B ;利用幂函数比较大小,可判断C ;利用对数函数比较大小,可判断D.
13.B,C
设f(x)=x α,将点(4,2)代入f(x)=x α,
得2=4α,则α=1
2
,即f(x)=x 12,
对于A :f(x)的定义域为[0,+∞),即A 不符合题意; 对于B :因为f(x)的定义域为[0,+∞), 所以f(x)不具有奇偶性,即B 符合题意; 对于C :因为f(x)=x 1
2,所以f ′(x)=
12√x
, 设切点坐标为(x 0,√x 0),则切线斜率为k =f ′(x 0)=2√x ,
切线方程为y −√x 0=2√x −x 0),又因为切线过点P(0,1
2
),
所以12−√x 0=2√x 0−x 0),解得x 0=1, 即切线方程为y −1=12(x −1),即y =12x +12

即C 符合题意;
对于D :当0<x 1<x 2时,
[
f(x 1)+f(x 2)2]2−f 2(x 1+x 22)=(√x 1+√x 22)2−
x 1+x 22
=x 1+x 2+2√x 1x 24−x 1+x
22=2√x 1x 2−x 1−x 24=−(√x 1−√x 2)2
4
<0,

f(x 1)+f(x 2)2<f(x 1+x 2
2)
成立,即D 不符合题意.
故答案为:BC .
【分析】利用待定系数法求出幂函数的解析式,写出函数的定义域,判断奇偶性,即可判断选项A 、B 的正误;设出切点坐标,利用导数的几何意义和过点P 求出切线方程,进而判断C 的正误;平方作差比较大小,进而判断D 的正误。

14.B,D
当 x <0 时, x +1
x
为负数,所以A 不正确;
若 a <b <0 ,则
1b <1
a
<0 ,考虑函数 f(x)=x 3 在R 上单调递增, 所以 f(1a )>f(1
b ) ,即 (1a )3>(1b
)3 ,所以B 符合题意;
若 x(x −2)<0 ,则 0<x <2 , log 2x ∈(−∞,1) ,所以C 不正确;
若 a >0 , b >0 , a +b ≤1 ,根据基本不等式有 √ab ≤a+b 2,0<ab ≤(a+b 2)2
=14
所以D 符合题意. 故答案为:BD
【分析】 A ,当x<0时, x +1x
为负数;
B ,当a<b<0时,1b <1a <0 ,根据函数f(x)=x 3的单调性即可判定;
C ,可得0<x<2,由y =log 2x 的图象即可判定;
D ,由√ab ≤a+b 2,0<ab ≤(a+b 2)2
=14
即可判定. 15.-1
∵幂函数f(x)=x α为奇函数,∴α可取-1,1,3, 又因为f(x)=x α在(0,+∞)上递减,∴α<0,故α=-1。

故答案为:-1。

【分析】利用已知条件结合奇函数的定义和减函数的性质,进而找出满足要求的实数α的值。

16.3
∵幂函数y =x a 的图像过点(2, 8),∴2a =8=23,a =3, 故答案为3.
【分析】由幂函数的图象,把点的坐标代入计算出a的值即可。

17.x−12
设幂函数y=f(x)=xα,
因为y=f(x)的图象过点(4,1 2)

所以4α=12,
解得α=−1 2
所以f(x)=x−12,
故答案为:x−12
【分析】设幂函数y=f(x)=xα,根据其图象过点(4,12),则有4α=12,解可得a的值,代入f(x)=x a中,可得函数的解析式,即可得答案.
18.2√2
解:由f(x)为幂函数,则可设f(x)=xα,
又函数f(x)的图像过点(3,√3),则3α=√3,则α=12,
即f(x)=x12,则f(8)=812=2√2,
故答案为:2√2.
【分析】先设f(x)=xα,再由已知条件求出α=1
2,即f(x)=x
1
2,然后求f(8)即可.
19.(1,+∞)
函数f(x)=(m+2)x a是幂函数,则m+2=1,解得m=−1,f(x)=x a 又f(2)=4,则2a=4,解得a=2,即g(x)=log2(x−1)
令x−1>0,解得x>1,则g(x)的单调增区间为(1,+∞)
故答案为:(1,+∞)
【分析】由题意利用幂函数的定义和性质,先求出函数的解析式,可得结论. 20.[﹣3,+∞)
解:当x≤0时,f(x)=x2+2x﹣1=(x+1)2﹣2≥﹣2,
即有x=﹣1时,取得最小值﹣2,
当x>0时,f(x)=3x+m递增,
可得f(x)>1+m,
由题意可得1+m≥﹣2,
解得m≥﹣3,
故答案为:[﹣3,+∞).
【分析】讨论当x≤0时,当x>0时,运用二次函数的单调性和指数函数的单调性,可得f(x)的范围,由题意即可得到所求m的范围.
21.13
函数f(x)=2x2−mx+3在(−2,+∞]单调递增,在(−∞,−2]单调递减,
所以x=−2时,f(x)有最小值,即m
4=−2,可得m=−8,
∴f(x)=2x2+8x+3,f(1)=2+8+3=13,
故答案为:13.
【分析】利用二次函数的对称轴方程,即可求出实数m的值,利用二次函数的解析式求出函数f (1)的值。

22.[√5−1,17 12]
画出f(x)图象如下图所示,
3×1+1=4 ,令 x 2−1=4(x >0) ,解得 x =√5 ,
由 n >m,f(n)=f(m) 得 3m +1=n 2−1 , m =n 2−23
,且 1<n ≤√5 所以 t =n −m =n −n 2−23=−13n 2+n +23
(1<n ≤√5) , 结合二次函数的性质可知,当 n =−12×(−13)=32 时, t 取得最大值为 −13×(32)2+32+23=1712
,当 n =√5 时, t 取得最小值为 −13×(√5)2+√5+23
=√5−1 . 所以 t 的取值范围是 [√5−1,
1712
] . 故答案为: [√5−1,
1712] 【分析】画出图像,令 x 2−1=4(x >0) ,解得 x =√5,由 n >m,f(n)=f(m)得m =n 2−23 ,且 1<n ≤√5, t =n −m =n −n 2−23=−13n 2+n +23
(1<n ≤√5),再根据二次函数的性质求出最值即可得出 t 的取值范围。

23.[−2,+∞)
由题意知, f(x)=x 2+2(a −1)x +2 的对称轴方程为 x =1−a ,
因为该函数在区间 [3,+∞) 上单调递增,所以 1−a ≤3 ,解得 a ≥−2 .所以 a 的取值范围是
[−2,+∞).
故答案为:[−2,+∞)
【分析】根据二次函数的对称轴与单调性可得不等式,解之可得答案.
24.-1
∀x∈(0,+∞),x2−2x−m≥0,只需(x2−2x)min≥m,又当x=1时,y=x2−2x有最小值−1,所以m≤−1,m的最大值为-1.
故答案为:-1.
【分析】由题意∀x∈(0,+∞),x2−2x−m≥0,转化为(x2−2x)min≥m,只需求出函数y= x2−2x的最小值即可.
25.[0,1]
当m=0时,不等式变形为8≥0在实数集R上恒成立;
当m≠0时,由题意可知,{m>0
Δ=(6m)2−4m(m+8)≤0,解得0<m≤1.
综上所述0≤m≤1.
故答案为:[0,1]
【分析】对m进行分类讨论,当m=0时,关于x的不等式mx2+6mx+m+8≥0在实数集R上恒成立,当m≠0时,若使得关于x的不等式mx2+6mx+m+8≥0在实数集R上恒成立,则需对应的一元二次函数开口向上,且与x轴最多只有一个交点,即
{m>0
Δ=(6m)2−4m(m+8)≤0,解不等式组,即可. 26.(−∞,0)
因为幂函数f(x)=x−2在(0,+∞)是减函数,又因为函数f(x)=x−2=1
x2
是偶函数,所以函数
在(−∞,0)是增函数.
故答案为:(−∞,0)
【分析】由幂函数的性质可知函数在在(0,+∞)是减函数,并且根据偶函数的性质可知单调递减区间.
27.(-∞,1)∈(2,+∞)
若∈x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则说明f(x)在R上不单调.
①当a=0时, f(x)={−x2,x⩽1
1,x>1,其图象如图所示,满足题意
②当a<0时,函数y=−x2+2ax的对称轴x=a<0,其图象如图所示,满足题意
③当a>0时,函数y=−x2+ax的对称轴x=a>0,其图象如图所示,要使得f(x)在R上不单调
则只要二次函数的对称轴x=a<1,或{a⩾1
−12+2a×1>a×1+1

∴0<a<1或a>2,
综合得a的取值范围是(−∞,1)∈(2,+∞).
【分析】分类讨论a=0,a<0,a>0三种情况,结合题意可知函数不单调,继而求解出结果.
28.a≥2
当x>1,f(x)=x+4
x+a≥4+a
,当且仅当x=2时,等号成立.
当x≤1时,f(x)=x2−2ax+9为二次函数,要想在x=1处取最小,则对称轴要满足
x =a ≥1
并且 f(1)≤4+a ,即 1−2a +9≤a +4 ,解得 a ≥2 .
【分析】 x >1 ,可得 f(x) 在 x =2 时,最小值为 4+a , x ≤1 时,要使得最小值为 f(1) ,则 f(x) 对称轴 x =a 在1的右边,且 f(1)≤4+a ,求解出 a 即满足 f(x) 最小值为 f(1) .
29.(1)∵2x 2−9x +4>0 , ∴x <12 或 x >4 ,∴A =(−∞,12
)∪(4,+∞) , ∁R A =[12,4] .
于是, y =−x 2+2x =−(x −1)2+1,x ∈[12
,4] ,解得 y ∈[−8,1] , ∴B =[−8,1] . (2)∵A ∪C =A ,∴C ⊆A .
若 C =∅ ,则 2m −1≤m +1 ,即 m ≤2 ,
若 C ≠∅ ,则 {
m >2
2m −1<12 或 {m >2m +1≥4
,解得 m ≥3 , 综上,实数 m 的取值范围是 m ≤2 或 m ≥3 . 【解析】【分析】 (1)由 2x 2−9x +4>0,解得 x <12 或 x >4 ,可得A ,可得C R A ,利用二次函数的单调性可得 y =−x 2+2x 的值域,即可得出B ;
(2) AUC=A ,可得 C ⊆A ,当m+1≥2m-1, 即m≤2时, C =∅ ,满足条件;当m+1<2m-1, 即m>2时,C ⊆A ,可得2m-1<12
,或4≤m+1,解得m. 30.(1)解:∵不等式 f(x)>−2x 的解集为 (1,3) ,
∴x =1 和 x =3 是方程 ax 2+(b +2)x +c =0(a <0) 的两根,
∴{b+2a =−4c a
=3 ,∴b =−4a −2 , c =3a . 方程 f(x)+6a =0 有两个相等的实根.
∴Δ=b 2−4a(c +6a)=0 ,∴4(2a +1)2−4a ×9a =0 ,∴a =−15
或 a =1 (舍), ∴a =−15 , b =−65 , c =−35 ,∴f(x)=−15x 2−65x −35
. (2)由(1)知 f(x)=ax 2−2(2a +1)x +3a ,
∵a <0 ,∴f(x) 的最大值为 −a 2−4a−1a
,∵f(x) 的最大值为正数, ∴{a <0−a 2−4a−1a
>0 ,∴{a <0a 2+4a +1>0 ,解得 a <−2−√3 或 −2+√3<a <0 .
∴所求实数a的取值范围是(−∞,−2−√3)∪(−2+√3,0).
【解析】【分析】(1)根据“三个二次”的关系,结合根与系数的关系,以及二次函数图象特征求解即可;
(2)根据二次函数最值的解法,结合一元二次不等式的解法直接求解即可.。

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