人教版高中必修4(B版)1.3.2余弦函数、正切函数的图像与性质教学设计

人教版高中必修4(B版)1.3.2余弦函数、正切函数的图像与
性质教学设计
教学目标
1.掌握余弦函数、正切函数的定义及其图像；
2.理解余弦函数、正切函数的周期、奇偶性、单调性等基本性质；
3.能够运用余弦函数、正切函数解决实际问题。

教学重点
1.余弦函数、正切函数的概念及其图像；
2.余弦函数、正切函数的性质；
3.运用余弦函数、正切函数解决实际问题。

教学难点
1.正切函数的图像及其性质；
2.运用余弦函数、正切函数解决实际问题。

教学过程设计
Step 1 引入
1.教师介绍本节课的学习内容，即余弦函数、正切函数的概念和性质；
2.回顾之前学过的正弦函数，引入余弦函数的概念。

Step 2 概念及图像讲解
1.告诉学生余弦函数的定义：对于任意实数x，都有 $y = \\cos
x$ 是由单位圆上点 $(\\cos x, \\sin x)$ 的纵坐标确定的映射关系；
2.讲解余弦函数的图像，并与正弦函数的图像进行比较，强调两者的相
似之处和不同之处；
3.引入正切函数的概念：$y = \\tan x$ 是由单位圆上点 $(\\tan x,
1)$ 的纵坐标确定的映射关系；
4.讲解正切函数的图像，并与余弦函数、正弦函数的图像进行比较，说
明它们的联系和区别。

Step 3 性质分析
1.分析余弦函数的周期、奇偶性、单调性等基本性质，并通过数学公式
进行证明；
2.分析正切函数的周期、奇偶性、单调性等基本性质，并通过数学公式
进行证明。

Step 4 运用
1.举例说明如何应用余弦函数、正切函数解决实际问题；
2.分组讨论，让学生在小组内自行寻找余弦函数、正切函数在实际问题
中的应用，汇报并让其它小组进行点评。

教学方法
1.讲授法：通过讲解概念及图像，引导学生理解余弦函数、正切函数的
定义和性质；
2.演示法：通过演示具体实例，让学生更好地理解余弦函数、正切函数
在实际问题中的应用；
3.讨论法：通过小组讨论的方式，让学生更加深入地理解余弦函数、正
切函数的应用。

教学手段
1.黑板、彩色粉笔、教学PPT等；
2.实物道具、视频等。

教学评价
1.课堂测试：通过在课堂上进行小测验，检查学生对余弦函数、正切函
数的掌握情况；
2.作业评价：通过布置余弦函数、正切函数相关的作业，检查学生能否
熟练应用所学知识解决实际问题；
3.课堂表现评价：通过观察学生课堂学习态度、表现等方面，评价学生
的课堂表现。