2023-2024学年宁夏银川市高中数学人教A版 必修二第十章 概率章节测试-11-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年宁夏银川市高中数学人教A 版 必修二
第十章 概率
章节测试(11)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120
分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
事件甲与事件乙互斥事件甲与事件丁相互独立事件丙与事件丁互为对立事件
1. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子一次，事件甲表示“第一枚骰子向上的点数为奇数”，事件乙表示“第二枚骰子向上的点数为偶数”，事件丙表示“两枚骰子向上的点数之和为”，事件丁表示“两枚骰子向上的点数之和为”，则（ ）
A. B.
C. D. 2. 某品牌产品，在男士中有10%使用过，女士中有40%的人使用过，若从男女人数相等的人群中任取一人，恰好使用过该产品，则此人是位女士的概率是
A. B. C. D.
1960种
2940种4410种5880
种
3. 某校的全员
核酸检测共安排了三处检测点，现将招募的8名教师志愿者分配到这三处检测点，每处需要2至4名志愿者，则不同的安排方法有（ ）
A. B. C. D. 4. 2019年10月1日在庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵的徒步方队中，被誉为“最强大脑”的院校科研方队队员分别由军事科学院、国防大学、国防科技大学三所院校联合抽组，已知军事科学学院的甲、乙、丙三名同学被选上的概率分别为 ， ， ，这三名同学中至少有一名同学被选上的概率为（ ）
A. B. C. D.
0.280.120.420.16
5. 在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为（ ）
A. B. C. D.
y=3x ﹣1
y=3x+1 y=4x+1y=4x ﹣1
6. 用计算器或计算机产生20个0～1之间的随机数x ，但是基本事件都在区间[﹣1，3]上，则需要经过的线性变换是（ ）
A. B. C. D. ①②②③③④②③④7. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能.记事件A 表示“3次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件B 表示“3次结果中最多有1次正面向上”，事件C 表示“3次结果中没有正面向上”，有以下说法；①事件B 与事件C 互斥；②
；③事件A 与事件B 独立；④记C 的对立事件为 ， 则.其中正确的是（ ）
A. B. C. D. 60%30%10%50%
8. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为（ ）
A. B. C. D. 互斥不对立对立不互斥互斥且对立不互斥也不对立
9. 对同一试验来说，若事件A 是必然事件，事件B 是不可能事件，则事件A 与事件B 的关系是（ ）
A. B. C. D. 乙胜的概率乙不输的概率甲胜的概率甲不输的概率
10. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是
，乙获胜的概率是，则是 （ ）A. B. C. D. 11. 余江人热情好客，凡逢喜事，一定要摆上酒宴，请亲朋好友、同事高邻来助兴庆贺．欢度佳节，迎亲嫁女，乔迁新居，学业有成，仕途风顺，添丁加口，朋友相聚，都要以酒示意，借酒表达内心的欢喜．而凡有酒宴，一定要划拳，划拳是余江酒文化的特色．余江人划拳注重礼节，形式多样；讲究规矩，蕴含着浓厚的传统文化和淳朴的民俗特色．在礼节上，讲究“尊老尚贤敬远客”一般是东道主自己或委托桌上一位酒量好的划拳高手来“做关”，﹣﹣就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳（也有半年数六拳）．十二拳之后晚辈还要敬长辈一杯酒．
再一次家族宴上，小明先陪他的叔叔猜拳12下，最后他还要敬他叔叔一杯，规则如下：前两拳只有小明猜赢叔叔，叔叔才会喝下这杯敬酒，且小明也要陪喝，如果第一拳小明没猜到，则小明喝下第一杯酒，继续猜第二拳，没猜到继续喝第二杯，但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒，假设小明每拳赢叔叔的概率为 ，问在敬酒这环节小明喝酒三杯的概率是多少（ ）（猜拳只是一种娱乐，喝酒千万不要过量！）
A. B. C. D.
0.09
0.420.510.612. 甲､乙两人独立地破译某个密码，如果每人译出密码得概率均为0.3，则密码被破译的概率为（ ）
A. B. C. D. 阅卷人
得分二、填空题（共4题，共20分）
13.
如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在△ABC内任取一点P，如果点P落在阴影内的概率为，那么△ABC的面积是．
14. 在一个由三个元件A，B，C构成的系统中，已知元件A，B，C正常工作的概率分别是，，，且三个元件正常工作与否相互独立，则这个系统正常工作的概率为：．
15. 已知甲､乙两球落入盒子的概率分别为和 .假定两球是否落入盒子互不影响，则甲､乙两球至少有一个落入盒子的概率为 .
16. 某班甲，乙，丙的三名同学竞选班委，甲当选的概率，乙当选的概率为，丙当选项的概率为，则至多两人当选的概率为 .
17. 掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点，2点，3点，4点，5点，6点的概率均为，记事件A为“出现奇数”，事件B 为“向上的数不超过3”，求P(A∪B)．
18. 甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．
(1) 求p的值；
(2) 设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
19. 核酸检测是诊断新冠肺炎的主要依据，首先采集人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性.根据我国动态清零政策，某地区如发现阳性病例，就需要本地区全员筛查为了提高检测效率，往往需要采取二混一检测（将2个样本混合在一起化验一次，混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性，需将该组中各个样本再逐个化验；若混合样本呈阴性，则该组各个样本均为阴性，该组样本无需再化验）．根据统计发现，某地区疑似病例核酸检测呈阳性的概率为，现有6例疑似病例，分别对其取样、检测．
(1) 求2个疑似病例样本混合化验结果为阳性的概率p；
(2) 现将该6例疑似病例样本进行二混一检测，求化验次数的分布列X及期望．
20. 为有效控制我国儿童和青少年近视发病率，提高儿童和青少年的视力健康水平，教育部发文鼓励和倡导学生积极参加乒兵球、羽毛球等有益于眼肌锻炼的体育活动.某学校提倡学生利用暑期的早上和晚上参加体育锻炼活动，已知甲、乙两位同学都
选择羽毛球作为暑期的体育锻炼活动，这两位同学过去30天的安排如下表：
锻炼项目（早上，晚上）（羽毛球，休息）（休息，羽毛球）（休息，休息）（羽毛球，羽毛球）
甲10天10天5天5天
乙8天7天5天10天
假设甲、乙每天的选择相互独立，用频率代替概率.
(1) 在过去的30天内任取一天，求甲同学在这一天中参加了羽毛球活动的概率；
(2) 只考虑早上和晚上参加体育缎炼活动的情况，且早上和晚上都参加体育锻炼活动视为参加了2次锻炼，求甲、乙两位同学在一天中参加锻炼的次数之和为2的概率.
21. 一种配件的标准尺寸为，误差不超过均为合格品，其余为不合格品．科研人员在原有生产工艺的基础上，经过技术攻关，推出一种新的生产工艺．下面的表格分别给出了用两种工艺生产的20个配件的尺寸（单位：）：
新工艺500499503500505500502499500498 502496498501500497498503500499
旧工艺497502499495502494500496506503 499496505498503502496498501505
(1) 完成下面的列联表，并分别计算用新、旧两种工艺生产的配件的合格率；
合格品不合格品合计
新工艺
旧工艺
合计
(2) 根据所得样本数据判断，能否有95%的把握认为用两种工艺生产的配件合格率有差异？
，
0.150.0500.0250.005
2.072
3.841 5.0247.879
答案及解析部分1.
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