最长公共子串和最长公共子序列的异同点

最长公共子串和最长公共子序列的异同点说到最长公共子串和最长公共子序列，哎呀，这两者看似是同一类东西，实际上可有点儿不一样哦！说白了，二者的区别就像是“忍者”和“武士”一样，看着都很帅，但操
作方式可完全不同。

首先呢，最简单的解释就是“公共子串”就是俩串里相同并且连续的部分，而“公共子序列”就更宽松一点，指的只是它们之间相同的部分，不要求是连续的。

所以说，虽然它们的名字听起来都像是一对亲兄弟，但实际上还是有各自独立的特点。

要是用更生动点儿的例子来讲，想象一下你跟朋友去吃自助餐。

你俩要抢的最珍贵的食物就是“公共部分”——你们俩都喜欢的那个菜。

对于“公共子串”，就像你们俩都喜
欢的鱼丸，它们在盘子里是连在一起的，顺序很重要。

你们只能一起夹到一整盘，顺序没有错乱。

可是对于“公共子序列”，就不一样了。

你们俩吃鱼丸时，不管是先吃到鱼丸还是先吃到汤，反正只要你们两个人都吃到了鱼丸，就能算是一种公共子序列。

所以说，子串要求得更严格，必须是连续的，而子序列就灵活很多。

然后，再说说这俩的应用，嘿嘿，很多时候这俩概念是经常用到的，尤其是在字符串匹配、文本搜索那块，像你在用搜索引擎找东西的时候，系统就是通过比较字符串中的子串来提高效率。

而最长公共子序列的应用就比较常见了，比如说在DNA序列分析、图像处理这些领域，你需要找出两个序列中的最大公共部分，那时候用的就是最长公共子序列。

而说到实际操作的区别啊，你会发现，最长公共子串通常需要更多的内存，因为它要求字符串的部分必须是连续的嘛。

所以当你在解决实际问题时，计算机会为了保证每一部分都是紧密连接的，做出一些复杂的内存处理。

相对而言，最长公共子序列的内存消耗就要小得多，它允许你跳着匹配，只要有相同的部分就行，灵活性高，计算机处理
起来也更轻松。

所以有时候你在编程的时候可能会遇到：啊，我就想找一个最长公共子串，这计算起来好像有点儿费劲；然后你一琢磨，哦，其实我可以换个思路，用最长公共子序列，反而省事多了。

再聊聊它们的计算方法，两者的算法可真是各有千秋。

比如最长公共子串的动态规划法，听起来就很高大上，其实不难理解。

简单点儿说，它就是比较每一对字符，看看它们是不是匹配，然后用二维数组保存状态，一旦发现某对字符匹配，它就不断扩展，直到不能扩展为止。

哎哟，这个方法就像在打怪升级，层层推进，步步为营。

不过，时间复杂度有点儿高，得花点儿功夫。

至于最长公共子序列的算法，基本上也差不多，也是用动态规划的方法，但这里面有个关键，子序列的字符是可以不连续的，所以它的计算方法稍微简单些，计算出来的结果也会更灵活。

不知道大家会不会有点儿糊涂了，哈哈，其实这就是这两个概念的魅力所在，表面上看着没什么差别，但它们的应用场景、计算方法、对计算机资源的需求全都大不相同。

最直白的说，就是子串严格、死板，连个空格都不放过；而子序列就像一个自由自在的流浪汉，要求没那么高，能找到就行，能跳跃着来。

其实我们生活中也充满了类似的“公共子串”和“公共子序列”的例子。

就拿情侣之间
来说吧，所谓的“共同点”，其实就像公共子串一样，不仅要求匹配，还得是个连续的部分。

你们一起喜欢的电影，吃过的饭店，这种有规律的、持续的共同记忆，就像是你们俩共同走过的“子串”。

而情侣之间的关系，就像是最长公共子序列：虽然你们各自也有各自的小喜好和差异，但依然能找到不少共同的地方。

你们可能不一定每次都做同样的事情，但只要在某些特别的时刻，你们的心能碰撞在一起，那就是最长公共子序列的魅力了。

所以，咱们今天聊的这两个概念，虽然表面看起来就像是个冷冰冰的计算机问题，实则生活中到处都有影子。

无论是复杂的算法，还是日常的关系处理，抓住那个“公共部分”都很重要。

找到它，不仅能帮助我们更好地理解这个世界，也让我们看清自己与他人的关系是如何交织、如何变化的。

好了，不多说了，最长公共子串和最长公共子序列虽然听起来差不多，但一个要求严格、一个自由灵活，前者考验你的耐心，后者考验你的智慧。

理解了它们的异同，相信你在面对问题时，能够更游刃有余，轻松搞定！。