斜齿轮公法线计算总结

渐开线圆柱斜齿轮公法线计算：
公法线长度计算公式：
()[]n n n n mX Z W αααsin 2inv 0.5-k m cos t nk +⨯+⨯⨯=π βcos m m t ⨯=n 0.5cos 180k 3n
+⨯=βαZ （k
？ βααcos tan tan n t =（t α为端面压力角，n αt =？
用渐开线函数表查出t inv α=？
将计算出的尺寸带入公式得出nk W =？
公法线长度偏差计算公式：
1.根据参数表的数据查出相应的单个齿距偏差pt f =？
2.根据参数表中相应的公差等级，查出相应的齿厚极限上偏差ss E =？、齿厚极限下偏差si E =？
3.根据设计手册查出相应的齿圈径向跳动公差Fr
4.根据公式公法线上偏差n r n ss wms sin 72.0cos αα⨯⨯-⨯=F E E 计算出上偏差（注意：计算时将齿厚极限上偏差的正负号带入计算）
5.根据公式公法线下偏差n r n si wmi sin 72.0cos αα⨯⨯+⨯=F E E 计算出下偏差
表中都为法向模数）
为端面模数，一般参数为法向模数，（t m m n
例1：现有圆柱斜齿轮n M =3，Z=21，n α=20°，β=15°,公差等
级为7FL ，求此圆柱斜齿轮公法线长度及其偏差：
解：一、求公法线长度
1.计算出跨测齿数0.5cos 180k 3n
+⨯=βαZ =（取整为k=3） 2.计算βααcos tan tan n t =≈
=20°38′48″
3.查渐开线函数表得出t inv α=
4.通过公法线计算公式得出n4W =
二、求公法线长度偏差
1.根据参数表的数据查出相应的单个齿距偏差pt f =
2.根据参数表中相应的公差等级，查出相应的齿厚极限上偏差ss E =-4pt f =、齿厚极限下偏差si E =-16pt f =
3.根据设计手册查出相应的齿圈径向跳动公差Fr=
4.根据公式公法线上偏差n r n ss wms sin 72.0cos αα⨯⨯-⨯=F E E =
5.根据公式公法线下偏差n r n si wmi sin 72.0cos αα⨯⨯+⨯=F E E =
综上所得该齿轮的公法线为061.0201.0n4115.23-
-=W。