广东省南华中学高三数学天天练习5 文

南华中学高2016级文科数学天天练习（5）
姓名：
一、选择题：
1.函数)1ln(+=x y 与x
y 1
=
的图像交点的横坐标所在区间为（ ） A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 2.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）
B ．3
C ．
D ．85
3.,4=为单位向量，当e a ,的夹角为
3
2π
时，+在-上的投影为（ ）
A.5
B. 15
4
D.7
二、填空题：
4.已知直线1y kx =+与曲线3
y x ax b =++切于点(1,3)，则b 的值为__________. 5.函数4
log )(2
x
x f =，等比数列{}n a 中，8852=⋅⋅a a a ，则=+++)(...)()(921a f a f a f __________.
6.已知ABC V 面积S 和三边,,a b c 满足：2
2
(b c),8S a b c =--+=，则ABC V 面积S 的最大值为 三、解答题：
7.已知等差数列}{n a 的公差不为零，其前n 项和为n S ，若5S =70，且2272,,a a a 成等比数列，
（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设数列⎭
⎬⎫⎩⎨⎧n S 1的前n 项和为n T ，求证：83
61<≤n T ．
参考5答案：BCD 3 9- 6417
1题：
2题：析：这组数据的平均数是：
520410*********
3100
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，
方差
()()()()2222
1820531043302310131005⎡⎤=
⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=⎣
⎦；
则则这100人成绩的标准差为
85=
210
5
；故选Ｃ． 考点：平均数、方差、标准差的概念．
3题.
4题：点(1,3)直线1y kx =+上，代入求得2k =，直线21y x =+与曲线3
y x ax b =++切
于点(1,3)，故()211'32
31x x y x a a b ==⎧=+=⎪⎨=++⎪⎩
，解得13a b =-⎧⎨=⎩．
5题：6题：
7题：。