北京课改版同类项与合并同类项课件
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5x 2x2 y 4x x2y
(5x 4x) (2x2 y x2 y) (5 4)x (2 1)x2 y x 3x2 y
根据：
根加据法是交 什换么律？和
结合律
想一想
合并下列多项式中的同类项
5x 2x2 y 4x x2y
总结合并同 类项的步骤。
(5x 4x) (2x2 y x2 y)
合并同类项的理论根据是： 逆用乘法分配律
想一想
合并同类项。 5y2 2 y2 2y2
3 (5 2 2) y2
3 7 y2
3
合并同类项的方法：
合并同类项时，把
同 所逆合法类得用并是项的乘同什的结法类么系果分项呢数作配的？相为律方加系，
数，字母和字母的
指数不变。
想一想
合并下列多项式中的同类项
答:它们是同类项。
与系数无关
因为它们所含字母相同；相同字母 的指数也分别相同。
想一想
下列单项式是同类项吗，为什么？
abc 与 acb
答:它们是同类项。
与字母顺 序无关
因为它们所含字母相同；相同字母 的指数也分别相同。
想一想
下列单项式是同类项吗，为什么？
xy 与 xy
答:它们是同类项。
与自己是 同类项
(5 4)x (2 1)x2 y x 3x2 y
想一想
合并同类项
合并下列多项式中的同类项 的步骤：
5x 2x2 y 4x x2y
一看
(5x 4x) (2x2 y x2 y) (5 4)x (2 1)x2 y x 3x2 y
二画 三结合 四合并
想一想
合并下列多项式中的同类项
y
2ab2
3 y
6x 1 ba2
1 a2b 2
玩一玩
一个有单无项式 的多同数少类个个项？有
x
2x x
1x 3
ab2
2ab2 4ab2
想一想
请看下面的问题
如图，今年暑假我校订教室进行重新装 修时，工人用两种不同颜色的大理石拼 成一个长方形，并按这种样式铺设地 面。请问这个长方形的面积怎样表示？
5 a
出它们有什么共同特点。
相
所 （1） 4x
3x 2
同 字 母
含
字
7x2y
母 （2）
11 yx2 3
指 数 分
相
同 （3）
2ab
8 ab 3
别 相 同
同类项的定义
所含字母相同，并且相同 字母的指数也分别相同的 单项式叫做同类项 几个常数项也是同类项
想一想
下列单项式是同类项吗，为什么？
3x2 y 与 2x2 y
两 与单项式的系数无关； 无 关 与字母的顺序无关；
玩一玩
游戏一
游戏方法： 老师有12张写有单项式的卡 片，请一位同学从中任意抽取一张卡片， 然后这位同学请一位他在班上的好朋友说 出一个卡片上单项式的同类项，其他同学 来判断这对好朋友所列举的同类项是否成 立。
请抽取一张卡片。
b2a
12
x
0.3
ab2
6a3b2 3ab 2a3b2 ab 4
该项没有 同类项怎
么办？
(6a3b2 2a3b2 ) (3ab ab) 4
(6 2)a3b2 (3 1)ab 4 照抄
4a3b2 2ab 4
下来
谢谢！
因为它们所含字母相同；相同字母 的指数也分别相同。
想一想
下列单项式是同类项吗，为什么？
不相同
m3n2 与 m2n3
不相同
答:它们不是同类项。
因为它们所含字母相同；但相同字 母的指数不同。
Hale Waihona Puke 记一记判断同类项的注意事项
两
两
相
无
同
关
记一记
判断同类项的注意事项 两 所含字母相同； 相 同 相同字母的指数分别相同；
3 a
想一想
5a 3a
5 a
3 a
大长方长形是面：积8是：8a 大长方形面积是：5a+3a =8a
合并同类 项的理论 根据是什
么呢？
记一记
5a+3a= 8a
合并成 了一项
同类项
像这样，把几个同类项合并成 一项，叫做合并同类项。
记一记
合并同类项的理论根据：
5a+3a=（5+3）a =8a
逆用乘法分配律
2
分一分
系数是整数的 4x 2ab 7x2 y
系数是分数的 11 yx2 3 x 8 ab
3
23
分一分
含有a、b的 2ab
8 ab 3
不含a、b的
4x
3x 2
7 x2 y 11 yx2 3
分一分
含有x²的
7x2y
11 yx2 3
不含x²的
4x
3x 2
2ab
8 ab 3
议一议
请你视察下面这种分类中各组单项式，说
北京市义务教育课程改革实验教材 七年级 上册 第二章
2.2 同类项与合并同类项
帮一帮妈妈
水果类 蔬菜类 文具类
分一分
分一分
在下列单项式中,你认为哪些单项式可以 归为一类，为什么？
2ab
11 yx2 3
8 ab 3
3x 2
4x
7x2y
分一分
系数是正数的 4x 11 yx2 8 ab
3
3
系数是负数的 2ab 3 x 7x2 y
(5x 4x) (2x2 y x2 y) (5 4)x (2 1)x2 y x 3x2 y
根据：
根加据法是交 什换么律？和
结合律
想一想
合并下列多项式中的同类项
5x 2x2 y 4x x2y
总结合并同 类项的步骤。
(5x 4x) (2x2 y x2 y)
合并同类项的理论根据是： 逆用乘法分配律
想一想
合并同类项。 5y2 2 y2 2y2
3 (5 2 2) y2
3 7 y2
3
合并同类项的方法：
合并同类项时，把
同 所逆合法类得用并是项的乘同什的结法类么系果分项呢数作配的？相为律方加系，
数，字母和字母的
指数不变。
想一想
合并下列多项式中的同类项
答:它们是同类项。
与系数无关
因为它们所含字母相同；相同字母 的指数也分别相同。
想一想
下列单项式是同类项吗，为什么？
abc 与 acb
答:它们是同类项。
与字母顺 序无关
因为它们所含字母相同；相同字母 的指数也分别相同。
想一想
下列单项式是同类项吗，为什么？
xy 与 xy
答:它们是同类项。
与自己是 同类项
(5 4)x (2 1)x2 y x 3x2 y
想一想
合并同类项
合并下列多项式中的同类项 的步骤：
5x 2x2 y 4x x2y
一看
(5x 4x) (2x2 y x2 y) (5 4)x (2 1)x2 y x 3x2 y
二画 三结合 四合并
想一想
合并下列多项式中的同类项
y
2ab2
3 y
6x 1 ba2
1 a2b 2
玩一玩
一个有单无项式 的多同数少类个个项？有
x
2x x
1x 3
ab2
2ab2 4ab2
想一想
请看下面的问题
如图，今年暑假我校订教室进行重新装 修时，工人用两种不同颜色的大理石拼 成一个长方形，并按这种样式铺设地 面。请问这个长方形的面积怎样表示？
5 a
出它们有什么共同特点。
相
所 （1） 4x
3x 2
同 字 母
含
字
7x2y
母 （2）
11 yx2 3
指 数 分
相
同 （3）
2ab
8 ab 3
别 相 同
同类项的定义
所含字母相同，并且相同 字母的指数也分别相同的 单项式叫做同类项 几个常数项也是同类项
想一想
下列单项式是同类项吗，为什么？
3x2 y 与 2x2 y
两 与单项式的系数无关； 无 关 与字母的顺序无关；
玩一玩
游戏一
游戏方法： 老师有12张写有单项式的卡 片，请一位同学从中任意抽取一张卡片， 然后这位同学请一位他在班上的好朋友说 出一个卡片上单项式的同类项，其他同学 来判断这对好朋友所列举的同类项是否成 立。
请抽取一张卡片。
b2a
12
x
0.3
ab2
6a3b2 3ab 2a3b2 ab 4
该项没有 同类项怎
么办？
(6a3b2 2a3b2 ) (3ab ab) 4
(6 2)a3b2 (3 1)ab 4 照抄
4a3b2 2ab 4
下来
谢谢！
因为它们所含字母相同；相同字母 的指数也分别相同。
想一想
下列单项式是同类项吗，为什么？
不相同
m3n2 与 m2n3
不相同
答:它们不是同类项。
因为它们所含字母相同；但相同字 母的指数不同。
Hale Waihona Puke 记一记判断同类项的注意事项
两
两
相
无
同
关
记一记
判断同类项的注意事项 两 所含字母相同； 相 同 相同字母的指数分别相同；
3 a
想一想
5a 3a
5 a
3 a
大长方长形是面：积8是：8a 大长方形面积是：5a+3a =8a
合并同类 项的理论 根据是什
么呢？
记一记
5a+3a= 8a
合并成 了一项
同类项
像这样，把几个同类项合并成 一项，叫做合并同类项。
记一记
合并同类项的理论根据：
5a+3a=（5+3）a =8a
逆用乘法分配律
2
分一分
系数是整数的 4x 2ab 7x2 y
系数是分数的 11 yx2 3 x 8 ab
3
23
分一分
含有a、b的 2ab
8 ab 3
不含a、b的
4x
3x 2
7 x2 y 11 yx2 3
分一分
含有x²的
7x2y
11 yx2 3
不含x²的
4x
3x 2
2ab
8 ab 3
议一议
请你视察下面这种分类中各组单项式，说
北京市义务教育课程改革实验教材 七年级 上册 第二章
2.2 同类项与合并同类项
帮一帮妈妈
水果类 蔬菜类 文具类
分一分
分一分
在下列单项式中,你认为哪些单项式可以 归为一类，为什么？
2ab
11 yx2 3
8 ab 3
3x 2
4x
7x2y
分一分
系数是正数的 4x 11 yx2 8 ab
3
3
系数是负数的 2ab 3 x 7x2 y