复合函数 省赛获奖-完整版课件
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归纳：1.若已知函数 f (x)的定义域为a,b，则函数f (g(x))的定义域由不等式 a g(x) b求出； 2.若已知函数 f (g(x))的定义域为a,b，则函数f (x)的定义域为 g(x)在x a,b时的值域；
2.复合函数的值域: 先求g(x)的范围，再解 f (g(x))的范围。
归纳：求复合函数的值域时既要考虑内函数的值域，也要兼顾外函数的定义域 。
再 见
复合函数的概念与性质
函数：设A, B是非空的数集，若按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中 都有唯一确定的数f (x)和它对应，则称 x A。
复合函数：设A, B,C是非空的数集，若按照某种确定的对应关系f , g,使对于集合A中的任意一个数x, 在集合B中都有唯一确定的数g(x)和它对应，且在对应关系f下，集合B中唯一确定的数g(x)与集合C 中唯一确定的数f (g(x))对应，则称f (g) : A B C为从集合A到集合C的一个嵌套复合函数，记作 f (g(x)),x A。 其中称g(x)为内函数， f (x)为外函数。
1.复合函数的定义域: y f (x)中的x的范围，即为y f (g(x))中的g(x)的范围。
练习1.若函数f (x 1)的定义域为1,1，则函数f (x)的定义域为 __0_，_2____
练习2.若函数f (x)的定义域为2,8，则函数h(x) f (2x) 9 x2的定义域为 __1_，_3____
练习1.已知函数f (x) ax (a 1)，则函数f ( f (x))的值域是 __1_，_____
练习2.函数f (x) log2 (x2 2x 3)的值域为 __1_，_____
2.复合函数的值域: 先求g(x)的范围，再解 f (g(x))的范围。
练习3.若函数y f (x)的值域为1,2，则函数f (2x 1) 1的值域是 ____0_，1___
2.复合函数的值域: 先求g(x)的范围，再解 f (g(x))的范围。
归纳：求复合函数的值域时既要考虑内函数的值域，也要兼顾外函数的定义域 。
再 见
复合函数的概念与性质
函数：设A, B是非空的数集，若按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中 都有唯一确定的数f (x)和它对应，则称 x A。
复合函数：设A, B,C是非空的数集，若按照某种确定的对应关系f , g,使对于集合A中的任意一个数x, 在集合B中都有唯一确定的数g(x)和它对应，且在对应关系f下，集合B中唯一确定的数g(x)与集合C 中唯一确定的数f (g(x))对应，则称f (g) : A B C为从集合A到集合C的一个嵌套复合函数，记作 f (g(x)),x A。 其中称g(x)为内函数， f (x)为外函数。
1.复合函数的定义域: y f (x)中的x的范围，即为y f (g(x))中的g(x)的范围。
练习1.若函数f (x 1)的定义域为1,1，则函数f (x)的定义域为 __0_，_2____
练习2.若函数f (x)的定义域为2,8，则函数h(x) f (2x) 9 x2的定义域为 __1_，_3____
练习1.已知函数f (x) ax (a 1)，则函数f ( f (x))的值域是 __1_，_____
练习2.函数f (x) log2 (x2 2x 3)的值域为 __1_，_____
2.复合函数的值域: 先求g(x)的范围，再解 f (g(x))的范围。
练习3.若函数y f (x)的值域为1,2，则函数f (2x 1) 1的值域是 ____0_，1___