2023北京朝阳五年级(下)期末数学(含答案)

2023北京朝阳五年级（下）期末
数 学
（考试时间：90分钟满分：100分）
一、选择题。

（四个选项中只有一个符合题意。

本大题共10道小题，每小题3分，共30分）
1. 在实际生活中，下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。

A. B. C. D.
2. 已知a 是大于0的自然数，当a ＝（ ）时，5a 和a
8
既是真分数，又是最简分数。

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
3. 小明用铁丝制作一个长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米的长方体框架，这12条棱一共用铁丝（ ）厘米。

A. 42
B. 31.5
C. 21
D. 10.5
4. 某小学有312□名学生，已知学生的人数既是2的倍数，又是3的倍数，□里的数是（ ）。

A. 0
B. 2
C. 5
D. 8
5. 如下图，直线上有一个A 点，它表示的分数是（ ）。

A.
1
3
B. 1
2
C.
47
D.
910
6. 下面图形中，能围成正方体的是（ ）。

A. B.
C. D.
7. 根据下面从三个方向看到的图形，摆出的几何体是（ ）。

A. B.
C. D.
8. 左图表示一箱苹果的1
3
，下面图中可以表示一箱苹果的是（）。

A. B.
C. D.
9. 在透明的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如下图。

这个透明的长方体盒子的表面积是（）平方厘米。

A. 60
B. 62
C. 11
D. 无法确定
10. 晴晴和晶晶两名同学从A地出发，一起骑自行车到25千米外的B地，她们骑行距离和所用时间的关系
）个。

信息1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时；
信息2：晴晴比晶晶早出发0.5小时；
信息3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度；
信息4：晶晶比晴晴早到达B地。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题。

（本大题共5道小题，11题4分，12－15每小题2分，共12分）
11. 3÷5＝6 （）
＝（ ）÷40＝ 20（）
＝（ ）（填小数）。

12. 把
35、23
、0.66、59、1320这五个数按从小到大的顺序排列起来，结果是（ ）。

13. 北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F 遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。

后续，航天员将进驻天和核心舱，开启为期约5个月的在轨驻留。

这5个月占全年的（ ）。

14. 如图，长方体水箱的底面积是2平方分米，石块的体积是（ ）立方分米。

15. 用棱长1cm 的小正方体积木拼成一个棱长3cm 的大正方体，然后从大正方体中拿走一些小正方体，剩下的部分如图：
剩下的部分有（ ）个棱长的小正方体。

16. 计算下面各题。

56141111−
− 2254
7979
+++ 131
253++ 471351020
+− 71318246⎛⎫−− ⎪⎝⎭ 57624
x −= 四、操作题。

（本大题共1道小题，共4分）
17. 请你画出四边形ABCD 绕点C 顺时针方向旋转90°后的图形。

把旋转后得到的新图形画在方格纸中。

五、解答下面各题。

（本大题共5道小题，共30分）
18. 端午节吃粽子是中国人的传统习俗。

芳芳和林林学习包粽子。

芳芳大约用了4
5
g糯米，比林林多用了
1
3
g ，林林用了多少千克糯米？
19. 周末同学们外出实践活动，老师把矿泉水和酸奶（如下图）平均分给各小组，正好分完。

最多可以分给几个小组？每个小组各分得多少矿泉水和酸奶？
20. 有一个长方体玻璃容器，它的长是10cm，宽是8cm，高是12cm，向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方厘米？
21. 根据统计图完成下列各题
①在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得（）枚奖牌。

②冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是（）年冬季奥运会，相差（）枚。

③请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，把预测的结果写在下面，并简要说明理由。

2006—2022冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图
22. 数学课上，同学们学习了分数加法、减法的内容后，有以下的认识和思考。

我觉得在计算分数加减法时，要保证分数单位相同时才能相加减。

如计算11
23
+时，两个分数的单位不同，
我们没法直接把两个分子合起来，需要先把两个分数都变成以1
6
为单位的数
1132
2366
+=+，单位相同了，
3个1
6
和2个
1
6
合起来就能得到5个
1
6
，就是
5
6。

我觉得整数加减法和分数加减法的运算道理是一样的。

如计算59－42时，59是由5个十和9个一组成，42是由4个十和2个一组成。

我们要用9个一减2个一得到7个一，用5个十减4个十得到1个十，也就是把计数单位相同的数相减。

我觉得小数加减法和分数加减法运算的道理也是一样的。

（1）你同意阳阳的观点吗？请举例具体说明你的理由。

（2）对比整数、小数和分数加减法的运算道理，你有什么发现？
参考答案
一、选择题。

（四个选项中只有一个符合题意。

本大题共10道小题，每小题3分，共30分）
1. 【答案】B
【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米； 1个指尖的体积接近1立方厘米；1个粉笔盒的体积接近1立方分米；教室讲台的体积接近1立方米；根据生活经验以及数据的大小，选择合适的物体，即可解答。

【详解】A．书包的体积大约是12立方分米；
B．苹果的体积大约是1立方分米；
C．1块橡皮接近1立方厘米；
D．1颗花生大约是1立方厘米。

故答案为：B
【点睛】此题考查根据计量单位选择合适的物体，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

2. 【答案】C
【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数，这些分数的特点是“分母大于分子”。

最简分数是分子、分母只有公因数1的分数。

据此求出a的值。

【详解】5
a
和
a
8
都是真分数，所以5＜a＜8；
a的值可取6和7，
但6
8
不是最简分数，所以a7。

故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用真分数和最简分数的定义来求值。

3. 【答案】A
【分析】根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用（5＋3.5＋2）×4即可求出铁丝的长度。

【详解】（5＋3.5＋2）×4
＝10.5×4
＝42（厘米）
这12条棱一共用铁丝42厘米。

故答案为：A
【点睛】本题主要考查了长方体的棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。

4. 【答案】A
【分析】同时是2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6或8，且各个数位上的数字和是3的倍数。

据此解答。

【详解】A．3＋1＋2＋0＝6
6是3的倍数，所以3120既是2的倍数，又是3的倍数。

B．3＋1＋2＋2＝8
8不是3的倍数，所以3122不符合题意；
C．3125不是2的倍数，所以3125不符合题意；
D．3＋1＋2＋8＝14
14不是3的倍数，所以3128不符合题意。

故答案为：A
【点睛】熟练掌握2、3的倍数的特征是解决此题的关键。

5. 【答案】C
【分析】观察图可知，发现A点在0到1之间，且比1的一半要大，也就是比1
2要大，且A点比较靠近1
2
，
所以A点表示的分数是4
7。

【详解】1
3
＜1
2
＜
4
7
＜
9
10
根据分析可知，A表示的分数是4
7。

故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是理解分数的意义以及分数大小的比较。

6. 【答案】A
【分析】正方体展开图有111−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。

【详解】A．属于正方体展开图的“1−4−1”型，能折叠成一个正方体；
B．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
C．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
D ．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体。

故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征，熟练掌握它的特征并灵活运用。

7. 【答案】D
【分析】根据从上面看到的平面图形是
可知：这个几何体的最下层是
；再根据从前面看
到的平面图形是可知：这个几何体是或；最后根据从左面看到的平面图形是
可以确定这个几何是。

【详解】A ．从前面看是，从左面看是，从上面看是。

A 选项错误。

B ．前面看是，从左面看是，从上面看是。

B 选项错误。

C ．从前面看是，从左面看是，从上面看是。

C 选项错误。

D ．从前面看是，从左面看是，从上面看是。

D 选项正确。

故答案为：D
【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。

8. 【答案】D
【分析】
1
3
表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份，所以如果表示其中的1份，则用
的3倍表示单位“1”。

【详解】根据分析可知，
左图表示一箱苹果的
1
3
，可以表示一箱苹果的是。

故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分数的意义，掌握分数平均分成的份数是解答本题的关键。

9. 【答案】B
【分析】观察题意可知，长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（5×3＋5×2＋3×2）×2即可求出长方体盒子的表面积。

【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2 ＝（15＋10＋6）×2 ＝31×2
＝62（平方厘米）
这个透明的长方体盒子的表面积是62平方厘米。

故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。

10.
【分析】仔细观察插图，图中横轴表示时间，每格表示0.5小时；纵轴表示距离，每格表示5千米，根据插图判断每一个选项中说法是否正确。

【详解】信息1：晴晴在途中停留了0.5小时，晶晶没有在途中停留，原说法是错误的； 信息2：晴晴比晶晶早出发0.5小时，这种说法是正确的；
信息3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度，这种说法是正确的； 信息4：晶晶比晴晴早到达B 地，这种说法是正确。

故答案为：C
【点睛】从复式折线统计图中找出需要的信息进行合理分析，解决实际问题是解答的关键。

二、填空题。

（本大题共5道小题，11题4分，12－15每小题2分，共12分）
11. 【答案】10；24；12；0.6
【分析】根据商不变的性质，3÷5中，被除数和除数同时乘8，得24÷40；因3÷5＝
3
5
，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2，得
610，分子和分母同时乘4，得1220
；3÷5的商写成小数是0.6。

据此解答。

【详解】3÷5＝（3×8）÷（5×8）＝24÷40 因3÷5＝
3
5
332655210
⨯==⨯ 3341255420
⨯==⨯ 3÷5＝0.6 3÷5＝
610（）＝（8）÷40＝1220
（）＝（0.6）
【点睛】掌握商不变的性质、分数的基本性质是解答本题的关键。

12. 【答案】5
9
＜
3
5
＜
13
20
＜0.66＜
2
3
【分析】分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。

【详解】3
5
＝0.6
2
3
＝0.6
5
9
＝0.5
13
20
＝0.65
0.5＜0.6＜0.65＜0.66＜0.6
所以5
9
＜
3
5
＜
13
20
＜0.66＜
2
3
【点睛】本题主要考查了分数、小数的大小比较，将分数化为小数再比较更简便。

13. 【答案】
5 12
【分析】把一年12个月当作单位“1”，根据分数的意义可以确定5个月占全年的分率。

【详解】5÷12＝
5 12
这5个月占全年的（
5
12
）。

【点睛】理解分数的意义是解答此题的关键。

14. 【答案】1.4
【分析】根据物体的体积＝上升部分水的体积，长方体的体积＝底面积×高，可知物体的体积＝底面积×上升部分水的高度，用2×（3.5－2.8）即可求出石块的体积。

【详解】2×（3.5－2.8）
＝2×0.7
＝1.4（立方分米）
石块的体积是1.4立方分米。

【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，注意物体的体积等于上升部分水的体积。

15. 【答案】20
【分析】大正方体的棱长为3cm，小正方体的棱长为1cm，每条棱上有3个小正方体，利用“正方体的体
积＝棱长×棱长×棱长”求出大正方体中小正方体的总个数，将大正方体每个面中心的小正方体（6个）和整个大正方体中心的小正方体（1个）拿走，剩下部分就是题中的图形，据此解答。

【详解】3÷1＝3（个）
3×3×3－（6＋1）
＝3×3×3－7
＝27－7
＝20（个）
所以，剩下的部分有20个棱长1cm 的小正方体。

【点睛】掌握正方体的体积计算公式，明确需要拿走小正方体的个数是解答题目的关键。

16. 【答案】13；213
； 4330；1720
； 1
2；98
x = 【分析】56141111−
−，根据减法的性质，将算式变为56141111＋⎛⎫− ⎪⎝⎭进行简算即可； 22547979+++，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为25247799⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
进行简算即可； 131253
++，从左往右依次计算即可； 471351020
+−，从左往右依次计算即可； 71318246⎛⎫−− ⎪⎝⎭
，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法； 57624
x −=，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上56即可。

【详解】56141111−
− ＝56141111＋⎛⎫− ⎪⎝⎭
＝141−
＝13
22547979
+++ ＝25247799
+++
＝25247799⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
＝213+
＝213 131253
++ ＝111013
+ ＝
4330 471351020
+− ＝321320
− ＝
1720 71318246⎛⎫−− ⎪⎝⎭
＝7388
− ＝12
57624
x −= 解：75246
＋x = 98
x = 四、操作题。

（本大题共1道小题，共4分）
17. 【答案】见详解
【分析】根据旋转的特征，四边形ABCD 绕点C 顺时针旋转90°，点C 的位置不动，这个图形的其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】如图：
【点睛】本题主要考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。

五、解答下面各题。

（本大题共5道小题，共30分）
18. 【答案】
7
15
千克
【分析】由题意知：林林比芳芳少用了1
3
g ，用
4
5
减
1
3
，所得的结果即是林林用了多少千克糯米。

【详解】41 53−
＝125 1515
−
＝
7
15
（千克）
答：林林用了
7
15
千克糯米。

【点睛】根据题干信息，找出数据间的数量关系是解答的关键，同时注意分数后面加单位表示具体的数。

19. 【答案】6个组；每组8瓶矿泉水，5盒酸奶。

【分析】用列举法找出48和30的最大公因数，即最多可以分的组数；再分别用酸奶的总盒数和矿泉水的总瓶数除以它们的最大公因数，就可以求出每个小组各分得矿泉水和酸奶的数量。

【详解】30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。

48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。

30和48的公因数有：1，2，3，6，所以30和48的最大公因数是6，即最多可以分6组。

48÷6＝8（瓶）
30÷6＝5（盒）
答：最多可以分给6个小组，每个小组各分得8矿泉水和5盒酸奶。

【点睛】本题的关键是要掌握求两个数公因数方法，并能根据实际情况理解求最大公因数的意义。

20. 【答案】3
640cm
【分析】当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水面的高度应该与容器长或宽中较小的一个数据相同，因此此时水所形成的长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、8cm，利用长方体的体积计算方法求得即可。

【详解】()31088640cm
⨯⨯=
答：水的体积是3640cm 。

【点睛】理清第一次出现相对的两个面时，水的高度是8cm 。

21. 【答案】①35
②2006；7
③见详解
【分析】①根据统计图分别找出五届冬季奥运会冰上项目获得奖牌的数量，再相加即可；
②根据统计图可以看出，2006年时表示奖牌数量的点距离相差最远，说明获得奖牌数相差
最多：用冰上项目的奖牌数减去雪上项目的奖牌数即可；
③根据前五届冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况可知，冰上项目呈上升趋势，雪上项目
有所下降，但今年也有所上升，所以在下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌
数应该还会增加，据此解答即可。

【详解】①在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得（35）枚奖牌。

②冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是（2006）年冬季奥运会，相差（7）枚。

③下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌将有增加的趋势。

原因：前五届冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况可知，冰上项目呈上升趋势，雪上项目
有所下降，但今年也有所上升，所以在下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌
数应该还会增加。

【点睛】解答本题的关键是读懂折线统计图中的数学信息，根据信息解答实际问题。

22. 【答案】（1）同意；（2）整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，都是相同计数单位个数相加减
【分析】（1）小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；同分母分数加减法：分母不变，分子相加减；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。

小数加减法和分数加减法的运算道理相同，都是相同的计数单位个数相加减。

（2）整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。

【详解】（1）我同意阳阳的观点，小数加减法和分数加减法的运算道理相同，都是相同的计数单位个数相加减。

例如：0.1＋0.3＝0.4
0.1和0.3的计数单位都是0.1，
1344
＋＝1
1 4和
3
4
的分数单位都是
1
4
，可以直接相加。

（2）整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，都是相同计数单位个数相加减。

【点睛】本题考查了整数、小数、分数加减法计算法则的算理。