四川省资阳市高一下学期数学期末考试试卷

四川省资阳市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018高二下·龙岩期中) 直线（为参数）的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）在中acosA=bcosB,则是（）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等边三角形
D . 等腰或直角三角形
3. （2分）若直线y＝－ ax－与直线y＝3x－2垂直，则a的值为（）
A . －3
B . 3
C . －
D .
4. （2分）(2019·湖南模拟) 在正方体中，异面直线与所成角为（）
A .
C .
D .
5. （2分） (2017高一下·景德镇期末) 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在的频率为（）
A . 0.001
B . 0.1
C . 0.2
7. （2分） (2018高二上·中山期末) 的三个内角所对的边分别为，且满足
，则（）
A .
B .
C .
D . 或
8. （2分）若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧面与底面所成二面角的余弦值是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）棱长为4的正方体的内切球的表面积为（）
A . 4π
B . 12π
C . 16π
D . 20π
10. （2分） (2019高三上·牡丹江月考) 已知是直线：上一动点，、
是圆：的两条切线，切点分别为、，若四边形的最小面积为，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2020高二上·遂宁期末) 如图，这是某校高一年级一名学生七次数学测试成绩（满分100分）的茎叶图. 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差是 ________
12. （1分）在中，，，，则=________ ．
13. （1分）一个正四棱锥的三视图如图所示，则此正四棱锥的侧面积为________
14. （1分） (2019高二下·太原月考) 在极坐标系中，直线与圆相交于两点，则 ________．
15. （1分）在三棱锥P－ABC中，已知PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，如图所示，则在三棱锥P－ABC的四个面中，互相垂直的面有________对．
16. （1分） (2019高二上·南宁月考) 已知x，y满足方程（x﹣2）2+y2＝1，则的最大值为________
三、解答题 (共4题；共20分)
17. （5分）(2018高二上·莆田月考) 在中，角的对边分别为，且
.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.
18. （5分） (2016高二上·徐水期中) 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y1：12：13：44：5
19. （5分）(2020·榆林模拟) 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面
, 于点，连接 .
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
20. （5分）(2018高一上·海珠期末) 在平面直角坐标系中，圆经过
三点．
（1）求圆的方程；
（2）若圆与直线交于两点，且，求的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题；共20分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、19-2、
20-1、20-2、。