沪科版七年级上整式加减单元测试卷1

沪科版七年级上整式加减单元测试卷1
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 计算，结果正确的是
B. C. D.
2. 多项式是
A. 按的升幂排列
B. 按的降幂排列
C. 按的升幂排列
D. 按的降幂排列
3. 下列各组单项式中，不是同类项的一组是
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
4. 下列代数式，，，，中，整式的个数是
A. B. C. D.
5. 一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是
A. ，
B.
C. ，
6. 计算的结果中不含和的项，则，的值为
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
7. 下列式子符合书写要求的是
A. B. C. D.
8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是
A. B.
C. D.
9. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，
宽为）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴
影部分的周长和是
A. B. C. D.
11. 广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有盆
花，设这个花坛边上的花盆的总数为，请观察图中的规律，按此规律推断，与的关系是
A. B. C. D.
12. 如图所示，长方形的长为，宽为，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它
们的宽都为，空白部分的面积为
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
13. 计算的结果等于．
14. 在代数式，，，，，中，整式共有个．
15. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了
的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）：
请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是．
16. 添括号（填空）：
（）（）．
（（）．
（）（）．
17. 判断．
（）
（）
（）
（）
18. 给出如下结论：①单项式的系数为；②当，时，代数式
的值为；③化简的结果是；④若单项式
与的和仍是单项式，则．其中正确的结论是（填序号）．
三、解答题（共8小题；共104分）
19. 说明：的值与字母无关．
20. 取何值时，代数式值比的值小．
21. 若与是同类项，求，的值．
22. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，求输出的的值．
23. 说出下列代数式的意义：
（1）；
（2）．
24. 某代数式带有括号，且括号里是多项式，经去括号整理（没有合并同类项）以后，得到
，去括号之前的式子可以有很多个提示：与算同一个．
（1）请写出两个带括号的式子，且括号里是多项式，经去括号整理（没有合并同类项）以后是；，．
（2）像这样，经去括号整理（没有合并同类项）以后是，且括号里是多项式，不同的带括号的式子共有个．
25. 利用字母表示数来表示下列数学规律或公式．
（1）加法结合律．
（2）分配律．
（3）三角形的面积公式．
26. 已知，；
（1）求；
（2）若的值与无关，求的值．
答案
第一部分
1. C 【解析】．
2. C 【解析】的幂数为，，，，的幂数为，，，，故为升幂．
3. A
4. B 【解析】整式有，，，共个．
5. B
【解析】一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是．故选：B．
6. A 【解析】，
不含和的项，
，，
．
．
7. C 【解析】A项应写成；B项应写成；D项应写成；只有C项正确．故选C．
8. D 【解析】方法一：
图中阴影面积为，
A：，
B：，
C：，
故不能表示图中阴影部分面积的是D．
方法二：
A．大长方形的面积为：，空白处小长方形的面积为：，所以阴影部分的面积为，故正确；
B．阴影部分可分为两个长为，宽为和长为，宽为的长方形，他们的面积分别为和，所以阴影部分的面积为，故正确；
C．阴影部分可分为一个长为，宽为的长方形和边长为的正方形，则他们的面积为，故正确；
D．，故错误；
9. C 【解析】由题意得：，
当，满足，
故选：C．
10. B
11. D 【解析】观察可得，时，；
时，；
时，．
所以，与的关系是：．
故选D．
12. C
第二部分
13.
14.
15.
16. ，，
17. ，，，
18. ③④
【解析】单项式的系数为，故①错误；
当，时，代数式的值为，故②错误；
，故③正确；
单项式与的和仍是单项式，
，，
解得：，，
，故④正确．
第三部分
19. 合并同类项后得，
，
所以原式与无关．
20. 由题意得：
去分母得：
去括号得：
移项、合并同类项得：
系数化为得：
21. 根据题意有：，，可得
22. 当时，，
．
所以输出的的值为．
23. （1）略
（2）略
24. （1）；
（2）
【解析】括号中含项的式子有个，括号中含项的式子有个，所以不同的带括号的式子共有个．
25. （1）．
（2）．
（3）．
26. （1）
（2）原式．
由题意可知：，
．。