第十章 微专题78 电学实验综合-2025年高中物理《加练半小时》新教材版

第十章电路及其应用
微专题78电学实验综合
1．熟练掌握闭合电路欧姆定律和串、并联电路特点是分析电学实验的关键。

2.基本实验原理是创新实验的基础，真正领会实验基本原理是处理创新实验的关键。

3.电学仪器选择原则为：安全、精确、易调节。

1.(2023·安徽省十校联考)实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18Ω的电阻R x的阻值，图中R0为标准电阻，阻值为R0＝4Ω；V1、V2为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验。

回答下列问题：
(1)按照图甲所示的实验原理电路图将实物图补充完整。

(2)实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于________(填“最左端”“最右端”或“中间”)位置。

闭合开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为U1、U2，则待测电阻的表达式为R x＝________(用U1、U2、R0表示)。

(3)为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组U1、U2的值，作出的U1－U2图像如图乙所示，图像的斜率为k＝______(用R0、R x表示)，可得R x＝________Ω。

答案(1)见解析图(2)最右端
U 2
U 1－U 2
R 0
(3)
R x ＋R 0R x
20
解析
(1)根据题意，由题图甲电路图补充完整的实物图如图所示。

(2)为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑片置于最右端位置。

由串联电路电流相等结合欧姆定律可得U 1－U 2R 0
＝U 2
R x 整理可得待测电阻R x ＝U 2
U 1－U 2R 0
(3)根据上述分析可知
U 1－U 2R 0
＝U 2
R x 整理可得U 1＝R x ＋R 0
R x U 2
则U 1－U 2图像的斜率k ＝
R x ＋R 0R x
根据题意，由题图乙可得k ＝2.42
又R 0＝4Ω
联立解得R x ＝20Ω。

2．(2023·辽宁锦州市凌河区模拟)某同学设计了一个测量未知电阻的实验，实验器材如下：A ．电源(电动势约为12V ，内阻不计)B ．待测电阻R x
C ．电流表A 1(量程为0.6A ，内阻约为10Ω)
D ．电流表A 2(量程为3A ，内阻约为2Ω)
E ．电阻箱R (阻值范围0～999.9Ω)
F ．保护电阻R 0＝10Ω
G ．开关、导线若干
设计电路，并按照如下操作步骤进行测量。

(1)按照如图甲所示的电路图组装实验仪器，进行实验。

将电流表________(填写器材前字母)安装在②位置，另一个电流表则安装在①位置。

(2)将R调整为适当阻值，闭合开关S，记录两个电流表的读数分别为I1、I2及R的阻值。

(3)调节电阻箱，改变R的阻值，测量并记录多组数据。

(4)利用图像处理实验数据，得到如图乙所示的图线。

(5)由图像可知，该一次函数图像斜率为k、纵轴截距为b，则待测电阻的阻值为________，电流表①的内阻为________(以上两空用题中所给符号表示)，待测电阻测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。

答案(1)D(5)1
k
b－1
k等于
解析(1)①表在支路上，而②表在干路上，可知将C(A1)装在①位置，D(A2)装在②位置；
(5)根据串、并联电路的关系和欧姆定律，可知I1(R g1＋R)＝(I2－I1)R x
可得I2
I1＝
1
R x
R＋R g1＋R x
R x
由直线斜率，可知1
R x＝k，可得待测电阻为R x
＝1
k
由直线的纵轴截距，可知R g1＋R x
R x＝b，电流表①内阻为R g1
＝b－1
k
各支路电流都可准确测出，因此电阻测量值等于真实值。

3．一同学想要测定从故障风扇中取下的一个电阻的阻值R x，实验室提供以下器材：A．多用电表
B．电流表A1：量程为3.0A，内阻约为0.05Ω
C．电流表A2：量程为0.6A，内阻为0.2Ω
D．滑动变阻器R1：阻值范围为0～10Ω
E．滑动变阻器R2：阻值范围为0～200Ω
F．定值电阻R0＝15Ω
G．电源E：电动势E约为9V，内阻很小
H．开关S，导线若干
(1)该同学先用多用电表粗测阻值，将多用电表功能选择开关旋至欧姆挡“×1”倍率时，指针位置如图甲所示，则多用电表的读数是______Ω；
(2)为了更精确测量该电阻阻值，该同学设计了如下两种测量电路图，你认为合理的测量电路图是______(选填“乙”或“丙”)；
(3)测量电路中滑动变阻器R 应选择______(选填“R 1”或“R 2”)；
(4)由实验测得的数据作出I 1－I 2图像如图丁所示，求得图像的斜率k ＝3.3，则该电阻阻值为______Ω(计算结果保留到小数点后一位)。

答案(1)7(2)丙
(3)R 1
(4)6.6
解析(1)选择开关旋至欧姆挡“×1”倍率时，由题图甲可知，多用电表的读数是7×1Ω＝7
Ω。

(2)干路电流大于支路电流，应选择题图丙所示电路图。

(3)滑动变阻器采用分压式接法，为方便调节，测量电路中滑动变阻器R 应选择R 1。

(4)在题图丙所示电路图中，由并联电路特点与欧姆定律，得I 2(R 0＋r 2)＝(I 1－I 2)R x 整理得I 1＝
R 0＋R x ＋r 2R x I 2，I 1－I 2图像的斜率k ＝R 0＋R x ＋r 2
R x
，代入数据解得R x ≈6.6Ω。

4．(2024·河南省统考)某实验小组要测量一节电池的电动势和内阻。

(1)先用多用电表的2.5V 直流电压挡粗测该电池的电动势，将多用电表的红表笔与电池的________(填“正”或“负”)极相连，黑表笔与电池的另一极相连，多用电表的示数如图甲所示，则粗测的电池电动势为________V ；实验小组想利用多用电表的欧姆挡粗略测量电池的内阻，你认为________(填“可行”或“不可行”)。

(2)要精确测量电池的电动势和内阻，小组成员设计了如图乙所示的电路，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器，两个直流电压表V 1、V 2均可视为理想电表。

①请根据图乙所示电路图，在图丙中用笔画线代替导线完成实物图连接。

②实验中移动滑动变阻器的滑片，分别读出电压表V 1和V 2的多组数据U 1、U 2。

利用测出的数据描绘出U 1－U 2图像如图丁所示，图中直线的斜率为k ，截距为a ，可得电池的电动势E ＝________，内阻r ＝________。

(用k 、a 、R 0表示)答案(1)正
1.30
不可行
(2)①见解析图
②a 1－k
kR 01－k
解析
(1)用多用电表粗测电池的电动势，根据多用电表的使用要求，电流从红表笔流入，从
黑表笔流出，故将多用电表的红表笔与电池的正极相连；用多用电表的2.5V 直流电压挡粗测该电池的电动势，故测量时该表盘的分度值为0.05V ，示数为1.30V ；
由于多用电表的欧姆挡本身已经有电源，用多用电表的欧姆挡测电阻时，被测电阻应与其他电源断开，所以不能测量电池的内阻。

(2)①依据题图乙所示电路图，将实物进行连线，如图所示
②由闭合电路欧姆定律得E ＝U 1＋Ir ，干路电流I ＝
U 1－U 2R 0，联立解得U 1＝ER 0R 0＋r ＋r
R 0＋r
U 2
结合题图丁可知，当U2＝0时，U1＝ER0
R0＋r＝a，r
R0＋r＝k，联立解得E＝a
1－k，r＝kR0 1－k。

5．(2024·海南省检测)为了测量某电池组(由2节干电池组成)的电动势和内阻，实验室提供的器材有：
A．电池组
B．定值电阻R1＝50.0Ω
C．定值电阻R0＝3.0Ω
D．滑动变阻器R(最大阻值为30Ω，允许通过最大电流为1A)
E．电流表A1(量程为30mA、内阻r1为50.0Ω)
F．电流表A2(量程为500mA、内阻r2约为0.5Ω)
G．开关S、导线若干
小天同学根据以上器材设计并连接了如图甲所示的实物图。

(1)请根据连接的实物图甲在图乙的虚线框内完成电路图(并标明对应器材的符号)。

(2)闭合开关S后，发现两个电流表都没有示数，其原因是图中①、②导线其中的一条外面绝缘皮正常而内部的芯线断了。

于是在开关S闭合的情况下尝试用多用表排除故障：将多用表选择开关置于直流2.5V电压挡，分别测量导线①和②两端电压，结果发现，导线①两端电压为零，导线②两端电压不为零，据此判断，内芯线断了的导线是________(选填“①”或“②”)。

(3)更换正常导线后，小天同学闭合开关S，实验中调节滑动变阻器的滑片，分别读出电流表A1、A2的示数I1和I2，一共记录下六组数据如下表所示，他以(I1＋I2)为横坐标、I1为纵坐标作图，利用图像法处理这些数据，作出的图像如图丙所示，则该电池组的电动势为E＝________V，内阻为r＝_______Ω。

(结果均保留2位有效数字)
实验次数①②③④⑤⑥
I1/mA26.3225.0021.0917.2513.4610.30
I2/mA65.78100.09201.66301.39400.16483.00
(I1＋I2)/mA92.10125.09222.75318.64413.62493.30
(4)任何实验总会有误差，包括读数的偶然误差和忽略电表内阻产生的系统误差，你认为小天同学处理数据的方法是否存在系统误差？______(选填“是”或“否”)。

答案(1)见解析图
(2)②
(3)3.0
1.0
(4)否
解析
(1)根据实物图，画出电路图如图所示
(2)正常的导线电阻为零，导线两端不会有电压，断掉的导线两端才会有电压，所以一定是导线②的内芯线断了。

(3)据闭合电路欧姆定律知E ＝(I 1＋I 2)(R 0＋r )＋I 1(r 1＋R 1)，即I 1＝E
r 1＋R 1－R 0＋r r 1＋R 1·(I 1＋I 2)
图像与纵坐标交点的截距b ＝30mA ＝0.03A ，则E
r 1＋R 1＝b ，斜率的物理意义表示k ＝－R 0＋r r 1＋R 1
代入数据解得E ＝3.0V ，r ≈1.0Ω
(4)本实验定值电阻R 1和电流表A 1串联起来相当于电压表，这只等效电压表内电阻是已知的，在利用闭合电路欧姆定律计算过程中，已经考虑了等效电压表的分流作用，因此不存在系统误差。

6．(2023·吉林省长春外国语学校月考)一个移动电源的电动势约为5V ，某实验小组用伏安法测量该移动电源的电动势和内阻的准确值，实验室提供的器材如下：电流表A 1(量程0～2.0mA ，内阻约为500Ω)电流表A 2(量程0～1.5A ，内阻为1.0Ω)电阻箱R 1(阻值0～9999.9Ω)滑动变阻器R 2(阻值0～50Ω)导线和开关
(1)由于实验室没有提供电压表，需要将电流表A 1改装为量程为0～6V 的电压表，为此先测量电流表A 1的内阻，电路图如图(a)所示，实验步骤如下：
将电阻箱R 1的电阻调到零，闭合开关S ，调节滑动变阻器R 2，使电流表A 1的示数达到满偏电流I 0；保持R 2阻值不变，调节电阻箱R 1，使电流表A 1的示数为I
02，此时电阻箱接入电路
的阻值为R 0，则可得r A1＝______；
(2)利用电流表A 2和改装好并重新标度电压示数的电压表采用图(b)所示的电路测量移动电源的电动势与内阻。

若根据测出的多组数据，绘制得到的U －I 图线如图(c)所示，则其电动势E ＝______V ，内阻r ＝______Ω。

(结果均保留2位有效数字)
答案(1)R 0
(2)6.0 2.0
解析
(1)将电阻箱R 1的电阻调到零，闭合开关S ，调节滑动变阻器R 2，使电流表A 1的示数
达到满偏电流I 0；保持R 2阻值不变，可认为电阻箱和电流表两端电压之和不变，调节电阻箱R 1，使电流表A 1的示数为I
02，可知电阻箱的阻值等于电流表的内阻，则此时电阻箱接入电路
的阻值为R 0，则可得r A1＝R 0；
(2)由图像可知，电动势E ＝6.0V ，内阻r ＝ΔU
ΔI －r A2＝6.0－3.01.0
Ω－1.0Ω＝2.0Ω。

7．(2023·江苏徐州市模拟)某小组用图甲电路先测量电阻R x ，再测量电池电动势E 和内阻r ，器材如下：
A ．待测金属丝R x (电阻约几欧姆)和待测电池(E 约3V)
B ．电流表A(量程0.6A ，内阻约0.2Ω)
C ．电压表V(量程3V ，内阻约3.0kΩ)
D ．滑动变阻器R 1(0～50Ω)
E ．滑动变阻器R 2(0～100Ω)
F ．开关S 、导线若干
(1)用图甲电路进行实验。

将R1、R2滑片均移至左端，闭合开关S，接下来正确的操作顺序是______。

①将R1的滑片移至右端
②保持R2的滑片不动，R1的滑片逐渐右移，读出多组电压表U和电流表I的示数
③保持R1的滑片不动，R2的滑片逐渐右移，读出多组电压表U和电流表I的示数
(2)该组同学在测量电阻R x阻值的过程中，电压表示数U和相应电流表示数I记录于下表。

描点作出的U－I图线如图乙所示。

U/V 1.00 1.40 1.81 2.20 2.39 2.80
I/A0.200.280.360.440.480.56
由图线可知，电阻R x的阻值为______Ω(结果保留两位有效数字)。

(3)该组同学在测量电池电动势E和内阻r的过程中，根据多组电压表示数U和相应电流表示数I，作出U－I图线如图丙所示，测得图线在U轴上的截距为b，斜率的绝对值为k，则测
得电池的电动势E为______，内阻r为______。

(用R1、k、b表示)
(4)由于电表内阻影响，电动势的测量值小于真实值，原因是______。

答案(1)②①③(2)5.0(3)
R1b
R1－k
kR1
R1－k
(4)电压表分流
解析(1)将R1、R2滑片均移至左端，R1、R2接入的电阻均为0，为了测量R x的阻值，先要保持R2的滑片不动，即R2接入的电阻保持为0，R1的滑片逐渐右移，读出多组电压表U和
电流表I的示数，此时R x＝U
I，随后，将R1
的滑片移至右端，保持R1的滑片不动，即保持
R1接入电阻不变，R2的滑片逐渐右移，读出多组电压表U和电流表I的示数，其中电压表示数U即为电池的路端电压，可知接下来正确的操作顺序是②①③。

(2)根据欧姆定律R x ＝U I ，结合题图乙解得R x ＝2.9
0.58
Ω≈5.0Ω。

(3)根据上述实验操作有U ＝E －(I ＋U
R 1)r ，变形得U ＝R 1E r ＋R 1－R 1r r ＋R 1·I ，结合题图丙有R 1E r ＋R 1＝b ，
R 1r
r ＋R 1＝k 解得E ＝
R 1b R 1－k ，r ＝kR 1
R 1－k
(4)由于电压表的分流影响，导致数据处理时的干路电流小于实际通过电池的电流，若将电压表与电池等效为一个新电源，则电动势的测量值为等效电源的电动势，则有E 测＝
E 真R V
R V ＋r
<E 真。