1 XRD物相定量分析-10-17

度参数可通过理论计算求得，适合于钢中残
余奥氏体含量测定及其它种同素异构体转变 过程中的定量相分析。
（2）实用方程
对于一个有n个相的多相体系，每一个 相都可写出一个衍射强度与含量相关 的方程
I
j
CK
Vj
j
2 W j ( m )
j 1
n
j
用其中一个方程（m）去除其余的方程
I
j
Im

Kj V
V
j
W
j
i
Vj为体系中j相的体积百分数，
为体系中j相的密度，W 为j相的重量 j j 百分数
(μm)j为体系中j相的质量吸收系数
Ij
CK Wj
j
2
' W ( ) j j m j j 1
n
Ij
CK
Wj
j
2
' W ( ) j j m j j 1
n
若多相体系只有二个相A和B WA I A CK A 2 A[WA ( m ) A WB ( m ) B ]
计算结果
Wi
Ii Ii K i i 1 K s
i s n
WMgZn 2 K 551
MgZn 2 Al
I MgZn 2 I MgZn 2 I Al ( Al ) MgZn 2 K Al K Al
3.43 551 (7101 ) 3.43 4.1 4.1 8.4879%
● 需要加入标准物质，是粉末状试样定量分析可选方法 ● 在现有的许多PDF卡片上记录了相的K值，可以用于实
验室无法获得待测相的纯样的情况
3.1.2 K值法应用实例
● 样品中含有3个相：莫来石（M），石 英 （Q），方解石（C） ● 要求 计算3个相的质量分数
● 实验步骤 ★ 测量每个物相的K值 用电子分析天平（精度1/1000克）称量M相 的纯样品1g， 再称量标准物质刚玉1g加入到M中，制成1个混合样（充 分研磨1小时，硬度时用力不能过度，否造成应力和粉 末颗粒太小） ★ 测量混合样品的衍射谱，测量M和标准物质刚玉的最强 峰强度分别为2210和895，两数相除得M相的K值为2.47 ★ 按上面的方法依次测量Q和C相的K值分别为8.08和9.16
● 物相鉴定与定量分析说明
（1）由于样品中相数太多，有部分峰有重叠，利用 拟合方法可以对重叠峰进行分离，减少重叠的不利影 响（上面的后两种强度）。 （2）为了减少测量误差，每个试片采用4种强度数 据进行计算，最后计算平均值。 （3）为了减少测量误差，从不同部位取3组试片， 分别测量3组数据，最后计算平均值。
式中K
K j s Ks j
K
j s

Ij W s I s W’j
●
KSJ的测定
预先制备一个待测相j和标准物质(不与试验 样品发生化学反应,化学性质稳定 )重量比为1： 1的两相混合试样
测量两相某衍射线强度比，则可计算得
到：
I j WS I j K ' IS Wj IS
j S
3.2.2 绝热法定量相分析基本原理
设一个样品中含有n个相，则n个相的质量分数之和等于 1： n A W 1

i 1
i
设n个样的编号为i=1,2,…s…n，以其中的i为待测相, S 为标准物质，可以写出(n-1)个方程：
Ii i Wi KS IS WS
B
由式B可得：
Wi
WS I i i KS IS
n n Ij Ij I j Km I m Ij / Vj / K j j 1 K j I m K j K m j 1 K j
C
式C再回代到式A可得：
Ws I i Ws i Is i 1 K s I s
由式D可得：
n
Ii 1 i i 1 K s
n
D
Ws
Is Ii i K i 1 s
n
E
式E再回代到式C可得：
Wi
Ii Ii K i i 1 K s
i s n
F
式F就是绝热法的实用方程
2nm, 10-5 Pa
硕士学位课程· 现代物理检测技术 8
Quanta -200 环境扫描电镜
3nm, 6 X 10 Pa
硕士学位课程· 现代物理检测技术 9
讲授内容
X射线衍射物相定量分析技术及其工程应用 X射线衍射线形分析技术及其工程应用 X射线衍射织构分析技术及应用 X射线衍射分析技术(Lab)

3组试片的衍射收据测量值
● 物相含量计算
★ 取3个试片的计算结果再作平均，得到样品的最终定量分析结果 ★在测量中发现其中有一个试片中不含钠长石，而且各试片中的物
相含量也不相同，说明样品的物相分布并不完全一致。
★为了获得较高的准确度，应当采用3组以上的试片。
3.3 直接对比法
（1）实验方法
不需要向试样中掺入标准物质，而是直 接测定两相的强度比，与含量无关的衍射强
2 1 e4 3 1 cos 2 2 M 1 2 I I 0 2 4 2 VFHKL P e 2 32R m C V0 sin cos 2
对于有几个相的多相体系：
I
j
CK
Vj
j
2
W
j 1
n
j
(m )
j
式中：
1 e4 C I 0 2 4 3 32R m C
1 2 1 cos2 2 M K j 2 Fhkl P 2 e V0 sin cos
WM
★ 计算Q相 的含量
8604 0.69 W 0.15215 4829 8.08
, Q
0.15215 WQ 49.08% 1 0.69
★ 计算C相 的含量
6660 0.69 W 0.10389 4829 9.16
, C
0.10389 WC 33.51% 1 0.69
MTS 疲劳试验机
硕士学位课程· 现代物理检测技术
4
MET金相显微镜（图象分析系统）
硕士学位课程· 现代物理检测技术 5
D-MAX 2500 X-射线衍射仪
硕士学位课程· 现代物理WIN分析电镜
硕士学位课程· 现代物理检测技术 7
Sirion 200型冷场发射扫描电镜
1、研究目的 2、定量相分析基本原理 3、定量相分析方法 3.1 K值法分析方法及其应用实例 3.2 绝热法分析方法及其应用实例 3.3 直接对比法及其应用实例
1、研究目的
在定性物相分析的基础上测定多相 物质中各相的含量
Al
MgZn2
TEM
XRD
100nm
2、定量相分析基本原理
● 理论基础
相的衍射强度(I)与该物质参与衍射的体 积(V)成正比，对于衍射仪法，单相体系物 相衍射线强度为：
3.2 绝热法
3.1.1 绝热法特点
● 绝热法定量分析时不与系统以外发生关系，即不掺入 标准物质，而是以系统内的某一个相作为标准物质 ● 要求 试样中不包含非晶相 各个相的K值为已知 ● 优点 不需要加入标准物质，是块状试样定量分析的可选 方法 不加入内标物质，不稀释样品中物质的含量，有利 于减少测量误差 一个样品一次扫描就能计算出全部物相的含量
结果说明
计算结果中MgZn2的质量分数约为8.5%，而合金中实 际的Mg+Zn含量约为9-10%左右。说明合金元素Mg和 Zn大部分从固溶体中以MgZn2的形式析出。
3.2.3 绝热法实例2－某粘土矿的定量分析 （1）背景： 粘土矿物中物相较多，其中的很多物相实验室无法获 得纯相，因此无法采用掺入标准物质的内标法或K值 法，只有采用绝热法。 某铁路局希望从原地挖掘出来的粘土物质作为铁路地 基，但在实际使用时发现容易发生垮塌，希望能了解 其中的物相及其成分，以便加入生石灰等制作不易渗 水的混合砂浆料
（2）实验程序
先做定性分析确定物相种类
● K值确定：
定性分析结果表明，样品中共含有6个相，查找PDF卡片，各物相的K值见下表。
强度计算
每个样品分别采用4种方法来表示强度： 峰高——衍射峰的净高度（去掉背景后的强度） 峰面积——衍射峰的净面积（即积分强度） 拟合峰高——对图谱进行拟合，得到拟合峰高 拟合面积——对图谱进行拟合，得到拟合峰面积
I
j
Is

K j W j' K S WS
K
j S
W j' WS
I j WS 得：W j IS KS
' j
待测相j在待测物质中的实际重量百分数为:
Wj
W
' j
1 WS
3.1.2 K值法的特点
● K值与待测相和内标物质的含量无关，因此可以在待
测相中加入任意含量的内标物质 ● 只需要制备一个混合样就可以测量出一个相的K值， 不需要制作定标曲线 ● K值具有常数意义，只要待测相、内标物、实验条件 相同，无论相的含量如何变化都可以使用相同的K值
j
K m Vm
I j Km Vj Vm Im K j
因
V
j 1
n
j
1
n I I j Km Km j Vm Vm 1 Im j 1 I m K j j 1 K j n
n Ij Im Vm / K m j 1 K j
I j Km Vj Vm Im K j
n n Ij Ij I j Km I m Ij / Vj / K j j 1 K j I m K j K m j 1 K j
关于PDF卡片上K值的说明
目前PDF卡片已发展到25万9千张，其中有很多已知物相的K值可 以从卡片中找到，不需要用户自己测量或计算。 下图是Al的一张PDF卡片（电子版），其K值为4.3 K值也可写成I/Ic或RIR 一个物相的PDF卡片可能存在多张，由于发表年代不同，PDF卡片 数据测量者不同，不同卡片上所列K值可能存在微小差别，但不 会对定量分析结果造成太大的影响。
★ 测量图谱并计算强度 取待测样品1g，加入3.22g刚玉粉，制成混合样 （Ws=0.69）， 测得混合样品中4个相的强度分别为： IM=922，IQ=8604，IC=6660，Is=4829 ★ 计算M的含量
由公式：W
' j
将数据代入 ：
, WM
I j WS I S K Sj
922 0.69 0.05334 4829 2.47 0.05334 17.21% 1 0.69
3.2.3 绝热法实例－Al-Zn-Mg合金中析出相MgZn2含量计算
（1）目的 Al-Zn-Mg合金是航空航天用轻质结构材料，这种合金是可热处理强化 合金，通过固溶-淬火-时效，析出弥散的第二相MgZn2 。右图是这种合金 的TEM照片，图中显示出合金中除基体相Al外，还有条状的MgZn2相析出。 现需要计算某种时效条件下MgZn2相的质量分数。
电子背散射技术（EBSD）及其应用
电子探针微区成分分析技术及应用 扫描电子显微分析-微区成分分析(Lab)
电子衍射物相定性分析技术及应用
TEM中的衍射衬度理论(艾延龄) 晶界、相界分析方法及工程应用(艾延龄) 材料疲劳与断裂研究分析及及工程应用 近代物理研究方法在腐蚀方面的应用
X射线衍射物相定量分析技术及其工程应用
若二相是同素异构体，则：
WA WA I A CK A CK A 2 A[WA WB ]( m ) 2 A (m )
在这种情况下，IA与WA成线性关系
3、定量相分析方法
3.1 K值法 3.1.1 原理和方法 往待测试样中加入一定量标准的内 标物质(一般情况下用刚玉粉 )制成复合试样
100nm
（2）实验程序 采用较慢的扫描速度精确测量衍射谱。实验条件为：
图谱与物相鉴定 Al
MgZn2
（3）强度计算和获得K值
★ 利用软件（JADE）可精确测量铝最强峰和 MgZn2
最强峰的面积分别为7101和551。
★ 查得两相PDF卡片上的K值分别为
RIRAl=4.1,RIRMgZn2=3.43。
● ●测定待测相的某一衍射线条强度与内
标物质某一衍射线强度之比
K值法条件下，某相衍射强度计算公式
I
j
CK
Wj
j
'
2
j
W
j 1
n 1
j
(m )
j
I S CK S
2S
W (
j 1 j
n 1
WS
m
)j
I
j
Is

K
j
KS
j s
' W s W j' j j KS j WS WS
《材料近代物理检测分析技术》 博士生-2010
材料物理
尹 志民
引
言
材料：金属材料、无机非金属
近代物理分析方法： OM、 XRD、 SEM、TEM、AEM、力学物理性能检测 用近代物理分析手段来研究材料组织、 结构、性能及其关系
硕士学位课程· 现代物理检测技术
2
Gleeble-1500热模拟系统
硕士学位课程· 现代物理检测技术 3