《孟子》三日了

《孟子》三日了
（依据：《算法统宗》；编诗：程大位）有个学生记性好，一部《孟子》三日了；
每日增添一倍多，问君每日读多少？
【解说】这也是明代数学家程大位编写的一道诗题，记录在他的名著《算法统宗》上。

《孟子》是古代一部很有名的哲学著作，是战国时期著名思想家孟轲的言行记录，由孟轲的门徒编纂。

全书共七篇，计34，685字。

由于孟轲是孔子之后儒家的主要代表人物，加上这本书的文笔十分从容流畅，且长于比喻辩论，所以它对后世有较大的影响。

依据诗题的文字以及程大位对题目的解答，我们可知这一诗题的意思是：
有一个读书人的记忆力很强，《孟子》这部古籍他只用3天就读熟了。

从第二天起，他每日记熟的字数都是前一天的2倍，问：这三天他每天熟记的字数是多少？
解答时，可设第一天读熟的字数为1，则第二天读熟的为
1×2=2，第三天为2×2=4。

所以第一天读熟的字数是34685÷（1+2+4）=4955（字）；
第二天读熟的是4955×2=9910（字）；
第三天读熟的是4955×4=19820（字）。

（答略）
容易看出，诗题中“每日增添一倍多”，在数量关系的描述
上，与程大位的本意还不十分确切。

笔者以为，如果能改写为“每日字数翻一倍”之类的句子，似乎要好一些。

【思考、练习】
1．有10个数排成一列，它们的和共是9，765，624。

已知它们从第二个数开始，每一个数都是前一个数的5倍。

这10个数分别是多少？（答案：它们分别是4，20，100，500，2500，12500，62500，312500，1562500，7812500。

）
2．农业科学研究所培育一种小麦新品种，如果第一代得到100粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的100粒种子，那么到第四代，可以得到这种新品种的种子多少粒？（答案：100，000，000粒。

）。