河南省滑县第六高级中学高中物理 5.5 向心加速度限时练习 新人教版必修2

向心加速度
1、如图是一个半球形碗，内壁光滑，两个质量相等的小球A 、B 在碗内不同水平面做匀速圆周运动，F 代表碗面对球的支持力，v 、a 、ω 分别代表线速度、加速度、角速度。

以下说法正确的是（ ）
A ．A
B v v < B.A B F F < C.A B a a < D.B A ωω<
2、有一个做匀速圆周运动的物体，若它的角速度变为原来的3倍，而轨道半径不变，则其向心加速度的大小将变为原来的（ ） A.3倍 B.倍 C.倍 D.9
3、如图所示，地球绕地轴匀速转动．在地球表面上有a 、b 两物体，设a 、b 两物体的线速度分别为v 1、v 2，角速度分别为ω1、ω2，向心加速度分别为a 1、a 2，转速分别为n 1、n 2，下
列说法正确的是（ ）
A ．v 1＞v 2
B ．ω1＞ω2
C ．a 1＜a 2
D ．n 1＜n 2
4、关于质点做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（ ） A.因为a=
，所以向心加速度与旋转半径r 成反比
B.因为a=ω2
r ，所以向心力加速度与旋转半径r 成正比 C.因为ω=，所以角速度与旋转半径r 成反比 D.ω=2πn ，所以角速度与转速成正比
5、如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A 、B 、C 三点的位置关
系如图，若r 1＞r 2，O 1C=r 2，则三点的向心加速度的关系为（ ） A.a A =a B =a C B.a C ＞a A ＞a B C.a C ＜a A ＜a B D.a C =a B ＞a A 6、下列说法错误的是（ ）
A.做曲线运动的物体所受的合力可以是变化的
B.两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是直线运动
C.做匀速圆周运动的物体的加速度是变化的
D.平抛运动的物体在相等的时间内速度变化相同
7、A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比S A：S B=2：3，转过的圆心角比θA：θB=3：2．则下列说法中正确的是（）
A.它们的线速度比v A：v B=1：1
B.它们的向心加速度比2：3
C.它们的周期比T A：T B=2：3
D.它们的周期比T A：T B=1：2
8、关于做匀速圆周运动物体向心加速度的方向，下列说法正确的是（）
A.与线速度方向始终相同
B.与线速度方向始终相反
C.始终指向圆心
D.始终保持不变
评卷人得分
二、多项选择（注释）
9、下列说法正确的是（）
A.由加速度的定义式可知，加速度与速度的变化量成正比，与时间成反比
B.由牛顿第二定律可知，加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比
C.匀变速直线运动的加速度为恒量，因此，加速度为恒量的物体一定做匀变速直线运动
D.匀速圆周运动的加速度方向总与速度垂直，因此，加速度方向总与速度垂直的物体一定要做匀速圆周运动
10、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（）
A.物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处
B.赤道处的角速度比北纬45°大
C.地球上物体的向心加速度都垂直指向地轴，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
评卷人得分
三、填空题（注释）
11、图所示，两轮的半径分别为2R
和R，两轮通过皮带相连，转动中皮带与轮之间没有打滑现象，
A、B分别为两轮子边缘上一点，则A、B两点线速度大小比为，角速度之比为.C 点到圆心距离为该轮半径的，则
B、C两点向心加速度之比为.
12、如图甲所示为测量电动机匀速转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边垂直安装了一个改装过的电火花计时器，它的打点频率为50Hz．实验步骤如下：①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触；②启动电动机，使圆形卡纸转动起来；③接通电火花计时器的电源，使它工作起来；④关闭电动机，拆除电火花计时器；研究圆形卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示），写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值．
某次实验后，测得圆形卡纸上连续两个记数点间对应的圆心角都为0.1rad，每两个记数点间有四个点迹，则电动机匀速转动角速度为ω= rad/s．
为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打上的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示．这对测量结果有影响吗？．
评卷人得分
四、计算题（注释）
13、如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点。

求：
⑴三点的线速度之比；
⑵三点转动的周期之比；
⑶三点的向心加速度之比。

14、一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 rad/s，盘面上距盘中心0.01 m的位置有一个质量为0.1 kg的小物体能够随盘一起转动，如图5所示．求物体转动的向心加速度的大小和方向．
高一物理限时练006答题卷
使用时间，班级，姓名，考号
三、填空题（15分）
11、
12、
四、计算题（共25分）
13、（15分）
14、（10分）
物理限时练006答案
一、单项选择
1、【答案】D
2、【答案】D
【解析】考点：向心加速度．
专题:牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
分析:根据向心加速度公式a=ω2r列式即可求解．
解答:解：根据向心加速度公式a=ω2r可知，角速度变为原来的3倍，而轨道半径不变，则其向心加速度的大小将变为原来的9倍，故D正确．
故选：D
点评:本题主要考查了向心加速度公式a=ω2r的直接应用，关键要能根据已知条件，灵活选择公式形式．
3、【答案】C
【解析】考点：向心加速度；线速度、角速度和周期、转速．
专题：匀速圆周运动专题．
分析：A、B两点都绕地轴做圆周运动，转动的半径不同，但共轴转动，角速度相同，根据v=rω、T=比较线速度和周期；由a=rω2比较向心加速度．
解答：解：A、AB两点都绕地轴做匀速圆周运动，B转动的半径大于A转动的半径．两点共轴转动，
角速度相同．根据v=rω，角速度相同，B的半径大，则B的线速度大．故AB错误．
C、因角速度相同，转动半径A的小于B的半径，则由a=rω2可得，a1＜a2，故C正确；
D、因角速度相同，故转速相同；故D错误；
故选：C．
点评：解决本题的关键掌握共轴转动，角速度相同，再结合V=rω、T=及a=rω2等公式分析判断即可．
4、【答案】D
【解析】考点：向心加速度.
专题：匀速圆周运动专题．
分析：根据匀速圆周运动的向心加速度的公式逐项分析即可得出结论．分析时要运用控制变量法进行分析．
解答：解：A、由a=，可知当线速度一定时，则有a与r成反比，故A错误，
B、根据a=ω2r，可知，角速度大的物体的向心加速度不一定大，还要看半径，故B错误；
C、由ω=，可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，故C错误．
D、因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，故D正确．
故选：D．
点评：向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，不能简单由向心加速度的公式来分析，这是本题中最容易出错的地方．
5、【答案】C
【解析】考点：向心加速度；线速度、角速度和周期、转速
专题：匀速圆周运动专题．
分析：A和B是通过皮带相连，它们有共同的线速度，A和C在同一个轮上，它们的角速度相等，再由线速度和角速度之间的关系V=rω，及向心力公式，就可以判断它们的关系．
解答：解：由题意可知，V A=V B，ωA=ωC，
A点的向心加速度为a A=，
B点的向心加速度为a B=，
由于V A=V B，r1＞r2，
所以a B＞a A，
A点的向心加速度也等于a A=r1ωA2，
C点的向心加速度等于a C=r2ωC2，
由于r1＞r2，ωA=ωC，
所以a A＞a C，
所以a B＞a A＞a C，
故选：C．
点评：通过皮带相连的，它们的线速度相等；同轴转的，它们的角速度相等，这是解本题的隐含条件，再V=rω，及向心力公式做出判断，考查学生对公式得理解．
6、【答案】B
【解析】考点：运动的合成和分解；物体做曲线运动的条件.
专题：运动的合成和分解专题．
分析：A、物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上，但是合外力不一定是变化的，由此可判知选项A的正误．
B、通过分析合加速度的方向与速度的方向之间的关系，可判知选项B的正误．
C、通过做匀速圆周运动的问题的加速度方向是始终指向圆心的，可知加速度的方向是变化的，继而可知选项C的正误．
D、分析平抛运动的物体的受力，可知是不发生变化的，加速度是不变的，即可得知在相等的时间内速度的变化情况，继而可知选项D的正误．
解答：解：A、做匀速圆周运动的物体受到的合外力是时刻发生变化的，所以做曲线运动的物体所受的合力可以是变化的，选项A正确．
B、两个互成角度的匀变速直线运动的和加速度方向和合速度的方向不一定在同一条直线上，所以合运动不一定是直线运动，选项B错误．
C、做匀速圆周运动的物体的加速度方向始终指向圆心，所以加速度是变化的，选项C正确．
D、平抛运动的物体在运动过程中加速度大小和方向都是恒定不变的，所以在相等的时间内速度变化相同，选项D正确．
本题选错误的，故选：B
点评：曲线运动的条件当物体所受的合力（加速度）与其速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动．曲线运动的合外力方向做曲线运动物体受到的合外力向总是指向曲线的凹侧．
判断物体是否做曲线运动时，关键是看物体所受合力或加速度的方向与速度方向的关系，若两方向共线就是直线运动，不共线就是曲线运动．
曲线运动的速度方向曲线运动中质点在某一点的速度方向沿着曲线上这一点的切线方向．
曲线运动的轨迹曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹．（做曲线运动的物体，其轨道向合力所指的方向弯曲，若已知物体的曲线运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向）
7、【答案】C
【解析】考点：线速度、角速度和周期、转速
专题：匀速圆周运动专题．
分析：根据公式v=求解线速度之比，根据公式ω=求解角速度之比，根据a=vω知向心加速度比；根据公式T=求周期之比．
解答：解：A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比为S A：S B=2：3，根据公式公式v=，线速度之比为v A：v B=2：3，故A错误；
B、通过的圆心角之比φA：φB=3：2，根据公式ω=式ω=，角速度之比为3：2，根据a=vω
知向心加速度比：（2×3）：（3×2）=1：1，故B错误；
C、根据公式T=，周期之比为T A：T B=2：3，故C正确，D错误；
故选：C
点评：本题关键是记住线速度、角速度、周期和向心加速度的公式，根据公式列式分析，基础题．8、【答案】C
【解析】考点：向心加速度.
专题：匀速圆周运动专题.
分析：物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，加速度大小不变，但是方向指向圆心，时刻发生变化，因此根据向心加速度的特点可正确解答本题.
解答：解：向心加速度的方向始终指向圆心，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小只是改变线速度的方向，由于加速度是矢量，因此向心加速度是时刻变化的，故ABD错误，C正确.
故选：C.
点评：匀速圆周运动要注意，其中的匀速只是指速度的大小不变，合力作为向心力始终指向圆心，合力的方向也是时刻在变化的，因此向心加速度大小不变，但是方向时刻变化.
二、多项选择
9、【答案】BD
【解析】
考点：向心加速度；加速度；牛顿第二定律．
专题：匀速圆周运动专题．
分析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，由牛顿第二定律可知，加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度为恒量的物体不一定做匀变速直线运动．
解答：解：A、由加速度的定义式可知，当时间一定时，加速度与速度的变化量成正比，故A错误；
B、由牛顿第二定律可知，加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比，故B正确；
C、加速度为恒量的物体不一定做匀变速直线运动，如平抛运动，故C错误；
D、加速度方向总与速度垂直的物体一定做匀速圆周运动，故D正确．
故选BD
点评：本题主要考查了加速度的定义，知道加速度跟哪些因素有关，物体有加速度时做怎样的运动，难度不大．
10、【答案】AC
【解析】考点：向心加速度.
专题：匀速圆周运动专题.
分析：在地球的两极，物体所受的万有引力等于重力，在赤道，万有引力大于重力；物体随着地球一起自转，向心加速度的方向指向地轴，除两极，各点的角速度相等，根据轨道半径的大小即可得出向心加速度的大小.
解答：解：A、地球两极处，物体随地球自转的半径为0，万有引力等于重力，赤道处重力作为万有引力的一个分力，小于万有引力.故A正确.
B、地球各处相同时间转过的角度相等，由角速度的定义式，赤道和南纬30°角速度相等.故B错误.
C、由a=ω2r可知角速度相同时，转动半径越大，角速度相同，向心加速度越大，所以地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大，故C正确；
D、地面上的物体随地球自转时提供向心力的是万有引力的一个分力，故D错误；
故选：AC.
点评：解决本题的关键知道地球上除两极，各点的角速度大小相等，在两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力大于重力.
三、填空题
11、【答案】1：1，1：2，4：1.
【解析】考点：线速度、角速度和周期、转速；向心加速度.
专题：匀速圆周运动专题.
分析：靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度；根据v=rω，a=ω2r可得出A、B、C三点的角速度之比和向心加速度之比.
解答：解：靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，故A、B两点的线速度相等，即：v A：v B=1：1；
A的半径是B的半径的2倍，根据v=rω，
知ωA：ωB=1：2.
点A、C共轴转动，角速度相等，即ωA：ωC=1：1.所以ωA：ωB：ωC=1：2：1
B、C具有相同的半径，根据a=rω2，知a B：a C=4：1
故答案为：1：1，1：2，4：1.
点评：解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度.掌握线速度与角速度的关系，以及线速度、角速度与向心加速度的关系.
12、【答案】1，没有．
【解析】考点：测定匀变速直线运动的加速度；线速度、角速度和周期、转速．
专题：实验题．
分析：从题意上可知，打点计时器可以记录时间，要求角速度，还得知道在一定的时间里转过的角度，并确定记数点间时间，从而即可求解．
解答：解：由题意可知，每两个记数点间有四个点迹，则两个记数点有5个间隔，转过角度θ=0.1rad
由角速度的定义可得：ω==1rad/s．
卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，不影响我们对转过的角度的测量，所以对测量结果无影响．故答案为：1，没有．
点评：本题要求要有较好的实验分析能力，要较熟练的掌握实验的步骤、要点和仪器的熟练应用，既考查到了角速度的定义和求解，也考察到了对实验有无影响的因素分析，是一道较好的题．
四、计算题
13、【答案】⑴2∶3∶2，⑵2∶2∶3，⑶6∶9∶4。

【解析】⑴ 因A 、B 两轮同绕轴O 转动，所以有ωa ＝ωb ，由公式v ＝ωr 可知 v a ∶v b ＝(ωa r a )∶(ωb r b )＝r a ∶r b ＝2∶3。

因为A 和C 两轮用皮带传动，所以有 v a ＝v c ，
综上所述可知三轮上a 、b 、c 三点的线速度之比 v a ∶v b ∶v c ＝2∶3∶2。

⑵ 因为ωa ＝ωb ，所以有T a ＝T b 。

因为v a ＝v c ，根据T ＝2πr v
可得 T a ∶T c ＝r a ∶r c ＝2∶3，
所以三点转动的周期之比 T a ∶T b ∶T c ＝2∶2∶3。

⑶ 根据向心加速度公式a ＝v 2R
可得三点的向心加速度之比 a a ∶a b ∶a c ＝a a r v 2∶b b r v 2∶c c r v 2＝42 ∶93 ∶43 ＝6∶9∶4。

14、【答案】0.16 m/s 2，方向指向圆心
【解析】。