六年级下册数学同步练习5.7立体图形｜西师大版

六年级下册数学同步练习及解析|西师大
版(2019秋)
死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反，它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

第5单元第7课时立体图形
一、要练说，先练胆。

说话胆小是幼儿语言发展的障碍。

不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外部表现不自然。

我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。

每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。

二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。

或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。

三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。

对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出
表扬，并要其他幼儿模仿。

长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。

填空。

要练说，先练胆。

说话胆小是幼儿语言发展的障碍。

不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外部表现不自然。

我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。

每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。

二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。

或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。

三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。

对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。

长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。

1. 一个正方体的棱是6厘米，这个正方体的棱长总和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

【答案】：72；216；216
【解析】：正方体有12条棱，且全部相等。

棱长之和=棱长×12，表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，根据三个公式，把数据代入公式，计算出结果，根据此填空即可。

2. 把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面
积比原来增加了（）平方厘米。

【答案】：30
【解析】把80厘米长的长方体木料锯成长都是40厘米的两个小长方体，增加的是两个侧面
的面积，即增加了2个长是5厘米，宽是3厘米的长方形，列出算式5×3×2=30平方厘米，
根据此填空即可。

3. 用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）
厘米。

【答案】：118
【解析】：长方体有4个长，4个宽和4个高，求长方体的框架长度之和，根据（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式，即可求出结果。

4. 一个圆柱体的底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

【答案】：2355
【解析】：圆柱的侧面积=底面周长×高，根据此公式，把数据代入即可求出结果，即：94.2×25=2355（平方厘米）
5. 一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是（）厘米。

【答案】：1
【解析】：圆柱的侧面积=底面周长×高，所以高=圆柱的侧面积÷底面周长，即：12.56÷（2×3.14×2）=1厘米。

6.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高是6厘米，那么圆锥体的高是（）厘米。

【答案】：18
【解析】：V圆柱=sh圆柱=V圆锥=1
3
sh圆锥，即：h圆柱=
1
3
h圆锥，
1
3
h圆锥=6，所以h圆
锥=18厘米。

7. 一个圆锥体的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的体积是（）立方分米。

【答案】：25.12.
【解析】：首先求出圆锥的底面半径，即：12.56÷3.14÷2=2分米，然后根据圆锥的体积计
算公式，把数据代入公式，即：1
3
×3.14×2²×6=25.12立方分米。

8.一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（）立方厘米。

【答案】：40
【解析】：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，所以圆锥的体积
为：60×1
3
=20（立方厘米），则削去部分的体积为：60－20=40立方厘米。

二、选择题。

1. 把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体切成两个长方体，下图中()的切法增加的表面积最多。

【答案】：B。

【解析】：A选项增加的是两个长6厘米，宽4厘米的长方形的面积，即：增加了6×4×2=48平方厘米；
B选项增加的是2个长8厘米，宽6厘米的长方形的面积，即：增加了8×6×2=96平方厘米；
C选项增加的是2个长8厘米，宽4厘米的长方形的面积，即：增加了8×4×2=64平方厘米，根据此选择即可。

2. 一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米。

A.1256
B.314
C.125.6
【答案】：A。

【解析】：根据侧面积的计算公式=底面周长×高，先统一单位，然后把数据代入公式，即：4分米=40厘米，3.14×10×40=1256平方厘米，根据此选择即可。

3. 圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的1
2
，圆柱的侧面积是（）．
A.扩大2倍
B.缩小2倍
C.不变【答案】：C。

【解析】：假设原来的直径为d，则现在的直径为2d，原来的高位h，则现在的高为1
2h，
原来圆柱的侧面积为：πdh，现在的侧面积为：π×2d×1
2h=πdh，圆柱的侧面积不变，根据
此选择即可。

4.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米。

A、3
B、6
C、9
D、12
【答案】：C。

【解析】：圆锥的体积=1
3
×底面积×高，则高=3×圆锥的体积÷底面积，所以高为：3×
12÷4=9厘米，根据此选择即可。

5.一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是（）立
方分米。

A 、12 B、9 C、27 D、24
【答案】：B。

【解析】：一个圆柱与一个圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体
积为：36÷（3＋1）=9立方分米，根据此选择即可。

三、判断
1. 三个完全一样的正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积就等于三个正方体表面
积的和。

()
【答案】：×
【解析】：三个完全一样的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了4个面，因此本题错误。

2. 长方体的各个面一定是长方形。

( )
【答案】：×
【解析】：在长方体中，可能有两个相对的面是正方形，因此本题错误。

3. 圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。

( )
【答案】：×
【解析】：圆柱的侧面积的大小取决于两个因素，一是底面周长的大小，二是高的长短，只
改变其中的一个因素，不能判断它的侧面积是大还是小。

根据此判断即可。

4. 一个圆柱和一个长方体等底等高，那么它们的体积也一定相等。

（）
【答案】：√
【解析】：圆柱和长方体的体积都可以用底面积乘高表示，它们两个等底等高，因此体积相等，所以本题正确。

四、解决实际问题
1. 一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每
分钟转8周，半小时能压路多少平方米？
【答案】：3.14×1×1.8=5.652（平方米）
5.652×8×30=135
6.48（平方米）
答：转一周能压路5.652平方米，半小时能压路1356.48平方米。

【解析】：转一周能轧路多少平方米，就是求这个压路机滚筒侧面的面积是多少，根据侧面积的计算公式，把数据代入公式即可求出。

然后用侧面积×8×30即可求出半小时能压路多少平方米。

2、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
【答案】：25.12分米=2.512米，2.512×10×6=150.72（平方米），
150.72×80=12057.6（元）
答：需要12057.6元。

【解析】：先求出一根大柱的侧面积，然后再求出6根大柱的面积之和，最后再乘80即可，注意要统一单位。

3、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚沙，能铺多少米长？
【答案】： r=12.56÷3.14÷2=2m h=4.8m 2cm=0.02m
3.14×2²×
4.8×1
3
÷(10×0.02)=100.48（米）
答：能铺100.48米长。

【解析】：圆锥沙堆的体积等于所铺的厚沙的体积，首先求出圆锥沙堆的体积，即：所铺沙的体积，根据长方体的体积计算公式，即可求出能铺多少米长。