安徽省六安市(新版)2024高考数学人教版质量检测(备考卷)完整试卷

安徽省六安市（新版）2024高考数学人教版质量检测(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
设、、满足，，，则（）
A．，B．，
C．，D．，
第(2)题
已知点在函数的图象上，点的坐标是，那么的值是（）
A．B．C．D．
第(3)题
从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为( )
A．πB．2πC．4πD．6π
第(4)题
青少年视力是社会普遍关心的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用小数记录法和五分记录法记录视力数据．小数记录法的数据E和五分记录法的数据F满足，已知某同学视力的小数记录法记录的数据为0.9，则其视力的五分记录法的数据
约为（）．
A．4.6B．4.7C．4.8D．4.9
第(5)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
第(6)题
设x＋2i＝1＋y i（i是虚数单位，x，y），则｜x＋y i｜＝（）
A．B．C
．2D．
第(7)题
已知函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则的最小值为（）
A
．B．C．D．
第(8)题
已知圆锥的侧面展开图是一个半径为，弧长为的扇形，则该圆锥的体积为（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数，若，且直线与函数的交点之间的最短距离为
，则（）
A．的最小正周期为
B
．在上单调递减
C ．的图象关于直线对称
D
．的图象向右平移个单位长度后得到的函数为偶函数
第(2)题
下列说法正确的是（）
A．线性回归方程中，若线性相关系数r越大，则两个变量的线性相关性越强
B
．若，若函数为偶函数，则
C．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到，依据的独立性检验（），可判断X与Y有关
且犯错误的概率不超过0.05
D．已知，，若，则
第(3)题
设m，n为不重合的直线，，，为不重合的平面，下列是成立的充分条件的有（）
A．，，
B．，，，，
C．，
D．，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
展开式中的系数为_______________．
第(2)题
已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值集合是________．
第(3)题
抛物线的准线与轴相交于点P，过点P作斜率的直线交抛物线于两点，F为抛物线的焦点，若，则直线AB的斜率k＝_______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
某公司为了提高利润，从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：
年份2012201320142015201620172018
投资金额（万元）
年利润增长（万元）
（1）请用最小二乘法求出关于的回归直线方程；如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为万元，估计该公司在该年的年利润增长为多少？（结果保留两位小数）
（2）现从2012年—2018年这年中抽出两年进行调查，记年利润增长投资金额，求这两年都是（万元）的概率.
参考公式：.
参考数据：，.
第(2)题
计算下列各式的值：
(1)已知是虚数单位，若，求的值；
(2)设是虚数单位），其中是实数，求.
第(3)题
太阳能热水器因节能环保而深受广大消费者的青睐，但它也有缺点——持续阴天或雨天便无法正常使用.为了解决这一缺陷，现在的太阳能热水器水箱上都安装了辅助电加热器，如果天气不好或冬季水温无法满足需要时，就可以通过辅助电加热器把水温升高，方便用户使用.某工厂响应“节能减排”的号召，决定把原来给锅炉加热的电热水器更换成电辅式太阳能热水器.电辅式太阳能热水器的耗电情况受当天的日照时长和日均气温影响，假设每天的日照情况和日均气温相互独立，该电辅式太阳能热水器每日耗电情况如下表所示：
日照情况日均气温不低于15℃日均气温低于15℃
日照充足耗电0千瓦时耗电5千瓦时
日照不足耗电5千瓦时耗电10千瓦时
日照严重不足耗电15千瓦时耗电20千瓦时
根据调查，当地每天日照充足的概率为，日照不足的概率为，日照严重不足的概率为.2020年这一年的日均气温的频率分布直方图如图所示，区间分组为，，，，，.
（1）求图中的值，并求一年中日均气温不低于15℃的频率；
（2）用频率估计概率，已知该工厂原来的电热水器平均每天耗电20千瓦时，试估计更换电辅式太阳能热水器后这一年能省多少电？（一年以365天计算）
第(4)题
已知直线轴，垂足为轴负半轴上的点，点关于坐标原点的对称点为，且，直线，垂足为，线段
的垂直平分线与直线交于点．记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程．
(2)已知点，不过点的直线与曲线交于M，N两点，以线段为直径的圆恒过点，试问直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
第(5)题
已知．（）
(1)讨论的单调性；
(2)若，且存在，使得，求的取值范围．。