北京临川学校期中试卷高三数学(文科)第二卷 含答案

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202．1（.（1本3 分小）题共 12 分）
已知数列
1 an
是公差为
2
的等差数列，且
a1
1
.
（Ⅰ）求数列an 的通项公式；
（Ⅱ）设数列 anan1 的前 n 项和为 Tn .
证明：1 3Tn1 Nhomakorabea2.
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(1)求 f （f（1））的 值。 18. (2)求 f （x）值域.
(3) 已知 f （ x ） =-10 求 x.
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181．9（. 1（2 分本）小题共 12 分） 1频8.率甲两（分人、本布乙题5直次两方12测名图分试运如）的动图成员2所0绩参示名（加．学单“生选位某拔：次测分数试）学赛记考”录，试如在成下相绩：同(单条位件：下分，)的 甲 86 77 92 72 78 乙 78 82 88 82 95 （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；. （Ⅱ）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参 赛更好？说明理由（不用计算）； （Ⅲ）若从甲、乙两人的 5 次成绩中各随机抽取一个，求甲
(I)求a（nI）的当通项a 公1式时及，前求n函项数和fSnx; 的单调区间；
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(II)已知（bnII 是）等若比数对列任,且意b1 的a2 ,xb41a, 63 S，8 .求有数列
bn的f x前 n 项f 和x. 0 恒成立，求实数 a 的取值范围.
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1178．.（（1本2 小分题）满分 12 分） 已知函数 f (x) 2 3 sin x cos x 2sin2 x a , a R .
（Ⅰ）求函数 f (x) 的最小正周期； （Ⅱ）若函数 f (x) 有零点，求实数 a 的取值范围.
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20.（本小题共 12 分） 19.(本题 13 分)
设数列a设na满足R: ，a1 已 1知, a函n数1 fanx 3,anx3 N 3*x. 2 。
的成绩比乙高的概率.
(1)求频率分布直方图中 a 的值； (2)分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数； (3)从成绩在[50，70)的学生中任选 2 人，求此 2 人的成绩都在 [60，70)中的概率．
考场 ：
姓名：
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班级：
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167．（(本12是分满)分 10 分）
已 知 函已数知等f 差数列{an} 满足： a2 a4 6 ， a6 S3 ，其 （中 Sxn 为）数列={an}的前 n 项和.
（Ⅰ）求数列 {an } 的通项公式； （Ⅱ）若 k N* ，且 ak , a3k , S2k 成等比数列，求 k 的值.
2212．.（（1本4小分题）满分 12 分）
已知函数 f (x) (x a)ex ，其中 e 是自然对数 的底数， a R .
（Ⅰ）求函数 f (x) 的单调区间；
（Ⅱ）当 x [0, 4]时，求函数 f (x) 的最小值.
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答案
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．__________________14． _________________
15.___________________16____________________
三、解答题（本大题 6 小题，共 70 分）
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考号：
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北京临川学校 2015-2016 第一学期期中考试
高三文科数学试卷（Ⅱ）答题卡
一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12