平行四边形的面积_《平行四边形的面积》典型例题4
北师大版五年级数学上册典型例题系列之第四单元：平行四边形面积的实际应用专项练习(解析版)
五年级数学上册典型例题系列之第四单元：平行四边形面积的实际应用专项练习（解析版）1．一个平行四边形停车场，底是63m，对应的高是25m。
如果每个车位占地15m2，这个停车场一共可以停多少辆车？【答案】105辆【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积，再除以15平方米即可。
【详解】63×25÷15＝1575÷15＝105（辆）答：这个停车场一共可以停105辆车。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
2．一块平行四边形的玫瑰园，底长32米，高长9米，每3平方米栽一棵玫瑰，可以栽多少棵玫瑰？【答案】96棵【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积，再除以3即可。
【详解】32×9÷3＝288÷3＝96（棵）答：可以栽96棵玫瑰。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
3．一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高是6.5m。
如果要给这块广告牌的一面刷上油漆，每平方米用油漆0.6kg，需要多少千克油漆？【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积，再乘每平方米需要油漆的重量即可。
【详解】12.5×6.5×0.6＝81.25×0.6＝48.75（千克）答：需要48.75千克油漆。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。
4．一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5米，高是6.4米。
如果要涂饰这块广告牌（涂一面），每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？【答案】48千克【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积，再乘每平方米需要油漆的质量即可。
【详解】12.5×6.4×0.6＝80×0.6＝48（千克）答：共需要48千克油漆。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，属于基础知识，需牢牢记住。
平行四边形的面积_《平行四边形的面积》典型例题
《平行四边形的面积》习题精选1．下面图中每个方格代表1平方厘米，请按要求画出平行四边形．（1）分别画出底边5厘米、高3厘米，底边3厘米、高5厘米的平行四边形和长是5厘米、宽是3厘米的长方形．数一数它们的面积是多少？（2）以5厘米长的线段为同一底边，画出高为3厘米的不同形状的平行四边形，你能画出多少个？你发现了什么？（3）以7厘米长的线段为同一底边，分别画出高为2厘米、4厘米、6厘米……的平行四边形，它的面积是怎样变化的？2．计算下面每个平行四边形的面积．3．量一量下面平行四边形的底和高的长度，并计算出它的面积．底是（）厘米；高是（）厘米．4．底/厘米85 31.6 34.8 13.2高/厘米34 10.9 21.5 8.5面积/平方厘米5．一块平行四边形的钢板，底是3.8米，高是1.5米，求它的面积．这块钢板1平方米重39千克，这块钢板重多少千克？6．一块平行四边形菜地，底是18.4米，高是9.2米．在这块地种茄子，每棵苗占地0.18平方米，这块地可种茄子多少棵？（得数保留整数）7．一块六边形水泥砖（如图），由三个面积相同的平行四边形组成．要铺300平方米地面大约需要多少块这样的水泥砖？参考答案1．（1）15平方厘米 15平方厘米 15平方厘米（2）无数个它们面积都相等（3）14平方厘米 28平方厘米 42平方厘米2．540m2 85.12cm23．略4．2890 344.44 748.2 112.25．5.7平方米 222.3千克6．169.28 ≈940棵7．≈2858块《平行四边形的面积》习题精选一、填空．1．4.5平方米＝（）平方分米 2400平方厘米＝（）平方分米2．一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米．3．一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米．4．一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（）千克．二、判断题．1．平行四边形的面积等于长方形面积．（）2．一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米．（）3．一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米．（）三、选择题．1．下面的长方形和平行四边形面积（）a．相等b．不相等2．用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）a．都比原来大b．都比原来小c．都与原来相等3．平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）a．扩大3倍b．缩小3倍c．不变d．不好判断四、评议．下面是四个平行四边形，小红认为它们的面积都是6平方厘米，你认为对吗？（单位：厘米）23323232五、已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积．参考答案一、填空1．450 24 2．162 3．13 4．42．3二、判断题．1．（×） 2．（×） 3．（√）三、选择题．1．a 2．b 3．c四、评议．2332（√）（×）3232（√）（×）五、已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积．36÷4＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米）《平行四边形的面积》典型例题例．求下面平行四边形的面积．分析：图中给出的两个已知条件并不是一组相对应的底和高，要根据平行四边形“对边相等”的特性可以得出和高（6厘米）相对应的底也是4厘米，利用平行四边形的面积公式可以求出它的面积．解：2464=⨯（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是24平方厘米．《平行四边形的面积》典型例题例．在两条平行线间画出两个平行四边形（如下图），试判断甲和乙谁的面积大？乙甲CB EFDA分析：平行四边形ABCD 和BCEF 是画在两条平行线之间，那么这两个平行四边形的高相等，因为两条平行线间的距离处处相等．这两个平行四边形都是以BC 为底，所以说这两个平行四边形的底也相等的．4厘米6厘米底和高都分别相等，那么底和高的乘积（面积）也相等，从两个面积相等的平行四边形中减去同样的一个三角形，剩下的面积也相等，所以甲和乙的面积是一样大的．解答：一样大．《平行四边形的面积》典型例题例．如图，正方形BDEC 周长是24厘米，平行四边形ADEB 面积是多少平方厘米？分析：从图上可以看出，平行四边形的底和高，都与正方形的边长相等．而正方形的边长是 （24÷4）厘米，所以平行四边形ADEB 的面积就是（24÷4）×（24÷4）＝6×6＝36（平方厘米）答：平行四边形ADEB 面积是36平方厘米．《平行四边形的面积》典型例题例．求下面平行四边形的周长（单位：分米）1267分析：已知平行四边形的一组底和高分别是12分米和7分米，可以求出它的面积是84712=⨯（平方分米），通过“平行四边形面积＝底×高”，可以逆推出：底＝平行四边形面积÷高，已知面积是84平方分米，高是6分米，可以求出和6分米相对应的底，用14684=÷（分米），平行四边形对边相等，已知平行四边形相邻的两条边分别是12分米和14分米，就可以求出它的周长．解：5221412=⨯+）（（分米）答：这个平行四边形的周长是52分米．《平行四边形的面积》典型例题例．一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？分析：要求原平行四边形的面积，必须知道原平行四边形的底和高．根据第一组条件，增加部分是一个底是2厘米，面积是6平方厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式可以求出这个平行四边形的高，即求出原平行四边形的高．根据第二组条件，，增加部分是一个高为1厘米，面积为4平方厘米的平行四边形，由此可以求出增加部分的底，即求出原平行四边形的底．解：12)14()26(=÷⨯÷（平方厘米）答：原平行四边形的面积是12平方厘米．《平行四边形的面积》典型例题例．在一块长80米，宽35米的长方形地上，修了两条宽分别为3米和2米的通道，其余的地方铺上草皮（如图）．问：应铺多少平方米的草皮？分析：很显然，铺草皮的面积等于长方形的面积减去两条通道的面积，问题的关键是这两条 通道是什么图形？因为两条通道都是四边形，且两组对边分别平行，所以两条通道都是平行四边形．要求出这两个平行四边形的面积，底边分别是3米和2米，高是多少呢？这恐怕是个难点，你发现了吗？它们的高就是长方形的宽35米，问题得解．解：80×35－（3×35＋2×35） ＝2800－175＝2625（平方米）答：应铺2625平方米的草皮．《平行四边形的面积》典型例题例．如图，平行四边形的面积是150平方米，它的阴影部分的面积是多少平方米？分析：平行四边形的面积为已知，底边长已知，所以平行四边形的高可求出，由观察知阴影部分是一个直角梯形，这个直角梯形的上底为15米，下底为15－4＝11（米），高就是平行四边形的高，问题得解．解：[15＋（15－4）]×（150÷15）÷2＝26×10÷2＝130（平方米）答：阴影部分的面积是130平方米．。
平行四边形面积的计算练习题及答案
平行四边形面积的计算练习题及答案五水产养殖场－－多边形的面积第1课时平行四边形面积的计算不夯实基础，难建成高楼。
1、下面图形是平行四边形的是( )。
2. 画出下面每个平行四边形底边上的高。
3. 填一填。
⑴两组对边分别( )的四边形叫做( )。
⑵我们用( )的方法把平行四边形转化成长方形，长方形的面积和原来平行四边形的面积( )。
⑶平行四边形的面积=( )，用字母表示是 ( )。
4. 判一判。
⑴两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。
( )⑵平行四边形只有一条高。
( )⑶等底等高的两个平行四边形的面积相等。
( )5. 一块平行四边形花圃的底是26米，高是14米，这块花圃的面积是多少平方米重点难点，一网打尽。
6. 测量下面平行四边形的底和相对应的高，并计算它们的面积。
7. 油漆如下图所示的广告牌，如果每平方米的成本是5元，那么一共需要多少钱2m3.5m8. 一个面积是384平方米的平行四边形苗圃，底是24米，高是多少米9. 一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。
平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆举一反三，应用创新，方能一显身手！10. 在下面的方格纸上画两个不同形状的平行四边形，使它们的面积与图中平行四边形的面积相等。
五水产养殖场－－多边形的面积第1课时1. ①③④2. 略3. ⑴平行平行四边形⑵转化相等⑶底×高S=ah4. ⑴√⑵×⑶√5. 26×14＝364(平方米)6. 略7. 5××2)＝35(元) 8. 384÷24＝16(米)9. 63×25÷15＝105(辆) 10. 略。
《平行四边形的面积》教案(优秀6篇)
《平行四边形的面积》教案（优秀6篇）数学《平行四边形的面积》教案篇一教学目标：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：1、什么是面积？2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积=长某宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
三、讲授新课（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。
然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
小学五年级数学平行四边形面积的计算典型例题
平行四边形面积的计算典型例题五年级数学教案典型例题一1．求下面平行四边形的面积。
6厘米4厘米分析：图中给出的两个已知条件并不是一组相对应的底和高，要根据平行四边形“对边相等”的特性可以得出和高（6厘米）相对应的底也是4厘米，利用平行四边形的面积公式可以求出它的面积。
解答： <!--[endif]-->（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是24平方厘米。
2．求下面平行四边形的周长（单位：分米）分析：已知平行四边形的一组底和高分别是12分米和7分米，可以求出它的面积是（平方分米），通过“平行四边形面积＝底×高”，可以逆推出：底＝平行四边形面积÷高，已知面积是84平方分米，高是6分米，可以求出和6分米相对应的底，用 9分米），平行四边形对边相等，已知平行四边形相邻的两条边分别是12分米和14分米，就可以求出它的周长。
解答：（分米）。
答：这个平行四边形的周长是52分米。
3、在两条平行线间画出两个平行四边形（如下图），试判断甲和乙谁的面积大？分析与解答：平行四边形abcd和bcef是画在两条平行线之间，那么这两个平行四边形的高相等，因为两条平行线间的距离处处相等。
这两个平行四边形都是以bc为底，所以说这两个平行四边形的底也相等的，底和高都分别相等，那么底和高的乘积（面积）也相等，从两个面积相等的平行四边形中减去同样的一个三角形，剩下的面积也相等，所以甲和乙的面积是一样大的。
4、一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？分析：要求原平行四边形的面积，必须知道原平行四边形的底和高。
根据第一组条件，增加部分是一个底是2厘米，面积是6平方厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式可以求出这个平行四边形的高，即求出原平行四边形的高。
根据第二组条件，，增加部分是一个高为1厘米，面积为4平方厘米的平行四边形，由此可以求出增加部分的底，即求出原平行四边形的底。
平行四边形的面积练习题
平行四边形的面积练习题姓名 学号 总分 一、填空：10分1、要求平行四边形的面积，可以先把平行四边形（ ）成长方形。
平行四边形的底=长方形的（ ）；平行四边形的高=长方形的（ ） 平行四边形的面积= 长方形的（ ） =长 ×宽（ ）×（ ） 所以平行四边形的面积=（ ）×（ ）2、如右图用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个 平行四边形则它的（ ）不变，面积变（ ）了； 如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的 （ ）不变，面积变（ ）了。
二、计算下面平行四边形的面积：18分1.4cm三、判断：14分（1）、平行四边形只有一条高。
（ ）（2）、平行四边形的面积等于相邻边的积。
( )（3）、一个平行四边形与长方形的面积相等，那么它们的周长也相等。
（ ） （4）、两个等底等高的平行四边形的面积一定相等。
（ ） （5）、平行四边形的底和高都扩大2倍，面积就扩大2倍。
（ ）（6）、用两条同样长的绳子围成一个长方形和一个平行四边形，长方形围的面积大些。
（ ） （7）、面积相等的两个平行四边形，它们的形状也一样。
（ ） 四、根据已知条件求问题：6分1、平行四边形的底是3.5m ，宽是2.4m ；2、平行四边形的面积是828㎡，高是18cm 求它的面积。
求它的底。
三、操作题：10分画出面积是12平方厘米,但是形状不同的两个平行四边形（每个正方形的边长是1cm)四、求下面图形中阴影部分的面积(单位：cm)1802、大平行四边形的面积是48cm ²，A 、B 是中点。
A2cm20dm4.8cm 12dm 3m 2.6cm 9cm 5m3.5cm 7.5cm 6m 3.5cmB四、解决问题：40分1、一块平行四边形的花圃，如下图，如果每平方米的花可以买9.5元。
这块花圃的花能卖多少元？2、一块平行四边形的菜地，底是4.8m ，高是15m 。
如果每平米收蔬菜23kg ，这块地一共 可以收蔬菜多少千克？3、在下图中，A 是BC 的中点，阴影部分的面积是5.6㎡。
完整的两课时平行四边形的面积及练习教案
学习必备欢迎下载《平行四边形的面积》教学设计教学目标：1、通过观察、探索，使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关的简单生活问题。
2、使学生亲身经历和体会平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用观察、比较、割补、验证、感知以及转化、迁移、变换的数学思想方法，从而进一步发展学生的空间观念。
3、在猜测、探索面积计算公式的过程中，体验数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。
4、熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。
5、能根据底、高、面积三个量中间的任意两个量，用算数方法或方程计算第三个量。
6、通过猜测、验证、比较，发现平行四边形的面积跟底和高的直接关系。
7、体会数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。
教学重点：1、学生亲身经历和感受平行四边形面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
2、运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。
教学难点：1、观察拼出来的长方形和原来的平行四边形的面积之间的区别与联系。
2、理解平行四边形面积面积计算公式中底和高的对应关系。
3、逆用平行四边形面积的计算公式。
教学时数：2课时教学准备：多媒体课件、学生学具、答题纸、方格纸、剪刀、板尺、平行四边形、长方形。
《平行四边形的面积》第一课时教学设计教学目标：1、通过观察、探索，使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关的简单生活问题。
2、使学生亲身经历和体会平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用观察、学习必备欢迎下载比较、割补、验证、感知以及转化、迁移、变换的数学思想方法，从而进一步发展学生的空间观念。
3、在猜测、探索面积计算公式的过程中，体验数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。
教学重点：学生亲身经历和感受平行四边形面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：1、观察拼出来的长方形和原来的平行四边形的面积之间的区别与联系。
《平行四边形的面积》练习题
《平行四边形的面积》练习题一、填空。
1．（）的四边形叫做平行四边形。
2．平行四边形有（）条边，（）个角，它有（）的特性，在实践中有广泛的应用。
3．长方形和正方形的两组对边也都分别（），它们是特殊的（）。
4．平行四边形一组对边之间能作（）条高。
5．我们可以用（）的方法，把平行四边形转化成（）来计算它的面积。
6．一个平行四边形的底长15厘米，高8厘米，它的面积是（）平方厘米。
7．一块平行四边形菜地的面积是54平方米，它的高是6米，底边长（）米。
二、判断题。
1．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
（）2．长方体的6个面不可能有正方形。
（）3．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。
（）4．正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（）5．长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（）6．一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。
（）三、选择题。
1．下列物体中，形状不是长方体的是（）。
①火柴盒②红砖③茶杯④木箱2．长方体的12条棱中，高有（）条。
①4 ②6 ③8 ④123．下列三个图形中，能拼成正方体的是（）。
①②4．把棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米。
①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对四、应用题。
1．一块平行四边形菜地，底长63.4米，高31.5米，这块地的面积是多少平方米？2．有一平行四边形瓜地，底长43米，高28米，如果每平方米栽瓜秧9棵，这块地可栽瓜秧多少棵？3．有一块平行四边形钢板，底长5米，高3.6米，如果这种钢板1平方米重39千克，这块钢板重多少千克？4．一块平行四边形玉米地，底长30米，高24米，共收玉米756千克，平均每平方米收玉米多少千克？5．已知一个平行四边形的面积是227.5平方分米，它的底长18.2分米，它的高比底少多少分米？6. 如图，平行四边形的面积是150平方米，它的阴影部分的面积是多少平方米？参考答案。
《平行四边形的面积》五年级数学教案(优秀9篇)
《平行四边形的面积》五年级数学教案（优秀9篇）学习例题篇一例一块平行四边形的草地，底是18米，高是10米。
这块草地的面积是多少？这道例题及时地巩固了所学知识。
教具、学具准备：篇二多媒体、平行四边形，学生准备任意大小的平行四边形纸片、三角板、剪刀。
教学重点：篇三掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
平行四边形的面积教学设计篇四一、教学目标：1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
二、教学重点、难点及关键点剖析：1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、四、教学过程：一、创设情境，导入新课猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。
于是它们商量把地换一下。
可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？生：算出这两块地的面积，比比就知道了。
师：那长方形的面积怎么算呢？生：长方形的面积=长×宽师：平行四边形的面积怎么算呢？生摇摇头。
师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。
（板书课题）齐读学习目标：1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。
2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
二、自主学习在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。
《平行四边形的面积》教案(4篇)
《平行四边形的面积》教案（4篇）平行四边形面积教案篇一教学目标：1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学重点：1、掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：课件，平行四边形的纸片。
学具准备：学习卡，每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：一、导入1、观察主题图（课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。
2、观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？3、引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。
板书课题：平行四边形的面积二、平行四边形面积计算1、用数方格的方法计算面积。
（1）用多媒体出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。
现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。
把数出的数据填在表格中。
（2）独立完成。
（3）汇报结果。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2、推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：如果不用数方格，那能不能计算出平行四边形的面积呢？学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
（2）归纳学生意见，提出：是不是这样计算呢？需要验证一下。
因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
请学生演示剪拼的过程及结果。
教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。
苏教版五年级上册数学辅导
第一章多边形的面积第一讲平行四边形的面积典型例题【C1】（1）一个平行四边形的面积是8平方分米，如果它的底和高分别扩大到原来的3倍，它的面积变成（）平方分米？（2）一个平行四边形的底是8厘米，高是2厘米，面积是（）；如果底不变，高增加2厘米，则面积增加（）；如果高不变，底扩大到原来的5倍，则面积扩大到原来的（）倍典型例题【B1】一个平行四边形的停车位底边长6米，高3米，它的面积为多少平方米？练一练1、一块平行四边形菜地，面积是250平方米，底边长20米，高是多少米？2、一个长方形与一个平行四边形的面积相等，长方形的长是24厘米，宽是15厘米。
平行四边形的高是20厘米，这个平行四边形的底是多少厘米？典型例题【B2】一个平行四边形的苗圃，底是50米，高是48米。
如果每平方米育苗8株，这个苗圃一共能育苗多少株？练一练1、一个平行四边形停车场，底边长80米，高50米，如果平均每辆车占地16平方米，这个停车场最多能停多少辆车？2、一块平行四边形的玉米地底是500米，高是50米，如果每1000平方米能收玉米10吨，这块地可收玉米多少吨？如果每吨玉米可卖1000元，这块地可收入多少万元？典型例题【B3】下图中正方形的周长是32cm，平行四边形的面积是多少？练一练1、已知下图正方形的周长为36cm，求下图中平行四边形的面积。
2、如下图，在一块长80米、宽30米的长方形地上，修了两条宽分别为2米和3米的小路，其余的地方做草地，你知道草地的面积有多大吗？课外作业1、一个平行四边形的底是3分米，高是2分米，如果它的底和高同时扩大到原来的2倍后，面积变成（）平方分米，是原来面积的（）倍？2、学校有一块平行四边形的草地，面积是667平方米，它的底是29米，高是多少米？3、一块平行四边形的果园底是120米，高是80米。
如果每4平方米可栽苹果树1棵，这个果园一共可以栽多少棵苹果树？4、如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？第二讲三角形的面积典型例题【C1】（1）一个三角形与一个平行四边形同底等高，平行四边形的面积是56平方分米，三角形的面积是（）（2）一个三角形的面积是48平方厘米，与它等底底高的平行四边形的面积是（）（3）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是2分米，那么三角形的高是（）。
五年级 平行四边形的面积 练习题 有答案
平行四边形的面积练习题班级姓名一、填空。
1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（相等）。
这个长方形的长与平形四边形的底（相等），宽与平行四边形的高（相等）。
平行四边形的面积等于（底乘以高），用字母表示是（S=ah ）。
2、0.85公顷=（8500 ）平方米0.56平方千米=（56 ）公顷86000平方米=（8.6）公顷9.282m=（928 ）2dm=（92800 ）2cm3、一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（?162 ）平方分米。
4、一个平行四边形的底是12cm，面积是1562cm，高是（13 ）cm。
5、一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（??42.3 ）千克。
6、等底等高的平行四边形面积都（相等）。
一个平行四边形的周长为46cm，一边的长为14cm，另外三边的长分是（9cm ）、（14cm ）、（9cm ）。
7、平行四边形的高是5cm，底是高的2倍，它的面积是（50 ）2cm。
8、填表：9、平行四边（底×高），字母公式表示（S=ah ）。
10、把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（长方形），长方形的长就是平行四边形的（底），长方形的宽就是平行四边形的（高）。
二、判断题。
1、平行四边形的面积等于长方形面积。
（?×）2、 一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。
（?× ）3、 一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。
（??√ ）4、 等底等高的两个平行四边形面积也相等。
（ √ ）三、选择题。
1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（ ④ ）。
①不变 ②扩大6倍 ③缩小3倍 ④扩大2倍2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ③ ） ①不变 ②都比原来大 ③都比原来小 ④只有高变小3、平行四边形同一底上可以画（ ① ）条高。
《平行四边形的面积》教案以及案例分析
《平行四边形的面积》教案以及案例分析一. 教材分析《平行四边形的面积》是中学数学中的一部分，主要让学生了解并掌握平行四边形的面积计算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解平行四边形的面积概念，掌握平行四边形面积的计算公式，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面图形的知识，对图形的面积有一定的了解。
但部分学生对平行四边形的特征和性质还不够熟悉，因此在教学过程中需要加强对这部分学生的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的面积计算方法，能够正确计算平行四边形的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平行四边形的面积计算方法。
2.教学难点：理解并掌握平行四边形面积的计算过程，能够将知识运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的面积概念，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，体验平行四边形面积的计算过程。
3.小组合作学习：引导学生进行小组讨论和交流，培养学生的团队合作意识。
4.问题解决法：设置不同难度的问题，让学生在解决问题的过程中巩固知识。
六. 教学准备1.教具：平行四边形模型、直尺、剪刀、彩笔等。
2.教学素材：相关的生活实例图片、PPT课件等。
3.学具：学生用书、练习本、彩笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行四边形的面积概念，如操场的面积、房间的面积等。
引导学生思考：如何计算这些图形的面积？激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件展示平行四边形的面积公式：面积 = 底 × 高。
引导学生观察并理解公式中的各个要素：底、高以及它们之间的关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，每人剪出一个平行四边形，并用彩笔测量其底和高。
第六单元平行四边形面积的实际应用“拓展型”专项练习-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第六单元：平行四边形面积的实际应用“拓展型”专项练习1．下图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？【答案】相等；4.2平方厘米【分析】观察图形可知，两个平行四边形的底都是2.8厘米，高都是1.5厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数值进行计算即可。
【详解】2.8×1.5＝4.2（平方厘米）答：图中两个平行四边形的面积相等，它们的面积都是4.2平方厘米。
【点睛】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
2．下面4个平行四边形的面积一样大吗，你发现了什么规律？（单位：cm）【答案】一样大不管平行四边形的形状如何，只要底和高分别相等，面积就相等。
【分析】观察题图可知，4个平行四边形在一组平行线内，说明它们的高相等；它们的底都是1cm，说明底也相等。
平行四边形的面积＝底×高，它们四个等底等高，所以面积相等，与它们的形状无关。
【详解】4个平行四边形的面积一样大。
发现：不管平行四边形的形状如何，只要底和高分别相等，面积就相等。
【点睛】明确4个平行四边形等底等高是解答本题的关键。
3．李伯伯积极响应社会主义新农村建设的号召，准备将一块周长为480米的直角梯土地分割成一块三角形和一块平行四边形菜地，计划利用平行四边形菜地种植花菜，请你帮李伯伯在图上分一分，并计算出花菜的种植面积。
【答案】作图见详解；7200平方米【分析】是在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形是平行四边形；由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，据此将梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；梯形周长减去已知的3条边的长度是梯形的高，即平行四边形的高，平行四边形的底＝梯形的上底，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。
【详解】120×（480－120－100－200）＝120×60＝7200（平方米）答：花菜的种植面积是7200平方米。
数学五年级上册《平行四边形的面积》练习题(含答案)
【同步专练A 】6.1 平行四边形的面积（基础应用篇）一、单选题（共10题）1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于( ).A . 梯形的上底B . 梯形的下底C . 梯形的高D . 梯形的上、下底之和2.一个平行四边形与一个三角形等底且面积相等,如果三角形的高是9厘米,那么平行四边形的高是（）厘米.A . 4.5B . 9C . 18D .223.平行四边形的底不变,高扩大2倍,它的面积（）.A . 扩大2倍B . 缩小2倍C . 无法确定D .扩大10倍4.一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等,那么三角形的高（）A . 和平行四边形的高相等B . 是平行四边形高的一半C . 是平行四边形高的2倍D . 是平行四边形高的4倍5.三角形和平行四边形的底相等,面积也相等.已知平行四边形的高是4厘米,三角形的高是（）厘米.A . 16B . 8C . 4D .156.如果三角形与平行四边形的面积与底都相等,已知平行四边形的高是8厘米,那么三角形的高应该是（）厘米.A . 4B . 8C . 16D . 无法确定7.一个平行四边形的底不变,高扩大到原来的4倍,它的面积( ).A . 扩大到原来的4倍B . 扩大到原来的2倍C . 不变D . 缩小到原来的8.有两个完全一样的梯形,它们的面积都是28平方厘米,把它们拼成一个平行四边形后,平行四边形的底是14厘米,高是（）厘米.A . 3B . 4C . 8D .119.如图,平行四边形的面积是（）平方厘米.A . 32B . 24C . 48D . 以上答案都不对10.一个平行四边形木框,拉成长方形后,面积（）.A . 变小B . 变大C . 不变D . 无法确定二、填空题（共10题）11.一个三角形的面积是25C m2 , 和它等底等高的平行四边形的面积是________．12.一个平行四边形的面积是156平方米,底是12米,高是________.13.一个三角形的底边长25厘米,高15厘米,这个三角形的面积是________平方厘米,和它等底等高的平行四边形的面积是________平方厘米.14.一个三角形的底是2.5m,高是2.8m,它的面积是________ m2 , 和它等底等高的平行四边形的面积是________ m2.15.一个三角形与一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是3.6平方分米,那么平行四边形的面积是________平方分米.16.一个平行四边形的面积是56平方分米,高4分米,底是________分米.17.一个正方形的周长是32C m,那么它的边长是________C m,面积是________ C m² .18.把一个长方形框架拉成平行四边形,这个平行四边形与原来的长方形相比,它的周长________,面积________.A 、比原来大B 、比原来小C 、与原来一样大D .无法比较19.一个三角形与一个平行四边形面积相等,底也相等.如果三角形的高是14厘米,那么平行四边形的高是________厘米.20.一个平行四边形的面积是30C m2 , 与它等底等高的三角形的面积是________．三、判断题（共10题）21.三角形的面积总是平行四边形面积的一半.（）22.平行四边形的面积大于梯形面积. （）23.两个完全一样的梯形能拼成一个长方形．（）24.平行四边形的两组对边不但平行,而且相等. （）25.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．（）26.面积相等的两个平行四边形,它们的底和高不一定相等. （）27.把一个长方形木框拉成平行四边形,它的周长和面积都不变．28.周长相等的长方形和平行四边形,面积不一定相等.（）29.把一个木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的面积不变．30.一个平行四边形的底扩大4倍,面积就扩大4倍.（）四、计算题（共2题）31.计算下面图形的面积.（1）（2）（3）32.计算如图各图形的面积．五、解决问题（共6题）33.一块占地3.9公顷的平行四边形地,高80米,底是多少米？34. 一块近似平行四边形的苗圃,在苗圃中有一条小路（如图）,请你求出苗圃的实际面积是多少平方米？35.有一块平行四边形的荔枝地,它的底是50米,高是24米.36.李大叔要在一块底是93m,高是15m的平行四边形的土地上栽果树,如果每棵果树占地4.5m2 , 这块土地一共能栽多少棵果树？37.一个平行四边形的钢板,底是2.4 m,高是0.5 m.如果每平方米钢板重39 kg,这块钢板大约重多少千克?(得数保留整数)38.用木条做成一个长方形框,如果把它拉成一个平行四边形,发生了怎样的变化？请判断并说明理由.参考答案一、单选题1. D2. A3. A4. C5. B6. C7. A8. B9. B10. B二、填空题11. 50平方厘米12. 13米13. 187.5；37514. 3.5；715. 7.216. 1417. 8；6418. C ；B19. 720. 15平方厘米三、判断题21. ×22. ×23. ×24. √25. ×26. √27. ×28. √29. ×30. ×四、计算题31.（1）解：19×13=247平方米（2）解：26×14=364平方分米（3）解：27.5×13=357.5平方厘米32.解：①3.5×2÷2=3.5（平方厘米）答：三角形的面积是3.5平方厘米．②3×2=6（平方厘米）答：平行四边形的面积是6平方厘米．③（2.5+4）×2÷2=6.5×2÷2=6.5（平方厘米）答：梯形的面积是6.5平方厘米五、解决问题33.解：3.9公顷=39000平方米,39000÷80=487.5（米）答：底是487.5米.34.解： 48×24-48×2=48×（24-2）=48×22=1056（平方米）答：苗圃的实际面积是1056平方米.35. 解：50×24÷3=1200÷3=400（棵）答：这块地可以种400棵荔枝树.36. 解：93×15÷4.5=1395÷4.5=310（棵）答：这块土地一共能栽310棵果树.37. 解：2.4×0.5×39=1.2×39≈47(千克)答：这块钢板大约重47千克.38. 解：面积变小了.理由：长方形的面积等于长乘宽,长方形拉成四边形,长和底相等,但是平行四边形的高比长方形的宽短.。
《平行四边形的面积》无生课堂试讲(10分钟)
《平行四边形的面积》无生课堂试讲(10分钟)平行四边形的面积无生课堂试讲 (10分钟)引言 (1分钟)大家好，我是今天的无生课堂老师。
今天我们将探索平行四边形的面积计算方法。
平行四边形是几何学中的一种基本图形，它具有独特的性质和特点。
通过本次课堂，我们将研究如何计算平行四边形的面积，并应用这些知识来解决实际问题。
让我们一起开始吧！什么是平行四边形？(2分钟)在开始计算平行四边形的面积之前，我们首先要了解什么是平行四边形。
平行四边形是一个有四条边的四边形，其中对边是平行的。
平行四边形的特点是对边长度相等，并且对边之间的角度相等。
这些性质使得计算平行四边形的面积变得相对简单。
如何计算平行四边形的面积？(4分钟)计算平行四边形的面积需要我们知道两个基本要素：底边的长度以及从底边到顶边的垂直距离。
我们可以使用以下公式来计算平行四边形的面积：面积 = 底边长度 ×垂直距离在实际计算中，底边和垂直距离的单位应保持一致。
例如，如果底边的长度为米，那么垂直距离也应以米为单位。
实例演示 (2分钟)让我们通过一个实例来演示如何计算平行四边形的面积。
假设我们有一个平行四边形，底边的长度为10米，垂直距离为5米。
我们可以将公式代入计算：面积 = 10米 × 5米 = 50平方米因此，这个平行四边形的面积为50平方米。
应用举例 (1分钟)平行四边形的面积计算在实际生活中有很多应用。
比如，我们可以用它来计算田地的面积，画布的面积，以及其他有着平行四边形形状的物体的面积。
总结 (1分钟)通过本次课堂，我们研究了平行四边形的定义和面积计算方法。
平行四边形的面积计算相对简单，只需要知道底边的长度和垂直距离。
通过实例演示和应用举例，我们加深了对这个概念的理解和运用能力。
希望大家能够运用所学，解决更多实际问题。
谢谢大家！*TIP:*如果平行四边形既有底边长度也有高度，则可使用以下公式计算面积：面积 = 底边长度 ×高度。
《平行四边形的面积》教学案例
《平行四边形的面积》教学案例泥井学区昌黎县泥井镇才庄完全小学毛兴旺背景由数格子到转化的过渡，由单位累加到公式计算，平行四边形的面积计算是“图形的测量”教学里的典型课例。
不仅要渗透转化，更要积累测量是单位累加的活动经验。
首先，这节课是继长方形面积后学生进一步理解面积就是面积单位的累加的第二个关键节点。
只有学生对面积概念和长方形面积公式意义的理解足够深刻才能在学习活动中将平行四边形转化成长方形，才能探索推导出面积公式并会灵活运用。
第二，本课是学生第一次经历图形转化解决问题，这种转化对解决三角形、梯形和圆形面积的计算有着十分重要的价值，在平面图形面积的教学中起到承上启下的作用。
第三，如何引导学生独立探索出图形转化的思维是一个值得思考的问题。
本案例我借用格子图里的平行四边形启发学生思考转化策略。
我们知道度量教学的核心是由度量单位、度量对象和度量值这三方面组成的，而单位是关键。
课前调查面积概念和长方形面积为什么用“长*宽”，结果有近一半的学生茫然。
原因是对于面积测量的本质就是面积单位累加的认识不够深刻。
本课通过设计“从数格子到动手剪拼”的学生活动帮助学生加深对测量就是单位累加的认知经验。
思考第一，首先复习面积单位，让学生知道面积的本质是平面图形包含面积单位的数量;然后复习长方形面积是如何得到的，进一步帮助学生积累“面积度量就是面积单位的累加”的经验。
复习旧知为学生探索新知，调动出用类比探索长方形面的方法探索的平行四边形面积的经验。
第二，知识的学习应该是由学生通过自己的思考或动手操作得出。
教育家陶行知说过：“人有两件宝，双手和大脑；双手能做工，大脑能思考。
”心理学家皮亚杰也曾说“活动是认识的基础，智慧从双手开始”。
因此手脑并用才是最好的学习方法。
所以设计这节课的重点是考虑如何激发引导学生自主探索。
第三，要让学生用数方格得到平行四边形的面积再抽象出公式，还要让学生会在方格图上画出给定面积的平行四边形。
要求学生既能从方格图数出面积，又能把面积放回方格图。