北师大版七年级下学期第一章总复习整式的运算试题

整式的运算
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【知识要点回顾】：
1、 整式的定义：
2、 整式的加减运算法则：
3、 同底数幂的乘法法则：
4、 幂的乘方与积的乘方法则：
5、 同底数幂的除法法则：
6、 整式的乘法：
（1）单项式和单项式相乘的法则：
（2）单项式和多项式相乘的法则：
（3）多项式和多项式相乘的法则：
7、公式：（1）平方差公式：
（2）完全平方公式：
8、整式的除法法则：
一、求下列整式的值（提示：先化简，在求值） (1) 313()(1)222xy y xy x ----+，其中108,33
x y ==
（2）4y 2-(x 2)+(x 2-4y 2)，其中28，18
二、计算下列各题:
(1)2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-； （2）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+
（3）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅； （4）122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅
(5) x 6·()5-()8 ·()3 (7) -ａ3·(-ａ)4·(-ａ)5
三、若15(3)59n n x x x -⋅+=-，求x 的值.
四、计算
(1)4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-;
(2)31231
21()(4)4n m n a b a b ---+-⋅;
(3)2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯
(m 为正整数).
例9、 计算：2
（1）（-22）3+8（a 2）2
·（）
2·（）3
（2）（-3a 2）3·3（-4a ）
2·7（5a 3）3.
五、（1）若（91+m ）2=316，求正整数m 的值.
（2）若 2·8n ·16n =222，求正整数m 的值.
例10、（1）已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值。

（2）已知333,2m n a b ==,求233242()()m n m n m n a b a b a b +-⋅⋅⋅的值。

例11、计算:
(1)0332
1()(1)()333
-+-+÷-; (2)15207(27)(9)(3)---⨯-÷-;
(3)3323016
5321()()()()(3)356233
---÷+-÷--+.
（4)2421[()]()n n x y x y ++÷-- (n 是正整数).
例12、（1）已知235,310m n ==,求(1)9m n -;(2)29m n -.
（2）已知1x x m -+=,求22x x -+ 的值.
（3）已知2(1)1x x +-=,求整数x.
例13、计算 (1) 21
(2)()3xy xy ⋅ (2) 23(2)(3)a b a -⋅-
例14、122153())m n n a b a b a b m n ++-⋅⋅=+若(求的值?,
例15、计算： (1) 2212()2a ab b -+ (4) 2221(6)32x y xy xy -⋅
例16、计算：)(5)()2(2222ab b a a b ab a --+⋅-
例17、解方程4(2)(5)-(23)(21)=5.
例18、化简求值(x2-4)-(3)(x2-32)-2x(2),其中1.5.
例19、利用平方差公式计算
(1) (5+6x)(5-6x) (2) ()()
(3) (5m2-2n2)(2n2+5m2) (4) (2y)(2y)(x2+4y2)
例20、计算下列各式：
（1）()()b a b a 7474++ （2）()()n m n m +--22
（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 2131213
1 （4）()()x x 2525++-
例21、根据已知条件，求值：
（1）、已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值.
（2）、已知a（a－１）＋（b－a2）＝－７，求
22
2b
a+－的值.
例22、已知222
a b c
++0,求证.
[来源:学科网]
例23、证明:如果2b,则()()(222
a b c
-+)=444
a b c
++.
例24、若0, 222
a b c
++=1,试求下列各式的值.
(1); (2) 444
a b c
++.
例25、计算：
(l)(28a 3-14a 2+7a)÷7a ；
(2)(36x 4y 3-24x 3y 2+3x 2y 2)÷(-6x 2y)．
（3）［(2x ＋y)2(4x)-8x ］÷2x ．
例26、已知576(2)3m m n a b ab a b +÷-=-,求n m -的值.
例27、已知实数a 、b 、c 满足│1│+(5)2+(25c 210c1)=0.求2511187()()abc a b c ÷的值.
七年级（下）整式单元测试
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、下列各题中计算错误的是（ ）
()()3
23321818A m n m n ⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦
、 322398()()B m n mn m n --=-、 ()3
2
2366()C m n m n ⎡⎤--=-⎣⎦
、 232399()()D m n mn m n --=、 2、化简x()()得（ ）
A 、x 22
B 、y 22
C 、2
D 、-2
3.计算()
()
2000
1999
1999
2 1.513⎛⎫⨯⨯- ⎪
⎝⎭
的结果是（ ）
A ．23
B ．－23
C ．32
D ．－32
4.1622++ax x 是一个完全平方式，则a 的值为（ ） Ａ.４ Ｂ.８ Ｃ.４或—４ Ｄ.８或—８
5.0
2
267,56,43⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-三个数中，最大的是（ ）
A.2
43-⎪⎭
⎫ ⎝⎛ B.2
56⎪
⎭⎫
⎝⎛ C.0
67⎪
⎭
⎫
⎝⎛ D.不能确定
6.化简（）2－（a －）2的结果为（ ） A.44 B.4 C.2 D.4－4
7．已知3181=a ，4127=b ，619=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．a ＜b ＜c D ．b ＞c ＞a
8．若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（ ）
A ．－5 B.－3 C.－1 D.1 9．边长为a 的正方形，边长减少b 以后所得较小正方形的面积
比原来正方形的面积减少了（ ） A ．2b B ．2b ＋2 C ．2 D ．b (2a —b )
10．多项式251244522+++-x y xy x 的最小值为（ ）
A ．4
B ．5
C ．16
D ．25
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案
填写在题中横线上．
11. 1022223x x y π--+-是次项式，常数项是，最高次项是． 12.（1）
912327( )
a b -= （2）
23294,272,3____m n m n --===则
13. （1）(21)(12)_____x x ---= （2）22(2)(24)_____a b a ab b -+++=
14.已知2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ； 15．若m 22－6n ＋4m ＋13＝０，m 2－n 2= ； 16、如果3=x 时，代数式13++qx px 的值为2008，则当3-=x 时，代数式13++qx px 的值是
三、计算题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，解答应写出必要的计算过程．
17.2
20
2211(2)()()[(2)]22
----+---+--；
18.32236222()()()()x x x x x ÷+÷-÷-
19.22222(32)(32)(94)x y x y x y -++
20.(322)(322)m n m n -+++
21.221(2)(2)(2)(2)()()n n x y y x x y x y x y x y --÷-+---+--+
四、综合题：本大题共5小题，共32分，解答应写出必要的计算过程．
22.（5分）已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值[来
23.（6分）简便计算：
（1）.1234612344123452⨯- (2) 3.76542＋0.4692×3.7654＋0.23462.
24.（5分）已知20052009a x =+，20052010b x =+，
20052011c x =+，求代数式ca bc ab c b a ---++222的值；
25．（6分）若4m 22－6n ＋4m ＋10＝０，求n m - 的值；
26．（8分）若22
28()(3)03
x px x x q ++-+=的积中不含2x 与3x 项，
（1）求p 、q 的值；
（2）求代数式23120102012(2)(3)p q pq p q --++的值；
B 卷（50分）
1.若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m = ；
2.有理数
a ,
b ,满足
0)822(22=-++--b a b a ，
)2()()3
1
(3ab b ab ⋅-⋅-= ； 3. 2222211111
(1)(1)(1)(1)(1)23499100
-----= ；
4.若
,x x 09612
=+-那么x
2= ； 6.（6分）计算：2481511111
(1)(1)(1)(1)22222
+
++++.
7．（7分）已知：122=+xy x ，152=+y xy ，求()
2
y x +－()()y x y x -+的
值．
8．（8分）已知a 2
－31＝0．求1a a
-、21()a a +的值；
9.（9分）一元二次方程指：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的等式，求一元二次方程2450x x --=解的方法如下：第一步：先将等式左边关于x 的项进行配方， 2(2)450x ---=，第二步：配出的平方式保留在等式左边，其余部分移到等式右边，
2(2)9x -=；第三步：根据平方的逆运算，求出233x -=-或；第
四步：求出,x .类比上述求一元二次方程根的方法，（1）解一元二次方程：29680x x +-=；
（2）求代数式229647x y x y ++-+的最小值；。