地窝堡乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

地窝堡乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（ 2 分）（2015?常州）﹣3 的绝对值是（）
A. 3
B. -3
C.
D. -
2．（ 2 分）（2015?河南）据统计2014 年我国高新技术产品出口总额40570 亿元，将数据40570 亿用科
学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3．（ 2 分）（2015?南宁）3 的绝对值是（）
A. 3
B. -3
C.
D.
4．（ 2 分）（2015?福建）下列各数中，绝对值最大的数是（）
A. 5
B. -3
C. 0
D. -2
5．（ 2 分）（2015?襄阳）﹣2 的绝对值是（）
A. 2
B. -2
C.
D.
6．（ 2 分）（2015?山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（）
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
7．（ 2 分）（2015?南通）如果水位升高6m 时水位变化记作+6m，那么水位下降6m 时水位变化记作（）A. ﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m
8．（ 2 分）首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000 位观众，将91000 用科学记数法表示为
A. B. C. D.
9．（ 2 分）（2015?咸宁）方程2x﹣1=3 的解是（）
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
10．（ 2 分）（2015?福建）一个正常人的心跳平均每分70 次，一天大约跳100800 次，将100800 用科学
记数法表示为（）
6 B. 1.008 1×06 C. 1.008 1×05 D. 10.08 1×04
A. 0.1008 1×0
二、填空题
11．（ 1 分）（2015?张家界）由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000 美元，用科学记数法表示为________美元．
12．（ 1 分）（2015?梧州）计算：3﹣4= ________．
2
13．（ 1 分）（2015?呼伦贝尔）中国的陆地面积约为9 600 000km ，把9 600 000 用科学记数法表示为
________。

14．（ 1 分）（2015?湘西州）﹣2015 的绝对值是________ .
15．（ 1 分）（2015?常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上1，若它是偶数，则除以2，按此
规则经过若干步的计算最终
可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取
5步运算可得1，即：
自然数5．最少经过下面
，
如果自然数m 最少经过7 步运算可得到1，则所有符合条件的m 的值为 ________ .
16．（1 分）（2015?南宁）如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点A 沿 x 轴做如下移动，第一次点 A 向左点 A 1 ，第二次将点A1 向右移动 6 个单位长度到达点A2 ，第三次将点 A 2 向左移
移动 3 个单位长度到达
点A3 ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点 A n ，如果点A n 与原点的距
动 9 个单位长度到达
离不小于20，那么n 的最小值是________．
三、解答题
17．（16 分）同学们，我们都知道：|5-2|表示 5 与 2 的差的绝对值，实际上也可理解为 5 与 2 两数在数轴
上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示 5 与-2 的差的绝对值，实际上也可理解为 5 与-2 两数在数轴上所对应：
的两点之间的距离，试探索
（1）|-4+6|=________；|-2-4|=________；
（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3 成立；
|a+4|+|a-6|的值；
（3）若数轴上表示数 a 的点位于 -4 与6 之间，求
（4）当 a=________时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是________；
（5）当 a=________时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+ ⋯+|a+2n|+-|（a2n+1）|的值最小，最小值是________．18．（7 分）定义：若a+b=2，则称a与 b 是关于1 的平衡数．
（1）3 与________是关于1 的平衡数，5﹣x 与________是关于1 的平衡数．（用含x 的代数式表示）2
2+x ）+4，b=2x ﹣[3x﹣（4x+x 2）﹣2]，判断 a 与 b 是否是关于 1 的平衡数，并说明理由．（2）若 a=2x ﹣3（ x 19．（15 分）有 30 箱苹果，以每箱20 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如
下：
与标准质质量的差
1 2
（单位：千克）
箱数 2 6 10 8 4
（1）这 30 箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
，这30 箱苹果总计超过或不足多少千克？
（2）与标准质量比较
（3）若苹果每千克售价 6 元，则出售这30 箱苹果可卖多少元？
20．（15 分）粮库 3 天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“﹣”表示出库）
+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．
（1）经过这 3 天，粮库里的粮食是增多还是减少了？
算发现库里还存480 吨粮，那么 3 天前库里存粮多少吨？
过这 3 天，仓库管理员结
（2）经
（3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 3 天要付多少装卸费？
21．（15 分）双11 购物节期间，某运动户外专营店推出满500 送50 元券，满800 送100 元券活动，先领
券，再购物。

某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已
知羽毛球拍60 元1 个，羽毛球 3 元一个，买一个羽毛球拍送 3 个羽毛球．
（1）如果要购买羽毛球拍8 个，羽毛球50 个，要付多少钱？
（2）如果购买羽毛球拍x 个（不超过16 个），羽毛球50 个，要付多少钱？用含x的代数式表示．
（3）该校买了羽毛球50 个若干个羽毛球拍，共花费712 元，请问他们买了几个羽毛球拍．
22．（10 分）某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500 米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程
记录如下：（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．
（1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?
用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04 升,则他们共耗氧多少（2）登山时,若5 名队员在记录的行进路线上都使
升?
23．（8 分）（教材回顾）课本88 页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高
常
积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我
们经
用这样的方法探究规律．
（数学问题）三角形有 3 个顶点，如果在它的内部再画n 个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？
n=1，n=2，n=3 等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪
们可以从
（问题探究）为了解决这个问题，我
得的三角形个数的变化规律．
三角形内点的个数图形最多剪出的小三角形个数
1 3
2 5
3 7
⋯⋯⋯
（1）【问题解决】
①当三角形内有 4 个点时，最多剪得的三角形个数为________；
②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加 1 个，最多剪得的三角形增加________个；
③猜想：当三角形内点的个数为n 时，最多可以剪得________个三角形；
像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提
为归纳．
思方
法称
的
出猜
想
法探索1+3+5+7+ ⋯（+2n-1）+（2n+1）的和是多少？（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方
24．（11 分）
：
系
（1）【归纳】观察下列各式的大小关
|－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3|
|－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8|
|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥或”“≤填”空）
归纳：
|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m 的值．
若
（2）【应用】根据上题中得出的结
，
论
，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．
（3）【延伸】a、b、c 满足什么条件时
地窝堡乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选
择
题
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A【考D【考 A 【考 A 【考 A 【考D【考D【考D【考D【考C【考点】绝
点】科点】绝点】绝
点】绝
点】有点】正点】科点】解点】科答案
对值
及学记数对值
对值
，对值
及理数的数和负学记数一元一学记数
有法及有有有加数法次法二、填空题
题号
11 12 13 14 15 16
答案1.0 ×10
11【考
-1【考
点】有
理数的
9.6 ×10
6【考
点
2015
【考
点】相
反
128、
21、20、
13【考
点】探
索数与
三、解答题
题号
17 18 19 20 21 22 23 24
答案（1）2；
6（2）
解
（1）﹣
（1）
（- 1
1；x﹣3解：2-
（
（1）
解：依
题可
得，
（1）
解：
60×8+
（1）
解：
+150
﹣
（1）9；
2；2n+
（1）≥
（2）
解：由
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