高中数学 第二章 框图 2.1 流程图 框图的应用素材 北

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框图的应用
框图分为流程图与结构图，用它可显示出数学解题的优越性，能使问题清晰的表达，更有利于交流，将抽象问题直观化，同时提高了逻辑思维能力和概括能力，下面通过典例剖析其应用。

一、在日常生活中的应用
例1、 北京获得了2008年第29届奥运会主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？
对选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市的得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止。

试画出该过程的流程图。

分析：从选举的方法可以看出，应选择类似循环结构来描述其选举过程，画图前，应
解：流程图如下：
点评：流程图可动态的表示选举过程，通常有一个“起点”，一个或多个“终点”，能直观、明确的表示动态过程从开始到结束全部步骤，流程图一般从上至下，从左到右。

但在日常生活中流程图可相对自由点。

二、在实际数学问题中的应用
例2、在解决实际数学问题时，要经历以下过程：提出问题，建立模型，结合实际情况进行检验，如果合乎实际，就可以得出结果，否则重新审视问题的提出、建模、计算或推导得到的过程，直到合乎实际为止，根据上述过程，试设计一个流程图来表示此过程。

解：
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三、在算法中的应用
例3、写出方程ax ＋b ＝0（a ，b 为常数）的根的流程图。

分析：因为a 、b 是实数，要解方程需先判断a 是否为0，当a ≠0时，方程根为a b x -=；当a ＝0时，需再次判断b 是否为0，若b ＝0，则方程根为全体实数，若b ≠0，则方程无实数根，因此可以用算法中的选择结构来实现，相应程序语句是条件语句。

解：根据以上的算法分析可得出算法流程图：
四、在知识结构中的应用
例4、根据本册书第二章：推理与证明的学习，试画出本章的知识结构图。

分析：结构图的主要特点是高度的概括性。

利用这一特点可完成知识间的纵横联系。

可精炼的概括出本章的知识结构。