内蒙古巴彦淖尔市临河区高三数学9月月考试题文(new)

内蒙古巴彦淖尔市临河区2018届高三数学9月月考试题 文
第Ⅰ卷 （选择题，共60分）
一、选择题（在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
1.设全集R U =，集合{}03|2≥-=x x x A ，{}3|≤∈=x N x B ，则=B A C U )(（ ）
A.∅ B 。

{}1,0 C 。

{
}2,1 D 。

{}3,2,1 2。

已知命题p 和命题q 有且仅有一个真命题，则下列命题中一定为假命题的是（ ） A.q p ∨ B.q p ∨⌝ C 。

)(q p ⌝∧⌝ D 。

)(q p ⌝∨
3.下列四个函数：⎪⎩⎪
⎨⎧>
-≤-=-+==-=0,10
,;102;1;32x x
x x y x x y x y x y ,其中定义域与值域相
同的函数有（ ）
A 。

1个
B 。

2个
C 。

3个 D.4个
4.已知函数)(x f 在R 上是奇函数，且)()4(x f x f =+，当)2,0(∈x 时，22)(x x f =，则=)7(f （ ）
A.-2 B 。

2 C 。

—98 D.98 5.函数)(x f y =的导函数)('x f y =的图像如图所示，则)(x f y =的图像可能是（ ）
6.已知实数πππln 2,ln ),ln(ln ===c b a ,则c b a ,,的大小关系为（ ）
A 。

c b a <<
B 。

b c a <<
C 。

c a b <<
D 。

b a c << 7。

方程10
sin x
x =
的根的个数为（ ） A 。

10 B.9 C.8 D.7
8。

若函数x
x a x f 1
ln )(+=在区间),1(+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）
A 。

]1,(--∞
B 。

]2,(--∞
C 。

),2[+∞
D 。

),1[+∞ 9.已知函数x x y ln =，则该函数在其定义域内（ ）
A.无极值点
B.极小值点是e
1
C 。

极大值点是e
1
D 。

既有极大值点又有极小值点
10.已知平面向量b a ,，若2,3==b a
，b a 与的夹角6
πθ=，且a b m a ⊥-)(,
则实数=m （ ）
A.2
1
B 。

1 C.3 D.2 11。

函数)2
2,0)(sin(2)(π
ϕπωϕω<<->+=x x f 的部分图象如图所示，则ϕω,的值分别是（ )
A.2,3π-
B.2，6π-
C 。

4，6π- D.4，3
π
12。

在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,若ABC ∆为锐角三角形,且满足
C A C A C B sin cos cos sin 2)cos 21(sin +=+，则下列等式成立的是( )
A.b a 2= B 。

a b 2= C.B A 2= D 。

A B 2=
第Ⅱ卷(非选择题，共90分）
二、填空题(每题5分,共20分，将答案写到答题卡上）
13.若等式1cos sin 3-=+m x x 能够成立,则实数m 的取值范围是 . 14。

定义一种运算如下：bc ad d c b a -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡,则复数⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-+i i 32
11的共轭复数是 。

15.已知),(,5,4R b a c b a ∈+===μλμλ
，若)(,a b c b a -⊥⊥，
则
=μ
λ
. 16。

在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若A
B
A C A
B cos cos ,
sin sin ,sin sin 成等差数列，则角A 的值为 .
三、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

第17～21题为必考题，
每个试题考生都必须作答。

第22、23题为选考题，考生根据要求作答）
（一)必考题:共60分.
17.（12分）已知b a
,的夹角为︒120，,23,3,2b a m b a -===记
b k a n +=2。

（1）若n m
⊥,求实数k 的值；
(2）是否存在实数k ，使得n m
∥？说明理由.
18.（12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知18,2463==a a . （1)求数列{}n a 的通项公式和前n 项和为n S ； （2）当n 为何值时,n S 最大，并求n S 的最大值。

19。

（12分）已知函数)sin 3(cos sin )(x x x x f -=. （1）求函数)(x f 的最小正周期；
(2）求函数)(x f 在区间⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡2,0π上的值域。

20.(12分）四边形ABCD 的内角A 与C 互补，2,3,1====DA CD BC AB 。

（1）求BD C 和；
（2）求四边形ABCD 的面积。

21.(12分）已知函数)(ln 1)(R a x ax x f ∈--=. （1)求函数)(x f 的极值；
（2)若函数)(x f 在1=x 处取得极值，对任意的2)(),,0(-≥+∞∈bx x f x ，求实数b 的取值范围.
（二）选考题：共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答。

如果多做,则按所做的第一题计分.
22.[选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）
已知直线l 的参数方程为)(32为参数t t
y t x ⎩⎨⎧-=-=，曲线C 的极坐标方程为222
sin 31ρθ=-
（1）求直线l 的倾斜角和曲线C 的直角坐标方程; （2）设直线l 与曲线C 交于B A ,两点,求AB 。

23.［选修4-5:不等式选讲]（10分) 已知函数x x a x f +--=23)(. （1）若2=a ，解不等式3)(≤x f ；
(2)若存在实数a ,使得不等式x a x f ++-≥221)(成立，求实数a 的取值范围．
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