江西省景德镇市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷(理科)C卷(模拟)

江西省景德镇市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷（理科）C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）复数（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）直线3x+3y+1=0的倾斜角是（）
A . 30°
B . 60°
C . 120°
D . 135°
4. （2分） (2016高二上·乾安期中) 若0＜a＜b，且a+b=1，则在下列四个选项中，较大的是（）
A .
B . a2+b2
C . 2ab
D . b
5. （2分）若，，，则a、b、c的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一上·永嘉月考) 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润收入成本)，该企业一个月应生产该商品数量为（）
A . 万件
B . 万件
C . 万件
D . 万件
7. （2分） (2018高二上·阳高期末) 定义在上的函数与其导函数满足，则下列不等式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知偶函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，且满足
，则不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知，计算得 ,，，
，，，由此推算：当时，有（）
A .
B . （）
C . （）
D . （）
10. （2分）气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了（）．
A . 600天
B . 800天
C . 1000天
D . 1200天
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2018·江苏) 若复数满足，其中是虚数单位，则的实部为________.
12. （1分） (2018高二下·深圳月考) 已知函数在上单调递增，则实数的最大值是________．
13. （1分） (2018高一下·六安期末) 已知等差数列，，若函数，记
，用课本中推导等差数列前项和的方法，求数列的前9项和为________．
14. （1分） (2017高二下·启东期末) 已知函数f（x）= ，函数g（x）= （k∈N*），若函数y=f（x）﹣g（x）仅有1个零点，则正整数k的最大值是________．
15. （1分） (2015高二上·太和期末) 命题“∃x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为________．
三、解答题： (共5题；共40分)
16. （10分）(2017·泸州模拟) 设函数f（x）=|x﹣ |+|x+a|（a＞0）．
（1）证明：f（x）≥4；
（2）若f（2）＜5，求a的取值范围．
17. （10分）(2018高二下·长春月考) 计算下列各式：
（1）；
（2）
18. （10分）已知．
（1）若a=1时，求曲线在点x=1处的切线方程；
（2）若，求函数的单调区间．
19. （5分） (2016高二下·揭阳期中) 已知函数．
（I）当a=1时，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；
（Ⅱ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅲ）求证：（n∈N*）．
20. （5分）(2017·江苏) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（Ⅰ）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）证明：b2＞3a；
（Ⅲ）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣，求a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题： (共5题；共40分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、。