河北工业大学2011年结构力学真题答案

河北工业大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题参考答案（结构力学Ⅰ）
一、是非题
1. ×
2.0
3. 0
4.×
考点：1题考察结构的几何构造分析；2题考察静定结构的一般性质；3题考察多跨静定梁的内力传递；4题考察力法基本方程的理解。

解析：1.两根链杆只有同时连接两个相同的钢片，才能看成是虚铰； 2.由静力的局部平衡性质，可知正确；
3.当荷载作用于基本部分时，只有基本部分受力，附属部分不受力。

当荷载作用于附属部分时，则不仅附属部分受力，基本部分一般也受力；
4.方程右边代表1X 方向的实际位移，故力法方程应该是c X -=111δ。

编者语：
1题中若如图所示，则O 点可以看作虚铰。

2题的考点,即2012年真题第一大题编者语中叙述的静定结构性质的第（4）条。

在真题中多次出现，需要特别重视，下例:
3题2012年真题第二大题第2小题也涉及此考点。

4题关于力法的典型方程：
二、选择题
1、C
考点：斜梁的弯矩计算。

解析：α
α2
2
2cos 8)cos (81ql l q M C == 编者语：2012年真题第六大题也涉及此考点。

2.B
考点：图乘法的应用条件
解析：可分为直杆段并且在每个直杆段内EI 相等，B 选项中的等截面隐含EI 相等，为最佳选项。

（若材质不均匀，B 项也不正确） 编者语：
第三大题
考点：静定组合结构的弯矩图 解析：结构各个杆件受力如下：
该结构的弯矩图如下：
编者语：以个人经验，做此种静定结构绘制弯矩图的题目可以加少量叙述，然后就将杆件拆散，求出各杆件的受力情况（保证每根杆件都要平衡），然后直接绘制弯矩图，省略设未知力，列式计算等步骤。

此题的难点在于确定1、3杆为梁式杆，4杆为二力杆。

1、2杆是附属结构，力传递到主体后，可专心分析整体。

（可参2012年第一大题，第4小题关于组合结
构的论述内容。

）
第四大题
考点：影响线的绘制
解析：（1）撤去c M 对应的约束，令体系沿c M 的正方向（规定下侧受拉为正）产生单位位移，虚位移图如下所示：
影响线如图：
（2）撤去右c Q 对应的约束，令体系沿右c Q 的正方向（规定顺时针为正）产生单位位移，虚位移图如下所示：
影响线如图：
编者语：请看2012年第五大题编者语。

第五大题
考点：力法，对称结构
解析：分析可知，结构正对称，荷载反对称，取半结构如下，力法基本体系如图：
力法基本方程：
01111=∆+P X δ
求解系数和自由项：
由图乘法：
EI
l EI l EI l l l l EI l l EI l 3723)2(1)2(63
3311=+=⨯⨯+⨯⨯=δ；
EI
ml EI ml EI ml m l l EI m l l EI P
454)22(1)221(12221-=--=⨯⨯-⨯⨯⨯-=∆ 代入力法方程：
l
m
X p
281511
11=
∆-
=δ 由P M X M M +=11，做出M 图如下：
编者语：正确选取半结构和荷载分组至关重要，现将有关知识点罗列如下：
第六大题
考点：力矩分配法，对称结构
解析：分析可知，结构正对称，荷载正对称，取半结构如下：
（1）转动刚度（劲度系数）
EI EI i S CA CA ===44
4，EI EI i S CD CD =⨯==6
233 （2）分配系数
2
1==CD CA μμ
（3）固端弯矩
0=F
CA M ，m kN M F CD
∙-=+⨯⨯-=405640163，m kN M F
CB ∙=⨯⨯=304152
1，m kN M F
DC ∙=⨯=1025
（4）力矩分配
（5）绘制弯矩图
编者语：良好的步骤是得分的关键。

第七大题
考点：位移法
解析：基本体系如图所示：
位移法基本方程为：
⎩⎨⎧=+∆+∆=+∆+∆0
22221211212111P P F k k F k k
求解系数和自由项：
设l EI i =
，i i i k 84411=+=，2222217412l i k l i l i k =++=，l i l i l i k 42612=-=，l
i l i l i k 42621=-=，01=p F ，P F p =2 代入位移法基本方程
⎪⎩⎪⎨⎧=+∆+∆=+∆+∆0174004822121P l i l
i l i i 解得：i Pl l i
l i l i i l i P l i
30174481740221=-=∆，i Pl l i l i l i i P
l i i 1517448408221-=-=∆（克莱姆法则，配合计算器，可避免通分） 由P M M M M +∆+∆=2211绘制弯矩图，如下：
编者语：对有无限刚杆件，结构的求解必须掌握，无限刚杆件本身不能发生弯曲变形，但可以承担弯矩，其杆端能接收相邻杆件的全部传递弯矩，本题中2M 图中用到无限刚杆件的特点，由于12=∆的位移，使上杆端发生位移的同时产生了l /1的转角，转角产生l i /4的弯矩。

第八大题
考点：单自由度体系自振频率
解析：此结构体系有一个竖向运动自由度，用刚度法求解。

求解刚度系数k ：
33933l EI
l EI k =⨯=,33ml EI =ω。