2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试题及答案

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四川省对口升学考试研究联合体第一次模拟考试数学含答案

四川省对口升学考试研究联合体第一次模拟考试数学试卷姓名准考证号本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)㊂第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷2至4页,共4页㊂考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷㊁草稿纸上答题无效㊂满分150分㊂考试时间120分钟㊂考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回㊂第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑㊂2.第Ⅰ卷共1大题,15小题,每小题4分,共60分㊂一㊁选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.集合M={x|-1ɤxɤ10},N={x|xɤ1或xȡ7},则MɘN等于()A.{x|7<x<10}B.{x|-1ɤxɤ1或7ɤxɤ10}C.{x|-1ɤxɤ1}D.{x|1ɤxɤ10}2.函数f(x)=4x|x|,则f(x)是()A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数3.已知a>0,b>0,c<0,则二次函数f(x)=a x2+b x+c的顶点在第象限.()A.一B.二C.三D.四4.已知π4<α<π2,则下列不等式正确的是()A.s i nα<c o sα<t a nαB.c o sα<s i nα<t a nαC.t a nα<c o sα<s i nαD.c o sα<t a nα<s i nα5.若{a n}是等差数列,且S20=200,则a7+a14等于()A.40B.10C.20D.306. 两直线没有公共点是两直线异面的条件.()A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要7.已知函数f(x)=l o g a(x+3),则函数f(x)的图像恒过定点()A.(1,0)B.(0,1)C.(-3,0)D.(-2,0)8.已知a=(s i nα-1,c o sα+1),b=(s i nα+1,c o sα-1),则|a+b|等于()A.1B.2C.4D.89.过点P (2,1)与圆x 2+y 2=5相切的直线方程为( )A.x +2y +5=0B .x +2y -5=0C .2x +y -5=0D.2x +y +5=010.a -12b æèçöø÷8的展开式中的所有项系数和为( )A.28B .2-8C .0 D.111.某班级要从4名男生和2名女生中选派4人参加某社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方法有种.( )A.14B .24C .28D.4812.在әA B C 中,A B =4,øA B C =60ʎ,B C =6,则A C 为( )A.28B .76C .27 D.7613.一中职学校为了了解教师的教学情况,拟采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行评教.已知该校高一,高二,高三年级的学生人数分别为600,500,400,则三个年级抽取的人数分别为( )A.12,18,15B .18,15,12C .18,12,15 D.15,15,1514.把两个半径为1的铁球,熔化成一个球,这个球的半径为( )A.2B .2C .32 D.123415.从长度为1,3,5,7,9个单位的5条线段中任取3条作边,能组成三角形的概率为( )A.15B .25C .12D.310第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区内作答㊂作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚㊂答在试卷㊁草稿纸上无效㊂2.第Ⅱ卷共2大题,11小题,共90分㊂二㊁填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)16.过点A (3,-2)且与直线5x -y +3=0垂直的直线方程为.17.1-t a n 12ʎt a n 18ʎt a n 12ʎ+t a n 18ʎ=.18.直线3x +y -23=0截圆x 2+y 2=4所得劣弧所对的圆心角为.第20题图19.已知函数f (x )=3x +1(x ɤ0),l o g 2x (x >0),{则f (-1)=.20.某通信公司推出手机两种收费方式:A 种方式是月租20元,B 种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t (分钟)与打出电话费x (元)的函数关系如图,当打出电话150(分钟)时,两种方式电话费相差元.三㊁解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明㊁证明过程或推演步骤)21.(本小题满分10分)求函数f (x )=l o g 3(x 2-2x -3)+16-x 2定义域.22.(本小题满分12分)已知在等比数列{a n }中,如果a 1+a 3=5,a 2+a 4=10.求:(1)首项a 1和公比q ;(2)该数列的前6项的和S 6的值.23.(本小题满分12分)四边形A B C D 中,B C ңʊA D ң,A B ң=(6,1),B C ң=(x ,y ),C D ң=(-2,-3).(1)求x 与y 的关系式;(2)若A C ңʅB D ң,求x ,y 的值.第23题图24.(本小题满分12分)已知函数f (x )=c o s 4x -2s i n x c o s x -s i n 4x .(1)求函数f (x )的最小正周期;(2)当x ɪ0,π2éëêêùûúú时,求函数f (x )的最小值及此时x 的值.25.(本小题满分12分)已知D是等腰直角әA B C斜边的中点,A B=6,P是平面A B C外一点,P Cʅ平面A B C,D EʅP B于E,D E=1.(1)求证:A Dʅ平面P B C;(2)求二面角A P B C的大小.第25题图26.(本小题满分12分)已知椭圆方程为x22+y2=1,直线l的倾斜角为60ʎ,且过椭圆的左焦点F1,直线l和椭圆相交于M,N两点.求:(1)直线l的方程;(2)|MN|的长.四川省对口升学考试研究联合体第一次模拟考试数学试卷参考答案一㊁选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分)1.B ʌ提示ɔM ɘN ={x |-1ɤx ɤ10}ɘ{x |x ɤ1或x ȡ7}={x |-1ɤx ɤ1或7ɤx ɤ10}.2.B ʌ提示ɔȵf (-x )=4ˑ(-x )ˑ|-x |=-4x |x |=-f (x ),ʑf (x )是奇函数.3.C ʌ提示ɔȵx =-b 2a <0,y =4a c -b24a<0,ʑ顶点在第三象限.4.B ʌ提示ɔ取α=π3,则c o s α=12,s i n α=32,t a n α=3,故c o s α<s i n α<t a n α.5.C ʌ提示ɔ由S 20=20(a 1+a 20)2=10(a 1+a 20)=200得a 1+a 20=20,ʑa 7+a 14=a 1+a 20=20.6.B ʌ提示ɔ两直线没有公共点⇒/两直线异面,但两直线异面⇒两直线没有公共点.7.D ʌ提示ɔ当x +3=1即x =-2时,y =0,故函数f (x )过定点(-2,0).8.B ʌ提示ɔȵa +b =(2s i n α,2c o s α),ʑ|a +b |=(2s i n α)2+(2c o s α)2=2.9.C ʌ提示ɔȵk O P =12,k =-2,ʑ所求切线方程为y -1=-2(x -2),即2x +y -5=0.10.B ʌ提示ɔ当a =b =1时,所有项系数和为12æèçöø÷8=2-8.11.A ʌ提示ɔC 12C 34+C 22C 24=8+6=14.12.C ʌ提示ɔȵA C 2=A B 2+B C 2-2A B ㊃B C c o s B =28,ʑA C =27.13.B ʌ提示ɔȵ抽取比例为25,13,415,ʑ抽取人数分别为18,15,12.14.C ʌ提示ɔȵ43πR 3=83π,ʑR =32.15.D ʌ提示ɔ构成三角形的只有3,5,7和5,7,9和3,7,9.故P =3C 35=310.二㊁填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)16.x +5y +7=0 ʌ提示ɔȵ直线5x -y +3=0的斜率为5,ʑ所求直线斜率为-15,故所求直线方程为y +2=-15(x -3),即x +5y +7=0.17.3 ʌ提示ɔ由t a n 12ʎ+t a n 18ʎ1-t a n 12ʎt a n 18ʎ=t a n 30ʎ=33,得原式=3.18.60ʎ ʌ提示ɔȵ圆心到直线的距离为3,可求出弦长为2,ʑ弦长与半径构成等边三角形,即圆心角为60ʎ.19.1 ʌ提示ɔf (-1)=3-1+1=30=1.20.10 ʌ提示ɔ如题图,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费差为线段B D 的长度,根据相似三角形的性质可得B D =10.三㊁解答题(本大题共6小题,共70分)21.(本小题满分10分)解:由题意得x 2-2x -3>0,16-x 2ȡ0,{ʑx >3或x <-1,-4ɤx ɤ4,{ʑ函数的定义域为{x |3<x ɤ4或-4ɤx <-1}.22.(本小题满分12分)解:(1)ȵa 1+a 3=5,a 2+a 4=10,ʑa 1(1+q 2)=5,a 1q (1+q 2)=10,{ʑa 1=1,q =2.{(2)S 6=1ˑ(1-26)1-2=63.23.(本小题满分12分)解:(1)ȵA B ң=(6,1),B C ң=(x ,y ),C D ң=(-2,-3),ʑA D ң=A B ң+B C ң+C D ң=(4+x ,y -2),又ȵB C ң//A D ң,ʑx =-2y .(2)ȵA C ң=A B ң+B C ң=(6+x ,1+y ),B D ң=B C ң+C D ң=(x -2,y -3),且A C ңʅB D ң,ʑA C ң㊃B D ң=0.ʑ(x +6)(x -2)+(y +1)(y -3)=0,即x 2+y 2+4x -2y -15=0,又ȵx =-2y ,ʑy 2-2y -3=0,ʑy =3或-1.ʑx =-6,y =3{或x =2,y =-1.{24.(本小题满分12分)解:(1)ȵf (x )=c o s 4x -2s i n x c o s x -s i n 4x=(c o s 2x +s i n 2x )(c o s 2x -s i n 2x )-s i n 2x=c o s 2x -s i n 2x=-2s i n 2x -π4æèçöø÷,ʑ函数f (x )的最小正周期为T =2π2=π.(2)ȵx ɪ0,π2éëêêùûúú,ʑ-π4ɤ2x -π4ɤ3π4,ʑ-22ɤs i n 2x -π4æèçöø÷ɤ1.ʑ-2ɤ-2s i n 2x -π4æèçöø÷ɤ1,即-2ɤf (x )ɤ1,ʑ当2x -π4=π2,即x =3π8时,函数f (x )有最小值为-2.25.(本小题满分12分)(1)证明:ȵA B =A C ,D 为B C 的中点,ʑA D ʅB C .ȵP C ʅ平面A B C ,A D ⊂平面A B C ,ʑA D ʅP C .ȵB C ɘP C =C ,ʑA D ʅ平面P B C .(2)解:连接A E .ȵA D ʅ平面P B C ,P B ⊂平面P B C ,ʑP B ʅA D .ȵD E ʅP B ,A D ɘD E =D ,ʑP B ʅ平面A D E .ȵA E ⊂平面A D E ,ʑA E ʅP B .ʑøA E D 是二面角A P B C 的平面角,ȵA B =A C =6,øB A C =90ʎ,ʑB C =23,ʑA D =12B C =3.ȵA D ʅ平面P B C ,D E ⊂平面P B C ,ʑA D ʅD E .ʑ在R t әA D E 中,t a n øA E D =A D D E=3,ʑøA E D =60ʎ.ʑ二面角A P B C 的平面角的大小为60ʎ.26.(本小题满分12分)解:(1)ȵ椭圆方程为x 22+y 2=1,ʑa 2=2,b 2=1,ʑc 2=a 2-b 2=1,即c =1,ʑ左焦点F 1(-1,0).ȵα=60ʎ,ʑk =t a n α=t a n 60ʎ=3,ȵ直线l 过点F 1(-1,0),ʑ直线l 的方程为y =3(x +1),即3x -y +3=0.(2)ȵy =3(x +1),①x 22+y 2=1,②ìîíïïïï把①代入②得x 22+3(x +1)2=1,ʑ7x 2+12x +4=0,设点M ,N 的坐标分别为(x 1,y 1)和(x 2,y 2),ȵx 1+x 2=-127,x 1㊃x 2=47,ʑy 1-y 2=3(x 1+1)-3(x 2+1)=3(x 1-x 2),ʑ|MN |=(x 1-x 2)2+(y 1-y 2)2=4(x 1-x 2)2=4[(x 1+x 2)2-4x 1x 2]=2-127æèçöø÷2-4ˑ47=872.。

2018联考数学真题答案及详细解析

A.30
B.22
C.15
D.13
解析：由题干可得
�� = 3，�� = 1 ∴ ��2 + ��2 = 10 ∴ 选E
E.10
6.有 96 位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查：同时购买了甲、乙两种
商品的有 8 位，同时购买了甲、丙两种商品的有 12 位，同时购买了乙、丙两种商品的有 6
��
解析：对于（1），�� = 2, �� = 6、�� = 4, �� = 4
对于（2），�� = 2, �� = 4、�� = 3, �� = 3
∴ 选D
�� + �� = 8 �� + �� = 6
女员工年龄（岁） 23 25 27 27 29 31
根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是（单位：岁）( )
A.32，30
B.32，29.5
C.32，27
D.30，27
E.29.5，27
解析：十大公式之平均数的定义
根据题意可得
23 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 41 288
∴ 选D
12.从标号为 1 到 10 的 10 张卡片中随机抽取 2 张，它们的标号之和能被 5 整除的概率为
（）
A.1
B.1
5
9
解析：“M-W”模型
C.2
D. 2
E. 7
9
15

对口升学数学试题及答案

对口升学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = \frac{1}{x} \)答案：B2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的第5项。

A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A3. 计算以下极限：\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B4. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)B. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)C. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)D. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)答案：B5. 已知函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 的图像与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-4，求b的值。

A. 4B. -4C. 2D. -2答案：B6. 计算以下定积分：\[ \int_{0}^{1} x^2 dx \]A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{1}{6} \)答案：A7. 已知圆的方程为 \( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，求该圆的半径。

A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A8. 计算以下二重积分：\[ \iint_{D} (x^2 + y^2) dxdy \]其中D是由x=0，y=0，x+y=1构成的区域。

2018年四川省对口升学信息一类第一次联考试题

2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试信息技术一类专业综合试卷〔内含隐藏答案〕####号本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷1至7页,第Ⅱ卷7至12页,共12页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效.满分350分.考试时间150分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷<共208分>注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2.第Ⅰ卷共三大题,74小题,共208分.一、单项选择题<共40小题,每小题3分,共120分.每小题所给的四个选项中,只有一个正确答案,请在答题卡上将该项涂黑>1.CAD是< >的缩写.A.计算机辅助技术B.计算机辅助制造C.计算机辅助设计D.计算机辅助教学2.未经软件制作权人同意,复制其软件的行为是##行为,依据的法律是< >.A.《计算机软件保护条例》B.《中华人民共和国著作权法》C.《计算机信息系统安全保护条例》D.《计算机病毒软件保护条例》3.在计算机窗口中,打开控菜单的键盘快捷键为< >.A.Alt+EscB.Alt+TabC.Alt+SpaceD.Alt+F44.已知数字"8""的ASCII码是56,则数字"5"的ASCII码是< >.A.<00110100>2B.<00110101>2C.<00110110>2D.<00110111>25.在Windows7中若要查找第三个字符为"a"的所有".txt"文件,有效的查询条件是< >.A.??a*.txtB.*a?.txtC.??a.txtD.?*a.txt6.计算机的分类中,类别和应用领域相符的是< >.A.大中型机主要用于金融、研究机构等B.巨型机主要用于航天、气象、金融等领域C.小型机主要用于平面设计、建设等方面D.工作站主要用于中小型企业7.要关闭正在运行的程序窗口,可以按< >.A.Alt+Ctrl键B.Alt+F3键C.Ctrl+F4键D.Alt+F4键8.一般开机后按< C >键可以进入BIOS设置程序.A.F4B.EnterC.DelD.Ctrl9.为防止文件的内容被修改,可将文件的属性设置为< >.A.只读B.存档C.隐藏D.共享10.下列数据中,值最大的是< >.A.<101001>2B.41C.<51>8D.<2A>1611.在Word2010中,使用标尺可以直接设置段落进,标尺底部的矩形标记代表< >.A.悬挂缩进B.首行缩进C.右缩进D.左缩进12.在Word2010表格中使用公式进行计算,更改原数据后,按< >可以实现计算结果的刷新.A.F4B.F5C.F8D.F913.在Excel2010中,关于公式"=average<A2:C2B1:B10>"和公式"=average<A2:C2,B1:B10>",下列说法正确的是< >.A.两个公式的计算结果都是一样的B.第一个公式写错了,没有这样的写法C.第二个公式写错了,没有这样的写法D.两个公式都对14.在PowerPoint2010中,演示文稿的基本组成单元是< >.A.文本B.图形C.超D幻灯片15.在Access2010中,如图所示的是查询设计的"设计网格"部分,从图中内容可以看出,要进行的运算是< >.第15题图A.选择运算B.没影运算C.关系运算D.联合查询16.在Aces2010中,打开已经创建好的纵栏式窗体后,要一键定位到下一条记录,可按健盘上的< >.A.Tab键B.Enter键C.方向右键D.PgDn键17.在Access 2010中,已知学籍编号的前三位为字母,后四位为数字,对其设置输入掩码,正确的是< >.A.aaa0000B.LLL9999C.aaa9999D.LLL000018.在Access2010中,以下表达式返回值为"真"的是< >.A.Len<"0528">=Instr<"0-10","间满足条件的数">B."B">"b"C."111">"11"D."刘德华">"张学友"19.在Access2010中,使用模板创建数据库,没有的模板是< >.A.最近打开的模板B.样本模板m模板D.常用表单模板20.在Access2010中,VBA中不能进行错误处理的语句是< >.A.On Error Goto标号B.On Error Then标号C.On Error Resume NextD.On Error Goto 021.在Access2010中,已知有如图所示查询设计,以下描述错误的是< >.第21题图A.当前查询属于"查找不匹配项"B.执行此查询,将显示一个仅含有"id"属性的二维表C.此查询的结果集为"学生成绩信息"表与"学生基本信息"表中id相同且"学生成绩信息"表的"##"字段值为空的记录D.此查询的结果集为"学生成绩信息"表与"学生基本信息"表中id相同的记录22.在Access2010中,以下SQL语句中,语法正确的是< >.A.Select Xb,Count<*>As人数 From a Group By Xb Where Xb="男"B.Select Xm,Xb,Cj Top 5 From a Order By CjC.Select Top 15 Xm,Xb,Cj From a Where Cj>90 Order By CjDescD.Select Xb,Max<Cj>As最高分 From a Order By Cj Desc Group By Xb23.在Access2010中,若使打开的数据库可与网络中的其他用户共享,但只能浏览数据,应选择打开数据库的方式是< >.A.以只读方式打开B.以独占方式打开C.以独占只读方式打开D.打开24.在Access2010中,不能在窗体属性页中设置的是< >.A.名称B.滚动条C.弹出方式D.默认视图25.在Access2010中,利用窗体产生如图所示数据显示效果,上半部分是多个记录布局方式,下半部分是单一记录布局方式,两部分数据同步,在窗体属性设置中应将"默认视图"选择为< >.第25题图A.连续窗体B.分割窗体C.单一窗体D.数据表26.在VBA中,Single型数据所占的存储空间是< >.A.2个字节B.4个字节C.8个字节D.视数据的大小不定27.在Access 2010中,以下程序输出的结果是< >.Dim i As Integer, j As Integer, k As Integeri=1:k=5:j=1Do While i<=k*ji=i+1LoopMsgbox iA.3B.4C.5D.628.计算机网络最突出的优点是< >.A.运算速度快B.运算精度高C.储存容量大D.资源共享29.具有集中控制功能的网络拓扑结构是< >.A.总线拓扑结构B.网状拓扑结构C.星状拓扑结构D.环状拓补结构30.构成的基本元素是< >.A.网页B.文字和图片C.声音和视频D.图片和动画31.CSMA/CD总线介质访问控制法以与物理层规范是< >.A.IEEE 802.11B.IEEEC.IEEE 802.1QD.IEEE 802.332.在局域网组网中,若采用10Base-5标准,则其中的"5"的含义是< >.A.双较线B.光纤C.粗同轴电缆D.细同轴电缆33.在网页中,表单中的Input元素的type属性为< >时,用于创建重置按钮.A.resetB.setC.buttonD.submit34.一个含有三个框架的网页,实际上有< >个独立的网页文件.A.2B.3C.4D.535.能够跨越各种机型组网的网络操作系统是< >.A.Windows 7WareC.Windows Server 2008D.UNIX36.以下超级代码中,不正确的是< >.A.<a href="#">占位符</a>B.<a href="#top">返回</a>C.<a href="e-mail:gookao163">联系信箱</a>D.<a href="index.html">返回主页</a>37.中国科学技术网的简称是< >.A.ChinaNetB.CSTNetC.CERNetD.GBNet38.IPv4地址是由一组< >的二进制数字组成.A.128位B.64位C.48位D.32位39.在传输介质中,性能和可靠性最好的是< >.A.双较线B.光纤C.粗缆D.细缆40.若以太网帧的数据帧长度是1024字节,则其数据长度是< >字节.A.1024B.1518C.1006D.64二、多项选择题<共10小题,每小题4分,共40分.下列各小题均有两个或两个以上的正确答案,请选出正确答案并在答题卡上将该项涂黑,错选或漏选均不得分>41."回收站"中能完成的操作有〔〕.A.恢复对象B.运行对象C.清空对象D.删除对象42.下列说法错误的有〔〕.A.删除某种字体可以在"控制面板—字体"中进行B.按下Ctrl+空格键能在各种中英文输人法之间切换C.安装软件时,安装文件的文件名一般是setup.exe或install.exeD.对磁盘进行快速格式化是对磁盘的低级格式化43.在Excel2010中,要计算A1单元格的数据若大于1000则超出部分交税5%,若小于或等于1000则不交税,正确的公式是〔〕.A.=if<A1>1000,<A1-1000>*0.05,0>B.=if<A1>1000,<A1-1000>*5%,0>C.=if<A1>1000,A1*0.,05,0>D.=if<A1>1000,A1*5%,0>44.在PowerPoint2010中,〔〕方式下不能用拖动的方法改变幻灯片的顺序.A.幻灯片视图B.备注页视图C.幻灯片浏览视图D.幻灯片放映45.在Access2010中,已知基本表SC<S#,C#,Grade>,则下列"统计选修了课程的学生人次数"的SQL-Select 语句错误的有〔〕.A.Select Count<Distinct S#> From SCB.Select Count<S#> From SCC.Select Count<> From SCD.Select Count<Distinct *> From SC46.在Access2010中,下列能限制数据输入的是〔〕.A.输入掩码B.数据类型C.有效性规则D.字段名称47.在Access2010中,下列不能建立索引的数据类型是〔〕.A.备注型B.OLEC.附件型D.超48.无序列表的type属性的取值是〔〕.A.circleB.discC.scrollD.square49.常用的对称密码算法有〔〕.A.DESB.AESC.RSAD.HASH50.下列地址中,是正确的文档相对地址的是〔〕.A./image/glzg.jpgB...//../pages/index.htmlC.swf/swf.swf.baidu三、判断题<共24小题,每小题2分,共48分.正确的在答题卡上涂"A",错误的在答题卡上涂"B">51.冯・诺依曼被后人称为"计算机之父"和"人工智能之父".〔〕52.一般情况下,PS/2鼠标接口为绿色.〔〕53.在计算机中删除的文件或文件夹都可以通过回收站进行恢复.〔〕54.安装杀毒软件,可以防止计算机感染病毒.〔〕55.在计算机的五大部件中,负责控制和协调其他部件工作的是运算器.〔〕56.现在计算机使用用的操作系统都是微软公司的Windows系列操作系统.〔〕57.在Word2010表格编辑中,可以将表格拆分为左右两个表格.〔〕58.在Excel2010中,想在编辑完成后看不到文字内容,但在打印输出时可见,可以使用页眉页脚功能实现.〔〕59.用PowerPoint2010的幻灯片视图,在任一时刻,主窗口内只能查看或编辑一张幻灯片.〔〕60.数据库的基本特点是数据结构化、数据独立性高、数据冗余小,易扩充、统一管理和控制.〔〕61.可以用表达式生成器为计算型数据输入计算表达式.〔〕62.交叉表的列标题最多不得超过3个.〔〕63.运行查询的实质是从数据据源中按照查询设计的要求提取数据,并将结果集显示在数据表视图.〔〕64.Access中的筛选方法可以按内容进行.〔〕65.与If语句相同,Select Case语句中每个Case后应是一个关系或逻辑表达式.〔〕66.计算机可以自动识别程序中的逻辑错误.〔〕67.要在学生窗体上查询所有"2013年入学的男同学",应该使用宏操作FindRecord.〔〕68.TCP是端到端的面向无连接的协议.〔〕69.列表框中默认选中状态用checked属性设置.〔〕70.框架是一种能在浏览器窗口中显示多个网页的技术.〔〕71.ADSL是一种基于铜线并与话音业务并存的宽带接入技术.〔〕72.IP地址168.231.25..〔〕73.提交按钮上的说明文字一定是Value="提交".〔〕74.调解调器<Modem>的功能是实现模拟信号和数字信号之间的转换.〔〕第Ⅱ卷<共142分>注意事项1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.答在试卷上无效.2.第Ⅱ卷共两大题,24小题,共142分.四、填空题<共18小题,每小题3分,共54分>75.是计算机操作系统进行组织和管理的最基本单位.76.要安装Windows7,系统磁盘分区必须为格式.77.是Windows7操作系统的一个基本的文本编辑程序,最常用于查看或编辑文本文件.78.将二进制数"10101011"转换为十进制数是.79.在Windows7用户账户中,账户拥有最高权限.80.在Word2010中,关闭当前文档的快捷键是.81.在Excel2010中,选中单元格区域,输入数据后,按快捷键可以实现数据的复制.82.在Excel2010中,在H5单元格中输入公式"=sum<B5:F5>",将其复到K7单元格后,公式变为.83.Access是一个系统.84.在SQL-Select语句的子句中,通常和Having子句同时使用的是子句.85.是将有相同查询输出结构的多个查询结果合并起来,形成一个查询结果输出.86.在模块的通用声明部分使用"option base1"语句,然后定义二维数组a<5,4to6>,则该数组的元素个数为个.87.下列程序的功能是返回当前窗体的记录集.Sub Getbecnum<>Dim rs As ObjectSet rs=Msgbox rs.recordcountEnd Sub为保证程序输出记录集<窗体记录源>的记录数,空白处应填入的语句是？88. sina中的"cn"表示.89.10base-T采用的信号传输方式是.90.表单中必不可少的表单元件是.91.表单标记中设置表单数据处理结果显示位置的属性是.92.表示数据传输有效性的指标是.五、综合应用题<共6小题,共88分>93.Word2010综合应用题<每空3分,共15分>如图所示,完成下列详细操作步骤.第93题图"罗"字设置步骤:"插入"选项卡→"文本"组①选项,单击②选项;文中三栏效果设置步骤:将本段选中,单击③选项卡,选择④选项,选中分隔线,确定;公式编辑选择"插入"选项卡,⑤组,公式选项,输入公式.94.Excel2010练合应用题<每空3分,共15分>根据如图所示学生期中成绩数据表,完成下列公式计算的详细步骤.第94题图在H3单元格中用函数统计出总分,公式为①,利用填充柄完成所有总分的填充.在I4单元格中用函数统计出平均分并同时保留一位小数②,利用填充柄完成其余平均分的统计.在C12单元格中用函数统计出语文科目的与格人数③,与格分数都为60分,利用填充柄完成数学至化学的统计.用函数计算王伟的总评,在J7单元格中输入公式④,总分在400分以上为优秀,350分以上至400分<包括400分>为良好,300分至350分<包括300分和350分>为合格,其余为不合格,利用填充柄拖动完成总评.用函数统计出学生名次,以总分列为数据依据,在K3单元格输入公式⑤,利用填充柄完成名次的统计.95.Access2010综合应用题<每空3分,共15分>建立如图所示窗体,其中有一个文本框,名称为Txt1.用于存放输出结果的标签名称为Lbl1.按钮名称为Btn1,其上的文字为"计算",当单击这一按钮时,首先判断这个数是不是整数,如果是就计算1-2+3-4+5-6+……<即偶数项-n,奇数项+n>的值,如果不是整数或者大于10,则标签Lbl1的内容为:"您输入的数不是整数或者已经大于10,请重新输入",并清空Txt1中的内容,将焦点移至此文本框.请补充代码,使之能完成上述功能.第95题图Private Sub Btn1_Click<>Dim n As Single,s As Integer,p As Integern=①if ② ThenLbl1.Caption="您输入的数不是整数或者已经大于10,请重新输入"Me.Txt1=""③elsep=1for i=1 to ns= ④p= ⑤nextLbl1.Caption="1-2+3-4+5-6+……=" & send ifEnd Sub96.Access2010综合应用题<共13分>已知一个数据库,其中的表间关系与表结构如图所示.第96题图试根据要求写出相应的SQL语句.①用户随机输入学生姓氏,查询该姓氏的所有学生的学号、##、所在学院与专业.<3分>②查询没有选修"高等数学"的学生的学号和##.<3分>③查询入学成绩高于平均入学成绩且班号为"计算机科学与技术081"的同学的学号和##.<4分>④使用SQL语句合并查询班号为"会计学081"和"会计学091"的同学的学号、##和年龄.<3分>97.计算机网络综合应用题<每空2分,共18分>某公司有两个部门,现从ISP申请到网络13.1.1.0/24,每个部门有计算机50台.①该网络是一个类IP地址网络.②使用该网络号,该公司最多能容纳下主机台.③IP地址为13.1.0.1属于该网络吗?〔属于/不属于〕.④请划分适合的子网并为每个部门分配相应的IP地址.<注意：子网号全0全1不能用根据如图所示网页的效果图补充完整相应代码.说明:网页的背景图片在本网页所在目录的Image文件夹下的 .Jpg,表单数据的处理程序是在文件夹下面的login.jsp,复选框的宽和高都是20px.第98题图<!一html代码如下一><html><head><title> 登录</title><style①>#content{width:400px;height:300px;border:solid blue 2px;}input{width:200px;height:30px;border:solid blue 1px;margin:4px;}.right{text-align:right;}td{font-size:24px;text-align:center}② {height:20px;width:20px}</style></head><body ③ ><br><br><br><br><form name=""④method="post"><table align="center"id="content" border><tr><td class="right"width="30%">Q& nbsp; Q:</td><td><input type="text"></td></tr><tr><td class="right">密码:</td><td><input type="text"></td></tr><tr><td colspan="2"><Input type="checkbox" checked class="checkbox">自动登录<input type="checkbox" checked class="checkbox">记住密码 </td></tr><tr><td ⑤ ><input type="submit" ⑥ ><br><input type="button" value="注册"></td></tr></table></form></body></html>11 / 11。

18年四川高职单招普高类数学答案

四川省18年高职院校单独招生考试文化考试（中职类）数学答案及评分一.单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合要求的，请将其选出。

错选、多选或未选均无分。

1.A2.C3.C4.D5.C6.B7.D8.B9.C 10.B二.填空题（本大题共3题，每小题4，共12分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

11.3 12.60 13.70三.解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）14.已知函数f x=ln⁡x−ax，f1=−1.（Ⅰ）求a的值，并写出函数f x的定义域（Ⅱ）讨论函数f x的单调性。

解：（Ⅰ）f1=ln⁡1−a= 0-a = -1, a=1f x=ln⁡x−x x∈0,∞（Ⅱ）f X′=1x−1；当x≥1时，f X′≤0，f x单调递减，当0＜x＜1时，f X′＞0，f x单调递增。

15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°.（Ⅰ）求证：AC⊥BD；（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，求三棱锥A-BCD的体积.解: （Ⅰ）过点A、C做线段BD的垂线，交BD于点E、E′,AE⊥BD，C E′⊥BD由AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°可知，E、E′是BD的中点，E、E′重合，AE⊥BD，CE⊥BD，可知BD⊥平面AEC，BD⊥AC，证毕；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，AE=CE=2，又平面ABD⊥平面BCD，AE⊥平面BCDSΔBCD=12BC⋅CD=2V A-BCD=13AE⋅SΔBCD=22316.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为32，一个顶点的坐标为2,0。

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）已知Q、R为椭圆C上两点，点P的坐标为（0，2），且R为线段PQ的中点。

求点Q，R的坐标。

解：（Ⅰ）设椭圆标准方程为x 2a2+y2b2=1，有题目可知，a=2，c=3，b=1.x2+y2=1（Ⅱ）设R的坐标是（x0，y0），Q2x0,2y0−2代入椭圆方程：44−4y02+42y02−22=4，可得R（3，12），Q（2，-1）.。

2018中职生对口升学数学试题,真题

2018中职生对口升学数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。

选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。

3.考生须按规定正确涂卡，否则后果自负。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.设全集U =R .集合A ={}{}()=≤=≤-B C A x x B x x U 则,0|,21|( ) A. [0, 3] B.(O, 3] C. [-1, 0) D. [-1, 0] 2.在等比数列{}n a 中，已知===421,6,3a a a 则( ) A.12 B.18 C.24 D.48 3. lg 3 + lg 5 =( )A. lg 8B. lg 3·lg 5C. 15D. lg 15 4.下列函数为偶函数的是（）A.x y sin =B.)sin(x y +=πC.)sin(x y -=πD.)2sin(x y -=π5.下列函数在定义域内为增函数数的是（） A.21x y = B.x y 21log =C.xy -=2D.xy 1=6.已知向量=⊥-=-=m b a m m b m a 则而且,),6,(),1,(（）A.-3B.2C.-3或2D.-2或3 7.已知x 3log =2则A.32=x B.32=x C.x =23D.23=x8.如果角α的终边过点P(-3.4).则=αcos （） A.53-B.53C.54-D.54 9.设直线m 平行于平面α，直线n 垂直于平面β，而且αβα⊄⊥n ,，则必有 A. m //n B.m ⊥n C. β⊥m D. n //α10.已知1916,2221=+y x F F 是椭圆的两焦点，过点1F 的直线交椭圆于A, B 两点，若=+=11,5BF AF AB 则A.16B.10C.10D.9非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

(完整版)2018对口高考数学试卷及答案(可编辑修改word版)

江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷—、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、狳黑)1.设集合M={1, 3}, N={a+2, 5},若MPlN={3},则a 的值为A. -1B. 1C. 3D. 52.若实系数一元二次方程x2+mx + n = 0的一个根为1-z ,则另一个根的三角形式为. n . . 7T rr, 3苁..3苁、A. cos——I sin —B. V 2 (cos——+ zsin——)4 4 4 4C. y[2 (cos— + z sin —)D. x/2[cos(-—) + i sin(-—)]4 4 4 43.在等差数列{aj中，若a3, a2016是方程x2-2x-2018 = 0的两根，则3* *3a⑽的值为1A. -B. 1C. 3D. 934.已知命题P：(1101)2=(13) 10和命题q：A • 1=1(A为逻辑变量)，则下列命题中为真命题的是A. ~tiB. p AqC. pVqD.-*pAq5.用1, 2, 3, 4, 5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是A. 18B. 24C. 36D. 486.在长方体ABCD-^CiDi中，AB=BC=2，AA I=2A/6，则对角线BD:与底面ABCD所成的角是— B. — C.—6 4 38.若过点P (-1,3)和点Q(1, 7)的直线&与直线mx + (3m - 7)y + 5 = 0平行，则m的值为人2 C. 69.设向量a=(cos2^, -), b= (4,6)、若sin(^--0 =-:则|25a-Z?| 的值为3 、A. -B. 3C. 4D. 5510.若函数/(x) = x2-bx+c满足/(I + x) = /(I - x)，且 / ⑼=5,则f(b x)与/(O 的大小关系是A- /(dO</(C x) B. /(y)>/(c x) c. /«/)</(c x) D. /(//)>/(c x)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.设数组a=(-l, 2, 4),b=(3, rn, -2),若a • b=l，则实数m= 。

2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试题及答案

机密★启封并使用完毕前2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试卷本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

2.第I 卷共1个大题，15个小题。

每个小题4分，共60分。

一、选择题：(每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A ={-1,0,1}，B ={0,1,2}，则A ∩B = （） A.{0,1} B.{-1,0,1,2} C.0,1 D.{-1,2}2.函数y=x 2、y=x1、y=x 的图象都经过的点是（）A.(1,1)B.(-1,-1)C.(0,0)和(1,1)D.(0,0)3.不等式-2x 2+x +3＜0的解集是（）A.{x |x ＜-1}B.{x |x ＞23}C.{x |x ＜-1或x ＞23}D.{x |-1＜x ＜23}4.函数y =log 3(1+x )+x -2的定义域是（） A.{x |x ＜-1或x ≥2} B.{x |-1＜x ≤2}C.{x |x ＞-1}D.{x |x ≤2}5.若等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 3=6，a 1=4，则公差d 等于（） A.1 B.35 C.-2 D.36.函数f (x )=21)4(cos 2--πx 是（）A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数7.设向量、的坐标分别为(2,-1)和(-3,2)，则它们的夹角是（）A.零角或平角B.锐角C.钝角D.直角8.设向量＝(2,-3),＝(-4,6),则四边形ABCD 是（） A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.梯形9.双曲线112422=-y x 的焦点到渐近线的距离为（）A.23B.2C.3D.110.已知抛物线的焦点坐标为F (0,21),则该抛物线的标准方程为（）A.y 2=2xB.x 2=2yC.y 2=xD.x 2=y11.已知椭圆方程为9x 2+16y 2=144，F 1、F 2分别是它的焦点，椭圆的弦CD 过F 1，则△F 2CD 的周长为（） A.8 B.16 C.6 D.1212.在立体空间中,下列命题正确的是（） A.平行直线的平行投影重合； B.平行于同一直线的两个平面平行； C.垂直于同一平面的两个平面平行； D.垂直于同一平面的两条直线平行。

2018年四川省对口升学信息一类第二次联合体试题

2018年四川省对口升学考试研究联合体第二次联合考试信息技术一类专业综合试卷姓名准考证号本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷1至7页,第Ⅱ卷7至12页,共12页。

考生作答时,须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。

满分350分。

考试时间150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷(共208分)注意事项:1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

2.第Ⅰ卷共三大题，74小题，共208分。

一、单项选择题（共40小题,每小题3分,共120分。

每小题所给的四个选项中,只有一个正确答案，请在答题卡上将该项涂黑)1.下列软件属于系统软件的是( )A。

文字处理软件 B.图形处理软件 C.视频处理软件 D.系统检测诊断程序2.下列有关计算机存储器读写速度的排列，正确的是( )A.RAM>Cache〉硬盘>软盘B。

Cache〉RAM>硬盘>软盘C.Cache>硬盘>RAM〉软盘D。

RAM〉硬盘>软盘>Cache3.Windows7是计算机系统中的( ）A。

主要硬件 B.系统软件C。

工具软件 D。

应用软件4。

在计算机内部,用来传送、存储、加工处理的数据或指令都是以形式进行的。

（）A。

二进制码 B.拼音简码C。

八进制码 D。

五笔字型码5。

在计算机领域,CMOS常指保存计算机基本启动信息(如日期、时间、启动设置等)的芯片。

有时人们会把CMOS和BlOS混称，其实CMOS是主板上的一块芯片，是用来保存BIOS的硬件配置和用户对某些参数的设定. （）A。

Flash B。

Cache C。

ROM D.RAM6。

将高级程序语言编写的源程序边翻译边执行的程序称为（）A.连接程序B。

编辑程序 C.编译程序D。

解释程序7。

Windows7环境中,可以同时打开若干个窗口，但是( )A.其中只能有一个是当前活动窗口，它的标题栏颜色与众不同B.其中只能有一个在工作，其余都不能工作C.它们都不能工作，只有其余都关闭，留下一个才能工作D。

2018年四川省对口升学数学试题以及答案

四川省2018年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设集合{},A a b =，{},B b c =，则=A B ⋂（）.A Æ.B {}b .C {},ac .D {},,a b c 2.26πsin π+=（）.A 2.B 2-.C 12.D 12-3.函数()11f x x =-的定义域是（）.A ()1，+¥.B ()1，-¥.C ()1，-()1，+¥.D ()，-¥+¥4.已知平面向量()20a ,=r ，()11b ,=-r，则a b ×=r r （）.A 2.B 1.C 0.D 1-5.函数2222x xy sin x cos sin =-的最小正周期是（）.A 2p .B p .C 2p.D 4p 6.一元二次不等式210x -<的解集为（）.A ()1，-()1，+¥.B (]1，-[)1，+¥.C ()11，-.D []11，-7.过点()2,0且与直线220x y +-=平行的直线方程是（）.A 240x y +-=.B 240x y -+=.C 240x y +-=.D 240x y -+=8.双曲线22149x y -=的渐近线方程是（）.A 49y x=±.B 94y x=±.C 23y x=±.D 32y x=±9.设,a b 均为大于0且不等于1的常数，对数函数()log a f x x =与()log b g x x =在同一直角坐标系中的大致图像如图所示，则下列结论正确的是（）.A 01b a <<<.B 01a b <<<.C 01b a <<<.D 1b a<<10.某商场对使用移动支付的客户发放问卷，调查用户偏好等内容，共有2000名使用移动支付的客户参与了本次调查。

四川省对口升学考试研究联合体第一次模拟考试数学含答案

()
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
12.已知函数y=f(x)+x4 是 R 上的偶函数,若f(1)=2,则f(-1)=
A.1
B.2
C.3
D.4
13.要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x 的图象
A.向左平移 1 个单位
B.向右平移 1 个单位
() ()
16.m >3 【解析】若“x>3”是“x>m”的必要不充分条件,则{x|x>m }⫋{x|x>3},即 m
>3.
第 1 页 (共 3 页 )
1 17.2
【解析】 ∵幂函数f(x)=xa 的图象经过点(3,3),∴3a = 3,解得a=1 2.
18.3 2 【解析】根据题意,圆x2+y2=5的圆心为(0,0),半径r= 5,圆心到直线x-y-1
1 C.3
1 D.2
数学试卷第1页(共4页)
8.指数函数y=ax 与y=bx 的图象如图所示,则
A.a<0,b<0
B.a<0,b>0
C.0<a<1,b>1
D.0<a<1,0<b<1
()
第8题图
第 11 题图
9.圆 :x2+y2-2x+4y=0 的圆心坐标和直径分别为
()
A.(-1,2),5
∵A ,B ∈ (0,π),∴2A =2B
或 2A =π-2B ,即
A =B
或
A +B
π =2.
……

2018四川对口高考语数外合卷模拟试题

2018年四川省对口升学考试研究联合体高职单招模拟文化考试(中职类)注意:文化考试时间150分钟,满分300分㊂语文㊁数学㊁英语各100分㊂‘语文“部分(100分)一㊁基础知识及其运用(本大题共3小题,每小题5分,共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑㊂错涂㊁多涂或未涂均无分㊂1.下列词语字形书写和加点字注音完全正确的一项是ʌɔA.刮痧(sā)便当(dān g)摸不着巧夺天工B.踽踽(yǔ)抽噎(yē)慢腾腾五短身才C.倩影(q iàn)瓦砾(lì)蓝球赛恰如其分D.袅娜(n iǎon uó)皈附(g uī)霎时间蓊蓊郁郁2.下列语句中,加点的成语使用不恰当的一项是ʌɔA.到了节日里,各个景区摆设的花朵真是让人百看不厌㊂B.这篇小说让人看了回味无穷,作者确实是别具匠心㊂C.好书一定要反复阅读,每读一次都会觉得叹为观止㊂D.学习不仅要做到虚怀如谷,还要做到不耻下问㊂3.下列句子中,没有语病的一项是ʌɔA.读书原为自己受用,多读不能算是荣誉,少读也不能算是耻辱㊂B.无论学习上有多少困难,但是他都克服了㊂C.为什么对于这种浪费人才的现象,至今没有引起有关部门的重视呢?D.欢迎各单位领导来我校光临指导㊂二㊁文言阅读与积累(本大题共3小题,第4小题5分,第5小题6分,第6小题4分,共15分)阅读下面的文言选段,完成4 6题㊂故不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海㊂骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功在不舍㊂锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂㊂(选自荀子‘劝学“)4.下列句子中加点词的解释,不正确的一项是ʌɔA.故不积跬步跬:一步B.无以至千里无以:没有用来的(办法)C.骐骥一跃骐骥:骏马D.功在不舍功:成功5.请把选段中的画线句子翻译成现代汉语㊂锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂㊂6.补写出下列名篇名句中的空缺部分㊂(1)为什么我的眼里常含泪水?㊂(艾青‘我爱这土地“)(2)六国破灭,,战不善,弊在赂秦㊂(苏洵‘六国论“)三㊁现代文阅读(本大题共3小题,每小题10分,共30分)阅读下面的文字,完成7 9题㊂谈生命冰心①我不敢说生命是什么,我只能说生命像什么㊂生命像向东流的一江春水,他从最高处发源,冰雪是他的前身㊂他聚集起许多细流,合成一股有力的洪涛,向下奔注,他曲折地穿过了悬崖峭壁,冲倒了层沙积土,挟卷着滚滚的沙石,快乐勇敢地流走,一路上他享受着他所遭遇的一切:有时候他遇到巉岩前阻,他愤激地奔腾了起来,怒吼着,回旋着,前波后浪地起伏催逼,直到他过了,冲倒了这危崖他才心平气和地一泻千里㊂有时候他经过了细细的平沙斜阳芳草里,看见了夹岸红艳的桃花,他快乐而又羞怯,静静地流着,低低地吟唱着,轻轻地度过这一段浪漫的行程㊂有时候他遇到暴风雨,这激电,这迅雷,使他心魂惊骇,疾风吹卷起他,大雨击打着他,他暂时浑浊了,扰乱了,而雨过天晴,又加给他许多新生的力量㊂有时候他遇到了晚霞和新月,向他照耀,向他投影,清冷中带些幽幽的温暖,这时他只想憩息,只想睡眠,而那股前进的力量,仍催逼着他向前走终于有一天,他远远的望见了大海,呵!他已到了行程的终结,这大海,使他屏息,使他低头,她多么辽阔,多么伟大!多么光明,又多么黑暗!大海庄严地伸出臂儿来接引他,他一声不响地流入她的怀里㊂他消融了,归化了,说不上快乐,也没有悲哀!也许有一天,他再从海上蓬蓬的雨点中升起,飞向西来,再形成一道江流,再冲倒两旁的石壁,再来寻夹岸的桃花㊂然而我不敢说来生,也不敢信来生!生命又像一棵小树,他从地底聚集起许多生力,在冰雪下欠伸,在早春润湿的泥土中,勇敢快乐地破壳出来㊂他也许长在平原上,岩石上,城墙上,只要他抬头看见了天,呵!看见了天!他便伸出嫩叶来吸收空气,承受日光,在雨中吟唱,在风中跳舞,他也许受着大树的荫遮,也许受着大树的覆压,而他青春生长的力量,终使他穿枝拂叶地挣脱了出来,在烈日下挺立抬头!他遇着骄奢的春天,他也许开出满树的繁花,蜂蝶围绕着他飘翔喧闹,小鸟在他枝头欣赏歌唱,他会听见黄莺清吟,杜鹃啼血,也许还听见枭鸟的怪鸣㊂他长到最茂盛的中年,他伸展出他如盖的浓荫,来荫庇树下的幽花芳草,他结出累累的果实,来呈现大地无尽的甜美与芳馨㊂秋风起了,将他的叶子,由浓绿吹到绯红,秋阳下他再有一番的庄严灿烂,不是开花的骄傲,也不是结果的快乐,而是成功后的宁静和怡悦!终于有一天,冬天的朔风,把他的黄叶干枝,卷落吹抖,他无力地在空中旋舞,在根下呻吟,大地庄严地伸出臂儿来接引他,他一声不响地落在她的怀里㊂他消融了,归化了,他说不上快乐,也没有悲哀!也许有一天,他再从地下的果仁中,破裂了出来,又长成一棵小树,再穿过丛莽的严遮,再来听黄莺的歌唱㊂然而我不敢说来生,也不敢信来生㊂宇宙是一个大生命,我们是宇宙大气中之一息㊂江流入海,叶落归根;我们是大生命中之一滴,大生命中之一叶㊂在宇宙的大生命中,我们是多么卑微,多么渺小,而一滴一叶的活动生长合成了整个宇宙的进化运行㊂生命中不是永远快乐,也不是永远痛苦,快乐和痛苦是相生相成的㊂等于水道要经过不同的两岸,树木要经过常变的四时㊂在快乐中我们要感谢生命,在痛苦中我们也要感谢生命㊂快乐固然兴奋,苦痛又何尝不美丽?我曾读到一个警句,是愿你生命中有够多的云翳②,来造成一个美丽的黄昏㊂世界㊁国家和个人的生命中的云翳没有比今天再多的了㊂(选自‘文汇报“1999年3月4日)ʌ注ɔ ①冰心(1900 1999),现代著名女作家㊂②云翳(yún yì):指阴暗的云或指眼球角膜发生病变后遗留下来的疤痕组织,影响视力㊂作者在另一篇散文中曾这样说: 快乐是一抹微云,痛苦是压城的乌云㊂ 7.全文开篇就只有一句话: 我不敢说生命是什么,我只能说生命像什么㊂在作者看来,生命像什么请简要分析㊂8.分析然而我不敢说来生,也不敢信来生! 这句话在文中反复出现的作用和意义㊂9.揣度并领悟最后一段的画线句子在快乐中我们要感谢生命,在痛苦中我们也要感谢生命㊂说说为什么在快乐和痛苦中我们都要感谢生命㊂四㊁写作(本大题共2小题,第10小题10分,第11小题30分,共40分)10.高一(2)班学习委员李晓在学校图书室领到图书120本,练习册45本㊂请你替李晓写一张领条㊂要求:表述清楚,格式正确㊂11.阅读下面的材料,根据要求写一篇400字以上的文章㊂常言道秋冬毒雾杀人刀㊂一说到雾霾这个词,我们就会想到灰蒙蒙的天,想到出门时满大街的人都戴着口罩,从他们的眼光中看出了对环境的无奈㊂最近一两年,雾霾天气在我国时常发生,导致了人们生活质量逐渐下降,不仅仅给人们的生活出行带来了很多的不便,同时也危害着人们的身体健康㊂当前雾霾已成为全社会关注的热点问题㊂治理雾霾人人有责㊂为了让天更蓝,山更绿,水更清,空气更新鲜,为了我们自己,为了我们共同的家园,让我们每个人都加入到环保队伍中吧!请整体理解材料,表达你对雾霾的感悟和思考㊂要求:①题目自拟,立意自定;②不得抄袭,不得套作;③用规范汉字书写㊂‘数学“部分(100分)一㊁单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑㊂错涂㊁多涂或未涂均无分㊂1.设集合A ={-1,0,1,2},B ={x |0ɤx <2},则A ɘB 等于ʌ ɔA.{-1,0,1}B .{0,1,2}C .{0,1} D.{1,2}2.若命题甲:x >5,命题乙:x 2>5,则命题甲是命题乙的ʌ ɔA.充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件 D.既不充分也不必要条件3.若l o g 3x >1,则x 的取值范围是ʌ ɔA.(0,1)B .(0,3)C .(1,+ɕ) D.(3,+ɕ)4.函数f (x )=s i n x -1在(-ɕ,+ɕ)上的最大值为ʌ ɔA.-1B .0C .1D.25.不等式-2x 2+x +3<0的解集是ʌ ɔA.{x |x <-1}B .x x >32{}C .x x <-1或x >32{}D.x -1<x <32{}6.已知向量|a |=6,|b |=3,夹角<a ,b >如图所示,则a ㊃b 等于ʌ ɔ第6题图A.6B .33C .9 D.637.倾斜角是135ʎ,且在x 轴上截距是-1的直线方程是ʌ ɔA.x +y +1=0B .x +y -1=0C .x -y +1=0 D.x -y -1=08.如图所示是正弦型函数y =s i n (2x +α)一个周期的图象,则α的值可以是ʌ ɔ第8题图A.π4B .π12C .π3 D.π69.已知数列{a n }的通项公式a n =2n -12,则S 9等于ʌ ɔA.6B .-12C .18D.-1810.已知圆柱的轴截面是正方形,且面积为16,则圆柱的体积为ʌ ɔA.16πB .8πC .6π D.4π二㊁填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)11.已知函数f (x )=(x +1)(x -a )为定义域在R 上的偶函数,则实数a =.12.已知c o s α=45,且αɪ3π2,2πæèçöø÷,则c o s α+π4æèçöø÷=.13.某中职学校社区志愿者服务队由2名女生和5名男生组成,现从中选派3名学生参加三个不同的志愿者活动,假设每名学生被选中的可能性相同,则被选派的学生至少有1名女生的概率为.三㊁解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15㊁16小题各13分,共38分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤㊂14.平面内给定三个向量a =(3,2),b =(-1,2),c =(4,1).(1)求满足a =m b +n c 的实数m ,n 的值;(2)若(a +k c )ʊ(2b -a ),求实数k 的值.15.如图所示,在三棱锥B A D C 中,底面әA D C 为等边三角形,且C B =C D ,A D ʅB D ,点E ,F 分别是A B ,B D 的中点.(1)求异面直线E F 与C D 所成角的大小;(2)求证:平面E F C ʅ平面B C D .第15题图16.设顶点在原点O ,经过点A (1,-2)且开口向右的抛物线与直线O A 的平行线交于B ,C 两点,已知点A 到直线B C 的距离为1255.求:(1)抛物线的标准方程;(2)直线B C 的方程.‘英语“部分(100分)一㊁单项填空(本大题共10小题,每小题2分,共20分)从A㊁B㊁C㊁D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑㊂错涂㊁多涂或未涂均无分㊂1.m o t h e r i s aw o r k e r.ʌɔA.M a r y a n d M i k e sB.M a r y s a n d M i k e sC.M a r y s a n d M i k eD.M a r y a n d M i k e2.T h ew e a t h e r i nB e i j i n g i s c o o l e r t h a n i nG u a n g z h o u.ʌɔA.t h i sB.i tC.t h a tD.o n e3.T h e y b o t hh a v e w o r k t od o,s o t h e y a r e b u s y.ʌɔA.m u c h t o o;t o om u c hB.t o om u c h;m u c h t o oC.s om a n y;t o oD.t o o;m u c h4. W h a t a r e y o u g o i n g t od on e x t S u n d a y?.ʌɔA.I m s o r r y B.H e r e y o ua r eC.I v en o i d e aD.T h a t s a l l r i g h t5.I g o t u p s i x t h em o r n i n g J u l y12t h.ʌɔA.a t;i n;o nB.i n;o n;a tC.a t;i n;o fD.a t;o n;o f6.C a n y o u t e l lm eʌɔA.w h a t a r e t h e y d o i n g t h a t f o rB.w h y t h e y a r ed o i n g f o rC.w h y a r e t h e y d o i n g t h a tD.w h a t t h e y a r ed o i n g t h a t f o r7. M u s t I t e l l J o h n t h en e w s?N o,y o u.I v e t o l dh i ma l r e a d y.ʌɔA.m u s t n t B.w o u l d n tC.s h o u l d n tD.n e e d n t8.L i l y t h i n k s f o r e i g n l a n g u a g e s a r e a s a s s c i e n c e s u b j e c t s.ʌɔA.i m p o r t a n tB.m o s t i m p o r t a n tC.m o r e i m p o r t a n tD.i m p o r t a n t e s t9.S o f a r,w e a b o u t o n e t h o u s a n dE n g l i s hw o r d s.ʌɔA.l e a r n e dB.h a v e l e a r n e dC.l e a r nD.a r e l e a r n i n g10.i t i s t o d a y!ʌɔA.W h a t f i n ew e a t h e rB.W h a t a f i n ew e a t h e rC.H o wa f i n ew e a t h e rD.H o wf i n e aw e a t h e r二㊁语言应用(本大题共10小题,每小题2分,共20分)从A㊁B㊁C三个备选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑㊂错涂㊁多涂或未涂均无分㊂P a r tA11.F r o mt h e s i g n,w em a y k n o wt h a t.ʌɔA.t h e f i r em a yg oo u t f r o mt h ed o o rB.w e c a n n o t g e t o u t f r o mt h ed o o r b e c a u s e t h ed o o r i s c l o s e dC.w e c a n g e t o u t f r o mt h ed o o r o n l y w h e n t h e r e i s a f i r ed a n g e r12.F r o mt h e W a n t sA d s,J a n e c a na p p l y a j o ba s a(n).ʌɔA.c a s h i e rB.p a t i e n tC.e x p e r i e n c e dw o r k e r13.M a r y s a wab o xw h i c h t h e f o l l o w i n g s i g n i s o n.S h em a y u s e t h i n g s i n i tw h e n.ʌɔA.s h en e e d s s o m eh e l p s f o r t h e a m b u l a n c eB.s h e c u t s h e r f i n g e rw i t hak n i f e a t h o m eC.s h e g o e s t oe m e r g e n c y c e n t e r14.A c c o r d i n g t o t h e s i g n,J o h nm a y n o t t h e p a c k a g e i f i t i s b r o k e n.ʌɔA.a c c e p tB.k e e p d r yC.s e a l15.A c c o r d i n g t o t h e i n s t a l l a t i o n i n s t r u c t i o n s,T o ms h o u l d f i r s t.ʌɔA.r e m o v e t h eb a l l a s tB.r e m o v e t h e f l u o r e s c e n t t u b eC.i n s t a l l t h eL E Dt u b e16.F r o mt h e a d v e r t i s e m e n t,J a c kc a n i n t h e f a i r.ʌɔA.l o o k f o r a j o bB.b u y s o m e t h i n gC.s e l l s o m e t h i n g17.A c c o r d i n g t o t h e s i g n,J a c k s h o u l db e c a r e f u l b e c a u s e.ʌɔA.t h e r em a y b e e l e c t r i co n t h e e q u i p m e n tB.t h e r e i s a l i g h t e n i n g i n t h e e q u i p m e n tC.t h eo p e r a t i o nm a yg e t e l e c t r i c s h o c kP a r t B18.F r o mt h e a d v e r t i s e m e n t a b o v e,J a c kc a n.ʌɔA.r e n t ah o u s eB.b u y a f l a tC.r e n t a f l o o r19.A c c o r d i n g t o t h e a d v e r t i s e m e n t,t h e f l a t i nG r e e n w o o d i s c h e a p e r p e rm o n t h t h a n t h e f l a t i nL o n d o n.ʌɔA.ʕ650B.ʕ50C.ʕ40020.A sT o n y i s au n i v e r s i t y s t u d e n tw h ow a n t s t o l i v e i nac o n v e n i e n t c o m m u n i t y,h em a yc h o o s e.ʌɔA.t h e f l a t i nAB.t h e f l a t i nBC.t h eh o u s e i nC三㊁阅读理解(本大题共10小题,每小题3分,共30分)阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A㊁B㊁C㊁D)中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑㊂错涂㊁多涂或未涂均无分㊂AB e i j i n g O p e r ai sa l s oc a l l e dP e k i n g O p e r a.I tc a m ei n t ob e i n g a f t e r1790w h e nt h e f a m o u s f o u rA n h u i o p e r a t r o u p e s(戏班)c a m e t oB e i j i n g.I t sm u s i c a n d s i n g i n g(唱腔)c o m e f r o m X i p i a n dE r h u a n g i nH u b e i a n dA n h u i.I t s c o s t u m e s a r e a l l f a s c i n a t i n g a n da r t i s t i c.I t i s t h eh i g h e s t e x p r e s s i o no f t h eC h i n e s e c u l t u r e.I t s f u l l o f f a m o u s s t o r i e s,b e a u t i f u l f a c i a l p a i n t i n g s,a n d w o n d e r f u l g e s t u r e sa n df i g h t i n g.T h i sk i n do fo p e r ai sv e r yp o p u l a rw i t h C h i n e s e p e o p l e.T h e r ea r e f o u rm a i n r o l e s i nB e i j i n g O p e r a:S h e n g,D a n,J i n g a n d C h o u.S h e n g i s t h e l e a d i n g m a l e(男性)a c t o r.F o r e x a m p l e,a W u s h e n g i s a s o l d i e r o r f i g h t e r.A X i a o s h e n g i s a y o u n g m a n.A L a o s h e n g i s a no l dm a n.D a n i s t h e f e m a l e(女性)r o l e.J i n g,m o s t l y m a l e,i s t h e f a c e-p a i n t e d r o l e a n d C h o u i s t h e c o m e d y a c t o r o r c l o w n.S t o r i e s i nB e i j i n g O p e r a a r e v e r y i n t e r e s t i n g.S o m e o f t h e ma r e f r o mt h e h i s t o r y b o o k, b u tm o s t o f t h e ma r e f r o mt h e l i t e r a t u r e,e s p e c i a l l y f a m o u s n o v e l s.T h e p e o p l e i n t h e s t o r y u s u a l l y h a v es o m ed i s a g r e e m e n t s.T h e y b e c o m ea n g r y a n d u n h a p p y.T h e y a r es a d a n d l o n e l y.S o m e t i m e s t h e y a r en e r v o u s a n dw o r r i e d.T h e n t h e y f i n daw a y t om a k e p e a c e.T h e s t o r i e s u s u a l l y e n dw i t hh a p p i n e s s a n d l a u g h t e r a n d p e o p l e a r e a l l h a p p y i n t h e e n d.21.B e i j i n g O p e r a s s i n g i n g i s f r o m.ʌɔA.A n h u i a n dH u b e iB.B e i j i n g a n dA n h u iC.t h eh i s t o r y b o o kD.t h e l i t e r a t u r e a n dn o v e l s22.T h e s e c o n d p a r a g r a p ho f t h e r e a d i n g i s a b o u t t h e o fB e i j i n g O p e r a.ʌɔA.s t o r i e sB.r o l e 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ra r o u n dt h eE a r t hl i k eal i g h t b l a n k e t.T h eE a r t h i s s h a p e d l i k ea s p h e r e,o rab a l l.I t i s25,000m i l e s a r o u n d!I tw o u l d t a k em o r e t h a na y e a r t o w a l ka r o u n dt h ew h o l e p l a n e t.As p a c e s h i p c a nf l y a r o u n dt h e w i d e s t p a r t o f t h e s p h e r e i no n l y90m i n u t e s.E v e nt h o u g hs p a c e s h i p sh a v et r a v e l e dt ot h e M o o n,p e o p l ec a n n o tv i s i tt h e M o o n w i t h o u t s p e c i a l s u i t s.T h e M o o nh a sn oa i ro rw a t e r.P l a n t sa n da n i m a l sc a n t l i v et h e r e e i t h e r.A s t r o n a u t s f i r s t l a n d e do n t h eM o o n i n1969.A f t e r t h a t,t h e r ew e r e s i xm o r e t r i p s t o t h eM o o n.T h e y b r o u g h t b a c k M o o n r o c k s,w h i c h s c i e n t i s t s a r e s t i l l s t u d y i n g.T h e r e a r e h o l e s,o rc r a t e r s,a l lo v e rt h e M o o n ss u r f a c e.S c i e n t i s t sb e l i e v et h 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e r s t a y a t h o m e t h e s e c o l dd a y s.34.U s e y o u r h e a d,t h e n y o uw i l l f i n daw a y.35.I d o n t t h i n kh e c a n f i n i s h t h e j o b i naw e e k.36.I t s s a i d t h a t i t t o o k t h e a r t i s tm o r e t h a n t h r e e y e a r s t od r a wah o r s e.37.E v e r y t h i n g d e p e n d s o nw h e t h e rw eh a v e e n o u g hm o n e y.38.Af r i e n d i nn e e d i s t h e f r i e n d i n d e e d.39.M a yy o ue n j o yy o u r s e l f!40.I n f a c t,t h e p r o b l e mi s r e a l l y e a s y t o s o l v e.。

2018年四川省绵阳市高考数学一诊试卷(文科)附答案解析

2018年四川省绵阳市高考数学一诊试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}，B={2，3，4}，则A∩B=（）A．（2，4） B．{2，4}C．{3}D．{2，3}2．（5分）若x＞y，且x+y=2，则下列不等式成立的是（）A．x2＜y2B．C．x2＞1 D．y2＜13．（5分）已知向量，，若，则x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．（5分）若，则tan2α=（）A．﹣3 B．3 C．D．5．（5分）某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费．某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米．A．13 B．14 C．15 D．166．（5分）已知命题p：∃x0∈R，使得e x0≤0：命题q：a，b∈R，若|a﹣1|=|b ﹣2|，则a﹣b=﹣1，下列命题为真命题的是（）A．p B．¬q C．p∨q D．p∧q7．（5分）函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当﹣1≤x≤1时，f（x）=|x|．若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log a x（a＞0，且a≠1）的图象有且仅有4个交点，则a的取值集合为（）A．（4，5） B．（4，6） C．{5}D．{6}8．（5分）已知函数f（x）=sinϖx+cosϖx（ϖ＞0）图象的最高点与相邻最低点的距离是，若将y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是（）A．x=0 B．C．D．9．（5分）在△ABC中，“C=”是“sinA=cosB”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．（5分）已知0＜a＜b＜1，给出以下结论：①；②；③．则其中正确的结论个数是（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个11．（5分）已知x1是函数f（x）=x+1﹣ln（x+2）的零点，x2是函数g（x）=x2﹣2ax+4a+4的零点，且满足|x1﹣x2|≤1，则实数a的最小值是（）A．2﹣2B．1﹣2C．﹣2 D．﹣112．（5分）已知a，b，c∈R，且满足b2+c2=1，如果存在两条互相垂直的直线与函数f（x）=ax+bcosx+csinx的图象都相切，则a+c的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是．14．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（2）=1，若f（2x+1）＜1，则x的取值范围是．15．（5分）在△ABC中，AB=2，AC=4，，且M，N是边BC的两个三等分点，则=．16．（5分）已知数列{a n}的首项a1=m，且a n+1+a n=2n+1，如果{a n}是单调递增数列，则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）若函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设，且，求sin2α的值．18．（12分）设公差大于0的等差数列{a n}的前n项和为S n，已知S3=15，且a1，a4，a13成等比数列，记数列的前n项和为T n．（Ⅰ）求T n；（Ⅱ）若对于任意的n∈N*，tT n＜a n+11恒成立，求实数t的取值范围．19．（12分）在△ABC中，，D是边BC上一点，且，BD=2．（1）求∠ADC的大小；（2）若，求△ABC的面积．20．（12分）已知函数f（x）=x3+x2﹣x+a（a∈R）．（1）求f（x）在区间[﹣1，2]上的最值；（2）若过点P（1，4）可作曲线y=f（x）的3条切线，求实数a的取值范围．21．（12分）函数f（x）=﹣lnx+2+（a﹣1）x﹣2（a∈R）．（1）求f（x）的单调区间；（2）若a＞0，求证：f（x）≥﹣．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设，，若l1，l2与曲线C分别交于异于原点的A，B 两点，求△AOB的面积．.[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+3|．（1）解不等式f（x）≥6；（2）记f（x）的最小值是m，正实数a，b满足2ab+a+2b=m，求a+2b的最小值．2018年四川省绵阳市高考数学一诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}，B={2，3，4}，则A∩B=（）A．（2，4） B．{2，4}C．{3}D．{2，3}【解答】解：集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}={x∈Z|﹣1＜x＜4}={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B={2，3}，故选：D2．（5分）若x＞y，且x+y=2，则下列不等式成立的是（）A．x2＜y2B．C．x2＞1 D．y2＜1【解答】解：∵x＞y，且x+y=2，∴x＞2﹣x，∴x＞1，故x2＞1正确，故选：C3．（5分）已知向量，，若，则x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：根据题意，向量，，若，则有2x=（x﹣1），解可得x=﹣1，故选：A．4．（5分）若，则tan2α=（）A．﹣3 B．3 C．D．【解答】解：∵=，可求tanα=﹣3，∴tan2α===．故选：D．5．（5分）某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费．某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米．A．13 B．14 C．15 D．16【解答】解：设该职工这个月实际用水为x立方米，∵每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元水费收费，∴用水不超过10立方米的缴水费不超过30元，∵该职工这个月缴水费55元，∴该职工这个月实际用水超过10立方米，超过部分的水费=（x﹣10）×5，∴由题意可列出一元一次方程式：30+（x﹣10）×5=55，解得：x=15，故选：C．6．（5分）已知命题p：∃x0∈R，使得e x0≤0：命题q：a，b∈R，若|a﹣1|=|b ﹣2|，则a﹣b=﹣1，下列命题为真命题的是（）A．p B．¬q C．p∨q D．p∧q【解答】解：由指数函数的值域为（0，+∞）可得：命题p：∃x0∈R，使得e x0≤0为假命题，若|a﹣1|=|b﹣2|，则a﹣1=b﹣2或a﹣1=﹣b+2即a﹣b=﹣1，或a+b=3，故命题q为假命题，故¬q为真命题；p∨q，p∧q为假命题，故选：B7．（5分）函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当﹣1≤x≤1时，f（x）=|x|．若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log a x（a＞0，且a≠1）的图象有且仅有4个交点，则a的取值集合为（）A．（4，5） B．（4，6） C．{5}D．{6}【解答】解：因为f（x+2）=f（x），所以f（x）的周期为2，在x∈[﹣1，1]时，f（x）=|x|．画出函数f（x）与g（x）=log a x的图象如下图所示；若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log a x（a＞0，且a≠1）的图象有且仅有4个交点，则函数g（x）=log a x的图象过（5，1）点，即a=5，故选：C8．（5分）已知函数f（x）=sinϖx+cosϖx（ϖ＞0）图象的最高点与相邻最低点的距离是，若将y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是（）A．x=0 B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=sinϖx+cosϖx=2sin（ωx+）（ϖ＞0）图象的最高点与相邻最低点的距离是，∴设函数f（x）的周期为T，则（）2+[2﹣（﹣2）]2=（）2，解得：T=2，∴T=2=，解得：ω=π，∴f（x）=2sin（πx+），∴y=g（x）=f（x﹣）=2sin[π（x﹣）+]=2sin（πx+），∵令πx+=kπ+，k∈Z，解得：x=k+，k∈Z，∴当k=0时，函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是：x=．故选：C．9．（5分）在△ABC中，“C=”是“sinA=cosB”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：“C=”⇔“A+B=”⇔“A=﹣B”⇒sinA=cosB，反之sinA=cosB，A+B=，或A=+B，“C=”不一定成立，∴A+B=是sinA=cosB成立的充分不必要条件，故选：A．10．（5分）已知0＜a＜b＜1，给出以下结论：①；②；③．则其中正确的结论个数是（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【解答】解：∵0＜a＜b＜1，故y=为减函数，y=x a在（0，+∞）上为增函数，故，即①正确；y=b x为减函数，y=在（0，+∞）上为增函数，，即②错误；y=log a x与在（0，+∞）上均为减函数，故，．即③正确；故选：B11．（5分）已知x1是函数f（x）=x+1﹣ln（x+2）的零点，x2是函数g（x）=x2﹣2ax+4a+4的零点，且满足|x1﹣x2|≤1，则实数a的最小值是（）A．2﹣2B．1﹣2C．﹣2 D．﹣1【解答】解：∵f′（x）=1﹣=，∴当﹣2＜x＜﹣1时，f′（x）＜0，当x＞﹣1时，f′（x）＞0，∴当x=﹣1时，f（x）取得最小值f（﹣1）=0，∴f（x）只有唯一一个零点x=﹣1，即x1=﹣1，∵|x1﹣x2|≤1，∴﹣2≤x2≤0，∴g（x）在[﹣2，0]上有零点，（1）若△=4a2﹣4（4a+4）=0，即a=2±2，此时g（x）的零点为x=a，显然当a=2﹣2符合题意；（2）若△=4a2﹣4（4a+4）＞0，即a＜2﹣2或a＞2+2，①若g（x）在[﹣2，0]上只有一个零点，则g（﹣2）g（0）≤0，∴a=﹣1，②若g（x）在[﹣2，0]上有两个零点，则，解得﹣1≤a＜2﹣2．综上，a的最小值为﹣1．故选：D．12．（5分）已知a，b，c∈R，且满足b2+c2=1，如果存在两条互相垂直的直线与函数f（x）=ax+bcosx+csinx的图象都相切，则a+c的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=ax+bcosx+csinx，b2+c2=1，∴f′（x）=a+ccosx﹣bsinx=a﹣sin（x﹣φ），其中tanφ=，则f′（x）∈[a﹣1，a+1]，若存在两条互相垂直的直线与函数f（x）=ax+bcosx+csinx的图象都相切，则存在k1，k2∈[a﹣1，a+1]，使k1k2=﹣1，由（a﹣1）（a+1）=a2﹣1≥﹣1得：a=0，则a+c=c=sin（φ+θ），其中tanθ=，故a+c∈[﹣，]，故选：B．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是3．【解答】解：作出约束条件对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最小，此时z最小．由，解得A（1，1），代入目标函数z=2x+y得z=2×1+1=3．即目标函数z=2x+y的最小值为3．故答案为：3．14．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（2）=1，若f（2x+1）＜1，则x的取值范围是（﹣，）．【解答】解：根据题意，f（x）为偶函数，则（2x+1）=f（|2x+1|），又由f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（2）=1，则f（2x+1）＜1⇒f（|2x+1|）＜f（2）⇒|2x+1|＜2，解可得﹣＜x＜；则x的取值范围是（﹣，）；故答案为：（﹣，）．15．（5分）在△ABC中，AB=2，AC=4，，且M，N是边BC的两个三等分点，则=．【解答】解：根据题意，如图△ABC中，AB=2，AC=4，，且M，N是边BC的两个三等分点，有=+=+=+（﹣）=+，=+=+=+（﹣）=+，则=（+）•（+）=2+2+•=；即=；故答案为：．16．（5分）已知数列{a n}的首项a1=m，且a n+1+a n=2n+1，如果{a n}是单调递增数列，则实数m的取值范围是（，）．【解答】解：根据题意，数列{a n}中，a n+1+a n=2n+1，对其变形可得[a n+1﹣（n+1）]+（a n﹣n）=0，即a n+1﹣（n+1）=﹣（a n﹣n），又由a1=m，则a1﹣1=m﹣1，当m=1时，a n﹣n=0，则a n=n，符合题意，当m≠1时，数列{a n﹣n}是以m﹣1为首项，公比为﹣1的等比数列，则a n﹣n=（m﹣1）×（﹣1）n，即a n=（m﹣1）×（﹣1）n+n，则a n﹣1=（m﹣1）×（﹣1）n﹣1+n﹣1，当n为偶数时，a n﹣a n﹣1=2（m﹣1）+1，①当n为奇数时，a n﹣a n﹣1=﹣2（m﹣1）+1，②如果{a n}是单调递增数列，则有，解可得＜m＜，即m的取值范围是（，）∪（1，）；故答案为：（，）．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）若函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设，且，求sin2α的值．【解答】解：（1）由图得，A=2．…（1分），解得T=π，于是由T=，得ω=2．…（3分）∵，即，∴，k∈Z，即，k∈Z，又，所以，即．…（6分）（2）由已知，即，因为，所以，∴．…（8分）∴===．…（12分）18．（12分）设公差大于0的等差数列{a n}的前n项和为S n，已知S3=15，且a1，a4，a13成等比数列，记数列的前n项和为T n．（Ⅰ）求T n；（Ⅱ）若对于任意的n∈N*，tT n＜a n+11恒成立，求实数t的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）设{a n}的公差为d（d＞0），由S3=15有3a1+=15，化简得a1+d=5，①…（2分）又∵a1，a4，a13成等比数列，∴a42=a1a13，即（a1+3d）2=a1（a1+12d），化简得3d=2a1，②…（4分）联立①②解得a1=3，d=2，∴a n=3+2（n﹣1）=2n+1．…（5分）∴，∴．…（7分）（Ⅱ）∵tT n＜a n+11，即，∴，…（9分）又≥6，当且仅当n=3时，等号成立，∴≥162，…（11分）∴t＜162．…（12分）19．（12分）在△ABC中，，D是边BC上一点，且，BD=2．（1）求∠ADC的大小；（2）若，求△ABC的面积．【解答】解：（1）△ABD中，由正弦定理，得，∴，∴．（2）由（1）知，∠BAD=∠BDA=，故AB=BD=2．在△ACD中，由余弦定理：AC2=AD2+CD2﹣2AD•CD•cos∠ADC，即，整理得CD2+6CD﹣40=0，解得CD=﹣10（舍去），CD=4，∴BC=BD+CD=4+2=6．=．∴S△ABC20．（12分）已知函数f（x）=x3+x2﹣x+a（a∈R）．（1）求f（x）在区间[﹣1，2]上的最值；（2）若过点P（1，4）可作曲线y=f（x）的3条切线，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）f'（x）=3x2+2x﹣1=（3x﹣1）（x+1），…（1分）由f'（x）＞0解得或x＜﹣1；由f'（x）＜0解得，又x∈[﹣1，2]，于是f（x）在上单调递减，在上单调递增．…（3分）∵，∴f（x）最大值是10+a，最小值是．…（5分）（2）设切点Q（x，x3+x2﹣x+a），P（1，4），则，整理得2x3﹣2x2﹣2x+5﹣a=0，…（7分）由题知此方程应有3个解．令μ（x）=2x3﹣2x2﹣2x+5﹣a，∴μ'（x）=6x2﹣4x﹣2=2（3x+1）（x﹣1），由μ'（x）＞0解得x＞1或，由μ'（x）＜0解得，即函数μ（x）在，（1，+∞）上单调递增，在上单调递减．…（10分）要使得μ（x）=0有3个根，则，且μ（1）＜0，解得，即a的取值范围为．…（12分）21．（12分）函数f（x）=﹣lnx+2+（a﹣1）x﹣2（a∈R）．（1）求f（x）的单调区间；（2）若a＞0，求证：f（x）≥﹣．【解答】解：（1）．…（1分）①当a≤0时，f'（x）＜0，则f（x）在（0，+∞）上单调递减；…（3分）②当a＞0时，由f'（x）＞0解得，由f'（x）＜0解得．即f（x）在上单调递减；f（x）在上单调递增；综上，a≤0时，f（x）的单调递减区间是（0，+∞）；a＞0时，f（x）的单调递减区间是，f（x）的单调递增区间是．…（5分）（2）由（1）知f（x）在上单调递减；f（x）在上单调递增，则．…（6分）要证f（x）≥，即证≥，即lna+≥0，即证lna≥．…（8分）构造函数，则，由μ'（a）＞0解得a＞1，由μ'（a）＜0解得0＜a＜1，即μ（a）在（0，1）上单调递减；μ（a）在（1，+∞）上单调递增；∴，即≥0成立．从而f（x）≥成立．…（12分）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设，，若l1，l2与曲线C分别交于异于原点的A，B 两点，求△AOB的面积．【解答】解：（1）∵曲线C的参数方程是（α为参数），∴将C的参数方程化为普通方程为（x﹣3）2+（y﹣4）2=25，即x2+y2﹣6x﹣8y=0．…（2分）∴C的极坐标方程为ρ=6cosθ+8sinθ．…（4分）（2）把代入ρ=6cosθ+8sinθ，得，∴．…（6分）把代入ρ=6cosθ+8sinθ，得，∴．…（8分）∴S△===．…AOB（10分）.[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+3|．（1）解不等式f（x）≥6；（2）记f（x）的最小值是m，正实数a，b满足2ab+a+2b=m，求a+2b的最小值．【解答】解：（1）当x≤时，f（x）=﹣2﹣4x，由f（x）≥6解得x≤﹣2，综合得x≤﹣2，…（2分）当时，f（x）=4，显然f（x）≥6不成立，…（3分）当x≥时，f（x）=4x+2，由f（x）≥6，解得x≥1，综合得x≥1，…（4分）所以f（x）≥6的解集是（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）．…（5分）（2）f（x）=|2x﹣1|+|2x+3|≥|（2x﹣1）﹣（2x+3）|=4，即f（x）的最小值m=4．…（7分）∵a•2b≤，…（8分）由2ab+a+2b=4可得4﹣（a+2b）≤，解得a+2b≥，∴a+2b的最小值为．…（10分）。

2018年四川省广安市、眉山市高考数学一诊试卷(理科)

2018年四川省广安市、眉山市高考数学一诊试卷(理科)2018年四川省广安市、眉山市高考数学一诊试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x|x＞1}，函数y=lg（2﹣x）的定义域为B，则（）A．A∪B={x|1＜x＜2} B．A∪B=R C．A∩B={x|x＞1} D．A∩B={x|x＜2} 2．（5分）若z=1+i，则=（）A．﹣i B．，C．﹣1 D．13．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的y=2，则输入的x=（）A．1 B．2 C．4 D．1或44．（5分）（x﹣y）（x+y）5的展开式中，x2y4的系数为（）A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．105．（5分）为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是（）A．样本中的男生数量多于女生数量B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C．样本中多数男生喜欢手机支付D．样本中多数女生喜欢现金支付6．（5分）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D在边BC上，且BD=2DC，则的值为（）A．B．C．D．7．（5分）若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（）A．B．C．D．8．（5分）从0，1，2，3这4个数字中选3个数字组成没有重复数字的三位数，则该三位数能被3整除的概率为（）A．B．C．D．9．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（﹣x），当0≤x≤3时，f（x）=|x﹣2|；当x≥3时，f（x）=f（x﹣2），则函数y=f（x）﹣|ln|x||的零点个数是（）A．1 B．2 C．4 D．6，y轴上的点P在椭10．（5分）已知椭圆的左焦点为F1与椭圆E交于点M，若，则E椭圆的离心圆外，且线段PF1率为（）A．B． C．D．11．（5分）已知SC是球O的直径，A，B是球O球面上的两点，且，若三棱锥S﹣ABC的体积为1，则球O的表面积为（）A．4π B．13πC．16πD．52π12．（5分）已知函数f（x）=（x2﹣x﹣1）e x，设关于x的方程有n个不同的实数解，则n的所有可能的值为（）A．3 B．1或3 C．4或6 D．3或4或6二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知，则= ．14．（5分）已知直线l：y=kx+2与圆C：x2+y2﹣2x﹣2y=0相交于A，B两点，若，则实数k的值为．15．（5分）如图，已知A，B是函数f（x）=log2（16x）图象上的两点，C是函数g（x）=log2x图象上的一点，且直线BC垂直于x轴，若△ABC是等腰直角三角形（其中A为直角顶点），则点A的横坐标为．16．（5分）如图，表示正方体表面的一种展开图，则其中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中为异面直线且所成角为60°的有对．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列{an }的前n项和为Sn，a1=1，且．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列的前n项和为Tn，求满足不等式的最小正整数n．18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC 的面积为．21．（12分）已知函数．（1）当a≥0时，求函数f（x）的极值；（2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，求a的取值范围，并证明x1+x2＞2．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），其中．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2﹣6cosθ+4=0．（1）写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）已知曲线C2与C1交于两点，记点A，B相应的参数分别为t1，t2，当t1+t2=0时，求|AB|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知不等式|2x+1|+|x﹣1|＜3的解集M．（1）求M；（2）若m，n∈M，求证：．2018年四川省广安市、眉山市高考数学一诊试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x|x＞1}，函数y=lg（2﹣x）的定义域为B，则（）A．A∪B={x|1＜x＜2} B．A∪B=R C．A∩B={x|x＞1} D．A∩B={x|x＜2}【解答】解：由A={x||x|＞1}=[1，+∞），由2﹣x＞0解得x＜2，即B=（﹣∞，2）．所以A∪B=R，A∩B={x|1＜x＜2}．观察选项，只有选项B符合题意．故选：B．2．（5分）若z=1+i，则=（）A．﹣i B．，C．﹣1 D．1【解答】解：∵z=1+i，∴==，故选：B．3．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的y=2，则输入的x=（）A．1 B．2 C．4 D．1或4【解答】解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，若y=2，则x=4，或x=1，故选：D4．（5分）（x﹣y）（x+y）5的展开式中，x2y4的系数为（）A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．10【解答】解：（x+y）5的通项公式为：=•x5﹣r•y r，Tr+1令5﹣r=1，得r=4；令5﹣r=2，得r=3；∴（x﹣y）（x+y）5的展开式中x2y4的系数为：×1+（﹣1）×=﹣5．故选：B．5．（5分）为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是（）A．样本中的男生数量多于女生数量B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C．样本中多数男生喜欢手机支付D．样本中多数女生喜欢现金支付【解答】解：由左图知，样本中的男生数量多于女生数量，A正确；由右图知样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量，B正确；由右图知，样本中多数男生喜欢手机支付，C正确；由右图知样本中女生喜欢现金支付与手机支付的一样多，D错误．故选：D．6．（5分）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D在边BC上，且BD=2DC，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解：=•（+）=2+•=2+•=1﹣×1×1×cos60°=1﹣×=．故选B．7．（5分）若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（）A．B．C．D．【解答】解：将函数=2sin（2x+）的图象向左平移个单位长度，可得y=2sin（2x++）=2sin（2x+）的图象，令2x+=kπ+，可得x=﹣，k∈Z，则平移后图象的对称轴方程为x=﹣，k∈Z，故选：A．8．（5分）从0，1，2，3这4个数字中选3个数字组成没有重复数字的三位数，则该三位数能被3整除的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：从0，1，2，3这4个数字中选3个数字组成没有重复数字的三位数，基本事件总数n==18，该三位数能被3整除包含的基本事件个数：m==10，∴该三位数能被3整除的概率为p=．故选：D．9．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（﹣x），当0≤x≤3时，f（x）=|x﹣2|；当x≥3时，f（x）=f（x﹣2），则函数y=f（x）﹣|ln|x||的零点个数是（）A．1 B．2 C．4 D．6【解答】解：定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（﹣x），可得f（x）为偶函数，图象关于y轴对称，又当0≤x≤3时，f（x）=|x﹣2|；当x≥3时，f（x）=f（x﹣2），可得x≥3时的图象，可将f（x）在[1，3]的图象向右平移2k（k为正整数）个单位；在y轴左边的图象与右边的图象关于y轴对称，作出f（x）的图象和函数y=|ln|x||的图象，可得它们有4个交点，则函数y=f（x）﹣|ln|x||的零点个数是4．故选：C．，y轴上的点P在椭10．（5分）已知椭圆的左焦点为F1圆外，且线段PF与椭圆E交于点M，若，则E椭圆的离心1率为（）A．B． C．D．|=|OP|，【解答】解：如图所示|OM|=|MF1|=1，不妨设|OP|=，则|OM|=|MF1O=θ，设∠MF1在△MOF中由余弦定理可得cosθ===，1∴sinθ==，∴tanθ===，∵tanθ==，∴=，解得c=1，为等边三角形，∴△MOF1∴M（﹣，），∴+=1，①∵a2﹣b2=c2=1，②，由①②可得4a4﹣8a2+1=0，解得a2=＜1（舍去），a2=，∴a2===（）2，∴a==，∴e===﹣1，故选：C．11．（5分）已知SC是球O的直径，A，B是球O球面上的两点，且，若三棱锥S﹣ABC的体积为1，则球O的表面积为（）A．4π B．13πC．16πD．52π【解答】解：∵SC是球O的直径，A，B是球O球面上的两点，且，∴∠SAC=∠SBC=90°，cos∠ACB==﹣，∴∠ACB=120°，∴∠CAB=∠CBA=30°，∴∠ASB=60°，∴SA=SB=AB=，∴SC==2，∴球半径R=1，∴球O的表面积S=4πR2=4π．故选：A．12．（5分）已知函数f（x）=（x2﹣x﹣1）e x，设关于x的方程有n个不同的实数解，则n的所有可能的值为（）A．3 B．1或3 C．4或6 D．3或4或6【解答】解：f′（x）=e x（2x﹣1）+）+（x2﹣x﹣1）e x=e x（x2+x﹣2），∴当x＜﹣2或x＞1时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜1时，f′（x）＜0，∴f（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递增，在（﹣2，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，f（x）的极大值为f（﹣2）=，f（x）的极小值为f（1）=﹣e．作出f（x）的函数图象如图所示：∵，∴f2（x）﹣mf（x）﹣=0，△=m2+＞0，令f（x）=t则，则t1t2=﹣．不妨设t1＜0＜t2，（1）若t1＜﹣e，则0＜t2＜，此时f（x）=t1无解，f（x）=t2有三解；（2）若t1=﹣e，则t2=，此时f（x）=t1有一解，f（x）=t2有两解；（3）若﹣e＜t1＜0，则t2＞，此时f（x）=t1有两解，f（x）=t2有一解；综上，f2（x）﹣mf（x）=有三个不同的实数解．故选：A．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知，则= ．【解答】解：∵，∴==．故答案为：．14．（5分）已知直线l：y=kx+2与圆C：x2+y2﹣2x﹣2y=0相交于A，B两点，若，则实数k的值为﹣1 ．【解答】1解：圆C：x2+y2﹣2x﹣2y=0，转化为：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，所以圆的直径为2．由于|AB|=2，则：直线l：y=kx+2，经过圆心（1，1）．所以：1=k+2，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．15．（5分）如图，已知A，B是函数f（x）=log2（16x）图象上的两点，C是函数g（x）=log2x图象上的一点，且直线BC垂直于x轴，若△ABC是等腰直角三角形（其中A为直角顶点），则点A的横坐标为．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则y1=log2（16x1），y2=log2（16x2），y3=log2x3，x2=x3，△ABC是等腰直角三角形（其中A为直角顶点），可得y2﹣y3=2（x2﹣x1），y2+y3=2y1，即有log2（16x2）﹣log2x3=2（x2﹣x1），log2（16x2）+log2x3=2log2（16x1），化简可得x2﹣x1=2，log2x2=2+log2x1，即为2+x1=4x1，解得x1=，故答案为：．16．（5分）如图，表示正方体表面的一种展开图，则其中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中为异面直线且所成角为60°的有 3 对．【解答】解：把正方体的展开图还原成正方体，如下图：则四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中为异面直线且所成角为60°的有：AB与CD，AB与GH、EF与GH，共3组．故答案为：3．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列{an }的前n项和为Sn，a1=1，且．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列的前n项和为Tn，求满足不等式的最小正整数n．【解答】解：（1）由，则：a n+1﹣a n =n+1，又a 1=1，所以n ≥2时，a n =（a n ﹣a n ﹣1）+（a n ﹣1﹣a n ﹣2）+…+（a 2﹣a 1）+a 1=．当n=1时，也满足，所以数列{a n }的通项公式为．（2）由（1）知，所以令，解得n ≥19，所以满足不等式的最小正整数n 为19．18．（12分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知△ABC 的面积为．（1）求a ；（2）求sinB+sinC 的值．【解答】解：（1）由△ABC 的面积为，得．因，所以，所以，得bc=35，又b ﹣c=2，由余弦定理得：，=，所以a=8．（2）法一：由（1）中b﹣c=2，bc=35．解得b=7，c=5，由正弦定理得：，所以，法二：由（1）有（b+c）2=（b﹣c）2+4bc=22+4×35=144，所以b+c=12．由正弦定理得，所以．19．（12分）全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，旨在全面提高国民体质和健康水平．某部门在该市2011﹣2016年发布的全民健身指数中，其中的“运动参与”的评分值进行了统计，制成如图所示的散点图：（1）根据散点图，建立y关于t的回归方程=t；（2）从该市的市民中随机抽取了容量为120的样本，其中经常参加体育锻炼的人数为40，以频率为概率，若从这120名市民中随机抽取4人，记其中“经常参加体育锻炼”的人数为X，求X的分布列和数学期望．附：对于一组数据（t1，y1），（t2，y2），…，（tn，yn），其回归直线=t的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=．【解答】解：（1）由题，==3.5，==75，则（ti ﹣）（yi﹣）=（1﹣3.5）（65﹣75）+（2﹣3.5）（71﹣75）+（3﹣3.5）（73﹣74）+（4﹣3.5）（77﹣75）+（5﹣3.5）（80﹣75）+（6﹣3.5）（84﹣75）=63．（ti﹣）2=（1﹣3.5）2+（2﹣3.5）2+（3﹣3.5）2+（4﹣3.5）2+（5﹣3.5）2+（6﹣3.5）2=17.5，==3.6，=75﹣3.6×3.5=62.4，∴运动参与y关于t的回归方程是=3.6t+62.4．（2）以频率为概率，从这120名市民中随机抽取1人，经常参加体育锻炼的概率为，由题，X的可能取值为0，1，2，3，4．则，，，．分布列如下：X01234P数学期望或．20．（12分）如图，ABCD是菱形，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，平面AEFC ⊥平面ABCD，且AEFC是直角梯形，∠EAC=90°，CF∥AE，AE=AB=2，CF=4．（1）求证：BD⊥EF；（2）求二面角B﹣DE﹣F的余弦值．【解答】证明：（1）在棱形ABCD中，可得DB⊥AC，∵平面AEFC⊥平面ABCD，且交线为AC，∴DB⊥平面AEFC，∵EF⊂平面AEFC，∴BD⊥EF．解：（2）直角梯形AEFC中，由∠EAC=90°，CF∥AE，AE=AB=2，得EA⊥平面ABCD．取EF的中点M，以O为坐标原点，以OA为x轴，OB为y轴，OM为z轴，建立空间直角坐标系，则．∴=（0，2，0），=（1，，2）．设平面BDE的法向量=（x，y，z），则，取x=2，得=（2，0，﹣1），由=（﹣1，，4）．设平面DEF的法向量为=（a，b，c），则，取a=1，得=（1，﹣，1）．则cos＜＞===，即二面角B﹣DE﹣F的余弦值为．21．（12分）已知函数．（1）当a≥0时，求函数f（x）的极值；（2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，求a的取值范围，并证明x1+x2＞2．【解答】解：（1）由，得，当a≥0时，ax+1＞0，若0＜x＜1，f'（x）＞0；若x＞1，f'（x）＜0，故当a≥0时，f（x）在x=1处取得的极大值；函数f（x）无极小值．（2）当a≥0时，由（1）知f（x）在x=1处取得极大值，且当x趋向于0时，f（x）趋向于负无穷大，又f（2）=ln2﹣2＜0，f（x）有两个零点，则，解得a＞2．当﹣1＜a＜0时，若0＜x＜1，f'（x）＞0；若；若，则f（x）在x=1处取得极大值，在处取得极小值，由于，则f（x）仅有一个零点．当a=﹣1时，，则f（x）仅有一个零点．当a＜﹣1时，若；若；若x＞1，f'（x）＞0，则f（x）在x=1处取得极小值，在处取得极大值，由于，则f（x）仅有一个零点．综上，f（x）有两个零点时，a的取值范围是（2，+∞）．两零点分别在区间（0，1）和（1，+∞）内，不妨设0＜x1＜1，x2＞1．欲证x1+x2＞2，需证明x2＞2﹣x1，又由（1）知f（x）在（1，+∞）单调递减，故只需证明f（2﹣x1）＞f（x2）=0即可．，又，所以f（2﹣x1）=ln（2﹣x1）﹣ln（x1）+2x1﹣2，令h（x）=ln（2﹣x）﹣lnx+2x﹣2（0＜x＜1），则，则h（x）在（0，1）上单调递减，所以h（x）＞h（1）=0，即f（2﹣x1）＞0，所以x1+x2＞2．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），其中．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2﹣6cosθ+4=0．（1）写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）已知曲线C2与C1交于两点，记点A，B相应的参数分别为t1，t2，当t1+t2=0时，求|AB|的值．【解答】解：（1）线C1的参数方程为（t为参数），所以：C1的普通方程：y=（x﹣2）tanα+1，其中；曲线C2的极坐标方程为ρ2﹣6ρcosθ+4=0．所以：C2的直角坐标方程：（x﹣3）2+y2=5．（2）由题知直线恒过定点P（2，1），又t1+t2=0，由参数方程的几何意义知P是线段AB的中点，曲线C2是以C2（3，0）为圆心，半径的圆，且．由垂径定理知：．[选修4-5：不等式选讲]23．已知不等式|2x+1|+|x﹣1|＜3的解集M．（1）求M；（2）若m，n∈M，求证：．【解答】解：（1）当时，不等式即为﹣2x﹣1﹣x+1＜3，解得；当时，不等式即为2x+1﹣x+1＜3，解得；当x＞1时，不等式即为2x+1+x﹣1＜3，此时无解，综上可知，不等式解集M={x|﹣1＜x＜1}．（2）m，n∈（﹣1，1），欲证，需证|m﹣n|＜|mn﹣1|，即证（m﹣n）2＜（mn﹣1）2，即m2+n2﹣2mn＜m2n2﹣2mn+1，即证（m2﹣1）（n2﹣1）＞0，因为m，n∈（﹣1，1），所以（m2﹣1）（n2﹣1）＞0显然成立．所以成立．。

2021年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试题及答案

机密★启封并使用完毕前四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试卷本试题卷分第Ⅰ卷（选取题）和第Ⅱ卷（非选取题）两某些，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选取题共60分）注意事项：1.选取题必要使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案相应标号涂黑。

2.第I 卷共1个大题，15个小题。

每个小题4分，共60分。

一、选取题：(每小题4分，共60分。

在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定)1.已知集合A ={-1,0,1}，B ={0,1,2}，则A ∩B = （） A.{0,1} B.{-1,0,1,2} C.0,1 D.{-1,2}2.函数y=x 2、y=x1、y=x 图象都通过点是（）A.(1,1) B.(-1,-1) C.(0,0)和(1,1) D.(0,0)3.不等式-2x 2+x +3＜0解集是（）A.{x |x ＜-1} B.{x |x ＞23}C.{x |x ＜-1或x ＞23} D.{x |-1＜x ＜23} 4.函数y =log 3(1+x )+x -2定义域是（） A.{x |x ＜-1或x ≥2} B.{x |-1＜x ≤2} C.{x |x ＞-1} D.{x |x ≤2}5.若等差数列{a n }前n 项和为S n ，且S 3=6，a 1=4，则公差d 等于（） A.1 B.35C.-2D.36.函数f (x )=21)4(cos 2--πx 是（）A.最小正周期为π奇函数B.最小正周期为π偶函数C.最小正周期为2π奇函数 D.最小正周期为2π偶函数 7.设向量a 、b 坐标分别为(2,-1)和(-3,2)，则它们夹角是（） A.零角或平角 B.锐角C.钝角D.直角8.设向量AB ＝(2,-3),CD ＝(-4,6),则四边形ABCD 是（） A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.梯形9.双曲线112422=-y x 焦点到渐近线距离为（）A.23B.2C.3D.110.已知抛物线焦点坐标为F (0,21),则该抛物线原则方程为（）A.y 2=2xB.x 2=2yC.y 2=xD.x 2=y11.已知椭圆方程为9x 2+16y 2=144，F 1、F 2分别是它焦点，椭圆弦CD 过F 1，则△F 2CD 周长为（） A.8B.16C.6D.1212.在立体空间中,下列命题对的是（） A.平行直线平行投影重叠； B.平行于同始终线两个平面平行； C.垂直于同一平面两个平面平行； D.垂直于同一平面两条直线平行。

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