奥数比的应用讲课稿
《比的应用》说课稿
《比的应用》说课稿一、引言《比的应用》是小学数学中的一个重要概念，它对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
在本节课中，我们将重点讲解比的应用，并通过实际案例让学生更好地理解和掌握这一概念。
二、正文比的定义与性质首先，我们需要了解比的定义和性质。
比是由两个数量相比较而得出的关系，通常表示为“a:b”的形式，其中a和b都是正数。
比的性质包括比的基本性质、比的交换律、比的结合律和比的反身性。
这些性质将在后面的应用中起到重要的作用。
比的应用场景比的应用场景非常广泛，包括但不限于比例问题、按比例分配问题、速度问题、浓度问题等。
在本节课中，我们将通过实际案例来展示比的应用，让学生更好地理解和掌握这一概念。
比的应用方法比的应用方法主要包括比例法和分数法。
比例法是通过建立比例关系来解决实际问题的方法，而分数法则是在比值的情况下使用的方法。
通过这两种方法，我们可以更好地理解和解决比的应用问题。
比的应用案例分析接下来，我们将通过具体的案例来分析和解决比的应用问题。
例如，我们可以举一个按比例分配的例子，让学生了解如何运用比的知识解决实际问题。
通过这个案例的分析，我们可以让学生更好地掌握比的应用方法。
课堂互动与练习为了更好地巩固所学知识，我们将进行课堂互动和练习。
学生可以通过小组讨论、互动问答等方式积极参与课堂活动，同时完成相应的练习题，以检验自己的掌握程度。
教师将根据学生的表现和反馈进行有针对性的指导和点评，确保学生能够真正理解和掌握比的应用。
三、结语本节课我们学习了比的应用这一重要概念，通过了解比的性质、应用场景、方法以及案例分析，学生已经对比的应用有了更深入的理解。
在未来的学习和生活中，希望学生能够运用所学知识解决实际问题，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，也希望学生能够保持对数学的好奇心和探究精神，不断探索数学的奥秘。
比的应用说课稿
比的应用说课稿尊敬的各位评委、老师们，大家好！今天，我将为大家说课的题目是《比的应用》。
这一课程是小学数学中的一个重要内容，它不仅涉及到数学知识的学习，更是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要途径。
一、教学目标在开始说课之前，我们首先需要明确本节课的教学目标。
根据课程标准和学生的实际情况，我设定了以下三个维度的教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解比的概念，掌握比的基本性质，能够进行比的计算和应用。
2. 过程与方法目标：通过实际操作和讨论，培养学生的观察力、思考力和合作学习能力，使学生能够运用比的知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学探究精神和合作意识，让学生在解决问题的过程中体会成功的喜悦。
二、教学重点与难点接下来，我们来看看本节课的教学重点与难点。
1. 教学重点：比的概念理解，比的基本性质掌握，以及比的计算方法。
2. 教学难点：比的应用问题的解决策略，特别是在实际问题中如何正确地设立比并运用比的知识进行求解。
三、教学过程（一）导入新课首先，我将通过一个生活中的例子来导入新课。
比如，我会问学生：“如果你们要做一杯柠檬汁，需要1份柠檬汁和2份水，这个比例怎么表示？”通过这样的问题，可以引起学生的兴趣，并自然过渡到比的概念。
（二）新课讲解1. 比的概念：我会用实物或者图示来帮助学生理解比的概念，比如用水果的不同搭配来表示比。
然后，我会引导学生用自己的话来描述比是什么，确保他们能够用自己的语言来表达比的概念。
2. 比的性质：通过举例和练习，我会让学生了解比的基本性质，比如比的前后项同时乘以或除以同一个数，比值不变。
同时，我会引导学生发现比与分数、除法之间的关系。
3. 比的计算：在这一部分，我会教授学生如何进行比的计算，包括比的化简和求比值。
通过一系列的练习题，让学生熟练掌握比的计算方法。
（三）应用拓展在学生掌握了比的基本知识之后，我会设计一些实际应用题目，让学生在小组内合作讨论，如何运用比的知识来解决这些问题。
比的应用说课稿
比的应用说课稿《比的应用》说课稿一、说课程概述本课程是小学数学五年级上册的内容，主题是“比的应用”。
该主题通过实际生活中的问题，帮助学生理解比的概念和性质，并学会运用比的知识解决一些简单的实际问题。
二、说教学目标1. 知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的基本性质，能够正确地求比值和化简比。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等学习活动，培养学生的分析、比较、抽象、概括的能力，以及初步的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学意识和合作精神。
三、说教学内容本课程主要包括以下两部分：1. 比的意义和性质：这部分包括比的定义、比与分数、除法的关系，以及比的基本性质。
通过这部分内容的学习，学生将理解比的概念，并能够运用比的性质进行一些简单的计算和比较。
2. 求比值和化简比：这部分包括求比值的方法和化简比的方法。
通过这部分内容的学习，学生将掌握求比值和化简比的基本技巧，并能够运用这些技巧解决一些实际问题。
四、说教学方法与手段为了实现教学目标，我将采用以下教学方法和手段：1. 直观演示：利用多媒体课件或实物模型等直观演示，帮助学生理解比的意义和性质，同时激发学生的学习兴趣。
2. 分组合作：通过分组合作的方式，让学生在小组内进行讨论、交流、合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 实际应用：通过实际应用的方式，让学生运用所学的比的知识解决一些实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
五、说教学过程本课程的教学过程分为以下几个环节：1. 导入新课：通过展示生活中的比实例，激发学生的学习兴趣，并引出比的主题。
2. 探究新知：通过讲解、示范、小组讨论等方式，引导学生理解比的意义和性质，掌握求比值和化简比的方法。
3. 巩固练习：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，并提高他们的解题能力和思维水平。
4. 课堂小结：通过总结本节课的学习内容，帮助学生梳理知识体系，并加深对比的理解。
教案内容《比的应用》
教案内容《比的应用》第一章：比的概念与性质1.1 比的概念引入比的定义：比较两个数量的大小关系举例说明比的应用场景：速度、比例、折扣等1.2 比的性质比的顺序性：比较大小的顺序性，如A > B，则B < A比的传递性：如果A > B，B > C，则A > C比的反比性质：两个变量之间的乘积为常数时，它们成反比关系第二章：比的运算2.1 比的加减法比的加法规则：将比的两个数量相加，结果的比值不变比的减法规则：将比的两个数量相减，结果的比值不变2.2 比的乘除法比的乘法规则：将比的两个数量相乘，结果的比值不变比的除法规则：将比的两个数量相除，结果的比值不变第三章：比例的应用3.1 比例的定义与性质引入比例的定义：两个比相等的式子比例的性质：比例中任意两个数的乘积等于两个数的乘积3.2 比例的计算与应用求解比例中的未知数：通过交叉相乘等方法求解比例中的未知数比例的应用场景：如购物时计算折扣、比例分配等第四章：比例尺的应用4.1 比例尺的定义与性质引入比例尺的定义：地图上的距离与实际距离的比例关系比例尺的性质：比例尺是正比关系，通常以分数表示4.2 比例尺的计算与应用求解实际距离：通过比例尺将地图上的距离转换为实际距离比例尺的应用场景：如测量地图上的距离、计算土地面积等第五章：比例在生活中的应用5.1 比例在购物中的应用举例说明比例在购物中的计算方法：如打折、满减等引导学生思考比例在购物中的实际意义5.2 比例在饮食中的应用举例说明比例在饮食中的计算方法：如烹饪中食材的比例搭配引导学生思考比例在饮食中的实际意义5.3 比例在其他日常生活中的应用举例说明比例在其他日常生活中的应用：如时间管理、财务规划等引导学生思考比例在日常生活中的重要性第六章：比例在工业与科技中的应用6.1 比例在制造业中的应用举例说明比例在制造业中的计算方法：如零件加工中的尺寸比例、材料配比等6.2 比例在建筑设计中的应用举例说明比例在建筑设计中的计算方法：如楼层高度、房间尺寸的比例设计引导学生思考比例在建筑设计中的实际意义第七章：比例在科学研究中的应用7.1 比例在生物学中的应用举例说明比例在生物学中的计算方法：如细胞大小、生物体器官尺寸的比例关系引导学生思考比例在生物学中的实际意义7.2 比例在物理学中的应用举例说明比例在物理学中的计算方法：如速度、加速度、力的大小比例关系引导学生思考比例在物理学中的实际意义第八章：比例在经济学中的应用8.1 比例在市场分析中的应用举例说明比例在市场分析中的计算方法：如供需关系中的价格与数量比例引导学生思考比例在市场分析中的实际意义8.2 比例在投资理财中的应用举例说明比例在投资理财中的计算方法：如投资组合中不同资产的比例配置第九章：比例在社会科学中的应用9.1 比例在社会学研究中的应用举例说明比例在社会学中的计算方法：如人口结构中不同年龄段的比例关系引导学生思考比例在社会学中的实际意义9.2 比例在心理学中的应用举例说明比例在心理学中的计算方法：如感知中的大小、颜色、声音的比例关系引导学生思考比例在心理学中的实际意义第十章：比例在艺术中的应用10.1 比例在美术中的应用举例说明比例在美术中的计算方法：如画面中物体的大小、位置比例关系引导学生思考比例在美术中的实际意义10.2 比例在音乐中的应用举例说明比例在音乐中的计算方法：如音符的长短、音量的大小比例关系引导学生思考比例在音乐中的实际意义10.3 比例在其他艺术形式中的应用举例说明比例在其他艺术形式中的计算方法：如舞蹈动作、文学作品中的情节安排比例引导学生思考比例在其他艺术形式中的实际意义第十一章：比例在数据分析和统计中的应用11.1 比例在数据分析中的应用介绍比例在数据分析中的重要性，如通过比例分析数据的增长或减少趋势。
六年级上册奥数第14讲 比的应用(1)
第14讲比的应用（1）讲义专题简析我们已经学过比的知识，都知道比与分数、除法有着密切的联系，比与分数能够互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
例1、甲工厂有120人，乙工厂有80人。
从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5∶3?练习：1、甲班有60人，乙班有80人。
从甲班调几人到乙班才能使甲、乙两班人数的比是2∶3?2、小明有25元钱，小华有35元钱。
小华给小明几元钱才能使小明与小华的钱数比是2∶1?3、甲筐有50个苹果，乙管有70个苹果。
从乙筐拿几个苹果放入甲筐才能使甲、乙两筐苹果个数的比是7∶5?例2、光明小学将五年级的140名学生分成三个小组进行植树活动。
已知第一小组和第二小组人数的比是2∶3，第二小组和第三小组人数的比是4∶5。
这三个小组各有多少名学生?练习：1、某农场把61600平方米耕地划分为粮田、棉田与其他作物，粮田与棉田之间的面积比是7∶2，棉田与其他作物面积的比是6∶1。
每种作物的面积各是多少平方米?2、黄山小学六年级的同学分三组参加植树活动。
第一组与第二组人数的比是5∶1、第二组与第三组人数的比是3∶2。
已知第一组的人数比二、三两组人数的总和少15人。
六年级参加植树活动的共有多少人？3、科技组与作文组人数的比是9∶10，作文组与数学组人数的比是5∶7。
已知数学组与科技组共有69人。
数学组比作文组多多少人?例3、甲、乙两校原有图书本数的比是7∶5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3∶4。
原来甲校有图书多少本?练习：1、小明读一本书，已读和未读的页数比是1∶5。
如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3∶5。
这本书共有多少页?2、甲、乙两包糖的质量比是4∶1，从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比为7∶5。
原来甲包有多少克糖?3、五年级三个班举行数学竞赛。
一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数的比是11∶13，二班参加比赛的人数比三班参加比赛的人数少8人。
奥数-比的应用教学文案
比的应用专题简析：比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处 理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
例题1。
1 1甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走5的路，而乙走的时间比甲少 右，求甲、乙 两人速度的比。
【思路导航】 因为 速度=路程十时间, 所以，甲、乙速度的比=甲路程 乙路程 甲时间 :乙时间（1）甲、乙路程的比: 1（1+匚）:1 = 6: 55（2）甲、乙时间的比: 11 : （1-石）=11： 10（3） 甲、乙速度的比: 65 =12: 11 11 : 10 |2: 11答：甲、乙速度的比是 12 : 11。
练习iii1、 小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳多5，小芳用的时间比小明多 8。
求小明和小芳速度的比。
1 12、 甲走的路程比乙多3，乙用的时间比甲多4。
求甲、乙的速度比。
3、 一个人步行每小时走 5千米，如果骑自行车每 1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自 行车的速度和步行速度的比是多少？ 例题2。
制造一个零件，甲需 6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。
现在有1590个零件的制造 任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？【思路导航】先求出工作效率的比， 然后根据同一时间内， 工作总量的比等于工作效率的比 进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比：总份数：15+18+20 = 531 1 丄6 : 5 : 4.518: 201590 X 5| = 450（个）:1590X 18 53 =540 （个）:1590X 20 53=600 （个）练习21、 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。
现在有1825个零件需要甲、 乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？ 2、 甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。
甲制造一个零件需 5分钟，比乙制 2造一个零件所用的时间多 25%，丙制造一个零件所用的时间比甲少 £。
《比的应用》说课稿
《比的应用》说课稿引言概述：比的应用是数学中非常重要的概念，它在日常生活中也有着广泛的应用。
本文将从比的定义、比的性质、比的运算、比的应用以及比的解题方法五个方面进行详细介绍。
一、比的定义1.1 比的概念：比是用来比较两个量的大小关系的一种数学工具。
1.2 比的表示方法：比通常用a:b或者a/b表示，其中a和b分别为比的两个量。
1.3 比的相等：当两个比相等时，表示两个量的大小关系相同。
二、比的性质2.1 比的传递性：若a:b=c:d且c:d=e:f，则a:b=e:f。
2.2 比的倒数：若a:b=c:d，则b:a=d:c。
2.3 比的比值：若a:b=c:d，则a/b=c/d。
三、比的运算3.1 比的加法：若a:b=c:d，则a/b+c/d=(ad+bc)/bd。
3.2 比的减法：若a:b=c:d，则a/b-c/d=(ad-bc)/bd。
3.3 比的乘法：若a:b=c:d，则a/b×c/d=(ac)/(bd)。
四、比的应用4.1 比的比较：通过比的大小关系，可以进行各种比较，如大小比较、增减比较等。
4.2 比的换算：可以通过比的运算进行单位换算，如长度单位换算、时间单位换算等。
4.3 比的比例：比的应用还包括比例的计算，如物品的比例、图形的比例等。
五、比的解题方法5.1 比的转化：在解题过程中，可以将题目中的问题转化为比的形式，更容易进行计算和分析。
5.2 比的应用：根据题目要求，选择合适的比的运算方法和应用技巧，解决问题。
5.3 比的验证：在解题过程中，要注意对结果进行验证，确保计算的准确性和逻辑性。
结语：比的应用是数学中的重要内容，通过深入理解比的定义、性质、运算和应用，可以更好地应用于实际问题的解决中。
希翼本文的介绍能够匡助读者更好地掌握比的相关知识，提高数学解题能力。
比的应用说课稿7篇
比的应用说课稿7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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六年级上册数学培优奥数讲义-第8讲比的应用1
第8讲 比的应用1知识装备1、在实际生活中，把一个数量按一定的比分成几部分，求每个部分各是多少，这就是按比分配。
在按比分配问题中，有时要先求出分配的数量，有时要先求出几个部分的比，有时把一个问题转换成按比分配的问题，可以找到解决问题的简便方法。
2、按比分配应用题的关键： （1）先找出或求出总数量。
（2）再找出或求出总份数。
（3）最后求出各部分的量。
初级挑战1一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3:2:1，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？思路引领∶已知长方体的棱长总和及长、宽、高的比，可先找出长、宽、高之和，再根据比分别求出长、宽、高，即可求出体积。
答案： 48÷4＝12（厘米），1份数：12÷（3＋2＋1）＝2（厘米）， 长：2×3＝6（厘米）；宽：2×2＝4（厘米），高2×1＝2（厘米）长方体的体积：6×4×2＝48（立方厘米）。
能力探索1甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3:2:1。
甲、乙、丙三个数各是多少？答案： 60×3＝180 180÷（3＋2＋1）＝30甲：30×3＝90 乙：30×2＝60 丙：30×1＝30初级挑战2中心小学六（一）班共有学生51人，男生人数的43等于女生人数的32。
这个班男、女生各有多少人？思路引领：根据男、女生人数的关系，找出他们的人数比，再按比分配求男、女生人数各是多少。
答案：由男生人数的43等于女生人数的32，得知男生和女生人数之比为8:9，再按比例分配得：男生：51÷（8＋9）×8＝24（人） 女生：51÷（8＋9）×9＝27（人）能力探索21、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的41等于面粉重量的31，玉米重200吨。
大米和面粉的重量各是多少吨？答案：大米和面粉共重：900－200＝700（吨），大米重量和面粉重量之比为4:3。
奥数-比的应用教学文案
比的应用专题简析：比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
例题1。
甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走15 的路，而乙走的时间比甲少111，求甲、乙两人速度的比。
【思路导航】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝甲路程甲时间 ：乙路程乙时间（1）甲、乙路程的比：（1+15）：1＝6：5 （2）甲、乙时间的比：1：（1－111）＝11：10 （3）甲、乙速度的比：611 ：510=12：11 答：甲、乙速度的比是12：11。
练习11、 小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳多15 ，小芳用的时间比小明多18。
求小明和小芳速度的比。
2、 甲走的路程比乙多13 ，乙用的时间比甲多14。
求甲、乙的速度比。
3、 一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？例题2。
制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。
现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比：16 ：15 ：14.5＝15：18：20 总份数：15+18+20＝53甲 ：1590×1553＝450（个） 乙 ：1590×1853＝540（个） 丙 ：1590×2053＝600（个） 答：甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个。
练习21、 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。
现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？2、 甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。
小学数学6年级培优奥数讲义 第09讲-比的应用(教师版)
第09讲比的应用教学目标教学目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
知识梳理在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
典例分析考点一:简单的数比的应用我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
例1、甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5，甲、乙、丙三数的比是( ):( ):( )。
【解析】甲、乙两数的比: 2:3乙、丙两数的比: 4:5甲、乙、丙三数的比8:12:15答:甲、乙、丙三数的比是8:12:15。
例2、光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5。
这三个小组各有多少人？【解析】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。
①一、二两组人数的比 2:3 二、三两组人数的比 4:5 一、二、三组人数的比 8:12:15 ②总份数:8+12+15＝35 ③第一组:140×8/35＝32(人) ④第二组:140×12/35＝48(人) ⑤第三组:140×15/35＝60(人)答:第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
例3、甲、乙两校原有图书本数的比是7:5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3:4。
原来甲校有图书多少本？【解析】由甲、乙两校原有图书本数的比是7:5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的577+，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的433+，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的577+－433+＝8413。
《比的应用》说课稿
《比的应用》说课稿引言概述：比的应用是数学中非常重要的概念之一，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
本文将从五个大点出发，详细阐述比的应用，并总结比的应用的重要性。
正文内容：1. 比的应用在比例问题中的应用1.1 比例问题是数学中常见的问题之一，比的应用在解决比例问题中起着重要的作用。
1.2 比的应用可以匡助我们在比例问题中确定未知数的值，从而解决实际问题。
2. 比的应用在几何图形中的应用2.1 比的应用可以匡助我们确定几何图形的相似性，从而进行几何图形的比较和分析。
2.2 比的应用可以匡助我们计算几何图形的面积和周长，从而解决实际问题。
3. 比的应用在金融领域中的应用3.1 比的应用在金融领域中可以匡助我们计算利率和利息，从而进行贷款和投资的决策。
3.2 比的应用可以匡助我们比较不同金融产品的收益率，从而选择合适的投资方式。
4. 比的应用在物理学中的应用4.1 比的应用可以匡助我们计算物体的速度和加速度，从而进行物体的运动分析。
4.2 比的应用可以匡助我们比较不同物理量之间的关系，从而进行物理实验和研究。
5. 比的应用在统计学中的应用5.1 比的应用可以匡助我们计算样本的比例和百分比，从而进行统计数据的分析和比较。
5.2 比的应用可以匡助我们比较不同群体之间的差异，从而进行统计判断和决策。
总结：综上所述，比的应用在各个领域中都有着重要的作用。
它不仅匡助我们解决实际问题，还能够匡助我们进行分析和决策。
因此，对于学习和掌握比的应用是非常重要的。
通过比的应用，我们可以更好地理解和应用数学知识，提高我们的问题解决能力和决策能力。
《比的应用》说课稿范文（通用6篇）
《比的应用》说课稿范文（通用6篇）《比的应用》范文篇1说教材小学数学六年级上册比例的应用，本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的。
主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题的解法通过讲解使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
用正、反比例解应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定的，从而判断这两种量是否成正（或者反）比例，然后设未知数X，比例解答，判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
说目标一、知识目标1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题二、能力目标1、培养学生的判断推理能力2、培养学生的分析能力三、情感目标引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神。
教学重点、难点正确判断题中数量成何比例，根据相等关系列出关系式教学方法引导探究，合作学习。
说教学流程一、复习导入本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本小节的教学，使学生加深对正、反比例的意义的理解，能正确判断成正、反比的量。
二、探究新知学习例题正、反比例的应用题。
学生在已学过的四则应用题中，实际已经接触只是用归一，归总的方法来解答，因此在教学中先让学生用已学过的方法解答：再引导运用新知做这样用移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣。
首先让学生用以前方法解答，然后问：这道题里有哪两种量？成什么比例关系？为什么？引导生判断两种量的比例关系，再根据比例的意义列出等式解答，这样加深对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系。
三、新课小结通过例题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键？四、练习提高1、基础练习2、判断说理不解答3、变成练习五、本课小结六、效果预测本节课学会找两种相关联的量，并学会判断这两种是否成正、反比例关系，在解决实际问题的过程中，学生能积极主动参与，发挥了学生的主体地位。
《比的应用》(讲义)
《比的应用》（讲义）【教案】一、教材分析本教材为小学数学《比的应用》讲义，适用于小学三年级至五年级学生，共包括内容如下：1. 什么是比2. 比的比较3. 比的化简和扩大4. 百分数和分数比较5. 比例的算法6. 经典例题通过本教材的学习，学生可以对比及比例的概念有更深刻的了解，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1. 了解比的概念2. 对比的大小进行比较3. 能够简化比和扩大比4. 理解百分数和分数之间的关系5. 了解比例的概念和应用6. 能够解决一些与比例有关的实际问题三、教学方法本课采用多种教学方法：1. 讲解法——学习比及比例的基础知识点2. 实践法——让学生尝试做一些与比例有关的实际问题3. 合作学习法——小组合作讨论，在互相交流中提高学习效率4. 自主学习法——通过让学生自主查阅资料等方式，培养他们的自主学习能力。
四、教学重点和难点1. 教学重点：比的概念、比的大小比较、比的化简和扩大、百分数与分数比较、比例的概念及应用2. 教学难点：比例的化简与扩大五、教学流程设计Step 1：导入情境，引出新课教师可以将生活中的一些实际问题提出来，通过讨论及实践加深学生对比的认识和应用。
例如：A 小明买了 5 个苹果，小红买了 7 个，两人一共买了 12 个苹果，那么小明和小红买苹果的数量之比是多少？B 这个班有 30 个男生和 40 个女生，男生人数和女生人数之比是多少？Step 2：教学具体内容1. 什么是比比就是两个或者是两个以上的数的比较。
如小明和小红一共买了 12 个苹果，小明买了 5 个苹果，小红买了 7 个苹果。
小明买苹果的数量和小红买苹果的数量就是一个比。
2. 比的比较比较两个数的大小时，可以先化简为相同的分数、相同的百分数或相同的小数，再进行比较。
例如：A 3/5 与 4/7 比较，将这两个分数还原为相同的分母，比较时化成 21/35 和 20/35，显而易见，21/35 大于 20/35。
比的应用说课稿范文(精选6篇)
比的应用说课稿范文（精选6篇）比的应用说课稿范文（精选6篇）作为一名无私奉献的老师，通常需要准备好一份说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。
那么优秀的说课稿是什么样的呢？以下是的比的应用说课稿范文（精选6篇），希望能够帮助到大家。
北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页“比的应用”。
这局部教学内容是在学生已经掌握了比的意义和比的化简的根底上展开学习的，属于按比例分配的内容，但教材并没有给出这个名称，目的有两个，一是由于按比例分配的问题有一定的解题方法，易把解决问题变成套用方法。
二是如果引入，学生易问什么是比例？，这样，在学生刚引入比的概念时，又要去区分比例是什么？而无视了比的概念，因此，教学时，要充分发挥学生的想象，从多角度思考，用比的意义来解决实际问题。
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义，比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
3、培养学生数学学习的兴趣。
1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各局部量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各局部量。
教师是学生学习活动的者，引导者，合，所以，在教学中，我采用引导式教学，让学生思考，自主探究，合作交流，充分发挥学生的学习主体作用。
为了使学生更好的在学习中探究，我要求学生课前准备圆片假设干个。
1、课件出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？2、请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。
通过汇报交流确定按两个班的人数比，也就是3：2分配比拟合理。
（设计意图）能激发学生学习数学的兴趣，最需要的是从现实出发，从身边找数学问题，也就是说：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。
”利用给人数不同的两个班分橘子，怎样分合理，来引入比的知识，这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。
六年级上册奥数(教案)第6讲：比的认识和应用
3. 篮球比足球多20个，篮球与足球的比是7:3，求篮球与足球各是多少个？板书：20÷（ - ）= Nhomakorabea0（个）
篮球：50× =35（个）
足球：50× =15（个）
答：篮球的个数是35个，足球的个数是15个。
4.某村粮食喜获丰收。已知收获小麦、水稻、玉米共64万吨。小麦与水稻的
分析：正确运用连比，找出部分量和总量之间的关系，快速求解。
板书：
一班:二班=5:4=15:12
二班:三班=3:4=12:16
一班:二班:三班=15:12:16
一班：86× =30（人）
二班：86× =24（人）
三班：86× =32（人）
答：一班30人，二班24人，三班32人。
（三）例题5（选讲）：
甲、乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出13千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7:5。求甲、乙两袋糖原来各是多少？
（引导学生对单位“1”复习，理清比和分率之间的相互转换）
生：……
师：知道部分量在单位“1”中占的分率，我们用除法就可以把单位“1”的量
求出来了。
板书：
112÷ =182(人）
答：秋游的总人数是182人。
练习2：（8分）
甲、乙两班人数比是4:3，其中甲班有56人，甲、乙两班一共有多少人？
分析：正确理解比的意义，运用单位“1”的知识理清总量和部分量的关系求解。
板书：
56÷ =56× =98（人）
答：甲、乙两班一共有98人。
三、小结：（5分）
1.了解比的意义和除法、分数的差别。
2.运用比的知识解决一些简单的实际问题。
第二课时（50分）
一、复习导入（3分）
比的应用教学设计教学教案讲义
比的应用教学设计教学教案讲义第一章：比的概念与性质1.1 比的意义介绍比的概念，举例说明比的应用场景。
解释比的基本组成部分：比较的两个数称为比的前项和后项。
1.2 比的性质介绍比的基本性质，如：比的值是固定的，比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外）比值不变。
通过示例演示比的性质，让学生理解并能够运用。
第二章：比的运算2.1 比的加减法解释比加减法的运算规则，即先将比的两个前项或后项相加减，再进行比较。
提供练习题，让学生练习比的加减法运算，并能够正确判断比的大小关系。
2.2 比的乘除法解释比乘除法的运算规则，即将比的两个前项或后项相乘除，再进行比较。
提供练习题，让学生练习比的乘除法运算，并能够正确判断比的大小关系。
第三章：比的应用3.1 比例的概念介绍比例的概念，解释比例是两个比相等的式子。
举例说明比例的应用场景，如：解决实际问题中的比例关系。
3.2 解比例解释解比例的方法，即通过交叉相乘法来求解比例中的未知数。
提供练习题，让学生练习解比例，并能够解决实际问题中的比例关系。
第四章：比例尺的应用4.1 比例尺的概念解释比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比例关系。
举例说明比例尺的应用场景，如：地图上的距离与实际距离的换算。
4.2 计算比例尺解释计算比例尺的方法，即通过图上的距离和实际距离来求解比例尺。
提供练习题，让学生练习计算比例尺，并能够解决实际问题中的比例尺计算。
第五章：比例的应用综合练习5.1 比例的应用练习题提供综合性的练习题，包括比的概念、性质、运算、比例的概念、解比例和比例尺的应用。
让学生独立完成练习题，并通过讨论和解答来巩固对比例的应用的理解和掌握。
第六章：比例在几何中的应用6.1 相似比例解释相似比例的概念，即在相似三角形或相似多边形中，对应边的比例相等。
通过示例演示相似比例在几何中的应用，如：求解相似三角形的未知边长。
6.2 成比例的性质介绍成比例的性质，即如果两个多边形的对应边成比例，则这两个多边形是相似的。
奥数第十讲比的应用2学生版讲课讲稿
奥数第十讲比的应用2学生版例1. 甲乙两人去上班，甲比乙多走的路，而乙比甲走的时间少，他们两人的速度比是多少?答案甲所走的路程：乙所走的路程：5,甲所走的时间：乙所走的时间,甲乙两人的速度比;举一反三：小明和小芳各走一段路,小明走的路程比小芳多,小芳用的时间比小明多,求小明和小芳速度的比.甲走的路程比乙多,而乙走的时间比甲多,甲乙速度比是多少一个人步行每小时走5千米,骑自行车每1千米比步行少用8分钟,他骑自行车的速度是步行速度的多少倍?例2. 制造一个零件,甲需6分钟,乙需5分钟,丙需4.5分钟.现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人,要求在相同的时间内完成,每人应该分配到多少个零件?同一时间内,工作效率的比等于工作总量的比.答案解:甲、乙、丙三人工作量的比是,甲分配的零件:(个), 乙分配的零件:(个),丙分配的零件:(个), 答:甲分配450个,乙分配540个,丙分配6 00个.解析因“同一时间内,工作效率的比等于工作总量的比”,所以甲、乙、丙三人工作量的比是,甲、乙、丙三人分别完成了这批零件总数的,,,零件的总数是159 0个.据此解答.举一反三：加工一个零件,甲需要3分钟,乙需要3.5分钟,丙需要4分钟.现有1825个零件需要加工,如果规定三人用同样的时间完成任务,那么甲、乙、丙各应加工多少个零件?所需时间是多少?甲乙丙3人在同一时间里共做940个零件,甲做一个要5分钟,比乙做一个所用的时间多,丙做一个零件的时间比甲少,甲乙丙各做了几个零件?加工某种机器零件要三道工序,去做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件4 8个、32个、28个,现有118名工人,要使每天三道工序完成的零件个数相同,每道工序应安排多少名工人?例3. 用甲、乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重80克，现在从两杯中倒出等量的盐水，分别交换倒入的两杯中，这时两杯新盐水的含盐率相同，从每杯中倒出的盐水是多少克？答案解：混合前甲乙两杯盐水的重量的比为：12 0：80=3：2，混合后甲乙两杯盐水的重量的比还是3：2，120×==48（克）答：从每杯中倒出的盐水是48克．解析首先根据题意，可得交换后两杯新盐水的含盐率都等于甲、乙两杯盐水全部混合在一起的含盐率；然后求出混合前甲乙两杯盐水的重量的比为120：80=3：2，可得混合后每杯新盐水中含有的甲杯盐水、乙杯盐水的重量比还是3：2，所以混合后的甲杯盐水重量的是从原来乙杯盐水中交换过来的；最后根据分数乘法的意义，用混合后甲杯盐水的重量乘以从原来乙杯盐水中交换过来的盐水占的分率，求出从每杯中倒出的盐水是多少克即可．（1）此题主要考查了浓度问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：①交换后两杯新盐水的含盐率都等于甲、乙两杯盐水全部混合在一起的含盐率；②混合后每杯新盐水中含有的甲杯盐水、乙杯盐水的重量比是3：2．（2）此题还考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，注意弄清楚题中的等量关系．举一反三：有甲、乙两瓶含糖率不同的糖水,甲瓶糖水重150克,乙瓶糖水重200克,现将甲、乙两瓶倒出等量的糖水并交换倒入瓶中,这时两瓶中的含糖率相等.甲、乙各倒出糖水多少克?有甲、乙两块含铜率不等的合金，甲块质量为12千克，乙块质量为18千克.现从两块合金上各切下质量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块上剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相等，从每块上切下的部分各为多少千克？有甲、乙两杯含糖率不同的糖水，甲杯中糖水重240克，乙杯中糖水重160克.现从两杯中倒出质量相等的糖水，分别交换倒入两只杯中，这时两杯新糖水的含糖率正好相同.每杯中倒出的糖水多少克？例4. 甲乙两件商品的价格比是7:3,如果它们的价格分别上涨70元后,价格比为7:4,这两种商品原来的价格各是多少元?答案设甲乙两件商品的价格分别为7x和3x,则根据两内项积等于两外项积则有解得∴甲乙两件商品的价格分别为210元和90元答案【解析】根据题意知道，A、B两种商品的价格差不会变化，由此根据“A、B两种商品的价格之比是7：3”，知道原来A占价格差的，再根据“价格之比是7：4．”知道后来甲占价格差的，由此用70除以（- ），即可求出价格差，进而求出这两种商品原来的价格．【答案】解：价格差：70÷（- ）=120（元）A原来的价格：120×=210（元）B原来的价格：210-120=90（元）答：A种商品原来的价格是210元，B种商品原来的价格是90元．故答案为：甲：210元；乙：90元．解答此题的关键是，根据价格差不变化，将比转化为分率，统一单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．举一反三：甲乙两个建筑队原有水泥的重量比是,当甲队给乙队54吨水泥后,甲乙两队水泥的重量比是.原来甲队有多少吨水泥?甲书架的书是乙书架的,如果两个书架各增加154本后,甲书架上的书是乙书架的,甲、乙两书架原来各有多少本书?兄弟两人,每年收入的比是,每年支出的比是.从年初到年底,他们都结余720元.他们每年的收入各是多少元?例5. 甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比为2:3，甲容器中水深6㎝，乙容器中水深8㎝，再往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，甲容器的水面应上升多少厘米？答案解：设水深为x厘米，由题意得：（x-6）×2=（x-8）×32x-12=3x-243x-2x=24-12x=12．甲容器的水面上升：12-6=6（厘米）．答：甲容器的水面上升了6厘米．答案解:(厘米)答:甲容器的水面应上升12厘米.解析利用比例和差倍问题的思想来解答:因为甲乙两个圆柱形容器的底面积之比是,注入同样多的水,那么高度之比就该是,所以,要使注入后高度相等,那么就要相差厘米深.那么甲容器就要注入厘米,即甲容器的水面应上升12厘米.举一反三. 甲、乙两个长方体容器,底面积之比为,甲容器水深8厘米,乙容器水深1 2厘米,再往两个容器注入同样多的水,直到水深相等,这样甲容器的水面应上升多少厘米?甲、乙两个正方体容器,底面积的比为,甲容器水深比乙容器水深低6厘米,再往两个容器注入同样多的水,恰好两个容器的水深都是18厘米,原来甲容器中的水深多少厘米?有A、B两个圆柱体容器，最初在容器A里装有2升水，容器B是空的，现在往两个容器里以每分钟0.4升的速度注入.4分钟，两个容器的水面高度相等.已知B容器的底面半径为5分米，求A容器的底面积.。
(精品教案)《比的应用》讲课稿
（精品教案）《比的应用》讲课稿为大伙儿整理的《比的应用》讲课稿，欢迎大伙儿分享。
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生明白了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际咨询题的一具课例，它是“平均分”咨询题的进展，掌握了按比例分配的解题办法，别仅能有效地解决日子、生产中把一具数量按照一定的比举行分配的咨询题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点动身，我将本课的教学目标确立为：1、知识目标：使学生明白按比例分配的意义。
2、技能目标：在探究学习的过程中使学生掌握按比例分配咨询题的特征，能运用按比例分配的知识解决日子中的实际咨询题。
培养学生收集信息、处理信息的运用知识解决咨询题的实际能力。
3、情感目标：创设民主和谐的学习氛围，培养学生自主探索、团结合作的意识和喜爱数学、热爱日子的情感。
明白按比例分配应用题的结构特征和解题办法。
所谓：“教学有法而无定法，贵在得法”。
所以教学中要因势利导，采纳合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。
所以本课的教学法我总体归纳为两点：《数学课程标准》指出：数学教学主要密联系学生的日子实际，从学生的日子经验和已有的知识动身，创设生动有味的情境，引导学生开展自主探究、动手实践、合作交流等活动，激发学生学习数学的兴趣和学好数学的愿望。
教学中注重以人为本，高度重视学生自主性、实践能力和创新意识的培养。
所以，我挖掘日子素材，寻觅数学知识与学生日子有机联系的切入点，让数学内容日子化，以此提高学生学数学和用数学的能力。
《数学课程标准》指出：学生的数学学习别仅要思考数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身记忆将实际咨询题抽象成数学模型并举行解释与应用的过程。
本课采取自主探索、合作交流的学习形式，引导学生“在沟通比与分数的联系基础上，发觉咨询题、独立考虑、提出咨询题、小组合作、解决咨询题、交流探索、发觉新办法。
比的应用教材稿
比的应用教材稿1. 引言本教材主要介绍了比的应用及其相关概念和技巧。
通过研究本教材，读者将能够理解比的基本原理，并能够运用比进行相关分析和决策。
2. 比的基本原理比是一种用来比较和分析事物之间差异和相似性的方法。
比的基本原理包括以下几个方面：- 对比：通过将两个或多个事物进行对比，可以揭示它们之间的异同之处。
- 比例：比可以通过比较事物之间的数量或程度来表达差异和相似性。
- 相关性：比可以帮助我们判断和量化事物之间的相关性，从而做出更明智的决策。
3. 比的应用领域比的应用广泛存在于各个领域，以下是一些常见的应用领域：- 教育领域：比可以用来评估学生的学术表现，并确定他们在不同学科中的优劣势。
- 经济领域：比可以帮助分析人口、收入、消费等经济指标的差异和关联。
- 环境领域：比可以帮助评估不同地区的环境质量和可持续发展程度。
- 市场调研：比可以用于比较不同产品或服务的市场份额和竞争力。
- 法律领域：比可以用来分析不同法律标准的适用性和效果。
4. 比的技巧和方法使用比进行分析和决策时，可以采用以下一些技巧和方法：- 设定合适的比较对象和范围，确保对比的准确性和可比性。
- 使用合适的比例尺度和指标，以便更好地量化事物之间的差异。
- 分析比较结果的原因和影响，以便得出更全面的结论。
- 注意比较过程中的关联性和相互作用，避免得出片面或错误的结论。
- 基于比较结果，制定相应的决策和行动计划。
5. 结束语通过本教材的研究，读者将能够掌握比的基本原理和应用技巧，从而在实际问题中能够更好地运用比进行分析和决策。
比的应用能够帮助我们更准确地理解事物之间的差异和联系，为我们的决策提供有力的依据。
希望本教材能对读者有所帮助。
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奥数比的应用第十四周 比的应用（一）专题简析：我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
例题1。
甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的45 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
【思路导航】甲、乙两数的比 2：3 乙、丙两数的比 4：5甲、乙、丙三数的比 8：12：15答：甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。
练习11、 甲数是乙数的45 ，乙数是丙数的58，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
2、 甲数是乙数的45 ，甲数是丙数的49，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3、 甲数是丙数的37，乙数是丙数的212，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
例题2。
光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？ 【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。
①一、二两组人数的比 2：3二、三两组人数的比 4：5 一、二、三组人数的比 8：12：15 ②总份数：8+12+15＝35③第一组：140×835 ＝32（人）④第二组：140×1235 ＝48（人）⑤第三组：140×1535＝60（人）答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
练习21、 某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。
每种作物各是多少公亩？2、 黄山小学六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。
已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？3、 科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。
已知数学组与科技组共有69人。
数学组比作文组多多少人？例题3。
甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的77+5，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的33+4 ，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的77+5 －33+4＝1384。
650÷（77+5 －33+4 ）×77+5 ＝2450（本）答：原来甲校有图书2450本。
练习31、 小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。
如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5。
这本书共有多少页？2、 甲、乙两包糖的重量比是4：1。
从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5。
原来甲包有多少克糖？ 3、 五年级三个班举行数学竞赛。
一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8人。
一班有多少人参加了数学竞赛？例题4。
从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得12 ，二儿子分得13 ，小儿子分得19 ，但不能把牛卖掉或杀掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。
后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？【思路导航】因为12 +13 +19 ＝1718 ，1718﹤1，就是说三兄弟并未将全部牛分完，所以我们求出三个儿子分牛头数的连比，最后再按比例分配。
① 三个儿子分牛头数的连比：12：13：19＝9：6：2 ② 总份数：9+6+2＝17③ 三个儿子各分得牛的头数：17×917 ＝9（头）17×617 ＝6（头）17×217＝2（头）答：大儿子分得9头，二儿子分得6头，小儿子分得2头。
练习41、 图书室取出一批书，按照一年级得12 ，二年级得13 ，三年级得17，正好是41本，各年级各得多少本？2、 古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。
结果他的妻子生了双胞胎―― 一男一女，这是他没有预料到的。
求出接近于遗嘱条件，把遗产分给三个继承人的比。
（1） 从儿子、母亲、女儿所得的比例来看，他们三人所得的遗产的比是（ ）：（ ）：（ ）。
（2） 从母亲至少得遗产的13来看，儿子、母亲、女儿所得遗产的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3、 甲、乙、丙三人共做零件900个。
甲做总数的30％，乙比丙多做13 。
三人各做多少个？例题5。
两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。
若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少？【思路导航】抓住两个瓶子相同的关系，分别求出每个瓶中的酒精占瓶子容积的几分之几再解答。
① 一个瓶中酒精占瓶子容积的比31+3 ＝34② 另一个瓶中酒精占瓶子容积的比41+4 ＝45③ 两瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比34 +45 ＝3120④ 水占一个瓶子容积的比2－3120 ＝920⑤ 混合液中酒精与水的比3120 ：920＝31：9答：混合液中酒精与水的比是31：9。
练习51、 两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3。
现将两块合金合成一块，求出锌合金中铜与锌的比。
2、 将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。
甲队已修的与剩下的比是2：1，乙队已修的与剩下的比是5：2。
这条公路已修了全长的几分之几？ 3、 光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年的58，照这样的速度计算，全年可超产1000台。
这个工厂上半年生产电视机多少台？答案： 练11、 4：5：82、 4：5：93、 6：35：14 练21、 棉田：粮田：其他＝21：6：1 21+6+1＝28粮田：61600×2128 ＝46200公亩棉田：61600×628 ＝13200公亩其他：61600×128＝2200公亩2、 第一、二、三组人数的比是15：12：815÷（12+8－15）×（15+12+8）＝105人3、 科技组、作文组、数学组的人数的比是9：10：14 69÷（9+14）×（14－10）＝12人 练31、 30÷（33+5 －11+5 ）＝144页2、 130÷（44+1 －77+5 ）×44+1＝480克3、8÷（13－11）×（11+13）÷（1－13 ）×13＝48人练41、 一、二、三年级的比是12： 13： 17＝21：14：621+14+6＝41 一年级：41×2141 ＝21本二年级：41×1441＝14本三年级：41×641＝6本2、 （1）儿子：母亲＝2：1 母亲：女儿＝2：1，从儿子、母亲、女儿所得的比来看，三人所得遗产的比是4：2：1。
（2）对立遗嘱人的愿望可解释为：他要给母亲至少留下13 遗产，因此母亲应得13 ，余下的23 按4：1分给儿子和女儿，儿子、母亲、女儿所得的比是8：5：2。
3、 甲：900×30％＝270个 1+3＝4乙：（900－270）×43+4 ＝360个丙：900－270－360＝270个 练51、 把一块合金的质量看作“1”铜一共是25+2 +11+3 ＝1528锌一共是2－1528 ＝4128新合金中铜与锌的比是1528 ：4128 ＝15：412、 12 ×22+1 +12 ×55+2 ＝29423、 1000÷（58 ×2－1）×58＝2500台第十五周 比的应用（二）专题简析：比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
例题1 甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走15 的路，而乙走的时间比甲少111 ，求甲、乙两人速度的比。
【思路导航】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝甲路程甲时间 ：乙路程乙时间（1）甲、乙路程的比：（1+15）：1＝6：5（2）甲、乙时间的比：1：（1－111 ）＝11：10（3）甲、乙速度的比：611 ：510 =12：11答：甲、乙速度的比是12：11。
练习11、 小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳多15 ，小芳用的时间比小明多18。
求小明和小芳速度的比。
27:202、 甲走的路程比乙多13，乙用的时间比甲多14。
求甲、乙的速度比。
5:33、 一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？3:1例题2 制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。
现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？ 【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比： 16 ：15 ：14.5 ＝15：18：20总份数：15+18+20＝53 甲 ：1590×1553 ＝450（个）乙 ：1590×1853 ＝540（个）丙 ：1590×2053＝600（个）答：甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个。
练习21、 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。
现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？700、600、5252、 甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。
甲制造一个零件需5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25％，丙制造一个零件所用的时间比甲少25 。
甲、乙、丙各制造了多少个零件？240、300、4003、 加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个，32个，28个，现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？28、42、48例题3 两个服装厂一个月内生产服装的数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。
已知两厂这个月内总产值为6960万元。
两厂的产值各是多少万元？ 【思路导航】因为产值＝价格×产量，所以甲产值：乙产值＝（甲价格×甲产量）：（乙价格×乙产量） 两厂的产值比为：（11×6）：（10×5）＝66：50甲厂产值为：6960×6666+50＝3960（元） 乙厂产值为：6960×5066+50＝3000（元） 答：两厂的产值分别是3960万元和3000万元。