【中学教材全解】高中物理 7.7 动能和动能定理课时学案 新人教版必修2
7.7《动能和动能定理》学案导学(新人教版必修2)
新人教版高中物理必修二同步学案第七章机械能守恒定律第七节动能和动能定理动能定理的应用一、动能定理应用的思路动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、E k等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理。
由于只需从力在各段位移内的功和这段位移始末两状态动能变化去研究，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于功和动能都是标量，无方向性，无论是对直线运动或曲线运动，计算都会特别方便。
当题给条件涉及力的位移效应，而不涉及加速度和时间时，用动能定理求解一般比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便。
用动能定理还能解决一些用牛顿第二定律和运动学公式难以求解的问题，如变力作用过程、曲线运动等问题。
二、应用动能定理解题的一般步骤：①确定研究对象和研究过程。
②分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。
③找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）④根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或讨论。
［范例精析］例1如图所示，在光滑的平台上有一质量为6kg的物体，开始处于静止状态，当人拉紧绳子以5m/s的速度匀速从B点运动到A点。
已知OB=3m，AB=4m。
求此过程中人对物体所做的功。
解析①确定研究对象为水平面上的物体；②物体受到重力、平台的支持力、绳子的拉力；③重力和平台的支持力都不对物体做功，绳子拉力对物体做正功（但绳子拉力大小未知）；④物体的速度由零增加到5m/s；⑤根据W总=mv22/2－mv12/2列方程为W总= W拉＝mv22/2－mv12/2＝6×（5×4/5）2/2－0=48J答：此过程中人对物体所做的功为48J。
拓展本题中绳子的拉力应为变力（可以根据速度分解原理自行证明，物体将做变速运动），通常情况下，计算变力做功时，一般多是用动能定理求。
例如：一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入砂坑中2cm深处，求砂子对铅球的平均阻力。
2022年人教版 必修二 第七章第七节 《动能和动能定理》学案
高一物理必修二学案第七章机械能守恒定律7.7?动能和动能定理?学案【课标要求】1. 理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。
2.理解动能定理及动能定理的推导过程。
3. 知道动能定理的适用条件，知道动能定理解题的步骤。
4. 会用动能定理解决有关的力学问题。
知道用动能定理处理问题的优点。
【重点难点】1．动能的概念，动能定理及其应用。
2．对动能定理的理解和应用。
【课前预习】一、动能1动能〔1〕．定义式：〔2〕．单位：在国际单位制中是〔3〕．动能是状态量，动能是〔填矢量、标量〕。
只有大小，没有方向，且总大于(v≠0时)或等于零(v=0时)，不可能小于零(无负值)。
2．动能是相对量(因速度是相对量)，参考系不同，速度就不同，所以动能也不同，一般来说都以地面为参考系。
二、动能定理(1)推导：如下图，一个物体的质量为ｍ，初速度为ｖ１，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移s，速度增大到ｖ 2，那么：①力F对物体所做的功多大?②物体的加速度多大?③物体的初速、末速、位移之间有什么关系?④结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子?(2)内容：合力所做的功等于物体。
(3)表达式：【探究与生成】[问题1]如何理解动能[教师点拨] 动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。
动能的变化，又称动能的增量，是指一个运动过程中的物体末状态的动能E k2(对应于速度v2)与初状态的动能E k1(对应于速度v1)之差。
例1. 试比拟以下每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除以下点外，其他情况相同)①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动；③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的一半。
[问题2] 对动能定理的理解[教师点拨] a．对外力对物体做的总功的理解有的力促进物体运动，而有的力那么阻碍物体运动。
因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总＝W1+W2+…＝F1·s+F2·s+…＝F合·s，所以总功也可理解为合外力的功。
高中物理 必修二 第7章 第7节 动能和动能定理学案 新人教版必修2
第七节动能和动能定理1．动能．(1)定义：物体由于运动而具有的能量．(2)表达式：E k＝12mv2．(3)单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳.1 J＝1_N·m＝1_kg·m2/s2．(4)特点：①动能是状态量，具有瞬时性，物体在某一状态的动能由物体的质量和该状态下物体的速度大小共同决定．②物体的动能具有相对性，由于对不同的参考系，同一物体的速度有不同值，所以在同一状态下物体的动能也有不同值．一般地如无特别说明，物体的动能均是相对于地面的．③动能是标量，只有大小没有方向，与物体的速度方向无关．④由表达式可以看出动能在任何情况下都是正值，即E k>0.2．动能定理(1)动能定理的推导：如图所示，质量为m的物体，在恒力F作用下，经位移l后，速度由v1增加到v2.根据牛顿第二定律有F＝ma，根据运动学公式有：l＝v22－v212a.外力做的总功W＝Fl＝12mv22－12mv21．(2)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的增量．(3)表达式：①W＝E k2－E k1．②W＝12mv22－12mv21.(4)两点说明：①如果物体受到几个力的共同作用，式中W为合外力所做的功，它等于各力做功的代数和.②如果外力对物体做正功，物体的动能增加，外力对物体做负功，物体的动能减小．(5)适用范围：不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动的情况．动能定理和图象的综合应用一、方法指导利用物体的运动图象可以了解物体的运动情况，要特别注意图象的形状、交点、截距、斜率，面积等信息．动能定理经常和图象问题综合起来，分析时一定要弄清图象的物理意义，并结合相应的物理情境选择合理的规律求解．二、典例剖析(多选)如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t 的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m与滑动摩擦力大小相等，则( ) A．0～t1时间内F的功率逐渐增大B．t2时刻物块A的加速度最大C．t2时刻后物块A做反向运动D．t3时刻物块A的动能最大解析：0～t1时间内，F<f m，物块没动，v＝0，由P＝F·v知力F的功率为零，A错；在t2时刻F最大，由牛顿第二定律有F－f＝ma知加速度最大，B对；此时物体速度方向不变，C错；t3时刻前合外力做正功，动能增大，t3时刻之后外力做负功，动能减小．t3时刻动能最大，D 对．答案：BD1．从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛、竖直下抛两个质量均为m的小球，不计空气阻力，在小球落至地面的过程，它们的(C)A．动能变化量不同，速度变化量相同B．动能变化量和速度变化量均相同C．动能变化量相同，速度变化量不同D．动能变化量和速度变化量均不同2．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则(D)A．物体的动能不可能总是不变的B．物体的加速度一定变化C．物体的速度方向一定变化D．物体所受合外力做的功可能为零3．(多选)质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能(AD) A．与它通过的位移成正比B．与它通过的位移的平方成正比C．与它运动的时间成正比D．与它运动的时间的平方成正比4．一质量为1 kg的物体被人用手由静止向上提升1 m，物体的速度是2 m/s.下列说法中错误的是(g取10 m/s2)(C)A．提升过程中手对物体做功12 JB．提升过程中物体克服重力做功10 JC．物体的动能增加了12 JD．物体的动能增加了2 J5．在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为(C )A ．v 0＋2ghB ．v 0－2gh C.v 20＋2gh D.v 20－2gh一、选择题1．甲、乙两物体质量的比M 1∶M 2＝3∶1，速度的比v 1∶v 2＝1∶3，在相同的阻力作用下逐渐停下，则它们的位移比x 1∶x 2是(B ) A ．1∶1 B ．1∶3 C ．3∶1 D ．4∶1解析：由E k ＝12mv 2得两物体的动能之比E k1∶E k2＝1∶3，而根据动能定理－Fx 1＝－Ek ，所以x 1∶x 2＝E k1∶E k2＝1∶3，B 正确．2．如图所示，质量为m 的物体静止于倾角为α的斜面体上，现对斜面体施加一水平向左的推力F ，使物体随斜面体一起沿水平面向左匀速移动x ，则在此匀速运动过程中斜面体对物体所做的功为(D )A ．FxB ．mgxcos αsin αC ．mgxsin αD ．0解析：由于物体做匀速运动，其处于平衡状态．物体动能和势能在运动过程中都不发生变化，故根据动能定理知合外力对物体做功为零．而重力做功为零，所以斜面体对物体做功为零，故应选D.3．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v m 后，立即关闭发动机直至静止，v －t 图象如图所示，设汽车的牵引力为F ，摩擦力为f ，全程中牵引力做功为W 1，克服摩擦力做功为W 2，则(BC )A ．F ∶f ＝1∶3B ．W 1∶W 2＝1∶1C ．F ∶f ＝4∶1D ．W 1∶W 2＝1∶3解析：由v －t 图象知F －f ＝ma 1，a 1＝v m ，f ＝ma 2，a 2＝v m3，解得：F∶f＝4∶1，由动能定理：W 1＋W 2＝0，W 1∶W 2＝1∶1.4．人用手托着质量为m 的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离x 后，速度为v(物体与手始终相对静止)，物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为(D )A．mgx B．0 C．μmgx D．mv2/2解析：物体与手掌之间的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力在零与最大值之间取值，不一定等于μmg.在题述过程中，只有静摩擦力对物体做功，故根据动能定理，摩擦力对物体做的功为W＝mv2/2.5．2011年2月10日，全国中学生足球赛在广州市番禺明珠足球广场揭幕. 比赛时，一学生用100 N的力将质量为0.5 kg的足球以8 m/s的初速度沿水平方向踢出20 m远，则该学生对足球做的功至少为(B)A．200 J B．16 J C．1 000 J D．2 000 J解析：忽略阻力，由动能定理得，学生对足球所做的功等于足球动能的增加量，即W＝1 2mv2－0＝16 J，故B正确．6．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆的内侧与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧．BC水平，其距离为d＝0.50 m，盆边缘的高度为h＝0.30 m，在A处放一个质量为m的小物块并让其自由下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.10，小滑块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为(D)A．0.50 m B．0.25 mC．0.10 m D．0 m解析：对小物块从A点出发到最后停下来的整个过程用动能定理，有mgh－μmgl＝0，l＝hμ＝0.30.1m＝3 m，而d＝0.5 m，刚好3个来回，所以最终停在B点．故正确答案为D.7．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为1∶2，速度之比为2∶1.设两车与地面的动摩擦因数相等，则当两车紧急刹车后，滑行的最大距离之比为(D)A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．4∶1解析：对汽车用动能定理得－μmgl＝0－12mv2，所以滑行的距离与v2成正比，故汽车滑行的最大距离之比l1∶l2＝4∶1，故正确答案为D.8．质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在水平地面后砸出一个深为h的坑，如图所示，则在整个过程中，下列说法不正确的是(AC)A．重力对物体做功为mgHB．物体的重力势能减少了mg(h＋H)C．外力对物体做的总功不为零D．地面对物体平均阻力大小为mg(h＋H)/h解析：整个过程：W G ＝mg(H ＋h)，A 错，B 正确；由动能定理知W G －W f ＝0，C 错，D 正确． 9．如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB 、BC 两段，AB ＝2BC.小物块P(可视为质点)与AB 、BC 两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.已知P 由静止开始从A 点释放，恰好能滑动到C 点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是(B )A ．tan θ＝μ1＋2μ23B ．tan θ＝2μ1＋μ23C ．tan θ＝2μ1－μ2D ．tan θ＝2μ2＋μ1解析：由动能定理得mg·AC·sin θ－μ1mgcos θ·AB －μ2mgcos θ·BC ＝0，则有tan θ＝2μ1＋μ23，B 项正确．二、非选择题10．人骑自行车上坡，坡长l ＝200 m ，坡高h ＝10 m ，人和车的总质量为100 kg ，人蹬车的牵引力为F ＝100 N ．若在坡底时车的速度为10 m/s ，到坡顶时速度为4 m/s(g 取10 m/s 2)，求： (1)上坡过程中人克服阻力做多少功？(2)人若不蹬车，以10 m/s 的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远？解析：(1)人蹬车上坡时，牵引力F 做正功，阻力做负功，重力做负功，设人克服阻力做功为W ，则由动能定理F ·l －mgh －W ＝12mv ′2－12mv 2，W ＝F·l－mgh －⎝⎛⎭⎫12mv ′2－12mv 2＝14 200 J.(2)设人在坡上行驶的距离为l′，阻力做功与距离成正比，即克服阻力做功W ＝l ′lW ，冲上坡的高度h′＝l ′l h ，由动能定理－W′－mgh′＝0－12mv 2，即l ′l W ＋mg l ′l h ＝12mv 2，解得l′＝12mv 2l W ＋mgh＝41.3 m.答案：(1)14 200 J (2)41.3 m11．质量m ＝1 kg 的物体，在水平拉力F 的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m 时，拉力F 停止作用，运动到位移是8 m 时物体停止，运动过程中E k －s 的图线如图所示，g ＝10 m/s 2，求：(1)物体和平面间的动摩擦因数； (2)拉力F 的大小．解析：(1)在运动的第二阶段，物体在位移x 2＝4 m 内，动能由E k ＝10 J 变为零， 由动能定理得－μmgx 2＝－E k ，故动摩擦因数μ＝E kmgx2＝101×10×4＝0.25.(2)在运动的第一阶段，物体位移x1＝4 m，初动能E k0＝2 J，根据动能定理Fx1－μmgx2＝E k－E k0，所以F＝4.5 N.答案：(1)0.25 (2)4.5 N。
高中物理《7.7动能及动能定理》导学案新人教版必修2
高中物理《7.7动能及动能定理》导学案新人教版必修27、7动能和动能定理【课题名称】7、7动能和动能定理课型新授课时1编号21【学习目标】知识与技能1、理解动能的确切含义和表达式。
2、理解动能定理及其推导过程、适用范围、简单应用。
过程与方法1、设置问题启发学生的思考，让学生掌握解决问题的思维方法。
2、探究和验证过程中掌握观察、总结、用数学处理物理问题的方法。
3、经历科学规律探究的过程、认识探究的意义、尝试探究的方法、培养探究的能力。
情感态度与价值观1、通过动能定理的推导演绎，培养学生的科学探究的兴趣。
2、通过探究验证培养合作精神和积极参与的意识。
3、领略自然的奇妙和谐，培养好奇心与求知欲使学生乐于探索。
【学习重点】动能及动能定理【学习难点】动能定理的应用【教法】启发式、探究式、习题教学法、类比法学情调查、情境导入1、为什么落差越大的瀑布水流速度越大呢？2、什么是物体的动能？物体的动能大小跟哪些因素有关呢？问题展示、合作探究一、动能的表达式：例题1：1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173 kg，运动速度为7、2 km/s，它的动能是多大?二、动能定理：1、如果物体受到几个力的作用，动能定理公式中的W表示什么意义？2、动能定理更为一般的叙述方法是什么呢?3、合力做的功应该怎样求解呢?我们经常用什么方法求解合力做的功?4、应用例题2：一架喷气式飞机质量为5、0l03kg。
起飞过程中从静止开始滑跑。
当位移达到l=5、3X102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。
在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0、02倍。
求飞机受到的牵引力。
总结：用动能定理解题的一般步骤：1、明确研究对象、研究过程，找出初末状态的速度情况、2、要对物体进行正确的受力分析，明确各个力的做功大小及正负情况，进而明确合外力的功、3、明确初末状态的动能、4、由动能定理列方程求解，并对结果进行讨论5、动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解?达标训练、巩固提升A1、下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是 ( )A、甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍B、甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C、甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D、质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动B2：一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力、C3、质量为m的铅球以速度υ竖直向下抛出，抛出点距离地面的高度为H，落地后，铅球下陷泥土中的距离为s，求泥土地对铅球的平均阻力？知识梳理归纳总结预习指导、新课链接预习《7、7机械能守恒定律》知识与技能1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式过程与方法1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题、情感、态度与价值观通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题请同学们独立完成讨论，代表发言小组合作讨论学生代表发言请同学们完成A、B级习题学有余力的同学完成全部问题反思本节课，我参与发言了吗？参与讨论了吗？与人合作了吗？提出问题了吗？观察到了什么？发现了什么？学到了什么？。
高中物理《7.7动能和动能定理(一)》导学案新人教版必修2
高中物理《7.7动能和动能定理（一）》导学案新人教版必修27、7动能和动能定理（一）》导学案（无答案）新人教版必修2【学习目标】1、知道动能的符号，表达式和单位2、会根据动能表达式计算运动物体的动能3、写出动能表达式，理解动能定理的物理意义【学习重点】动能定理及其应用【学习难点】对动能定理的理解和应用【学习过程】一、动能的表达式1、什么是动能？根据教材内容，推导出动能的表达式2、动能的符号及其单位是怎样的？课堂练习（一）在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是（）A、甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的1/2倍B、甲的速度是乙的1/2倍，甲的质量是乙的2倍，C、甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的1/2倍D、质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动二、动能定理1、从上面推导所得的表达式，可以得出的动能定理的内容是怎样的？注意：1、如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示的物理意义是力所做的功。
2、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间用它来处理问题要比用牛顿定律方便。
课堂练习（二）Hhh如图所示，质量为m的钢珠从高出地面H处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h处停止，则：钢珠在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？2、适用动能定理解题的一般步骤（1）确定研究对象，明确它的运动过程（2）分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，是做正功还是做负功，进而明确合外力做的功（3）明确初始状态的动能，即初动能和末动能（4）根据动能定理列方程求解【巩固训练】1、质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中（）A、重力对滑块所做的功为mghB、滑块克服阻力所做的功等于mghC、合力对滑块所做的功为mghD、合力对滑块所做的功不能确定2、足球运动员抬脚以50N踢球，使质量为1kg足球以20m/s 的速度被踢出后向前滚动了50m后停下,则踢球时运动员对足球所做的功为（）A、2500JB、200JC、500JD、条件不足，无法确定3、一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，则下列说法中错误的是（）A、手对物体做功12JB、合外力对物体做功12JC、合外力对物体做功2JD、物体克服重力做功10J4、质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点在任意时刻的动能（）A、与它通过的位移L成正比B、与它通过的位移的平方成正比C、与它运动的时间成正比D、与它运动的时间的平方成正比5、物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态。
高中物理专题7.7动能和动能定理教学设计新人教版必修2
动能和动能定理本节在讲述动能和动能定理时，没有把二者分开讲述，而是以功能关系为线索，同时引入了动能的定义式和动能定理，这样叙述，思路简明，能充分体现功能关系这一线索，同时考虑到初中已经学过动能的概念，这样叙述，学生容易接受。
通过本节的学习，应使学生理解动能定理的推导过程。
清楚动能定理的适用条件，通过对比分析使学生体会到应用动能定理解题较牛顿运动定律与运动学公式解题的不同点，即运用动能定理解题由于不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它来处理问题有时比较方便。
动能定理是功能关系的重要体现，是推导机械能守恒定律的依据，因此是本章的重点。
在整个经典物理学中，动能定理又与牛顿运动定律、动量定理并称为解决动力学问题的三大支柱。
也是每年高考必考内容。
因此学好动能定理对每个学生都尤为重要。
动能只有正值，没有负值。
但动能的变化却有正有负。
在这里可引导学生回顾学习加速度时，求速度的变化，“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量，而不是大的减小的。
动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了；动能的变化量为负值，表示物体的动能减少了。
为了让学生体会到应用动能定理的优点，教师一定要用好教材中的两道例题，让学生先试着用牛顿运动定律和运动学公式去做，然后用动能定理去做，比较两种方法的优劣，使他们感受到：在不涉及运动加速度和运动时间时，利用动能定理解决力学问题更简捷。
【知识与能力】1．知道动能的定义式，能用动能的定义式计算物体的动能；2．理解动能定理反映了力对物体做功与物体动能的变化之间的关系；3．能够理解动能定理的推导过程，知道动能定理的适用条件；4．能够应用动能定理解决简单的实际问题。
【情感态度价值观】1．通过动能定理的归纳推导培养学生对科学研究的兴趣；2．通过对动能定理的应用感悟量变（过程的积累）与质变（状态的改变）的哲学关系。
【教学重点】1．动能的概念；2．动能定理的推导和理解。
【教学难点】动能定理的理解和应用。
高中物理 7.7 动能和动能定理导学案 新人教版必修
高中物理 7.7 动能和动能定理导学案新人教版必修7、7 动能和动能定理导学案新人教版必修2【学习目标】一、知识与技能1、知道动能的表达式，会用动能的表达式进行计算。
2、理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围，会应用动能定理解决实际问题。
二、过程与方法1、运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。
2、理论联系实际，培养学生分析问题的能力。
三、情感态度与价值观通过动能定理的演绎推导，培养学生对科学研究的兴趣。
【学习重点】动能定理及其应用。
【学习难点】对动能定理的理解和应用。
【学习过程】【自主学习】1、上节课我们通过实验猜测出功与速度变化的关系，那么，我们能否从理论上研究做功与物体速度变化的关系呢？由动力学知识可知，力产生_________，从而使物体的______发生变化。
因此可通过相应规律来研究做功与物体速度变化的关系。
情景一：设物体的质量为m，在光滑的水平桌面上，受到与运动方向相同的恒定外力F的作用，发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。
试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。
提示：（1）力F对物体做多少功？（2）从牛顿运动定律角度分析，力F多大？（3）从运动学角度分析，物体的初、末速度和位移之间的关系？2、质量为m的物体，以速度v运动时的动能为________________。
问题：三个质量为1kg的小球以10m/s 的速度沿不同的方向抛出（竖直上抛、平抛、一般的斜抛），这三个小球的动能是多少？三个小球的动能是否相同？思考：动能是矢量还是标量？_______国际单位制中，动能的单位是什么？_________情景二：l我们将刚才推导动能表达式的物体情景改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在力F作用下，经过一段位移l，速度达到v2，如图，则此过程中，合力做功与动能间存在什么关系？（用m 、 v1、v2表示）。
结论：二、动能定理1、内容：2、表达式：3、理解：动能定理表明了合力做功与物体动能的改变的对应关系。
高中物理 7.7 动能和动能定理课时学案 新人教版必修2
第7节动能和动能定理学习目标1.知道什么是动能，知道动能的计算公式，知道动能是标量。
2.知道动能定理的内容和表达式，正确理解动能定理表达式中各量的物理意义。
3.会用动能定理分析求解问题。
自主学习1.物体由于运动而具有的能量称为动能，表达式为，动能是量，是量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是。
2.两个质量为m的物体，若速度相同，则两个物体的动能，若动能相等，两个物体的速度。
3.力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中，这个结论叫动能定理。
表达式为W= 。
式中W为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物体做功的，如果合外力做正功，物体的动能；合外力做负功，物体的动能。
4.动能定理既适用于直线运动，也适用于运动，既适用于恒力做功，也适用于做功。
且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便。
自我检测1.下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是（）A.甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍B.甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C.甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动2.关于功和物体动能变化的关系，下列说法正确的是（）A.只要有动力对物体做功，物体的动能就增加B.只要物体克服阻力做功，它的动能就一定减少C.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差D.动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化3.a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛。
设三球落地时的速率分别为、、，则（）＞＞＞＜＜4.质量为1.0 kg的滑块，以4 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起将一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为 4 m/s，则在这段时间内水平力所做的功为（）A.0B.8 JC.16 JD.32 J课内探究一、动能的表达式1.设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由增加到，如图7-7-8所示。
高中物理7.7动能和动能定理教案新人教版必修2
问题 2：当合力对物体做负功时，物体动能如何变化
?
（当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少）
5．动能定理的适用条件
当物体受变力作用， 或做曲线运动时， 我们仍可采用过去的方法， 把过程分解成许多小 段，认为物体在每小段运动中受到的是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理。
所以， 动能定理既适合于恒力做功， 也适合于变力做功， 既适用于直线运动，也适用于 曲线运动。
1．合外力所做的功等于物体动能的变化
2． W
EK2
E K1或 W
1 m
2 2
1 m
2 1
2
2
3
①确定研究对象及运动过程
②受力分析，并确定各个力所做的功
③明确初、末状态的动能
④列方程求解，对结果进行必要的讨论说明
用心
爱心
专心
4
处，若在 A处的速度为 A ， B处速度为 B ，则 AB的水平距离为多大？
可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用
动
能定理．
解： A到 B 过程中，物体受水平恒力 F，支持力 FN和重力 mg
的
作用．三个力做功分别为 Fs， 0 和 - mg( h2- h1) ，所以动能定
理
写为： Fs mg h2 h1
1 173
2
2
②课本第 21 页“问题与练习”第 1 题
7.2
10 3
2
J＝ 4.48
× 109J
三．动能定理
1．若用 Ek 来表示物体的动能，那么刚才得到的表达式可以改写为：
W＝ Ek2－ Ek1
2．学生叙述上式中各个字母所表示的物理量：
W 表示 合力对物体所做的功；
[精品]新人教版必修二高中物理7.7 动能和动能定理导学案及答案
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77《动能和动能定》导案【习目标】1．建立和解动能的概念，推导动能定的表达式．2．解动能定的确切含义，应用动能定解决实际问题．3．培养演绎推、思维和主动探究的能力和品质【重点难点】动能的建立；动能定及其应用【法指导】认真阅读教材，体会动能的物意义，体会合力做功与动能变的关系。
【知识链接】1．牛顿第二定律表达式F=中，F的意义是___________________________（1）如图1所示，物块在水平拉力F1作用下沿水平面（动摩擦因为μ）匀加速运动位移过程中，上面公式中的F应为F=_________________（2）如图2所示，物块沿倾角为θ的斜面（动摩擦因为μ）匀加速下滑时，上面公式中的F应为F=_________________2．图1所示，物块的位移和速度v1、v2的关系式为__________3．图1所示，物块发生位移的过程中，物块所受的各个力所做的功分别是______________________________________；合力所做的总功是____________【习过程】[]一、动能的表达式（教材72页）设物体的质量为，在与运动方向相同的恒定外力F 的作用下发生一段位移，速度由v 1增加到v 2，如图3所示。
F 做的功为W=________由牛顿运动定律得，加速度=________由运动公式得，=________解得W 和v 1、v 2的关系式为W=_____________________合作探究1：教材指出，“221mv ”很可能是一个具有“特定意义”的物量，你对此有怎样的解？将“221mv ”定义为一个新的物量——动能是否可行？1．动能的概念：物体由于运动所具有的能量称为__________（1）表达式：_______________ ；（2）单位：_________，符号_________（3）动能是________（“标量”或“矢量”）2．计算：一颗质量为10g 的子弹，以400/的速度飞行时的动能为_________；一辆质量为1×103g 的轿车，以1/的速度行驶时的动能为________。
【高一】7.7 动能和动能定理 学案(人教版必修2)
【高一】7.7 动能和动能定理学案（人教版必修2）7.7 动能和动能定理学案（人教版必修2）1．物体由于运动而具有的能称为动能，表达式为__________，动能是______量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是________．2．两个质量为m的物体，若速度相同，则两个物体的动能________，若动能相同，两个物体的速度________________．3．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中____________，这个结论叫动能定理．表达式为W＝________.式中W为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物体做功的__________，如果外力做正功，物体的动能________；外力做负功，物体的动能减少．4．动能定理既适用于________运动，也适用于________运动，既适用于________做功，也适用于________做功．且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便．5．下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是( )A．如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零B．如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零C．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合力一定为零6．关于动能概念及公式W＝Ek2－Ek1的说法中正确的是( )A．若物体速度在变化，则动能一定在变化B．速度大的物体，动能一定大C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能D．动能的变化可以用合力做的功量度【概念规律练】知识点一动能的概念1．对动能的理解，下列说法正确的是( )A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B．动能不可能为负值C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态2．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( )A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的12B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的12C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的12D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动知识点二动能定理3．关于动能定理，下列说法中正确的是( )A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况4.图1有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图1所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零C．重力和摩擦力做的功代数和为零D．重力和摩擦力的合力为零知识点三动能定理的应用5．一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )A．合外力做功50 J B．阻力做功500 JC．重力做功500 J D．支持力做功50 J6．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x2应为( )A．6.4 m B．5.6 mC．7.2 m D．10.8 m【方法技巧练】一、应用动能定理分析多过程问题7.图2物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h处停止，如图2所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．8.图3如图3所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧(长度忽略)与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，则物体能在水平面上滑行多远？二、利用动能定理求变力做功9．如图4所示，图4一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时悬线与竖直方向夹角为θ，则拉力F做的功为( )A．mgLcos θ B．mgL(1－cos θ)C．FLsin θ D．FLcos θ参考答案前预习练1．Ek＝12mv2 标焦耳2．相同不一定相同3．动能的变化Ek2－Ek1 代数和增加4．直线曲线恒力变力5．A [物体所受合力为零，则合力做功为零，物体的动能变化为零．但如果物体所受合力不为零，合力对物体做功也可能为零，动能变化为零，如匀速圆周运动．故A正确．]6．D [速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A错；由Ek＝12mv2知B错；动能定理W＝Ek2－Ek1表示动能的变化可用合力做的功量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C错，D正确．]堂探究练1．ABC [物体由于运动而具有的能叫动能，故A对；由Ek＝12mv2知，B对；由于速度是矢量，当速度大小不变、方向变化时，动能不变，但动能变化时，速度大小一定改变，故C对；做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体却处于非平衡状态，故D错．]2．CD [由动能的表达式Ek＝12mv2知A、B错误，C正确．动能是标量，D正确．]3．D4．C [物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A错．速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C对，B、D错．]点评(1)动能定理反映的是合外力做的功和物体动能变化的关系．(2)速率不变，速度有可能变化．5．A [由动能定理可得合力对小孩做的功W合＝12mv2＝12×25×22 J＝50 J又因为W合＝WG＋Wf所以Wf＝W合－WG＝50 J－750 J＝－700 J由于支持力的方向始终与速度方向垂直，支持力对小孩不做功．]6．A [急刹车后，车只受摩擦阻力Ff的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．－Ffx1＝0－12mv21①－Ffx2＝0－12mv22②②式除以①式得x2x1＝v22v21.故汽车滑行距离x2＝v22v21x1＝(86)2×3.6 m＝6.4 m]点评对恒力作用下的运动，可以考虑用牛顿运动定律分析．但在涉及力、位移、速度时，应优先考虑用动能定理分析．一般说，动能定理不需要考虑中间过程，比牛顿运动定律要简单一些．7.H＋hh解析解法一：物体运动分两个物理过程，先自由落体，然后做匀减速运动．设物体落至地面时速度为v，则由动能定理可得mgH＝12mv2①第二个物理过程中物体受重力和阻力，同理可得mgh－F阻h＝0－12mv2②由①②式得F阻mg＝H＋hh.解法二：若视全过程为一整体，由于物体的初、末动能均为0，由动能定理可知，重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等，即mg(H＋h)＝F阻h解得F阻mg＝H＋hh.8．3.5 m解析物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、滑动摩擦力Ff1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止．方法一：对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段：FN1＝mgcos 37°故Ff1＝μFN1＝μmgcos 37°由动能定理得mgsin 37°•l1－μmgcos 37°•l1＝12mv21①在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示Ff2＝μFN2＝μmg由动能定理得－μmg•l2＝0－12mv21②由①②两式可得l2＝sin 37°－μcos 37°μl1＝0.6－0.4×0.80.4×5 m＝3.5 m.方法二：物体受力分析同上，物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有mgsin 37°•l1－μmgcos 37°•l1－μmg•l2＝0得l2＝sin 37°－μcos 37°μl1＝0.6－0.4×0.80.4×5 m＝3.5 m.方法总结应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体的运动过程中变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能．若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．若不涉及中间过程量时，用整个过程分析比较简单．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同情况分别对待，求出总功．计算时要把各力的功连同符号(正、负)一同代入公式．9．B [小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条可知，F＝mgtan θ，随着θ的增大，F也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它的功，所以这道题要考虑用动能定理求解．由于物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得：－mgL(1－cos θ)＋W＝0，所以W＝mgL(1－cos θ)．]方法总结利用动能定理求变力做的功时，可先把变力做的功用字母W表示出，再结合物体动能的变化进行求解．感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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第7节动能和动能定理
学习目标
1.知道什么是动能，知道动能的计算公式，知道动能是标量。
2.知道动能定理的内容和表达式，正确理解动能定理表达式中各量的物理意义。
3.会用动能定理分析求解问题。
自主学习
1.物体由于运动而具有的能量称为动能，表达式为，动能是量，是量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是。
2.两个质量为m的物体，若速度相同，则两个物体的动能，若动能相等，两个物体的速度。
3.力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中，这个结论叫动能定理。
表达式为W= 。
式中W为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物体做功的，如果合外力做正功，物体的动能；合外力做负功，物体的动能。
4.动能定理既适用于直线运动，也适用于运动，既适用于恒力做功，也适用于做功。
且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便。
自我检测
1.下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是（）
A.甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍
B.甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍
C.甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍
D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
2.关于功和物体动能变化的关系，下列说法正确的是（）
A.只要有动力对物体做功，物体的动能就增加
B.只要物体克服阻力做功，它的动能就一定减少
C.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
D.动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化
3.a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛。
设三球落地时的速率分别为、、，则（）
＞＞＞
＜＜
4.质量为1.0 kg的滑块，以4 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起将一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为 4 m/s，则在这段时间内水平力所做的功为（）
A.0
B.8 J
C.16 J
D.32 J
课内探究
一、动能的表达式
1.设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由增加到，如
图7-7-8所示。
试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功W=Fl 与、的关系。
2.根据功W
与
、的关系和利用分
析
，
=
-的思想，确定动能的表达式。
3.找到了动能的表达式，分析讨论动能是标量还是矢量？是过程量还是状态量？单位如何？
例1我国在1970年发射的第一颗人造卫星，质量为173 kg，运动速度为7.2 km/s，它的动能是多少？
二、动能定理
1.有了动能的表达式后，前面我们推出的W=-如何改写此式？用文字如何描述？
2.完成下列问题，思考物体受到几个力的共同作用时，中W的意义。
（1）静止在光滑水平面上质量为1 kg的物体，在水平拉力作用下匀加速前进，水平拉力F=10 N，物体在该力作用下运动了2 m。
（2）静止在粗糙水平面上质量1 kg的物体，在水平拉力作用下匀加速前进，水平拉力F=10 N，动摩擦因数为0.4，物体在该力作用下运动了2 m。
在这两种情况下，请计算完成下表：
通过分析计算过可以看出，中W为。
图7-7-8
例2一架喷气式飞机,质量为 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。
当位移达到 m 时，
速度达到起飞速度v=60 m/s。
在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。
求飞机受到的牵引力。
思考讨论：（1）飞机的起飞过程是什么性质的运动？
（2）起飞过程中飞机受几个力？做功情况如何？
（3）飞机的初速度多大？末速度多大？
（4）如何求解合力做功？
（5）尝试用牛顿第二定律、运动学公式和动能定理分别求解。
体会利用动能定理解题的优越性。
方法一、用牛顿第二定律、运动学公式求解
方法二、用动能定理求解
点评：用动能定理解题的优越性：在不涉及运动时间和运动加速度时，利用动能定理解决力学问题更简洁。
例3一辆质量为m 、速度为的汽车，在关闭发动机后在水平地面滑行了距离l后停了下来，试求汽车
受到的阻力。
思考讨论：
（1)汽车运动过程中受哪些力的作用？各力做功情况如何？初、末动能各是多少？
（2)用牛顿第二定律、运动学公式和动能定理分别求解。
（3)根据例2、例3总结合力做功与动能变化的关系。
（4)总结用动能定理解题的步骤。
方法一、用牛顿第二定律、运动学公式求解
方法二、用动能定理求解
3.用动能定理解题的步骤：
（1)确定研究对象；
（2)分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功；
（3)明确物体在始、末状态的动能；
（4)根据动能定理列方程求解。
例4如图7-7-9所示，一小球用长为L细绳相连系于天花板上，把小球拉至
与悬点在同一水平线上，然后由静止释放，求小球运动到悬点的正下方时的
速度。
思考讨论：（1）小球释放后做什么运动？（2）求小球的速度能否选用牛顿第
二定律？若不能，则选用什么规律？图7-7-9
图7-7-10
点评：动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。
例5如图7-7-10所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10处停止，则钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
思考讨论：动能定理是过程规律，解答本题应如何选择物理过程？
点评：动能定理既适用于单过程运动，也适用于多过程运动。
巩固练习
1.下面有关动能的说法正确的是（）
A.物体只有做匀速运动时，动能才不变
B.物体做平抛运动时，水平方向速度不变，动能不变
C.物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加
D.物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化
2.质量为2 kg的石块做自由落体运动，求石块在第1 s末、第2 s末的动能是多少？
3.（广东高考）物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图7-7-11
所示。
下列表述正确的是（）
A.在0~1 s内，合外力做正功
B.在0~2 s内，合外力总是做负功
C.在1~2 s内，合外力不做功
D.在0~3 s内，合外力总是做正功
4.如图7-7-12所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是和，物块由A点运动到B点的过程中，力F对物块做的
功W为（）
A.W>
-
B.W=
-
C.W=
-
D.由于F的方向未知，W无法求出图7-7-11 图7-7-12
5.一质量为1 kg的物体被人用手由静止向上提升1 m，这时物体的速度是2 m/s，则下列结论中正确的是（）
A.手对物体做功12 J
B.合外力对物体做功12 J
C.合外力对物体做功2 J
D.物体克服重力做功10 J
6.某人把质量为0.1 kg的一块小石头从距地面5 m的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s，则当石头着地时，其速度大小约为（不计阻力、g取10 )（）
A.14 m/s
B.12 m/s
C.28 m/s
D.20 m/s
交流讨论
1.估测自行车受到的阻力
自行车仍是我国主要的代步工具，请根据动能定理设计估测自行车行驶过程中所受阻力的方法。
2.研究汽车的制动距离与车速的关系
汽车的制动性能，是衡量汽车性能的重要指标。
在一次汽车制动性能的测试中，司机踩下刹车闸，使汽车在阻力作用下逐渐停止运动。
下表中记录的是汽车由不同速率行驶时，制动后所经过的距离。
·
可以根据表中的数据，分析以下问题：
（1)为什么汽车的速率越大，制动的距离也越大？
（2）设汽车在以60 km/h的匀速率行驶的时候制动，在表中填上其制动距离的近似值。
试说明你分析的依据和过程。