《圆的对称性》教学设计
九年级数学下册《圆的对称性》教案、教学设计
-使用直观演示法，利用多媒体和几何画板等工具，形象直观地展示圆的对称性质，帮助学生克服难点。
2.教学过程：
-导入：通过展示生活中具有对称美的圆形物体，激发学生的兴趣，引导学生关注圆的对称性。
-新课导入：以学生已有的知识为基础，引导学生通过观察、思考和讨论，发现圆的对称性质。
-知识讲解：系统讲解圆的轴对称和中心对称的概念，强调对称轴和对称中心的作用。
-实践应用：设计具有挑战性的问题，让学生运用圆的对称性解决问题，巩固所学知识。
-归纳总结：引导学生总结圆的对称性质，形成知识体系，加深理解。
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在课堂上的表现，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。
-结合圆的对称性质，尝试解决以下问题：如何在圆中找到一条弦，使得这条弦平分给定的两条弧？
3.创新作业：
-利用圆的对称性，设计一个创意图案，要求具有美观性和实用性，如可以作为装饰画或应用于生活用品；
-与同学合作，开展一次关于圆的对称性的研究，可以选择历史、文化、艺术等方面的课题，进行深入研究并撰写研究报告。
九年级数学下册《圆的对称性》教案、教学设计
一、教学目标Βιβλιοθήκη （一）知识与技能1.理解圆的轴对称和中心对称的概念，掌握圆的对称轴和对称中心；
2.学会运用圆的对称性分析解决问题，如求圆上的对称点、对称线段等；
3.能够运用圆的对称性进行简单的图案设计，培养学生的审美观念和创新能力；
4.掌握圆的弦、弧、圆心角等基本概念，并能运用其性质解决相关问题。
五、作业布置
为了巩固学生对圆的对称性的理解，提高他们的几何思维和创新能力，特布置以下作业：
小学数学《圆的对称性》教案
小学数学《圆的对称性》教案教学目标:1. 了解圆的对称轴和对称中心的概念。
2. 能通过画图判断圆是否有对称轴或者对称中心。
3. 能通过对称绘制图形。
教学重点:1. 圆的对称轴的概念和判断方法。
2. 圆的对称中心的概念和判断方法。
3. 对称绘制图形的方法。
教学难点:1. 对称绘制复杂图形。
2. 发现和利用圆的对称性质。
3. 培养学生观察、推理和绘图能力。
教学准备:1. 教师准备圆盘、圆规、铅笔等。
2. 学生准备笔、纸、橡皮等。
教学过程:一、导入新课1. 介绍圆的对称性质。
2. 引导学生回忆以前所学无线扭结的对称性质，进一步巩固学生对“对称”的理解。
二、讲授新课1. 圆的对称轴1）定义：将一个圆分成两个部分的直线叫做圆的对称轴。
2）判断方法：如果有一条直线让以它为对称轴对称的两个部分完全重合，那么这条直线就是圆的对称轴。
3）练习：教师出示一些图形，让学生判断圆的对称轴。
2. 圆的对称中心1）定义：它是圆上任意两点的中垂线的交点。
2）判断方法：圆上的任意两点的中垂线应相交于同一点上，这个点就是圆的对称中心。
3）练习：让学生结合图形，判断圆的对称中心。
3. 对称绘制图形1）定义：利用圆的对称性质进行绘制。
2）练习：让学生利用圆的对称中心和对称轴，画出不同的图形。
三、课堂练习1. 让学生在小组内练习对称绘制图形。
2. 教师出题，让学生分组展开竞赛。
四、作业布置1. 巩固课堂所学的内容，完成课后习题。
2. 要求学生在日常生活中，注意观察圆的对称性质。
五、课堂总结通过本节课的学习，学生掌握了圆的对称轴和对称中心的概念，能利用圆的对称性质进行对称绘制图形，这也为日常生活中的很多情况做好了准备。
(完整版)《圆的对称性》教案
《圆的对称性》教案教学目标1．知识与技能（1）理解圆的轴对称性和中心对称性，会画出圆的对称轴，会找圆的对称中心；（2）掌握圆心角、弧和弦之间的关系，并会用它们之间的关系解题．2．过程与方法（1）通过对圆的对称性的理解，培养学生的观察、分析、发现问题和概括问题的能力，促进学生创造性思维水平的发展和提高；（2）通过对圆心角、弧和弦之间的关系的探究，掌握解题的方法和技巧．3．情感、态度与价值观经过观察、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣．教学重难点重点：对圆心角、弧和弦之间的关系的理解．难点：能灵活运用圆的对称性解决有关实际问题，会用圆心角、弧和弦之间的关系解题．教学过程一、创设情境，导入新课问：前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义？（如果一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）．问：我们是用什么方法来研究轴对称图形？生：折叠．今天我们继续来探究圆的对称性．问题1：前面我们已经认识了圆，你还记得确定圆的两个元素吗？生：圆心和半径．问题2：你还记得学习圆中的哪些概念吗？忆一忆：1．圆：平面上到____________等于______的所有点组成的图形叫做圆，其中______为圆心，定长为________．2．弧：圆上_____叫做圆弧，简称弧，圆的任意一条____的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做圆的半径．__________称为优弧，_____________称为劣弧．3．___________叫做等圆，_________叫做等弧．4．圆心角：顶点在_____的角叫做圆心角．二、探究交流，获取新知知识点一：圆的对称性1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2．大家交流一下：你是用什么方法来解决这个问题的呢？动手操作：请同学们用自己准备好的圆形纸张折叠：看折痕经不经过圆心？学生讨论得出结论：我们通过折叠的方法得到圆是轴对称图形，经过圆心的一条直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条．知识点二：圆的中心对称性．问：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？让学生得出结论：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性．圆是中心对称图形，对称中心为圆心．做一做：在等圆⊙O 和⊙O ' 中，分别作相等的圆心角∠AOB 和A O B '''∠（如图3-8），将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，得OA 与OA '重合．你能发现哪些等量关系吗？说一说你的理由．小红认为»¼''=AB A B ，''=AB A B ，她是这样想的： ∵半径OA 重合，'''∠∠=AOB A O B ，∴半径OB 与OB '重合，∵点A 与点A '重合，点B 与点B '重合，∴»AB 与¼A B ''重合，弦AB 与弦A B ''重合， ∴»AB =¼A B ''，AB =A B ''． 生：小红的想法正确吗？同学们交流自己想法，然后得出结论，教师点拨．结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．知识点三：圆心角、弧、弦之间的关系．问：在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？学生之间交流，谈谈各自想法，教师点拨．结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．三、例题讲解例：如图3-9，AB ，DE 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，且»»=AD CE ，BE 与CE 的大小有什么关系？为什么？解：BE =CE ，理由是：∵∠AOD =∠BOE ，∴»»=AD BE ， 又∵»»22=+AD CEa b∴»»=BE CE，∴BE=CE．议一议在得出本结论的过程中，你用到了哪些方法？与同伴进行交流．四、随堂练习1．日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关，试举几例．2．利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列条件的图案：（1）是轴对称图形但不是中心对称图形；（2）是中心对称图形但不是轴对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形．3．已知，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是»AB的中点，试确定四边形OACB 的形状，并说明理由．五、知识拓展如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以点C为圆心，AC为半径的圆交AB于点D，求»AD所对的圆心角的度数．六、自我小结，获取感悟1．对自己说，你在本节课中学习了哪些知识点？有何收获？2．对同学说，你有哪些学习感悟和温馨提示？3．对老师说，你还有哪些困惑？七、布置作业7273-P习题1-3题．。
初中数学初三数学下册《圆的对称性》教案、教学设计
-在证明圆的对称性质和相关定理时，学生可能会出现推理不严、论证不完整的情况。
-教学中应注重培养学生的逻辑思维能力，通过师生共同讨论、互评作业等方式，提高证明的严密性和准确性。
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣。
-教学将从生活中的圆引入，如车轮、硬币等，让学生感受到圆的对称美和实用性，激发学习兴趣。
（三）学生小组讨论
1.问题驱动的讨论：教师提出具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，共同探讨圆的对称性质在实际问题中的应用。
-设计不同难度的题目，让学生在讨论中逐步掌握圆的对称性质。
-学生在小组内分享解题思路和策略，提高合作交流能力。
2.教师巡回指导：教师在各小组之间巡回指导，观察学生的讨论过程，给予及时的反馈和建议。
3.培养学生的逻辑推理能力和批判性思维。
-在证明圆的相关性质时，学生需要运用严密的逻辑推理，教师指导学生进行批判性思考，检验证明过程的严密性和正确性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生欣赏数学美的情感，激发学习数学的兴趣。
-通过展示圆在各种文化和艺术中的应用，让学生体会圆的对称美，从而增强对数学美的感知和欣赏。
3.培养学生的几何直观和空间想象力。
-通过作图和观察几何图形，学生应能够发展对圆及其相关图形的直观认识。
-教学设想中应包含多种直观教具和动态软件，帮助学生构建几何图形的空间想象。
（二）教学难点
1.圆的对称性质在复杂几何问题中的运用。
-学生在解决涉及圆的复杂问题时，往往难以发现对称性的应用。
-教学中应采用问题驱动的教学方法，引导学生通过分析问题特点，逐步发现并运用对称性质。
-教师可以通过展示生活中的圆实例，让学生体验圆的对称美，提高他们对数学美的感知能力。
圆的对称性 教案
圆的对称性教案教案标题：圆的对称性教案目标：1. 理解圆的对称性概念；2. 掌握圆的对称性特征及其应用；3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力；4. 提高学生的几何思维能力和创造力。
教学重点：1. 圆的对称性概念；2. 圆的对称性特征；3. 圆的对称性应用。
教学难点：1. 理解圆的对称性特征；2. 运用圆的对称性解决问题。
教学准备：1. 教学投影仪或黑板；2. 圆规、直尺、铅笔等绘图工具；3. 圆形物体或图片。
教学过程：Step 1：导入新知1. 引入圆的对称性的概念，与学生一起回顾对称性的概念和常见形状的对称性特征。
2. 提问学生：你们知道圆是否具有对称性吗？为什么？Step 2：探究圆的对称性特征1. 展示一个圆形物体或图片，让学生观察，并讨论圆的对称性特征。
2. 引导学生发现圆的对称轴，并解释圆的对称性特征。
Step 3：巩固对称性特征1. 给学生分发练习题，让他们找出圆的对称轴并标出。
2. 学生互相交换练习题，检查答案并互相讨论。
Step 4：应用圆的对称性解决问题1. 引导学生思考如何利用圆的对称性解决实际问题。
2. 给学生提供一些实际问题，让他们运用圆的对称性进行解答。
Step 5：拓展活动1. 给学生展示一些具有圆对称性的艺术品或建筑物，让他们欣赏并分析其中的对称性特征。
2. 鼓励学生设计自己的圆对称艺术品或建筑物，并展示给同学们。
Step 6：总结与评价1. 与学生一起总结圆的对称性概念和特征。
2. 对学生的学习情况进行评价和反馈。
教学延伸：1. 鼓励学生探究其他形状的对称性特征，并与圆的对称性进行比较。
2. 给学生提供更复杂的圆对称性问题，培养他们的解决问题的能力。
教学资源：1. 圆形物体或图片；2. 练习题；3. 具有圆对称性的艺术品或建筑物图片。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与情况；2. 学生完成的练习题和解答问题的能力；3. 学生设计的圆对称艺术品或建筑物的创造力和表现力。
数学圆的对称性教案设计
数学圆的对称性教案设计篇一：圆的对称性教学设计圆的对称性教学设计宝鸡市陈仓区贾村镇第二初级中学王彦红圆的对称性（第二课时）一、教学背景分析教学内容分析：本节圆的对称性（第二课时）主要内容是圆心角、弧、弦之间的关系，它由圆的旋转不变性引出，是圆的轴对称性学习之后圆的又一重要性质，圆心角、弧、弦之间的相等关系在以后的证明和计算中有着重要的作用。
学生情况分析：学生在第二学段已经学习过中心对称与中心对称图形，对于直线型的图形如平行四边形、矩形、菱形等中心对称图形有一定的了解，了解中心对称的概念以及相关的性质。
前一节已经学习过弦、弧等圆的有关概念和垂径定理的内容，利用垂径定理及推论解决了与直径、弦、弧等有关的问题，对于圆是中心对称图形和圆具有旋转不变性容易理解。
但对弦、弧以及要学到的圆心角、弦心距等之间的关系，并且怎样利用这些关系解决一些有关的证明和计算等方面，学生缺乏亲身体验和总结。
教学方式及教学准备：教学方式：任务驱动问题教学小组合作探究教学准备：学生课前准备圆形纸片（两个等圆）；教师制作几何画板课件；辅助教学的CAI软件二、教学目标知识目标：理解圆的旋转不变性，掌握圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论，会用这三者之间的关系进行简单的证明。
能力目标：通过本节课的学习培养学生观察、实验、探究、归纳和概括能力。
情感态度与价值观：结合本课教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育；渗透圆的内在美。
并使得学生在小组合作中尝试交流，在“做数学”中体会数学的严谨性。
三、教学重点、难点重点：圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论难点：对定理中“在同圆或等圆中”前提条件的理解，以及从感性到理性的认识，发现归纳能力的培养。
四、教学过程设计教学进程创设情境直观感知教学内容知识链接：问题1：什么是中心对称图形？中心对称图形有什么性质？问题2：说出你所了解的中心对称图形。
情境引入：课件展示（我来转一转）如图是一个转盘，转盘分成六个相同的扇形，颜色分为红、绿两种颜色，指针的位置固定。
小学数学《圆的对称性》教学设计（精选19篇）
小学数学《圆的对称性》教学设计（精选19篇）小学数学《圆的对称性》教学设计（精选19篇）教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
以下是小编整理的小学数学《圆的对称性》教学设计，欢迎大家分享。
小学数学《圆的对称性》教学设计篇1一、教材分析：《圆的对称性》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元第59页的内容。
它是在学生已经认识了长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形等平面图形和初步认识轴对称图形和对称轴基础上进行学习的。
这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。
教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆也是轴对称图形，体会到圆是轴对称图形且有无数条对称轴。
考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的对称特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的知识提供了感性认识和直观经验。
通过对圆的有关知识的学习，不仅能够加深学习对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制扇形统计图打好基础。
二、教学内容：教材59页例3。
三、设计思想：现代课堂教学是以现代先进的教育思想和教学理论为指导的，以面向全体学生，全面提高学生作为现代人应具备的基本素质为根本目的，以充分体现学生主体地位，实现教学过程最优化为基本特征的实践活动。
“圆的对称性”的设计我力求体现：1、数学于生活，中出示的几种生活中的图形都是轴对称图形图形，很自然的就为学生创设了问题情境。
2、强化操作，在操作中探究，画一画、剪一剪、折一折，让学生在操作中感知圆对称性特征。
3、运用，用新颖的教学手段加深学生的印象，激发学生的求知欲，发挥图象的效果，让学生建立深刻的印象。
4、将知识还原于生活，运用于生活，不断激发学生的思维，促进学生思维活动的发展，培养创新意识，又让学生感受到数学起源于生活，又能应用于生活。
圆的对称性教学设计
圆的对称性教学设计一、教学目标：1. 学生能够理解圆的对称性概念，并能应用到实际问题中。
2. 学生掌握圆的对称性性质，能够运用这一性质解决与圆的对称性有关的数学问题。
3. 学生培养观察、分析和推理的能力。
二、教学内容：1. 圆的对称轴及性质。
2. 圆内与圆对称的点的性质。
3. 与圆相关的对称图形的性质。
4. 运用圆的对称性解决实际问题。
三、教学过程：Step 1 引入（5分钟）引导学生回顾已学的相关知识，如什么是对称轴、什么是对称图形等，为圆的对称性的引入做铺垫。
Step 2 探究圆的对称轴及性质（15分钟）1. 要求学生将一张白纸剪成一个小圆形，然后用铅笔沿着圆形的边缘剪去一小段。
2. 让学生观察并描述剪下的小段。
3. 引导学生发现剪下的小段与原来的圆是否对称。
4. 引导学生找出圆的对称轴。
5. 通过多个小组的讨论，让学生总结出圆的对称轴的性质。
Step 3 圆内与圆对称的点的性质（20分钟）1. 让学生画一个半径为5cm的圆。
2. 让学生在圆内随便选取一个点，然后通过一条线将这个点与圆心连接。
3. 引导学生观察这条线段与圆的性质，并找出几个有关的点。
4. 让学生总结出这些点与圆的对称性质，并找出规律。
Step 4 与圆相关的对称图形的性质（20分钟）1. 让学生观察一些和圆有关的对称图形，如圆环、圆柱等。
2. 引导学生分析这些图形的性质，并总结出与圆的对称性有关的特点。
3. 让学生在小组内进行讨论，并展示自己的观察结果。
Step 5 运用圆的对称性解决实际问题（20分钟）1. 准备一些与圆的对称性有关的实际问题，如使用圆的对称性画出一幅有规律的图案等。
2. 让学生在小组内合作解决这些问题，并展示解决过程和答案。
Step 6 总结与拓展（10分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，并复述圆的对称性的性质和应用。
2. 提出一些推广问题，引导学生进一步扩展和应用圆的对称性的知识。
四、教学评估：1. 在教学过程中，教师能通过观察学生的表现，评估学生对圆的对称性的理解程度。
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3．2圆的对称性学案
学习目标：
1．理解圆的轴对称性；
2．理解垂径定理及逆定理的的推导过程，并能初步应用。
一、课前预习
自学课本P96，回答下列问题：
1.平面上，到的距离等于的所有点组成的图形叫做。
2.点与圆的位置关系有三种：点在、点在、点在。
3.连接圆上任意两点间的线段叫做__________,经过圆心的弦叫做_________。
4.圆上任意两点间的部分叫做 ,简称 .如图，以A、B为端点的弧记作，读作“”或“”。
5.弧包括和，大于半圆的弧称为，小于半圆的弧称为。
半圆既不是，也不是。
优弧一般用个大写字母来表示，劣弧一般用个大写字母来表示，如图，以A、D为端点的弧有两条，优弧ACD(记作 )劣弧ABD(记作 )。
二、合作探究
【自主学习】
1．圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?
2．你是用什么方法解决上述问题的?
3．右图还是轴对称图形吗？如果是你能找出它的对称轴吗？
【小组讨论】
4．如图，AB是⊙O的一条弦.作直径CD, CD⊥AB,垂足为M.
(1)此图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?
(2)你能发现图中有那些等量关系吗？说一说你的理由。
垂径定理：。
用几何语言表达：∵∴
在下列图形中，哪些符合垂径定理的条件？
三、典型例题
E
O
B
A
E
O
B
A E
O
B
A E
O
B
A
D
O
B
A
例1 如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。
例2：如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，（即图中 CD，点O是CD的圆心），其中CD =600m，E为CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m。
求这段弯路的半径。
四．练习：
1．半径为4cm的⊙O中，弦AB=4cm, 那么圆心O到弦AB的距离是。
2．⊙O的直径为10cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是。
3．半径为2cm的圆中，过半径中点且垂直于这条半径的弦长是。
（1）题（2）题（3）题（4）题（5）题
4.如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，
且AB=8cm,AC=6cm,那么的⊙O的半径OA长为。
5.弓形的弦长AB为24cm，弓形的高CD为8cm，则这弓形所在圆的半径为 _____
6．已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。
求证：AC=BD
五．小结感悟
学了本节课你有哪些收获？
六．作业《分层作业B本》第21-22面，17题选做。