江苏省常州市新北区外国语学校2018-2019学年八年级下学期期中测试卷数学试卷 含答案

2018—2019学年江苏省常州市新北区外国语学校八年级
下学期期中测试卷数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）
【A】观众对影片《流浪地球》的观影感受
【B】春节期间各大超市所售腊肉的品质状况
【C】某班同学的数学寒假作业完成情况
【D】某批次疫苗的质量
2.下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
【A】
【B】
【C】
【D】
3.“用长分别为5cm，12cm，6cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（）【A】必然事件
【B】不可能事件
【C】随机事件
【D】以上都不是
4.下列叙述错误的是（）
【A 】平行四边形的对角线互相平分
【B 】矩形的对角线互相平分
【C 】菱形的对角线相等
【D 】正方形的对角线互相垂直
【A 】
【B 】
【C 】
【D 】
【A 】
【B 】0＞n m +
【C 】n m ＜
【D 】n m ＞
7.如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形'''D C AB 的位置，旋转角为α()00900＜＜α.
若∠1＝︒112，则∠α的大小是（ ）
【A】68°
【B】20°
【C】28°
【D】22°
8.如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，顶点A，B分别在y轴和x轴上，当点A在y轴上移动时，点B也随之在x轴上移动，在移动过程中，OD的最大值为（）
【A】8
【B】9
【C】73
【D】85
二、填空题（本大题共9题，每小题2分，共20分）
9.袋里有5只红球，3只白球，每只球除颜色外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性_________（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性.
10.样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8，那么样本数据落在范围8.5~11.5内的频率是________.
11.在反比例函数x
k y -=2的图像的每一条曲线上，y 都随着x 的增大而减小，则k 的取值范围是 .
12.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 边上一点，且AE ＝AB ，若∠BED ＝160°，则∠D 的度数为__________.
13.如图，在菱形ABCD 中，点O 为对角线AC 、BD 的交点，点E 为CD 边的中点，连接OE ，如果OE ＝3，则菱形ABCD 的周长为____________.
14.如图，AOB Rt ∆的一条直角边OA 在x 轴上，且2=∆AOB S ，若某反比例函数图像的一支经过点B ，则该反比例函数的解析式为__________.
15.如图，在正方形ABCD 中，点P 在AB 边上，AE ⊥DP 于E 点，CF ⊥DP 于F 点，若AE ＝3，CF ＝5，则DF ＝_________，EF ＝_____________.
16.过反比例函数x
k y =（0>k ）图像上一动点M 作MN ⊥x 轴交x 轴于点N ，Q 是直线MN 上一点，且MQ ＝2MN ，过点Q 作QR ∥x 轴交该反比例函数图像于点R ，已知8=∆QRM S ，那么k 的值为_______________.
17.如图，点A 是双曲线x
y 6=在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，四边形ACBD 是以AB 为对角线的正方形，点C 在第二象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数的解析式是_________________.
三、解答题（本大题共6小题，共计56分）
18.（7分）码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y min 与装载速度min /xt 之间的函数关系如图. （1）这批货物的质量是多少?并求出y 与x 之间的函数关系式；
（2）轮船到达目的地后开始卸货，如果以min /5t 的速度卸货，那么需要多少小时才能卸完货？
19.（8分）随着互联网经济的发展，“共享单车“越来越走近老百姓的生活．赵刚同学对某站点”共享单车”的租用情况进行了调查，将该站点一天中市民每次租用“其享单车“的时间t （单位：分）（120 t ）分成A ，B ，C ，D 四个组，进行各组人次统计，并绘制了如下的统计图（不完整）．请根据图中信息解答下列问题： （1）该站点一天中租用”共享单车“的总人次为 ，表示A 的扇形圆心角的度数是 ．
（2）补全条形统计图．
（3）“共享单车”服务公司规定：市民每次使用共享单车时间不超过30分钟收费1元，超过30分钟收费2元，已知该市每天租用共享单车（时间在2小时以内）的市民平均约有5000人次，根据以上数据估计共享单车服务公司每天大约收入多少元？
20.（12分）已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣5，0）、B （﹣2，3）、C （﹣1，0）
（1）画出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的△111C B A ；
（2）将△ABC 绕坐标原点O 顺时针旋转90°，画出对应的△'''C B A ，
（3）若以'A 、'B 、'C 、'D 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第四象限中的'D 坐标 ．
21.（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与对角线AC交于点O，与边AD、BC分别交于点E、F，那么四边形AFCE是不是菱形？为什么？
22.（10分）如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点多的四边形EFGH是矩形，则称原四边形ABCD为“中母矩形”即若四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形称为“中母矩形”. （1）如图2，在直角坐标系xoy中，已知A（4，0），B（1，4），C（4，6），请在格点上标出D点的位置（只标一点即可），使四边形ABCD是中母矩形.并写出点D的坐标.
（2）如图3，以△ABC的边AB，AC为边，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，连接CE，BG 相交于点O，试判断四边形BEGC是中母矩形？说明理由.
（3）如图4，在Rt△ABC中，AB＝8，BC＝6，E是斜边AC的中点，F是直角边AB的中点，P是直角边BC上一动点，试探究：当PC＝时，四边形BPEF是中母矩形？（直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半）
2018—2019学年江苏省常州市新北区外国语学校八年级
第二学期期中测试卷数学试卷参考答案
一、选择题.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
二、填空题.
9.【答案】大于
10.【答案】0.3
11.【答案】2<k
12.【答案】40°
13.【答案】24
14.【答案】)0(4＜x x
y -= 15.【答案】3，2
16.【答案】12或4
17.【答案】x
y 6-
=
三、解答题.
18.【答案】 解:（1）min)/(t x 代表装载速度，min)/(t y 代表装完货物所需时间，货物的质量为xy ，
把)200,2(代入得货物的质量t m 4002002=⨯=; 由400=xy 得x
y 400=
; （2）当5=x 时，min 805
400==y ， h 3
4min 80= 答:至少需要34小时才能卸完货. 19.【答案】
（2）C 组的人数是50-15-19-4＝12（人）
（344620.【答案】 （1）如图所示，△111C B A 即为所求；
（2）如图所示，△'''C B A 即为所求；
（3）如图，因为从点1A 到1B 时向下平移三个单位，再向右平移三个单位，所以把点1C 向下平移三个单位，再向右平移三个单位即是1D 的坐标，根据旋转的性质得1C （0，1），故1D （3，-2）.
21.【答案】解：四边形AFCE 是菱形，理由：
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD ∥BC ，即AE ∥FC ．
∴∠OAE ＝∠OCF ．
∵∠AOE ＝∠COF ＝90°，AO ＝CO ，
∴△AOE ≌△COF ，
∴AE ＝CF ，
∴四边形AFCE 是平行四边形．
∵EF ⊥AC 于O ，
∴平行四边形AFCE 是菱形．
故答案为：四边形AFCE 是菱形.
22.【答案】
（1）如图2所示：点D 即为所求，D （6，4）；
（2）如图3，
∵正方形ABDE 及ACFG ，
∴∠EAB ＝∠GAC ＝90°，AG ＝AC ，AE ＝AB ， ∴∠EAC ＝∠EAB ＋∠BAC ＝∠GAB ＝∠GAC ＋∠BAC
在△EAC 和△GAB 中
⎪⎩
⎪⎨⎧AB =AE GAB ∠=EAC ∠AC =GA ∴△EAC ≌△GAB （
SAS ）
，
∴∠ABG ＝∠AEC ，
∴∠AEC ＋∠AHE ＝∠ABG ＋∠BHO ＝90°，
∴EC ⊥BG ，
∴四边形BEGC 是中母矩形；
（3）如图4，
23.【答案】。