重力坝稳定及应力计算书
重力坝稳定及应力计算
书
Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
重力坝剖面设计及原则
5.1.1剖面尺寸的确定
重力坝坝顶高程，坝高H=。为了适应运用和施工的需要，坝顶必须要有一定的宽度。一般地，坝顶宽度取坝高的8%～10%，且不小于2m。若有交通要求或有移动式启闭设施时，应根据实际需要确定。综合考虑以上因素，坝顶宽度m
。
B10
考虑坝体利用部分水中增加其抗滑稳定，根据工程实践，上游边坡坡率n=0～，下游边坡坡率m=0～。故上游边坡坡率初步拟定为，下游边坡坡率初步拟定为。上游折坡点位置应结合应力控制标准和发电引水管、泄洪孔等建筑物的进口高程来定，一般折坡点在坝高的1/3～2/3附近，故初拟上游折坡点高程为。下游折坡点的位置应根据坝的实用剖面形式、坝顶宽度，结合坝的基本剖面计算得到（最常用的是其基本剖面的顶点位于校核洪水位处），故初拟下游折坡点高程为。
5.1.2剖面设计原则
重力坝在水压力及其他荷载的作用下，主要依靠坝体自重产生的抗滑力维持抗滑稳定；同时依靠坝体自重产生压应力来抵消由于水压力引起的拉应力以满足强度要求。
非溢流坝剖面设计的基本原则是：①满足稳定和强度要求，保证大坝安全；②工程量小，造价低；③结构合理，运用方便；④利于施工，方便维修。
遵循以上原则拟订出的剖面，需要经过稳定及强度验算，分析是否满足安全和经济的要求，坝体剖面可以参照以前的工程实例，结合本工程的实际情况，先行拟定，然后根据稳定和应力分析进行必要的修正。重复以上过程直至得到一个经济的剖面。
重力坝挡水坝段荷载计算
5.2.1基本原理与荷载组合
重力坝的荷载主要有：自重、静水压力、扬压力、泥沙压力、浪压力、动水压力、冰压力、地震荷载等。本次设计取单位长度的坝段进行计算。相关荷载组合见表。
表荷载组合表
5.2.2坝体自重计算
5.3.2.1坝体自重计算公式
坝体自重W （KN ）的计算公式：
V w c ?=γ
（）
式中：V -坝体体积(m 3)，以单位长度的坝段为单位，通常把其断面分成若干个简
单的几何图形分别计算；
c γ-坝体砌石的重度，一般取23kN/m 3。
力矩作以下规定：以坝底中心为力矩，逆时针为正，顺时针为负。 5.3.2.2按实体重力坝计算坝体自重及力矩
图实体重力坝自重计算图
一区：
m KN L W M .05.1579803.1653.985111=?==（逆时针）
二区：
m
KN L W M .50.753825.97935222=?==（逆时针）
三区：
m KN L W M .98.96911.389.311333=?==（逆时针）
四区：
m KN L W M .18.628833.279.2698444=?==（逆时针）
五区：
m KN L W M .12.3921072.684.5834555=?==（顺时针）
六区：
m KN L W M .41.201430.1744.116666=?==（逆时针）
七区：
m KN L W M .06.1418328.893.1712777=?==（逆时针）
八区：
m KN L W M .06.1418328.893.1712888=?==（顺时针）
九区：
m KN L W M .83.330675.1730.186999=?==（顺时针）
表实体坝计算汇总表
5.2.3静水压力计算
5.3.3.1静水压力计算公式
静水压力是作用在上、下游坝面的主要荷载，计算时常分解为水平水压力P 和垂直水压力W 两种。静水压力按照3种工况进行计算，分别是设计工况、校核工况、正常使用工况。
1、水平水压力P 的计算公式：
2)2/1(H P w γ=
（）
式中：H -计算点处的作用水头(m)；
w γ-水的重度取m 3。
2、垂直水压力W 按水重计算 a.设计工况
在设计工况下，上游坝前水位由水位流量关系知，下游水位为。
上游水位，上游水深下游水位，下游水深图设计工况静水压力计算图
水平向： 一区：
M KN M ?=?=26.7789726.1567.51041（顺时针）
五区：
M KN M ?=?=98.99838.658.1565（逆时针）
垂直向： 二区：
M KN L P M ?=?=?=57.785473.1649.469222（逆时针） 三区：
M KN L P M ?=?=?=50.732242.1735.420333（逆时针）
四区：
M KN L P M ?=?=?=85.233464.1826.125444（顺时针）
表设计工况下静水压力汇总表
在校核工况下，上游坝前水位由水位流量关系知，下游水位为。
上游水位，上游水深下游水位，下游水深图校核工况静水压力计算图水平向：
一区：
15
.
74
83152
5357
.
52
M?
KN
.
=
?
M
=12
（顺时针）
1
五区：
.6
65
06
.
1357
204
KN
M?
M
.
=
?
=00
（逆时针）
5
垂直向：
二区：
73
8391
.
.
16
501
.
=43
58
KN
M
?
L
P
=
?
=
M?
（逆时针）2
2
2
三区：
7322
42
.
.
35
420
=50
17
.
L
KN
M
?
P
M?
=
?
=
（逆时针）3
3
3
四区：
.
43
.
3008
25
163
.
=70
18
M?
L
?
M
P
KN
=
=
?
（顺时针）4
4
4
表校核工况下静水压力汇总表
在正常使用工况下，上游坝前水位由水位流量关系知，下游水位为。
上游水位，上游水深下游水位，下游水深图正常工况静水压力计算图水平向：
一区：
14
88
67
4562
66937
.
.
M?
KN
=
?
=45
M
.
（顺时针）
1
五区：
（逆时针）
.5
83
48
78
457
.
KN
M?
M
.
=
?
=54
5
垂直向：
二区：
73
6658
.
.
16
.
=71
398
01
KN
M
?
L
P
=
?
=
M?
（逆时针）2
2
2
三区：
7322
42
.
.
35
420
=50
17
.
L
KN
M
?
P
M?
=
?
=
（逆时针）3
3
3
四区：
（顺时针）
19
.
08
1195
.
62
.
78
M?
=96
KN
M
P
L
=
?
=
?
4
4
4
表正常工况下静水压力汇总表
5.2.4扬压力计算
扬压力包括渗透压力和托浮力两部分。渗透压力是由上、下游水位差H 产生的渗流在坝内或坝基面上形成的水压力；托浮力是由下游水面淹没计算截面而产生向上的水压力。
扬压力分三种工况进行计算，分别是设计工况、校核工况，正常使用工况。 图扬压力分区示意图 1.设计工况
设计工况下，上游水深为，下游水深为。查得渗透压力强度系数取，渗透压力分项系数为，浮托力分项系数为，则设计值为。
KN W 82.759528.837.9171=?=(顺时针) KN W 38.860995.1145.7202=?=(顺时针) KN W 36.146768.374.3983=?=(顺时针)
KN W 75.1133048.1356.8404=?=(顺时针) KN W 26.43390.442.885=?=(顺时针) KN W 82.759528.837.9176=?=(逆时针) KN W 04.247852.592.4487=?=(逆时针)
表设计工况下扬压力汇总表
校核工况下，上游水深为，下游水深为。查得渗透压力强度系数取，渗透压力分项系数为，浮托力分项系数为，则设计值为。
KN W 15.867028.812.10471=?=(顺时针) KN W 23.860795.1127.7202=?=(顺时针) KN W 07.146768.366.3983=?=(顺时针)
KN W 44.1132648.1324.8404=?=(顺时针) KN W 06.43390.438.885=?=(顺时针) KN W 15.867028.812.10476=?=(逆时针) KN W 60.247752.584.4487=?=(逆时针)
表校核工况下扬压力汇总表
正常使用工况下，上游水深为，下游水深为。查得渗透压力强度系数取，渗透压力分项系数为，浮托力分项系数为，则设计值为。
KN W 20.537728.842.6491=?=(顺时针) KN W 24.857495.1151.7172=?=(顺时针) KN W 40.146168.312.3973=?=(顺时针)
KN W 24.1128448.1311.8374=?=(顺时针) KN W 45.43190.405.885=?=(顺时针)
KN W 20.537728.842.6496=?=(逆时针) KN W 99.246752.510.4477=?=(逆时针)
表正常工况下扬压力汇总表
5.2.5淤沙压力
水平淤沙压力公式
??? ?
?-=245tan 2102
s sb sk h P ?γ
（）()γγγn sd
sb
--'=1
（）
式中：sb
γ-淤沙浮容重；
s h -淤沙高度；
s ?-淤沙内摩擦角。
本工程主要挡水建筑物设计基准期为50年，坝前淤积高程计算年限也取50年，根据预测年淤积量和库容曲线，坝前泥沙淤积高度取，参考有关资料及本区情况，泥沙浮容重v s 取m 3，内摩擦角φs 取15°
泥沙淤积高度：m h s 35.1550.111785.1132=-= 泥沙的浮容重：3/0.9m kN sb =γ 水平泥沙压力：
垂直泥沙压力：kN V P sb
V 06.21207.335.152
1
0.9=???==γ 其他荷载
根据基本资料可知，土压力、冰压力等其他荷载在重力坝荷载中所占比例很小，可以忽略不计。
5.2.6波浪压力
波浪压力公式
波浪压力及其力矩也分二种工况考虑，分别为设计工况、校核工况，其作用分项系数为，力矩规定同前。由“坝顶高程的确定”可知，H >L /2均成立，故波浪为深水波。
深水波浪压力计算公式：
()z m
l h h L P +=
%14
γ
（）
1. 设计工况
578.0%1=h ，426.0=z h
2.校核工况
309.0%1=h ，257.0=z h
抗滑稳定计算
本次设计采用分项系数极限状态设计法进行抗滑稳定计算。根据基本资料85.0'=f ，
7.0'=c 。
自重的分项系数取为，静水压力的分项系数取为，淤沙压力分项系数取为，浪压力的分项系数取为，扬压力（主排水孔之前）分项系数取为。
摩擦系数,R f 的分项系数取为，黏聚力的分项系数取为
5.3.1承载能力极限状态设计式
()()k d d
k d a f R a F S ,1
,0γψγ≤
（）
式中：()?S ——作用效应系数
()?R ——抗力函数
0γ——结构重要性系数
ψ——设计状况系数 d F ——作用的设计值
0γ——结构重要性系数
k a ——几何参数
d f ——材料性能的设计值
d γ——结构系数
1.作用效应函数
∑=?P S )(（）
2.抗滑稳定极限状态抗力函数
A c W f R ∑+=?'')(（）
其中，∑P —坝基面水平作用力之和
'f —坝基面抗剪断摩擦系数
'c —坝基面抗剪断凝聚力
a 设计洪水位情况：
设计水位荷载计算汇总表
b 校核水位情况：
校核水位荷载计算汇总表
c正常水位情况：
正常水位荷载计算汇总表
故满足抗滑稳定分析
综上所述，重力坝在基本组合和特殊组合情况下均满足承载能力极限状态下的抗滑稳定要求。
挡水坝段应力分析
5.4.1基本假定
一、坝体为均质、连续、各向同性的弹性体材料。
二、不考虑地基变形对坝体应力的影响，并认为各坝段独立工作，横缝不传力。
三、假定坝体上水平截面上的正应力按直线分布，不考虑廊道对坝体应力的影响。
5.4.2考虑扬压力时的边缘应力的计算
在一般情况下，坝体的最大和最小应力都出现在坝面。
正常水位荷载计算汇总表(计入扬压力)
上游边缘应力yu σ和下游边缘应力yd σ
2
6B M B
W yu ∑∑+
=σ
（） 2
6B
M B
W yd ∑∑-=
σ
（）
式中:∑W ——作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的总和KN
∑M ——作用于计算截面以上的全部荷载对截面垂直水流流向的力矩总和
M KN ?
B ——计算截面的长度
b 、剪应力
上游边缘剪应力u τ和下游截面剪应力d τ
()n p p yu uu u u στ--=
（） ()m p p d ud yd d -+=στ
（）
式中：u p ——上游面水压力强度KPa
d p ——下游面水压力强度KPa
n ——上游坝坡坡率u n φtan =，取。
m ——下游坝坡坡率d m φtan =，取。 C 水平正应力
上有边缘的水平正应力xu σ和下游正应力xd σ
n p p u uu u xu τσ--= （） m p p d ud d xd τσ+-=
（）
d 、主应力
()221)(1n p p n uu u yu u --+=σσ
（） ()221)(1m p p m ud d yd d --+=σσ
（）
坝面水压力强度也是主应力
uu u u p p -=2σ （） ud d d p p -=2σ
（）
1.设计工况边缘应力计算
设计洪水位时：kN W ∑=98.18389m
kN M ?-=∑38.28576m kN U ?-=∑83.4331
a 、水平截面上的正应力
上游水位，上游水深下游水位，下游水深上游边缘应力yu σ和下游边缘应力yd σ b 、剪应力
上游边缘剪应力u τ和下游截面剪应力d τ c 、水平正应力
上游边缘的水平正应力xu σ和下游正应力xd σ d 、主应力
2.校核工况边缘应力计算
校核洪水位时：kN W ∑=26.18201m kN M ?-=∑39.33043m kN U ?-=∑63.4590
a 、水平截面上的正应力
上游水位，上游水深下游水位，下游水深上游边缘应力yu σ和下游边缘应力yd σ b 、剪应力
上游边缘剪应力u τ和下游截面剪应力d τ c.水平正应力
上有边缘的水平正应力xu σ和下游正应力xd σ d.主应力
表应力计算结果(计入扬压力)（单位：Mpa ）
5.4.3不考虑扬压力时的边缘应力计算
在一般情况下，坝体的最大和最小应力都出现在坝面。
正常水位荷载计算汇总表(未计入扬压力)
上游边缘应力yu σ和下游边缘应力yd σ
2
6B M B
W yu ∑∑+
=σ
（） 2
6B
M B
W yd ∑∑-=
σ
（）
式中:∑W ——作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的总和KN
∑M ——作用于计算截面以上的全部荷载对截面垂直水流流向的力矩总和
M KN ?
B ——计算截面的长度
b 、剪应力
上游边缘剪应力u τ和下游截面剪应力d τ
()n p yu u u στ-=
（） ()m p d yd d -=στ
（）
式中：u p ——上游面水压力强度KPa
d p ——下游面水压力强度KPa
n ——上游坝坡坡率u n φtan =，取。
m ——下游坝坡坡率d m φtan =，取。 C 水平正应力
上有边缘的水平正应力xu σ和下游正应力xd σ
n p u u xu τσ-= （） m p d d xd τσ+=
（）
d 、主应力
()2211n p n u yu u -+=σσ
（） ()2211m p m d yd d -+=σσ
（）
坝面水压力强度也是主应力
u u p =2σ （） d d p =2σ
（）
1.设计工况边缘应力计算