八年级上期末数学试卷(有答案)(新课标人教版)

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人教版八年级(上)数学期末试卷(含答案)

人教版八年级（上）数学期末试卷一、选择题（共12小题，每题3分，计36分）1．新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）A．8×10﹣8B．8×10﹣7C．80×10﹣9D．0.8×10﹣72．下列运算正确的是（）A．2﹣2＝B．（a3）2＝a5C．+＝D．（3a2）3＝27a63．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°4．在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（）A．x2+2x+4＝（x+2）2B．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4）C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2D．x2+4＝（x+2）25．如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．（3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F．（4）作直线CF．则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（）A．△CDF B．△CDK C．△CDE D．△DEF6．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为2（a+b），则宽为（）A．B．1C．D．a+b7．下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠09．化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x10．平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝3，AB＝6，BD＝m，那么m的取值范围是（）A．9＜m＜15B．2＜m＜14C．6＜m＜8D．4＜m＜2011．若分式方程无解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．1或﹣112．如图，△ABC的周长为20，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝8，则MN的长度为（）A．B．2C．D．3二、填空题（共10小题，每空2分，计20分）13．请写出一个只含有字母x的分式，当x＝3时分式的值为0，你写的分式是．14．计算：（2a）3•（﹣a）4÷a2＝．15．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上．若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段即可．16．若分式方程：有增根，则k=．17．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）第17题第18题图第19题图18．如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=度．19．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为．20．因式分解：x 4﹣16＝．21．如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分△ABC 的外角∠ACD ，且EF 平行BC 交AC 于M ，若CM ＝4，则CE 2+CF 2的值为．22．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，CD ⊥AD ，若∠ABC 与∠ACD 互补，CD ＝5，则BC 的长为．三、计算题（共3小题，计16分）23．（4分）解方程：．24．（4分）先化简再求值：（+4）÷，其中x ＝．25．（8分）（1）计算：（3﹣π）0﹣38÷36+（）﹣1；（2）因式分解：3x 2﹣12y 2．四、解答题（共4小题，计28分）26．（6分）如图，在▱ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，CF ＝AE ，连接AF ，BF ．第22题图第21题图（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）已知∠DAB＝60°，AF是∠DAB的平分线，若AD＝3，求DC的长度．27．（6分）在平面直角坐标系xOy中，直线l为一、三象限角平分线．点P关于y轴的对称点称为P 的一次反射点，记作P1；P1关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作P2．例如，点（﹣2，5）的一次反射点为（2，5），二次反射点为（5，2）．根据定义，回答下列问题：（1）点（2，5）的一次反射点为，二次反射点为；（2）当点A在第一象限时，点M（3，1），N（3，﹣1）Q（﹣1，﹣3）中可以是点A的二次反射点的是；（3）若点A在第二象限，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△OA1A2为等边三角形，求射线OA与x轴所夹锐角的度数．附加问题：若点A在y轴左侧，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△AA1A2是等腰直角三角形，请直接写出点A在平面直角坐标系xOy中的位置．28．（6分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？29．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（a，0），C（0，c），其中a＞c＞0，以OA，OC为邻边作矩形OABC，连接AC．（1）若a，c满足+（4﹣c）2＝0，求AC的长；（2）在（1）的条件下，将△AOC沿AC折叠，使O'落在矩形所在平面内，AO'交BC于P，求CP的长及点O'的坐标；（3）如图2，D为AC中点时，点E、F分别在线段OA、OC上，且CD＝CF，AD＝AE，连接FD，EF，DE，则∠FED＝90°，求∠FDE的大小及的值．人教版八年级（上）数学期末试卷参考答案与试题解析一、填空题1．【解答】解：∵0.00000008＝8×10﹣8；故选：A．2．【解答】解：A、原式中2，﹣2不是同类项，也不是同类二次根式不能合并，故A选项不符合题意；B、原式＝a6，故B选项不符合题意；C、原式中，不是同类二次根式不能合并，故C选项不符合题意；D、原式＝（3a2）3＝33（a2）3＝27a6，故D选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°．故选：C．4．【解答】解：A、原式不能分解，不符合题意；B、原式＝（x+2）（x﹣2），不符合题意；C、原式＝（x﹣2）2，符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：C．5．【解答】解：由作图可得，CD，DF，CF不一定相等，故△CDF不一定是等腰三角形；而CD＝CK，CD＝CE，DF＝EF，故△CDK，△CDE，△DEF都是等腰三角形；故选：A．6．【解答】解：左边场地面积＝a2+b2+2ab，∵左边场地的面积与右边场地的面积相等，∴宽＝（a2+b2+2ab）÷2（a+b）＝（a+b）2÷2（a+b）＝，故选：C．7．【解答】解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．8．【解答】解：∵分式有意义，∴a≠﹣1．故选C．9．【解答】解：=﹣===x，故选D．10．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝AC＝1.5，OB＝OD＝BD＝m，∵AB﹣OA＜OB＜AB+OA，∴6﹣1.5＜OB＜6+1.5，∴4.5＜OB＜7.5，∴9＜BD＜15，∴m的取值范围是9＜m＜15．故选：A．11．【解答】解：∵分式方程无解，∴x+1＝0，x＝﹣1．∵，整理得（1﹣a）x＝2a，∵分式方程无解，∴①当1﹣a＝0时，a＝1．②把x＝﹣1代入（1﹣a）x＝2a，得a＝﹣1．综上所述：a的值是：1或﹣1．12．【解答】解：在△BNA和△BNE中，，∴△BNA≌△BNE（ASA）∴BE＝BA，AN＝NE，同理，CD＝CA，AM＝MD，∴DE＝BE+CD﹣BC＝BA+CA﹣BC＝20﹣8﹣8＝4，∵AN＝NE，AM＝MD，∴MN＝DE＝2，故选：B．二、填空题13．【解答】解：由题意得：，故答案为：．14．【解答】解：原式＝8a3•a4÷a2＝8a5，故答案为：8a515．【解答】解：利用CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，即两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法，可以证明△ABC≌△EDC，故想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段DE即可．故答案为：DE．16．【解答】解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，当2﹣k=0时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1或2．17．【解答】解：增加一个条件：∠A=∠F，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．故答案为：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．18．【解答】解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案为：50．19．【解答】解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时AB最短，AB＝＝2，故答案为：2．20．【解答】解：x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x2+4）（x+2）（x﹣2）．21．【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ACB，∠ACF＝∠ACD，即∠ECF＝（∠ACB+∠ACD）＝90°，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB＝∠MEC＝∠ECM，∠DCF＝∠CFM＝∠MCF，∴CM＝EM＝MF＝4，∴EF＝8，由勾股定理得：CE2+CF2＝EF2＝64．22．【解答】解：延长AB、CD交于点E，如图：∵AD平分∠BAC，CD⊥AD，∴∠EAD＝∠CAD，∠ADE＝∠ADC＝90°，在△ADE和△ADC中，，∴△ADE≌△ADC（ASA），∴ED＝CD＝5，∠E＝∠ACD，∵∠ABC与∠ACD互补，∠ABC与∠CBE互补，∴∠E＝∠ACD＝∠CBE，∴BC＝CE＝2CD＝10，故答案为：10．三、计算题23．【解答】解：原方程即：．方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．化简，得2x+4=8．解得：x=2．检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．24．【解答】解：（+4）÷＝•＝•＝x+2，当x＝时，原式＝+2．25．【解答】解：（1）原式＝1﹣32+3＝1﹣9+3＝﹣5；（2）原式＝3（x2﹣4y2）＝3（x+2y）（x﹣2y）．四、解答题26．【解答】证明（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB，DC＝AB∵CF＝AE∴DF＝BE且DC∥AB∴四边形DFBE是平行四边形又∵DE⊥AB∴四边形DFBE是矩形；（2）∵∠DAB＝60°，AD＝3，DE⊥AB∴AE＝，DE＝AE＝∵四边形DFBE是矩形∴BF＝DE＝∵AF平分∠DAB∴∠FAB＝∠DAB＝30°，且BF⊥AB∴AB＝BF＝∴CD＝27．【解答】解：（1）由题意：点（2，5）的一次反射点为（﹣2，5），二次反射点为（5，﹣2）．故答案为（﹣2，5），（5，﹣2）．（2）由题意点A的二次反射点在第四象限，故答案为N点．（3）∵点A在第二象限，∴点A1，A2均在第一象限．∵△OA1A2为等边三角形，A1，A2关于OB对称，∴∠A1OB＝∠A2OB＝30°分类讨论：①若点A1位于直线l的上方，如图1所示，此时∠AOC＝∠A1OC＝15°，因此射线OA与x轴所夹锐角为75°．②若点A1位于直线l的上下方，如图2所示，此时∠AOC＝∠A1OC＝75°，因此射线OA与x轴所夹锐角为15°．综上所述，射线OA与x轴所夹锐角为75°或15°．附加题：若点A在y轴左侧，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△AA1A2是等腰直角三角形，则点A在平面直角坐标系xOy中的位置：x轴负半轴或第三象限的角平分线．28．【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．29．【解答】解：（1）∵+（4﹣c）2＝0，∴a＝8，c＝4，∴点A（8，0），点C（0，4），∴OA＝8，OC＝4，∴AC＝＝＝4；（2）∵将△AOC沿AC折叠，∴∠PAC＝∠OAC，OC＝O'C＝5，AO＝AO'＝8，∵BC∥AO，∴∠PCA＝∠OAC＝∠PAC，∴PC＝PA，∵PA2＝PB2+AB2，∴CP2＝（8﹣AP）2+16，∴CP＝5＝AP，∴O'P＝3，过点O'作O'E⊥CB于E，∵S△CO'P＝×CO'×O'P＝×CP×O'E，∴O'E＝，∴CE＝＝＝，∴点O'坐标为（，）；（3）∵CD＝CF，AD＝AE，∴∠CDF＝∠CFD＝，∠ADE＝∠AED＝，∵∠AOC＝90°，∴∠DAO+∠OCA＝90°，∴∠CDF+∠ADE＝+＝＝135°，∴∠FDE＝180°﹣∠CDF﹣∠ADE＝45°；∵∠FED＝90°，∴∠FDE＝∠EFD＝45°，∴DE＝EF，如图2，过点D作DH⊥AO于H，∵A（a，0），C（0，c），点D是AC的中点，∴OA＝a，OC＝c，CD＝AD，点D（，），∴DH＝，OH＝，AC＝，∴CD＝AD＝，∴CF＝，OF＝c﹣，∵∠DEF＝∠EOF＝∠DHE＝90°，∴∠FEO+∠DEH＝90°＝∠FEO+∠EFO，∴∠EFO＝∠DEH，又∵EF＝DE，∴△EFO≌△DEH（AAS），∴EH＝OF＝c﹣，OE＝DE＝，∵OE+EH＝OH，∴+c﹣＝，∴＝+﹣ac，∴＝．。

人教版数学八年级上册期末考试试卷及答案

人教版数学八年级上册期末考试试题一、单选题（每小题3分，共30分；每小题只有一个正确答案）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，63．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．a4•a2＝a8C．a6÷a3＝a2D．（ab）3＝a3b3 4．如图，∠1＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°5．下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（）A．B．C．D．6．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC 7．化简的结果是（）A．﹣x B．x C．x﹣1D．x+18．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．（2x+y）（y﹣2x）B．（x+2）（2+x）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x﹣2）（x+1）9．如图，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，AD与BF交于点E，AD＝BD＝5，DC＝2，则AE的长为（）A．2B．5C．3D．710．如图，设△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD＝62°，则∠AEB的度数是（）A．124°B．122°C．120°D．118°二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．若分式的值为0，则x的值为．12．DNA分子直径为0.00000069cm，这个数可以表示为6.9×10n，其中n＝．13．计算：3a4•（﹣2a）＝．14．如果一个正n边形的每一个外角都是72°，那么n＝．15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，且BC＝12，BD＝8，则点D到AB的距离为．16．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点B1，与y轴交点于D，且OB1＝1，∠ODB1＝60°，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，按此规律进行下去，则点A6的横坐标是．三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．化简：a（a﹣2）﹣（a﹣1）2．18．因式分解：am2﹣6ma+9a．19．解方程：＝﹣1．20．如图，（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标；（3）在y轴上确定一点P，使△PAB周长最短．只需作图，保留作图痕迹．21．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．22．为了抗击疫情，支援武汉一线，某工厂接到上级下达赶制60万只医用一次性口罩的任务，为使医用一次性口罩早日到达防疫一线，开工后每天加工口罩的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，则该厂原计划每天加工多少万只医用一次性口罩？23．如图，等边△ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，△AMN为等边三角形？（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线对称，进而判断得出答案．【解答】解：B、C、D都是轴对称图形，A不是轴对称图形，故选：A．2．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，6【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2+2＝4，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B、3+4＝7＞5，能组成三角形，故本选项符合题意；C、1+2＝3，不能组成三角形，故本选项不符合题意；D、2+3＝5＜6，不能组成三角形，故本选项不符合题意．故选：B．3．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．a4•a2＝a8C．a6÷a3＝a2D．（ab）3＝a3b3【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【解答】解：∵（a2）3＝a6，∴选项A不符合题意；∵a4•a2＝a6，∴选项B不符合题意；∵a6÷a3＝a3，∴选项C不符合题意；∵（ab）3＝a3b3，∴选项D符合题意．故选：D．4．如图，∠1＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∠1＝130°﹣60°＝70°，故选：D．5．下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据过三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：△ABC的高AD是过顶点A与BC垂直的线段，只有D选项符合．故选：D．6．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【解答】解：A、∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB，BC＝BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；B、∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；C、∠ABC＝∠DCB，AC＝BD，BC＝BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；D、AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；故选：C．7．化简的结果是（）A．﹣x B．x C．x﹣1D．x+1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝＝＝x，故选：B．8．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．（2x+y）（y﹣2x）B．（x+2）（2+x）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x﹣2）（x+1）【分析】平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，由此进行判断即可．【解答】解：A、（2x+y）（y﹣2x），能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；B、（x+2）（2+x），不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；C、（﹣a+b）（a﹣b），不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D、（x﹣2）（x+1）不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；故选：A．9．如图，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，AD与BF交于点E，AD＝BD＝5，DC＝2，则AE的长为（）A．2B．5C．3D．7【分析】由“SAS”可证△DBE≌△DAC，可得CD＝DE＝2，即可求解．【解答】解：∵AD⊥BC，BF⊥AC，∴∠ADC＝∠ADB＝∠BFC＝90°，∴∠C+∠DAC＝90°＝∠C+∠DBF，∴∠DAC＝∠DBF，在△DBE和△DAC中，，∴△DBE≌△DAC（SAS），∴CD＝DE＝2，∴AE＝AD﹣DE＝3，故选：C．10．如图，设△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD＝62°，则∠AEB的度数是（）A．124°B．122°C．120°D．118°【分析】由题中条件，可得△ACE≌△BCD，得出∠DBC＝∠CAE，进而再通过角之间的转化，可最终求解出结论．【解答】解：∵△ABC和△CDE都是正三角形，∴AC＝BC，CE＝CD，∠ACB＝∠ECD ＝60°，又∠ACB＝∠ACE+∠BCE，∠ECD＝∠BCE+∠BCD，∴∠BCD＝∠ACE，△ACE≌△BCD，∴∠DBC＝∠CAE，即62°﹣∠EBC＝60°﹣∠BAE，即62°﹣（60°﹣∠ABE）＝60°﹣∠BAE，∴∠ABE+∠BAE＝60°+60°﹣62°＝58°，∴∠AEB＝180°﹣（∠ABE+∠BAE）＝180°﹣58°＝122°．故选：B．二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．若分式的值为0，则x的值为﹣3．【分析】分式的值为零，分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：由题意，知x+3＝0且x﹣1≠0．解得x＝﹣3．故答案是：﹣3．12．DNA分子直径为0.00000069cm，这个数可以表示为6.9×10n，其中n＝﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000069＝6.9×10﹣7，则n＝﹣7．故答案为：﹣7．13．计算：3a4•（﹣2a）＝﹣6a5．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：3a4•（﹣2a）＝﹣6a5．故答案为：﹣6a5．14．如果一个正n边形的每一个外角都是72°，那么n＝5．【分析】根据正多边形的边数＝360°÷每一个外角的度数，进行计算即可得解．【解答】解：n＝360°÷72°＝5．故答案为：5．15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，且BC＝12，BD＝8，则点D到AB的距离为4．【分析】过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质得出CD＝DE，求出CD长即可．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E．∵BC＝12，BD＝8，∴CD＝BC﹣BD＝4．又∵∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，∴DE＝CD＝4．故答案为：4．16．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点B1，与y轴交点于D，且OB1＝1，∠ODB1＝60°，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，按此规律进行下去，则点A6的横坐标是31.5．【分析】观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可．【解答】解：∵OB1＝1，∠ODB1＝60°，∴OD＝＝，B1（1，0），∠OB1D＝30°，∴D（0，﹣），如图所示，过A1作A1A⊥OB1于A，则OA＝OB1＝，即A1的横坐标为＝，由题可得∠A1B2B1＝∠OB1D＝30°，∠B2A1B1＝∠A1B1O＝60°，∴∠A1B1B2＝90°，∴A1B2＝2A1B1＝2，过A2作A2B⊥A1B2于B，则A1B＝A1B2＝1，即A2的横坐标为+1＝＝，过A3作A3C⊥A2B3于C，同理可得，A2B3＝2A2B2＝4，A2C＝A2B3＝2，即A3的横坐标为+1+2＝＝，同理可得，A4的横坐标为+1+2+4＝＝，由此可得，A n的横坐标为，∴点A6的横坐标是＝31.5，故答案为：31.5．三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．化简：a（a﹣2）﹣（a﹣1）2．【分析】直接利用完全平方公式以及单项式乘多项式计算得出答案．【解答】解：原式＝a2﹣2a﹣（a2﹣2a+1）＝a2﹣2a﹣a2+2a﹣1＝﹣1．18．因式分解：am2﹣6ma+9a．【分析】先提公因式，然后利用公式法分解因式．【解答】解：原式＝a（m2﹣6m+9）＝a（m﹣3）2．19．解方程：＝﹣1．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：两边同时乘以（x﹣2）得，x﹣3＝﹣3﹣（x﹣2），2x＝4，x＝2．检验：当x＝2时，x﹣3≠0，故x＝2是原分式方程的解．20．如图，（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标；（3）在y轴上确定一点P，使△PAB周长最短．只需作图，保留作图痕迹．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可，写出各个点的坐标即可．（3）连接BA1交Y轴于点P，连接AP，点P即为所求．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求作．（2）如图，△A2B2C2的即为所求作．A2（﹣3，﹣2）、B2（﹣4，3）、C2（﹣1，﹣1）．（3）如图，点P即为所求作．21．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．【分析】根据题意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC ＝∠CEB＝90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，再证明△ADC≌△CEB即可，利用全等三角形的性质进行解答．【解答】解：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；由题意得：AD＝EC＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm．22．为了抗击疫情，支援武汉一线，某工厂接到上级下达赶制60万只医用一次性口罩的任务，为使医用一次性口罩早日到达防疫一线，开工后每天加工口罩的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，则该厂原计划每天加工多少万只医用一次性口罩？【分析】设该厂原计划每天加工x万只医用一次性口罩，则实际每天加工1.5x万只医用一次性口罩，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前5天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设该厂原计划每天加工x万只医用一次性口罩，则实际每天加工1.5x万只医用一次性口罩，依题意，得：﹣＝5，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意．答：该厂原计划每天加工4万只医用一次性口罩．23．如图，等边△ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，△AMN为等边三角形？（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间．【分析】（1）由点N运动路程＝点M运动路程+AB间的路程，列出方程求解，捷克得出结论；（2）由等边三角形的性质可得AN＝AM，可列方程求解，即可得出结论；（3）由全等三角形的性质可得CM＝BN，可列方程求解，即可得出结论．【解答】解：（1）设运动t秒，M、N两点重合，根据题意得：2t﹣t＝15，∴t＝15，答：点M，N运动15秒后，M、N两点重合；（2）如图1，设点M、N运动x秒后，△AMN为等边三角形，∴AN＝AM，由运动知，AN＝15﹣2x，AM＝x，∴15﹣2x＝x，解得：x＝5，∴点M、N运动5秒后，△AMN是等边三角形；（3）假设存在，如图2，设M、N运动y秒后，得到以MN为底边的等腰三角形AMN，∴AM＝AN，∴∠AMN＝∠ANM，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠C＝∠B＝60°，∴△ACN≌△ABM（AAS），∴CN＝BM，∴CM＝BN，由运动知，CM＝y﹣15，BN＝15×3﹣2y，∴y﹣15＝15×3﹣2y，∴y＝20，故点M，N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M，N 运动的时间为20秒．。

人教版八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案)精选全文

精选全文完整版（可编辑修改）人教版八年级上学期期末考试数学试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y24．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．245．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣16．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±118．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣19．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．810．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时；③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：．以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是．13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝．14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为．15．（4分）已知，则代数式的值为．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于．18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是.若将N 的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣1522．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是；B对应的扇形圆心角的度数是；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝即AB+CD＝AD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．【答案】B3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y2【答案】B4．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．24【答案】C5．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣1【答案】D6．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°【答案】D7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±11【答案】B8．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣1【答案】D9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D10．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．【答案】见试题解答内容12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是9．【答案】见试题解答内容13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝8．【答案】见试题解答内容14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为﹣．【答案】见试题解答内容15．（4分）已知，则代数式的值为﹣2．【答案】﹣2．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为2【答案】见试题解答内容17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于20．【答案】见试题解答内容18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是4311.若将N的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是2729．【答案】4311；3331．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．【答案】16x2-14x-9；20．（8分）解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝4；（2）无解．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣15【答案】（m-2）（x+y）（x-y）；（x+5）（x-3）．22．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．【答案】见试题解答内容23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了50名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是10；B对应的扇形圆心角的度数是108°；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？【答案】（1）50；（3）10，108°；（4）估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有800人．24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴①（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴③同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝④即AB+CD＝AD．【答案】①EB＝EF，②AE＝AE③．AB＝AF，④AF+FD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．【答案】（1）“红色教育”的订购单价是14元，“传统文化”经典读本的单价是10元；（2）12400元26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．【答案】（1）A（0，4），B（﹣6，0）；（2）D（0，﹣4）；（3）（﹣8，﹣8）．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．【答案】（1）a2；（3）．。

人教版八年级上册数学期末考试试卷带答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列式子中，是分式的是（）A ．1πB ．3xC ．11x -D ．25x3．如图，在△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD 是△ABC 的一个外角，则∠ACD=（）A ．10°B ．60°C ．70°D ．130°4．下列计算正确的是（）A ．333•2b b b ＝B ．2336ab a b （）＝C ．3249•a a a （）＝D ．2224a a （﹣）＝﹣5．数据0.000000005用科学记数法表示为（）A ．5×10﹣8B ．5×10﹣9C ．0.5×10﹣8D ．0.5×10﹣96．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A ．3cm ，5cm ，8cmB ．8cm ，8cm ，18cmC ．3cm ，3cm ，5cmD ．3cm ，4cm ，8cm 7．若221()4y a y by -=-+，则a 的值可能是（）A ．14B ．14-C ．12D ．188．在如图所示的钢架中，AB=AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架，这样实际上可以得到△ABD ≌△ACD ，理由不可能是（）A ．AAAB ．ASAC ．SASD ．SSS9．如图，在ABC 中，90B ∠=︒，AD 平分BAC ∠，10BC =，6CD =，则点D 到AC 的距离为（）A ．4B ．6C ．8D ．1010．如图，在△ABC 中，CA 的平分线交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AB 于点F ，连接EF ，则下列结论中，不正确的是（）A ．∠AEF=∠AFEB ．EF ∥BC C ．AD 垂直平分EFD ．S △BDF ：S △CED=BF ：CE二、填空题11．分解因式：25x 2﹣16y 2＝_____．12．要使分式3m m +有意义，则m 的取值应满足__________．13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．14．如图，ABN ACM ≌，∠B=35°，∠BAM=25°，则∠ANB=____________．15．如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于点O ，且OA 平分∠BAC ，OD=2，则OE=____________．16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC ＝_____度．17．如图，等边△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，QD ＝1.5，点P 、Q 分别为AB 、AD 上的两个定点且BP ＝AQ ＝2，在BD 上有一动点E 使PE ＋QE 最短，则PE ＋QE 的最小值为_____．18．如图，在ABC ∆中，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于D ，连结AD .若4AC cm =，ADC ∆的周长为11cm ，则BC 的长为__________cm ．三、解答题19．计算：434224()(2)x x x x x ⋅⋅++-．20．先化简，再求值：（1﹣31x +）÷2441x x x -++，其中x ＝3．21．如图，已知∠AOB ，直线MN ∥OA ．请根据以下步骤完成作图过程．(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；①以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交OA ，OB 于点P 、Q ；②以P ，Q 为圆心，大于12PO 长为半径画弧，交于一点K ，连接OK ，交MN 于点L ．(2)直接写出∠BOL 和∠AOL 的数量关系．22．小明利用一根长3m 的竿子来测量路灯AB 的高度.他的方法如下：如图，在路灯前选一点P ，使3m BP =，并测得70APB ∠=︒，然后把竖直的竿子(3m)CD CD =在BP 的延长线上左右移动，使20CPD ∠=︒，此时测得11.2m BD =.请根据这些数据，计算出路灯AB 的高度.23．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，FC AB ∥．求证：AE CE =．24．某轮船由西向东航行，在A 处测得小岛P 的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B 处测得小岛P 的方位是北偏东60°，求：（1）此时轮船与小岛P 的距离BP 是多少海里；（2）小岛点P 方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行驶，请问轮船有没有触礁的危险？请说明理由．25．如图，某中学校园内有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b ）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）（2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．26．如图，CB为∠ACE的平分线，F是线段CB上一点，CA＝CF，∠B＝∠E，延长EF与线段AC相交于点D．(1)求证：AB＝FE；(2)若ED⊥AC，AB∥CE，求∠A的度数．27．超市预测某品牌饮料有销售前景，用1200元购进一批该饮料，试销售后果然供不应求，又用5400元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵3元．（1）第一批饮料进货单价为多少元？（2）若二次购进饮料同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于3000元，则销售单价至少为多少元？28．问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=12∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O 处)北偏西30°的A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以70海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以90海里/小时的速度，前进2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E ，F 处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．参考答案1．A2．C3．D4．B5．B6．C7．C8．A9．A10．B11．(54)(54)x y x y +-12．3m ≠-【分析】分母不为零时，分式有意义，利用分母不为零列不等式即可.【详解】解：分式3m m +有意义，30,m ∴+≠3.m ∴≠-故答案为： 3.m ≠-【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，利用分式有意义列不等式是解题的关键.13．6【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形是n 边形，根据题意得，（n-2）•180°=2×360°，解得n=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．14．60°【分析】根据ABN ACM △≌△可知35C B ∠=∠=︒，25CAN BAM ∠=∠=︒，根据ANB CAN C ∠=∠+∠计算求解即可．【详解】解：∵ABN ACM△≌△∴35C B ∠=∠=︒，BAN CAM∠=∠∴BAN MAN CAM MAN∠-∠=∠-∠∴25CAN BAM ∠=∠=︒∴60ANB CAN C ∠=∠+∠=︒故答案为：60°．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形外角的性质．解题的关键在于找出角度的数量关系．15．2【分析】证明△AOE ≌△AOD （AAS ），得OE=OD=2即可．【详解】解：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠ODA=∠OEA=90°，∵OA 平分∠BAC ，∴∠1=∠2，在△AOE 和△AOD 中，21OEA ODA OA OA ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AOE ≌△AOD （AAS ），∴OE=OD=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线定义等知识，证明△AOE ≌△AOD 是解题的关键．16．30【详解】∵AB=AC ，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°，∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∴AD=BD ，∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=∠ABC －∠ABD=70°－40°=30°．故答案为：3017．5【分析】作点Q 关于BD 的对称点Q′，连接PQ′交BD 于E ，连接QE ，此时PE+QE 的值最小，最小值PE+QE=PE+EQ′=PQ′．【详解】解：如上图，∵△ABC是等边三角形，∴BA=BC，∵BD⊥AC，∴AD=DC=AQ+QD=2+1.5=3.5，∴AB=AC=2AD=7，作点Q关于BD的对称点Q′，连接PQ′交BD于E，连接QE，此时PE+QE的值最小，最小值为PE+QE=PE+EQ′=PQ′，∴QD=DQ′=1.5，∴AQ′=AD+DQ′=3.5+1.5=5，∵BP=2，∴AP=AB-BP=7-2=5，∴AP=AQ′=5，∵∠A=60°，∴△APQ′是等边三角形，∴PQ′=PA=5，∴PE+QE的最小值为5．∴答案为5．【点睛】本题主要考查了利用对称求点之间距离的最小值以及等边三角形性质，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题．18．7【分析】由AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，又由△ADC的周长为11cm，即可求得AC＋BC=11cm，然后由AC=4cm，即可求得BC的长．【详解】解：∵AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，∴AD=BD，∵△ADC的周长为11cm，∴AC＋CD＋AD=AC＋CD＋BD=AC＋BC=11cm，∵AC=4cm，∴BC=7cm．故答案为：7．【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．19．818x 【分析】首先利用同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则计算，再合并同类项即可．【详解】解：原式88816x x x =++818x =【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则是解题关键．20．1,12x -．【分析】先将括号里的分式通分，然后按照分式减法法则计算，再根据分式除法法则进行运算即可将分式化简，最后代入字母取值进行计算即可求解.【详解】解：原式＝()2213111x x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，=()22112x x x x -+⋅+-，＝12x -，当x ＝3时，原式＝1132=-．【点睛】本题主要考查分式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握分式的通分和分式的运算法则.21．(1)见解析(2)∠BOL=∠AOL【分析】（1）根据作图过程即可解决问题；（2）根据作图过程可得OL 平分∠AOB ，进而可得结论．（1）解：如图所示即为所求．（2）解：由作图可知：OL 平分∠AOB ，∴∠BOL=∠AOL ．22．路灯AB 的高度是8.2m【分析】根据题意可得△CPD ≌△PAB （ASA ），进而利用AB=DP=DB-PB 求出即可．【详解】解：∵20CPD ∠=︒，70APB ∠=︒，90CDP ABP ∠=∠=︒，∴70DCP APB ∠=∠=︒，20BAP DPC ∠=∠=︒在CPD △和PAB △中，CDP PBA CD PB DCP BPA ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()CPD PAB ASA ≌，∴DP AB =.∵11.2m BD =，3m BP =，∴8.2m DP BD BP =-=，即8.2m AB =.答：路灯AB 的高度是8.2m .23．见解析【分析】此题根据已知条件及对顶角相等的知识先证得△AED ≌△CEF ，则易求证AE ＝CE ．【详解】证明：∵AB ∥FC ，∴∠ADE ＝∠CFE ，在△AED 和△CEF 中，ADE CFE DE FE AED CEF ∠⎪∠⎧⎩∠⎪∠⎨＝＝＝，∴△AED ≌△CEF （ASA ），∴AE ＝CE ．【点睛】主要考查了全等三角形的判定定理和性质；由平行线得到内错角相等是解决本题的突破口，做题时注意运用．24．（1）BP=7海里；（2）没有危险，理由见解析．【分析】（1）由方向角求出∠PAB和∠PBD，再根据外角的性质求出∠APB，可证明△APB 是等腰三角形，即可求解．（2）过P作AB的垂线PD，在直角△BPD中可以求出∠PBD的度数是30°，从而根据30°角的性质求出PD的长，再把PD的长与3海里比较大小．【详解】解：（1）∵∠PAB=90﹣75=15°，∠PBD=90°﹣60°=30°∴∠APB=∠PBD﹣∠PAB=30°﹣15°=15°，∴∠PAB=∠APB∴BP=AB=7（海里）（2）过点P作PD垂直AC，则∠PDB=90°∴PD=12PB=3.5＞3∴没有危险25．（1）（5a2+3ab）平方米；（2）绿化面积是44平方米．【分析】（1）先找到绿化面积=矩形面积-正方形面积的等量关系，然后再利用多项式乘多项式法则以及完全平方公式化简即可解答；（2）将a与b的值代入（1）计算求值即可.【详解】解：（1）依题意得：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝（5a2+3ab）平方米．答：绿化面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a＝2，b＝4时，原式＝20+24＝44（平方米）．答：绿化面积是44平方米．【点睛】本题考查了多项式乘多项式以及整式的混合运算、化简求值，弄清题意列出代数式并进行化简是解答本题的关键.26．(1)见解析(2)120°【分析】（1）根据“AAS”证明ABC FEC ≌，即可证明AB FE =；（2）根据∥AB CE 得到B FCE ∠=∠，进而证明E FCE B ACB ∠∠=∠=∠=，利用直角三角形性质得到90∠+∠+∠=︒E FCE ACB ，即可求出30ACB ∠=︒，30B ∠=︒，即可求出120A ∠=︒．（1）证明：∵CB 为ACE ∠的角平分线，∴ACB FCE ∠=∠，在ABC 与FEC 中，B E ACB FCE CA CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴() ≌ABC FEC AAS ，∴AB FE =；（2）解：∵∥AB CE ，∴B FCE ∠=∠，∴E FCE B ACB ∠∠=∠=∠=，∵ED AC ⊥，即90CDE ∠=︒，∴90∠+∠+∠=︒E FCE ACB ，即390ACB ∠=︒，∴30ACB ∠=︒，∴30B ∠=︒，∴1801803030120∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒A B ACB ．27．（1）第一批饮料进货单价为6元；（2）销售单价至少为12元．【分析】（1）设第一批饮料进货单价为x 元，则第二批饮料进货单价为(3)x +元，根据数量=总价÷单价结合第二批饮料购进数量是第一批的3倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据数量=总价÷单价可分别求出前两批饮料的购进数量，设销售单价为y 元，根据利润=销售收入-进货成本，即可得出关于y 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：（1）设第一批饮料进货单价为x 元，则第二批饮料进货单价为(3)x +元．依题意，得：5400120033x x =⨯+．解得：6x =．经检验，6x =是原方程的解，且符合题意．答：第一批饮料进货单价为6元．（2）第一批饮料进货数量为12006200÷=第二批饮料进货数量为5400(63)600÷+=．设销售单价为y 元，依题意，得：(200600)(12005400)3000y +-+．解得：y =12元答：销售单价至少为12元．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．28．问题背景：EF=BE+DF ；探索延伸：仍然成立，理由见解析；实际应用：此时两舰艇之间的距离为320海里【分析】问题背景：延长FD 到点G ，使DG=BE ，连接AG ，证明△ABE ≌△ADG ，得到△AEF ≌△AGF ，证明EF=FG ，得到答案；探索延伸：连接EF ，延长AE ，BF 相交于点C ，利用全等三角形的性质证明EF=AE+FB ．实际应用：如图3，连接EF ，延长AE ，BF 相交于点C ，首先证明，∠FOE=12∠AOB ，利用结论EF=AE+BF 求解即可．【详解】解：问题背景：由题意：△ABE ≌△ADG ，△AEF ≌△AGF ，∴BE=DG ，EF=GF ，∴EF=FG=DF+DG=BE+FD ．故答案为：EF=BE+FD ．探索延伸：EF=BE+FD 仍然成立．理由：如图2，延长FD 到点G ，使DG=BE ，连接AG∵∠B+∠ADC=180°，∠ADG+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADG ，又∵AB=AD ，在△ABE 和△ADG 中，AB ADB ADG BE DG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ADG(SAS)，∴AE=AG ，∠BAE=∠DAG ，又∵∠EAF=12∠BAD ，∴∠FAG=∠FAD+∠DAG=∠FAD+∠BAE=∠BAD ﹣∠EAF ，=∠BAD ﹣12∠BAD=12∠BAD ，∴∠EAF=∠GAF ．在△AEF 和△AGF 中，AE AGEAF GAF AF AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF ≌△AGF(SAS)，∴EF=FG ，又∵FG=DG+DF=BE+DF ，∴EF=BE+FD ．实际应用：如图3，连接EF ，延长AE ，BF 相交于点C ，在四边形AOBC中，∵∠AOB=30°+90°+20°=140°，∠FOE=70°=12∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=60°+120°=180°，符合探索延伸中的条件，∴结论EF=AE+FB成立．即，EF=AE+FB=2×(70+90)=320(海里)答：此时两舰艇之间的距离为320海里．。

人教版八年级上册数学期末考试试题及答案

人教版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．﹣2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-3．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A ．1，2，4B ．1，4，9C ．3，4，5D ．4，5，94．据广东省旅游局统计显示，2018年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（）A ．527710⨯B ．80.27710⨯C ．72.7710⨯D ．82.7710⨯5．在211x 13xy 31a x 22πx y m+++，，，，，中，分式的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列计算中正确的是（）A ．()236ab ab =B ．44a a a ÷=C ．248a a a ⋅=D ．()326a a -=-7．为参加“爱我家园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm ，宽34acm 的形状，又精心在四周加上了宽2cm 的木框，则这幅摄影作品所占的面积是（）A ．237442a a -+B ．237164a a -+C ．237442a a ++D ．237164a a ++8．等腰三角形的两边长分别为8cm 和4cm ，则它的周长为（）A ．12cmB ．16cmC ．20cmD ．16cm 或20cm9．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A ．两个锐角对应相等B ．一条边和一个锐角对应相等C ．两条直角边对应相等D ．一条直角边和一条斜边对应相等10．如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=6cm ，AB=8cm ，则△EBC 的周长是（）A ．14cmB ．18cmC ．20cmD ．22cm二、填空题11．已知点A(2，a)与点B(b ，4)关于x 轴对称，则a+b ＝_____．12．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形．13．如图，在△ABC 中，已知AD 是角平分线,DE ⊥AC 于E ，AC=4,S △ADC =6,则点D 到AB 的距离是________．14．二元一次方程组128x y x y -=⎧⎨+=⎩的解为_________．15．如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB 平移，使点A 移到点B ，若∠CAB ＝60°，∠ABC ＝80°，则∠CBE 的度数为_____．16．现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44x y -，因式分解的结果是()22()()x y x y x y -++，若取9x =，9y =时则各个因式的值是：0x y -=，18x y +=，22162x y +=，把这些值从小到大排列得到018162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式324x xy -，取10x =，10y =时，请你写出用上述方法产生的密码_________．三、解答题17．计算：102|3|(2----+；18．解方程：32122x x x =---19．先化简，再求值：2()()()x y x y x y x ⎡⎤-+-+÷⎣⎦，其中x ＝1-，12y =．20．计算：221369324a a a a a a a +--+-÷-+-．21．如图所示，在ABC ∆，A ABC CB =∠∠．（1）尺规作图：过顶点A 作ABC ∆的角平分线AD ，交BC 于D ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD 上任取一点E （不与点A 、D 重合），连结BE ，CE ，求证：EB EC =．22．某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；③若甲乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．（1）甲、乙单独完成各需要多少天？（2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？23．如图，已知正方形ABCD 的边长为10厘米，点E 在边AB 上，且AE=4厘米，如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CD 上由C 点向D 点运动．设运动时间为t 秒．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP 全等；此时点Q的运动速度为多少．24．如图，在四边形ABCD中，//AD BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDF ADF∠=∠．（1）求证：ADE∆≌BFE∆．（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．25．在等边△ABC中，（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．①依题意将图2补全；②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．参考答案1．A【详解】试题分析：根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选A．考点：轴对称图形．2．A【详解】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．3．C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】A、1＋2＝3＜4，不能组成三角形，故此选项错误；B、4＋1＝5＜9，不能组成三角形，故此选项错误；C、3＋4＝7＞5，能组成三角形，故此选项正确；D、5＋4＝9，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．4．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将27700000用科学记数法表示为2.77×107，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】解：在211133122x xy ax x y mπ+++，，，，，中，分式有131ax x y m++，，∴分式的个数是3个．故选：B．【点睛】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以象2xπ-不是分式，是整式．6．D 【分析】根据幂的乘除运算法则运算即可.【详解】A.()2326ab a b =，该选项错误B.34a a a ÷=，该选项错误C.246a a a ⋅=，该选项错误D.()326a a -=-，该选项正确故选D.【点睛】本题考查幂的乘除的运算，关键在于熟悉乘除、乘方的运算规律.7．D 【分析】此题涉及面积公式的运用，解答时直接运用面积的公式求出答案．【详解】根据题意可知，这幅摄影作品占的面积是34a 2＋4（a ＋4）＋4（34a ＋4）−4×4＝237164a a ++故选：D ．【点睛】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．8．C 【分析】根据等腰三角形的两腰相等，可知边长为8，8，4或4，4，8，再根据三角形三边关系可知4，4，8不能组成三角形，据此可得出答案．【详解】∵等腰三角形的两边长分别为8cm 和4cm ，∴它的三边长可能为8cm ，8cm ，4cm 或4cm ，4cm ，8cm ，∵4+4=8，不能组成三角形，∴此等腰三角形的三边长只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故选C．【点睛】本题考查等腰三角形的性质与三角形的三边关系，熟练掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．9．A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证．【详解】A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意；C、符合判定SAS，故本选项不符合题意；D、符合判定HL，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．A【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE，故CE+BE=AB，再由△EBC的周长=BC+CE+BE=BC+AB，即可得出结论．【详解】中AC边的垂直平分线，DE是ABC∴=，AE CE∴+==，CE BE AB8cm，=BC6cmEBC ∴ 的周长()BC CE BE BC AB 6814cm =++=+=+=，故选A ．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．11．-2【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】∵点A （2，a ）与点B （b ，4）关于x 轴对称，∴b ＝2，a ＝−4，则a ＋b ＝−4＋2＝−2，故答案为：−2．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．12．七【分析】根据多边形的内角和公式()2180n -⋅︒，列式求解即可.【详解】设这个多边形是n 边形，根据题意得，()2180900n -︒=⋅︒，解得7n =.故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.13．3【解析】如图，过点D 作DF ⊥AB 于点F ，∵DE ⊥AC 于点E ，∴S△ADC =12AC⋅DE=6，即：142⨯⨯DE=6，解得DE=3.∵在△ABC中，已知AD是角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，∴DF=DE=3，即点D到AB的距离为3.14．32 xy=⎧⎨=⎩【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解128x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①＋②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，则方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩，故答案为：32 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．40°【分析】根据平移的性质得出△ACB≌△BED，进而得出∠EBD=60°，∠BDE=80°，进而得出∠CBE 的度数．【详解】∵将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，∴△ACB≌△BED，∵∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，∴∠EBD＝60°，∠BDE＝80°，则∠CBE的度数为：180°﹣80°﹣60°＝40°．故答案为：40°．【点睛】此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出∠EBD，∠BDE的度数是解题关键．16．101030【分析】把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．【详解】4x3−xy2＝x（4x2−y2）＝x（2x＋y）（2x−y），当x＝10，y＝10时，x＝10；2x＋y＝30；2x−y＝10，把它们从小到大排列得到101030．用上述方法产生的密码是：101030．故答案为：101030．【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，读懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．17．−1 2【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】102|3|(2----＝12−3−1＋3＝−1 2．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．x ＝76【解析】【分析】观察可得方程最简公分母为2（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】方程两边同乘2（x-1），得2x=3-2（2x-2），2x=3-4x+4，6x=7，∴x ＝76，检验：当x ＝76时，2（x-1）≠0，∴x ＝76是原分式方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程.解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．19．2(x-y)；-3.【分析】括号内先提取公因式(x-y)，整理，再根据整式除法法则化简出最简结果，把x 、y 的值代入求值即可.【详解】2()()()x y x y x y x⎡⎤-+-+÷⎣⎦=(x-y)(x-y+x+y)÷x=2x(x-y)÷x=2(x-y).当x ＝1-，12y =时，原式=2(x-y)=2×(-1-12)=-3.【点睛】本题考查因式分解的应用——化简求值，正确找出公因式(x-y)是解题关键.20．33a -【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】221369324a a a a a a a +--+-÷-+-＝()()2221332(3)a a a a a a a +-+--⋅-+-=1233a a a a +----=33a -．【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．21．（1）图见解析（2）证明见解析【分析】（1）利用基本作图（作已知角的平分线）作∠BAC 的平分线交BC 于D ，则AD 为所求；（2）先证明△ABC 为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质，由AD 平分∠BAC 可判断AD 垂直平分BC ，然后根据线段垂直平分线的性质可得EB ＝EC ．【详解】（1）解：如图，AD 为所作；（2）证明：如图，∵∠ABC ＝∠ACB ，∴△ABC 为等腰三角形，∵AD 平分∠BAC ，∴AD ⊥BC ，BD ＝CD ，即AD 垂直平分BC ，∴EB ＝EC ．【点睛】本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质．22．（1）甲单独20天，乙单独25天完成．（2）方案③最节省．【分析】（1）设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量＝工作时间×工作效率可列方程求解．（2）根据题意可得方案①、③不耽误工期，符合要求，再求出各自的费用，方案②显然不符合要求．【详解】（1）设规定日期x天完成，则有：415xx x+=+解得x＝20．经检验得出x＝20是原方程的解；答：甲单独20天，乙单独25天完成．（2）方案①：20×1.5＝30（万元），方案②：25×1.1＝27.5（万元），但是耽误工期，方案③：4×1.5＋1.1×20＝28（万元）．所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．所以方案③最节省．【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键知道完成工作的话工作量为1，根据工作量＝工作时间×工作效率可列方程求解，求出做的天数再根据甲乙做每天的钱数求出总钱数．23．（1）△BPE与△CQP全等，理由见解析；（2）t=5 2 ,【分析】（1）根据SAS可判定全等；（2）由于点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，而运动时间相同，所以BP≠CQ．又△BPE与△CQP全等，则有BP=PC=12BC=5，CQ=BE=6，由BP=5求出运动时间，再根据速度=路程÷时间，即可得出点Q的速度．【详解】（1）△BPE与△CQP全等．∵点Q的运动速度与点P的运动速度相等，且t=2秒，∴BP=CQ=2×2=4厘米，∵AB=BC=10厘米，AE=4厘米，∴BE=CP=6厘米，∵四边形ABCD是正方形，∴在Rt△BPE和Rt△CQP中，{BP CQ BE CP==，∴Rt△BPE≌Rt△CQP；（2）∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，∴BP≠CQ，∵∠B=∠C=90°，∴要使△BPE与△OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可．∴点P，Q运动的时间t=BP522=（秒）此时点Q的运动速度为CQ12t5QV==（厘米/秒）．【点睛】本题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定，解决问题的关键是掌握：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．解题时注意分类思想的运用．24．（1）见解析；（2）EG DF⊥，见解析【分析】（1）由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，再由一对对顶角相等及E为AB中点得到一对边相等，利用AAS即可得出△ADE≌△BFE；（2）∠GDF＝∠ADE，以及（1）得出的∠ADE＝∠BFE，等量代换得到∠GDF＝∠BFE，利用等角对等边得到GF＝GD，即三角形GDF为等腰三角形，再由（1）得到DE＝FE，即GE为底边上的中线，利用三线合一即可得到GE与DF垂直．【详解】（1）证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADE ＝∠BFE ，∵E 为AB 的中点，∴AE ＝BE ，在△ADE 和△BFE 中，ADE BFE AED BEF AE BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE ≌△BFE （AAS ）；（2）EG ⊥DF ，理由如下：连接EG，∵∠GDF ＝∠ADE ，∠ADE ＝∠BFE ，∴∠GDF ＝∠BFE ，∴DG ＝FG ，由（1）得：△ADE ≌△BFE∴DE ＝FE ，即GE 为DF 上的中线，又∵DG ＝FG ，∴EG ⊥DF ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．25．（1）40°；（2）①补图见解析；②证明见解析.【详解】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质得到∠APQ=∠AQP ，由邻补角的定义得到∠APB=∠AQC，根据三角形外角的性质即可得到结论；（2）①根据要求作出图形，如图2；②根据等腰三角形的性质得到∠APQ=∠AQP，由邻补角的定义得到∠APB=∠AQC，由点Q 关于直线AC的对称点为M，得到AQ=AM，∠OAC=∠MAC，等量代换得到∠MAC=∠BAP，推出△APM是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得到结论．试题解析：（1）∵AP=AQ，∴∠APQ=∠AQP，∴∠APB=∠AQC，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∴∠BAP=∠CAQ=20°，∴∠PAQ=∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ=60°﹣20°﹣20°=20°，∴∠BAQ=∠BAP+∠PAQ=40°；（2）①如图2；②∵AP=AQ，∴∠APQ=∠AQP，∴∠APB=∠AQC，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∴∠BAP=∠CAQ，∵点Q关于直线AC的对称点为M，∴AQ=AM，∠QAC=∠MAC，∴∠MAC=∠BAP，∴∠BAP+∠PAC=∠MAC+∠CAP=60°，∴∠PAM=60°，∵AP=AQ，∴AP=AM，∴△APM是等边三角形，∴AP=PM．考点：三角形综合题．。

人教版八年级上册数学期末考试试卷带答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若分式x y yx +中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A ．不变B ．是原来的3倍C ．是原来的13D ．是原来的一半2．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）A ．8，8，15B ．4，5，9C ．5，5，11D ．3，6，93．将数字0.000 005写成科学记数法得到（）A ．50.510⨯B ．6510⨯C ．50.510-⨯D ．6510-⨯4．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）A ．(a+b)2=a 2+2ab+b 2B ．(a ﹣b)2=a 2﹣2ab+b 2C ．a 2﹣b 2=(a+b)(a ﹣b)D ．(a+b)(a ﹣2b)=a 2﹣ab ﹣2b 25．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，则∠2的度数等于（）A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°7．如图，把一张长方形的纸，按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 是（）A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形8．使分式1xx -有意义的x 的取值范围是（）A ．1x =B ．1x ≠C ．1x =-D ．1x ≠-9．以下说法正确的是（）①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．A ．①②B ．②④C ．①③D ．①③④10．如图，在 ABC 中，边BC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于点D ，E ，若 ABC 的周长为12，CE 52=，则 ABD 的周长为（）A ．10B ．9C ．8D ．7二、填空题11．分解因式：2a 2﹣6a =______．12．a 2•a 3÷a 4=_____．13．如果102m =，103n =，那么10m n+=____________．14．在平面直角坐标系中，点M(1，2)关于y 轴对称点的坐标为_____．15．在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝8，AC ＝6，AD 平分∠BAC ，则S △ABD ：S △ACD ＝___．16．若a m ＝2，a n ＝3，则a m﹣n的值为_____．17．如图，M 为∠AOB 内一定点，E 、F 分别是射线OA 、OB 上一点，当 MEF 周长最小时，若∠OME ＝40°，则∠AOB ＝_____．18．如图，已知线段2cm AB =，其垂直平分线CD 的作法如下：①分别以点A 和点B 为圆心，cm b 长为半径画弧，两弧相交于C ，D 两点；②作直线CD ．上述作法中b 满足的条作为b ___1.（填“>”，“<”或“=”）19．如图，在ABC ∆中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，ABD ∆的周长为12,cm AC 的长为5cm ，那么ABC ∆的周长是___________cm三、解答题20．解分式方程：21133x x+=--21．化简：2x （x ﹣3y ）+（5xy 2﹣2x 2y ）÷y ．22．在直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的位置如图所示．（1）请画出ABC ∆关于y 轴对称的'''A B C ∆（其中',','A B C 分别是,,A B C 的对应点，不写画法）；（2）直接写出',','A B C 三点的坐标'A （），'B （），'C （），（3）求出'''A B C ∆的面积23．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：△ABC≌△BAD．24．某校田径队的小明同学参加了两次有氧耐力训练，每一次训练内容都是在400米环形跑道上慢跑10圈．若第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，则第二次比第一次提前5分钟跑完．（1）小勇同学一次有氧耐力训练慢跑是米；（2）小勇同学两次慢跑的速度各是多少？25．如图，在 ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D、E分别是 ABC内的点，且EA=EB，BD=AC，BE平分∠DBC．(1)求证： DBE≌ CBE；(2)求证：∠BDE=45°．26．在△ABC 中，CA ＝CB ，∠ACB ＝120°，将一块足够大的三角尺PMN （∠M ＝90°，∠MPN ＝30°）按图示放置，顶点P 在线段AB 上滑动，三角尺的直角边PM 始终经过点C ，并且与CB 的夹角∠PCB ＝α，斜边PN 交AC 于点D ．（1）当PN ∥BC 时，∠ACP ＝°（2）当α＝15°时，求∠ADN 的度数．（3）在点P 滑动的过程中，△PCD 的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出α的大小．27．如图，AB ⊥CB ，DC ⊥CB ，E 、F 在BC 上，∠A=∠D ，BE=CF ，求证：AF=DE ．28．如图，,ABC AEF ∆∆均为等边三角形，连接BE ，连接并延长CF 交BE 于点D ．（1）求证：CAF BAE ∆≅∆;（2）连接AD ，求证DA 平分CDE ∠.参考答案1．C【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变，可得答案．【详解】解：分式x y y x +中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值是原来的13，故选：C ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变．2．A【分析】根据三角形的三边关系计算，判断即可．【详解】解：A 、∵15−8＜8＜15＋8，∴长度为8，8，15的三条线段能构成三角形，本选项符合题意；B 、∵4＋5=9，∴长度为4，5，9的三条线段不能构成三角形，本选项不符合题意；C 、∵5＋5＜11，∴长度为5，5，11的三条线段不能构成三角形，本选项不符合题意；D 、∵3＋6＝9，∴长度为3，6，9的三条线段不能构成三角形，本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边是解题的关键．3．D【分析】按照小数科学记数法的原则表示即可.【详解】∵0.000005=6510-⨯故选D.【点睛】本题考查了小数的科学记数法,熟记小数的科学记数法中10的指数是负整数是解题的关键.4．C【分析】图甲中根据阴影部分面积等于大正方形减去小正方的面积，图乙中直接求长方形的即可，根据两个图形中阴影部分的面积相等，即可求解【详解】解：图甲阴影部分的面积为22a b -，图乙中阴影部分的面积等于()()a b a b +- 两个图形中阴影部分的面积相等，∴22a b -=()()a b a b +-故选C【点睛】本题考查了平方差公式与图形面积，正确的求出阴影部分面积是解题的关键．5．D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，利用轴对称图形的定义进行解答即可．【详解】解：选项A 、B 、C 均不能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项D 能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．6．A【分析】根据三角尺可得330∠=︒，根据三角形外角的性质可得4∠13=∠+∠，根据直尺的两边平行，可得24∠∠=【详解】如图，3906030∠=︒-︒=︒，∠1=20°，∴4∠13=∠+∠203050=︒+︒=︒，直尺的两边平行，∴2450∠=∠=︒故选A【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，直角三角形两个锐角互余，求得∠=︒是解题的关键．3307．C【分析】依据折叠即可得到AB＝AC，进而得出△ABC的形状．【详解】解：由题可得，AB与AC可重合，即AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．故选：C．【点睛】本题考查了剪纸问题，解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴．一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图案．8．B-≠，解答即可.【分析】根据分式的意义，由x10-≠【详解】解：根据分式的意义：x10∴x1≠，故选择：B.【点睛】本题考查了不等式的意义，解题的关键是计算分母不等于0.9．C【分析】根据全等三角形的判定方法或者举出反例能证明原命题是错误的，分别判断各命题的正误即可．【详解】①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；根据HL可证得两直角三角形全等，此命题正确；②有两条边相等的两个直角三角形不一定全等；比如一直角三角形的两直角边和另一个直角三角形的一直角边和一斜边相等，则这两个直角三角形并不全等；原命题错误；③有一边相等的两个等边三角形全等，符合SSS定理，此命题正确；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，根据SSA并不能证明三角形全等；故原命题错误；故选C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用，能理解全等三角形的判定定理是解此题的关键，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL 定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．10．D【分析】首先根据垂直平分线的性质得到BD CD =，52BE CE ==，然后根据 ABC 的周长为12，即可求出 ABD 的周长．【详解】解：∵边BC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于点D ，E ，∴BD CD =，52BE CE ==，即25BC EC ==，∵ ABC 的周长为12，∴12AB BC AC ++=，∵5BC =，∴7AB AC +=，∴ ABD 的周长7AB BD AD AB CD AD AB AC =++=++=+=．故选：D ．【点睛】此题考查了垂直平分线的性质，整体方法的运用，解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质．11．2a(a-3)【分析】只需在原式中提取2a 分解即可．【详解】解：原式=2a(a-3)，故答案为：2a(a-3)．【点睛】本题考查利用提取公因式分解因式，能够熟练掌握分解因式的方法是解决本题的关键．12．a【分析】先根据同底数幂的乘法进行计算，再根据同底数幂的除法进行计算即可．【详解】a 2•a 3÷a 4=54a a a ÷=故答案为：a【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，掌握同底数幂的乘除法的运算法则是解题的关键．13．6【分析】根据同底数幂乘法的逆用即可求解．【详解】解：101010236m n m n +=⋅=⨯=，故答案为：6．【点睛】本题考查同底数幂乘法的逆用，掌握同底数幂相乘的法则是解题的关键．14．(-1，2)【分析】根据关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标变成相反数计算即可．【详解】∵点M(1，2)关于y 轴对称点的坐标为(-1，2)，故答案为：(-1，2)．【点睛】本题考查了点的坐标的对称性，熟记对称类型和坐标特点是解题的关键．15．5：6【分析】过D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，根据角平分线的性质得出DE ＝DF ，根据三角形的面积公式求出答案即可．【详解】解：过D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∵AD 平分∠BAC ，∴DE ＝DF ，设DE ＝DF ＝R ，∵S △ABD ＝12AB DE ⨯⨯＝152⨯⨯R ，S △ACD ＝12AC DF ⨯⨯＝162R ⨯⨯，∴S △ABD ：S △ACD ＝5：6，故答案为：5：6．【点睛】本题考查了三角形的面积和角平分线的性质，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．16．23.【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【详解】am ﹣n ＝am÷an ＝2÷3＝23，故答案为23．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．17．50°##50度【分析】分别作M 关于,OA OB 的对称点12,M M ，连接12,OM OM ,当,E F 分别为12M M 与,OA OB 的交点时， MEF 周长最小，进而根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理即可求得AOB ∠．【详解】分别作M 关于,OA OB 的对称点12,M M ，连接12,OM OM ,当,E F 分别为12M M 与,OA OB 的交点时， MEF 周长最小，连接12,M M ，∴1OM OM =,2OM OM =，12OM OM ∴=，2112OM M OM M ∴∠=∠，对称，112,M OA MOA M OB M OB ∴∠=∠∠=∠，1212AOB M OM ∴∠=∠， ∠OME ＝40°，140OM E ∴∠=︒，121221180100M OM OM M OM M ∴∠=︒-∠-∠=︒，50AOB ∴∠=︒．故答案为：50°【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，等边对等角，轴对称的性质，根据轴对称求线段和最短，掌握轴对称的性质是解题的关键．18．＞【分析】作图方法为：以A ，B 为圆心，大于12AB 长度画弧交于C ，D 两点，由此得出答案．【详解】解：∵2cm AB =，∴半径b 长度12AB >，即1cm b >．故答案为：．【点睛】本题考查线段的垂直平分线尺规作图法，解题关键是掌握线段垂直平分线的作图方法．19．17．△的周长为12cm，可得【分析】由DE是AC的垂直平分线，可得AD=DC，由ABDAB+AD+BD=12cm，再由AD=DC，可得AB+BC=12cm，结合AC=5cm进行计算即可．△的周长为12cm，【详解】解：∵ABD∴AB+AD+BD=12cm，∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，∴AB+DC+BD=12cm，∴AB+BC=12cm，∵AC=5cm，∴AB+BC+AC=17cm，的周长是17cm，即ABC故答案为：17．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，正确理解线段的垂直平分线的性质是解题的关键．20．x=4【分析】两边都乘以x-3化为整式方程求解，然后验根即可．【详解】解：两边都乘以x-3，得2-1=x-3，解得x=4，检验：当x=4时，x-3≠0，∴x=4是原方程的解．【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验．21．﹣xy【分析】根据单项式乘以多项式，多项式除以单项式去括号，再合并同类项即可【详解】解：原式＝2x 2﹣6xy+5xy ﹣2x 2＝﹣xy ．【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，多项式除以单项式，正确的计算是解题的关键．22．（1）所画图形见解析；（2）3，-3；-1，-3；0，4；（3）11【分析】（1）分别作出各点关于y 轴的对称点，再顺次连接各点即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）作矩形DB EF '，用矩形的面积减去三个三角形的面积，即可得到A B C S ''' ．【详解】解：（1）如图所示：（2）由图可知，A '(3，-3)，B '(-1，-3)，C '(0，4)；（3）如图，作矩形DB EF '，则DB EF S S S S S ''''''''''=---△A B C △C DB △C FA △A EB 四边形1117417316411222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=，∴11A B C S '''=△．【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．23．见解析【分析】根据已知条件，直接利用AAS 即可判定△ABC ≌△BAD ．【详解】在△ABC 和△BAD 中，21C D AB AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△BAD （AAS ）．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．24．（1）4000；（2）小勇同学两次慢跑的速度各是4003米/分、160米/分．【分析】（1）一次有氧耐力训练慢跑10圈，一圈400米，两数相乘即可求得答案．（2）设出第一次慢跑的速度，接着表示出第二次的速度，分别求出两次所用时间，根据两次时间的关系，列出方程，并求出方程．【详解】（1）解：小勇一圈跑400米，一共跑了10圈，共400×10=4000米．（2）解：设第一次慢跑速度为每分钟x 米，由于第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，故第二次慢跑速度为每分钟1.2x 米．由题意可得：4000400051.2x x -=解得：4003x =经检验得：4003x =是原分式方程的解．∴第一次慢跑速度为每分钟4003米，第二次慢跑速度为每分钟4001.21603⨯=米．答：小勇同学两次慢跑的速度各是4003米/分、160米/分．【点睛】本题主要是考查了分式方程的实际应用，熟练根据等式关系列出分式方程，并求解分式方程，是解题的关键，但注意分式方程一定要验根．25．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据BE 平分DBC ∠，可得DBE CBE ∠=∠，根据等腰三角形的定义可得BC AC =，根据SAS 即可证明DBE ≌CBE△（2）根据SSS 直接证明ACE ≌BCE ，可得∠BCE=∠ACE ，由（1）可得DBE ≌CBE △，∠BDE=∠BCE ，进而根据∠ACB=90°，(1)∵ABC 是等腰直角三角形，∴BC AC =，∠ACB=90°.∵BD AC =，∴BC BD =.∵BE 平分DBC ∠，∴DBE CBE ∠=∠.∴在△CBE 与△DBE 中，BC DBDBE CBE BE BE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴DBE ≌CBE △(SAS).(2)解：在△CBE 与△CAE 中，BC ACCE CE BE AE=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ACE ≌BCE (SSS).∴∠BCE=∠ACE.∵∠BCE+∠ACE=90°∴∠BCE=∠ACE=45°.∵DBE ≌CBE △，∴∠BDE=∠BCE.∴∠BDE=∠BCE=45°26．（1）90；（2）45°；（3）可以，45°或90°或0°【分析】（1）根据平行线性质求出∠BCP ，即可得出答案．（2）求出∠ACP，根据三角形内角和定理求出∠PDC，即可得出答案；（3）分为三种情况：当PC=PD时，当PD=CD时，当PC=CD时，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理得出关于α的方程，求出即可．【详解】解：（1）∵PN∥BC，∠MPN＝30°，∴∠BCP＝∠MPN＝30°．∵∠ACB＝120°，∴∠ACP＝∠ACB－∠BCP＝120°-30°=90°．（2）∵∠ACB＝120°，∠PCB＝15°，∴∠PCD＝∠ACB－∠PCB＝120°-15°=105°．∴∠PDC＝180°－∠PCD－∠MPN＝180°－105°－30°＝45°．∴∠ADN＝∠PDC＝45°．（3）△PCD的形状可以是等腰三角形．由题意知∠PCA＝120°－α，∠CPD＝30°．①若PC＝PD，则∠PCD＝∠PDC．∴∠PCD＝12（180°－∠MPN）＝12（180°－30°）＝75°，即120°－α＝75°，解得α＝45°．②若PD＝CD，则∠PCD＝∠CPD＝30°，即120°－α＝30°，解得α＝90°；③若PC＝CD，则∠CDP＝∠CPD＝30°．∴∠PCD＝180°－2×30°＝120°，即120°－α＝120°，解得α＝0°，此时点P与点B重合，点D和点A重合．综合上述，当α＝45°或α＝90°或α＝0°时，△PCD是等腰三角形，即α的大小是45°或90°或0°．27．【分析】由题意可得∠B=∠C=90°，BF=CE ，由“AAS”可证△ABF ≌△DCE ，可得AF=DE ．【详解】证明：∵AB ⊥CB ，DC ⊥CB ，∴∠B=∠C=90°，∵BE=CF ，∴BF=CE ，且∠A=∠D ，∠B=∠C=90°，∴△ABF ≌△DCE （AAS ），∴AF=DE ，28．（1）见解析；（2）详见解析.【分析】（1）利用SAS 证明即可；（2）逆用角的平分线性质定理证明.【详解】(1)∵△ABC,△AEF 是等边三角形,∴AC=AB,AF=AE,∠CAB=∠EAF,∴∠CAB-∠FAB =∠EAF-∠FAB,∴∠CAF=∠BAE,∴△CAF ≌△BAE;(2)过点A 分别作AH ⊥CD 于点H,AG ⊥BE,交BE 的延长线于点G,由（1）知，△CAF ≌△BAE ，∴CF=BE ，CAF BAE S S = ,∴1122CE AH BE AG ⨯⨯=⨯⨯，∴AH=AG ，∴DA 平分∠CDE.。

2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 若x是实数，下列不等式恒成立的是（）A. x² > 0B. x² ≥ 0C. x² < 0D. x² ≤ 02. 下列函数中，其图像是直线的是（）A. y = x²B. y = xC. y = 1/xD. y = x³3. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 正方形B. 圆C. 等腰三角形D. 正六边形4. 下列关于圆的命题中，正确的是（）A. 圆的直径等于半径的两倍B. 圆的周长等于直径的四倍C. 圆的面积等于半径的平方D. 圆的周长等于半径的四倍5. 下列关于角的命题中，正确的是（）A. 直角是90度B. 钝角是大于90度小于180度的角C. 锐角是小于90度的角D. 平角是180度的角二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a² = b²，则a和b的关系是__________。

7. 下列函数中，其图像是抛物线的是__________。

8. 下列图形中，属于中心对称图形的是__________。

9. 下列关于圆的命题中，错误的是__________。

10. 下列关于角的命题中，错误的是__________。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 解方程：2x 5 = 3x + 4。

12. 解不等式：3x 2 < 2x + 5。

13. 解三角形：已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，夹角为60度，求第三边的长度。

14. 解圆的方程：x² + y² 6x 8y + 9 = 0。

四、证明题（每题10分，共20分）15. 证明：若a² = b²，则a = b或a = b。

16. 证明：若x² + y² = r²，则x和y是半径为r的圆上的点。

八年级上册期末考试数学试卷含参考答案(共5套,最新人教版)

初二年级第一学期期末考试数学试卷本试卷包括两道大题，共24道小题。

共6页。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共24分）1．-64的立方根是（）A．-4B．8C．-4和4D．-8和82．若3-m为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞33．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40︒，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则∠CBE 的度数为（）A．70︒B．80︒C．40︒D．30︒第3题图第5题图4．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a，b，c可能为()A．1，2，4B．1，3，5C．3，4，7D．5，12，13， x15＜x≤20S S5. 如图，要测量河两岸相对的两点 A 、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C 、D ，使 BC =CD ，再作出 BF的垂线 DE ，使点 A 、C 、E 在同一条直线上（如图所示）可以说明△ ABC ≌△EDC ，得 AB =DE ，因此测得DE 的长就是 AB 的长，判定△ ABC ≌△EDC ，最恰当的理由是（） A ．边角边 B ．角边角 C ．边边边D ．边边角AS 3S 2B S1 C第 6 题图第 8 题图6．如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点 E ，且 AE =3，则 AB 的长为()．5 A ．4B ．3C ．2D ．27．小明统计了他家今年 11 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 频数(通话次数)1916510则通话时间不超过 15min 的频率为（）A ．0.1B ．0.4C ．0.5D ．0.88．如图所示，以 △RtABC 的三边向外作正方形，其面积分别为 S 1，2，3 且 S 1 = 4, S 2 = 8, 则S 3 =（）A ．4B ．8C ．12D ．32二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9．因式分解： am + an + ap = ．10．计算： a 3 ⋅ a 5 =．11．25 的平方根是．12．若代数式 x - 2 - 2 - x 有意义，则 x 的值为．13．如图，△ABC 中，∠C = 90︒ ，AB =10，AD 是△ABC 的一条角平分线，若 CD =3，则△ABD 的面积为．16 - 9 ⎪• 4 18．因式分解 x 3 - 4 x2314．如图， ∠C = ∠ABD = 90︒, AC = 4, BC = 3, BD = 12 ，则 AD=．ACB D第 13 题图第 14 题图三、计算题（每小题 6 分，共 24 分）15． 3a •(a - 4)16．(x3y + 2 x 2 y 2 )÷ xy⎛ 1⎫17．⎝ 2 ⎭四、解答题：（每小题 8 分，共 32 分）19.．先化简，再求值 (x + y )2 - 2 x (x + y )，其中 x=3，y=2．320．已知：a+b=5，a2-b2=10，求a-b的值．21．如图，BD、CE△是ABC的高，且AE=AD，求证：AB=AC.第21题图22．如图，延长□A BCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE=CF．第22题图五、解答题（23题10分，24题12分，共22分）23．某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人.第23题图请根据所给信息解答下列问题：(1)求本次抽取的学生人数；(2)补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值；(3)该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人.24．如图，在△Rt ABC中，∠B=90，AB=7cm，AC=25cm．点P从点A沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．（1）求BC的长．（2）若运动2s时，求P、Q两点之间的距离．xk|b|1（3）P、Q两点运动几秒，AP=CQ．第24题图答案：一、1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B7.D8.C二、9.a(m+n+p)10.a811.±512.x=213.1514.13三、15.3a2-12a16.x2+2xy17.018.x(x+2)(x-2)四、19.-x2+y2,-520.221.略22.略五、23.（1）50（2）30%（3）108024.（1）24（2）13（3）24 72C．6D．9B B B八年级上册数学期末试题一．选择题45分1．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB△≌OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS1题图2题图3题图4题图2．某市准备在一块三条公路围成的平地△ABC上设立一个大型超市，要求超市到三条公路的距离相等，则超市应建立在△ABC的（）A．两个内角的平分线的交点处C．两边中线的交点处B．两边高线的交点处D．两边的垂直平分线的交点处3．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分别为M、N，AB＝3，AC＝7，则CM的长度为（）A．4B．3C．2D．324．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，D为AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合）且保持∠EDF＝90°，连接EF，在此运动变化过程中，△SCEF的最大值为（）A．3B．95．已知A、B两点的坐标分别为(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、关于y轴对称；③A、关于原点对称；④A、之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（）边形A．八B．十C．十二D．十四7．六边形的对角线共有（）A．9条B．15条C．12条D．6条8．妈妈问小欣现在几点了，小欣瞧见了镜子里的挂钟如图所示（分针正好指向整点位置）她就立刻告诉了妈妈正确的时间，请问正确的时间是（）A．6点20分B．5点20分C．6点40分D．5点40分9．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数为（）A．90°B．180°C．270°D．360°10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CHA．①②③④B．①②③C．②④D．①③11、下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A、正三角形C、正六边形B、正方形D、正七边形12、若一个三角形三个角度数的比为2：3：4，则这个三角形的（）A、直角三角形C、钝角三角形B、锐角三角形D、正三角形13．如图，直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）处A．一处B．两处C．三处D．四处14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．30°或150°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°15．下列因式分解结果正确的是（）A．x2＋2x－3＝x（x＋2）－3B．6p（p＋q）－4q（p＋q）＝（p＋q）（6p－4q）C．a2－2a＋1＝（a－1）2D．4x2－9＝（4x＋3）（4x－3）二、解答题16．如图，△ABC△和BDE中，AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠EDB＝90°，G、H分别为AD、CE 中点，试判断△BGH形状并证明17．如图，等边△ABC的边长为12cm，D为AC边上一动点，E为AB延长线上一动点，DE交CB于点P，点P为DE中点(1)求证：CD＝BE(2)若DE⊥AC，求BP的长18.（7分）已知AB∥CD，点E为BC上一点，且AB＝CD＝BE，AE、DC的延长线交于点F，连BD(1)如图1，求证：CE＝CF(2)如图2，若∠ABC＝90°，G是EF的中点，求∠BDG的度数已知ABC△和DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上19.△(1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，求证：AF＝AE＋AD(2)如图2，若AD＝AB，求证：AF＝AE＋BC20．如图，AD△为ABC的高，点H为AC的垂直平分线与BC的交点，HC＝AB(1)如图1，求证：∠B＝2∠C(2)如图2，若2∠DAF＝∠B－∠C①求证：AC＝BF＋BA②直接写出AC FC的值DF21．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F(1)说明BE＝CF的理由(2)如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的长( , a + x a + 1nna (C. = , a ≠ 0)D. =B.=xx 2m ma八年级第一学期期末质量检测试卷数学（总分 150 分，答题时间 120 分钟）A 卷（100 分）一．选择题(每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5x67 8 9 10答案1．1 纳米等于 0.0000000001 米，则 35 纳米用科学记数法表示为（）A ．35×10－9 米B ．3.5×10－9 米C ．3.5×10－10 米D ．3.5×10－8 米2.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A ．B. C. D.3.下列各式： 1 1- x ) 4 x , x 2 - y 2 , 1 + x, 5x2 其中分式共有（）个 5 π -3 2 x xA.2B.3C.4D.54.下列各式正确的是（）A.5.若把分式 x + y中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）2 x yA.扩大 3 倍B.不变C.缩小 3 倍D.缩小 6 倍6.若分式 x - 1x 2 - 3x + 2A.－1的值为 0，则 x 等于（）B.1C.－1 或 1D.1 或 27.A 、B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（）A.48+=9 B.+=9 C.+4=9 D.+=9CD12.①3a5xy10axy a2-4()y-z x+z x-y,,⎪5122132中得到巴尔末公式，从而打开484848489696x+4x-44+x4-x x x+4x-48.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对9.如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）EA.90°B.75°C.70°D.60°A B F10.若平面直角坐标系中，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为（）A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（-2，1）二、填空题(每小题3分，共30分)11．如图1，AB，CD相交于点O，AD＝△C B，请你补充一个条件，使得AOD≌△COB．你补充的条件是______．A C()a+21=,(a≠0)②=13.分式的最简公分母是。

人教版八年级上册数学期末考试试卷含答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算23x x ⋅的结果为（）A ．6x B ．5x C ．4x D ．3x 2的值在（）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间3．如图，A D ∠=∠，ACB DBC ∠=∠，那么ABC DCB △≌△的依据是（）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 4．如图，△ABC ≌△ADE ，下列说法错误的．．．是（）A ．BC=DEB ．AB ⊥DEC ．∠CAE=∠BAD D ．∠B=∠D5．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A O B '''=∠AOB 的依据是（）A ．（SAS ）B ．（SSS ）C ．（ASA ）D ．（AAS ）6．在综合实践活动课上，小明用三根木棒首尾顺次相接摆三角形．下列每组数分别是三根木棒的长度（单位：cm ），其中能摆出直角三角形的一组是（）A ．4，4，7B ．32，42，52C ．9，12，15D ．6，7，87．如图，ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC 分为三个三角形，则ABO S ：BCO S △：CAO S △等于（）A ．1：1：1B ．1：2：3C ．2：3：4D ．3：4：58．如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A 到BC 的距离等于（）A B ．CD9．若实数m ，n 满足30m -=，且m ，n 恰好是Rt ABC 的两条边长，则第三条边长为（）A ．3或4B ．5C ．5D10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF AC ∥交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF ，给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题11．已知一个等腰三角形的两边分别为4和10，则它的周长为_____．12．计算：23(66)32ab ab a b --+＝______．13．分解因式26m m +=_________．14．如图， ABE ≌ DCE ，AE ＝2cm ，BE ＝1.2cm ，∠A ＝25°，∠B ＝48°，那么DE ＝_____cm ，∠C ＝_________°．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB 的垂直平分线与BC 交于点D ，交AB 于点E ，连接AD ．则∠CAD 的度数为_________．16．在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线分别交AB 和直线AC 于D 、E 两点，且∠EBC ＝30°，则∠A 的度数为___________．17．等腰ABC 一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则ABC 顶角的度数为________．18．如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，8AC =，6BC =，利用尺规在AC ，AB 上分别截取AD ，AE ．使AD AE =，分别以D ，E 为圆心，以大于12DE 为长的半径作弧，两弧在BAC ∠内交于点F ，作射线AF 交边BC 于点G ，点P 为边AB 上的一动点，则GP 的最小值为________．19．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________．20．如图所示，在ABC ∆中，90,C DE AB ∠=︒⊥于点,E AC AE =，且55CDA ∠=︒，则B ∠=___度．三、解答题21．化简：(1)223x y x y -++；(2)22224(3)3(4)x y xy xy x y ---+．22．如果a 的算术平方根是4，b ﹣1是8的立方根，求a ﹣b ﹣4的平方根．23．分解因式：（1）22363x xy y -+（2）328x x-24．如图，AB ＝AD ，BC ＝DC ，求证：∠ABC ＝∠ADC ．25．已知MAN ∠．（1）用尺规完成下列作图：（保留作图痕迹，不写作法）①作MAN ∠的平分线AE ；②在AE 上任取一点F ，作AF 的垂直平分线分别与AM 、AN 交于P 、Q ；（2）在（1）的条件下线段AP 与AQ 有什么数量关系，请直接写出结论．26．如图，在△ABC 中，点D 是AB 的中点，点F 是BC 延长线上一点，连接DF ，交AC 于点E ，连接BE ，∠A ＝∠ABE ．（1）求证：ED 平分∠AEB ；（2）若AB ＝AC ，∠A ＝40°，求∠F 的度数．27．如图，长方形纸片ABCD ，AD ∥BC ，将长方形纸片折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C'处，折痕为EF ．（1）求证：BE ＝BF ．（2）若AB ＝4，AD ＝8，求AE 的长．28．如图，在等边三角形ABC 中，D 是AB 上的一点，E 是CB 延长线上一点，连接,CD DE 、已知,6EDB ACD BC ∠=∠=，（1）求证：DEC ∆是等腰三角形（2）当5,8,2BDC EDB EC AD ∠=∠==时，求EDC ∆的面积．参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．C7．C8．C9．B10．A11．2412．222244a b a b ab -+-【分析】根据单项式乘以多项式计算即可；【详解】原式222244a b a b ab =-+-；故答案是：222244a b a b ab -+-．13．(6)m m +【分析】直接提取公因式m ，进而分解因式得出答案．【详解】解：26m m+=m （m+6）．故答案为：m （m+6）．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．14．248【分析】根据全等三角形的性质即可求得结果．【详解】∵ ABE ≌ DCE∴DE=AE=2cm ，∠C=∠B=48°故答案为：2，48【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是关键．15．60°##60度【分析】由垂直平分线的性质可求得BD=DA，且可求得∠ADC=2∠B=30°，在Rt△ACD中可求得∠CAD的度数．【详解】解：∵DE为线段AB的垂直平分线，∴BD=DA，∴∠DAB=∠B=15°，∴∠ADC=2∠B=30°，∵∠ACD=90°，∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-30°=60°，故答案为：60°．【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，利用线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得到BD=DA是解题的关键．16．40°或160°或80°【分析】结合题意，分E在线段AC上、AC延长线上、CA延长线上，三种情况分析；根据等腰三角形的性质得到∠ABC＝∠ACB，根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EB，得到∠ABE＝∠EAB，结合三角形的内角和的性质，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】解：根据题意，分E在线段AC上、AC延长线上、CA延长线上，三种情况分析；当E在线段AC上，如图：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，∵DE垂直且平分AB，∴EA＝EB，∴∠ABE＝∠A，∴∠ABC＝∠ACB＝∠ABE+∠EBC＝∠A+30°，∴∠A+2（∠A+30°）＝180°，解得∠A ＝40°；当E 在CA 延长线上，如图∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ，∵DE 垂直且平分AB ，∴EA ＝EB ，∴∠ABE ＝∠BAE ，∴∠ABC ＝∠ACB ＝∠EBC ﹣∠ABE ＝∠EBC ﹣∠BAE ＝30°﹣∠BAE ，∵∠ABC+∠ACB ＝∠BAE ，∴2（30°﹣∠BAE ）＝∠BAE ，解得∠BAE ＝20°，∴∠A ＝180°﹣20°＝160°．当E 在AC 延长线上，如下图：∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ，∠ABC+∠ACB+∠A ＝180°，∴∠ABC ＝1802A︒-∠∵DE 垂直且平分AB ，∴EA ＝EB ，∴∠ABE ＝∠A ，∴∠ABE＝∠ABC+∠EBC＝1802A︒-∠+30°，∴∠A＝1802A︒-∠+30°，解得∠A＝80°；故答案为：40°或160°或80°．17．40°或140°【分析】由于等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不符合题意，分两种情况讨论：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；求出顶角∠BAC的度数．【详解】解：分两种情况讨论：①若∠A＜90°，如图1所示：∵BD⊥AC，AB＝AC，∴∠A＋∠ABD＝90°，∵∠ABD＝50°，∴∠A＝90°−50°＝40°；②若∠A＞90°，如图2所示：同①可得：∠DAB＝90°−50°＝40°，∴∠BAC＝180°−40°＝140°；综上所述，ABC顶角的度数为40°或140°，故答案为：40°或140°．18．83【分析】利用角平分线的性质设出GC=GP=x ，根据等积法得到方程168452x x ⨯⨯=+，得出结果．【详解】解：如图，当GP ⊥AB 时，GP 最小，根据作图知AG 平分∠BAC ，∠C=90°，∴GC=GP ，设GC=GP=x ，在直角△ABC 中，∠C=90°，10==，又∵ABCACG ABG S S S =+△△△，即11168=45222AC x AB x x x ⨯⨯⋅+⋅=+,解得x=83,故答案为83．【点睛】本题考查角平分线的性质，注意掌握利用等积法求三角形的高或点的线的距离的方法．19．k<6且k≠3【分析】根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．【详解】解：233x k x x -=--，方程两边都乘以（x-3），得x=2（x-3）+k ，解得x=6-k≠3，关于x 的方程程233x k x x -=--有一个正数解，∴x=6-k ＞0，k ＜6，且k≠3，∴k 的取值范围是k ＜6且k≠3．故答案为k ＜6且k≠3．【点睛】本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k 的范围是解此题的关键．20．20【分析】利用HL 得到△ACD ≌△AED ，由此可得到∠CDA=∠ADE ，再通过三角形内角和及角的和与差求出∠CAE ，可得到最终结果．【详解】解：∵DE ⊥AB ，∠C=90°，AC=AE ，AD=AD ，∴△ACD ≌△AED （HL ），∴∠CDA=∠ADE=55°，∠CAD=∠DAE ，∵∠CAD=180°-90°-55°=35°，∴∠CAE=70°，∴∠B=180°-90°-70°=20°．故答案为：20．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，属于基础题，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决本题的关键．21．(1)4x(2)2xy -【分析】(1)合并同类项即可．(2)去括号后，合并同类项，即可．（1）解：223x y x y -++=2(31)(11)x y ++-=4x ．（2）解：22224(3)3(4)x y xy xy x y ---+=2222124312x y xy xy x y-+-=22(1212)(43)x y xy -+-+=2xy -．【点睛】本题考查了整式的加减、去括号、合并同类项，熟练掌握去括号法则，准确进行合并同类项是解题的关键．22．3±【分析】首先根据算术平方根的性质求出a 的值，然后根据立方根的性质求出b 的值，最后代入a ﹣b ﹣4即可求出平方根．【详解】解：由题意2416a ==，12b -==，3b ∴=，49a b ∴--=4a b ∴--的平方根为3±．【点睛】此题考查了平方根，算术平方根和立方根的性质，解题的关键是熟练掌握平方根，算术平方根和立方根的性质．23．（1）23()x y -；（2）2(2)(2)x x x +-【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提公因式后，利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）22363x xy y -+()2232x xy y =-+23()x y =-；（2）328x x-()224x x =-2(2)(2)x x x =+-【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．24．见解析．【分析】连接AC ，根据SSS 证明△ACD ≌△ACB 即可得到结论．【详解】证明：连接AC在△ACD 与△ACB 中，AD AB AC AC CD CB =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△ACB ，∴ABC ADC ∠=∠．25．（1）①作图见解析；②作图见解析；（2）AP=AQ ，理由见解析【分析】（1）①根据角平分线的作图方法求解即可；②根据线段垂直平分线的作图方法求解即可；（2）只需要证明△ATP ≌△ATQ 即可得到AP=AQ ．【详解】解：（1）①如图所示，以A 为圆心，以任意长为半径画弧，分别与AM ，AN 交于点H 、G ，再分别以H 、G 为圆心，以大于HG 长的一半为半径画弧，二者交于点O ，过点O 作射线AE即为所求；②如图所示，分别以A 、F 为圆心，以大于AF 长的一半为半画弧，二者分别交于J 、K ，连接JK 分别交AM 于P ，AN 于Q ，AE 于T ；（2）AP=AQ，理由如下：∵JK是线段AF的垂线平分线，∴∠PTA=∠QTA=90°，∵AE是∠MAN的角平分线，∴∠MAE=∠NAE，又∵AT=AT，∴△ATP≌△ATQ（ASA），∴AP=AQ．【点睛】本题主要考查了角平分线和线段垂直平分线的尺规作图，角平分线的定义，线段垂直平分线的性质，全等三角形的性质与判定等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．26．（1）证明见解析；（2）∠F＝20°．【分析】（1）先证EA＝EB，再利用等腰三角形的三线合一性质即可得出结论．（2）根据等腰三角形的性质求出∠ABE，再由等腰三角形的性质证明∠BDF＝90°，然后由直角三角形的性质即可得出答案．【详解】（1）证明：∵∠A＝∠ABE，∴EA＝EB，∵AD＝DB，∴ED平分∠AEB；（2）解：∵∠A＝40°，∴∠ABE＝∠A＝40°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∵EA ＝EB ，AD ＝DB ，∴ED ⊥AB ，∴∠FDB ＝90°，∴∠F ＝90°﹣∠ABC ＝20°．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及三角形内角和定理等知识，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键．27．（1）证明见解析；（2）3．【分析】（1）先根据折叠的性质可得BEF DEF ∠=∠，再根据平行线的性质可得BFE DEF ∠=∠，从而可得BEF BFE ∠=∠，然后根据等腰三角形的判定即可得证；（2）先根据长方形的性质可得90A ∠=︒，再根据折叠的性质可得BE DE =，设BE DE x ==，从而可得8AE x =-，然后在Rt ABE △中，利用勾股定理可求出x 的值，由此即可得出答案．【详解】证明：（1）由折叠的性质得：BEF DEF ∠=∠，AD BC ，BFE DEF ∴∠=∠，BEF BFE ∴∠=∠，BE BF ∴=；（2）四边形ABCD 是长方形，90A ∴∠=︒，由折叠的性质得：BE DE =，设BE DE x ==，则8AE AD DE x =-=-，在Rt ABE △中，4AB =，90A ∠=︒，222AB AE BE ∴+=，即2224(8)x x +-=，解得5x =，8853AE x ∴=-=-=．【点睛】本题考查了折叠问题、勾股定理、等腰三角形的判定等知识点，熟练掌握折叠的性质是解题关键．28．（1）证明见解析；（2）16【分析】（1）证明：根据等边三角形的性质得到60ABC ACB ∠=∠=︒，推出∠E=∠BCD ，得到DE=DC ，由此得到结论；（2）设EDB ACD x ∠=∠=，则5BDC x ∠=，求出15x =o ，得到690EDC x ∠==︒，推出△DEC 是等腰直角三角形，过点D 作DF EC ⊥于点F ，证得△DFE 、△DFC 都是等腰直角三角形，求出DF=4，即可根据三角形的面积公式求出答案．【详解】（1）证明：ABC ∆ 是等边三角形60ABC ACB ∴∠=∠= ，E EDB ACD BCD ∠+∠=∠+∠∴，EDB ACD ∠=∠ ，E BCD ∴∠=∠，DE DC ∴=，DEC ∴∆是等腰三角形；（2）设EDB ACD x ∠=∠=，则5BDC x ∠=，60ACB ∠=60BCD x ∠=∴- ，60E x ∠=∴- ，在DEC ∆中，180E EDC DCE ∠+∠+∠=︒，60560180x x x x ∴+ ，解得15x =o ，690EDC x ∴∠== ，DEC ∴∆是等腰直角三角形，过点D 作DF EC ⊥于点F ，如图所示，DF EC ⊥ ，,DFE DFC ∆∆∴都是等腰直角三角形，12DF EC∴=8EC = ，∴DF=4，EDC ∴∆的面积为：11841622EC DF ⋅⋅=⨯⨯=。

新人教版八年级数学上册数学期末测试卷含答案(精选六套)

新人教版八年级数学上册数学期末测试卷八年级数学试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）题目一二三总分1-1011-202122232425$262728得分》(一、选择题（每小题3分，共计30分）1、数—2,，722，2，—∏中，无理数的个数是（）A、2个；B、3个C、4个； D 、5个$2、计算6x5÷3x2·2x3的正确结果是（）A、1；B、xC、4x6；D、x43、一次函数12+-=xy的图象经过点（）A．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）4、下列从左到右的变形中是因式分解的有( )①1))((122--+=--yxyxyx②)1(23+=+xxxx③2222)(yxyxyx+-=-④)3)(3(922yxyxyx-+=-A．1个B．2 个C．3个D．4个/5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A、三条中线的交点；B、三边垂直平分线的交点；C、三条高的交战；D、三条角平分线的交点；6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )得分阅卷人》7、如图，CFBE,,,四点在一条直线上，,,DACFEB∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（）A．AB=DE B．.DF∥AC<C．∠E=∠ABC D．AB∥DE8、下列图案中，是轴对称图形的是（）、9.一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（）A．m<0，n<0 B．m<0，n>0 C．m>0，n>0 D．m>0，n<0。

10.如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（）A：1个B：2个C：3个D：4个A DB CAB F CDlOCB DA二、填空题（每小题3分，共计30分） 11、16的算术平方根是 .12、点A （－3，4）关于原点Y 轴对称的点的坐标为。

新人教版八年级数学上册期末测试卷带答案

新人教版八年级数学上册期末测试卷带答案班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 的相反数是（）A. B. 2 C. D.2．下列各数中, , 无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 如果线段AB=3cm, BC=1cm, 那么A.C两点的距离d的长度为（）A. 4cmB. 2cmC. 4cm或2cmD. 小于或等于4cm, 且大于或等于2cm4．若关于x的方程=3的解为正数, 则m的取值范围是（）A. m＜B. m＜且m≠C. m＞﹣D. m＞﹣且m≠﹣5．已知一个多边形的内角和为1080°, 则这个多边形是（）A. 九边形B. 八边形C. 七边形D. 六边形6. 菱形不具备的性质是（）A. 四条边都相等B. 对角线一定相等C. 是轴对称图形D. 是中心对称图形7. 在平面直角坐标系中, 一次函数y=kx+b的图象如图所示, 则k和b的取值范围是（）A. k＞0, b＞0B. k＞0, b＜0C. k＜0, b＞0D. k＜0, b＜08．如图所示, 点A.B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点, AB⊥OP于点E, BC ⊥MN于点C, AD⊥MN于点D, 下列结论错误的是（）A. AD＋BC＝ABB. 与∠CBO互余的角有两个C. ∠AOB＝90°D. 点O是CD的中点9．两个一次函数与, 它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.10．如图, AB∥EF, CD⊥EF, ∠BAC=50°, 则∠ACD=（）A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的立方根是__________.2. 若二次根式有意义, 则x的取值范围是▲ .3. 在△ABC中, AB=15, AC=13, 高AD=12, 则的周长为____________. 4．如图, 在中, 点A的坐标为, 点B的坐标为, 点C的坐标为, 点D 在第二象限, 且与全等, 点D的坐标是______．5. 如图, 正方形纸片的边长为12, 是边上一点, 连接. 折叠该纸片, 使点落在上的点, 并使折痕经过点, 得到折痕, 点在上. 若, 则的长为__________.6. 如图, AD∥BC, ∠D=100°, CA平分∠BCD, 则∠DAC=________度.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解下列分式方程：（1）32111x x=+--（2）2531242x x x-=---2. 先化简, 再从﹣1.2.3.4中选一个合适的数作为x的值代入求值. .3. 已知关于x的一元二次方程.（1）求证: 方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为, , 且, 求m的值．4. 已知: 如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形, ∠ACB=∠DCE=90°, 连接AE, BD. 求证: AE=BD.5. 如图, 矩形的顶点, 分别在菱形的边, 上, 顶点、在菱形的对角线上.（1）求证: ；（2）若为中点, , 求菱形的周长．6. 在我市某一城市美化工程招标时, 有甲、乙两个工程队投标, 经测算: 甲队单独完成这项工程需要60天, 若由甲队先做20天, 剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天, 需付工程款 3.5万元, 乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成, 在不超过计划天数的前提下, 是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、B3、D4、B5、B6、B7、C8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、-22、x1．3.32或424、(－4, 2)或(－4, 3)5、49 136.40°三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）x=2；（2）2、x+2；当时, 原式=1.3.（1）略（2）1或24、略.5.（1）略；（2）8.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下, 由甲、乙合作完成最省钱．。

人教版八年级(上)数学期末试卷(含答案)

人教版八年级（上）数学期末试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．6，10，42．下列图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．分式有意义的条件是（）A．x≠﹣4B．x≠6C．x≠﹣4且x≠6D．x＝44．甲、乙、丙、丁4名运动员参加射击训练，他们10次射击的平均成绩都是8.5环，方差分别是S甲2＝3，S乙2＝4，S丙2＝6，S丁2＝2，则这4名运动员10次射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A．①×2﹣②B．②×3+①C．①﹣②×3D．①×（﹣2）+②6．下列各组线段不能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．1，1，D．6，8，107．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE+BD＝AB，其正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．48．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，着∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°，则∠BOD的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°9．已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A．a＞B．a＞﹣1C．﹣1＜a＜D．a＜10．关于x的分式方程有整数解，关于x的不等式组无解，所有满足条件的整数a的和为（）A．2B．﹣6C．﹣3D．4二、填空题（共8小题，每空3分，计24分）11．（3分）开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》．全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针．每针只约占0.000002275平方米．数据0.000002275用科学记数法表示为．12．（3分）计算：（﹣1）2019+（﹣）﹣2﹣（π﹣）0＝．13．（3分）如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝°．14．（3分）一次函数y＝2x+1的图象不经过第象限．15．（3分）将一根长为24cm的筷子置于底面直径为12cm，高为16cm的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的最短长度为cm．16．（3分）如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后△CAP与△PQB全等．17．（3分）已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH长为．18．（3分）如图，∠AOB＝30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP＝8，则△PMN的周长的最小值＝．三、计算题（共3小题，计16分）19．（6分）化简：（1）（3x+2y）（x﹣3y）﹣6xy（2）（a+2b）2+（2a3b+8ab3）÷（2ab）20．（4分）解方程组．21．（6分）（1）计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2（2）解方程：＝﹣1四、操作题（5分）22．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），B（3，1），C（4，3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．连接A1B并直接写出线段A1B的长．五、解答题（共3小题，计25分）23．（8分）2018中国重庆开州汉丰湖国际摩托艇公开赛第二年举办．邻近区县一旅行社去年组团观看比赛，全团共花费9600元．今年赛事宣传工作得力，该旅行社继续组团前来观看比赛，人数比去年增加了50%，总费用增加了3900元，人均费用反而下降了20元．（1）求该旅行社今年有多少人前来观看赛事？（2）今年该旅行社本次费用中，其它费用不低于交通费的2倍，求人均交通费最多为多少元？24．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝80°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．25．（9分）如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．（1）求证：∠ABO＝∠CAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长．人教版八年级（上）数学期末试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、3+4＜8，不能构成三角形，故此选项不符合题意；B、5+6＜11，不能构成三角形，故此选项不符合题意；C、6+5＞10，能构成三角形，故此选项符合题意；D、6+4＝10，不能构成三角形，故此选项不符合题意．故选：C．2．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．3．【解答】解：要使分式有意义，必须x+4≠0，解得，x≠﹣4，故选：A．4．【解答】解：∵S甲2＝3，S乙2＝4，S丙2＝6，S丁2＝2，∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，∴这4名运动员10次射击成绩最稳定的是丁，故选：D．5．【解答】解：A．，①×2﹣②，得7y＝7，能消元，故本选项不符合题意；B．，②×3+①，得7x＝7，能消元，故本选项不符合题意；C．，①﹣②×3，得﹣5x+6y＝1，不能消元，故本选项符合题意；D．，①×（﹣2）+②，得﹣7y＝﹣7，能消元，故本选项不符合题意；故选：C．6．【解答】解：A、∵22+32≠42，∴三角形不是直角三角形，故本选项正确；B、∵32+42＝52，∴三角形是直角三角形，故本选项错误；C、∵12+12＝（）2，∴三角形是直角三角形，故本选项错误；D、∵62+82＝102，∴三角形不是直角三角形，故本选项错误．故选：A．7．【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAE＝∠C＝60°，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠1＝∠2，∴∠BPQ＝∠2+∠3＝∠1+∠3＝∠BAC＝60°，∴∠APE＝∠C＝60°，故①正确∵BQ⊥AD，∴∠PBQ＝90°﹣∠BPQ＝90°﹣60°＝30°，∴BP＝2PQ．故③正确，∵AC＝BC．AE＝DC，∴BD＝CE，∴AE+BD＝AE+EC＝AC＝AB，故④正确，无法判断BQ＝AQ，故②错误，故选：C．8．【解答】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为215°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+215°＝4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝505°，∵五边形OAGFE内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°﹣505°＝35°，故选：B．9．【解答】解：∵点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，∴点P在四象限，∴，解得：﹣1＜a，故选：C．10．【解答】解：将不等式组整理得：，由不等式组无解，得到﹣1≥，解得：a≤3，分式方程去分母得：1﹣ax+4（x﹣3）＝﹣5，去括号得：1﹣ax+4x﹣12＝﹣5，移项合并得：（4﹣a）x＝6，解得：x＝，∵x﹣3≠0，当a＝﹣2、1、3时，符合题意；∴所有满足条件的a的值之和为：﹣2+1+3＝2，故选：A．二、填空题11．【解答】解：0.000002275＝2.275×10﹣6．故答案是：2.275×10﹣6．12．【解答】解：原式＝﹣1+9﹣1＝7．故答案为：7．13．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠A＝110°．又∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣110°＝70°．故答案为：70．14．【解答】解：∵2＞0，1＞0，∴一次函数y＝2x+1的图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限．故答案为：四．15．【解答】解：设筷子露在杯子外面的长度为h，当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，如图所示：此时，AB＝＝＝20（cm），故h＝24﹣20＝4（cm）．故筷子露在杯子外面的最短长度为4cm．故答案为：4．16．【解答】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A＝∠B＝90°，设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP＝xm，BQ＝2xm，则AP＝（12﹣x）m，分两种情况：①若BP＝AC，则x＝4，AP＝12﹣4＝8，BQ＝8，AP＝BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP＝AP，则12﹣x＝x，解得：x＝6，BQ＝12≠AC，此时△CAP与△PQB不全等；综上所述：运动4分钟后△CAP与△PQB全等；故答案为：4．17．【解答】解：∵MQ⊥PN，NR⊥PM，∴∠NQH＝∠NRP＝∠HRM＝90°，∵∠RHM＝∠QHN，∴∠PMH＝∠HNQ，在△MQP和△NRP中，，∴△MQP≌△NQH（ASA），∴PQ＝QH＝5，∵NQ＝MQ＝9，∴MH＝MQ﹣HQ＝9﹣5＝4，故答案为4．18．【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN．∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，∴PM＝CM，OP＝OC，∠COA＝∠POA；∵点P关于OB的对称点为D，∴PN＝DN，OP＝OD，∠DOB＝∠POB，∴OC＝OD＝OP＝8cm∠COD＝∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB＝2∠POA+2∠POB＝2∠AOB＝60°，∴△COD是等边三角形，∴CD＝OC＝OD＝8．∴△PMN的周长的最小值＝PM+MN+PN＝CM+MN+DN≥CD＝8．故答案为：8．三、计算题19．【解答】解：（1）（3x+2y）（x﹣3y）﹣6xy ＝3x2﹣9xy+2xy﹣6y2﹣6xy＝3x2﹣13xy﹣6y2；（2）（a+2b）2+（2a3b+8ab3）÷（2ab）＝a2+4ab+4b2+a2+4b2＝2a2+4ab+8b2．20．【解答】解：①×3﹣②得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4+y＝2，解得：y＝﹣2，所以原方程组的解为．21．【解答】解：（1）原式＝a﹣2b2•a﹣6b6÷a﹣8＝a﹣8b8÷a﹣8＝b8；（2）两边都乘以（x+1）（x﹣1），得：3（x﹣1）＝x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），解得：x＝2，检验：x＝2时，（x+1）（x﹣1）＝3≠0，∴分式方程的解为x＝2．四、操作题22．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；（2）如图，△A1B1C1为所作；A1B＝＝2．五、解答题23．【解答】解：（1）设该旅行社去年有x人前来观看赛事，根据题意，得：，解得：x＝30，经检验：x＝30是原方程的解，所以原方程的解为x＝30，∴（1+50%）x＝45，答：该旅行社今年的有45人前来观看赛事；（2）今年该旅行社本次费用中，人均交通费为x元，由题意得：9600+3900﹣45x≥2×45x，解得：x≤100，答：人均交通费最多为100元．24．【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝80°，∴∠CBD＝∠A+∠ACB＝110°，∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝∠CBD＝55°；（2）∵∠ACB＝80°，∠CBE＝55°，∴∠CEB＝∠ACB﹣∠CBE＝80°﹣55°＝25°，∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°．25．【解答】解：（1）在四边形ABCD中，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠BAD+∠BCD＝180°，∵BC⊥CD，∴∠BCD＝90°，∴∠BAD＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝90°，∵∠BAC+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD；（2）过点A作AF⊥BC于点F，作AE⊥CD的延长线于点E，作DG⊥x轴于点G，∵B（0，7），C（7，0），∴OB＝OC，∴∠BCO＝45°，∵BC⊥CD，∴∠BCO＝∠DCO＝45°，∵AF⊥BC，AE⊥CD，∴AF＝AE，∠FAE＝90°，∴∠BAF＝∠DAE，在△ABF和△ADE中，，∴△ABF≌△ADE（ASA），∴AB＝AD，同理，△ABO≌△DAG，∴DG＝AO，BO＝AG，∵A（﹣3，0）B（0，7），∴D（4，﹣3），S四ABCD＝AC•（BO+DG）＝50；（3）过点E作EH⊥BC于点H，作EG⊥x轴于点G，∵E点在∠BCO的邻补角的平分线上，∴EH＝EG，∵∠BCO＝∠BEO＝45°，∴∠EBC＝∠EOC，在△EBH和△EOG中，，∴△EBH≌△EOG（AAS），∴EB＝EO，∵∠BEO＝45°，∴∠EBO＝∠EOB＝67.5°，又∠OBC＝45°，∴∠BOE＝∠BFO＝67.5°，∴BF＝BO＝7．。

人教版八年级数学上册期末考试卷(含有参考答案)

人教版八年级数学上册期末考试卷（含有参考答案)（考试时长：100分钟；总分：120分）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．如图，已知AB ＝AC ，则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是（） A ．BD ＝DCB ．∠ABD＝∠ACD＝90°C ．∠BDA＝∠CDAD ．∠BAD＝∠CAD2．下列计算正确的是（）A ．（﹣2a ）3＝﹣2a 3B ．（﹣a ）2•（﹣a ）3＝a 6C ．（a +b ）2＝a 2+b 2D ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2 3．x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积是（）A ．212m xB ．235m xC ．235m x +D ．212m x +4．已知等腰ABC 的两边长分别为4和9，则等腰ABC 的周长为（）A ．17或22B ．17C ．22D ．无法确定 5．一个多边形的外角和等于它的内角和的12倍，这个多边形是( )A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形6．下列计算正确的是（）A ．()222141a a -=-B ．2323a a a +=C ．42=±D ．()326a a -=- 7．66是36的（）A ．2倍B ．36倍C ．3倍D ．216倍8．已知等边三角形ABC 的边长为12，点Р为AC 上一点，点D 在CB 的延长线上，且BD AP =，连接PD 交AB 于点E ，PE AB ⊥于点F ，则线段EF 的长为（）A ．12B ．6C ．5D ．4.59．若100a b +=，48ab =那么22a b +值等于（）A ．5200B ．1484C ．5804D ．990410．下列运算正确的是( )A ．x 6÷x ＝x 6B ．x 3+x 5＝x 8C ．x 2 x 2＝2x 4D ．(- x 2 y )3＝-x 6 y 311．已知等边三角形的边长为3，点P 为等边三角形内任意一点，则点P 到三边的距离之和为( )A ．B ．C ．D ．不能确定12．已知243m -m-10m -m -m 2=+，则计算：的结果为（）.A ．3B ．-3C ．5D ．-5二、填空题13．若4x 2+（m ﹣2）x +9是完全平方式，则m ＝．14．亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于 °.”15．若点()32A ，与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为． 16．小明有两根长度分别为4cm 和9cm 的木棒，他想再取一根木棒，组成等腰三角形，那么等腰三角形的周长为 cm ．17．△ABC 是格点三角形，则在图中能够作出与△ABC 全等的且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是．18．如果多项式26x mx +-在整数范围内可以因式分解，那么m 可以取的值是（填一个即可）.19．设122014a a a ,,,是从1，0，-1这三个数中取值的一列数，若12201469a a a +++= 222122014(1)(1)(1)4001a a a ++++++=则122014a a a ,,,中为0的个数．20．计算：2242442x x x x --=++- ． 21．已知，ABC ∆中， ,AB AC AB =的垂直平分线交AB 于E ，交AC 所在直线于P ，若54APE ︒∠=，则B ∠= ．22．不等边△ABC 的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，那么它的长度最大值是三、解答题23．计算：(1)（m ﹣n ）（m +n ）﹣（m +n ）2﹣mn ．(2) 2112x 11x 1x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ 24．化简：2121211x x x x +⎛⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭．25．已知M 、N 是线段AB 的垂直平分线上的两点,且∠MBA=60°，∠NBA=15°,先画出图形,再求∠MAN．26．某服装店老板用6000元购进了若干件运动衫，很快售完；老板又用12500元购进相同款的运动衫，所购运动衫的件数是第一批的2倍，但每件进价比第一批多了5元,问第一批运动衫的进价是多少元？27．某文教用品商店购进甲、乙两种文具进行销售，一个甲种文具的进价比一个乙种文具的进价多5元，用4000元购进甲种文具的数量是用1500元购进乙种文具的数量的2倍．(1)求每个甲种文具的进价是多少元？(2)该商店将每个甲种文具的售价定为30元，每个乙种文具的售价定为25元，商店根据市场需求，决定向文具厂再购进一批文具，且购进乙种文具的数量比购进甲种文具的数量的2倍还多6个，若本次购进的两种文具全部售出后，总获利不低于3360元．求该商店本次购进甲种文具至少是多少个？28．为加强学生的体育锻炼，某学校需要购买毽球和跳绳两种体育用品，已知每个跳绳的进价是每个毽球进价的1.5倍，若用360元购进跳绳的数量比用320元购进毽球的数量少10个．(1)毽球、跳绳的进价分别为每个多少元(2)某校决定用不多于2800元购进毽球和跳绳共300个进行销售，最多可以购买多少个跳绳？29．1月份，甲、乙两商店从批发市场购进了相同单价的某种商品，甲商店用1050元购进的商品数量比乙商店用1260元购进的数量少10件．(1)求该商品的单价；(2)2月份，两商店以单价a元/件（低于1月份单价）再次购进该商品，购进总价均不变．①试比较两家商店两次购进该商品的平均单价的大小．a ，甲商店1月份以每件30元的标价售出了一部分，剩余部分与2月份购进的商②已知15品一起售卖，2月份第一次按标价9折售出一部分且未超过1月份售出数量的一半，第二次在第一次基础上再降价2元全部售出，两个月的总利润为1050元，求甲商店1月份可能售出该商品的数量．参考答案： 1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】14或﹣1014．【答案】18015．【答案】()32-，16．【答案】2217．【答案】4个18．【答案】±1或±5．19．【答案】16520．【答案】2264x xx --21．【答案】72°或18°。

八年级上册期末考试数学试卷含参考答案(共3套,最新人教版)

D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是八年级第一学期期末考试数学试题班级姓名成绩一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号12345678910答案1．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是A2．下列计算正确的是A．a3+a2=a5B C DB．a3⋅a2=a5C．(2a2)3=6a6D．a6÷a2=a33．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为A．0.5⨯10-4B．5⨯10-4C．5⨯10-5D．50⨯10-34．若分式a+1a的值等于0，则a的值为A．-1B．1C．-2D．25．如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，．A．AC=CD B．BE=CDC．∠ADE=∠AED D．∠BAE=∠CAD6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为AB D E CA．70°B．40°C．70°或40°D．70°或55°7．已知x2-8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为A．4B．8C．16D．-168．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点．分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点．若点P的坐标为（a，b），则A．a=2b B．2a=bC．a=b D．a=-b9．若a+b=3，则a2-b2+6b的值为A．3B．6C．9D．12SD ． 3-10．某小区有一块边长为 a 的正方形场地，规划修建两条宽为 b 的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带面积为 S ；方案二如图乙所示，绿化带面积为 S ．设 k =S甲甲乙乙 (a > b > 0) ，下列选项中正确的是b bba bbb ba ab bb aa ab b甲乙A ． 0 < k <121 3 B ． < k < 1 C ．1 < k <2 22 < k < 2二、填空题（本大题共 24 分，每小题 3 分）11．如图，在四边形 ABCD 中，∠A =90°，∠D =40°，则∠B +∠C 为．ABD12．点 M (3， 1) 关于 y 轴的对称点的坐标为．C13．已知分式满足条件“只含有字母 x ，且当 x =1 时无意义”，请写出一个这样的分式：．14．已知△ABC 中，AB =2，∠C =40°，请你添加一个适当的条件，使△ABC 的形状和大小都是确定的．你添加的条件是．15．某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点 O 处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）．用到的数学原理是．16．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△DEF 可以看作是△ABC 经过若干次的图形变化（轴对称、平移）y3EF2 D 1–3 –2 –1 O –1–2A 1 2 3 xBC得到的，写出一种由△ABC 得到△DEF 的过程：．–321．解方程： x17．如图，在△ABC 中，AB =4，AC =6，∠ A BC 和∠ACB 的平分线交于 O 点，过点O 作 BC 的平行线交 AB 于 M 点，交 AC 于 N 点，则△AMN 的周长为．M A O NBC18．已知一张三角形纸片 ABC （如图甲），其中 AB =AC ．将纸片沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落到 AB 边上的 E 点处，折痕为 BD （如图乙）．再将纸片沿过点 E 的直线折叠，点 A 恰好与点 D 重合，折痕为 EF （如图丙）．原三角形纸片 ABC 中，∠ABC 的大小为 °．AAAEEF DDBC B CBC甲乙丙三、解答题（本大题共 17 分，第 19 题 8 分，第 20 题 4 分，第 21 题 5 分）19．计算：（1） -4 - 9 + 3 -2 - (-2018)0；（2） (15x 2 y - 10 x y 2 ) ÷ 5 x y ．20．如图，A ，B ，C ，D 是同一条直线上的点，AC =BD ，AE ∥DF ，∠1=∠2．求证：BE = CF ．EA1CB2DF3- 1 = x - 2 x ( x - 2)．22．先化简，再求值： (m + 4m + 4 ， .四、解答题（本大题共 15 分，每小题 5 分）m + 2) ÷m m 2，其中 m = 3 ．23．如图，A ，B 分别为 CD ，CE 的中点，AE ⊥CD 于点 A ，BD ⊥CE 于点 B ．求∠AEC 的度数．CBAED24．列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂” 是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵 60 元，用 4800 元购买《水浒传》连环画的套数是用 3600 元购买《三国演义》连环画套数的 2 倍，求每套《水浒传》连环画的价格．五、解答题（本大题共 14 分，第 25、26 题各 7 分） 25．阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算 ( x + 2)(2 x + 3)(3 x + 4) 所得多项式的一次项系数．小明想通过计算 ( x + 2)(2 x + 3)(3 x + 4) 所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找 ( x + 2)(2 x + 3) 所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：( x + 2)(2 x + 3) = 2 x 2 + 3x + 4 x + 6也就是说，只需用 x + 2 中的一次项系数 1 乘以 2 x + 3 中的常数项 3，再用 x + 2 中的常数项 2 乘以 2 x + 3 中的一次项系数 2，两个积相加1⨯ 3 + 2 ⨯ 2 = 7 ，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算(2x+1)(3x+2)所得多项式的一次项系数为．（2）计算(x+1)(3x+2)(4x-3)所得多项式的一次项系数为．（3）若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式的一次项系数为0，则a=_________．（4）若x2-3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式，则2a+b的值为．26．如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．（1）依题意补全图形；（2）若∠ACN=α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）；（3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．A NB C M附加题：（本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分）对于0，1以及真分数p，q，r，若p<q<r，我们称q为p和r的中间分数．为了帮助我们找中间分数，制作了下表：3 3 和（a 、b 、c 、d 均为正整数， < ， c < d ）的一个中间分数（用含 a 、b 、c 、 b d b dt 两个不等的正分数有无数多个中间分数．例如：上表中第③行中的 3 个分数 1 1 2、、，有3 2 31 12 1 1 2 1 2 234 3< < ，所以为和的一个中间分数，在表中还可以找到和的中间分数，，，．把3 2 3 2 3 3 5 7 7 51 2这个表一直写下去，可以找到和更多的中间分数．33（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：①上表中括号内应填的数为；3 2②如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的和 5 3的中间分数是；（2）写出分数 a c a c．．d 的式子表示），并证明；（3）若 s 9 8与（m 、n 、s 、 t 均为正整数）都是和的中间分数，则 mn 的最小值为．m n 17 15-“⎩数学参考答案一、选择题（本大题共30分，每小题3分）题号答案1A2B3C4A5A6D7C8D9C10B二、填空题（本大题共24分，每小题3分）11．230°12．(-3，1)13．1 x-114．答案不唯一，如：∠A=60°（注意：如果给一边长，需小于或等于2）或AC=BC15．等腰三角形三线合一”或“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上和两点确定一条直线”16．答案不唯一，如：将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度17．1018．72三、解答题（本大题共17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）19．（1）解：原式=4-3+19-1-------------------------------------------------------------------3分=19．-----------------------------------------------------------------------------4分（2）解：原式=(15x2y-10x y2)⋅15x y-------------------------------------------------------1分=5x y(x-2y)⋅15x y--------------------------------------------------------2分=3x-2y．---------------------------------------------------------------------- 4分20．证明：∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，AC=BD，E A∴AB=DC．---------------------------------------------1分∵AE∥DF，C 1 B∴∠A=∠D．-------------------------------------------2分2D F在△ABE和△DCF中，⎧∠A=∠D,⎪⎨AB=DC,⎪∠1=∠2,∴△ABE≌△DCF．---------------------------------------------------------------------3分∴BE=CF．------------------------------------------------------------------------------4分2 时， x (x - 2) ≠ 0 ．2 ．------------------------------------------------------------5 分m + 2 --------------------------------------------------------------------2 分21．解：方程两边乘 x (x - 2)，得x 2 - x (x - 2 ) = 3 ．-------------------------------------------------------------------------2 分解得 x = 32 ．------------------------------------------------------------------------4 分检验：当 x = 3∴原分式方程的解为 x = 3四、解答题（本大题共 15 分，每小题 5 分）22．解：原式=m 2 +4m + 4m÷ m + 2 m 2----------------------------------------------------------------1 分m 2 + 4m + 4 =⋅ mm 2m + 2=(m +2)2m⋅m 2= m 2 + 2m ．--------------------------------------------------------------------------3 分当 m = 3 时，原式=15．------------------------------------------------------------------5 分注：直接代入求值正确给 2 分.23．解：连接 DE ．----------------------------------------------1 分∵A ，B 分别为 CD ，CE 的中点，C AE ⊥CD 于点 A ，BD ⊥CE 于点 B ，B∴CD =CE =DE ，A∴△CDE 为等边三角形．----------------------------3 分∴∠C =60°． E1∴∠AEC =90° - ∠C =30°．----------------------5 分2D24 ．解：设每套《水浒传》连环画的价格为 x 元，则每套《三国演义》连环画的价格为 (x + 60)元．--------------------------------------------------------------------------------------------1 分由题意，得4800x = 23600x + 60 ．-----------------------------------------------------------3 分解得x = 120 ．-----------------------------------------------------------------4 分经检验， x = 120 是原方程的解，且符合题意．答：每套《水浒传》连环画的价格为 120 元．--------------------------------------------5 分⎩五、解答题（本大题共 14 分，第 25、26 题各 7 分）25．（1）7．--------------------------------------------------------------------------------------------1 分（2） -7 ．----------------------------------------------------------------------------------------3 分（3） -3 ．----------------------------------------------------------------------------------------5 分（4） -15 ．--------------------------------------------------------------------------------------7 分26．（1）ANE DPBC M-------------------------------------------------1 分（2）解：∵点 A 与点 D 关于 CN 对称， ∴CN 是 AD 的垂直平分线， ∴CA =CD ．∵ ∠ACN = α ，∴∠ACD =2 ∠ACN = 2α ．-------------------------------------------------------2 分 ∵等边△ABC ，∴CA =CB =CD ，∠ACB =60°．------------------------------------------------3 分 ∴∠BCD =∠ACB +∠ACD =60°+ 2α ．1∴∠BDC =∠DBC = （180° - ∠BCD ）=60° - α ．-------------------4 分2（3）结论：PB =PC +2PE ．------------------------------------------------------------------5 分本题证法不唯一，如：证明：在 PB 上截取 PF 使 PF =PC ，连接 CF ． ∵CA =CD ，∠ACD = 2α∴∠CDA =∠CAD =90° - α ． ∵∠BDC =60° - α ，∴∠PDE =∠CDA - ∠BDC =30°．------------------------------------------6 分 ∴PD =2PE ．∵∠CPF =∠DPE =90° - ∠PDE =60°． ∴△CPF 是等边三角形． ∴∠CPF =∠CFP =60°． ∴∠BFC =∠DPC =120°． ∴在△BFC 和△DPC 中，⎧∠CFB = ∠CPD , ⎪⎨∠CBF =∠CDP , ⎪CB = CD ,∴△BFC ≌△DPC ． ∴BF =PD =2PE ．∴PB = PF +BF =PC +2PE ．----------------------------------------------------7 分证明：∵a、b、c、d均为正整数，ab+d b b(b+d)b2+bda+c c d(a+c)-c(b+d)ad-bc -===b d<0．b+d d d(b+d)bd+d2d∴a附加题：（本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分）（1）①27；------------------------------------------------------------------------------------1分②58．------------------------------------------------------------------------------------3分（2）本题结论不唯一，证法不唯一，如：结论：a+cb+d．--------------------------------------------------------------------------5分c<，c<d，b da+c a b(a+c)-a(b+d)bc-ad ∴-==c a-=d b>0，b+1da c-1+ba+c c<<．-----------------------------------------------------------8分b b+d d（3）1504．------------------------------------------------------------------------------------10分八年级数学上册期末试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

人教版八年级上册数学期末考试试卷附答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列四根木棒中，不能与5cm ，8cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A ．4cmB ．8cmC ．10cmD ．14cm3．要使分式11x +有意义，x 的取值应满足（）A ．1x =-B ．0x ≠C ．0x =D ．1x ≠-4．在平面直角坐标系中，点M （﹣3，6）关于x 轴的对称点M′的坐标是（）A ．（3，﹣6）B ．（﹣3，﹣6）C ．（3，6）D ．（6，﹣3）5．下列运算正确的是（）A ．336aa a+=B ．()236a a =C ．()22ab ab =D ．555235a a a ⋅=6．如图，已知∠ABD ＝∠CBD ，添加以下条件，不一定能判定△ABD ≌△CBD 的是（）A ．∠A ＝∠CB ．AB ＝CBC ．∠BDA ＝∠BDCD ．AD ＝CD7．若将分式35xx y+中的x ，y 都扩大10倍，则分式的值（）A ．扩大为原来的10倍B ．缩小为原来的110C ．缩小为原来的1100D ．不改变8．如果一个多边形的每个内角都是144°，那么这个多边形的边数是（）A ．5B ．6C ．10D ．129．如图：∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，则下列说法正确的有几个（）（1）AE 平分∠DAB ；（2）△EBA ≌△DCE ；（3）AB+CD=AD ；（4）AE ⊥DE ．（5）DE=AEA ．2个B ．3个C ．4个D ．510．如图，AB CD ∥，∠A=45°，∠C=∠E ，则∠C 的度数为（）A ．45°B ．22.5°C ．67.5°D ．30°二、填空题11．分解因式：2x 2x -=___．12．若△ABC ≌△DEF ，∠A ＝100°，∠E ＝60°，则∠F ＝___．13．计算：2221b b a b a-=-+________．14．计算：()23262xy x y ÷-=_____15．已知关于x 的分式方程2311x k x x -=--的解为正数，则k 的取值范围为________．16．如图，AD 是ABC 的角平分线，DE AC ⊥，垂足为E ，BF AC ∥交ED 的延长线于点F ，BC 恰好平分ABF ∠，2AE BF =．若3CE =，则AB =________．17．如图，在锐角△ABC 中，BC=4，∠ABC=30°，∠ABD=15°，直线BD 交边AC 于点D ，点P 、Q 分别在线段BD 、BC 上运动，则PQ+PC 的最小值是__________．18．如图，AC ，BD 在AB 的同侧，2AC =，8BD =，10AB =，点P 为AB 的中点，连接CP ，DP ，CD ，若120CPD ∠=︒，则CD 的最大值为________．三、解答题19．计算：()()()11224a a a +--+．20．分解因式：2235105a b ab b -+．21．先化简，再求值：22121269x x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪--+⎝⎭，其中x 是从1，2，3中选取的一个合适的数．22．尺规作图：如图，已知△ABC ，作BC 边的垂直平分线交AB 于点D ，连接DC ．（不写作法，保留作图痕迹）．23．某公司用4000元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？24．如图，已知ABC ，90C ∠=︒，AC BC <，DE 为AB 的垂直平分线，交BC 于D ，交AB 于E ．(1)用直尺和圆规，作出DE （不写作法，保留作图痕迹）；(2)连接AD ，若36B ∠=︒，则CAD ∠=________．25．如图，已知ABC 和CDE △均为等边三角形，且点B 、C 、D 在同一条直线上，连接AD 、BE ，交CE 和AC 分别于G 、H 点，连接GH ．(1)求证：AD BE =；(2)求AFB ∠的度数；(3)连接FC ，猜想：AF 、FC 与BF 的关系，并加以证明．26．如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠C=90°，E 为BC 上一点，DE 、AE 分别为∠ADC 、∠DAB 的平分线．(1)∠DEA ＝；（需说明理由）(2)求证：CE ＝EB ；(3)探究CD 、DA 、AB 三条线段之间的数量关系，并说明理由．27．如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，BC=DC ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．(1)求证：ABC ADC △△≌；(2)测量OB 与OD 、∠BOA 与∠DOA ，你有何猜想？证明你的猜想；(3)在“筝形”ABCD 中，已知AC=6，BD=4，求“筝形”ABCD 的面积．参考答案1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．D 7．D 8．C 9．B 10．B11．()x x 2-12．20︒13．1b a-14．23y -15．k<32且k≠1216．917．218．1519．249a a --20．()25b a b -21．3x x -；12-【分析】先算括号内的减法，再根据分式的乘法法则算乘法，根据分式有意义的条件求出x=1，再代入求出答案即可．【详解】解：原式()()()()222221322333x x x x x x xx x x x x -----=⋅=⋅=-----，要使分式有意义，必须20x -≠且30x -≠，解得：x 不能为2，3，所以取1x =，当1x =时，原式11132==--．22．【详解】如图：23．第一批口罩每包的价格是25元，公司前后两批一共购进480包口罩【分析】设第一批口罩每包的价格是x 元，则第二批口罩每包（x−5）元，根据数量＝总价÷单价，结合第二批口罩的数量是第一批的2倍，即可得出关于x 的分式方程，解出检验后即可得出结论．【详解】解：设第一批口罩每包x 元，则第二批口罩每包(5)x -元．根据题意，得6400400025x x=⨯-．解得25x =．经检验，25x =是所列方程的根．则4000348025⨯=（包）．答：第一批口罩每包的价格是25元，公司前后两批一共购进480包口罩．24．(1)作图见解析部分；(2)18°．【分析】（1）利用尺规根据要求作出图形即可；（2）利用线段的垂直平分线的性质，三角形内角和定理求解即可．（1）如图，DE 即为所求；（2）∵DE 垂直平分线段AB ，∴DA=DB ，∴∠DAB=∠B=36°，∴∠ADC=∠DAB+∠B=72°，∵∠C=90°，∴∠CAD=90°-72°=18°．25．(1)见解析(2)60°(3)AFFC BF +=，证明见解析【分析】（1）由△ABC 和△CDE 均为等边三角形得AC ＝BC ，EC ＝DC ，∠ACB ＝∠ECD ＝60°，可证明△ACD ≌△BCE ，则可得出结论；（2）利用≌ACD BCE V V ，得到CBE CAD ∠=∠，利用AFB ∠，60ACB ∠=︒，分别是△BDF ，△ACD 的外角即可求解；（3）在BF 上取点M ，使MF AF =，连接AM ，证得AFM △是等边三角形，进而证得BAM CAF ≌△△，利用全等三角形的性质即可求解．（1）证明：∵ABC 和CDE △均为等边三角形，∴AC BC =，EC DC =，60ACB ECD ∠=∠=︒，∴ACB ACE ECD ACE ∠+∠=∠+∠，∴ACD ECB ∠=∠，∴≌ACD BCE V V （SAS ）；∴AD BE =；（2）解：∵≌ACD BCE V V ，∴CBE CAD ∠=∠．∵AFB CBE ADC CAD ADC ACB ∠=∠+∠=∠+∠=∠，60ACB ∠=︒，∴60AFB ACB ∠=∠=︒（3）猜想：AF FC BF +=，证明如下：在BF 上取点M ，使MF AF =，连接AM ，由（2）得60AFB ∠=︒，则AFM △是等边三角形，∴AM AF =，60MAF ∠=︒；∵60BAC ∠=︒，∴BAM MAH MAH CAF ∠+∠=∠+∠．∴BAM CAF ∠=∠．∵AB AC =，∴BAM CAF ≌△△（SAS ），∴BM FC =，∴BF FM BM AF FC=+=+26．(1)90°；(2)见详解；(3)CD+AB=DA ．【分析】（1）由∠B=∠C=90º可得CD ∥AB ，再由平行线的性质和角平分线的性质可得∠EDA+∠DAE=90º，因此∠DEA=90º．（2）作EF 丄AD 于F ，由角平分线的性质定理可得EC=EF=EB ，结论得证．（3）先由HL 证明Rt △DCE ≌Rt △DFE ，因此得DC=DF ，同理可证AF=AB ，结论得证．（1）解：∵∠B=∠C=90º，∴∠B+∠C=180º，∴AB ∥CD ，∴∠ADC+∠DAB=180º．∵DE 、AE 分别为∠ADC 、∠DAB 的平分线，∴∠EDA=12∠ADC ，∠DAE=12∠DAB ，∴∠EDA+∠DAE=12（∠ADC +∠DAB ）=11802⨯︒=90°．∴∠DEA=180º-(∠EDA+∠DAE)=90º．故答案为90°．（2）证明：作EF 丄AD 于F∵DE 平分∠ADC ，且∠C=90º，EF 丄AD ，∴CE=FE ．∵AE 平分∠DAB ，且∠B=90º，EF 丄AD ，∴FE=EB ，∴CE=EB ．（3）在Rt △DCE 和Rt △DFE 中DE DE CE FE=⎧⎨=⎩∴Rt △DCE ≌Rt △DFE ，∴DC=DF ．同理可证：Rt △AFE ≌Rt △ABE ，∴AF=AB ，∴CD+AB=DF+AF=AD ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．27．(1)见解析(2)OB=OD 、BOA DOA ∠=∠(3)12【分析】（1）根据全等三角形的判定和性质进行证明即可；（2）测量得出OB=OD 、BOA DOA ∠=∠，故猜想：OB=OD 、BOA DOA ∠=∠，根据垂直平分线的判定和性质即可得出证明；（3）根据ABD BCD ABCD S S S =+筝形△△进行计算即可．（1）证明：在△ABC 和△ADC 中，AB AD BC DC AC AC ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABC ≌△ADC ，（2）猜想：OB=OD 、BOA DOA ∠=∠，证明如下：∵AB=AD ，BC=DC ，∴,A C 在BD 的垂直平分线上，∴AC BD ⊥,AC 平分BD ，∴90BOA DOA ∠=∠=︒，OB=OD ，∴BOA DOA ∠=∠，OB=OD ，（3）∵11,,22ABD BCD S S BD AO BD CO =⨯=⨯△△∴ABD BCDABCD S S S =+筝形△△=1122BD AO BD CO ⨯+⨯11=()12BD AO CO ⨯+=12BD AC ⨯=1462⨯⨯=12∴“筝形”ABCD 的面积为：12．。

人教版八年级上册数学期末试卷含答案

人教版八年级上册数学期末试题一、单选题1．要使分式7x x -有意义，则x 的取值范围是（）A ．7x =B ．7x >C ．7x <D ．7x ≠2．下列图形中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）A ．428x x x= B ．235m m m +=C ．933x x x ÷=D ．32264()a b a b -=-4．下列命题中，不正确的是（）A ．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形B ．一条线段可以看成是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形C ．等腰三角形的对称轴是底边上的中线D ．等边三角形有3条对称轴5．满足下列条件的三条线段,,a b c 能构成三角形的是（）A ．::1:2:3a b c =B ．4,9a b a b c +=++=C ．3,4,5a b c ===D ．::1:1:2a b c =6．在平面直角坐标系中，点A （-2，3）关于y 轴对称的点的坐标（）A ．（2，3）B ．（2，-3）C ．（-2，-3）D ．（3，2）7．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x 万元，根据题意，所列方程正确的是（）A ．360480140x x =-B ．360480140x x =-C ．360480140x x +=D ．360480140x x-=8．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（）A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA 9．如图，△ABC 中，12AB BC AC ===cm ，现有两点M 、N 分别从点A 、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1cm/s ，点N 的速度为2cm/s ．当点N 第一次到达B 点时，M 、N 同时停止运动．点M 、N 运动（）s 后，可得到等边三角形△AMN ．A ．4B ．6C ．8D ．不能确定10．如图，已知∠1＝∠2，要得到结论 ABC ≌ ADC ，不能添加的条件是（）A ．BC ＝DCB ．∠ACB ＝∠ACDC ．AB ＝AD D ．∠B ＝∠D二、填空题11．数据0.000000005用科学记数法表示为______．12．当x =______时，分式21628x x --的值为0．13．因式分解ab 3-4ab =_____.14．已知2ma =，32nb =，m ，n 为正整数，则5102m n +=______．15．化简：()2184416x x x ⎛⎫-⋅+= ⎪--⎝⎭__________．16．如图，△AEB ≌△DFC ，AE ⊥CB ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，且AE=DF ，若∠C=28°，则∠A=__________.17．已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_______．18．若方程4x 2+（m+1）x+1＝0的左边可以写成一个完全平方式，则m 的值为__．19．如图，在△ABC 中，14AB =，8BC =，AM 平分∠BAC ，15BAM ∠=︒，点D 、E 分别为线段AM 、AB 上的动点，则BD DE +的最小值是______．20．如图，已知30PMQ ∠=︒，点123,,A A A ．．．在射线MQ 上，点123,,B B B ．．．均在射线MP 上，112223334,,A B A A B A A B A △△△．．．均为等边三角形，若11MA =，则202120212022A B Az △的边长为__________．三、解答题21．先化简再求值22121(124x x x x ++-÷+-，其中x=-3．22．解方程：21133x x x x =+++．23．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？24．如图，已知∠ABC 和线段DE ，求作一点P ，使点P 到∠ABC 两边的距离相等，且使PD ＝PE ．（不写作法，保留作图痕迹）25．如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，CF//AB ，DF 交AC 于点E ，DE EF =．(1)求证：ADE CFE≌(2)若5AB =，3CF =，求BD 的长．26．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为（0，-1），（1）写出A ，B 两点的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）求出△ABC的面积．27．如图，已知点D，E分别是 ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC．（1）求证： ABC是等腰三角形（2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若40∠= ，求∠AGC的度数．B28．某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？29．列方程解应用题：一批学生志愿者去距学校8km的老人院参加志愿服务活动，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知骑车学生的速度是汽车速度的一半，求骑车学生的速度．30．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B 、a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）C 、a 2+ab=a （a+b ）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x 2﹣4y 2=12，x+2y=4，求x ﹣2y 的值．②计算：（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣2119）（1﹣2120）．参考答案1．D【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【详解】解：要使分式7x x -有意义，则70x -≠，解得：7x ≠．故选：D ．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．2．B【分析】根据轴对称图形的定义，即可一一判定．【详解】解：等腰三角形、等腰梯形、矩形都是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形，故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，轴对称图形：如果把一个图形沿某条直线对折，对折后图形的一部分与另一部分完全重合，我们把具有这样性质的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．3．B【分析】计算出各个选项中的式子的结果，本题得以解决．【详解】2428x x x = ，故选项A 错误；235m m m += ，故选项B 正确；936x x x ÷= ，故选项C 错误；32264()a b a b -= ，故选项D 错误；故选B ．【点睛】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．4．C【分析】根据等边三角形的判定定理、轴对称图形的概念判断即可．【详解】解：A 、一个三角形的外角是120°，则内角为60°，∴这个等腰三角形是等边三角形，本选项说法正确，不符合题意；B 、一条线段可以看成是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，本选项说法正确，不符合题意；C 、等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，本选项说法错误，符合题意；D 、等边三角形有3条对称轴，本选项说法正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断以及等边三角形的判定，轴对称图形的概念等知识，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【详解】A.设,,a b c 分别为,2,3(0)x x x x >，则有a b c +=，不符合三角形的三边关系，故不能构成三角形；B.当4a b +=时，5,45c =<，不符合三角形的三边关系，故不能构成三角形；C.当3a =，4b =，5c =时，345+>，符合三角形的三边关系，故能构成三角形；D.设,,a b c 分别为,,2(0)x x x x >，则有a b c +=，不符合三角形的三边关系，故不能构成三角形．故选C ．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．6．A【分析】关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【详解】解：点A （-2，3）关于y 轴对称点的坐标是（2，3）．故选：A ．【点睛】本题考查了关于y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．A【分析】甲型机器人每台x 万元,根据360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同,列出方程即可.【详解】解：设甲型机器人每台x 万元，根据题意，可得360480140x x=-，故选：A ．【点睛】本题考查的是分式方程，解题的关键是熟练掌握分式方程.8．B【分析】利用全等三角形判定定理ASA ，SAS ，AAS 对各个选项逐一分析即可得出答案．【详解】A 、∵∠1=∠2，AD 为公共边，若AB=AC ，则△ABD ≌△ACD （SAS ）；故A 不符合题意；B 、∵∠1=∠2，AD 为公共边，若BD=CD ，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD ≌△ACD ；故B 符合题意；C 、∵∠1=∠2，AD 为公共边，若∠B=∠C ，则△ABD ≌△ACD （AAS ）；故C 不符合题意；D 、∵∠1=∠2，AD 为公共边，若∠BDA=∠CDA ，则△ABD ≌△ACD （ASA ）；故D 不符合题意．故选：B ．9．A【分析】设点M ，N 运动t 秒时，得到等边三角形AMN ，表示出AM ，AN 的长，根据60A ∠=︒，只要AM AN =，三角形AMN 就是等边三角形．【详解】解：设点M ，N 运动t 秒时，得到等边三角形AMN ，如图所示，则AM t =，2BN t =，∵12AB BC AC ===，∴122AN AB BN t =-=-，∵AM N ∆是等边三角形，∴AM AN =，即122t t =-，解得4t =，∴点M ，N 运动4秒时，得到等边三角形AMN ．故选：A【点睛】本题考查了等边三角形的性质和判定，根据题意分析出AM AN =时得到等边三角形AMN 是解题的关键．10．A【分析】根据全等三角形的判定方法，逐项判断即可求解．【详解】解：根据题意得：AC AC =，∠1＝∠2，A 、当BC ＝DC 时，是边边角，不能得到结论 ABC ≌ ADC ，故本选项符合题意；B 、当∠ACB ＝∠ACD 时，是角边角，能得到结论 ABC ≌ ADC ，故本选项不符合题意；C 、当AB ＝AD 时，是边角边，能得到结论 ABC ≌ ADC ，故本选项不符合题意；D 、当∠B ＝∠D 时，是角角边，能得到结论 ABC ≌ ADC ，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键．11．9510-⨯【分析】根据绝对值小于1的数用科学记数法表示即可，把一个绝对值小于1的数数表示为10n a -⨯（1≤|a|<10，n 为正整数）的形式，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，不为0的数字前面有几个0，-n 就是负几．【详解】解：90.0000000052 10-=⨯，故选：B ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为10n a -⨯（1≤|a|<10，n 为正整数），n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，熟练掌握科学记数法表示绝对值小于1的数的方法是解题的关键．12．-4【分析】根据分式等于0可知2160x -=，且280x -≠．求出x 即可．【详解】根据题意可知2160280x x ⎧-=⎨-≠⎩，解得：4x =-．故答案为：-4．【点睛】本题考查分式的值为零的条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．13．ab （b+2）（b-2）.【详解】试题解析：ab 3-4ab=ab （b 2-4）=ab （b+2）（b-2）.考点：提公因式法与公式支的综合运用.14．52a b 【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：∵2m=a ，32n=b=25n ，m ，n 为正整数，∴25m+10n=(2m)5×(25n)2=a5b2，故答案是：a5b2．【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．15．1【分析】先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的．【详解】解：218()(4)416x x x -⋅+--48(4)(4)(4)x x x x +-=⋅++-4(4)(4)(4)x x x x -=⋅++-1=，故答案为：1．【点睛】本题考查了分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．16．62°【详解】∵△AEB ≌△DFC ，∴∠C=∠B=28°，∵AE ⊥CB ，∴∠AEB=90°，∴∠A=62°.故答案为62°.17．6【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角的个数，即多边形的边数．【详解】解：∵一个正多边形的一个内角是120º，∴这个正多边形的一个外角为：180º-120º=60º，∵多边形的外角和为360º，∴360º÷60º=6，则这个多边形是六边形．故答案为：6．【点睛】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．18．-5或3【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m 的值．【详解】解：∵4x 2+（m+1）x+1可以写成一个完全平方式，∴4x 2+（m+1）x+1＝（2x±1）2＝4x 2±4x+1，∴m+1＝±4，解得：m ＝-5或3，故答案为：-5或3．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．19．7【分析】作E关于AM的对称点E'，连接DE'，根据角平分线的性质以及轴对称的性质，垂线段最短，进而根据含30度角的直角三角形的性质求解即可．【详解】∴如图，作E关于AM的对称点E′，连接DE′，∴ED=E′D∴BD+DE≥BE′，当B,D,E′共线，且BE′⊥AC时，BD+DE最小∵AM平分∠BAC，∴E′在AC上，∵AM平分∠BAC，∠BAM=15°，∴∠BAE′=30°∵AB=14，BE′⊥AC∴BE′=12AB=7故答案为：7．【点睛】本题考查了角平分线的定义，轴对称的性质求最短距离，垂线段最短，含30度角的直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．20．22020．【详解】解：∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2=60°，∵∠PMQ=30°，∴∠MB1A1=∠B1A1A2-∠PMQ=30°，∴∠MB1A1=∠PMQ，∴A1B1=MA1=1，同理可得：A 2B 2=MA 2=2，A 3B 3=MA 3=4=22，A 4B 4=MA 4=23，…∴△A 2021B 2021A 2022的边长=22020，故答案为：22020．21．52．【详解】原式221(1)2(2)(2)x x x x x +-+=÷++-21(2)(2)·2(1)x x x x x ++-=++21x x -=+．当3x =-时，原式325312--==-+22．32x =-【分析】分式方程两边同乘3(x+1)，解出x 的解，再检验解是否满足.【详解】解：方程两边都乘()31x +，得：()3231x x x -=+，解得：32x =-，经检验32x =-是方程的解，∴原方程的解为32x =-．【点睛】本题考查的知识点是分式方程的求解，解题关键是解出的解要进行检验.23．135度．【详解】试题分析：首先由题意得出等量关系，即这个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，由此列出方程解出边数，进一步可求出它每一个内角的度数．解：设这个多边形边数为n ，则（n ﹣2）•180=360+720，解得：n=8，∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°．答：这个多边形的每个内角是135度．24．见解析.【分析】作线段DE 的垂直平分线MN ，作∠ABC 的角平分线BO 交MN 于点P ，点P 即为所求．【详解】如图，点P即为所求．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线与角平分线的画图，熟练掌握相关方法是解题关键.25．(1)见解析(2)2BD =【分析】（1）由题意易得,A ECF ADE F ∠=∠∠=∠，然后问题可求证；（2）由（1）可得3AD CF ==，然后问题可求解．（1）证明：∵CF//AB ，∴,A ECF ADE F ∠=∠∠=∠，在ADE ∆和CFE ∆中，A ECF ADE F DE EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ADE CFE ≌（AAS ）；（2）解：∵ADE CFE ∆∆≌，CF=3，∴3AD CF ==，∴532BD AB AD =-=-=．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质及判定是解题的关键．26．(1)A （-1，2），B （-3，1）．(2)见解析；（3）见解析【分析】（１）根据A ，B 的位置写出坐标即可；（２）分别画出A ，B ，C 的对应点A 1，B 1，C 1即可；利用分割法求面积即可；【详解】（1）由题意A （-1，2），B （-3，1）．（2）如图△A1B1C1即为所求．（3）S ABC =3×3-12×1×2-12×1×3-12×2×3=3.527．（1）证明见解析；（2）70AGC ∠= 【分析】（1）根据角平分线的定义，得到∠DAF=∠CAF ，又根据//BC AF ，得到∠DAF=∠ABC ，∠CAG=∠ACB ，进一步得到∠ABC=∠ACB ，即可证明ABC 是等腰三角形；（2）在ACG 中，分别求得ACG ∠和CAG ∠的度数，利用三角形内角和求解即可．【详解】（1）证明：∵AF 是∠DAC 的角平分线∴∠DAF=∠CAF又∵//BCAF ∴∠DAF=∠ABC ，∠CAG=∠ACB∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC∴ABC 是等腰三角形（2）∵CG 是∠ACE 的角平分线∴∠ACG=∠ECG又∵40B ∠= ，∠ACB=∠B∴40ACB ∠=∴∠ACG=∠ECG=()118040702⨯-= 又∵∠CAG=∠ACB∴∠AGC=180407070--=【点睛】本题考查等腰三角形的判定，平行线的性质，角平分线的定义等相关知识点，牢记知识点是解题关键．28．10米【分析】设原计划每天铺设管道x 米，根据等量关系：铺设120米管道的时间+铺设（300﹣120）米管道的时间=27天，可列方程求解．【详解】解：设原计划每天铺设管道x 米，依题意得：12030012027(120%)x x-+=+，解得x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天铺设管道10米．考点：分式方程的应用．29．骑车学生的速度16㎞/h ．【分析】设骑车学生的速度为xkm/h ，则汽车速度为2xkm/h ，根据骑车所用时间-15分钟=汽车所用时间，列方程x x81842-=，解方程即可．【详解】解：设骑车学生的速度为xkm/h ，则汽车速度为2xkm/h,根据题意得：x x81842-=,方程两边都乘以4x 得：x 3216-=，解得16x =，经检验得16x =是原方程的根，且符合题意,答：骑车学生的速度16㎞/h ．【点睛】本题考查列分式方程解行程问题应用题，掌握列分式方程解行程问题应用题方法与步骤，抓住等量关系：骑车所用时间-15分钟=汽车所用时间列方程是解题关键．30．（1）B；（2）①3；②21 40．【分析】（1）根据两个图形中阴影部分的面积相等，即可列出等式；（2）①把x2﹣4y2利用（1）的结论写成两个式子相乘的形式，然后把x+2y=4代入即可求解；②利用（1）的结论化成式子相乘的形式即可求解．【详解】（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故答案是B；（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），∴12=4（x﹣2y）得：x﹣2y=3；②原式=（1﹣12）（1+12）（1﹣13）（1+13）（1﹣14）（1+14） (1)119）（1+119）（1﹣120）（1+1 20）13243518201921 22334419192020 =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯=1 2×21 20=21 40．。

人教版八年级上册数学期末考试试题含答案

人教版八年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．下列四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（）A ．248m m m ⋅=B ．()()235m m m -⋅-=C ．()6240m m m m ÷=≠D ．()222448mn m n =3．某病毒的平均直径为0.0000001米，用科学记数法表示为（）A ．5110-⨯B ．6110-⨯C ．7110-⨯D ．8110-⨯4．如果2169x ax ++是一个完全平方式，那么a 的值等于（）A ．13B ．26C ．－26D ．±265．下列等式成立的是（）A ．(－3)－2＝－9B ．(－3)－2＝19C ．122()-a ＝a 14D ．132()----a b ＝－a 2b 66．已知三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则下列四条线段中能作为第三边的是（）A ．3cm B ．4cm C ．9cm D ．10cm7．在锐角三角形ABC 内一点P ，满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC （）A ．三条角平分线的交点B ．三条中线的交点C ．三条高的交点D ．三边垂直平分线的交点8．已知，在△ABC 中，AB AC =，如图，（1）分别以B ，C 为圆心，BC 长为半径作弧，两弧交于点D ；（2）作射线AD ，连接BD ，CD ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误．．的是（）A ．BAD CAD∠=∠B ．△BCD 是等边三角形C ．AD 垂直平分BC D ．ABDC S AD BC=9．如图，把长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，重叠部分为 EBD ，则下列说法错误的是（）A ． EBA ≌ EDCB ． EBD 是等腰三角形C ．折叠后的图形是轴对称图形D ．∠ABE ＝∠CBD10．在直角 ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，将 ABC 沿DE 所在直线折叠，则点A 恰好与点B 重合，下列结论：①DE 垂直平分AB ；②∠A=30°；③12DC BC =；④ DEB 的周长等于AC ＋BC ，其中正确的命题是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二、填空题11．因式分解：2mn +6mn+9m=_________________．12．计算：22(1510)(5)x y xy xy -÷=_________．13．点()3,3A -关于y 轴对称的点1A 的坐标是______．14．若分式55y y --的值为0，则y ＝_______15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25 ，则顶角的度数为__________．16．在 ABC 中，D 、E 为AB 边上两点，把∠A 、∠1、∠2这三个角用“>”链接起来是_____．17．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了______米．18．如图，已知直角 ABC 和直角111A B C △，190C C ∠==∠︒，11AC A C =，若111ABC A B C ≌△△则需要添加的一个条件是_____．三、解答题19．计算：(3)(3)(3)(1)a a a a +-20．先化简，再求值：22113(1)4442a a a a a a --÷-+-++-，其中()()202122333a π--=⨯---⨯21．解方程：13124212x x x-=--22．某乡为了解决干旱问题，要在某河道处建一座水泵站，分别向河同一侧的张村A 和李村B 送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O 点为坐标原点，以河道所在的直线为x 轴建立直角坐标系，如图所示，两村的坐标分别为A(2，3)，B(12，7)．(1)若从节约经费的角度考虑，水泵站建在距离大桥O 点千米的C 点可使所用输水管最短．(2)水泵站建在距离大桥O千米点的D点，可使它到张村、李村的距离相等．（利用尺规作图请在图中分别标出点C、D的位置，再填空．不写做法，不用证明）23．玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．(1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元；(2)如果这两批悠悠球每套售价都是35元，那么全部售出后，该玩具商店可获得的利润是多少元？24．某农场计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．(1)这项工程的规定时间是多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？25．如图，点C在线段AB上，CF为线段DE的垂直平分线，AC=EB，AD=BC试探究AD 与EB的位置关系，并说明理由．26．如图，∠B=∠C=90°，点E为BC的中点，DE平分∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，连结AE、BF．(1)求证：AE是∠DAB的平分线．(2)求证：线段AE垂直平分BF．∥27．如图，已知 ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点D在BA延长线上，过点D作DN AC∥交CA的延长线于点M，O为线段AB的中点，交BC的延长线于点N，过点D作DM BC连接OM，ON．(1)求证：DM＝CN．(2)判断 MON的形状，并说明理由．28．（1）如图1，在 ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AF是过点A的一条直线，且B，C在AF的同侧，BD⊥AF于D，CE⊥AF于E，则图中与线段AD相等的线段是．（2）如图2，∠ABC＝90°，BA＝BC，点A，B的坐标分别是(-2，0)，(0，3)，求点C的坐标．（3）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在一点P(不与点C重合)，使 PAB与 ABC 全等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．C【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算，进而判断得出答案．同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，am·an=am+n；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，am÷an=am-n；幂的乘方：底数不变，指数相乘(am)n=amn；积的乘方：等于各因数分别乘方的积am·bm=(ab)m．【详解】解：A．m2•m4=m6，故选项错误，不符合题意；B．（-m）2•（-m）3=-m5，故选项错误，不符合题意；C．m6÷m2=m4（m≠0），故选项正确，符合题意；D．（4mn2）2=16m2n4，故选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．还要注意当n为奇数时(-a)n=-an；当n为偶数时(-a)n=an．3．C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000001=1×10-7．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．D【分析】完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2，根据以上内容得出ax=±2•x•13，求出即可．【详解】解：∵x2+ax+169是一个完全平方式，∴ax=±2•x•13，解得：a=±26，故选：D．【点睛】本题考查了对完全平方公式的应用，能根据题意得出ax=±2•x•13是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．5．B【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【详解】解：A、（-3）2=9≠-9，本选项错误；B、（-3）-2=19，本选项正确；C、（a-12）2=a-24≠a14，本选项错误；D 、（-a -1b -3）-2=a 2b 6≠-a 2b 6，本选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．6．C【分析】△ABC 的两边a 、b 之和是10，a 、b 之差是4．根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长c 的范围，然后由c 的范围来作出选择．【详解】解：设三角形的两边长分别为a 、b ，第三边是c ．则：a+b=10cm 、a-b=4cm ，∴4cm ＜c ＜10cm ．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形三边关系的应用．此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．7．D【分析】利用线段的垂直平分线的性质进行思考，首先思考满足PA=PB 的点的位置，然后思考满足PB=PC 的点的位置，答案可得．【详解】∵PA=PB ，∴P 在AB 的垂直平分线上，同理P 在AC ，BC 的垂直平分线上．∴点P 是△ABC 三边垂直平分线的交点．故选D ．【点睛】本题考查的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．注意做题时要分别进行思考．8．D【分析】根据作图过程及所作图形可知BD BC CD ==，得出△BCD 是等边三角形；又因为AB AC =，,BD CD AD AD ==，推出ABD ACD ≅△△，继而得出BAD CAD ∠=∠；根据，BAD CAD ∠=∠，可知AD 为BAC ∠的角平分线，根据三线合一得出AD 垂直平分BC ；四边形ABCD 的面积等于ABD △的面积与ACD 的面积之和，为12AD BC ⋅．【详解】解：∵BD BC CD ==∴△BCD 是等边三角形故选项B 正确；∵AB AC =，,BD CD AD AD==∴ABD ACD≅△△∴BAD CAD∠=∠故选项A 正确；∵BAD CAD ∠=∠，AB AC=∴据三线合一得出AD 垂直平分BC故选项C 正确；∵四边形ABCD 的面积等于ABD △的面积与ACD 的面积之和∴12ABCD S AD BC =⋅故选项D 错误．故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是等边三角形的判定、全等三角形的判定及性质、线段垂直平分线的判定以及四边形的面积，考查的范围较广，但难度不大．9．D【分析】根据翻转变换的性质、全等三角形的判定定理和性质定理解答．根据题意结合图形可以证明EB=ED ，进而根据HL 证明△ABE ≌△CDE ；此时可以判断选项A ，B ，C 正确，D 错误，问题即可解决．【详解】解：如图，由题意得：△BCD ≌△BFD ，∴DC=DF ，∠C=∠F=90°；∠CBD=∠FBD ；又∵四边形ABFD 为长方形，∴∠A=∠F=90°，DE ∥BF ，AB=DF ；∴∠EDB=∠FBD ，DC=AB ；∴∠EDB=∠CBD ，∴EB=ED ，∴△EBD 为等腰三角形；故B 选项正确；在Rt △ABE 与Rt △CDE 中，BE DE AB CD =⎧⎨=⎩，∴Rt △ABE ≌Rt △CDE （HL ）；故A 选项正确；折叠后∠ABE+2∠CBD=90°，∠ABE 和∠CBD 不一定相等（除非都是30°），故D 选项错误；∵Rt △ABE ≌Rt △CDE ，又∵△EBD 为等腰三角形，∴折叠后得到的图形是轴对称图形；故C 此选项正确；综上所述，错误的结论是D 选项，故选：D ．【点睛】本题考查的是翻转变换的性质、直角三角形的性质，解题的关键是翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．10．B【分析】首先证明∠A=∠ABD=∠CBD=30°，再证明AB=2BC ，DA=DB ，，可得结论．【详解】解：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD=∠CBD ，∵将△ABC 沿DE 所在直线折叠，则点A 恰好与点B 重合，∴∠A=∠ABD=∠CBD ，DA=DB ，∵DE ⊥AB ，∴AE=EB ，∴DE 垂直平分线段AB ，故①正确，∵∠C=90°，∴∠A+∠ABC=90°，∴3∠A=90°，∴∠A=30°，故②正确，∵∠CBD=30°，∠C=90°，∴，故③错误，∵∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC ，∴BE=BC ，∵DC ⊥CB ，DE ⊥AB ，BD 平分∠ABC ，∴DC=DE ，∴△DEB 的周长=DE+BE+BD=CD+BC+AD=AC+BC ，故④正确．故选：B ．【点睛】本题考查命题与定理，角平分线的性质定理，轴对称的性质，含30°角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．11．()23m n +【分析】提公因式法和应用公式法因式分解．【详解】解：()()222mn +6mn+9m=m n +6n+9=m n+3．故答案为：()23m n +12．32x y -【分析】根据整式的除法法则计算可得解.【详解】()22(1510)5x y xy xy -÷22155105x y xy xy xy=÷-÷32x y=-故答案是：32x y -.13．(3，3)【分析】平面直角坐标系中任意一点A(x，y)，关于y轴的对称点是(−x，y)，从而可得出答案．【详解】根据轴对称的性质，得点A(−3,3)关于y轴对称点的坐标A1(3，3)．故答案是：(3，3)．14．－5【分析】分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可．【详解】解：若分式y55y--的值等于0，则|y|-5=0，y=±5．又∵5-y≠0，y≠5，∴y=-5．若分式y55y--的值等于0，则y=-5．故答案为-5．15．115°或65°【分析】分两种情况：等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角，分别进行求解即可【详解】解：①如图1，当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+25°=115°；②如图2，当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°-25°=65°.故答案为115°或65°【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，注意此类题的两种情况，同时考查了：直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.16．∠2>∠1>∠A【分析】根据三角形外角的性质可求解．【详解】解：∵∠1是△ACE的外角，∴∠1＞∠A ，∵∠2是△CDE 的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A ．故答案为：∠2＞∠1＞∠A ．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，掌握三角形的外角大于和它不相邻的任意一个内角是解题的关键．17．120【详解】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米，故答案为：120．18．11AB A B =或11BC B C =或1A A ∠=∠或1B B ∠=∠【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合两直角三角形全等的判定定理即可．【详解】解：添加的条件是∠A ＝∠A 1，理由是：在△ABC 和△A 1B 1C 1中，1111A A AC AC C C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABC ≌△A 1B 1C 1，（ASA ），故答案为：∠A ＝∠A 1（答案不唯一）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，两直角三角形全等还有HL 等．19．2a-【分析】利用平方差公式和多项式乘多项式的运算法则计算乘法，然后去括号，合并同类项进行化简．【详解】原式＝()22333a a a a ---+-＝22323a a a ---+＝2a-【点睛】本题考查二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握平方差公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2是解题关键．20．12a -，411-【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用幂的混合运算求得a 的值代入计算可得．【详解】22113(1)4442a a a a a a --÷-+-++-()()()2213222122a a a a a a a a +--⎛⎫=⨯-+ ⎪+----⎝⎭2122a a a a ++=---212a a a +--=-12a =-；()()202122333a π--=⨯---⨯2111943⎛⎫=⨯--⨯ ⎪⎝⎭114=-=34-，将34a =-代入12a -得1431124=---．【点睛】本题主要考查分式的化简求值以及幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．21．1x =【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：原方程可化为：13122121x x x -=---（）方程的两边同乘()221x -得()2132x x --=-1x =检验：当1x =时，()2210x -≠，∴1x =是原方程的解．∴原分式方程的解为1x =．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．22．(1)5(2)9，见解析【分析】（1）作A 点关于x 轴的对称点A′，连接A′B 与河道交于点C ，C 点即为所求点；（2）作线段AB 的垂直平分线与河道交于点D ，则D 点到两村的距离相等；(1)解：如图：作点A 关于x 轴的对称点A′，连结A′B ，交x 轴于C ，连结AC ，∵AC=A′C ，∴AC+BC=A′C+BC≥A′B ，设A′B 所在的直线为y=kx+b ，则直线过A′（2，-3），B （12，7）两点，∴32712k b k b-=+⎧⎨=+⎩，解得15k b =⎧⎨=-⎩，∴y=x-5，令y=0，则x=5（千米），故答案为：5；(2)解：如图，分别以点A 、B 为圆心，以AB 长为半径作弧交直线AB 两侧于M 、N 两点，连接MN 交x 轴于点D ，连接DA 、DB 则DA=DB ；设D 点坐标为（a ，0），由两点距离公式得：()()()()22222031207a a -++=-+-，()()()()22222031207a a -++=-+-，20a=180，a=9（千米），故答案为：9；【点睛】本题考查了轴对称图形的实际应用，一次函数的实际应用，平面坐标系上两点距离公式的应用，线段垂直平分线的作法和性质；掌握作图方法是解题关键．23．(1)25元(2)350元【分析】（1）设第一批悠悠球每套的进价是x 元，由题意：东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．列出分式方程，解方程即可；（2）结合（1）的结果列式计算即可．(1)设第一批悠悠球每套的进价是x 元，由题意得：5009001.55x x ⨯=+，解得：x ＝25，经检验，x ＝25是分式方程的解，且符合题意，答：第一批悠悠球每套的进价是25元．(2)3550025⨯（1+1.5）﹣（500+900）＝350，答：该玩具商店可获得350元的利润．24．(1)这项工程的规定时间是30天；(2)该工程的施工费用为180000元．【分析】（1）设这项工程的规定时间是x 天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要10天完成，可得出方程解答即可；（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．（1）解：设这项工程的规定时间是x 天，根据题意得：115()1511.5x x x+⨯+=，解得x=30，经检验x=30是方程的解，答：这项工程的规定时间是30天；（2）解：该工程由甲、乙合做完成，所需时间为：111()1830 1.530÷+=⨯，则该工程的施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元），答：该工程的施工费用为180000元．25．AD EB ∥，见解析【分析】由线段垂直平分线的性质得出CD=CE ，证明△ADC ≌△BCE （SSS ），由全等三角形的性质得出∠A=∠B ，则可得出结论．【详解】解：AD EB ∥，理由如下：证明：∵CF 为线段DE 的垂直平分线，∴CD ＝CE ，在△ADC 和△BCE 中，CD CE AC EB AD BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ADD ≌△BCE∴∠A ＝∠B ，∴AD EB ∥．【点睛】本题考查了平行线的判定，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是证明△ADC ≌△BCE ．26．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）证出EF=EB ，由角平分线的性质得出结论；（2）证明Rt △ABE ≌Rt △AFE （HL ），由全等三角形的性质得出AB=AF ，由等腰三角形的性质可得出结论．（1）证明：∵∠C=90°，∴CE ⊥DC ，又∵EF ⊥AD ，DE 平分∠ADC ，∴EF=CE ，又∵点E 为BC 的中点，∴EB=CE ，∴EF=EB ，∵∠B=90°，∴EB ⊥AB ，又∵EF ⊥AD ，∴AE 是∠DAB 的平分线；（2）证明：在Rt △ABE 和Rt △AFE 中，EF EB AE AE=⎧⎨=⎩∴△ABE ≌△AFE∴AB ＝AF△ABF 为等腰三角形又∵AE 是∠DAB 的平分线，∴线段AE 垂直平分BF【点睛】本题考查了角平分线的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是证明△ABE≌△AFE．27．(1)见解析(2)等腰直角三角形，见解析【分析】（1）证明△DNM≌△CMN（ASA），由全等三角形的性质得出DM=CN；（2）连接OC，证明△NCO≌△MAO（SAS），由全等三角形的性质得出OM=ON，∠NOC=∠MOA，则可得出结论．(1)证明：∵DN//AC，∴∠DNM=∠NMC，∵DM//BC，∴∠DMN=∠CNM，∵MN=MN，∴△DNM≌△CMN（ASA），∴DM=CN；(2)△MON为等腰直角三角形．证明：连接OC，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CAB=45°，∵DN//AC，∴∠NDB=∠CAB=45°，∵△DNM≌△CMN，∠ACB=90°，∴∠NDM=∠NCM=90°，∵∠ADM=∠DAM=∠CAB=45°，∴DM=AM=CN ，∵∠ACB=90°，AC=BC ，O 为线段AB 的中点，∴∠BCO=45°，OC ⊥AB ，OA=OC=OB ，∴∠NCO=∠MAO=180°-45°=135°，在△NCO 和△MAO 中，AM CN NCO MAO OA OC ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△NCO ≌△MAO （SAS ），∴OM=ON ，∠NOC=∠MOA ，∴∠MON=∠MOA+∠NOA=∠NOC+∠NOA=90°．∴△OMN 为等腰直角三角形．【点睛】本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，证明△DNM ≌△CMN 是解题的关键．28．（1）CE ；（2）()3,5C -；（3）存在，()15,2P -，()21,2P -，()33,1P 【分析】（1）证明△ADB ≌△CEA 即可得AD=CE ，从而得到答案；（2）过C 作CD ⊥y 轴于D ，证明△AOB ≌△BDC 即得CD=OB=3，BD=OA=2，故C （-3，5）；（3）①当△ABC ≌ABP 时，过P 作PE ⊥y 轴于E ，证明△CDB ≌△PEB （AAS ）得PE=CD=3，BE=BD=2，即得P （3，1），②当△ABC ≌△BAP 时，过P 作x 轴平行线，过A 作y 轴平行线交于F ，证明△CDB ≌△PFA （AAS ），得AF=BD=2，PF=CD=3，故P （1，-2），③当△ABC ≌△APC 时，过P 作PH ⊥x 轴于H ，证明△PHA ≌△BDC （AAS ），得PH=BD=2，AH=CD=3，故P （-5，2）．【详解】（1）∵∠BAC=90°，BD ⊥AE 于D ，CE ⊥AE ，∴∠DAB=90°-∠EAC=∠ACE ，∠ADB=∠AEC=90°，∵AB=AC ，∴△ADB ≌△CEA （AAS ），∴AD=CE ，故答案为：CE ；（2）过C 作CD ⊥y 轴于D ，如图：∵∠ABC=90°，∴∠CBD=90°-∠ABO=∠BAO，∵∠CDB=∠BOA=90°，AB=BC，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴CD=OB=3，BD=OA=2，∴OD=OB+BD=5，∴C（-3，5）；（3）存在，①当△ABC≌ABP时，过P作PE⊥y轴于E，如图：∵△ABC≌ABP，∴BC=BP，∠ABC=∠ABP=90°，∴∠ABC+∠ABP=180°，∴C、B、P共线，∴∠CBD=∠EBP，又∠CDB=∠PEB=90°，∴△CDB≌△PEB（AAS），∴PE=CD=3，BE=BD=2，∴OE=OB-BE=1，∴P（3，1），②当△ABC≌△BAP时，过P作x轴平行线，过A作y轴平行线交于F，如图：∵△ABC≌△BAP，∴∠ABC=∠BAP=90°，BC=AP，∴BC∥AP，∴∠DBC=∠BGA=∠FAP，∵∠CDB=∠PFA=90°，∴△CDB≌△PFA（AAS），∴AF=BD=2，PF=CD=3，∴P（1，-2），③当△ABC≌△APC时，过P作PH⊥x轴于H，如图：∵△ABC≌△APC，∴AB=AP，∠BAC=∠PAC=45°，∴∠PAB=90°，∴∠PAH=90°-∠BAO=∠ABO=90°-∠CBD=∠BCD，∵AB=BC，∴BC=AP，而∠PHA=∠CDB=90°，∴△PHA≌△BDC（AAS），∴PH=BD=2，AH=CD=3，∴P（-5，2），综上所述，P的坐标为：（3，1）或（1，−2）或（−5，2）．。

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