高二物理带电粒子在复合场中运动规律分析鲁教版知识精讲
高三物理带电粒子在磁场、复合场中的运动鲁教版知识精讲
高三物理带电粒子在磁场、复合场中的运动鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：带电粒子在磁场、复合场中的运动二. 教学过程： （一）洛伦兹力 1、方向的判定：（1）洛伦兹力的方向可以用____________判定。
（2）判定洛伦兹力的方向要注意区分粒子____________。
2、计算公式：（1）当v 与B 垂直时，F ＝____________。
（2）当v 与B 夹角为θ时，F ＝____________。
3、洛伦兹力的特点：方向始终和带电粒子速度方向垂直，故永远不对运动电荷_________。
（二）带电粒子在匀强磁场和复合场中的运动 1、匀速圆周运动（1）条件：带电粒子初速度____________磁感线方向射入匀强磁场。
（2）向心力：洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝____________，并可结合圆周运动公式推导出r ＝____________，T ＝____________等。
2、带电粒子在复合场中运动的应用 （1）速度选择器 （2）磁流体发电机 （3）电磁流量计 （4）霍耳效应 共同的规律公式：=dUq____________。
三. 重点知识和规律：（一）带电粒子在匀强磁场中的运动规律带电粒子仅受洛仑兹力时的匀速圆周运动，是比较常见的一种运动形式，也是考查得比较频繁的一类题目。
通常所涉及到的有完整的圆周运动和部分圆周运动。
这类题目的解决办法是九个字：找圆心，定半径，画轨迹。
找圆心，就是根据题目所描述的已知条件，找出带电粒子做圆周运动的圆心（找圆心的方法参见特别提示）；定半径，根据平面几何的知识（一般是三角形的关系：边边关系、边角关系、全等、相似等等），表示出带电粒子做圆周运动的半径来，以便利用相关的规律列方程；画轨迹，并不是可有可无的，一个准确的图形可以帮助判断分析问题的正确与否，对顺利的确定半径也很有帮助。
带电粒子做匀速圆周运动的圆心及运动时间的确定的方法圆心的确定：通过速度的垂线ab ，弦ac 的垂直平分线de ，入射速度与出射速度夹角的角平分线fe ，三线中的任意两线来定。
高二物理带电粒子在复合场中的运动
V
题型2.用力和运动观点解答复合场问题 例.如图所示,套在很长的绝缘直棒上的小球, 其质量为m,带电量为+q,小球可在棒上滑动, 将此棒竖直放在互相垂直,且沿水平方向的 匀强电场和匀强磁场中,电场强度为E,磁感 应强度为B,小球与棒的动摩擦因素为μ,求小 球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速 度(设小球电量不变)
二、进一步理解电场力和洛伦兹力
1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅 仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用。
2.电场力的大小Ｆ＝ｑＥ，与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大 小ｆ＝ｑｖＢsinα ，与电荷运动的速度大小和方向均有关。 3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终 既和磁场垂直，又和速度方向垂直。 4.电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向； 而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小。 5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做 功，不能改变电荷的动能。
× × × ×
题型4.回旋加速器问题
• 例.已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的 磁感应强度B=1.5T,D形盒的半径为 R=60cm,两盒间隙d=1.0cm,两盒间电压 U=2.0×104V,今将a粒子从近于间隙中心某 点向D形盒内以近似于零的初速度,垂直于 半径的方向射入,求粒子在加速器内运动的 时间?
6.匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强 磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为 圆弧。
三、能在具体情况中作出重力考虑与否的判断
重力考虑与否分三种情况：
(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不 做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下 与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实 际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时 就应当考虑其重力。 (2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这 种情况比较正规，也比较简单。 (3)是直接看不出是否要考虑重力，但在进行受力 分析与运动分析时，要由分析结果，先进行定性分析再 确定是否要考虑重力.
高考物理复习知识点难点汇总17带电粒子在复合场中的运动分析
难点17 带电粒子在复合场中的运动分析带电粒子在复合场中的运动是历届高考的热点，亦是考生棘手的难点之一.1.（★★★★）如图17-1所示，在x 轴上方有垂直于xO y 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ；在x 轴下方有沿y 轴负方向的匀强电场，场强为E .一质量为m ，电量为-q 的粒子从坐标原点O 沿着y 轴正方向射出.射出之后第三次到达x 轴时，它与点O 的距离为L .求此粒子射出时的速度v 和运动的总路程s （不计重力）.图17—1 图17—22.（★★★★★）（2000年全国）如图17-2，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a 、b 、c 和d ，外筒的外半径为r 0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B .在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m 、带电量为+q 的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a 的S 点出发，初速为零.当该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S ，则两电极之间的电压U 应是多少?（不计重力，整个装置在真空中.） ●案例分［例1］（★★★★）质量为m ，电量为+q 的小球以初速度v 0以与水平方向成θ角射出，如图17—3所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v 0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多长时间速度变为零?命题意图：考查分析综合能力及思维发散能力.B 级要求.错解分析：部分考生挖掘隐含条件的能力差，不能据“保证小球仍沿v 0方向做直线运动”的条件，推测重力和电场力在垂直于v 0方向合力为零，从而无法切入.解题方法与技巧：由题知小球在重力和电场力作用下沿v 0方向做直线运动，可知垂直v 0方向上合外力为零，或者用力的分解或力的合成方法，重力与电场力的合力沿v 0所在直线.建如图17-4所示坐标系，设场强E 与v 0成φ角，则受力如图：由牛顿第二定律可得图17—3 图17—4Eq sin φ-mg cos θ=0 ①Eq cos φ-mg sin θ=ma ②由①式得：E =mg cos θ／q sin φ ③由③式得：φ＝90°时，E 最小为E min ＝mg cos θ／q其方向与v 0垂直斜向上将φ＝90°代入②式可得a ＝－g sin θ即在场强最小时，小球沿v 0做加速度为a ＝－g sin θ的匀减速直线运动，设运动 时间为t 时速度为0，则：0＝v 0－g sin θt可得：t =sin 0g v ［例2］（★★★★）如图17-5所示，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆MN ，小球P 套在杆上，已知P 的质量为m ，电量为q ,P 与杆间的动摩擦因数为μ，电场强度为E ，磁感应强度为B ，小球由静止起开始下滑，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，求：（1）当下滑加速度为最大加速度一半时的速度.（2）当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度. 命题意图：考查考生逻辑推理能力、分析综合能力.B 级要求.错解分析：不能沿正确的路径推理辨析各物理量隐含的制约关系，据牛顿运动定律列方程.解题方法与技巧：因电场力方向与洛伦兹力方向相反，小球先做加速度逐渐增加的加速运动，当加速度达到最大后，又做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大.因此，加速度达到最大之前，加速度可能取最大值的一半，加速度达到最大值后，一定有某一时刻加速度为最大加速度的一半.小球速度（达到最大值前）始终在增大，一定只有某一时刻速度为最大速度的一半，要研究这一时刻是在加速度最大之前还是之后.（1）小球刚开始下滑时速度较小，Bqv ＜Ｅq 受力分析如图17-6所示，由牛顿第二定律得：mg -μ（Eq -Bqv ）=ma ①当Bqv =Eq 时 a 达最大为a m ＝g随v 的增大，Bqv ＞Eq ，小球受力如图17-7所示.则：mg -μ（Bqv -Eq ）=ma②将a ＝21,a m ＝21g 分别代入①式和②式 解得在a 达到a m 之前，图17—5 图17—6 图17—7当a ＝21g 时，速度为 v 1＝μμBq mg Eq 22- 当a 达到a m 后，当a ＝21g 时，速度为v 2＝μμBq mg Eq +2，其中v 1存在是有条件的，只有mg ≤2Ｅq μ时，在a 增加阶段才有a ＝21g 可能. （2）在a 达到a m 后，随着v 增大，a 减小，当a ＝0时v ＝v m ，由②式可解得 v m ＝μμBq Eq mg +. 设在a 达a m 之前有v ＝2m v ，则由①式解得此时加速度为a ＝g ＋mEq mg 2μ-， 因mg ＞Eq μ，故a ＞g ，这与题设相矛盾，说明在a ＝a m 之前不可能有v =2m v . 显然a ＜g ，符合题意.将v =21v m 代入②式解得a =mEq mg 2μ+. ●锦囊妙计一、高考走势带电粒子在复合场中的运动的命题，集中融合力学、电磁学等知识，其特点构思新颖、综合性强，突出考查考生对物理过程和运动规律的综合分析能力、运用数学知识解决物理问题的能力及空间想象能力.二、方法指要综合上述［案例探究］例析，可以看出：要正确、迅速解答带电粒子在复合场内运动类问题，首先必须弄清物理情境，即在头脑中再现客观事物的运动全过程，对问题的情境原型进行具体抽象.从而建立起正确、清晰的物理情境.其二，考生应对物理知识有全面深入的理解.其三，熟练掌握运用数学知识是考生顺利解决物理问题的有效手段.这里所说的复合场是指重力场、电场、磁场并存的复合场，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处就是多了电场力和磁场力，其思路、方法与解题步骤相同，因此在利用力学的三大观点（动力学、能量、动量）分析的过程中，还要注意：（1）洛伦兹力永远与速度垂直、不做功（2）重力、电场力做功与路径无关，只由初末位置决定，当重力、电场力做功不为零时，粒子动能变化.因而洛伦兹力也随速率的变化而变化，洛伦兹力的变化导致了所受合●歼灭难点训练1.（★★★）如图17-8所示是等离子体发电机的示意图，磁感应强度为B ，两极间距离为d ，要使输出电压为U ，则等离子的速度v 为_________，a 是电源的________极.图17—8 图17—92.（★★★）如图17-9所示，带电液滴从h 高处自由落下，进入一个匀强电场和匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E ，磁感应强度为B .已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的轨道半径R ＝_________.3.（★★★★）如图17-10所示，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，半径为R 的光滑绝缘竖直圆环上，套有一个带正电的小球，已知小球所受电场力与重力相等，小球在环顶端A 点由静止释放，当小球运动的圆弧为周长的几分之几时，所受磁场力最大?4.（★★★★）带电量为q 的粒子（不计重力），匀速直线通过速度选择器F 0（电场强度为E ，磁感应强度为B 1），又通过宽度为l ，磁感应强度为B 2的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为θ，如图17-11所示.试证明：入射粒子的质量m =sin 21E l B qB .图17—10 图17—115.（★★★★）某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右（如图17-12（a ）中由B 到C 的方向），电场变化如图（ｂ）中E -t 图象，磁感应强度变化如图（c ）中B-t 图象.在A 点，从t =1 s （即1 s ）开始，每隔2 s ，有一个相同的带电粒子（重力不计）沿AB 方向（垂直于BC ）以速度v 射出，恰能击中C 点，若BC AC 2 且粒子在AC 间运动的时间小于1 s ，求图17—12（1）图线上Ｅ0和B 0的比值，磁感应强度B 的方向.（2）若第1个粒子击中C 点的时刻已知为（1+Δt ）ｓ，那么第2个粒子击中C 点的时刻是多少?6.（★★★★★）如图17-13所示，带正电的小球，电量q =1C , 质量m =1 kg ，被长L =1 m 的绳子系于锥体顶端，锥体顶角为120°，此装置处于磁感应强度为B =1 T 的匀强磁场中，问小球绕锥体旋转角速度ω取何值时，它可刚刚离开锥面？（g 取10m/s 2）图17—13参考答案：［难点磁场］1.m qBL 4；L π21+mE L qB 1622 2.m B qr 2220 ［歼灭难点训练］1.dBU ，正；2.E gh 2/B ·g 3.小球在下滑过程中，从图中A →C 电场力先做正功，后做负功，而重力一直做正功，在C 点时重力与电场力合力为径向，没有切向分力，故此时动能最大，此后切向分力与线速度反向，动能将减小，故C 点受磁场力最大，由受力分析知：mg =Eq ① mg =tan αEq ② 由①②得α＝45°由图知θ＝α＋90°＝135° 故小球运动的弧长与周长之比为：83360135360== θ所以运动的弧长为周长的83. 4.v ＝1B E ,sin θ＝Em l B qB qB mv l R l 212/==，所以m =θsin 21E l B qB 5.（1）因为BC AC 2=＝2d 所以R =2d . 第2秒内，仅有磁场qvB 0＝m dv m R v 222=. 第3秒内，仅有电场d =21·m qE 0·（v d 3）2. 所以3400=B E v . 粒子带正电，故磁场方向垂直纸面向外.（2）Δt ＝32616ππ=⨯=qB m T ·3π=qB m ·vd 2， Δt ′＝π2333=v d Δt . 故第2个粒子击中C 点的时刻为（2+3π·v d 2）ｓ. 6.ω=5 rad/s。
带电粒子在复合场中的运动解题技巧
带电粒子在复合场中的运动解题技巧带电粒子在电场力作用下的运动和在洛伦兹力作用下的运动，有着不同的运动规律。
带电粒子在复合场中的运动是高考的重点考点，那么掌握答题技巧是关键。
接下来店铺为你整理了带电粒子在复合场中的运动解题技巧，一起来看看吧。
带电粒子在复合场中的运动解题技巧：分离的电场与磁场带电粒子在电场中的加速运动可以利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动规律，或者从电场力做功角度出发求出粒子进入下一个场的速度。
对于带电粒子在电场中的偏转，要利用类平抛运动的规律，根据运动的合成与分解，结合牛顿定律和能量关系，求出粒子进入下一个场的速度大小，再结合速度合成与分解之间的关系，速度偏转角正切值与位移偏转角正切值的关系求出速度方向。
带电粒子垂直进入匀强磁场，其运动情况一般是匀速圆周运动的一部分，解决粒子在磁场中的运动情况，关键是确定粒子飞入点和飞出点的位置以及速度方向，再利用几何关系确定圆心和半径。
值得注意的是，若带电粒子从磁场中某个位置飞出后，再经电场的作用在同一个位置以相同的速度大小再次飞入磁场中时，由于飞出和飞入速度方向相反，洛伦兹力的方向相反，粒子两次在磁场中的运动轨迹并不重合!需要强调的是，带电粒子从一个场进入另外一个场，两场之间的连接点是这类问题的中枢，其速度是粒子在前一个场的某速度，是后一个场的初速度，再解决问题时要充分利用这个位置信息。
带电粒子在复合场中的运动解题技巧：多场并存的无约束运动多场并存的无约束运动在解决复合场问题时应首先弄清楚是哪些场共存，注意电场和磁场的方向以及强弱，以便确定带电粒子在场中的受力情况。
带电粒子在复合场中运动时如果没有受到绳子，杆，环等的约束，则带电粒子在空间中可以自由移动，只受场力的作用。
根据空间存在的场的不同，一般带电粒子的运动规律不同，通常可以分为以下几类：1、静止或匀速直线运动如果是重力场与电场共存，说明电场力等于重力。
如果是重力场与磁场共存，说明重力与洛伦兹力平衡。
带电粒子在复合场中的运动(1)知识讲解
M
N O
Q
q, m U
R0
O
•
P
r
2r
B
热点1 带电粒子在组合场中的运动问题
【典例1】 （2013届揭阳市一模拟考试理综物理36）
（18分）如图所示，在xOy平面内y≥0的区域存在电场
与磁场，ON为电场与磁场的分界线，ON与y轴的夹角
为45°，电场强度大小为32N/C，磁感应强度为0.1T，
一质量为
注意挖掘带电粒子整个运动 过程中包含的隐含条件.
(1)离子在平行板间运动的速度大小； (2)离子打到荧光屏上的位置C的坐标； (3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小, 使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B2′应满足什么条件？
确定研 正离子 究对象
审题流程
正离子不受重力作用
受力 分析
在B1、E1区受力平衡
带电粒子在复合场中的运动(1)
解题绝招 带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形
1. 单边界(粒子进出磁场具有对称性,有多大角度进就有多大角 度出)
v
B
v
B
B
v
O
O
a
v
bv
不相交，不可以
c
v
O
解题绝招 带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形
2.双边界(临界条件突破口： 相切)
3.圆形边界：粒子进出磁场 具有对称性：沿径向射入必 沿径向射出.
为45°，电场强度大小为32N/C，磁感应强度为0.1T，
一质量为
，带电荷量为
的
正粒子从O点沿x轴负方向以速度 磁场，不计粒子重力，求：
射入
（2）粒子在磁场中运动的时间；
热点1 带电粒子在组合场中的运动问题
高二物理带电粒子在电场中的运动（二）鲁教版知识精讲
高二物理带电粒子在电场中的运动（二）鲁教版【本讲教育信息】一教学内容：带电粒子在电场中的运动（二）1、带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质（1）当带电粒子所受合外力为零时，将做匀速直线运动或处于静止状态，合外力恒定且与初速同向时做匀变速直线运动，常见情况有：①洛伦兹力为零（即v与B平行），重力与电场力平衡，做匀速直线运动，或重力与电场力的合力恒定做匀变速运动。
②洛伦兹力f与速度v垂直，且与重力和电场力的合力（或其中一种力）平衡，做匀速直线运动。
（2）当带电粒子所受合外力充当向心力，带电粒子做匀速圆周运动，由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡，洛仑兹力充当向心力。
（3）当带电微粒所受的合力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做非匀变速的曲线运动。
2、带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电粒子所受约束，通常有面、杆、绳、圆轨道等，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此类问题应注意分析洛伦兹力所起的作用。
3、带电粒子在交变场中的运动带电粒子在不同场中的运动性质可能不同，可分别进行讨论，粒子在不同场中的运动的联系点是速度，因为速度不能突变，在前一个场中运动的末速度，就是后一个场中运动的初速度。
4、带电粒子在复合场中直线运动（1）带电粒子所受合外力为零时，做匀速直线运动，处理这类问题，应根据受力平衡列方程求解。
（2）带电粒子所受合外力恒定，且与初速度在一条直线上，粒子将做匀变速直线运动，处理这类问题，根据洛伦兹力不做功的特点，选用牛顿第二定律、动量定理、动能定理、能量守恒等规律列方程求解。
5、带电粒子在复合场中的曲线运动（1）当带电粒子在所受的重力与电场力等值反向时，洛仑兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，处理这类问题，往往同时应用牛顿第二定律、动能定理列方程求解。
（2）当带电粒子所受的合外力是变力，是与初速度方向不在同一直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，一般处理这类问题，选用动能定理或能量守恒列方程求解。
重难点08 带电粒子在复合场中的运动(解析版)
2022年高考物理【热点·重点·难点】专练（全国通用）重难点08 带电粒子在复合场中的运动【知识梳理】考点带电粒子在组合场中的运动1．带电粒子在组合场中的运动是力电综合的重点和高考热点．这类问题的特点是电场、磁场或重力场依次出现，包含空间上先后出现和时间上先后出现，磁场或电场与无场区交替出现相组合的场等．其运动形式包含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动等，涉及牛顿运动定律、功能关系等知识的应用．复习指导：1.理解掌握带电粒子的电偏转和磁偏转的条件、运动性质，会应用牛顿运动定律进行分析研究，掌握研究带电粒子的电偏转和磁偏转的方法，能够熟练处理类平抛运动和圆周运动．2．学会按照时间先后或空间先后顺序对运动进行分析，分析运动速度的承前启后关联、空间位置的距离关系、运动时间的分配组合等信息将各个运动联系起来．2．解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等．3．要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态．4．分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键【重点归纳】1、求解带电粒子在组合复合场中运动问题的分析方法（1）正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．（2）确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．（3）对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理．（4）画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．2、带电粒子在复合场中运动的应用实例（1）质谱仪（2）回旋加速器（3）速度选择器（4）磁流体发电机（5）电磁流量计工作原理【限时检测】（建议用时：30分钟）一、单选题1．如图所示，两个平行金属板水平放置，要使一个电荷量为-q、质量为m的微粒，以速度v沿两板中心轴线S1S2向右运动，可在两板间施加匀强电场或匀强磁场。
设电场强度为E，磁感应强度为B，不计空气阻力，已知重力加速度为g。
下列选项可行的是（）A．只施加垂直向里的磁场，且满足mg Bqv =B．同时施加竖直向下的电场和垂直纸面向里的磁场，且满足mg Bv Eq=+C．同时施加竖直向下的电场和水平向右的磁场，且满足mgq E=D．同时施加竖直向上的电场和垂直纸面向外的磁场，且满足mg E Bvq =+【答案】 C【解析】A．只施加垂直向里的磁场，根据左手定则，洛伦兹力竖直向下，无法跟重力平衡。
2021高考物理鲁科版新课程一轮复习：9.3第3讲 带电粒子在复合场中的运动
内容索引
必备知识·自主学习 关键能力·题型突破
【知识建构】 一、带电粒子在复合场中的运动 1.复合场与组合场： (1)复合场：_电__场__、_磁__场__、_重__力__场__共存， 或其中某两场共存，如图甲。 (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电 场、磁场分时间段或分区域_交__替__出现。如图乙。
二、质谱仪和回旋加速器
装置
原理图
质谱仪
回旋加 速器
规律
带电粒子由静止被加速电场加速 qU=___12_m_v，2 在磁场中做匀速圆周
运动qvB=__2r_2 __
r
m
交变电流的周期和带电粒子做圆 周运动的周期_相__同__，带电粒子在
圆周运动过程中每次经过D形盒 缝隙都会被加速。由qvB=m v2
关键能力·题型突破
莘莘学子，放眼前方，只要我们继续，收获 的季节就在前方。不管多么险峻的高山，总是为 不畏艰难的人留下一条攀登的路。无论学习何种 专业、何种课程，如果能在学习中努力实践，做 到融会贯通，我们就可以更深入地理解知识体系， 可以牢牢地记住学过的知识。学习是灯，努力是
油，要想点灯，必须加油！
2.带电粒子在复合场中的常见运动： (1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于 静止状态或做_匀__速__直线运动。 (2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小_相__等__、方向_相__反__时， 带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做_匀__速__圆__周__运动。
r
得E = q2B2r2 km 2m
【情境辨析】 复合场是指电场、磁场、重力场共存，或其中 某两场共存的情况。如图所示： 假如带电粒子水平飞入如图所示的重力场、 电场、磁场都存在的复合场内下 列说法是否正确？
高二物理带电粒子在电场中的运动(一)鲁教版知识精讲
高二物理带电粒子在电场中的运动〔一〕鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：带电粒子在电场中的运动〔一〕磁场对运动电荷的作用带电粒子在电场中的运动〔一〕1、带电粒子的加速〔1〕运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加〔减〕速直线运动。
〔2〕用功能观点分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电场力做的功。
即：2mv 21qU =〔初速度为零时〕； 22mv 21mv 21qU -=〔初速度不为零时〕。
注意：以上公式适用于一切电场〔包括匀强电场和非匀强电场〕。
2、对粒子偏角的讨论在如下图中，设带电粒子的质量为m 、带电量为q ，以速度0v 垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为1U ，假设粒子飞出电场时偏角为θ，如此xy v v tan =θ式中0x 01y v v v dm qU at v =⋅==，l ，代入得dmv qU tan 201l=θ①〔1〕假设不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压0U 加速后进入偏转电场的，如此由动能定理有20mv 21qU =② 由①②式得：dU 2U tan 01l=θ③ 由③式可知，粒子的偏角与粒子的q 、m 无关，仅决定于加速电场和偏转电场。
即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是一样的。
〔2〕粒子从偏转电场中射出时的偏距2012)v (dm qU 21at 21y l⋅⋅==，作粒子速度的反向延长线，设交于O 点，O 点与电场边缘的距离为x ，如此2dmv qU dmv 2qU tan y x 2012021ll l ==θ=④由④式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好似是从极板间的2/l 处沿直线射出一样。
3、带电粒子从加速电场进入偏转电场的讨论带同种电荷的不同粒子经过同一个加速电场进入同一个偏转电场，它们的运动轨迹一样。
即偏转位移、偏转角皆一样，如果在偏转电场一侧沿电场方向放一个荧光屏，如此荧光屏上只有一个亮点。
高三物理带电粒子在电场中的运动鲁教版知识精讲
高三物理带电粒子在电场中的运动鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：带电粒子在电场中的运动二. 具体过程 高考命题展望本章是电学部分的基础，为历年高考试题中考点分布的重点区之一，尤其是在力电综合试题中巧妙地把电场概念与牛顿定律、动能定理等力学知识有机结合起来，要求学生有较高的综合解题的能力。
另外，平行板电容器也是命题频率较多的知识点。
其它如库仑定律，场强叠加等命题近几年频率有所下降。
同时，近几年本部份的命题与生产技术、生活实际、科学研究等联系也很多，如静电屏蔽、尖端放电和避雷针、电容式传感器、静电的防止和应用、示波管原理、静电分选等等，都成为新情景综合问题的命题素材。
当然从近几年高考的填空部分的考查内容来看，“描迹法画电场线”实验也不可忽视。
1. 真空中的库仑定律 ①内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量成正比，跟它们之间的距离成反比，作用力的方向在它们的连线上。
②公式：F =k 221r Q Q ，其中k ＝9×109 N ·m 2/C 2，叫做静电力常量。
③适用条件：真空中、点电荷 2. 电场强度： 定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电场强度。
定义式：E=F /q方向：正电荷在该点的受力方向，是矢量。
电场强度是描述电场的力的性质的物理量。
电场强度的三个公式：①E ＝F /q 为定义式，适用于任何电场；②E ＝k 2r Q是由真空中点电荷所形成的电场决定的 3. 电场线①概念：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱。
这样的曲线叫电场线。
②特点：始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）；任意两条电场线不会相交；沿电场线方向电势逐渐降低。
③几种电场的电场线：正点电荷、负点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷、匀强电场 4. 电势差：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫做这两点间的电势差。
高二物理带电粒子在复合场中运动规律分析鲁教版知识精讲
高二物理带电粒子在复合场中运动规律分析鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：带电粒子在复合场中运动规律分析【基础知识】一、复合场1. 复合场一般包括重力场、电场和磁场，本专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场，或者是三场合一。
2. 三种场力的特点（1）重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与初、末位置的高度差有关。
（2）电场力的大小为qE，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与初、末位置的电势差有关。
（3）洛仑兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平f ；洛仑兹力的方向垂直于速度v 行时，f=0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，qvB和磁感应强度B所决定的平面。
无论带电粒子做什么运动，洛仑兹力都不做功。
3. 注意：电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在复合场中运动时，一般都不计重力，但质量较大的质点（如带电尘粒）在复合场中运动时，不能忽略重力。
二、带电粒子在复合场中运动的处理方法1、正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提①带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。
②当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛仑兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。
③当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成。
2、灵活选用力学规律是解决问题的关键①当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解。
高三物理总复习 8.3带电粒子在复合场中的运动课件 鲁科
二、磁偏转和电偏转的比较Байду номын сангаас
名师点睛：(1)“电偏转”和“磁偏转”分别是利用电场和磁场对(运动)电荷的电场力和洛伦兹力的作用，控制其运动方向和轨迹． (2)两类运动的受力情况和处理方法差别很大，要首先进行区别分析，再根据具体情况处理．
即时应用(即时突破，小试牛刀)
图8－3－6
2．(2011年福建调研)如图8－3－6所示，a、b是一对水平放置的平行金属板，板间存在着竖直向下的匀强电场．一个不计重力的带电粒子从两金属板左侧正中央位置以初速度v沿平行于金属板的方向进入场区，带电粒子进入场区后将向上偏转，并恰好从a金属板的右边缘处飞出；若撤去电场，在两金属板间加垂直纸面向里的匀强磁场，则相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区后将向下偏转，并恰好从b金属板的右边缘处飞出．现上述的电场和磁场同时存在于两金属板之间，仍让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，则下面的判断中正确的是( )
名师点睛：(1)带电粒子在复合场中运动的问题，往往综合性较强、物理过程复杂．在分析处理该部分的问题时，要充分挖掘题目的隐含信息，利用题目创设的情景，对粒子做好受力分析、运动过程分析，培养空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力．
(2)在解决临界问题时，应注意认真分析系统所经历的物理过程，找出与临界状态相对应的临界条件，寻找临界条件，方法之一是从最大静摩擦力、极限频率、临界角、临界温度等具有临界含义的物理量及相关规律入手；方法之二是以题目叙述中一些特殊词语如“刚好”“恰好”“最大”“最小”“最高”“至少”为突破口，挖掘隐含条件，探求临界位置或状态． ①带电粒子在磁场中的匀速圆周运动最值问题往往是受磁场范围的约束．注意从几何知识去考虑． ②带电体在复合场中的直线运动的最值问题是洛伦兹力大小在变化的结果．
高中物理学考带电粒子在复合场中的运动知识点
高中物理学考带电粒子在复合场中的运动知识点高中物理带电粒子在复合场中的运动知识点一、带点粒子在复合场中的运动本质是力学问题1、带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场中的运动，其受力情况和运动图景都比较复杂，但其本质是力学问题，应按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题。
2、分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点。
如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与运动路径无关。
而带电粒子在磁场中只有运动 (且速度不与磁场平行)时才会受到洛仑兹力，力的大小随速度大小而变，方向始终与速度垂直，故洛仑兹力对运动电荷不做功.二、带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动(电场、磁场均为匀强场)1、带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动:必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力.2、带电微粒在三个场共同作用下做直线运动:重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。
当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动;当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。
3、与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况(包括速度和加速度)。
必要时加以讨论。
三、带电粒子在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中的运动的基本模型有：1、匀速直线运动。
自由的带点粒子在复合场中作的直线运动通常都是匀速直线运动，除非粒子沿磁场方向飞入不受洛仑兹力作用。
因为重力、电场力均为恒力，若两者的合力不能与洛仑兹力平衡，则带点粒子速度的大小和方向将会改变，不能维持直线运动了。
2、匀速圆周运动。
自由的带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时，必定满足电场力和重力平衡，则当粒子速度方向与磁场方向垂直时，洛仑兹力提供向心力，使带电粒子作匀速圆周运动。
3、较复杂的曲线运动。
在复合场中，若带电粒子所受合外力不断变化且与粒子速度不在一直线上时，带电粒子作非匀变速曲线运动。
高二物理高效课堂资料43.带电粒子在复合场中的运动
高二物理高效课堂资料43.带电粒子在复合场中的运动一、带电微粒在复合场中运动分析1、复合场复合场通常是指电场与磁场在某一区域并存或电场、磁场和重力场并存于某一区域的情况.2、带电粒子的受力特点①要明确电场力和洛仑兹力的不同特点②通常情况下，象电子、质子、α粒子等微观粒子在组合场或复合场中受重力远小于电场力或洛仑兹力，因而重力在无特别说明的情况下可忽略不计。
如果题目中无特别说明，但给出了具体数据则可通过计算比较来确定是否需要考虑重力，有时结合粒子的运动状态和电场力、洛伦兹力的方向来判断是否需要考虑重力。
3、动力学观点对带电微粒在复合场中运动状态的分析，要着重弄清各过程所遵守的动力学规律以及各过程间的联系。
由于微粒在复合场中受力比较复杂，因此，进行受力分析时要全面、细致，而其中的关键是洛伦兹力随着微粒运动状态的变化而变化，洛伦兹力的变化又会反过来导致运动状态的变化。
因此进行受力分析时一定要运动状态运动过程紧密结合起来带电微粒在复合唱中的运动情况在高中阶段常见的情况有：①带电微粒所受合外力为零处静止或匀速直线运动状态。
②带电微粒所受合外力充当作匀速圆周运动的向心力。
③带电微粒所受合外力不为零、方向又不断变化，微粒做变加速曲线运动。
④除了复合场外，还有其他的约束条件，例如斜面等，微粒可以作匀变速直线运动。
4、能量与动量观点要时刻把握住洛伦兹力对运动电荷不做功，然而却能改变微粒的速度和动量，即改变微粒的运动状态这一关键点。
总值带电微粒在组合场、复合场中的运动问题是电磁学与力学知识的综合应用，分析方法与力学问题分析方法基本相同，只是增加了电场力和洛伦兹力，因此解决组合场或复合场中粒子运动的问题可从以下三个方面入手：①动力学观点：包括牛顿定律和运动学规律②能量观点：包括动能定理和能量守恒定律③动量观点：包括动量定理和动量守恒定律二、练习1、如图所示，实线表示，匀强电场的电场线，其处于竖直平面内且与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交。
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高二物理带电粒子在复合场中运动规律分析鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：带电粒子在复合场中运动规律分析【基础知识】一、复合场1. 复合场一般包括重力场、电场和磁场，本专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场，或者是三场合一。
2. 三种场力的特点（1）重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与初、末位置的高度差有关。
（2）电场力的大小为qE，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与初、末位置的电势差有关。
（3）洛仑兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平f ；洛仑兹力的方向垂直于速度v 行时，f=0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，qvB和磁感应强度B所决定的平面。
无论带电粒子做什么运动，洛仑兹力都不做功。
3. 注意：电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在复合场中运动时，一般都不计重力，但质量较大的质点（如带电尘粒）在复合场中运动时，不能忽略重力。
二、带电粒子在复合场中运动的处理方法1、正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提①带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。
②当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛仑兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。
③当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成。
2、灵活选用力学规律是解决问题的关键①当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解。
②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。
③当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。
【典型例题】1. 速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。
带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。
否则将发生偏转。
这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq ，BE v =。
在本图中，速度方向必须向右。
⑴这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。
⑵若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。
例1、某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O 以速度v 0向右射去，从右端中心a 下方的b 点以速度v 1射出；若增大磁感应强度B ，该粒子将打到a 点上方的c 点，且有ac =ab ，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为_____。
解：B 增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。
由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同。
21202222020212,21212121v v v mv mv mv mv -=∴-=-2、磁流体发电机例2、 磁流体发电机原理图如图。
等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。
该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？解：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。
所以上极板为正。
正、负极板间会产生电场。
当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压：U=Bdv 。
当外电路断开时，这也就是电动势E 。
当外电路接通时，极板上的电荷量减小，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离子又将发生偏转。
这时电动势仍是E=Bdv ，但路端电压将小于Bdv 。
在定性分析时特别需要注意的是：⑴正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反。
⑵外电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两板间电压将小于Bdv ，但电动势不变（和所有电源一样，电动势是电源本身的性质。
）⑶注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析。
在外电路断开时最终将达到平衡态。
3、带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的偏转运动对比例3、如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v 0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区， 场区的宽度均为L 偏转角度均为α，求E ∶B解：分别利用带电粒子的偏角公式。
在电场中偏转：20tan mv EqL =α，在磁场中偏转：0sin mv LBq =α，由以上两式可得αcos 0v B E =。
可以证明：当偏转角相同时，侧移必然不同（电场中侧移较大）；当侧移相同时，偏转角必然不同（磁场中偏转角较大）。
4、带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动⑴带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。
必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。
例4、一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。
则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。
若已知圆半径为r ，电场强度为E ，磁感应强度为B ，则线速度为_____。
解：因为必须有电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由EBrg v Bq mv r mg Eq ===得和。
例5、质量为m 带电量为q 的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。
匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E ，磁感应强度为B 。
小球由静止释放后沿杆下滑。
设杆足够长，电场和磁场也足够大， 求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。
解：不妨假设小球带正电（带负电时电场力和洛伦兹力都将反向，结论相同）。
刚释放时小球受重力、电场力、弹力、摩擦力作用，向下加速；开始运动后又受到洛伦兹力作用，弹力、摩擦力开始减小；当洛伦兹力等于电场力时加速度最大为g 。
随着v 的增大，洛伦兹力大于电场力，弹力方向变为向右，且不断增大，摩擦力随着增大，加速度减小，当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大B E Bq mg v +=μ。
若将磁场的方向反向，而其他因素都不变，则开始运动后洛伦兹力向右，弹力、摩擦力不断增大，加速度减小。
所以开始的加速度最大为mEq g a μ-=；摩擦力等于重力时速度最大，为BE Bq mg v -=μ。
小结：与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况（包括速度和加速度）。
必要时加以讨论。
例6、如图所示，下端封闭、上端开口、高h=5m 内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一质量m=10g 、电荷量q=0.2C 的小球。
整个装置以v=5m/s 的水平速度沿垂直于磁场方向进入B=0.2T 、方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端口飞出，取2s /m 10g =，求：（1）小球的电性；（2）小球在管中运动的时间；（3）小球在管中运动的过程中增加的机械能。
答案：（1）正电 （2）1s （3）1J【模拟试题】1. 如图所示，带电粒子（不计重力）从加速电场的O 点无初速释放后恰能沿直线穿过互相垂直的匀强电场和匀强磁场，下列说法正确的是（ ）A. 该粒子一定带正电B. 若从a 点释放，则粒子在右侧场区向上偏转且其电势能增加，动能减少C. 若从b 点释放，则粒子在右侧场区向上偏转且其电势能减小，动能增加D. 无论从a 点释放，还是从b 点释放，该粒子都无法沿直线穿过右侧场区2. 如图所示，两个质量不同、电量相同的正离子a 和b ，以相同的动能进入匀强磁场B和匀强电场E叠加的区域，粒子的初速度方向、电场方向和磁场方向互相垂直，若不计重力，a向上偏转，b向下偏转，则（）A. a质量较大，速度不断增大B. a质量较小，速度不断增大C. b质量较大，速度不断增大D. b质量较小，速度不断增大3. 如图所示，平行板电容器的极板沿水平方向放置，电子束从电容器左边正中间a处沿v，在电场力的作用下，刚好从图中所示的c点射出，水平方向入射，电子的初速度都是射出时的速度为v。
现若保持电场不变，再加一个匀强磁场，磁场方向跟电场和电子入射的方向都垂直（图中垂直于纸面向里），使电子刚好由图中d点射出。
若c、d两点的位置相对于中线ab是对称的，则从d点射出时每个电子的动能等于___________。
4. 如图所示，质量为m的带电微粒，在相互垂直的匀强电、磁场中运动，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，此微粒在垂直于磁场的竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动（不计空气阻力），微粒一定带_________电，微粒的线速度大小为_________。
、质量为m的微观粒子，从O点开始竖直向5. 如图所示的正交电磁场，一带电量为qv。
已知磁感应强度为B，电场强度为E，均保持大小、方向不变。
上运动，速度为（1）试求粒子的运动周期。
（2）问当电场、磁场的宽度L为多大时，粒子在电场、磁场中运动后又沿x方向飞出这一区域？（设B、E在y方向区域足够长）6. 如图所示，由质量为m，电荷量为q，速率不同（可由同一电场加速）的正离子组成的离子束，经小孔O 射入场强为E 的匀强电场与磁感应强度为B 1的匀强磁场的区域内（速度选择器），只有速率为某一值1v 的离子才能沿入射方向做匀速直线运动。
当它通过宽度为d 的缝的正中位置后射入另一个匀强磁场的区域（磁感应强度大小为2B ，方向垂直纸面向外），离子将做匀速圆周运动（质谱仪）。
（1）求运动轨迹不发生偏折的离子的初速度1v ；（2）如果初速度2v 的离子（12v v ）在射出速度选择器时的侧移正好为d 21，求这种离子射出后所做圆周运动的半径。
7. 如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调节的均匀磁场，质量为m ，电荷量为+q 的粒子在环中做半径为R 的圆周运动，A 、B 为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A 板时，A 板电势升高为+U ，B 板电势仍保持为零，粒子在两板间场中得到加速。
每当粒子离开B 板时，A 板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。
（1）设t=0时粒子静止在A 板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈，求粒子绕行n 圈回到A 板时获得的总动能n E 。
（2）为使粒子始终保持在半径为R 的圆轨道上，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n 圈时的磁感应强度n B 。