七年级数学下册 《频数与频率》参赛课件 沪科版
《频数与频率》PPT课件 (共13张PPT)
则14岁的频数为_____，频率为 ____。 2.一组数据中共有40个数，其中23出现的频率为 0.3，则这40个数中，23出现的频数为____ 。 3.把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14， 有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一 组的频数是____ ，频率是____。
4.在对某班的一次测验成绩 进行统计中，各分数段的 人数如图所示（分数取正 整数，满分100分）． （1）该班有多少名学生． （2）69.5～79.5分这一组 的频数是多少？频率是多 少？
6.2 频数与频率
学习目标
（1）能求出一个事件发生的频数、频率 （2）会列频数、频率分布表
你喜欢看篮球比赛吗？你喜欢的篮球明星是谁？ (其中A代表姚明，B代表易建联，C代表科比，D 代表乔丹).
A
B
C
D
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表 易建联，C代表科比， D代表乔丹).
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表 易建联，C代表科比， D代表乔丹).
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A
B
《频数与频率》第一课时参考课件
（2）乙班成绩好，因为乙班的优秀率与及格 率都比甲班高。 比较两个班级的学习成绩用频率好，频数大 小与总人数多少有直接关系，频率是频数在 总人数中所占的比例，不受总人数影响。
学生人数 25 20 15 10 5 0 A B C D 明星
D
正
6
篮球 明星 A B C D 正正正正 正 正正 正
学生数 23 8 13 6
从上表可以看出，A、B、C、D出 现的次数有的多，有的少，或者说 它们出现的频繁程度不同 。
一般地，一组数据中，每个数据出现的 次数称为此数据的频数，而每个数据出 现的次数与总次数的比值称为此数据的 频率。如：A的频数为23，A的频率为:
其中：A代表姚明，
B代表孙悦，
C代表易建联，D代表王治郅
（1） 根据上面的结果，你能很快说出该班 同学最喜欢的篮球明星吗？ （2） 你认为小明的数据表示方式好不好？ 你能设计出一个比较好的表示方式吗？
小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你 能从中迅速判断出该班同学最喜欢的篮球明 星吗 ？
篮球 明星 A B C 学生数 正正正正 正 正正 23 8 13
自学提纲一：
• 1、独立学习课本184-185页内容，完成 课本上的问题，结合具体实例理解频数、 频率等概念（用时5分钟） • 2、小组交流完成自学检测一；（用时5分 钟） • 3、展示，以小组为单位抢答，答对一题 加1分，点评或补充一次加1分；
你喜欢看篮球比赛吗？
你最喜欢的中国篮球明星是谁？
小明调查了八（1）班50位同学最喜欢的 篮球明星，结果如下 ： A B A B C A A A A B B A B C A C D C B A C D A A C A C D A C B A A A A B A A C A C D D A A C C D A C
6.4 频数和频率(1)
七年级下 6.4(1)提高 No.11
七年级下 6.4(1)提高 No.11
七年级下 6.4(1)答案
选择填空题答案
6.4(1) 课前检测 1-6 CDCDC B
6.4(1) 课后检测
1-3 BBD
七年级下册
七年级下 6.4(1)
七年级下 6.4(1)课前
七年级下 6.4(1)课前 No.1
C
七年级下 6.4(1)课前 No.2
D
七年级下 6.4(1)课前 No.3
C
七年级下 6.4(1)课前 No.4
D
七年级下 6.4(1)课前 No.5
C
七年级下 6.4(1)课前 No.6
七年级下 6.4(1)课后.8
七年级下 6.4(1)课后 No.9
七年级下 6.4(1)课后 No.9
七年级下 6.4(1)课后 No.9
七年级下 6.4(1)提高 No.10
七年级下 6.4(1)提高 No.11
七年级下 6.4(1)提高 No.11
B
七年级下 6.4(1)课后
七年级下 6.4(1)课后 No.1
B
七年级下 6.4(1)课后 No.2
B
七年级下 6.4(1)课后 No.3
D
七年级下 6.4(1)课后 No.4
七年级下 6.4(1)课后 No.5
七年级下 6.4(1)课后 No.6
七年级下 6.4(1)课后 No.7
6-4 频数与频率(课件)-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂(
讲授新课
练一练
1．我校为了更好地开发校本课程，丰富同学们的“第二课堂”，随机 调查了50名初一年级同学，其中喜欢剪纸、绘画活动的有16人，喜欢机 器人设计的有12人，喜欢摄影的有10人，其余的喜欢球类运动，则喜欢 球类运动的频率是（ ） A．0.28 B．0.27 C．0.26 D．0.24
4.7， 2.9， 3.2， 3.5 3.6， 4.8， 4.3， 3.6 3.8， 3.4， 3.4， 3.5 2.8， 3.3， 4.0， 4.5 3.6， 3.5， 3.7， 3.7
1、体重在3.55～3.95kg范围内的婴儿有多少个？ 2、体重在哪个范围内人数最多？在哪个范围内人数最少？
讲授新课 知识点一 频数的相关概念
讲授新课
1、分组首先要找出什么数，再计算什么？
2、组距哪里来？组数怎么算？ 3、边界值怎么取？
下列是某医院2023年1月份20位新生婴儿体重数据，
4.7， 2.9， 3.2， 3.5 3.6， 4.8， 4.3， 3.6 3.8， 3.4， 3.4， 3.5 2.8， 3.3， 4.0， 4.5 3.6， 3.5， 3.7， 3.7
频率= 频数 样本容量
谢 谢~
当堂检测
5．有一组样本容量为20的数据，分别是7，10，8，14，9，7，12，11， 10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么该样本数据落 在8.5—10.5的范围内的频率是__________．
【详解】解：该样本数据落在8.5—10.5范围内的有10、9、10、10、10、
2021年浙教版七年级数学下册第六章《频数与频率(1)》公开课课件(共26张PPT)
3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6
某市医院出生２０名新生婴儿体重统
制作频数分布表的 计表
频数分布表
一般步骤：
组别（kg） 划记 人频数
（1）计算极差
2.75～3.15
2
（2）确定组距 和组数
3.15～3.55
正
3.55～3.95
正
7 6
（3）分组
3.95～4.35 4.35～4.75
2 2
老王也随机秤了10个西瓜的重量（kg）
分别为： 2 6 4 10 4 6 6 4 10 10
两人经计算西瓜的平均重量都为6kg，但 S2张＝8， S2王＝6.4
到底谁的西瓜长势更好啊？
小李的问题
你女儿体重 在标准范围 内喔！
体重为3.7kg
说 明
体重在3.55～3.95kg范围内的婴儿为标准体重
小李的问题
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/6
谢谢观看
。2021年2月6日星期六2021/2/62021/2/62021/2/6
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021
A型
4
B型
正
7
AB型
正
6
O型
3
卧龙大熊猫保护研究中心 30只成年大熊猫体重的频数分布表
请完成右边的 频数分布表
2022年浙教初中数学七下《频数与频率》PPT课件 (2)
分别为： 2 6 4 10 4 6 6 4 10 10
两人经计算西瓜的平均重量都为6kg，但 S2张＝8， S2王＝6.4
到底谁的西瓜长势更好啊？
小李的问题
你女儿体重 在标准范围 内喔！
体重为3.7kg
说 明
体重在3.55～3.95kg范围内的婴儿为标准体重
小李的问题
已知：如图 ，CE平分∠ACD，∠1=∠B， AB与 CE平行吗，为什么？
1.3平行线的判定（2）
一、合作交流，探索新知
如图，直线AB，CD被直线EF所截， 如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?
E1
∵∠2=∠3（已知） ∠3=∠1（对顶角相等）
A3
B ∴ ∠1=∠2
C
2 D ∴ AB∥CD（同位角相等,
A型
4
B型
正
7
AB型
正
6
O型
3
卧龙大熊猫保护研究中心 30只成年大熊猫体重的频数分布表
请完成右边的 频数分布表
熊猫体重不超 过105kg的熊猫
有__1_6_只？
组别（kg） 划 记
85.5～95.5 正 95.5～105.5 正 105.5～115.5 正 115.5～125.5 125.5～135.5 135.5～145.5 正
小李的问题
婴儿体重在哪个范围内人数最多？ 在哪个范围内人数最少 ？
某市医院出生的２０名新生婴儿的体 重如下：（单位：ｋｇ）
3.8 3.4 3.4 3.5 2.8 3.3 4.0
4.5 3.6 3.5 3.7 3.7 4.7 2.9
3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6
6.4 频数与频率 (1)
浙教版七年级数学下册第六章《6.4 频数与频率》公开课课件(共10张PPT)
1
0.005
49.825~49.875
2
0.01
Hale Waihona Puke 49.875~49.925
1
0.005
49.925~49.975
50
0.25
49.975~50.025
100
0.5
50.025~50.075
40
0.2
50.075~50.125
4
0.02
50.125~50.175
2
0.01
(2)估计被抽检的袋装饼干的平均质量;
某车站25位购票者等候购票时间的频数分布表
组别(分) 1 2 3
划记
正正 正一
频数 4 12 6
频率 0.16 0.48 0.24
4
5
一
2
0.08
1
0.04
▪
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
频数 1 2 1 50
100 40 4 2
频率 0.005
0.01 0.005 0. 25
0. 5 0. 2 0. 02 0. 01
(1)求各组数据的频率;
例2 某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.125㎏.抽检某
食品厂生产的200袋该种饼干,质量的频数分布如下表.
组别(g)
频数
频率
49.775~49.825
频数 1 2 1 50
100 40 4 2
频率 0.005 0.01 0.005 0.25
0.5 0.2 0.02 0.01
频数的分布(频数与频率等2个课件)ppt 沪教版1
49.5~ 59.5 69.5~ 79.5~ 89.5
成 绩 段 59.5 ~69. 79.5 89.5 ~99.
5
5
频数记录
正 正正 正正 正
频数 2
9 10 14 5
根据频数分布表绘制直方图
学生数 1111112345 1890 567 01234
从图中你能得出 哪些结论？
49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
绘制频数折线图
学生数 1111112345 1890 567 01234
49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
制作频数分布表和频数分布 直方图的一般步骤
❖ 1、计算最大值和最小值的差； ❖ 2、决定组距和组数； ❖ 3、决定分点； ❖ 4、画频数分布表； ❖ 5、画频数分布直方图； ❖ 6、画频数折线图.
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
❖ (1)请测量一下自己的心率，你平均每分钟心跳 多少次？
❖ (2)把全班同学的数据汇总起来，制成频数分布 直方图；
❖ (3)从图上看，处于哪个心率段的同学最多？这 副频数分布图有什么特点？
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
《频数与频率》
在进行频率计算之前，需要先对数据 进行分组，确保每个数据都被正确归 类。
对每个数据组进行计数，得到每个数 据组的频数。
确定数据范围
确定数据范围是计算频率的重要步骤 ，它有助于确定每个数据组的范围和 边界。
频率计算的常用方法
直接计数法
直接统计每个数据出现的次数，得到每个数据组 的频数。
表格法
将数据按照一定的顺序排列，并统计每个数据出 现的次数，得到每个数据组的频数。
及时性原则
统计频数时应及时进行， 避免时间过长导致数据丢 失或变化。
频数统计的常用方法
手工统计
通过人工计数或使用纸质表格记 录数据，适用于小规模数据统计
。
电子表格统计
使用电子表格软件（如Excel、 WPS等）进行数据录入和频数统 计，方便快捷。
数据库统计
通过建立数据库，将数据存储在数 据库中，并使用SQL等查询语言进 行频数统计，适用于大规模数据统 计。
易于理解：频数统计的结果易于被人们理解和解释，因为它直接反映了每个类别或 分组中的观察值数量。
频数统计的优点与缺点
• 方便比较：通过比较不同类别或分组中的频数，可以方便 地比较它们之间的相对大小和重要性。
频数统计的优点与缺点
缺点
受样本容量影响：频数统计的结果受到样本容量大小的影响，样本容量越大，频数统计的结 果越准确。
计算机辅助法
利用计算机软件进行频率计算，可以快速准确地 得到结果。
频率计算的注意事项
避免重复计数
在计数过程中要确保每个数据只被计数一次，避免重复计数。
注意数据的完整性和准确性
在计算频率时，要确保数据的完整性和准确性，避免因为数据的不 完整或错误导致计算结果不准确。
《频数与频率》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (3)
频数、频率和数据总数之间有什么 数量关系？
〔1〕一组数据的频率为0.35,数据总数为500个, 那么这组数据的频数为________1_7_5.
0.35×500
频数=频率×数据总数
(2)一组数据的频数为56, 频率为0.8.那 么数据总数为____7_0______.
总数=频数/频率
例1
➢ 下表是七年级某班20名男生100m跑成 绩〔精确到秒〕的频数表：
某车站25位购票者等候购票时间的频数表
〔2〕求出 组别(分) 划记 频数 频率 答:等待时间
等待时间
1
4
在2分和3分
为2分和3
2
12
的人数和为
分的人数
3
6
18人，所占
和及所占
4
2
的百分比为
的百分比;
5
1
72%
交流
➢ 本章要点聚焦
一、四边形的概念 1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段 首尾顺次相接组成的图形. 2.四边形的内角和与外角和均为360°. 3.四边形具有不稳定性. 4.多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180° 5.多边形外角和定理：n边形的外角和等于360°. 6.多边形的对角线.
七年级某班20名男生100m跑成绩的频数表
组别（秒） 频 数 频率
12.55~13.55
2
？
13.55~14.55 5
14.55~15.55 7
15.55~16.55 4
16.55~17.55 2
⑴ 求各组频率，并填入上表； ⑵ 求其中100m跑成绩不高于秒的人数和 所占的比例.
例题1、下表是七年级某班20名男生100m跑 成绩〔单位：秒〕的频数分布表：
频数和频率-七年级数学下册课件(苏科版)
练3 小红掷一枚硬币30次，有20次正面朝上，则正面朝上的频数是＿20＿，
分组
频数
频率
3.95~4.25
2
0.04
4.25 ~4.55
6
0.12
4.55 ~4.85
23
b
4.85 ~5.15
a
c
5.15 ~5.45
1
0.02
合计
x
1
试根据上述统计表
(1)分别求出a、b、c、x;
(2)若视力为4.9及4.9以上均属正常，不需矫正，估计这个学校视力正常的人数.
巩固提升
练6 请你从一副牌中拿出40张，其中红桃、梅花、方片、黑桃各10张，然后洗 好，再每次从中任抽出2张重复20次．请你将游戏结果填入下表：
詹姆斯
库里
合作交流
统计结果如下：
AAB C DABAAC BAAC B CAAB CAABAC DAAC D BAC DAAB C DAC BAAC B DAAC
其中 A：易建联； B：昆博； C：詹姆斯； D：库里．
(1)根据上述结果，你能很快说出该班学生最喜欢的篮球明星是谁吗？ 他的数据表示方式是什么？
篮球明星 A B C D
得票数
正正正正 T 22
正正
10
正正 T
12
正一
6
频率 =
频数 总次数
新知探究
初中数学七年级下册《6.4 频数与频率》PPT课件 (4)
练
制作了如下频数分布表（部分空格未填）： 八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数分布表
一
分数段（分）
39.5～49.5 49.5～59.5 59.5～69.5
划记 正
频数 2 2 7
练：
69.5～79.5 79.5～89.5
正正正 正
16 8
89.5～99.5
正
5
（1）请完成上面的频数分布表；
这些信息能反映这30只成年大熊猫,体重在哪一个范围内只 数最多，在哪一个范围内只数最少吗？
假如你是“负责人”，你该如何做才能回答记者的问题？
一组数据的最大值与最小值的差叫做极差。
110
104
120
86
132
109
126
117
96
109
113
142
94
104
109
组别（kg）
85.5～95.5 95.5～105.5 105.5～115.5 115.5～125.5 125.5～135.5 135.5～145.5
布表
105.5～115.5 115.5～125.5
正 正
125.5～135.5
135.5～145.5
合计
9
为了不使数据落在各组的边界上，
5
边界值比实际数据多取一位
3 2
极差 组距
=
56 10
=5.6
30
把数据分成6组
数据个数在50个以内常分成5-8组；
数据个数在50-100个常分成8-12组
频数：数据分组后落在各小组内的数据个数。
频数分布表
组别
划记
频数
9.5-14.5
浙教版数学七年级下册《频数与频率》(第1课时)》课件
（2) 5 10 (3）80≤x＜90 14 9 （3）40
4.某校九年级(1)班50名学生参加1分钟跳绳体育考试.1分 钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表(60～70 表示为大于等于60并且小于70)和扇形统计图．
等级 A B C D
分数段
120
110～120 100～110 90～100 80～90 70～80 60～70
最大值－最小值
组距
的最小整数．
(2)确定各组的边界值．边界值可以比实际数
据多取一位小数．
(3)列表．
组频数的总和与什么相等？
课堂练习
1．小丽随机写了一串数“123321112233”，则出现数字
“3”的频数是(
)
A．3
B．4
C．5
D．6
答案：B
2.为了支援灾区，某班也有20名学生捐出了自己的零花钱， 他们捐款数如下：(单位：元)
19 20 25 30 28 27 26 21 20 22
24 23 25 29 27 28 27 30 19 20
答：可以抽取部分学生用餐时间 作为样本，用样本估计总体，即 用这部分学生的用餐时间估算全 校学生的用餐时间，根据分析制 定合理方案。
提炼概念 列频数统计表的一般步骤如下：
2.确定各组的边界值. 3.列表，填写组别和统计各组频数.
典例精讲 抽查20名学生的血型，结果如下：A，B，A，B，B，O，
AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A
浙教版数学 七年级下
6.4 频数与频率 第1课时
学习目标
1.了解频数的概念 2.会绘制频数分布表，并解决问题
知识回顾
浙教版七年级数学下册第六章《6.4 频数与频率》优课件(共10张PPT)
组中值(g) 49.80 49.85 49.90 49.95 50.00 50.05 50.10 50.15
例2 某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.125㎏.抽检某
食品厂生产的200袋该种饼干,质量的频数分布如下表.
组别(g) 49.775~49.825 49.825~49.875 49.875~49.925 49.925~49.975 49.975~50.025 50.025~50.075 50.075~50.125 50.125~50.175
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
频数 1 2 1 50
100 40 4 2
频率 0.005 0.01 0.005 0.25
0.5 0.2 0.02 0.01
组中值(g) 49.80 49.85 49.90 49.95 50.00 50.05 50.10 50.15
(3)由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率;
交流
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月18日星期五2022/2/182022/2/182022/2/18 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/182022/2/182022/2/182/18/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/182022/2/18February 18, 2022 ▪4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/182022/2/182022/2/182022/2/18
沪科版七年级数学下册学案 频数与频率
课题：频数分布11.2 频数分布（1）主备人：杨明时间：6月日年级班姓名：学习目标：1.能说出频数分布表、频率分布直方图的特点，知道频数分布表、频率分布直方图的作用。
2.能够根据收集的数据绘制频数分布表、频数分布直方图、频数分析折线图，并能从中获取有关信息，作出合理的判断和预测。
学习重点：合理分组并填写频数分布表。
学习难点：能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图、频数分布折线图。
一、学前准备想一想：1.润安公学七年级学生的身高在什么范围内？整体情况如何？首先，抽样测量七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 170 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 163 172 156 165 157 164152 156 153 164 165 162 167 151 161 162问：①上述共有______个数据;②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________;③研究这些数据，大部分数据大概在怎样的范围？怎么分析？因此需对这些数据进行适当的分组整理。
对数据分组整理的步骤：①计算极差，即：最大与最小值的差。
最大值-最小值=172-147=25（cm）这说明身高的变动范围是25cm。
②决定组距和组数。
把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
那么将所有数据分为多少组可以用公式： 组数组距最小值最大值=-，如：=-组距最小值最大值3273233149172==-，则可将这组数据分为8组。
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5至12组较为恰当。
浙教版七年级数学下册第六章《6.4 频数与频率》优课件(共10张PPT)
组中值(g) 49.80 49.85 49.90 49.95 50.00 50.05 50.10 50.15
例2 某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.125㎏.抽检某
食品厂生产的200袋该种饼干,质量的频数分布如下表.
组别(g) 49.775~49.825 49.825~49.875 49.875~49.925 49.925~49.975 49.975~50.025 50.025~50.075 50.075~50.125 50.125~50.175
1
0.005
49.825~49.875
2
0.01
49.875~49.925
1
0.005
49.925~49.975
50
0.25
49.975~50.025
100
0.5
50.025~50.075
40
0.2
50.075~50.125
4
0.02
50.125~50.175
2
0.01
(2)估计被抽检的袋装饼干的平均质量;
频率、频数与样本容量有什么数量关系？
(1)频率
频数 数据总数
(2)数据总数频 频率 数
(3) 频数=频率×数据总数
练一练
填写下面这张频数分布表未完成的部分
组别 A B C D
合计
频数
11 13
66 10 100
频率 0.11
0.13
0.66 0.10
1.00
例1.下表是八年级某班20名男生100m跑成绩
巩 车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候
固 练 习
的时间.一名记者在车站随机访问了25位购票者, 了解到他们排队等候的时间分别为(单位:分):
41 频数与频率PPT课件
姓名 衣码 鞋码
（2）分组汇总. 各小组根据登记表，统计本组需要哪几种不同
码的运动服和鞋子，每种需要多少，填写汇总表：
衣码 人数 鞋码 人数
（3）全班汇总. 班委会收集各组的汇总表，进行全班汇总，
填写汇总表：
人数 衣
组别
码
人数 鞋
组别
码
1
1
2
2
3
3
4 总计
4 总计
（4）收款订购. 根据鞋、衣的价目，收集款项，向商店订购.
答：最多的是李33票，最少的是朱10票， 他们相差23票.
选最票多集的中是于李李33、票刘，二最人少.的 是朱10票，他们相差23票.
候选人 票数
李 张刘朱赵 33 15 29 10 13
（3）若班上有50名同学，规定候选人的票数超过全 班人数的一半时方能当先，这次选举能够产生 正、副班长吗？
答：李、刘的票数均超过25票， 故合乎规定，他们能出任正、副班长.
（2）计算A，B，C，D中每种情形发生的频数和频率；
（3）把你算得的结果和班上同学的结果进行比较，能 发现什么规律吗？来自4.1.3 频率的意义
动脑筋
射击问题. 小芳参加了射击队，在一次训练中，共射击40 次，每次的得分如下表所示：
次数 分数 次数 分数 次数 分数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 787 7 898897 877 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 9 9 8 8 7 10 8 9 7 8 8 10 10 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 7 9 8 10 9 8 10 9 9 8 10 9 10 9
《频数与频率》同步练习2(沪科版七年级下)
4.1频数与频率同步练习一、七彩题1．（一题多解）一组数据有30个，把它们分成四组，其中第一组，•第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？2．（一题多变题）一组数据64个分成8个小组，从第一小组到第四小组的频数分别是5，7，11，13，第五小组到第七小组的频率都是0.125，则第八小组的频率是多少？（1）一变：在样本个数为80的一组数据的频数分布直方图中，•某一小组相应的长方形的高为32，则落在该组的频率为多少？（2）二变：为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成5小组，画出频数分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数为多少？二、知识交叉题3．（科内交叉题）某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩．（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示．请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息．4．（科外交叉题）某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（取整数）•进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，如图所示，请结合图形提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）60.5～70.5分这一分数段的频数，频率分别是多少？三、实际应用题5．把某校的一次数学考试成绩作为样本，样本数据落在80～85•分之间的频率是0.35，于是可以估计这个学校数学成绩在80～85分之间约有多少人？（全校共有300名学生参加这次考试）四、经典中考题6．某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，•绘制成直方图，如图所示．（1）学校采用的调查方式是__________．（2）求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；（3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．7．为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况（满分为30分，得分均是整数），从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩制成如图所示的频数分布直方图（尚不完整），已知第一小组的频率为0.12，•回答下列问题：（1）在这个问题中，总体是________，样本容量为_______；（2）第四小组的频率为_____，请补全频数分布直方图；（3）被抽取的样本的中位数落在第_____小组内；（4）若成绩在24分以上的为“优秀”，请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀”的人数．8．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查的数据绘制成如下扇形图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答如下问题：（1）典典同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=_____，b=_____；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59•岁的居民人数．五、课标新型题1．（结论开放题）一组数据的个数是90，最大数为10，最小数为50，•在绘制频数分布直方图时，可将其分为多少组？（填上一个你认为合适的组数即可）2．（阅读理解题）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对进行随机抽样调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A．1.5小时以上 B．1～1.5小时 C．0.5～1小时 D．0.5小时以下图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．图1 图23.如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，根据这个图回答下列问题:（1）总共统计了多少名学生的跳绳情况？（2）哪个次数段的学生数最多？占多大比例？（3）如果跳75次以上（含75次）为达标，则达标学生占多大比例？（4）说说你从图中获取的信息．参考答案一、1．解法一：第三组的频数=30×0.1=3，第四组的频数=30－7－3－9=11．解法二：第一组的频率=；第二组的频率=，第四组的频数=1－0.1－－=1－－－=；第四组的频数=30×=11．2．解：设第八小组的频率为x，则x=1－（+3×0.125），解得x=0.0625，所以第八小组的频率为0.0625．（1）因为在频数分布直方图中，小长方形的高表示该组的频数，•所以该小组的频数为32，落在该小组的频率为=0.4．（2）第5小组的频率为1－（0.04+0.12+0.16+0.4）=0.28．所以第5小组的频数为0.28×200=56．点拨：在频数分布直方图中，各个小组的频率之和为1．二、3．解：（1）4+6+8+7+5+2=32（名）．（2）×100%=43.75%．（3）答案不唯一，如：该中学参赛同学的成绩均不低于60分，成绩在80～90分的人数最多．点拨：此题主要考查通过频数分布直方图获取信息的能力．4．解：（1）该班共有3+12+18+9+6=48（人）．（2）因为60.5～70.5分这一分数段的频数是12，所以这一分数段的频率为==0.25．三、5．解：因为80～85分之间的频率是0.35，又因为总人数有300人，所以80•～85分之间的人数约为300×0.35=105（人）．答：数学成绩在80～85分之间的约有105人．四、6．解：（1）抽样调查（2）100－40－20－15=25（人）．答：喜欢“踢毽子”的学生人数为25人，作图如图所示．（3）800×=160（人）．答：估计学校喜欢“跳绳”的学生约有160人．点拨：从图中获取信息是解决本题的关键．7．解：（1）8万名初中毕业生的体育升学考试成绩：500（2）0.26；补图如图所示．（3）三（4）由样本知优秀率为×100%=28%．所以估计8万名初中毕业生体育升学成绩优秀的人数为28%×80000=22400（人）．8．解：（1）500；20%；12%（2）略．（3）因为=17500，所以17500×（46%+22%）=11900．所以年龄15～59岁的居民总数约11900人．五、1．解：9组，10组或11组．点拨：本题是简单的开放性题目，答案不唯一，只要合理即可．2．解：（1）总人数=200（人）．（2）选项B的人数=200×（1－30%－5%－15%）=100（名）．如图所示:（3）3000×5%=150（人）．合作学习篇解：（1）5+15+20+10=50（名），所以，共统计了50名学生的跳绳情况；（2）100～125次数段的学生数最多，所占比例为×100%=40%；（3）达标学生所占比例为×100%=90%；（4）频数折线图可以把频数分布直方图中长方形的上端宽的中点连接起来，可以发现，50～75次数段最少，75～100次数段的人数增加，100～125次数段的人数最多，•125～150次数段的人数比前面有所减少．（信息较多，说出几个即可）点拨：频数分布直方图可以直观地反映数据的分布和变化趋势，由样本的频数分布直方图可以直观地观测总体的数据分布的情况．。
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7
例1、某部门对员工小张工作进行考评时，调查了20 个客户。他们对小张的服务情况评价如下：
评价等级 满意
次数
18
不满意 很不满意
2
0
你认为小张的工作表现怎么样？
分析: “满意”的频数是18，“不满意”的频数是2， 它们的出现频率分别是：
18÷20=90% ； 2÷20=10%
因此，我们可以得出结论：有90%的客户对小张的工作 感到满意，他的工作表现是不错的。
如何从上面的数据中获取信息？
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3
1, 4, 6, 3, 4, 5, 2, 5, 6, 2, 1, 3, 5, 6, 2, 5, 2, 5, 1, 1, 2, 4, 5, 6, 3, 4, 3, 4, 1, 5, 2, 4, 2, 6, 2, 3, 4, 6, 5, 4, 2, 6, 5, 1, 2, 5, 6, 4, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 4, 3, 5, 6, 1.
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14
课本140页练习2、3
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15
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16
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于是，我们可以看出，学生到校方式中，乘公交车的所占 比例最大。
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11
1、所有频率之和应等于1；所有频数之和应等 于一组数据的总个数。
2、一般地，名称中含有“率”字的结果用百分数 表示。如优秀率，及格率等等。
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12
调查本班学生的到校方式，并求各种到校方式的频率 （精确到0.01%）
到校方式 步行 乘公交车 骑自行车 其他 总计
次数
解：步行者的频数是，频率为: 乘公交车者的频数是，频率为: 骑自行车者的频数是，频率为: 其他到校方式的频数是，频率为:
结论：
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13
1、频数与频率 （1）频数：一般地，如果一组数据共有n个，而其中某
一类数据出现了m次，那么m就叫做该类数据在该组数据中 的出现频数。 （2）频率:而m/n则称为该类数据在该组数据中的出现频率. 2、从数据中获取信息，解决实际问题。
温顾而知新
条形统计图
能清楚地表示 出每个项目的 具体数目.
折线统计图 能清楚地反映事 物的变化情况.
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扇形统计图
能清楚地表示出 各部分在总体中 所占的百分比.
1
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2
创设情境：
• 某人掷一次骰子60次，记录朝上的面上的 点数，得到数据如下： 1, 4, 6, 3, 4, 5, 2, 5, 6, 2, 1, 3, 5, 6, 2, 5, 2, 5, 1, 1, 2, 4, 5, 6, 3, 4, 3, 4, 1, 5, 2, 4, 2, 6, 2, 3, 4, 6, 5, 4, 2, 6, 5, 1, 2, 5, 6, 4, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 4, 3, 5, 6, 1.
2、频率:而m/n则称为该类数据在该组数据中的出现频率.
点数
出现次数 出现次数与总次 数之比
1
2
9
12
15% 20%
3 8 13.33%
4 11 18.33%
5
6
11
9
18.33% 15%
根据定义，“9”是“点数1”的出现频数，“15%”是“点数 1”的出现频率。
注意：在频数与频率的定义中，数据可以是数值，也可以不是
在上面这组数据中，我们不难发现，一共只有6种不同 的情况，可列表统计如下：
点数
123 456
出现次数 9 12 8 11 11 9
.
4
点数
12 3
4
56
出现次数 9 12 8
11
11 9
出现次数与 15% 20% 13.33% 18.33% 18.33% 15% 总次数之比
.
5
.
6
定义：
1、频数：一般地，如果一组数据共有n个，而其中某 一类数据出现了m次，那么m就叫做该类数据在该组数 据中的出现频数。
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8
例2、某班对本班58名同学的到校方式进行了统计，统计 数据如下：
到校方式 步行 乘公交车 骑自行车 其他 总计
次数 12 28
15
3
58
求各种到校方式的频率。（精确到0.01%）
解：步行者的频数是12，频率为:12÷58=20.69% 乘公交车者的频数是28，频率为:28÷58=48.28% 骑自行车者的频数是15，频率为:15÷58=25.86% 其他到校方式的频数是3，频率为:3÷58=5.17%