2019学年高中物理教科版选修3-学案：第1章第讲阻尼振动受迫振动含解析

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高中物理第一章机械振动第4节阻尼振动受迫振动教学案教科版选修3

(1)振动的振幅逐渐减小，则振动系统的能量 (机械能 )逐渐减小，而振动系统的动能和势
能如何变化，还要看振子是远离平衡位置还是向平衡位置振动。 (2)振动系统的能量不断减少，但其阻尼振动的频率是不变的，其频率为固有频率，由
系统本身决定。
[跟踪演练 ]
一单摆做阻尼振动，则在振动过程中 ( )
A．振幅越来越小，周期也越来越小
＝
70× 9.8
(人)
＝ 5(人 )。
答案： 5 人
[探规寻律 ]
马鸣风萧萧整理
》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《
分析、解决有关共振问题的方法： (1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大。 (2)在解决有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。
确。又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能在减少，
所以 C 项错， D 项对。
受迫振动与共振
[典题例析 ]
2．汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数
k＝ 1.5×
105 N/m ，汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足
1
g
f ＝2π L(L
不变
振动图像
实例
用锤敲锣，锣面的振动
弹簧振子的振动
[学后自检 ] ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (小试身手 )
自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是
()
A．机械能守恒
B．能量正在消失
C．总能量守恒，机械能减小

高中物理第一章机械振动 4 阻尼振动受迫振动学案教科版选修3-4

4 阻尼振动受迫振动[学习目标] 1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害.一、阻尼振动自由振动1.阻尼振动系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝，振动能量逐步转变为其他能量，这种振动叫做阻尼振动.2.自由振动(1)定义：系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动.(2)固有频率：自由振动的频率，由系统本身的特征决定.二、受迫振动1.驱动力加在振动系统上的周期性的外力.2.受迫振动(1)定义：系统在驱动力作用下的振动.(2)受迫振动的周期和频率.做受迫振动的物体振动稳定后，其振动周期等于驱动力的周期，振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关(填“有关”或“无关”).三、共振及其应用和防止1.共振(1)定义：驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振.(2)共振曲线(如图1所示)图12.共振的应用和防止(1)利用：在需要利用共振时，应使驱动力的频率接近(填“接近”“远离”或“等于”)或等于(填“接近”“远离”或“等于”)振动系统的固有频率.(2)防止：在需要防止共振时，应使驱动力的频率远离(填“接近”“远离”或“等于”)振动系统的固有频率.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关.( √)(2)驱动力频率越大，振幅越大.( ×)(3)共振只有害处没有好处.( ×)(4)做受迫振动的物体一定会发生共振.( ×)(5)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小.( ×)2.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为f的驱动力作用下做受迫振动，则________的振幅较大，A的振动频率是________，B的振动频率是________.答案A f f一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动[导学探究] 如图2所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来.实际动手做一下，然后回答以下几个问题.图2(1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？(2)从有没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？(3)手柄匀速摇动时，观察到振幅有什么变化？为什么？(4)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？答案(1)阻尼振动(2)固有振动(3)振幅不变，提供系统外力，补偿系统损失的能量(4)转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定.振幅可能有变化，可能会出现共振.[知识深化] 对简谐运动、阻尼振动与受迫振动的理解和比较(1)三种振动的理解①简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑.②阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动.③受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动.(2)三种振动的比较振动类型比较项目简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率频率不变由驱动力的频率决定振动图像形状不确定常见例子弹簧振子或单摆敲锣打鼓时发出的声音越来越弱机器运转时底座发生的振动A.振幅越来越小，频率也越来越小B.振幅越来越小，频率不变C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D.在振动过程中，机械能不守恒答案BD解析因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动频率不变，故选B、D.例2如图3所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2Hz，然后以60r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为( )图3A.0.25sB.0.5sC.1sD.2s答案 C解析弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期，故正确答案为C.二、共振及其应用和防止[导学探究] 洗衣机在衣服脱水完毕拔掉电源后，电动机还要转动一会儿才能停下来.在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来.(1)开始时，洗衣机为什么振动比较弱？(2)期间剧烈振动的原因是什么？答案(1)开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱.(2)当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈.[知识深化] 共振及其应用与防止(1)共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固.(2)共振曲线如图4所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅.图4①从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大.②从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加.③f0的意义：表示固有频率.④认识曲线的形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小.f与f0相差越大，振幅越小.(3)共振的利用与防止①利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致.如共振筛、荡秋千、共振转速计等.②防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好.如：部队过桥应便步走.说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象.例3(多选)如图5所示，在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B 的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l，先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则摆球振动稳定后( )图5A.D的振幅一定最大B.E的振幅一定最大C.B的周期一定最短D.其余四个摆的周期相同答案BD解析A振动起来后，使得B、C、D、E做受迫振动，振动的频率都等于A振动的频率，即各摆振动的周期都相等，选项C错误，D正确；由于D与A的摆长相差最大，E与A的摆长相等，所以D的振幅最小，E发生共振，振幅最大，选项A错误，B正确.例4(多选)下列关于共振和防止共振的说法，正确的是( )A.共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率答案CD解析共振现象有利也有弊，A项错误；过桥慢行是为了使驱动力的频率与桥的固有频率相差很多，从而避免桥产生共振现象，B项错误，C项正确；当固有频率与驱动力的频率相同时，物体产生共振现象，D项正确.1.(对阻尼振动的理解)(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )A.振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能答案AD解析单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐减小，A、D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化.动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错.2.(对受迫振动的理解)如图6所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用做受迫振动时，则________(选填“甲”或“乙”)的振幅较大，甲振动频率是________Hz，乙振动频率是________Hz.图6答案甲9 9解析根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故甲、乙振动的频率均等于9 Hz.3.(共振)(多选)如图7表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知( )图7A.驱动力频率为f2时，振子处于共振状态B.驱动力频率为f3时，振子的振动频率为f3C.假如让振子自由振动，它的频率为f2D.振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3答案ABC解析由题图可知当驱动力的频率为f2时，振子的振幅最大，即振子发生共振现象，故A 正确；由共振条件知振子的固有频率为f2，所以C正确，D错误；振子做受迫振动时，振动频率由驱动力的频率决定，故B正确.一、选择题考点一阻尼振动1.(多选)若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为( )A.振幅B.位移C.周期D.机械能答案AD解析有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能也不断减小.位移做周期性变化，不是一直减小.根据单摆周期公式T＝2πlg，l、g不变，则T不变，故选项A、D正确.2.(多选)对于阻尼振动，下列说法正确的是( )A.阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少B.实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用C.阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小D.对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能答案ABD解析振动系统的振动频率与本身的结构有关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅减小，振动能量减少，最终转化为内能，但周期不变，故A、D正确，C错误.实际的振动系统都要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确.3.如图1所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图线，下列说法中正确的是( )图1A.摆球在P与N时刻的势能相等B.摆球在P与N时刻的动能相等C.摆球在P与N时刻的机械能相等D.摆球在P时刻的机械能小于在N时刻的机械能答案 A解析由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相等，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N两时刻势能相同，则P时刻动能大于N时刻动能，所以B、C、D错误.考点二受迫振动4.下列振动中属于受迫振动的是( )A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B.打点计时器接通电源后，振针的振动C.小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D.弹簧振子在竖直方向上上下振动答案 B解析受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对.5.(多选)下列说法中正确的是( )A.实际的振动必然是阻尼振动B.在外力作用下的振动是受迫振动C.阻尼振动的振幅越来越小D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关答案ACD解析实际的振动一定受到阻力而使得振动能量越来越小，所以是阻尼振动，表现为振幅越来越小.受迫振动必定是在周期性外力作用下的振动，稳定后的频率必定等于驱动力频率，与自身的物理条件无关.考点三共振及其应用和防止6.(多选)单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图2甲、乙、丙、丁所示.现将单摆M、N、O、P悬挂在如图3所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来.不计空气阻力.下列判断正确的是( )图2图3A.若使M振动起来，P不会振动B.若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2sC.若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大D.若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3s答案CD解析若使M振动起来，其他小球也会振动，做受迫振动，故A错误；受迫振动的周期等于驱动力的周期，故B错误；若使P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比N的振幅大，故C正确；O的周期为3 s，使O振动起来，M做受迫振动，则振动周期为3 s，故D正确.7.脱水机把衣服脱完水后切断电源，电动机还要转一会儿才能停下来，在这一过程中，发现脱水机在某一时刻振动得很剧烈，然后又慢慢振动直至停止运转，其中振动很剧烈的原因是( )A.脱水机没有放平稳B.电动机在这一时刻转快了C.电动机在这一时刻的转动频率跟脱水机的固有频率相近或相等D.脱水机出现了故障答案 C解析由于电动机的转动，使脱水机做受迫振动.而断电后电动机转动的频率是逐渐变化的，当它的频率接近或等于脱水机的固有频率时，发生共振现象，C正确.8.(多选)在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎，若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为f.下列说法正确的是( )A.包租婆震碎酒杯是声波的共振现象B.震碎的酒杯发生了阻尼振动C.包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率接近fD.包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率一定远大于f答案AC解析根据共振的条件与共振的特点可知，当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体，故用“狮子吼”将酒杯震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为f，故“狮子吼”频率接近f.故A、C正确.9.(多选)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动.当丝网的振动频率为f＝200Hz左右时，丝网振动的振幅最大，最大振幅为0.5cm.已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫.则对于落在丝网上的昆虫( )A.当其翅膀振动的频率为200Hz 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它B.当其翅膀振动的周期为0.05s 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它C.当其翅膀振动的频率为300Hz 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它D.当其翅膀振动的频率为250Hz 时，该丝网的振幅一定小于0.5cm答案 AD解析当昆虫翅膀振动的频率与丝网的振动频率相等时，即翅膀振动的频率f ′＝f ＝200 Hz时，蜘蛛能立即捕捉到它，故A 正确，C 错误；根据周期与频率之间的关系得：T ＝1f ＝1200s ＝0.005 s ，当昆虫翅膀振动的周期为0.005 s 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它，故B 错误；当昆虫翅膀振动的频率为250 Hz 左右时，没有发生共振，故该丝网的振幅小于0.5 cm ，故D 正确.10.任何物体都有自己的固有频率.研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5Hz.当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动.在这种情况下，下列说法正确的是( )A.操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率B.操作者的实际振动频率等于机械的振动频率C.为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率D.为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率答案 B解析物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，可知操作者的实际频率等于机械的振动频率，故A 错误，B 正确；当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，所以为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量远离人的固有频率，故C 错误；有关部门作出规定：拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等各类振动机械的工作频率必须大于20Hz ，操作者的固有频率无法提高，故D 错误.11.(多选)在如图4所示装置中，在曲轴AB 上竖直悬挂一个弹簧振子.若不转动把手C ，让弹簧振子上下振动，测得其周期为1s ；若将把手C 以0.5s 的周期匀速转动，振子的振动稳定后，其振幅为2cm ，则( )图4A.把手C 转动后，弹簧振子的振动周期为0.5sB.把手C转动后，弹簧振子的振动周期为1sC.为使弹簧振子的振幅增大为3cm，可让把手C转速减小D.为使弹簧振子的振幅减小为1cm，可让把手C转动周期减小E.把手C的转速越大，弹簧振子的振幅越大答案ACD解析把手匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，即为0.5s，故A正确，B错误；要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小，周期增大，与固有周期接近或相等时，振幅可增大，故C正确；要使弹簧振子的振幅减小，可让把手转速增大，周期减小，与固有周期相差很大时，振幅可减小，故D正确；把手的转速越大，周期越小，与固有周期相差越大，振幅越小，故E错误.12.(多选)有甲、乙、丙三个质量相同的单摆，它们的固有频率分别为f、4f、6f，都在频率为4f的同一驱动力作用下做受迫振动，比较这三个单摆( )A.乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小B.乙的振幅最大，甲的其次，丙的最小C.它们的振动频率都是4fD.乙的振动频率是4f，甲和丙的振动频率分别是固有频率和驱动力频率的合成答案AC解析受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅最大，所以A、C正确，B、D错误.二、非选择题13.(共振)如图5甲所示，竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸.当振子上下自由振动时，振动频率为10Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子一周期性的驱动力，并以水平向左的速度v＝5m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图乙所示，则弹簧振子振动的振幅为________，频率为________，若将匀速转动把手的周期改为0.1s，弹簧振子的振幅将________(填“变大”“变小”或“不变”).图5答案 5cm 5Hz 变大解析设弹簧振子的周期为T ，振幅为A ，由于振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点间距离的一半，所以由题图得：A ＝5cm ，由于振动的周期就是记录纸从O 至x ＝1m 运动的时间，所以周期为x v ＝15s ＝0.2s ，则频率为f ＝1T ＝10.2Hz ＝5Hz ，若将匀速转动把手的周期改为0.1s ，则频率为f ′＝1T ′＝10.1Hz ＝10Hz ，此时驱动力的频率与弹簧振子的固有频率是相等的，所以振幅最大，则弹簧振子的振幅将变大.14.(共振)如图6甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T 形支架在竖直方向振动，T 形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中.当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动.现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示.(g ＝9.86m/s 2，π＝3.14)图6(1)当圆盘以0.4s 的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？(2)若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长约为多少？(结果保留三位有效数字)答案 (1)2.5Hz (2)2.78m解析 (1)小球振动达到稳定时周期为0.4s ，频率为2.5Hz.(2)由题图乙可以看出单摆的固有频率为0.3Hz ，周期为103s ，由单摆的周期公式T ＝2πl g ，解得l ＝T 2g4π2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1032×9.864×3.142m ≈2.78m.。

2024-2025学年高中物理第一章机械振动4阻尼振动受迫振动教案教科版选修3-4

二、新课内容（25分钟）
1. 阻尼振动
a. 概念介绍
b. 运动特征
c. 影响因素
2. 受迫振动
a. 概念介绍
b. 原理阐述
c. 与阻尼振动的关系
三、案例分析（10分钟）
1. 分析实际生活中阻尼振动和受迫振动的实例，如汽车减震器、音乐乐器等。
2. 引导学生运用所学知识解释现象，提高解决问题的能力。
四、课堂小结（5分钟）
2. 设计丰富的教学活动，提高学生的课堂参与度和积极性。
3. 创设实际问题情境，培养学生运用物理知识解决问题的能力。
4. 加强课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。
5. 关注学生心理健康，引导他们树立正确的学习态度，克服恐惧心理。
四、教学资源
1. 硬件资源：
- 投影仪
- 讲台
- 白板
- 振动实验器材（如弹簧振子、阻尼器等）
课堂上，我鼓励学生积极参与讨论，提出自己的想法。有些学生对于生活中的阻尼振动和受迫振动实例能够给出很好的分析，这让我感到很高兴。但也有一些学生在讨论中显得不够积极，可能是因为他们对这些概念还不够熟悉。我考虑在下次课上，提前给学生发放一些相关资料，让他们有所准备，提高课堂讨论的参与度。
在作业布置方面，我发现有些学生对于课后习题的完成情况较好，但案例分析报告的质量参差不齐。有的学生分析得非常到位，有的则过于简单。我会在批改作业时，给出详细的反馈，指导他们如何更好地进行分析。此外，小组讨论报告也反映出一些问题，有的小组讨论不够深入，报告内容较为表面。针对这个问题，我打算在下次小组讨论时，给出更明确的指导，引导他们深入探讨问题。
六、知识点梳理
1. 阻尼振动
- 定义：阻尼振动是指在振动系统中存在阻力，使振动幅度逐渐减小的振动现象。

教科版选修3《阻尼振动受迫振动》说课稿

教科版选修3《阻尼振动受迫振动》说课稿一、教材概述本单元为高中物理教材选修3中的《阻尼振动受迫振动》部分，主要涵盖了阻尼振动和受迫振动的基本概念、特征以及相关计算方法。

通过本单元的学习，学生将进一步认识振动的一些特性，了解振动在实际生活中的应用。

二、教学目标1.理解阻尼振动的基本概念，了解阻尼振动的特点和描述方法。

2.掌握受迫振动的基本概念和特性，了解受迫振动的计算方法。

3.能够运用所学知识，解决相关的物理问题，并在实际应用中进行探究。

三、教学重点1.阻尼振动的特点和描述方法。

2.受迫振动的计算方法。

四、教学内容本单元的主要内容包括： 1. 阻尼振动 - 阻尼振动的基本概念 - 阻尼振动的特点 - 阻尼振动的数学描述方法2.受迫振动–受迫振动的基本概念–受迫振动的特性–受迫振动的计算方法五、教学步骤1. 引入通过展示一个摆钟的视频，引导学生思考：发生了什么样的振动？这个振动是否有特点？2. 阅读教材让学生阅读教材中《阻尼振动受迫振动》的相关章节，并完成相应的习题。

3. 阻尼振动3.1 阻尼振动的基本概念 - 通过实例引出阻尼振动的概念，例如弹簧振子。

- 解释阻尼振动的定义和实际意义。

3.2 阻尼振动的特点 - 引导学生观察和思考：阻尼振动和简谐振动有什么不同之处？ - 学生讨论并总结阻尼振动的特点，例如振幅逐渐减小，振动频率变化等。

3.3 阻尼振动的数学描述方法 - 引导学生推导阻尼振动的微分方程，例如：$$m\\frac{d^2x}{dt^2}+c\\frac{dx}{dt}+kx=0$$- 通过实例和习题演练，教授如何解决阻尼振动的数学问题。

4. 受迫振动4.1 受迫振动的基本概念 - 引导学生观察和思考：什么是受迫振动？有哪些典型的例子？ - 解释受迫振动的定义和实际应用。

4.2 受迫振动的特性 - 通过实例引导学生认识受迫振动的特性，例如共振现象。

- 学生讨论并总结受迫振动的特点，例如振幅随外力频率变化，共振频率等。

2019-2020学年高中物理 1.4《阻尼振动-受迫振动》教案教科版选修3-4.doc

2019-2020学年高中物理 1.4《阻尼振动-受迫振动》教案教科版选修3-4一、教学三维目标（一）知识与技能1.知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率。

2.知道什么是共振以及发生共振的条件。

3.知道共振的应用和防止的实例。

（二）过程与方法：观察演示实验，概括出阻尼振动和受迫振动的特点，培养由实验现象得出物理结论的能力。

（三）情感、态度与价值观：1、培养学生善于观察与思考的学习习惯。

2、通过受迫振动的频率由驱动力的频率决定，认识内因和外因的关系。

通过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点；3、懂得进行物理实验是学习与掌握物理知识的主要途经。

二、教学重点：1.什么是受迫振动.2.什么是共振及产生共振的条件三、教学难点：1.物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关.2.当f驱＝ｆ固时，物体做受迫振动的振幅最大。

四、教学过程（一）【预习导引】1.什么是阻尼振动?学生答：（二）实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能损耗，导致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动。

（三）2.引入：同学们，我们知道，物体之所以做阻尼振动，是由于机械能在损耗，那么如果在机械能损耗的同时我们不断地给它补充能量物体的振动情形又如何呢?本节课我们来研究有关的问题.（四）【建构新知】1.受迫振动(1)演示，用右图所示的实验装置①向下拉一下振子，观察它的振动情况.②学生答：振子做的是阻尼振动.③请一位同学匀速转动把手，观察振动物体的振动情形和刚才有什么不同?学生答：刚才振子振动一会就停下来，而现在振子能够持续地振动下去.教师问：使振子能够持续振动下去的原因是什么?学生答：是把手给了振动系统一个周期性的力的作用.(2)通过上述演示分析：①作用于振动系统，使系统能持续地振动下去的外力叫驱动力.②物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动.(3)教师问：如果我们给系统施加一作用时间很短的驱动力，系统能持续地振动下去吗?学生讨论后得到：要想使物体能持续地振动下去，必须给振动系统施加一个周期性的驱动力作用.(4)同学们想一想：有哪些物体做的是受迫振动?学生答：发动机正在运转时汽车本身的振动；正在发声的扬声器纸盒的振动；飞机从房屋上飞过时窗玻璃的振动；我们听到声音时耳膜的振动等.(5)受迫振动的实例①电磁打点计时器的振针；②工作时缝纫机的振针；③扬声器的纸盒；④跳水比赛时，人在跳板上走过时，跳板的振动；⑤机器底座在机器运转时发生的振动.(6)通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么周期性作用的驱动力的频率、受迫振动的频率、系统的固有频率之间有什么关系呢? ①还以上图中的装置进行如下演示：用不同的转速分别匀速地转动把手，观察振子的振动快慢情况.②学生叙述观察到的现象：当把手转速小时，振子振动较慢；当把手转速大时，振子振动较快.③定性总结：物体做受迫振动时，振子振动的快慢随驱动力变化的快慢而变化.(7)教师：经过定量实验证明①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率.②受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系.2.共振过渡引言：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，但是如果驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时又会发生什么现象呢?(1)演示实验(二)①介绍右图所示的共振演示仪在一根张紧的绳子ab 上挂了几个摆，其中A 、B 、C 的摆长相等.②演示：先让A 摆摆动，观察在摆动稳定后的现象.③学生描述看到的现象.A 摆动起来后，B 、C 、D 、E 也随之摆动，但是它们摆动的幅不同，A 、B 、C 摆动的振幅差不多，而D 摆动的振幅最小.(2)出示分析思考题a :A 、B 、C 摆长相同，意味着它们的固有频率有什么关系?根据是什么?b :B 、C 、D 、E 做的是什么振动?若是受迫振动，驱动力由什么提供?c :据观察到的现象可得到什么结论?(3)学生讨论后回答①据和得到，A 、B 、C 三摆的固有频率相同.②B 、C 、D 、E 做的是受迫振动，它们的驱动力都是由先摆起来的A摆提供的.③据实验现象得到：驱动力的频率f ′等于振动物体的固有频率f ′时，振幅最大，驱动力的频率跟固有频率f ′相差越大，振幅越小.(4)通过上述实验，我们得到：受迫振动的振幅A 与驱动力的f 及振动物体的固有频率之间的关系有关，它们之间的这种关系可用图象来表示：这个图象叫共振曲线.①用多媒体出示共振曲线a:学生叙述坐标轴代表的物理量.纵轴：表示受迫振动的振幅.横轴：表示驱动力的频率.b:据图象特点，学生叙述受迫振动的振幅、驱动力的频率、物体的固有频率之间的关系. 当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振幅最大，驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅越小.②结论：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振.(5)演示：①介绍实验用具：两个频率相同的带有共鸣箱的音叉，放在实验台上.②先用小槌打击音叉A的叉股，使它发声，过一会儿，用手按住音叉A的叉股，使A停止发声，学生描述产生的现象.可以听到没被敲响的音叉发出了声音.③在音叉的叉股上套上一个套管，重新做步骤②，学生描述产生的现象.听不到音叉B发出的声音了.(6)学生阅读课文，得到产生上述现象的原因音叉A的叉股被敲时发生振动，在空气中激起声波，声波传到音叉B，给音叉B以周期性的驱动力.①第一次实验时，A、B的固有频率相同，符合产生共振的条件，于是B的振幅最大，就可以听到B发出的声音.②第二次实验时，由于给B的音叉套上了套管，使A、B的固有频率不再相同，此时B不能产生共振，发出的声音很小，甚至听不到.(7)学生回答①什么是声音的共鸣?——(声音的共振现象叫共鸣)②共鸣箱所起的作用是什么?——使音叉的声音加强.3.共振的应用和防止(1)学生阅读课文，总结共振的应用和防止的实例.(2)学生回答：应用的实例：共振筛、音箱.防止的实例：火车过桥慢开，控制机器的转速等.(3)实例：①应用的实例：a:小提琴、二胡等乐器设置共鸣箱.b:建筑工地上浇铸混凝土时使用的振捣器.c:粒料分离时使用的共振筛.②防止的实例：a:军队或火车过桥时要放慢速度或便步走.b:轮船航行时要看波浪的打击方向而改变轮船的航向和速度.c:机器运转时为了防止共振要调节转速.(4)学生通过上述实例分析，回答：①利用共振时，应如何去做?——(利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率)②防止共振时，应如何做?——(在需要防止共振时，应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同，而且相差越大越好.)中要防止共振?f Hz/（五）【知识运用】例题1．一悬挂于天花板上的单摆的共振线如图，由图可知（1）此单摆的摆长为_______________。

高中物理第一章机械振动4阻尼振动受迫振动教案2教科版选修3-

阻尼振动受迫振动【教学目标】一、知识与技能1．知道什么叫固有频率，理解固有的含义。

2．知道什么叫阻尼振动，能从能量的角度分析阻尼振动产生的原因。

3．知道什么叫驱动力，理解它是按效果命名的力。

4．知道什么叫受迫振动。

通过实验，认识受迫振动的特点。

理解系统做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。

5．知道什么叫共振，理解共振发生的条件，知道常见共振的应用和危害。

二、过程与方法1．通过演示实验与学生分组实验训练学生的观察能力和由实验现象提炼出规律的能力以及表达能力。

2．通过让学生列举或解释自然现象和生活中实例的方法，培养学生用物理原理和研究方法解决实际问题的意识。

三、情感态度与价值观让学生领略物理现象与规律的奇妙与和谐，发展学生的好奇心与求知欲，体验探究的艰辛与乐趣。

【学情分析】高二年级的学生在学习本课之前已经学习了简谐运动、简谐运动的回复力和能量、弹簧振子、单摆、简谐运动的图像、简谐运动的固有周期、简谐运动的固有频率、简谐运动的振幅等概念，他们学习本课的基础较好，自主学习的能力较强，在上课之前要求学生预习并完成导学案。

学生的学习兴趣就被调动起来了，而上课的小魔术和分组讨论对学生的合作学习也会起到非常好的作用。

【教学重点】1．受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。

2．共振发生的条件。

【教学难点】受迫振动的频率等于驱动力的频率与系统的固有频率无关的理解。

【教学方法】学生分组实验、演示实验、多媒体视频、三维动画、启发，讨论，交流。

【课时安排】 1课时【教学过程】{引入新课}“飞雪连天射白鹿，笑书神侠倚碧鸳。

”同学们听过这幅对联吗？我们在羡慕主角的各种奇遇同时，更羡慕他们所具有各种神奇功夫。

例如掌碎石、声音碎茶杯等，伤敌于无形，可谓玄之又玄。

大家相信声音能碎杯子吗？今天，我们一起来看一段这项神功。

{视频展示}：师：大家想不想练会这门绝学？也许学习本节课后，我们都可以成为具有这种能力的高手！{复习回顾}简谐运动的特点：1.受力特点？2.固有周期（频率）的特点？3.能量的特点？学生完成导学案回答。

高中物理第1章机械振动4阻尼振动受迫振动教师用书教科版选修3-4

对物体做正功越多，振幅就越大．当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体
做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的
能量，振幅才不再增加．
4．如图 1-4-4 所示，一根水平张紧的绳子上系着五个单摆，摆长从左至右依次为
3l 、
2
5/7
l
l 、 2、 l 、2l ，若让 D摆先摆动起来，周期为 T，稳定时 A、 B、 C、E 各摆的情况是 (
现的一些驱动力频率 ( 如海风 ) ，以保护建筑物．
] 再判断 [
1．做受迫振动的物体其频率由自身决定． ( ×）
2．受迫振动的频率等于振动系统的固有频率． ( ×）
3．驱动力频率越大，振幅越大． ( ×）
4/7
4．生活中应尽量使驱动力的频率接近振动系统的固有频率． ( ×） ] 后思考 [
1．洗衣机启动和停止时，随着电机转速的变化，有时洗衣机会振动得很厉害，这是什么原因？
10 s 内完成 20 次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩
擦和空气阻力，振子做什么振动？
(2) 在振子正常振动过程中，以转速 4 r/s 匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做
什么运动？其周期是多少？
【解析】 (1) 用手往下拉振子使振子获得一定的能量，放手后，振子因所受回复力与
7/7
无阻尼振动 ( 简谐运动 )
受到阻力作用
不受阻力作用
振动能量有损失
振动能量保持不变
如果没有能量补充，振幅越来越小
振幅不变
不变
不变
振动图像
常见例子
悬挂的电灯被风吹动后开始振动，振幅越来越小，属于阻尼振动
弹簧振子的振动

教科版高中物理选修3-4：《阻尼振动受迫振动》学案2-新版

1.4《阻尼振动受迫振动》学案学习目标：（1）知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。

（2）知道受迫振动的概念。

知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。

（3）理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。

一、自由振动：1、阻尼振动：2、自由振动：固有频率：3、自由振动和阻尼振动的振动图像：例1、单摆在空气中作阻尼振动，下列说法正确的是（）A、位移逐渐减小；B、速度逐渐减小；C、动能逐渐减小；D、动能逐渐减小；二、受迫振动：1、持续振动的获得：2、驱动力：3、受迫振动：4、受迫振动的频率：三、共振：1、条件：2、特征：3、受迫振动的振幅与驱动力的频率与驱动力频率的关系：4、共振的应用和防止：例2、两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为4f，当它们均在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动时，则（）A、甲的振幅较大，振动频率为fB、乙的振幅较大，振动频率为4fC、甲的振幅较大，振动频率为2fD、乙的振幅较大，振动频率为2f例3、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装有一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20s内完成了10次全振动，在某电压下电动偏心轮的转速是36r/min，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是：（）A、提高输入电压；B、降低输入电压；C、增加筛子的质量；D、减少筛子的质量；例4、下列说法中正确的是：（）A、有阻力的振动叫做受迫振动；B、物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动；C、物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动；D、物体在周期性外力作用下的振动，它的振动频率最终等于驱动力频率；。

2024-2025学年高中物理第一章机械振动4阻尼振动受迫振动教案1教科版选修3-4

- 特点：振动频率等于外力的频率，振幅受外力大小影响。
3. 阻尼系数：
- 定义：描述阻尼作用大小的物理量。
- 公式：c = Δω/Δt
4. 实际应用：
- 建筑结构抗震设计
- 机械系统故障诊断
八、课堂
1. 课堂评价
通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。
- 提问：在课堂上，通过随机提问、小组讨论等方式，了解学生对阻尼振动与受迫振动概念的理解程度。
3. 简洁明了：板书设计应尽量简洁，避免冗长的文字，使用图表、示意图等辅助表达，提高学生的信息接收效率。
4. 突出重点：使用不同颜色或特殊标记来强调重要概念、公式和结论，引起学生的注意。
5. 准确精炼：板书内容应准确无误，避免使用模糊不清的文字或图形，确保学生能够正确理解。
6. 概括性强：板书应能够概括本节课的主要内容，使学生能够快速回顾和总结。
- 通过分组讨论、分享学习心得与解题思路，引导学生主动参与，激发学生的思考，从而突破难点。
- 在案例分析环节，引导学生关注实际应用中的阻尼振动与受迫振动现象，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力，加深对重点知识的理解和运用。
- 通过课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行针对性的辅导，从而帮助学生掌握难点知识。
选择几个典型的阻尼振动与受迫振动案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解阻尼振动与受迫振动的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用所学生物理知识解决实际问题。
4. 学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与阻尼振动与受迫振动相关的主题进行深入讨论。

高中物理第一章机械振动4阻尼振动受迫振动教案教科版选修3-

一．指导思想与理论依据普通高中和物理课程标准对本节知识内容标准的描述为：通过实验，认识受迫振动的特点。

了解产生共振的条件以及在技术上的应用。

通过实验探究，培养学生观察现象、发现和分析问题的能力，逐步养成实事求是、尊重科学的态度。

“物理教学的基本特征”教学理论的核心内容是：物理教学要坚持以创设问题情景为切人点，以观察实验(事实)为基础，以培养学生思维能力为核心，以提升学生探究能力为重点的基本特征。

本节课的教学设计就是基于物理课程标准和“物理教学的基本特征”教学理论。

二．教学背景分析1．学习内容分析波动是一种常见而重要的运动形式。

自20世纪以来，随着电磁波的广泛应用和对微观世界的深入研究，与波动相关的物理学内容的重要性日益突出。

学好波动的基础是充分理解机械振动。

2．学生情况分析（1）学生现有的知识水平：通过一年半的高中教学，学生有了一定的学习能力（观察、操作、分析、推理、归纳等）。

对基本的机械运动形式有了一定了解。

具备了从能量转化的角度分析运动过程的意识和能力。

在利用数学工具分析物理问题方面有了一定的提高。

（2）教学过程中可能会有的困惑：从理论分析的角度得出阻尼振动、受迫振动所遵循的规律有很大难度。

对高中教学几乎是不可能的。

从实验观察的角度得出规律是唯一方法。

但达到定量分析实验结果，在实验操作方面的难度很大。

3．教学方式与教学手段说明基于以上分析，本节课拟采用教师亲自动手操作、引导学生观察实验、合作交流的学习方式，充分调动学生学习的主动性的同时要充分发挥引导作用，通过多种教学手段和教学资源让学生在学习过程中生成新知并应用知识解决新问题。

三．教学目标设计四、教学过程与教学资源设计（一）教学资源准备学生：弹簧、砝码教师：水平弹簧振子、音叉、共振摆、受迫振动演示器、多媒体设备（PPT）、自拍的录像片段、自制仪器（两个）（二）教学过程设计（三）板书设计五．学习效果评价设计本节课对学生学习效果从以下几个角度进行评价：课堂上学生的参与热情和参与度，在分析过程中表现出来的思维能力和结果，运用知识解释现象的熟练程度。

高中物理教科版选修(3-4)1.4 教学课件《阻尼振动受迫振动》(教科版)

教育科学出版社高二| 选修3-4
三、受迫振动
1、驱动力（又叫策动力）：维持受迫振动的周期性外力 2、受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动思考：物体做受迫振动时,振动稳定后的频率与什么有关?
教育科学出版社高二| 选修3-4
3、受迫振动的频率物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体
军队过桥便步走,火车过桥慢行
教育科学出版社高二| 选修3-4
共振现象的危害
1940 年11月7日美国的全长860米的Tocama 悬索桥因在建成后的4个月就
因风共振共振而坍塌
教育科学出版社高二| 选修3-4
生活中的共振现象
唐朝时候洛阳某寺一僧人房中挂着的一件乐器，经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管音乐的官
共鸣箱
教育科学出版社高二| 选修3-4
共鸣箱
教育科学出版社高二| 选修3-4
共振筛的原理示意图
教育科学出版社高二| 选修3-4
生活中的共振现象
龙洗盆
教育科学出版社高二| 选修3-4
生活中的共振现象 1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。
四、共振 1、定义：驱动力的频率f等于物体的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 2、共振曲线横轴：表示驱动力的频率纵轴：表示受迫振动的振幅 3、受迫振动的规律
f驱= f固时，振幅有最大值，f驱与 f固差别越大时，振幅越小固
教育科学出版社高二| 选修3-4
4、声音的共振现象——共鸣
d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速为 _______r/min，a、b、c、d此时振动频率为_________ 60Hz 。 3600

教科版选修3-4 第1章第4节阻尼振动受迫振动

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是( )
A．机械能守恒
B．能量正在消失
C．总能量守恒，机械能减小 D．只有动能和势能的相互转化
解析：自由摆动的秋千可以看做阻尼振动的模型，振动系统中的
能量转化也不是系统内部动能和势能的相互转化，振动系统是一
4．如图所示，轻直杆 OC 的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为 2 Hz，杆的 O 端有固定光滑轴，C 端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为 n。则 (1)当 n 从 0 逐渐增大到 5 r/s 的过程中，振子 M 的振幅变化情况是_________________________________________________ _____________________________________________________
动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能在减
少，所以 C 项错，D 项对。答案：BD
受迫振动与共振
[典题例析] 2．汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数 k＝1.5×105 N/m，汽车开动时，在振幅较小
的情况下，其上下自由振动的频率满足 f＝21π
g L(L
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
如图所示，三个单摆的摆长为 L1＝1.5 m，L2 ＝1 m，L3＝0.5 m，现用一周期等于 2 s 的驱动力，使它们做受迫振动，那么当它们的振动
稳定时，下列判断中正确的是
()
A．三个摆的周期和振幅相等
B．三个摆的周期不等，振幅相等
C．三个摆的周期相等，但振幅不等