高考物理一轮复习第五章第3讲机械能守恒定律功能关系课时作业

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高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒律第3讲机械能守恒律及其用课时作业

取夺市安慰阳光实验学校第3讲机械能守恒定律及其应用时间：60分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6题为单选，7～10题为多选)1．如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两个相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中，下列说法中正确的是( )A．M球的机械能守恒B．M球的机械能增大C．M和N组成的系统机械能守恒D．绳的拉力对N做负功答案C解析细杆光滑，故M、N组成的系统机械能守恒，N的机械能增加，绳的拉力对N做正功、对M做负功，M的机械能减少，故C正确，A、B、D错误。

2.一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力为( )A．2mg B．3mgC．4mg D．5mg答案C解析小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝mv2B1.8R，小球在轨道1上经过其最高点A时，有F＋mg＝mv2AR，根据机械能守恒，有1.6mgR＝12mv2A－12mv2B，解得F＝4mg，根据牛顿第三定律，小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力为4mg，C项正确。

3.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点。

将小球拉至A点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O点正下方与A点的竖直高度差为h的B点时，速度大小为v。

已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )A．小球运动到B点时的动能等于mghB．小球由A点到B点重力势能减少12mv2C ．小球由A 点到B 点克服弹力做功为mghD ．小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh －12mv 2答案 D解析小球由A 点到B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，A 项错误；小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，B项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，即mgh －12mv 2，D 项正确；小球克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能增加量，C 项错误。

2015届高三物理大一轮复习：5-3 机械能守恒定律功能关系

1 2 根据平抛运动规律，有 h1＝ gt 2 x1＝vmint 联立①、②式，得 vmin＝8 m/s 1 2 度为 vC，有(M＋m)gh2＝ (M＋m)vC 2 vC＝ 2gh2＝ 80 m/s≈9 m/s
(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速 ④ ⑤
(3)设拉力为 FT，青藤的长度为 L.对最低点，由牛顿第二
3．守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功．
判断正误，正确的划“√”，错误的划 “×”．
(1)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒．
( (2)合外力做功为零，物体的机械能一定守恒． ( ) )
(3) 物体除受重力或弹力外，还存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功，物体的机械能一定守
小球在向右运动的整个过程中，恒力F对小球和弹
簧组成的系统做正功，由功能关系知，系统机械能逐渐增
大，选项B正确，A错误；当恒力F与弹簧对小球的拉力T 平衡时，动能最大，可见小球在向右运动的整个过程中动能先逐渐增大后逐渐减小，选项D正确，C错误．答案 BD
4．(单选)升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此
答案
D
2．(单选)自由下落的物体，其动能Ek与位移 h的关系如图5－3－1所示．则图中直线的
斜率表示该物体的
A．质量 B．机械能 C．重力大小 D．重力加速度
(
)．
图5－3－1
解析
答案
由机械能守恒定律， Ek＝ mgh，动能 Ek与位移 h的
C
关系图线的斜率表示该物体的重力大小，选项C正确．
3．(多选)如图5－3－2所示，一轻弹簧的左端固定，右端与

高三物理一轮复习(江苏)教案第五章第3课时功能关系能量守恒定律

第3课时功能关系能量守恒定律考纲解读 1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系.2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题．考点一功能关系的应用力学中几种常见的功能关系例1如图端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A 相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中( )图1A．物块A的重力势能增加量一定等于mghB．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和D．物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和解析由于斜面光滑，物块A静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块A受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块A相对斜面下滑一段距离，故选项A错误；根据动能定理可知，物块A动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和，故选项B错误；物块A机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和，选项C正确；物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和，故选项D正确．答案CD变式题组1. [功能关系的应用]如图2所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k.现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的是( )图2A．提弹簧的力对系统做功为mgLB．物体A的重力势能增加mgLC ．系统增加的机械能小于mgLD ．以上说法都不正确答案 C2. [功能关系的应用]如图3所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g .物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的( )图3A ．动能损失了2mgHB ．动能损失了mgHC ．机械能损失了mgHD ．机械能损失了12mgH答案 AC解析分析小物块沿斜面上滑，根据题述可知，物块所受滑动摩擦力F f ＝0.5mg ，由动能定理，动能损失了F f Hsin 30°＋mgH ＝2mgH ，选项A正确，B 错误．由功能关系，机械能损失F f Hsin 30°＝mgH ，选项C 正确，D 错误．对各种功能关系熟记于心，力学范围内，应牢固掌握以下三条功能关系：(1)重力做的功等于重力势能的变化，弹力做的功等于弹性势能的变化；(2)合外力做的功等于动能的变化；(3)除重力、弹力外，其他力做的功等于机械能的变化．考点二摩擦力做功的特点及应用1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f x相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对位移．深化拓展从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．例2如图4所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切．一质量m＝1 kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面高度h＝0.6 m．滑块在木板上滑行t＝1 s后，和木板一起以速度v＝1 m/s做匀速运动，取g＝10 m/s2.求：图4(1)滑块与木板间的摩擦力；(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功； (3)滑块相对木板滑行的距离．解析 (1)对木板受力分析F f ＝Ma 1 由运动学公式，有v ＝a 1t 解得F f ＝2 N.(2)对滑块受力分析－F f ＝ma 2 设滑块滑上木板时的初速度为v 0 由公式v －v 0＝a 2t 解得v 0＝3 m/s滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得 mgh －W f ＝12mv 2W f ＝mgh －12mv 20＝1.5 J.(3)t ＝1 s 内木板的位移x 1＝12a 1t 2此过程中滑块的位移 x 2＝v 0t ＋12a 2t 2故滑块相对木板滑行距离L ＝x 2－x 1＝1.5 m.答案 (1)2 N (2)1.5 J (3)1.5 m 变式题组3. [摩擦力做功的理解]如图5所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是( )图5A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热答案 C解析第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体仍做正功，选项A错误；第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量和重力势能的增加量，选项B错误；第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量，选项C正确；物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程物体与传送带间的摩擦生热，选项D错误．4．[摩擦力做功的应用]如图6所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，仍将A拉到B的右端，这次F做功为W2，生热为Q2.则应有( )图6A．W1＜W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1＜W2，Q1＜Q2D．W1＝W2，Q1＜Q2答案 A解析拉力F做的功由公式W＝Fl cos α求得，其中l是物体对地的位移，所以W1＜W2，滑动摩擦力做功过程中产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，即ΔE＝Q＝F f l相对，其中l相对表示物体之间的相对位移，在这里是B的长度，所以Q1＝Q2.求解相对滑动物体的能量问题的方法(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析．(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系．(3)公式Q＝F f·x相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x相对为总的相对路程．考点三能量守恒定律及应用1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式ΔE减＝ΔE增．3．基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．例3 如图7所示，一物体质量m ＝2 kg ，在倾角为θ＝37°的斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端B 的距离AB ＝4 m ．当物体到达B 后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC ＝0.2 m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，D 点距A 点AD ＝3 m ．挡板及弹簧质量不计，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(计算结果小数点后保留两位有效数字)图7(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)弹簧的最大弹性势能E pm .解析 (1)物体从开始位置A 点运动到最后D 点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p ＝12mv 20＋mgl AD sin 37°①物体克服摩擦力产生的热量为Q ＝F f x ② 其中x 为物体运动的路程，即x ＝5.4 m③F f ＝μmg cos 37°④由能量守恒定律可得ΔE ＝Q ⑤ 由①②③④⑤式解得μ≈0.52.(2)由A 到C 的过程中，动能减少ΔE k ＝12mv 20⑥重力势能减少ΔE p′＝mgl AC sin 37°⑦摩擦生热Q′＝F f l AC＝μmg cos 37°l AC⑧由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为ΔE pm＝ΔE k＋ΔE p′－Q′⑨联立⑥⑦⑧⑨解得ΔE pm≈24.46 J.答案(1)0.52 (2)24.46 J变式题组5. [能量守恒定律的应用]如图8所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下述说法中正确的是( )图8A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量答案CD解析物体B以水平速度冲上木板A后，由于摩擦力作用，B减速运动，木板A加速运动，根据能量守恒定律，物体B动能的减少量等于木板A增加的动能和产生的热量之和，选项A错误；根据动能定理，物体B克服摩擦力做的功等于物体B损失的动能，选项B错误；由能量守恒定律可知，物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C 正确；摩擦力对物体B 做的功等于物体B 动能的减少量，摩擦力对木板A 做的功等于木板A 动能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力对物体B 做的功和对木板A 做的功的总和等于系统内能的增加量，选项D 正确．6. [能量守恒定律的应用]如图9所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O 点，此时弹簧处于自然长度．已知在OM 段，物块A 与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g .图9(1)求物块滑到O 点时的速度大小；(2)求弹簧最大压缩量为d 时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；(3)当弹簧的最大压缩量为d 时，若物块A 能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少．答案 (1)2gh (2)mgh －μmgd (3)h －2μd解析 (1)由机械能守恒定律得mgh ＝12mv 2，解得v ＝2gh .(2)在水平滑道上物块A 克服摩擦力所做的功为W ＝μmgd 由能量守恒定律得12mv 2＝E p ＋μmgd以上各式联立得E p ＝mgh －μmgd .(3)物块A 被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为W ＝μmgd由能量守恒定律得E p＝μmgd＋mgh′所以物块A能够上升的最大高度为h′＝h－2μd.应用能量守恒定律解题的基本思路(1)分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等]在变化．(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．(3)列出能量守恒关系式：ΔE减＝ΔE增．考点四传送带模型中的动力学和能量转化问题1．传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个：(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．2．传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：W＝ΔE k＋ΔE p＋Q.(2)对W和Q的理解：①传送带做的功：W＝Fx传；②产生的内能Q＝F f x相对．传送带模型问题的分析流程例4 如图10所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速率运行，现把一质量为m ＝10 kg 的工件(可看做质点)轻轻放在传送带的底端，经过时间t ＝1.9 s ，工件被传送到h ＝1.5 m 的高处，取g ＝10 m/s 2求：图10(1)工件与传送带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能．解析 (1)由题图可知，传送带长x ＝hsin θ＝3 m.假设工件在运动到最大高度之前已经开始做匀速运动．工件速度达到v 0前，设工件运动的时间为t 1，则匀加速运动的位移x 1＝v t 1＝v 02t 1匀速运动的位移为x －x 1＝v 0(t －t 1)解得加速运动的时间t 1＝0.8 s ，所以假设成立．加速度a ＝v 0t 1＝2.5 m/s 2由牛顿第二定律有：μmg cos θ－mg sin θ＝ma ，解得μ＝32.(2)从能量守恒的观点来看，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能和势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量．在时间t 1内，传送带运动的位移x 传＝v 0t 1＝1.6 m 在t 1时间内，工件运动的位移x 1＝v 02t 1＝0.8 m在时间t 1内，工件相对传送带的位移x 相对＝x 传－x 1＝0.8 m 在时间t 1内，摩擦生热Q ＝μmg cos θ·x 相对＝60 J 工件获得的动能E k ＝12mv 20＝20 J工件增加的势能E p ＝mgh ＝150 J电动机多消耗的电能W ＝Q ＋E k ＋E p ＝230 J. 答案 (1)32 (2)230 J变式题组7．[传送带模型中能量转化问题]如图11所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是( )图11A ．电动机多做的功为12mv 2B ．物体在传送带上的划痕长v 2μgC ．传送带克服摩擦力做的功为12mv 2D ．电动机增加的功率为μmgv 答案 D解析物体与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知x 物＝v2t ，传送带做匀速运动，由运动学公式知x 传＝vt ，对物体根据动能定理μmgx 物＝12mv 2，摩擦产生的热量Q ＝μmgx 相对＝μmg (x传－x 物)，四式联立得摩擦产生的热量Q ＝12mv 2，根据能量守恒定律，电动机多做的功一部分转化为物体的动能，一部分转化为热量，故电动机多做的功等于mv 2，A 项错误；物体匀加速运动的时间t ＝v a ＝vμg，物体在传送带上的划痕长等于x 传－x 物＝v 22μg，B 项错误；传送带克服摩擦力做的功为μmgx 传＝mv 2，C 项错误；电动机增加的功率也就是电动机克服摩擦力做功的功率为μmgv ，D 项正确．8．[传送带模型中动力学和能量转化分析] 如图12所示，一质量为m ＝1 kg 的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送带以v ＝2 m/s 的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑)，现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时弹簧的弹性势能为E p ＝4.5 J ，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带．已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带足够长，g ＝10 m/s 2.求：图12(1)滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间； (2)滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量．答案 (1)3.125 s (2)12.5 J解析 (1)释放滑块的过程中机械能守恒，设滑块滑上传送带的速度为v 1，则E p ＝12mv 21，得v 1＝3 m/s滑块在传送带上运动的加速度的大小a ＝μg ＝2 m/s 2滑块向左运动的时间t 1＝v 1a ＝1.5 s向左运动的最大位移x 1＝v 212a ＝2.25 m向右匀加速运动的位移x 2＝v 22a＝1 mx 1>x 2，所以滑块在向右运动的过程中先向右匀加速运动，再同传送带一起向右匀速运动．向右匀加速运动的时间t 2＝va＝1 s向右匀速运动的时间为t 3＝x 1－x 2v＝0.625 s 所以t ＝t 1＋t 2＋t 3＝3.125 s.(2)滑块在传送带上向左运动x 1的位移时，传送带向右运动的位移为x 1′＝vt 1＝3 m则Δx 1＝x 1′＋x 1＝5.25 m滑块向右运动x 2时，传送带向右运动的位移为x 2′＝vt 2＝2 m 则Δx 2＝x 2′－x 2＝1 m Δx ＝Δx 1＋Δx 2＝6.25 m则产生的热量为Q ＝μmg ·Δx ＝12.5 J ．高考模拟明确考向1．(2014·广东·16)图13是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )图13A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能答案 B解析由于车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A错误，B正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误．2．(2014·福建·18)如图14所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块( )图14A．最大速度相同B．最大加速度相同C．上升的最大高度不同D ．重力势能的变化量不同答案 C解析当弹簧的弹力和物块重力沿斜面向下的分力大小相等时，物块的速度最大，由于两物块的质量不同，故两物块速度分别达到最大时，与质量大的物块接触的弹簧的形变量较小，根据能量守恒定律可知，质量大的物块的最大速度较小，选项A 错误．刚撤去外力时，两物块的加速度最大，根据牛顿第二定律得kx －mg sin θ＝ma (θ为斜面倾角)，a ＝kxm－g sin θ，由于两物块的质量不同，故两物块的最大加速度不同，选项B 错误．整个过程中，弹簧的弹性势能全部转化为物块的重力势能，由于两物块质量不同，故上升的最大高度不同，选项C 正确．两物块重力势能的变化量等于弹簧弹性势能的减少量，故重力势能的变化量相同，选项D 错误．3．(2013·江苏·9)如图15所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出)．物块的质量为m ，AB ＝a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W .撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．重力加速度为g .则上述过程中( )图15A ．物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于W －12μmgaB ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W －32μmgaC ．经O 点时，物块的动能小于W －μmgaD ．物块动能最大时，弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能答案 BC4.如图16所示，小球从A 点以初速度v 0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B 后返回A ，C 为AB 的中点．下列说法中正确的是( )图16A ．小球从A 出发到返回A 的过程中，位移为零，外力做功为零B ．小球从A 到C 过程与从C 到B 过程，减少的动能相等 C ．小球从A 到C 过程与从C 到B 过程，损失的机械能相等D ．小球从A 到C 过程与从C 到B 过程，速度的变化量相等答案 BC5．如图17所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点相切，半圆形导轨的半径为R .一个质量为m 的物体将弹簧压缩至A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B 点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C ，C 、O 、B 三点在同一竖直线上．(不计空气阻力)试求：图17(1)物体在A 点时弹簧的弹性势能；(2)物体从B 点运动至C 点的过程中产生的内能．答案 (1)72mgR (2)mgR解析 (1)设物体在B 点的速度为v B ，受到的弹力为F N B ，则有F N B －mg ＝m v 2BR又F N B ＝8mg由能量守恒定律可知弹性势能E p ＝12mv 2B＝72mgR . (2)设物体在C 点的速度为v C ，由题意可知mg ＝m v 2CR物体由B 点运动到C 点的过程中，由能量守恒定律得Q ＝12mv 2B －⎝ ⎛⎭⎪⎫12mv 2C ＋mg ·2R ＝mgR . 练出高分一、单项选择题1. 如图1所示，A 、B 、C 三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A 由静止释放，B 的初速度方向沿斜面向下，大小为v 0，C 的初速度方向沿斜面水平向左，大小也为v 0.下列说法中正确的是( )图1A ．A 和C 将同时滑到斜面底端B ．滑到斜面底端时，B 的机械能减少最多C ．滑到斜面底端时，B 的动能最大D ．C 的重力势能减少最多答案 C解析滑块A和C通过的路程不同，在沿斜面方向的加速度大小也不相同，故A错；滑块A和B滑到底端时经过的位移相等，克服摩擦力做功相等，而滑块C的路程较大，机械能减少得较多，故B错，C对；三个滑块滑到底端时重力势能减少量相同，故D错．2. 如图2所示，竖立在水平面上的轻弹簧，下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢(图甲)．烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙)．那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是( )图2A．弹簧的弹性势能先减小后增大B．球刚脱离弹簧时动能最大C．球在最低点所受的弹力等于重力D．在某一阶段内，小球的动能减小而小球的机械能增加答案 D解析从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的机械能，弹性势能逐渐减小，选项A错误；当弹簧弹力与小球重力相等时，小球的动能最大，此后弹簧继续对球做正功，但球的动能减小，而球的机械能却增大，所以选项B错误，D正确；小球能继续上升，说明在细线烧断瞬间小球在最低点时受到的弹力大于球的重力，选项C错误．3. 游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图3所示的模型，其中P 为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO ′转动，已知绳长为l ，质点的质量为m ，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d .让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为( )图3A.12mg (d ＋l sin θ)tan θ＋mgl (1－cos θ) B.12mgd tan θ＋mgl (1－cos θ) C.12mg (d ＋l sin θ)tan θ D.12mgd tan θ 答案 A解析由于质点做匀速圆周运动，有mg tan θ＝mv 2d ＋l sin θ，所以质点做匀速圆周运动时的动能为E k ＝12mv 2＝12mg (d ＋l sin θ)tan θ，设静止时质点的重力势能为零，则此时质点的重力势能W G ＝mgl (1－cos θ)，由能量守恒知质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功全部转化成质点的机械能，所以选项A 正确．二、多项选择题4．光滑水平面上静止一质量为M 的木块，一颗质量为m 的子弹以水平速度v 1射入木块，并以速度v 2穿出，对这个过程，下列说法正确的是( )A ．子弹克服阻力做的功等于12m (v 21－v 22)B ．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功C ．子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热产生的内能之和D ．子弹损失的动能等于木块的动能和子弹与木块摩擦转化的内能之和答案 AD5. (2013·山东·16)如图4所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m (M >m )的滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )图4A ．两滑块组成系统的机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功答案 CD解析两滑块释放后，M 下滑、m 上滑，摩擦力对M 做负功，系统的机械能减小，减小的机械能等于M 克服摩擦力做的功，选项A 错误，。

高三物理一轮复习第五章第3讲机械能守恒定律及其应用课件

减少，机械能不守恒，故 D 错误．
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2．[机械能守恒的判断] (多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( CD )
题图甲中重力和弹力做功，物体 A 和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体 A 机械能不守恒，选项 A 错误；题图乙中物体 B 匀速下滑，动能不变，重力势能减小，物体 B 的机械能不守恒，选项 B 错误；题图丙中绳子张力对物体 A 做负功，对物体 B 做正功， A．代图数甲和中为，零物，体物体A 将A、弹B簧组压成缩的的系过程统中机，械物能体守恒A 机，选械能项守C恒正确；题图丁中小球的动能不 B．变图，乙势中能，不物变体，A机固械定能，守物恒体，B选沿项斜D面正匀确速．下滑，物体 B 的机械能守恒 C．图丙中，不计任何阻力和定滑轮质量时，物体 A 加速下落，物体 B 加速上升过程中，物体 A、B 组成的系统机械能守恒 D．图丁中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
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1．做[机自械由能落守体恒运的动理的解物]体只(20有19重·河力南做洛功阳，模机拟械)能关守于恒机，械故能守A恒正，确下；列人说乘法电正梯确加的速是上( 升A的)
A．过做程自，由动落能体与运重动力的势物能体都，增机加械，能机一械定能守增恒加，机械能不守恒，故 B 错误；只有重力做 B．功人，乘则电机梯械加能速守上恒升，的除过重程力，外机物械体能还守受恒其他力，物体机械能也可能守恒，如沿光滑斜面 C．下物滑体的必物须体在除只受受重重力力外作还用受的支情持况力下，，但机物械体能机才械守能恒守恒，故 C 错误；合外力对物体做 D．功合为外零力，对机物械体能做不功一为定零守时恒，，如机在械竖能直一方定向守匀恒速下落的物体合外力做功为零，但机械能

【物理】2020届一轮复习人教版第五章机械能第3课时课时作业

2020届一轮复习人教版第五章机械能第3课时课时作业一、机械能守恒的判断1．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A．(甲)图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．(乙)图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．(丙)图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A，B系统机械能守恒D．(丁)图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒CD解析：(甲)图中重力和弹力做功，物体A和弹簧地球组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒；(乙)图中斜面体A处于光滑水平面上且向右运动，则弹力对B做负功，机械能不守恒，但A，B组成的系统机械能守恒；(丙)图中A，B系统只有重力做功，则机械能守恒；(丁)图中动能不变，势能不变，机械能守恒．2．如图所示，梯形物块静止于墙角附近的水平面上，现将一小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放至地面的过程中，下列说法正确的是()A．梯形物块的机械能守恒B．小球与梯形物块之间的弹力不做功C ．梯形物块与小球组成的系统机械能守恒D ．小球重力势能的减少量等于梯形物块动能的增加量C 解析：梯形物块受到小球给的斜向右下方的弹力，而梯形物块的位移向右，故该弹力对梯形物块做正功，梯形物块的机械能不守恒，A 、B 错误；小球受到墙面给的支持力水平向右，小球水平方向的位移为零，所以墙给的弹力做功为零，地面对梯形物块的支持力竖直向上，而梯形物块的位移沿水平方向，所以该支持力做功为零，故小球和梯形物块组成的系统机械能守恒，C 正确；根据动能定理可知小球重力势能减少量等于小球和物块动能的增加量，D 错误．二、单物体机械能守恒3．(处理抛体运动)(2014新课标Ⅱ，15)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.5π12B 解析：设物块水平抛出的初速度为v 0，高度为h ，由题意知1，2m v 20＝mgh ，即v 0＝2gh .物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，落地时的竖直分速度v y ＝2gh ＝v x ＝v 0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝π4，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．4．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h .若将小球A 换为质量为2m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g .不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为()A.2ghB.ghC.gh2D．0B解析：对弹簧和小球A，根据机械能守恒定律得弹性势能E p＝mgh；对弹簧和小球B，根据机械能守恒定律有E p＋12×2m v2＝2mgh，得小球B下降h时的速度v＝gh，选项B正确．5．(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关ABC解析：运动员到达最低点过程中，重力始终做正功，所以重力势能始终减小，A项正确．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B项正确．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹力做功，所以机械能守恒，C项正确．重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，D项错误．6．如图所示，一轻绳一端连接在悬点O，另一端连着一个质量为m的小球，将球放在与O点等高的位置，绳子刚好拉直，绳长为L，在O点正下方L2处的A点有一钉子，球由静止释放后下落到最低点，绳与钉子相碰后没有断，球继续运动，不计空气阻力，忽略绳经过A点时的机械能损失，则()A．球运动到与A点等高的B点时，绳对悬点O的拉力大小等于mgB．球运动到与A点等高的B点时，绳对钉子的作用力大小等于2mgC．球刚好能运动到悬点O点D．球运动到与A点等高的B点时，剪断绳子，球能运动到与O点等高的位置D解析：小球从由静止释放至运动到B点的过程中机械能守恒，mg×1 2L＝1 2m v 2，则绳的拉力F＝mv212L＝2mg，A项错误；此时绳对钉子的作用力为两边绳上张力的合力，即22mg，B项错误；根据机械能守恒定律可知，如果球能运动到O点，则到O点时的速度为零，在绳模型的圆周运动中这是不可能的，因此C项错误；若运动到B点时剪断绳子，球将做竖直上抛运动，过程中机械能守恒，球能运动到与O点等高的位置，D项正确．三、多物体的机械能守恒7．(2018河南省中原名校期中)如图所示轻质光滑定滑轮中细绳两端分别悬挂M1，M2两个物体，M1＝2 kg，M2＝1 kg, M1离地高度为H＝0.5 m．M1与M2从静止开始释放，不计一切阻力，M1由静止下落了0.3 m时的速度大小为(g取10 m/s2)()A.2m/s B．3 m/s C．2 m/s D．1 m/sA解析：对M1，M2组成的系统由机械能守恒定律得，(M1－M2)gh＝12(M1＋M2)v2，代入数据得v＝ 2 m/s.8．(2017滕州实验中学期末)(多选)如图所示在一个固定的十字架上(横竖两杆连结点为O点)，小球A套在竖直杆上，小球B套在水平杆上，A，B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接，并竖直静止．由于微小扰动，B从O点开始由静止沿水平杆向右运动．A，B的质量均为m，不计一切摩擦，小球A，B视为质点．在A下滑到O点的过程中，下列说法中正确的是()A．在A下滑到O点之前轻杆对B一直做正功B．小球A的机械能先减小后增大C．A运动到O点时的速度为2gLD．B的速度最大时，B对水平杆的压力大小为2mgBC解析：依题意知，当A到达底端时，B的速度为零，B的速度在整个过程中，先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对B先做正功，后做负功；A，B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，因B的机械能先增大，后减小，所以小球A的机械能先减小后增大；A运动到最低点时，B的速度为零，根据系统机械能守恒定律得mgL＝12m v 2A，解得v A＝2gL；由B的受力情况可知，B速度最大时轻杆对B的作用力为零，即B对轻杆压力为零．9．(多选)(2018·湖南长沙市长郡中学模拟)水流星是一种常见的杂技项目，可以简化为长为2L的轻绳两端各系着质量相等的小球，两小球在竖直平面内做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，忽略空气阻力，则下列说法正确的是() A．当一个小球运动到最高点时拉两小球的轻绳中拉力可能相等B．小球做圆周运动的最小角速度为g LC．小球运动到最低点时，轻绳中最小拉力为2mgD．两小球组成的系统的机械能不守恒BC解析：当一个小球运动到最高点，对下面的小球：T1－mg＝mω2L.对上面的小球：T2＋mg＝mω2L，则可知T1＞T2，选项A错误；小球运动到最高点时，由小球的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：mg＝mω2L，解得：ω＝gL，此时对下面的小球满足T－mg＝mω2L，解得T＝2mg，故选项B 、C 正确；两小球在竖直面内匀速转动，动能不变，两球的共同中心总在圆心位置，故重力势能不变，故两球组成的系统的机械能守恒，选项D 错误；故选BC.【素能提升】10．(2018潍坊模拟)(多选)如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R 的圆环顶点P ，另一端系一质量为m 的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动．设开始时小球置于A 点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v ，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是( )A ．从A 到B 的过程中，小球的机械能守恒B ．从A 到B 的过程中，小球的机械能减少C ．小球过B 点时，弹簧的弹力为mg ＋m v 2RD ．小球过B 点时，弹簧的弹力为mg ＋m v 22RBC 解析：从A 到B ，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，而弹簧的弹性势能增加，故小球机械能减少；在最低点时，小球对环没有作用力，弹簧弹力与小球重力的合力提供向心力，即F －mg ＝m v 2R .11．(多选)(2018·苏北四市高三调研)如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r 的相同小球，各球编号如图．斜面与水平轨道OA 平滑连接，OA 长度为6r .现将六个小球由静止同时释放，小球离开A 点后均做平抛运动，不计一切摩擦．则在各小球运动过程中，下列说法正确的是( )A ．球1的机械能守恒B ．球6在OA 段机械能增大C ．球6的水平射程最小D ．六个球落地点各不相同BC 解析：当所有球都在斜面上运动时机械能守恒，当有球在水平面上运动时，后面球要对前面的球做功，小球机械能不守恒，选项A 错误；球6在OA 段由于球5的推力对其做正功，其机械能增大，选项B 正确；由于球6离开A 点的速度最小，所以其水平射程最小，选项C 正确；当1、2、3小球均在OA 段时，三球的速度相同，故从A 点抛出后，三球落地点也相同，选项D 错误．12．如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R ＝0.4 m 的半圆形轨道CD ，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C 点平滑连接．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B 处为弹簧的自然状态．将一个质量为m ＝0.8 kg 的小球放在弹簧的右侧后，用力水平向左推小球而压缩弹簧至A 处，然后将小球由静止释放，小球运动到C 处时对轨道的压力大小为F 1＝58 N ．水平轨道以B 处为界，左侧AB 段长为x ＝0.3 m ，与小球间的动摩擦因数为μ＝0.5，右侧BC 段光滑．g ＝10 m/s 2，求：(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能；(2)小球运动到轨道最高处D 点时对轨道的压力．解析：(1)对小球在C 处，由牛顿第二定律及向心力公式得F 1－mg ＝m v 21R ，v 1＝（F 1－mg ）R m＝（58－0.8×10）×0.40.8m/s ＝5 m/s. 从A 到B 由动能定理得E p －μmgx ＝12m v 21，E p ＝12m v 21＋μmgx ＝12×0.8×52 J ＋0.5×0.8×10×0.3 J ＝11.2 J.(2)从C 到D ，由机械能守恒定律得：12m v 21＝2mgR ＋12m v 22，v 2＝v 21－4gR ＝52－4×10×0.4 m/s ＝3 m/s ，由于v 2>gR ＝2 m/s ，所以小球在D 处对轨道外壁有压力．小球在D 处，由牛顿第二定律及向心力公式得F 2＋mg ＝m v 22R ，F 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22R －g ＝0.8×⎝ ⎛⎭⎪⎫320.4－10 N ＝10 N. 由牛顿第三定律可知，小球在D 点对轨道的压力大小为10 N ，方向竖直向上．答案：(1)11.2 J (2)10 N ，方向竖直向上13．(2019年福州中学模拟)如图所示，滑块质量为m ，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v 0＝3gR 的初速度由A 点开始向B 点滑行，AB ＝5R ，并滑上光滑的半径为R 的14圆弧BC ，在C 点正上方有一离C 点高度也为R 的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P 、Q ，孔径大于滑块的大小，旋转时两孔均能达到C 点的正上方。

高考物理一轮复习第五章机械能守恒定律第3讲机械能守恒定律功能关系课时训练新人教版

高考物理一轮复习第五章机械能守恒定律第3讲机械能守恒定律功能关系课时训练新人教版一、选择题（本题共10小题，共70分）1.为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图5－3－19所示．当此车减速上坡时，乘客 ( )A．处于失重状态B．受到向前(水平向右)的摩擦力作用图5－3－19 C．重力势能增加D．所受力的合力沿斜坡向上解析：当车减速上坡时，因加速度有向下的分量，所以乘客处于失重状态，A正确；乘客的高度增加，重力势能增大，C正确；因为乘客的加速度是沿斜坡向下，故所受合力沿斜坡向下，D错误；乘客受到水平向左的摩擦力作用，B错误．答案：AC2．从地球表面竖直上抛两个质量不同的物体，设它们的初动能相同．上升过程中，当上升到同一高度时(不计空气阻力)以抛出点为零势能点，它们 ( ) A．所具有的重力势能相等B．所具有的机械能相等C．所具有的动能相等D．所具有的速度相等解析：当两物体上升到同一高度时，由于两个物体的质量不同，所以具有的重力势能不同，又因为两物体具有相同的机械能，所以在同一高度处，具有的动能不同．所以选项A、C错误，B选项正确．对于选项D，初速度不同，上升高度相同，则末速度必定不同．答案：B3.南非拥有世界上最高的蹦极点，37岁的葡萄牙男子卡尔·迪奥尼西奥自制了30米长的弹性绳，代替传统尼龙绳跳下蹦极台，将“生死一线牵”的感觉发挥到极致．如图5－3－20所示，他从跳台上跳下后，会在空中上、下往复多次，最后停在空中．如果将他视为质点，忽略他起跳时的初速度和水平方向的运动，以他、长绳和地球作为一个系统，规定绳没有伸长时的弹性势能为零，以跳台处重力势能为零点，他从跳台上跳下后，以下说法中错误的是 ( )A．最后他停在空中时，系统的机械能最小图5－3－20 B．跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零C．第一次下落到最低位置处，系统的动能为零、弹性势能最大D．由于存在机械能损失，第一次反弹后上升的最大高度会低于跳台的高度解析：跳下后，当所受的合外力为零时，速度最大，动能最大，但此时弹性绳的形变量不为零，所以弹性势能并不为零，B项错；第一次下落到最低位置处，此时的速度为零，故系统的动能为零，但弹性绳的形变量最大，故弹性势能最大，C项正确；因为受阻力的作用，故全过程中，系统的机械能将减小，所以第一次反弹后上升的最大高度会低于跳台的高度，且最后他停在空中时，系统的机械能最小，A、D两项正确．答案：B4．内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为2R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙．现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点(如图5－3－21所示)，由静止释放后 ( )A．下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能图5－3－21 B．下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点解析：由甲、乙组成的系统机械能守恒得出．选项A、D正确．答案：AD5．水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底边长分别为L1、L2，且L1<L2，如图5－3－22所示．两个完全相同的小滑块A、B(可视为质点)与两个斜面间的动摩擦因数相同，将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的水平面为参考平面，则 ( )图5－3－22A．从顶端到底端的运动过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同B．滑块A到达底端时的动能一定比滑块B到达底端时的动能大C．两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能相同D．两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大解析：本题考查动能定理和功能关系．由于B物体受到的摩擦力F f＝μmg cos θ大，且通过的位移大，则克服摩擦力做功多，选项A错误；由于滑块A克服摩擦力做功少，损失的机械能少，由动能定理可判断出选项B正确；两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，B物块通过的位移大，克服摩擦力做功多，机械能不可能相同，选项C错误；整个过程中，两物块所受重力做功相同，但由于A先到达低端，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大，选项D正确．答案：BD6．(2010·福建理综)如图5－3－23甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图5－3－23乙所示，则( )图5－3－23A．t1时刻小球动能最大B．t2时刻小球动能最大C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析：0～t1时间内，小球做自由落体运动，故弹簧弹力为零．t1～t2时间内，小球压缩弹簧，当弹力等于重力时，小球速度最大，在此时刻之前，小球做加速度减小的加速运动，之后做加速度增加的减速运动，t2时刻减速到零．t2～t3时间内，小球向上先加速运动后减速运动．故A、B、C三选项中，只有C项正确．t2～t3时间内弹簧减少的弹性势能转化为小球增加的动能和重力势能之和，故D项错误．答案：C7．静止在地面上的一小物体，在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图5－3－24所示，其中0～h1过程的图线是曲线，h1～h2过程的图线为平行于横轴的直线，关于物体上升过程(不计空气阻力)的下列说法正确的是 ( )A．0～h1过程中物体所受的拉力是变力，且不断减小图5－3－24 B．h1～h2过程中物体做匀速直线运动C．0～h2过程中物体的动能先增大后减小D．0～h2过程中物体的加速度先减小再反向增大，最后保持不变且等于重力加速度答案：ACD8．如图5－3－25所示，在光滑水平面上运动的物体，刚好能越过一个倾角为α的固定在水平面上的光滑斜面做自由落体运动，落地时的速度为v，不考虑空气阻力及小球滚上斜面瞬间的能量损失，下列说法正确的是 ( ) 图5－3－25 A．小球冲上斜面前在水平面上的速度应大于vB．小球在斜面上运动的时间为vg sin αC．斜面的长度为v22g sin αD．小球在斜面上运动的加速度大于g sin α解析：由题意可知，小球运动到斜面最顶端的速度恰好为0，小球上升过程中做匀减速运动，加速度为g sin α，D选项错误．小球滚上斜面到自由落体落地的过程中只有重力做功，机械能守恒，故小球冲上斜面前在水平面上的速度应等于v，A选项错误；小球在斜面上运动的时间为t＝vg sin α，B选项正确；斜面的长度为x＝v22g sin α，C选项正确．答案：BC9．如图5－3－26所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B 对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是 ( ) A．物体A下落过程中的任意时刻，加速度不会为零B ．此时弹簧的弹性势能等于mgh ＋12mv 2 图5－3－26C ．此时物体B 处于平衡状态D ．此过程中物体A 的机械能变化量为mgh ＋12mv 2 解析：对物体A 进行受力分析可知，当弹簧的弹力大小为mg 时，物体A 的加速度为零，A 错误；由题意和功能关系知弹簧的弹性势能为E p ＝mgh －12mv 2，B 错误；当物体B 对地面恰好无压力时，说明弹簧的弹力大小为2mg ，此时B 所受合外力为零，恰好处于平衡状态，C 正确；弹簧的弹性势能的增加量等于物体A 的机械能的减少量(mgh －12mv 2)， D 错误，所以选项C 正确．答案：C10．(2010·山东理综)如图5－3－27所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )A ．物块的机械能逐渐增加图5－3－27B ．软绳重力势能共减少了14mgl C ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析：物块向下运动过程中，绳子拉力对物块做负功，物块的机械能减少，A 项错误；软绳重心下降的高度为l 2－l 2sin θ＝14l ，软绳的重力势能减少14mgl ，B 项正确；由能量转化和守恒定律知，物块和软绳重力势能的减少等于物块和软绳增加的动能和软绳克服摩擦力所做的功，C 项错误；对于软绳，由能量转化和守恒定律知，绳子拉力对软绳所做的功和软绳重力势能的减少之和等于软绳动能的增加与克服摩擦力所做功之和，D 项正确．答案：BD二、非选择题（第11题15分，第12题15分）11.北京奥运会的闭幕式演出中出现了一种新型弹跳鞋叫弹跳跷，主要是由后面的弹簧(弓)和铝件组成，如图5－3－28所示，绑在脚上，能够一步行走二到三米的距离，弹跳高度达到一至两米，是青年中新兴的一种体育运动．一名质量m ＝60 kg 的学生穿着这种鞋从距地面H ＝1.8 m 高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升的最大高度h ＝1.25 m ，从落下到弹跳至h 高处经历的时间t ＝2.1 s ．忽略空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：图5－3－28(1)学生与地面撞击过程中损失的机械能；(2)学生对地面的平均撞击力．解析：(1)学生与地面撞击过程中损失的机械能为ΔE ＝mg (H －h )代入数值解得ΔE ＝330 J.(2)设学生从H 高处下落到地面所用时间为t 1，刚接触地面时的速度大小为v 1；反弹离地时的速度大小为v 2，上升的时间为t 2，由动能定理和运动学公式可知下落过程：mgH ＝12mv 21 代入数值解得：v 1＝6.0 m/s而t 1＝v 1g ＝0.60 s上升过程：－mgh ＝0－12mv 22 代入数值解得：v 2＝5.0 m/s而t 2＝v 2g ＝0.50 s学生与地面接触时间为Δt ＝t －(t 1＋t 2)＝1.00 s设地面对学生的平均撞击力为F ，取向上为正，根据牛顿第二定律F －mg ＝ma ＝ m v 2－－v 1Δt代入数值得F ＝1 260 N根据牛顿第三定律，学生对地面的平均撞击力F ′＝F ＝1 260 N ，方向向下．答案：(1)330 J (2)1 260 N ，方向向下12．如图5－3－29甲所示，一半径R ＝1 m 、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B 处，圆弧轨道的最高点为M ，斜面倾角θ＝37°，t ＝0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图5－3－29乙所示．若物块恰能到达M 点， (取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：图5－3－29(1)物块经过B 点时的速度v B ；(2)物块与斜面间的动摩擦因数μ；(3)AB 间的距离x AB .解析：(1)由题意物块恰能到达M 点则在M 点有mg ＝m v 2M R由机械能守恒定律有mgR (1＋cos 37°)＝12mv 2B －12mv 2M代入数据可求得：v B ＝46 m/s.(2)由v －t 图可知物块运动的加速度a ＝10 m/s 2由牛顿第二定律有mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma 所以物块与斜面间的动摩擦因数 μ＝a －g sin 37°g cos 37°＝0.5 (3)由运动学公式2ax AB ＝v 2A －v 2B又v A ＝8 m/s ，得x AB ＝0.9 m.答案：(1)46 m/s (2)0.5 (3)0.9 m。

高考物理一轮复习第五章机械能第讲功能关系能量守恒定律学案

第3讲功能关系能量守恒定律一．几种常有的功能关系及其表达式力做功能的变化定量关系合力的功动能变化W＝E k2－E k1＝ΔE k重力的功重力势能变化(1)重力做正功，重力势能减少(2)重力做负功，重力势能增加(3)W G＝－ΔE p＝E p1－E p2弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功，弹性势能减少(2)弹力做负功，弹性势能增加(3)W F＝－ΔE p＝E p1－E p2只有重力、弹簧弹力做功机械能不变化机械能守恒ΔE＝0 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功机械能变化(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少(3)W其他＝ΔE一对相互作用的滑动摩擦力的总功机械能减少内能增加(1)作用于系统的一对滑动摩擦力必然做负功，系统内能增加(2)摩擦生热Q＝F f·x相对[深度思虑]一对相互作用的静摩擦力做功能改变系统的机械能吗？答案不能够，因做功代数和为零．二、两种摩擦力做功特点的比较种类比较静摩擦力滑动摩擦力不相同点能量的转变方面只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转变为其他形式的能(1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)一部分机械能转变为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体均能够做正功，做负功，还可以够不做功三、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转变为另一种形式，也许从一个物体转移到其他物体，在转变或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式ΔE减＝ΔE增．3．基本思路(1)某种形式的能量减少，必然存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量必然相等；(2)某个物体的能量减少，必然存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量必然相等．1．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摇动，摇动的幅度越来越小，对此现象以下说法可否正确．(1)摆球机械能守恒．(×)(2)总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转变为内能．(√)(3)能量正在消失．(×)(4)只有动能和重力势能的相互转变．(×)2．如图1所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧形轨道，半径OA水平、OB 竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P至B的运动过程中()图1A．重力做功2mgR B．机械能减少mgRC．合外力做功mgR D．战胜摩擦力做功12mgR答案D3．如图2所示，质量相等的物体A、B经过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态．现经过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要走开地面．弹簧素来在弹性限度内，则()图2A．两个阶段拉力做的功相等B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量C．第一阶段，拉力做的功大于A的重力势能的增加量D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量答案B4．(多项选择)如图3所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体．物体在A处时，弹簧处于原长状态．现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开．此过程中，物体战胜手的支持力所做的功为W.不考虑空气阻力．关于此过程，以下说法正确的有()图3A．物体重力势能减少量必然大于WB．弹簧弹性势能增加量必然小于WC．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为WD．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W答案AD解析依照能量守恒定律可知，在此过程中减少的重力势能mgh＝ΔE p＋W，因此物体重力势能减少量必然大于W，不能够确定弹簧弹性势能增加量与W的大小关系，故A正确，B错误；支持力对物体做负功，因此物体与弹簧组成的系统机械能减少W，因此C错误；若将物体从A处由静止释放，从A到B的过程，依照动能定理：E k＝mgh－W＝mgh－ΔE p＝W，因此D正确．弹命题点一功能关系的理解和应用在应用功能关系解决详尽问题的过程中：(1)若只涉及动能的变化用动能定理．(2)只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系解析．(3)只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系解析．(4)只涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系解析．例1(多项选择)如图4所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧向来在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环()图4A．下滑过程中，加速度素来减小B．下滑过程中，战胜摩擦力做的功为14mv2C．在C处，弹簧的弹性势能为14mv2－mghD．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度经过B处的速度最大，到达C处的速度为零．答案BD解析由题意知，圆环从A到C先加速后减速，到达B处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，故A错误；依照能量守恒，从A到C有mgh＝W f＋E p，从C到A有12mv2＋E p＝mgh＋W f，联立解得：W f＝14mv2，E p＝mgh－14mv2，因此B正确，C错误；依照能量守恒，从A到B的过程有12mv B2＋ΔE p′＋W f′＝mgh′，B到A的过程有12mv B′2＋ΔE p′＝mgh′＋W f′，比较两式得v B′>v B，因此D正确．1．(多项选择)如图5所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和圆滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装必然滑轮．质量分别为M、m(M>m)的滑块、经过不能伸长的轻绳超出定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()图5A ．两滑块组成的系统机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 战胜摩擦力做的功答案 CD解析两滑块释放后，M 下滑、m 上滑，摩擦力对M 做负功，系统的机械能减少，减少的机械能等于M 战胜摩擦力做的功，选项A 错误，D 正确．除重力对滑块M 做正功外，还有摩擦力和绳的拉力对滑块M 做负功，选项B 错误．绳的拉力对滑块m 做正功，滑块m 机械能增加，且增加的机械能等于拉力做的功，选项C 正确．2．(多项选择)如图6所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出)．物块的质量为m ，AB ＝a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W .撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．重力加速度为g .则上述过程中( )图6A ．物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于W －12μmgaB ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W －32μmgaC ．经O 点时，物块的动能小于W －μmgaD ．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能答案 BC命题点二摩擦力做功的特点及应用1．静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转变为内能．2．滑动摩擦力做功的特点相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能收效：(1)机械能全部转变为内能；(2)有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，别的一部分转变为内能．例2 如图7所示，质量为m ＝1kg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ＝30°的圆滑斜面上，斜面的尾端B 与水平传达带相接(滑块经过此地址滑上传达带时无能量损失)，传达带的运行速度为v 0＝3 m/s ，长为l ＝1.4 m ；今将水平力撤去，当滑块滑到传达带右端C 时，恰好与传达带速度相同．滑块与传达带间的动摩擦因数为μ＝0.25，g 取10 m/s 2.求：图7(1)水平作用力F 的大小；(2)滑块下滑的高度；(3)若滑块滑上传达带时速度大于3m/s ，滑块在传达带上滑行的整个过程中产生的热量．答案 (1)1033N (2)0.1m 或0.8m (3)0.5J解析 (1)滑块碰到水平力F 、重力mg 和支持力F N 作用途于平衡状态，水平力F ＝mg tan θ，F ＝1033N.(2)设滑块从高为h 处下滑，到达斜面底端速度为v ，下滑过程机械能守恒mgh ＝12mv 2，得v ＝2gh若滑块冲上传达带时的速度小于传达带速度，则滑块在传达带上由于碰到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；依照动能定理有μmgl ＝12mv 02－12mv 2则h ＝v 202g －μl ，代入数据解得h ＝0.1m若滑块冲上传达带时的速度大于传达带的速度，则滑块由于碰到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；依照动能定理：－μmgl＝12mv02－12mv2则h＝v202g＋μl代入数据解得h＝0.8m.(3)设滑块在传达带上运动的时间为t，则t时间内传达带的位移x＝v0t，mgh＝1 2mv2，v0＝v－at，μmg＝ma滑块相对传达带滑动的位移Δx＝l－x相对滑动生成的热量Q＝μmg·Δx代入数据解得Q＝0.5J.摩擦力做功的解析方法1．无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计看作功时都是用力与对地位移的乘积．2．摩擦生热的计算：公式Q＝F f·x相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传达带上做往来运动时，则x相对为总的相对行程．3．如图8所示，某工厂用传达带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传达带底端，第一阶段物体被加速到与传达带拥有相同的速度，第二阶段与传达带相对静止，匀速运动到传达带顶端．以下说法正确的选项是()图8A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C．第一阶段物体和传达带间摩擦产生的热等于第一阶段物体机械能的增加量D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功答案C解析对物体受力解析知，其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上，与其运动方向相同，摩擦力对物体都做正功，A 错误；由动能定理知，外力做的总功等于物体动能的增加量，B 错误；物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功，D 错误；设第一阶段运动时间为t ，传达带速度为v ，对物体：x 1＝v 2t ，对传达带：x 1′＝v ·t ，摩擦产生的热Q ＝F f x 相对＝F f (x 1′－x 1)＝F f ·v 2t ，机械能增加量ΔE ＝F f ·x 1＝F f ·v 2t ，因此Q ＝ΔE ，C 正确．4．(多项选择)如图9所示，一块长木块B 放在圆滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力F 拉B ，由于A 、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参照系，A 、B 都向前搬动一段距离．在此过程中( )图9A ．外力F 做的功等于A 和B 动能的增量B ．B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量C ．A 对B 的摩擦力所做的功等于B 对A 的摩擦力所做的功D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 战胜摩擦力所做的功之和答案 BD解析 A 物体所受的合外力等于B 对A 的摩擦力，对A 物体运用动能定理，则B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量，B 正确．A 对B 的摩擦力与B 对A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A 在B 上滑动，A 、B 对地的位移不等，故二者做功不等，C 错误．对B 应用动能定理W F －W f ＝ΔE k B ，W F ＝ΔE k B ＋W f ，即外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 战胜摩擦力所做的功之和，D 正确．由上述谈论知B 战胜摩擦力所做的功与A 的动能的增量(等于B 对A 的摩擦力所做的功)不等，故A 错误．命题点三能量守恒定律及应用例3 如图10所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A 与斜面之间的动摩擦因数μ＝32，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C 点．用一根不能伸长的轻绳经过轻质圆滑的定滑轮连接物体A 和B ，滑轮右侧绳子与斜面平行，A 的质量为2m ，B 的质量为m ，初始时物体A 到C 点的距离为L .现给A 、B 一初速度v 0＞gL ，使A 开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C 点．已知重力加速度为g ，不计空气阻力，整个过程中轻绳向来处于挺直状态，求：图10(1)物体A 向下运动刚到C 点时的速度；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧的最大弹性势能．答案 (1)v 20－gL (2)v 202g －L 2 (3)3mv 204－3mgL 4解析 (1)A 与斜面间的滑动摩擦力F f ＝2μmg cos θ物体A 从初始地址向下运动到C 点的过程中，依照功能关系有2mgL sin θ＋12×3mv 02＝12×3mv 2＋mgL ＋F f L解得v ＝v 20－gL(2)从物体A 接触弹簧到将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C 点的整个过程中，对A 、B 组成的系统应用动能定理－F f ·2x ＝0－12×3mv 2解得x ＝v 202g －L 2(3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C 点的过程中，对A 、B 组成的系统依照功能关系有E p ＋mgx ＝2mgx sin θ＋F f x因此E p ＝F f x ＝3mv 204－3mgL 4应用能量守恒定律解题的基本思路1．分清有多少种形式的能量[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等]在变化．2．明确哪一种形式的能量增加，哪一种形式的能量减小，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．3．列出能量守恒关系：ΔE减＝ΔE增．5．如图11所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H，已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanα，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能E k、势能E p与上升高度h之间关系的图象是()图11答案D解析重力势能的变化不过与重力做功有关，随着上升高度h的增大，重力势能增大，选项A错误；机械能的变化仅与重力和系统内弹力之外的其他力做功有关，上滑过程中有－F fhsinα＝E－E0，即E＝E0－F fhsinα；下滑过程中有－F f2H－hsinα＝E′－E0，即E′＝E0－2F f Hsinα＋F fhsinα，故上滑和下滑过程中E－h图线均为直线，选项B错误；动能的变化与合外力做功有关，上滑过程中有－mgh－F f sinαh＝E k－E k0，即E k＝E k0－(mg＋F fsinα)h，下滑过程中有－mgh－F f 2H－hsinα＝E k′－E k0，即E k′＝E k0－2F f Hsinα－(mg－F fsinα)h，故E k－h图线为直线，但下滑过程斜率小，选项C错误，D正确．6．如图12所示，在竖直方向上A、B两物体经过劲度系数为k＝16N/m的轻质弹簧相连，A放在水平川面上，B、C两物体经过细线绕过轻质定滑轮相连，C 放在倾角α＝30°的固定圆滑斜面上．用手拿住C，使细线恰好拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m＝0.2 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚走开地面时，B获得最大速度，求：图12(1)从释放C到物体A刚走开地面时，物体C沿斜面下滑的距离；(2)物体C的质量；(3)释放C到A刚走开地面的过程中细线的拉力对物体C做的功．答案(1)0.25m(2)0.8kg(3)－0.6J解析(1)设开始时弹簧的压缩量为x B，得kx B＝mg ①设物体A刚走开地面时，弹簧的伸长量为x A，得kx A＝mg ②当物体A刚走开地面时，物体C沿斜面下滑的距离为h＝x A＋x B ③由①②③解得h＝2mgk＝0.25m ④(2)物体A刚走开地面时，物体B获得最大速度v m，加速度为零，设C的质量为M，对B有F T－mg－kx A＝0 ⑤对C有Mg sinα－F T＝0 ⑥由②⑤⑥解得M＝4m＝0.8kg(3)由于x A＝x B，物体B开始运动到速度最大的过程中，弹簧弹力做功为零，且B 、C 两物体速度大小相等，由能量守恒有Mgh sin α－mgh ＝12(m ＋M )v m 2 解得v m ＝1m/s对C 由动能定理可得Mgh sin α＋W T ＝12Mv m 2 解得W T ＝－0.6J.题组1 功能关系的理解和应用1．如图1所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点．将小球拉至A 点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O 点正下方与A 点的竖直高度差为h 的B 点时，速度大小为v .已知重力加速度为g ，以下说法正确的选项是( )图1A ．小球运动到B 点时的动能等于mgh B ．小球由A 点到B 点重力势能减少12mv 2 C ．小球由A 点到B 点战胜弹力做功为mgh D ．小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh －12mv 2 答案 D解析小球由A 点到B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，A 项错误；小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，B 项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，D 项正确；弹簧弹性势能增加量等于小球战胜弹力所做的功，C 项错误．2．(多项选择)如图2所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h ，其加速度大小为34g .在这个过程中，物体( )图2A ．重力势能增加了mghB ．动能减少了mghC ．动能减少了3mgh 2D ．机械能损失了3mgh2 答案 AC解析物体重力势能的增加量等于战胜重力做的功，选项A 正确；合力做的功等于物体动能的变化，则可知动能减少量为ΔE k ＝ma h sin30°＝32mgh ，选项B 错误，选项C 正确；机械能的损失量等于战胜摩擦力做的功，由于mg sin30°＋F f ＝ma ，a ＝34g ，因此F f ＝14mg ，故战胜摩擦力做的功W f ＝F f h sin30°＝14mg h sin30°＝12mgh ，选项D 错误．3．小车静止在圆滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上由图3中地址无初速度释放，在小球下摆到最低点的过程中，以下说法正确的选项是( )图3A ．绳对球的拉力不做功B ．球战胜绳拉力做的功等于球减少的机械能C ．绳对车做的功等于球减少的重力势能D ．球减少的重力势能等于球增加的动能答案 B解析小球下摆的过程中，小车的机械能增加，小球的机械能减少，球战胜绳拉力做的功等于减少的机械能，选项A 错误，选项B 正确；绳对车做的功等于球减少的机械能，选项C 错误；球减少的重力势能等于球增加的动能和小车增加的机械能之和，选项D 错误．4.(2015·福建理综·21)如图4，质量为M 的小车静止在圆滑水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一圆弧圆滑轨道，BC 段是长为L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B 点．一质量为m 的滑块在小车上从A 点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g .图4(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A 点由静止下滑，尔后滑入BC 轨道，最后从C 点滑出小车．已知滑块质量m ＝M2，在任一时辰滑块相对地面速度的水平重量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，求： ①滑块运动过程中，小车的最大速度大小v m ； ②滑块从B 到C 运动过程中，小车的位移大小s . 答案 (1)3mg (2)①gR 3 ②13L解析 (1)滑块滑到B 点时对小车压力最大，从A 到B 机械能守恒 mgR ＝12mv B 2滑块在B 点处，由牛顿第二定律知N －mg ＝m v 2BR解得N ＝3mg 由牛顿第三定律知 N ′＝3mg(2)①滑块下滑到达B 点时，小车速度最大．由机械能守恒mgR ＝12Mv m 2＋12m (2v m )2解得v m ＝gR 3②设滑块运动到C 点时，小车速度大小为v C ，由功能关系mgR －μmgL ＝12Mv C 2＋12m (2v C )2设滑块从B 到C 过程中，小车运动加速度大小为a ，由牛顿第二定律μmg ＝Ma 由运动学规律v C 2－v m 2＝－2as 解得s ＝13L .题组2 摩擦力做功的特点及应用5．足够长的水平传达带以恒定速度v 匀速运动，某时辰一个质量为m 的小物块以大小也是v 、方向与传达带的运动方向相反的初速度冲上传达带，最后小物块的速度与传达带的速度相同．在小物块与传达带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W ，小物块与传达带间因摩擦产生的热量为Q ，则以下判断中正确的选项是( ) A ．W ＝0，Q ＝mv 2 B ．W ＝0，Q ＝2mv 2 C ．W ＝mv 22，Q ＝mv 2 D ．W ＝mv 2，Q ＝2mv 2答案 B解析对小物块，由动能定理有W ＝12mv 2－12mv 2＝0，设小物块与传达带间的动摩擦因数为μ，则小物块与传达带间的相对行程x 相对＝2v 2μg ，这段时间内因摩擦产生的热量Q ＝μmg ·x 相对＝2mv 2，选项B 正确．6．(多项选择)如图5，质量为M 、长度为L 的小车静止在圆滑的水平面上．质量为m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为F f ，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s .在这个过程中，以下结论正确的选项是( )图5A ．物块到达小车最右端时拥有的动能为F (L ＋s )B ．物块到达小车最右端时，小车拥有的动能为F f sC ．物块战胜摩擦力所做的功为F f (L ＋s )D ．物块和小车增加的机械能为F f s 答案 BC解析对物块解析，物块有关于地的位移为L ＋s ，依照动能定理得(F －F f )(L ＋s )＝12mv 2－0，则知物块到达小车最右端时拥有的动能为(F －F f )(L ＋s )，故A 错误；对小车解析，小车对地的位移为s ，依照动能定理得F f s ＝12Mv ′2－0，则知物块到达小车最右端时，小车拥有的动能为F f s ，故B 正确；物块有关于地的位移大小为L ＋s ，则物块战胜摩擦力所做的功为F f (L ＋s )，故C 正确；依照能量守恒得，外力F 做的功转变为小车和物块的机械能和摩擦产生的内能，则有F (L ＋s )＝ΔE ＋Q ，则物块和小车增加的机械能为ΔE ＝F (L ＋s )－F f L ，故D 错误． 7．如图6所示，一物体质量m ＝2 kg ，在倾角θ＝37°的斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端B 的距离AB ＝4 m ．当物体到达B 后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC ＝0.2 m ，尔后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高地址为D 点，D 点距A 点AD ＝3 m ．挡板及弹簧质量不计，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，求：图6(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)弹簧的最大弹性势能E pm . 答案 (1)0.52 (2)24.4J解析 (1)最后的D 点与开始的地址A 点比较：动能减少ΔE k ＝12mv 02＝9J.重力势能减少ΔE p ＝mgl AD sin37°＝36J. 机械能减少ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p ＝45J机械能的减少量所实用来战胜摩擦力做功，即 W f ＝F f l ＝45J ，而行程l ＝5.4m ，则 F f ＝W fl ≈8.33N.而F f ＝μmg cos37°，因此 μ＝F fmg cos37°≈0.52.(2)由A 到C 的过程：动能减少ΔE k ′＝12mv 02＝9J. 重力势能减少ΔE p ′＝mgl AC sin37°＝50.4J. 机械能的减少用于战胜摩擦力做功 W f ′＝F f l AC ＝μmg cos37°·l AC ＝35J. 由能量守恒定律得：E pm ＝ΔE k ′＋ΔE p ′－W f ′＝24.4J. 题组3 能量守恒定律及应用8．(2014·广东·16)图7是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )图7A ．缓冲器的机械能守恒B ．摩擦力做功耗资机械能C ．垫板的动能全部转变为内能D ．弹簧的弹性势能全部转变为动能答案 B解析由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在战胜摩擦力做功，因此缓冲器的机械能减少，选项A 错误，B 正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转变为内能和弹簧的弹性势能，选项C 、D 错误．9．如图8为某飞船先在轨道Ⅰ上绕地球做圆周运动，尔后在A 点变轨进入返回地球的椭圆轨道Ⅱ运动，已知飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动的周期为T ，轨道半径为r ，椭圆轨道的近地址B 离地心的距离为kr (k ＜1)，引力常量为G ，飞船的质量为m ，求：图8(1)地球的质量及飞船在轨道Ⅰ上的线速度大小；(2)若规定两质点相距无量远时引力势能为零，则质量分别为M 、m 的两个质点相距为r 时的引力势能E p ＝－GMmr ，式中G 为引力常量．求飞船在A 点变轨时发动机对飞船做的功．答案 (1)4π2r 3GT 2 2πrT (2)2(k －1)π2mr 2(k ＋1)T 2解析 (1)飞船在轨道Ⅰ上运动时，由牛顿第二定律有 G Mm r 2＝mr (2πT )2求得地球的质量M ＝4π2r 3GT 2在轨道Ⅰ上的线速度大小为v ＝2πrT .(2)设飞船在椭圆轨道上远地址速度为v 1，在近地址的速度为v 2，则由开普勒第二定律有rv 1＝krv 2 依照能量守恒有12mv 12－G Mm r ＝12mv 22－G Mm kr 求得v 1＝2GMk (k ＋1)r ＝2πrT2kk ＋1因此飞船在A 点变轨时，依照动能定理，发动机对飞船做的功为W ＝12mv 12－12mv 2＝2(k －1)π2mr 2(k ＋1)T 2.。

高考物理一轮复习第五章第3讲机械能守恒定律及其应用教案新人教版

第3讲机械能守恒定律及其应用考点1 对机械能守恒定律的理解1．对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用．(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零．(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，只有动能、重力势能、弹性势能的相互转化，无其他形式能量的转化．2．机械能守恒判断的三种方法1．(多选)如图所示，两个质量相同的小球A、B，用细线悬挂在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平位置后将小球无初速度释放，以悬点所在的水平面为参考平面，则经最低点时( BD )A．B球的动能大于A球的动能B．A球的动能大于B球的动能C．A球的机械能大于B球的机械能D．A球的机械能等于B球的机械能解析：空气阻力不计，小球下落过程中只有动能和重力势能之间的转化，机械能守恒，故C错误，D正确；到最低点时A球减少的重力势能较多，增加的动能较多，故A错误，B 正确．2．如图所示，一个小球套在固定的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放．小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零．若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内，在小球下滑过程中，下列说法正确的是( A )A．小球的机械能先增大后减小B．弹簧的弹性势能一直增加C．重力做功的功率一直增大D．当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大解析：小球沿杆下落过程中，弹簧弹力与小球速度的夹角先是锐角后是钝角，也就是弹簧弹力对小球先做正功后做负功，根据功能关系，小球的机械能先增大后减小，当弹簧垂直杆时伸长量最短，弹性势能最小．所以A正确，B错误．当弹簧与杆垂直时，小球的加速度仍沿杆向下，如图，小球加速度为零的位置在N、P之间某点，速度最大的位置也就在N、P 之间某点，所以D错误．设杆与竖直方向夹角为α，重力做功的功率P G＝mgv cosα，速度v 先增大后减小，则重力做功的功率先增大后减小，所以C错误．3．如图所示，倾角为θ的光滑斜面体C固定于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，释放后，A将向下运动，则在A碰地前的运动过程中( D )A．A的加速度大小为gB．物体A机械能守恒C．由于斜面光滑，所以物块B机械能守恒D．A、B组成的系统机械能守恒解析：物体A向下运动的过程中除受到重力以外，还受到细绳向上的拉力，物体A下落的加速度一定小于g，故A错误；物体A下落过程中，细绳的拉力做负功，A的机械能不守恒，故B错误；由于斜面光滑，A、B组成的系统在整个运动过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，但细绳拉力对B做正功，B的机械能增加，故C错误，D正确．考点2 单体机械能守恒定律的应用1．机械能守恒定律的表达式2．用机械能守恒定律解题的基本思路如图所示，ABDO 是处于竖直平面内的光滑轨道，AB 是半径为R ＝15 m 的14圆周轨道，半径OA 处于水平位置，BDO 是直径为15 m 的半圆轨道，D 为BDO 轨道的中点．一个小球P 从A 点的正上方距水平半径OA 高H 处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D 点时对轨道的压力等于其重力的143倍，g 取10 m/s 2.(1)H 的大小．(2)试分析此球能否到达BDO 轨道的O 点，并说明理由． (3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少． [审题指导] (1)光滑轨道，无摩擦，小球在运动过程中机械能守恒．(2)小球在轨道内运动可抽象为竖直平面的圆周运动，属于轻绳模型，能否通过O 点由速度决定．【解析】 (1)设小球通过D 点的速度为v ，由牛顿第二定律得：143mg ＝m v2R2，小球从P 点运动至D 点的过程，由机械能守恒定律得：mg ⎝⎛⎭⎪⎫H ＋R 2＝12mv 2，解得：H ＝10 m. (2)若小球刚好沿竖直半圆轨道能运动到O 点的速度为v C ，在O 点由牛顿第二定律得：mg ＝m v 2CR2，小球至少应从H C 高处落下，由机械能守恒定律得：mgH C ＝12mv 2C ，解得：H C ＝R4＝3.75 m ，由于H >H C ，故小球可以通过O 点．(3)小球由P 点落下通过O 点的过程，由机械能守恒定律得：mgH ＝12mv 20，解得：v 0＝10 2 m/s ，小球通过O 点后做平抛运动，设小球经时间t 落到AB 圆弧轨道上，则有：x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，且：x 2＋y 2＝R 2，解得：t ＝1 s(另解舍弃)，又有：v y ＝gt ，v ＝v 20＋v 2y ，解得：v ＝10 3 m/s.【答案】 (1)10 m (2)见解析 (3)10 3 m/s1．如图所示，两个四分之三圆弧轨道固定在水平地面上，半径R 相同，A 轨道由金属凹槽制成，B 轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A 和B 由静止释放，小球距离地面的高度分别用h A 和h B 表示，则下列说法正确的是( D )A ．若h A ＝hB ≥2R ，则两小球都能沿轨道运动到轨道的最高点B ．若h A ＝h B ＝2R ，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为2RC ．适当调整h A 和h B ，使两小球从轨道最高点飞出后，均能恰好落在轨道右端口处D ．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A 小球的最小高度为5R2，B 小球在h B >2R 的任何高度均可解析：若小球A 恰好能到A 轨道的最高点时，由mg ＝m v 2AR，解得v A ＝gR ，根据机械能守恒定律得，mg (h A －2R )＝12mv 2A ，解得h A ＝5R2，若小球B 恰好能到B 轨道的最高点时，在最高点的速度v B ＝0，根据机械能守恒定律得h B ＝2R ，因此h A ＝h B ＝2R 时，A 不能到达轨道的最高点，B 能到达轨道的最高点，故A 错误，D 正确；若h A ＝h B ＝2R ，小球A 在到达最高点前离开轨道，有一定的速度，由机械能守恒可知，A 在轨道上上升的最大高度小于2R ，小球B 在轨道上上升的最大高度等于2R ，故B 错误；小球A 从最高点飞出后做平抛运动，下落R高度时，水平位移的最小值为x A ＝v A2Rg ＝gR ·2Rg＝2R >R ，所以小球A 落在轨道右端口外侧，而适当调整h B ，B 可以落在轨道右端口处，故C 错误．2．滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的轨道上滑行并做出各种高难度运动，给人以美的享受，如图所示是模拟的滑板滑行轨道，该轨道由足够长的斜直轨道、半径R 1＝1 m 的凹形圆弧轨道和半径R 2＝1.6 m 的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接，其中AB 与水平方向夹角θ＝37°，C 点为凹形圆弧轨道的最低点，D 点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O 2点与C 点处在同一水平面上，一质量为m ＝1 kg 可看作质点的滑板，从斜直轨道上的P 点无初速滑下，经过C 点滑向D 点，P 点距B 点所在水平面的高度h ＝1.8 m ，不计一切阻力，g 取10 m/s 2.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)滑板滑到C 点时滑板对轨道的压力．(2)若滑板滑到D 点时恰做平抛运动，则从P 点须以多大初速度开始下滑．解析：(1)滑板从P 点运动到C 点的过程中，由机械能守恒定律得：mg [h ＋R 1(1－cos θ)]＝12mv 2C ，在C 点对滑板由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2CR 1，解得：F N ＝50 N ，由牛顿第三定律可知滑块对轨道的压力大小为50 N ，方向竖直向下． (2)滑板滑到D 点时恰做平抛运动，则有：mg ＝m v 2DR 2，滑板从P 点运动至D 点，由机械能守恒定律得：mg [h ＋R 1(1－cos θ)－R 2]＝12mv 2D －12mv 20，解得：v 0＝2 2 m/s.答案：(1)50 N 方向竖直向下 (2)2 2 m/s应用机械能守恒定律的两点注意(1)应用守恒观点列方程时，应先选择参考平面；而应用转化式列方程时，则不必选择参考平面．(2)应用机械能守恒定律能解决的问题，应用动能定理同样可以解决，但解题思路和表达式不同．考点3 系统机械能守恒定律的应用考向1 绳连接的物体系统机械能守恒一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示．已知A球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：(1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小；(2)A球沿圆柱内表面运动的最大位移．[审题指导] (1)A球沿绳方向的分速度与B球速度大小相等．(2)A球沿圆柱内表面运动的位移大小与B球上升高度相等．【解析】(1)设A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为v，B球的质量为m，则根据几何关系及机械能守恒定律有2mgR －2mgR ＝12×2mv 2＋12mv 2B由图甲可知，A 球的速度v 与B 球速度v B 的关系为v B ＝v 1＝v cos45°，解得v ＝22－25gR .(2)当A 球的速度为零时，A 球沿圆柱内表面运动的位移最大，设为x ，如图乙所示，由相似三角形关系可知A 球下降的高度h ＝x2R4R 2－x 2，根据机械能守恒定律有2mgh －mgx ＝0，解得x ＝3R . 【答案】 (1)22－25gR (2)3R3．(多选)如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d ，杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点下方距离为d 处．现将环从A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( CD )A ．环到达B 处时，重物上升的高度h ＝d2B ．环到达B 处时，环与重物的速度大小相等C ．环从A 到B ，环减少的机械能等于重物增加的机械能D ．环能下降的最大高度为43d解析：根据几何关系，环从A 下滑至B 点时，重物上升的高度h ＝2d －d ，故A 错误；将环在B 点的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：v 环cos45°＝v 重物，故B 错误；环下滑过程中无摩擦力对系统做功，系统机械能守恒，即环减小的机械能等于重物增加的机械能，故C 正确；环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为H 2＋d 2－d ，根据机械能守恒有mgH ＝2mg (H 2＋d 2－d )，解得：H ＝43d ，故D 正确．求解这类问题时，由于二者速率相等或相关，所以关键是寻找两物体间的位移关系，进而找到系统重力势能的变化.列机械能守恒方程时，一般选用ΔE k ＝－ΔE p 的形式.另外注意系统机械能守恒并非每个物体机械能守恒，因为细绳对系统中的每一个物体都要做功.考向2 杆连接的物体系统机械能守恒如图所示，在长为L 的轻杆中点A 和端点B 处各固定一质量为m 的球，杆可绕无摩擦的轴O 转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下．当杆转到竖直位置时，求：(1)B 球速度大小；(2)轻杆对B 球做了多少功？[审题指导] (1)由于只发生动能与重力势能的转化，所以系统机械能守恒； (2)根据圆周运动知识找到二者速度关系．【解析】 (1)A 、B 和杆组成的系统机械能守恒，以B 的最低点为零重力势能参考平面，可得2mgL ＝12mv 2A ＋12mv 2B ＋12mgL .又因A 球与B 球在各个时刻对应的角速度相同，故v B ＝2v A ，由以上两式得v A ＝3gL5，v B ＝12gL5. (2)根据动能定理，对于B 球有W B ＋mgL ＝12mv 2B －0，所以W B ＝0.2mgL .【答案】(1)12gL5(2)0.2mgL4．(多选)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g，则( BD )A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg解析：选b滑块为研究对象，b滑块的初速度为零，当a滑块落地时，a滑块没有在水平方向上的分速度，所以b滑块的末速度也为零，由此可得b滑块速度是先增大再减小，当b滑块速度减小时，轻杆对b一直做负功，A项错误；当a滑块落地时，b滑块的速度为零，由机械能守恒定律，可得a落地时速度大小为2gh，B项正确；当b滑块速度减小时，轻杆对a、b都表现为拉力，拉力在竖直方向上有分力与a的重力合成，其加速度大小大于g，C 项错误；a的机械能先减小再增大，当a的机械能最小时，轻杆对a、b的作用力均为零，故此时b对地面的压力大小为mg，D项正确．考向3 弹簧连接的物体系统机械能守恒如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计．开始时整个系统处于静止状态；释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面．求：(1)斜面的倾角α；(2)A球获得的最大速度v m.[审题指导] (1)细线不可伸长，A、B两球速率一定相等，但B与C球用弹簧相连，速率一般不同．(2)弹簧的弹性势能与弹簧的形变量大小有关，无论弹簧处于伸长状态还是压缩状态．【解析】 (1)由题意可知，当A 沿斜面下滑至速度最大时，C 恰好离开地面，A 的加速度此时为零．由牛顿第二定律得4mg sin α－2mg ＝0，则sin α＝12，α＝30°.(2)由题意可知，mg ＝k Δx ，B 球上升的高度x ＝2Δx ＝2mgk.A 、B 两小球及轻质弹簧组成的系统在初始时和A 沿斜面下滑至速度最大时弹簧的弹性势能相等，对A 、B 、C 三小球和弹簧组成的系统机械能守恒，得4mgx sin α－mgx ＝12(5m )v 2m ，联立化简得v m ＝2gm 5k. 【答案】 (1)30° (2)2g m 5k(1)对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒. (2)注意寻找用绳或杆或弹簧相连接的物体间的速度关系和位移关系. (3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔE k ＝－ΔE p 或ΔE A ＝－ΔE B 的形式.学习至此，请完成课时作业18。

2020版高考物理一轮复习第五章第3讲机械能守恒定律及应用课时作业(含解析)

机械能守恒定律及应用一、选择题（本题共10小题，1～6题为单选题,7~10题为多选题）1.如图所示,在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体，以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为( )A.错误!mv错误!＋mgHB.错误!mv错误!＋mgh1C．mgH－mgh2D。

错误!mv错误!＋mgh2解析:B 由机械能守恒，mgh1＝错误!mv2－错误!mv错误!，到达B点的动能错误!mv2＝mgh1＋错误!mv错误!，B正确．2。

如图所示,具有一定初速度的物块,沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2,方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动的过程中,下列说法正确的是（)A．物块的机械能一定增加B．物块的机械能一定减小C．物块的机械能可能不变D．物块的机械能可能增加也可能减小解析：A 机械能变化的原因是非重力、弹力做功,题中除重力外，有拉力F和摩擦力F f做功，则机械能的变化取决于F与F f做功大小关系．由mg sin α＋F f－F＝ma知：F－F f＝mg sin 30°－ma〉0，即F>F f，故F做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增加，A项正确．3.如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上,且使长度的错误!垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为（）A。

错误! B.错误!C.15gL4D．4gL解析:C 由机械能守恒定律ΔE p减＝ΔE k增即错误!mg（L－错误!）＝错误!mv2，所以v＝错误!.故C正确．4。

如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( )A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒解析:C 小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒．而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生,满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒．小球到达槽最低点前,小球先失重，后超重．当小球向右上方滑动时，半圆形槽向右移动,半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒．综合以上分析可知选项C正确．5.如图所示光滑轨道由半圆和一段竖直轨道构成，图中H＝2R,其中R远大于轨道内径．比轨道内径略小的两小球A、B用轻绳连接，A在外力作用下静止于轨道右端口，B球静止在地面上，轻绳绷紧．现静止释放A小球,A落地后不反弹，此后B小球恰好可以到达轨道最高点．则A、B两小球的质量之比为（)A．3∶1 B．3∶2C．7∶1 D．7∶2解析：A 设A球落地时两球速度大小为v1。

2021年高考物理大一轮复习第五章第3讲机械能守恒定律课时作业

2021年高考物理大一轮复习第五章第3讲机械能守恒定律课时作业一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～9题有多项符合题目要求．)1．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是( )A ．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B ．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒C ．做变速运动的物体机械能可能守恒D ．合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒【答案】C【解析】做匀速直线运动的物体与做匀速圆周运动的物体，如果是在竖直平面内则机械能不守恒，选项A 、B 错误；合外力做功不为零，机械能可能守恒，选项D 错误，C 正确．2．如图K5－3－1所示，在高1.5 m 的光滑平台上有一个质量为2 kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g ＝10 m/s 2)( )图K5－3－1A ．10 JB ．15 JC ．20 JD ．25 J【答案】A【解析】由h ＝12gt 2，tan 60°＝gt v 0，可得v 0＝10 m/s. 由小球被弹射过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒得，E p ＝12mv 20＝10 J ，故A 正确．3．(xx 年阳江模拟)如图K5－3－2所示，一个可视为质点的质量为m 的小球以初速度v 飞出高为H 的桌面，当它经过距离地面高为h 的A 点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力)( )图K5－3－2A．12mv2B．12mv2＋mghC．12mv2－mgh D．12mv2＋mg(H－h)【答案】A4．(xx年泰安一模)滑雪运动员沿倾角一定的斜坡向下滑行时其v－t图象如图K5－3－3所示，图线为曲线．则此过程中运动员的( )图K5－3－3A．运动轨迹是曲线B．加速度越来越小C．阻力越来越小D．机械能保持不变【答案】B【解析】v－t图和x－t图均只能描述直线运动，故A错误．速度时间图线的切线斜率表示瞬时加速度，切线斜率逐渐减小，加速度逐渐减小，故B正确．根据牛顿第二定律知，合力逐渐减小，由牛顿第二定律知：mg sin θ－f＝ma，故阻力f增大，C错误．由于运动员的加速度在变化，则知运动员在运动过程中必定受到阻力，且阻力做功，则其机械能不守恒，故D错误．5．如图K5－3－4所示，竖立在水平面上的轻弹簧，下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢(图甲)．烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙)．那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是( )图K5－3－4A．弹簧的弹性势能先减小后增大B．球刚脱离弹簧时动能最大C．球在最低点所受的弹力大于重力D．在某一阶段内，小球的动能减小而小球的机械能增加【答案】CD【解析】从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的机械能，弹性势能逐渐减小，选项A错误；当弹簧弹力与球重力相等时，球的动能最大，此后弹簧继续对球做正功，但球的动能减小，而球的机械能却增大，所以选项D正确，B错误；小球能继续上升，说明在细线烧断瞬间小球在最低点时受到的弹力大于球的重力，选项C正确．6．如图K5－3－5所示，质量分别为m和2m的2个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中，不计一切阻力，则( )图K5－3－5A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒D．A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒【答案】BC【解析】B球从水平位置下摆到最低位置过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力对B做负功．下摆过程中重力势能减少，动能增加，机械能减小．A球在B球下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加．由于A＋B系统只有重力做功，系统机械能守恒，A 球机械能增加，B球机械能一定减少．所以选项B、C正确．7．(xx年南京模拟)如图K5－3－6所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切．一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m1位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦．则( )图K5－3－6A．在m1由c下滑到a的过程中两球速度大小始终相等B．在m1由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减少C．若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1＝2m2D．若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1＝3m2【答案】BC【解析】小球m1沿绳的方向的分速度与m2的速度大小相等，A错误；重力m1g的功率P1＝m1gv1竖，小球m1在竖直方向的分速度v1竖先增大后减小，故P1也先增大后减小，B正确；由m1和m2组成的系统机械能守恒可得：m1gR(1－cos 60°)＝m2gR，故m1＝2m2，C正确，D错误．8．(xx年潮汕十校联考)如图K5－3－7所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A 和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角θ＝30°的斜面体置于水平地面上．A 的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB段绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断正确的是( )图K5－3－7A．物块B受到的摩擦力逐渐增大B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C．小球A的机械能守恒D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒【答案】BC9．跳水比赛中，某运动员正在进行10 m跳台跳水比赛．质量为50 kg的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为1 200 N，那么他在水中减速下降高度3 m的过程中，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )A．他的动能减少3.6×103 JB．他的重力势能减少1.5×103 JC．他的机械能减少2.1×103 JD．他的机械能减少3.6×103 J【答案】BD【解析】动能减少量等于合外力做功，ΔE k＝|mgh－fh|＝2.1×103J，选项A错误；重力势能减少量等于重力做功ΔE p＝mgh＝1.5×103J，选项B正确；机械能减少量等于克服阻力做功的值，ΔE＝1 200×3 J＝3.6×103 J，选项D正确．二、非选择题10．如图K5－3－8所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC 的末端水平，DEF是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合的点．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放．(g取10 m/s2)图K5－3－8(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h.【答案】(1)0.2 m (2)0.1 m【解析】(1)小球从AB轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为v，则mgH＝12mv2. ①小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足mg ≤mv 2r. ②①②两式联立并代入数据，得H ≥0.2 m. (2)若h <H ，小球过C 点后做平抛运动，设球经C 点时的速度大小为v x ，则击中E 点时，竖直方向上有r ＝12gt 2， ③ 水平方向上有r ＝v x t .④ 又由机械能守恒定律，有mgh ＝12mv 2x . ⑤ 由③④⑤联立可解得h ＝r 4＝0.1 m. 11．(xx 年苏州模拟)如图K5－3－9所示，水平地面与一半径为l 的竖直光滑圆弧轨道相接于B 点，轨道上的C 点位置处于圆心O 的正下方．在距地面高度为l 的水平平台边缘上的A 点，质量为m 的小球以v 0＝2gl 的速度水平飞出，小球在空中运动至B 点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g ，试求：(1)B 点与抛出点A 正下方的水平距离x ；(2)圆弧BC 段所对的圆心角θ；(3)小球滑到C 点时，对圆轨道的压力．图K5－3－9【答案】(1)2l (2)45° (3)(7－2)mg 竖直向下【解析】(1)设小球做平抛运动到达B 点的时间为t ，由平抛运动规律，l ＝12gt 2，x ＝v 0t ，联立解得x ＝2l .(2)由小球到达B 点时竖直分速度v 2y ＝2gl ，tan θ＝v y /v 0，解得θ＝45°.(3)小球从A 运动到C 点的过程中机械能守恒，设到达C 点时速度大小为v C ，由机械能守恒定律 mgl ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1－22＝12mv 2C －12mv 20，设轨道对小球的支持力为F ，有：F －mg ＝m v 2C l，解得：F ＝(7－2)mg .由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为F ′＝(7－2)mg ，方向竖直向下．12．(xx 年福建联考)如图K5－3－10所示，光滑半圆弧轨道半径为R ，OA 为水平半径，BC 为竖直直径．一质量为m 的小物块自A 处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C 点相切的粗糙水平滑道CM 上．在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C 点(此时弹簧处于自然状态)．若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为E p ，且物块被弹簧反弹后恰能通过B 点．已知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，求：(1)物块被弹簧反弹后恰能通过B 点时的速度大小；(2)物块离开弹簧刚进入半圆轨道c 点时对轨道的压力F N 的大小； (3)物块从A 处开始下滑时的初速度大小v 0.图K5－3－10(1)gR (1)6mg (3)4E p m －7gR【解析】(1)由题意可知，物块在B 点满足：mg ＝m v 2B R得v B ＝gR .(2)物块由C 点到B 点机械能守恒12mv 2C ＝mg ·2R ＋12mv 2B 在C 点：F N ′－mg ＝m v 2C R由以上三式联立可得F N ′＝6mg由牛顿第三定律可知，物块对轨道最低点C 的压力F N ＝F N ′＝6mg .(3)设弹簧的最大压缩量为d ，由能量守恒定律可得E p ＝μmgd ＋12mv 2C对物块由A 点下滑到弹簧达最大压缩量的过程应用能量守恒定律可得12mv 20＋mgR ＝E p ＋μmgd 解得：v 0＝4E p m －7gR .a30837 7875 硵i 21099 526B 剫29051 717B 煻 22076 563C 嘼33601 8341 荁 A tS6。

高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第3讲机械能守恒定律及其应用学案(2021年整理)

2019年高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第3讲机械能守恒定律及其应用学案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第3讲机械能守恒定律及其应用学案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第3讲机械能守恒定律及其应用板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】重力做功与重力势能Ⅱ1．重力做功的特点(1)重力做功与路径无关,只与始末位置的高度差有关。

(2）重力做功不引起物体机械能的变化。

2．重力做功与重力势能变化的关系（1）定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小，重力对物体做负功，重力势能就增大。

（2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,即W G＝－(E p2－E p1)＝E p1－E p2＝－ΔE p.(3）重力势能的变化量是绝对的,与参考面的选取无关。

【知识点2】弹性势能Ⅰ1．定义发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。

2．弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W ＝－ΔE p.(2）对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能越大.【知识点3】机械能守恒定律及其应用Ⅱ1．内容：在只有重力(或系统内弹力）做功的情况下，物体系统内的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化,而机械能的总量保持不变.2．常用的三种表达式（1)守恒式：E1＝E2或E k1＋E p1＝E k2＋E p2。

高考物理一轮复习第5章机械能第3讲机械能守恒定律课时作业(含解析)

——————————教育资源共享步入知识海洋————————3、机械能守恒定律[基础训练]1．(2018·广东广州二模)如图所示，在下列不同情形中将光滑小球以相同速率v射出，忽略空气阻力，结果只有一种情形小球不能到达天花板，则该情形是( )A．A B．B C．C D．D答案：B 解析：由题意，忽略空气阻力，没有能量的消耗，小球的机械能守恒，将光滑小球以相同速率v射出：小球沿竖直方向向上运动，动能转化为重力势能，速度足够大，就会有足够的动能转化为重力势能，就会到达天花板；同理，小球沿斜面向上运动，同样会到达天花板；小球在管道里运动时类似于用杆支撑，故只要竖直上抛能到达最高点，则在管道里面即可到达最高点；只有物体斜抛时，由于竖直分速度小于A中的竖直速度，水平方向速度保持不变，则由机械能守恒定律可知，小球无法到达最高点．综述，本题选B.2．(2018·山东潍坊中学一模)如图所示，在竖直面内固定一光滑的硬质杆ab，杆与水平面的夹角为θ，在杆的上端a处套一质量为m的圆环，圆环上系一轻弹簧，弹簧的另一端固定在与a处在同一水平线上的O点，O、b两点处在同一竖直线上．由静止释放圆环后，圆环沿杆从a运动到b，在圆环运动的整个过程中，弹簧一直处于伸长状态，则下列说法正确的是( )A．圆环的机械能保持不变B．弹簧对圆环一直做负功C．弹簧的弹性势能逐渐增大D．圆环和弹簧组成的系统机械能守恒答案：D 解析：由几何关系可知，当环与O点的连线与杆垂直时，弹簧的长度最短，弹簧的弹性势能最小，如图所示，所以在环从a到c的过程中弹簧对环做正功，弹簧的弹性势能减小，环的机械能增大，而从c到b的过程中，弹簧对环做负功，弹簧的弹性势能增大，环的机械能减小，故A、B、C错误；在整个的过程中只有圆环的重力和弹簧的弹力做功，所以圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，故D正确．3．(2018·湖南长沙模拟)弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，在C处(A、B连线的中垂线上)放一固体弹丸，一手执把手，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，打击目标．现将弹丸竖直向上发射，已知E是CD中点，则( )A．从D到C过程中，弹丸的机械能守恒B．从D到C过程中，弹丸的动能一直在增大C．从D到C过程中，橡皮筋的弹性势能先增大后减小D．从D到E过程橡皮筋弹力做功大于从E到C过程答案：D 解析：从D到C过程中，弹力对弹丸做正功，弹丸的机械能增加，选项A错误；弹丸竖直向上发射，从D到C过程中，必有一点弹丸受力平衡，在此点F弹＝mg，在此点上方弹力小于重力，在此点下方弹力大于重力，则从D到C过程中，弹丸的动能先增大后减小，选项B错误；从D到C过程中，橡皮筋的弹性势能一直减小，选项C错误；从D到E 过程橡皮筋的弹力大于从E到C过程，故从D到E过程橡皮筋弹力做功大于从E到C过程，选项D正确．4．(2018·湖北黄冈高三期中)半径分别为r和R(r<R)的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示．质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放，在下滑过程中两物体( )A ．机械能均逐渐减小B ．经过最低点时动能相等C ．机械能总是相等的D ．两物体在最低点时加速度大小不相等答案：C 解析：两物体下滑的过程中均只有重力做功，机械能守恒，故A 错误，C 正确；在最低点，两物体重力势能不同，由机械能守恒定律可知，两物体动能不同，故B 错误；物体由半圆形槽左边缘到最低点的过程中，有mgR ＝12mv 2，在最低点，两物体的加速度a ＝v 2R，解得a ＝2g ，其与圆周运动的轨道半径无关，故D 错误．5．(2018·陕西咸阳市期末)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t ＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测得这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图象如图乙所示，则( )A ．t 1时刻小球动能最大B ．t 2时刻小球动能最大C ．t 2～t 3这段时间内，小球的动能先增加后减少D ．t 2～t 3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能答案：C 解析：t 1时刻，小球刚与弹簧接触；t 2时刻，小球到达最低点，速度为零；t 3时刻，小球与弹簧分开，A 、B 项错误；t 2到t 3这段时间内，小球先加速上升再减速上升，动能先增大后减小，C 正确，D 错误．6. (2018·辽宁抚顺一中一模)如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab 水平，质点P 从a 点正上方高H 处自由下落，经过轨道后从b 点冲出竖直上抛，上升的最大高度为23H ，空气阻力不计，当质点下落再经过轨道a 点冲出时，能上升的最大高度h 为( )A ．h ＝23H B ．h ＝H 3 C ．h <H 3 D.H 3<h <2H 3答案：D 解析：根据动能定理研究质点第一次在半圆轨道中得 mg ⎝⎛⎭⎪⎫H －2H 3＋(－W f )＝0，W f 为质点克服摩擦力做功大小，W f ＝13mgH .质点第二次在半圆轨道中运动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道对质点的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于13mgH ，机械能损失小于13mgH ，因此小球再次冲出a 点时，能上升的高度为13H <h <2H 3，故选D. 7．如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为1 kg 的物体A 从离弹簧顶端正上方1 m 高处由静止释放，当物体A 下降到最低点P (图中未画出)时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为0.6 m ．物体与弹簧接触时无能量损失．(取g ＝10 m/s 2)(1)此时弹簧的弹性势能为多少？(2)若弹簧弹性势能的表达式为E p ＝12k (Δx )2，则弹簧的劲度系数是多大？(3)若将质量为2 kg 的物体B 也从离弹簧顶端正上方相同高度处由静止释放，当物体B 下降到P 处时，物体B 的速度是多大？答案：(1)16 J (2)88.89 N/m (3)4 m/s解析：(1)以物体和弹簧组成的系统为研究对象，系统机械能守恒，有mg (h ＋x 0)＝E p代入数据，解得E p ＝1×10×(1＋0.6) J ＝16 J.(2)由E p ＝12k (Δx )2 得k ＝2E pΔx 2＝2×160.62 N/m ＝88.89 N/m. (3)当物体B 也下降到P 处时，由于弹簧的压缩量相同，故弹性势能相等，根据系统的机械能守恒有2mg (h ＋x 0)＝E p ＋12×2mv 2 代入数据，解得v ＝4 m/s.[能力提升]8．(2018·安徽六安一中月考)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，杆与水平方向的夹角α＝30°，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长h ，让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度恰为零，则在圆环下滑过程中( )A ．圆环和地球组成的系统机械能守恒B ．当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大C ．弹簧的最大弹性势能为32mgh D ．弹簧转过60°角时，圆环的动能为mgh 2答案：D 解析：圆环沿杆滑下，滑到杆底端的过程中有两个力对圆环做功，即圆环的重力和弹簧的拉力，所以圆环和地球组成的系统机械能不守恒，如果把圆环、弹簧和地球组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A 错误；当圆环沿杆的加速度为零时，其速度最大，动能最大，此时弹簧处于伸长状态，对圆环有一个斜向左下方的拉力，故B 错误；根据功能关系可知，当圆环滑到最底端时其速度为零，重力势能全部转化为弹性势能，此时弹性势能最大，等于重力势能的减小量即mgh ，故C 错误；弹簧转过60°角时，弹簧仍为原长，以圆环为研究对象，利用动能定理得mg ·h 2＝12mv 2，即圆环的动能等于mgh 2，故D 正确． 9．(2018·江苏苏北四市联考)(多选)如图所示，半径为R 的竖直光滑圆弧轨道与光滑水平面相切，质量均为m 的小球A 、B 与轻杆连接，置于圆弧轨道上，A 位于圆心O 的正下方，B 与O 等高．它们由静止释放，最终在水平面上运动．下列说法正确的是( )A ．下滑过程中重力对B 做功的功率先增大后减小B ．当B 滑到圆弧轨道最低点时，轨道对B 的支持力大小为3mgC ．下滑过程中B 的机械能增加D ．整个过程中轻杆对A 做的功为12mgR 答案：AD 解析：因为初位置速度为零，则重力的功率为零，最低点速度方向与重力的方向垂直，重力的功率为零，可知重力的功率先增大后减小，故A 正确；A 、B 小球组成的系统在运动过程中机械能守恒，设B 到达轨道最低点时速度为v ，根据机械能守恒定律得12(m ＋m )v 2＝mgR ，解得v ＝gR ，在最低点，根据牛顿第二定律得N －mg ＝m v 2R ，解得N ＝2mg ，故B 错误；下滑过程中，B 的重力势能减小ΔE p ＝mgR ，动能增加量ΔE k ＝12mv 2＝12mgR ，所以B 的机械能减小12mgR ，故C 错误；整个过程中，对A 根据动能定理得W ＝12mv 2＝12mgR ，故D 正确．10．(2018·云南昆明一中仿真)(多选)如图所示的等边三角形框架用三根轻杆制成，边长为L ，在其中两个顶点处各固定一个小球A 和B ，质量分别为2m 和m .现将三角形框架的第三个顶点悬挂在天花板上O 点，有一水平力F 作用在小球A 上，使OB 杆恰好静止于竖直方向．不计一切摩擦，将力F 撤去，框架绕O 点自由转动，则( )A ．力F 撤去前，AB 杆的拉力为零B ．力F 撤去前，AB 杆的拉力不为零C ．撤去F 后A 球运动到最低点时的速度大小为v ＝3gL 3D ．撤去F 后A 球运动到最低点时的速度大小为v ＝23gL 3答案：AC 解析：对球B 受力分析，受重力和OB 杆的拉力，由于受力平衡，故杆AB 的拉力为零，故A 正确，B 错误；A 、B 球用杆相连，速度相等，撤去F 后A 球运动到最低点的过程系统机械能守恒，2mg L 2－mg L 2＝12(2m ＋m )v 2，解得v ＝3gL 3，故C 正确，D 错误． 11．(多选)如图所示，直立弹射装置的轻质弹簧顶端原来在O 点，O 与管口P 的距离为2x 0，现将一个重力为mg 的钢珠置于弹簧顶端，再把弹簧压缩至M 点，压缩量为x 0，释放弹簧后钢珠被弹出，钢珠运动到P 点时的动能为4mgx 0，不计一切阻力，下列说法中正确的是( )A ．弹射过程，弹簧和钢珠组成的系统机械能守恒B ．弹簧恢复原长时，弹簧的弹性势能全部转化为钢珠的动能C ．钢珠弹射所到达的最高点距管口P 的距离为7x 0D ．弹簧被压缩至M 点时的弹性势能为7mgx 0答案：AD 解析：弹射过程中，对弹簧和钢珠组成的系统而言，只受重力作用，故系统机械能守恒，A 正确；弹簧恢复原长时，钢珠的动能和势能都增加，选项B 错误；钢珠运动到P 点时，钢珠的动能增加到4mgx 0，且竖直方向上钢珠位置升高了3x 0，即重力势能增加量ΔE p ＝3mgx 0，故弹簧被压缩至M 点时的弹性势能为E ＝4mgx 0＋3mgx 0＝7mgx 0，D 正确；钢珠到达管口P 点时动能为4mgx 0，当钢珠达到最大高度时，动能为0，动能转化为重力势能，则上升的最高点与管口的距离h 满足mgh ＝4mgx 0，故上升的最高点与管口的距离h ＝4x 0，C 错误．12．(2018·河北石家庄一模)如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为R ＝0.3 m 的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O 等高处固定一光滑直杆．质量为m a ＝100 g 的小球a 套在半圆环上，质量为m b ＝36 g 的滑块b 套在直杆上，二者之间用长为l ＝0.4 m 的轻杆通过两铰链连接．现将a 从圆环的最高处由静止释放，使a 沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a 、b 均视为质点，重力加速度取g ＝10 m/s 2.求：(1)小球a 滑到与圆心O 等高的P 点时的向心力大小；(2)小球a 从P 点下滑至杆与圆环相切的Q 点的过程中，杆对滑块b 做的功．答案：(1)2 N (2)0.194 4 J解析：(1)当a 滑到与O 同高度的P 点时，a 的速度v 沿圆环切向向下，b 的速度为零由机械能守恒可得：m a gR ＝12m a v 2 解得：v ＝2gR对小球a 受力分析，由牛顿第二定律可得：F ＝m a v 2R＝2m a g ＝2 N. (2)杆与圆环相切时，如图所示，此时a 的速度沿杆方向，设此时b 的速度为v b ，则知v a ＝v b cos θ由几何关系可得：cos θ＝l l 2＋R 2＝0.8 球a 下降的高度h ＝R cos θa 、b 及杆组成的系统机械能守恒：m a gh ＝12m a v 2a ＋12mb v 2b －12m a v 2 对滑块b ，由动能定理得：W ＝12m b v 2b ＝0.194 4 J.。

(新课标)2020版高考物理一轮复习第五章第3讲机械能守恒定律及其应用夯基提能作业本

第3讲机械能守恒定律及其应用A组基础过关1.如下图,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上,现将一小球从图示地点由静止开释,不计全部摩擦,则在小球从开释到落至地面的过程中,以下说法正确的选项是( )构成的系统机械能守恒少许等于斜劈动能的增添量答案 B 不计全部摩擦,小球下滑时,关于小球和斜劈构成的系统,只有小球的重力做功,小球重力势能的减少许等于斜劈和小球动能的增添量,系统的机械能守恒,B项正确,D项错误;由动能定理知,小球对斜劈的弹力对斜劈做正功,斜劈的机械能不守恒,C项错误;斜劈对小球的弹力与小球位移间的夹角大于90°,故弹力做负功,A项错误。

直立的弹簧上,并把球往下按至A地点,如图甲所示。

快速放手后,球高升至最高地点C(图丙),途中经过地点B时弹簧正处于原长(图乙)。

忽视弹簧的质量和空气阻力。

则小球从A运动到C的过程中,以下说法正确的选项是( )地点B时小球的加快度为0地点B时小球的速度最大C.小球、地球、弹簧所构成的系统机械能守恒D.小球、地球、弹簧所构成的系统机械能先增大后减小答案 C 剖析小球从A到B的过程中受力状况,开始时弹力大于重力,中间某一地点弹力和重力相等,接着弹力小于重力,在B点时,弹力为零,小球从B到C的过程中,只受重力。

依据牛顿第二定律能够知道小球从A到B过程中,先向上加快再向上减速,所以速度最大地点应当是加快度为零的地点,即在A、B之间某一地点,A、B错误;从A到C过程中关于小球、地球、弹簧构成的系统只有重力和弹簧弹力做功,所以系统的机械能守恒,C正确,D错误。

3.(多项选择)(2018湖北武汉质检)某娱乐项目中,参加者抛出一小球去撞击触发器,进而进入下一关。

此刻将这个娱乐项目进行简化,假定参加者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球,小球恰巧击中触发器。

若参加者仍在方才的抛出点,沿图示的四个不一样的圆滑轨道分别以速率v抛出小球,则小球能够击中触发器的可能是( )答案CD 将小球竖直上抛时小球恰巧击中触发器,则小球击中触发器时的速度为0,由机械能守恒定律得mgh=1mv2,得v=√2gg。

(新课标)高考物理一轮复习第五章机械能课时作业(二十四)功能关系能量守恒定律-人教版高三全册

课时作业(二十四) 功能关系能量守恒定律[根底训练]1．(2017·辽宁沈阳二中期中)质量为m 的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为4g 5，在物体下落h 的过程中，如下说法中错误的答案是( ) A ．物体的动能增加了4mgh 5 B ．物体的机械能减少了4mgh 5C ．物体抑制阻力所做的功为mgh5D ．物体的重力势能减少了mgh答案：B 解析：根据动能定理可知，动能增加量为ΔE k ＝F 合h ＝mah ＝4mgh 5，选项A 说法正确；物体所受的阻力f ＝mg －ma ＝mg 5，如此物体的机械能减少量等于抑制阻力做的功，即mgh5，选项B 说法错误，选项C 说法正确；物体的重力势能减少量等于重力做的功，即mgh ，应当选项D 说法正确．2．(2017·河南模拟)如下列图，质量为m 的小球，从离地面H 高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h 深度而停止，设小球受到空气阻力为f ，重力加速度为g ，如此如下说法正确的答案是( )A ．小球落地时动能等于mgHB ．小球陷入泥中的过程中抑制泥土的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C ．整个过程中小球抑制阻力做的功等于mg (H ＋h )D ．小球在泥土中受到的平均阻力为mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋H h 答案：C 解析：小球从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得mgH －fH ＝12mv 20，选项A 错误；设泥土的平均阻力为f 0，小球陷入泥中的过程，由动能定理得mgh －f 0h ＝0－12mv 20，解得f 0h ＝mgh ＋12mv 20，f 0＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋H h －fH h ，选项B 、D 错误；全过程应用动能定理可知，整个过程中小球抑制阻力做的功等于mg (H ＋h )，选项C 正确．3．(2017·湖南长沙质检)如下列图，AB 为半径R ＝0.50 m 的四分之一圆弧轨道，B 端距水平地面的高度h ＝0.45 m ．一质量m ＝1.0 kg 的小滑块从圆弧轨道A 端由静止释放，到达轨道B 端的速度v ＝2.0 m/s.忽略空气的阻力．取g ＝10 m/s 2.如此如下说法正确的答案是( )A ．小滑块在圆弧轨道B 端受到的支持力大小F N ＝16 NB ．小滑块由A 端到B 端的过程中，抑制摩擦力所做的功W ＝3 JC ．小滑块的落地点与B 点的水平距离x ＝0.6 mD ．小滑块的落地点与B 点的水平距离x ＝0.3 m答案：C 解析：小滑块在圆弧底端B 点受重力和支持力，根据牛顿第二定律有：F N －mg ＝m v 2R ，代入数据得：F N ＝18 N ，故A 错误．由动能定理得mgR －W ＝12mv 2－0，得W ＝－2.5 J ，故B 错误．小滑块从B 点出发做平抛运动，根据平抛运动的规律，水平方向：x ＝vt ，竖直方向：h ＝12gt 2，解得x ＝0.6 m ，故C 正确，D 错误． 4．(2017·陕西西安模拟)如下列图，光滑水平面OB 与足够长粗糙斜面BC 交于B 点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m 1的滑块压缩弹簧至D 点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B 点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B 点的机械能损失，换用材料一样、质量为m 2的滑块(m 2>m 1)压缩弹簧至同一点D 后，重复上述过程，如下说法正确的答案是( )A ．两滑块到达B 点时速度一样B ．两滑块沿斜面上升的最大高度一样C ．两滑块上升到最高点的过程中抑制重力做的功不一样D．两滑块上升到最高点的过程中机械能损失一样答案：D 解析：两滑块到达B点的动能一样，但速度不同，故A错误；两滑块在斜面上运动时加速度一样，由于初速度不同，故上升的最大高度不同，故B错误；两滑块上升到最高点过程抑制重力做功为mgh，由能量守恒定律得E p＝mgh＋μmg cos θ×hsin θ，所以mgh＝E p1＋μcot θ，故两滑块上升到最高点过程抑制重力做的功一样，故C错误；由能量守恒定律得ΔE损＝W f＝μmg cos θ×hsin θ＝μmgh cot θ＝μcot θ1＋μcot θE p，故D正确．5．(2017·浙江温州模拟)某工地上，一架起重机将放在地面的一个箱子吊起．箱子在起重机钢绳的作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中箱子的机械能E与其位移x的关系图象如下列图，其中0～x1过程的图线为曲线，x1～x2过程的图线为直线．根据图象可知( )A．0～x1过程中钢绳的拉力逐渐增大B．0～x1过程中箱子的动能一直增加C．x1～x2过程中钢绳的拉力一直不变D．x1～x2过程中起重机的输出功率一直增大答案：C 解析：在Ex图象中，切线的斜率表示拉力，由图可知0～x1过程中拉力逐渐减小，当拉力与重力相等时，重物匀速上升；假设拉力小于重力，如此减速上升，选项A、B错误；由于x1～x2为直线，所以拉力不变，假设匀速上升，如此输出功率不变，C正确，D 错误．6．(2017·甘肃模拟)如图甲所示，一质量为4 kg的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力作用下开始运动，推力F随位移x变化的关系如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，如此如下说法正确的答案是( )A．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动B．物体在水平面上运动的最大位移是10 mC ．物体运动的最大速度为215 m/sD ．物体在运动中的加速度先变小后不变答案：B 解析：物体先做加速运动，当推力小于摩擦力时开始做加速度增大的减速运动，选项A 错误；由题图乙中图线与x 轴所围面积表示推力对物体做的功得，推力做的功W ＝12×4×100 J＝200 J ，根据动能定理有W －μmgx m ＝0，得x m ＝10 m ，选项B 正确；当推力与摩擦力平衡时，加速度为零，速度最大，由题图乙得F ＝100－25x (N)，当F ＝μmg ＝20 N时，代入数据得x ＝3.2 m ，由动能定理有20＋1002×3.2 J－20×3.2 J＝12×4 kg×v 2m ，解得v m ＝8 m/s ，选项C 错误；推力一直减小，而摩擦力不变，加速度先减小后增大，当F ＝0后加速度保持不变，选项D 错误．7．(2017·山西运城期中)如下列图，足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板的质量M ＝2 kg ，与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1；在木板的左端放置一个质量m ＝2 kg 的小铅块(视为质点)，小铅块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.3.现给铅块一向右的初速度v 0＝4 m/s ，使其在木板上滑行，木板获得的最大速度v ＝1 m/s ，取g ＝10 m/s 2，木板达到最大速度时，求：(1)木板运动的位移；(2)铅块与木板间因摩擦产生的内能．答案：(1)0.5 m (2)12 J解析：(1)设小铅块在木板上滑动过程中，木板达到最大速度时，木板运动的位移为x 1，由动能定理得[μ2mg －μ1(M ＋m )g ]x 1＝12Mv 2 代入数据解得x 1＝0.5 m.(2)木板达到最大速度时，铅块运动的位移为x 2，由动能定理得－μ2mgx 2＝12mv 2－12mv 20 代入数据解得x 2＝2.5 m小铅块在木板上运动的位移Δx ＝x 2－x 1＝2.5 m －0.5 m ＝2 m所以，铅块与木板间因摩擦产生的内能为Q ＝μ2mg Δx ＝0.3×20×2＝12 J.[能力提升]8．(2017·河北衡水中学四调)(多项选择)如下列图，光滑水平面上放着足够长的木板B，木板B上放着木块A，A、B间的接触面粗糙，现在用一水平拉力F作用在A上，使其由静止开始运动，如此如下说法正确的答案是( )A．拉力F做的功等于A、B系统动能的增加量B．拉力F做的功大于A、B系统动能的增加量C．拉力F和B对A做的功之和小于A的动能的增加量D．A对B做的功等于B的动能的增加量答案：BD 解析：对整体分析可知，F做功转化为两个物体的动能与系统的内能，故F 做的功一定大于A、B系统动能的增加量，故A错误，B正确；由动能定理可知，拉力F和B 对A做的功之和等于A的动能的增加量，选项C错误；根据动能定理可知，A对B做的功等于B的动能的增加量，选项D正确．9.(2017·四川泸州一诊)(多项选择)如下列图，一个质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个一样的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端连在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，起初圆环处于O点，弹簧处于原长状态且弹簧的原长为L.细杆上面的A、B两点到O点的距离都为L.将圆环拉至A点由静止释放，重力加速度为g，对于圆环从A点运动到B点的过程中，如下说法正确的答案是( )A．圆环通过O点的加速度小于gB．圆环在O点的速度最大C．圆环在A点时的加速度大小为g＋2－2kLmD．圆环在B点的速度为2gL答案：CD 解析：圆环通过O点时只受重力，加速度等于g，由于有加速度，速度继续增加，A、B项错误；圆环在A点时，根据牛顿第二定律mg＋k(2L－L)·2＝ma，得a＝g＋2－2kLm，C正确；从A到B过程中，由于弹性势能始末状态相等，所以减少的重力势能全部转化为动能，即2mgL ＝12mv 2，所以v ＝2gL ，D 正确． 10．(2017·河南实验中学模拟)(多项选择)在一水平向右匀速运动的传送带的左端A 点，每隔一样的时间T ，轻放上一个一样的工件．工件与传送带间动摩擦因数为μ，工件质量为m .经测量，发现后面那些已经和传送带达到一样速度的工件之间的距离均为L .重力加速度为g ，如下判断正确的有( )A ．传送带的速度大小为LTB ．工件在传送带上加速时间为L 2TμgC ．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为μmgL 2D ．传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为mL 2T2 答案：AD 解析：工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律一样，可知L ＝vT ，解得传送带的速度v ＝L T，故A 正确．设每个工件匀加速运动的时间为t ，根据牛顿第二定律得，工件的加速度为μg ，根据v ＝v 0＋at ，解得：t ＝v a ＝L Tμg ，故B 错误．工件与传送带相对滑动的路程为：Δx ＝v v μg －v 22μg ＝v 22μg ＝L 22μgT 2，如此摩擦产生的热量为：Q ＝μmg Δx ＝mL 22T2，故C 错误．根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量E ＝12mv 2＋μmg Δx ＝mL 2T2，故D 正确． 11．(2017·四川成都七中第一次理科综合)(多项选择)如下列图，轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端放置一质量m ＝1 kg 的小球，小球此时处于静止状态，现用竖直向上的拉力F 作用在小球上，使小球开始向上做匀加速直线运动，经0.2 s 弹簧刚好恢复到原长，此时小球的速度为1 m/s ，整个过程弹簧始终在弹性限度内，取g ＝10 m/s 2.如下说法正确的答案是( )A ．在0～0.2 s 内，拉力的最大功率为15 WB ．弹簧的劲度系数为100 N/cmC ．在0.2 s 时撤去外力，如此小球在全过程中能上升的最大高度为15 cmD ．在0～0.2 s 内，拉力F 对小球做的功等于1.5 J答案：AC 解析：小球从静止开始向上做匀加速直线运动，经0.2 s 弹簧刚好恢复到原长，此时小球的速度v ＝1 m/s ，0.2 s 内小球的位移x ＝v 2t ＝0.1 m ，加速度a ＝v t＝5 m/s 2.刚开始弹簧静止，故mg ＝kx ，解得k ＝mgx＝100 N/m ，故B 错误．对小球受力分析，小球受重力、拉力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律有F －mg ＋k ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12at 2＝ma ，解得F ＝5＋250t 2(t ≤0.2 s)，拉力F 的功率P ＝Fv ＝Fat ＝(5＋250t 2)×5t ，当t ＝0.2 s 时，拉力功率达到最大，为P m ＝15 W ，故A 正确．撤去F 后，小球离开弹簧做竖直上抛运动，能继续上升的最大高度为h ＝v 22g＝0.05 m ，故小球在全过程中能上升的最大高度H ＝x ＋h ＝0.15 m ＝15 cm ，故C 正确．在0～0.2 s 内拉力F ＝5＋250t 2(t ≤0.2 s)，逐渐增加，最大为15 N ，位移为0.1 m ，故拉力做的功W <15 N×0.1 m＝1.5 J ，故D 错误．12．(2017·江苏泰州中学期中)如下列图，传送带AB 总长为l ＝10 m ，与一个半径为R ＝0.4 m 的光滑四分之一圆轨道BC 相切于B 点，传送带速度恒为v ＝6 m/s ，方向向右，现有一个滑块以一定初速度从A 点水平滑上传送带，滑块质量为m ＝10 kg ，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.1，滑块运动到B 端时，刚好与传送带同速，求：(1)滑块的初速度；(2)滑块能上升的最大高度；(3)求滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能．答案：(1)214 m/s 或4 m/s (2)1.8 m (3)220 J解析：(1)以滑块为研究对象，滑块在传送带上运动过程中，当滑块初速度大于传送带速度时，有－μmgl ＝12mv 2－12mv 20，解得v 0＝214 m/s ；当滑块初速度小于传送带速度时，有μmgl ＝12mv 2－12mv 20，解得v 0＝4 m/s. (2)由动能定理可得－mgh ＝0－12mv 2，解得h ＝1.8 m. (3)以滑块为研究对象，由牛顿第二定律得μmg ＝ma ，滑块的加速度a ＝1 m/s 2，滑块减速到零的位移s ＝v 22a＝18 m>10 m ，如此滑块第二次在传送带上滑行时，速度没有减小到零就离开传送带，由匀变速运动的位移公式可得l ＝vt －12at 2，解得t ＝2 s(t ＝10 s 舍去)，在此时间内传送带的位移x ＝vt ＝6×2 m＝12 m ，滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能Q ＝μmg (l ＋x )＝0.1×10×10×(10＋12) J ＝220 J.。

高中物理第一轮专项复习第五章第3讲机械能守恒定律功能关系课时同步练习习题(后附答案解析)

高中物理第一轮专项复习第五章第3讲机械能守恒定律功能关系课时同步练习习题（后附答案解析）(40分钟 100分)一、选择题(本大题共7小题,每小题8分,共56分。

每小题至少一个答案正确,选不全得3分)1.(2013·安庆模拟)如图是被誉为“豪小子”的华裔球员林书豪在NBA赛场上投二分球时的照片。

现假设林书豪准备投二分球前先曲腿下蹲再竖直向上跃起,已知林书豪的质量为m,双脚离开地面时的速度为v,从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为h,则下列说法正确的是( )A.从地面跃起过程中,地面对他所做的功为0B.从地面跃起过程中,地面对他所做的功为mv2+mghC.从下蹲到离开地面上升过程中,他的机械能守恒D.离开地面后,他在上升过程中处于超重状态,在下落过程中处于失重状态2.一个人站在阳台上,以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出,不计空气阻力,则三球落地时的速率( )A.上抛球最大B.下抛球最大C.平抛球最大D.三球一样大3.(2013·佛山模拟)如图所示,质量为m的钩码在弹簧秤的作用下竖直向上运动,不计空气阻力。

则( )A.若钩码做匀速运动,弹簧秤对钩码的拉力和钩码对弹簧秤的拉力一定平衡B.若钩码做匀加速运动,弹簧秤对钩码的拉力一定等于钩码对弹簧秤的拉力C.若钩码做匀速运动,钩码的机械能守恒D.若钩码做匀减速运动,弹簧秤的拉力对钩码做正功4.(2013·西安模拟)一小球自由下落,与地面发生碰撞,原速率反弹。

若从释放小球开始计时,不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力。

则图中能正确描述小球位移x、速度v、动能E k、机械能E与时间t关系的是( )5.如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P,另一端系一质量为m的小球,小球穿在圆环上做无摩擦的运动。

设开始时小球置于A点,弹簧处于自然状态,当小球运动到最低点时速率为v,对圆环恰好没有压力。

高考物理一轮复习 第五章 第3讲机械能守恒定律 功能关系课时作业

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