数学七年级上华东师大版24绝对值教案
七年级数学上：2.4绝对值教案(华东师大版)
2.4 绝对值教学目标：1．通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念.2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．教学重点： 求一个数的绝对值.教学关键： 绝对值在数轴上的意义问题.教学过程设计：[环节一] 教学引入（引例1 ）在一节体育课中，老师组织了一次游戏.如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心.C AD提问：1、四位同学到达中心的距离相等吗？2、他们的方向会影响距离的长度吗？结论：与方向无关，距离相等.（引例2）提问： 找一找数轴的几组点，使它们到原点的距离是相等的.结论： 1与-1到原点的距离相等、3与-3到原点的距离相等.[环节二]概念与例题讲解1、 概念讲解在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100.我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做 a .2、 练习（1）试一试：口答：+2 = 1/5 = +8.2 = 0 =-3 = -0.2 = -8.2 =（2） 下列各数的绝对值：概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a 的绝对值的一般规律：2. 0的绝对值是0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数.即：①若a ＞0，则|a|=a ； ②若a ＜0，则|a|=–a ；③若a=0，则|a|=0；或写成：.)0()0()0(0<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=a a a a a a3、 例题讲解（1） 计算：-2 - +1 + 0 （2） 计算： -12 × +2 ÷ -8（3） 计算：|–32|–（–32）. 4、 拓展训练正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果，（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量）-25 ， +10 ，-11 ， +30 ， +14 ，-39 .指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明.[环节三] 课堂小结1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数[环节四] 布置作业教学后记：绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用.本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点.。
华师大版数学七年级上册(教学设计)《2.4绝对值》
《2.4绝对值》学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。
并初步体会到了数形结合的思想方法 。
借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。
让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证。
【知识与能力目标】1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小；2.通过应用绝对值解决实际问题体会绝对值的意义和作用。
【过程与方法目标】经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣。
【情感态度价值观目标】在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。
【教学重点】理解绝对值的概念【教学难点】理解绝对值的概念教师准备:课件、多媒体；学生准备:三角板，练习本；一、导入新课师：上节课我们学习了数轴、原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
所有的有理数都能够在数轴上表示出来，那么数轴上的点到原点的距离我们怎样表示呢？这个距离取值范围是什么？这节课我们就来研究数轴上距离的问题：绝对值（板书）二、新课学习师：出示小黑板，请同学们观察数轴上的点到原点O有几个长度单位D B A C| | | | | | | | | | >-4 -3 -2 –1 0 1 2 3 4生：A点2 个单位长度，B点2 个单位长度，C点4 个单位长度，D点3 个单位长度。
师：在数轴上，一个数所在对应的点与原点的距离叫做该点的绝对值，绝对值的符号是| | ，如A、B、C、D各点的绝对值可以表示为 | + 2 | = 2 ， | - 2 | = 2 ，| + 4 | = 4 ，| - 3 | = 3 。
华东师大版数学七年级上册2.4绝对值教案
系：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。
（3）a的绝对值是多少呢？(教师说明字母a可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0.) 若a>0，则|a|=a;若a<0，则|a|=-a;若a=0，则|a|=0.由以上可知：任何有理数的绝对值总是正数或0（也称非负数）。
三、巩固提高1．求下列各数的绝对值。
-5，0，-2.3，3，-92. 求8，－8，2.5，-2.5的绝对值．3．计算：（1）（2）-｜-1.4｜+｜1.4｜四、随堂练习课本24页，练习1，2，3五、小结1、本节课你有哪些收获？2、教师补充说明（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．用字母表示规律是难点．这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论．教师引导，探索规律互为相反数的两数绝对值相等．学生自由练习，完成后组内交流，学生先口答总结，教师作点评。
作业布置课本24页习题1，2，选做4题2.4《绝对值》教学反思在学习本节课之前，学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离。
并初步体会到了数形结合的思想方法在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
根据以上情况，我先通过具体问题把数轴、相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，在学习绝对值的概念时，针对具体的问题，让学生自主探究，养成他们独立思考问题的能力，并在探究中学会学习，从中体验学习的乐趣。
对绝对值的代数意义，通过独立思考，小组交流，共同订正最后形成结论。
虽然自认为备课充分，但上完课后感觉还有很多不足之处：1、在导入新课及后面的教学中和实际生活联系的不够紧密，数学是源于生活的一门科学，只有介绍生活中无处不在的数学因素，才能使学生体会到学习数学的趣味性。
七年级数学上册 2.4 绝对值教案 华东师大版
2.4绝对值教学目的：1、要求学生理解一个数的绝对值的意义；2、会求出已知数的绝对值；3、通过绝对值和数轴的联系，让学生加深对数轴作用的认识。
教学分析：重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。
难点：绝对值的几何意义的理解及运用。
教学过程：一、知识导向： 在相反数意义的学习基础上，通过对数值与距离的关系，分析有关绝对值的几何意义，并反过来进一步重新认识相反数的意义。
二、新课拆析：1、设疑：其一：如果我们要知道一辆汽车的行驶路程与耗油量的关系是否与汽车的行驶方向有关？ 其二：如果我们要说出数轴上一点与原点的距离是还与这个点在数轴的正负半轴有关系？2、绝对值的几何意义及绝对值的求法、表示法数轴的几何意义：我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作：|a|（结合分析P29的“试一试”进行讲解）概括：一个正数的绝对值是它本身零的绝对值是零一个负数的绝对值是它的相反数即：不论有理表示：（a>0）｜a ｜＝ 0 （a =0）（a<0）｜a ｜≥ 0例：求下列各数的绝对值： 217-、101+、-4.75、10.5例：化简：（1） |-（21+）| （2）- | 311- |三、巩固训练：P31 e xc1、2、3四、知识小结：通过对绝对值的学习，明白绝对值的几何意义，懂得如何求出一个有理数的绝对值，并能记住任何一个数的绝对是都是非负数的性质。
五、家庭作业：P31 exc1、2、3、4六、每日预题：1、如何比较两个正数的大小？在数轴上如何比较两个数的大小2、如何通过数轴上的位置来总结两个负数的大小比较方法？数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常称为非负数）。
华师大版七年级数学上册2.4 绝对值
1.2.4绝对值（1）【学习目标】1、理解、掌握绝对值概念，会计算有理数的绝对值。
2、能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义3、能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a 的任意性。
【学习重点】初步理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值。
【学习难点】有理数的绝对值的代数意义及其应用。
【学习过程】【学前准备】问题：如下图小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 。
【探究研讨】1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 .这时我们就说10的绝对值．．．是10，—10的绝对值．．．也是10。
一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣例1：在数轴上画出212+，9，0，－1，观察数轴，指出它们的绝对值各是多少？总结：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数 例如：212+）的绝对值有什么特点？ 即：一个正数的绝对值是它_______________在原点左边的点表示的数（负数例如：－1）的绝对值呢？一个负数的绝对值是它的___________________。
0的绝对值是___________________字母a 可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0。
a 的绝对值分别是多少？用式子表示就是：(1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；（2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ；（3）、当a=0时，∣a ∣= 。
例2： 求8，－8，41，41-的绝对值。
由此题目你能想到什么规律？ 变式练习：绝对值等于8的数是多少？【跟踪练习】（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 .（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .(3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13∣= ，∣0∣= . （4）、绝对值是2.7的数有__________个，各是___________；绝对值是0的数有____________个，是____________。
华师大版-数学-七年级上册-《绝对值》教案
绝对值学习目标：1.了解绝对值的代数意义和几何意义及绝对值的性质.2.会求一个已知数的绝对值.会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.3.在利用数轴解决有关问题的过程中，学会用数形结合思想解决问题，体会分类进行讨论的数学思想，感受数学的奥秘.重点难点：绝对值的代数意义和几何意义抽测反馈：相反数等于它本身的数是_______，相反数大于它本身的数是_______，相反数小于它本身的数是______。
正数的相反数是_______，负数的相反数是_______，零的相反数是_______。
3、在数轴上画出表示数3与-3,2.5与-2.5的点.二、自主学习阅读教材第22 ,23页的内容，并探究下列问题:计算汽车行驶所耗的汽油时考虑汽车行驶的路程吗?考虑汽车的方向吗?根据你阅读中得到的信息和对绝对值的理解，用自己的语言说出什么叫绝对值.三、交流展示：1正数的绝对值是什么?0的绝对位是什么?负数的绝对值是什么?说出你的依据2互为相反数的两个数的绝对值之间有何关系?3.如果字母a 表示有理数，则数a 的绝对值怎样表示？4.先填空，你能从中验证什么规律?（1）︱+2︱= _______ ︱51︱= _______ ︱+8.2︱=_______ （2）︱0︱=_______︱-3︱= _______ ︱-0.2︱= _______ ︱-8.2︱=_______规律：化简:（1）︱-)21( ︱=（2）-︱-311︱=6.把下列各式的绝对值符号去掉（1) ︱a 一4l(a ≥4); (2) ︱5一b ︱(b>5).7.已知︱a 一2︱十︱b 十1︱=0，你能算出2a 十b 的值吗?若︱a ︱=2015。
则a=绝对值小于2. 5的整数有_________________________________________.绝对值不大于2的非负整数有_______________________________________。
七年级数学上册 2.4《绝对值》教学设计 (新版)华东师大版
§2.4绝对值教学目标（一）知识目标使学生掌握绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的绝对值。
（二）能力目标通过观察、比较、探索、分析和归纳等过程，使学生学会合作、交流，渗透数形结合的数学思想，培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力。
（三）情感目标通过学习活动，培养学生独立思考、合作交流的良好学习习惯。
教学重点绝对值的意义和求法教学难点对绝对值的意义和性质的理解教学过程（一）创设问题情景观察并思考下列问题：若一辆汽车站在平坦的公路上行驶，汽车的耗油量与行程有关吗？与行驶的方向有关吗？（二）提出问题，导入新课1、若汽车在行驶中的耗油量0.3升/千米，汽车向东行驶5千米用去汽油______升, 汽车向西行驶5千米用去汽油______升。
引入课题：绝对值（板书）记作：a2、对绝对值的几何意义的理解：在数轴上表示5和－5，并观察到原点的距离是多少？ 学生：=5_______ 5-=__________(从特殊到一般，让学生经历绝对值的形成过程，形象直观，易于理解，从而突破难点)3、课堂练习（利用几何意义求绝对值）（1）_____,2=+_________51=， ______2.8=+ （2）_______0=，（3）______3=-， ________2.0=-， _______2.8=-4、由特殊到到一般归纳结论：（1）、一个正数的绝对值是它本身；（2）、零的绝对值是零：（3）一个负数的绝对值是它的相反数。
（让学生完成23页的试一试,学生对当a<0时,0,≥-=a a a a 为有理数时和难于理解,注意举例说明.）5、例题讲解———（代数的几何意义的应用）例1、求下列各数的绝对值：－7.5， +101， －4.75， 10.5 (使学生学会运用绝对值的代数意义求数的绝对值，从而准确掌握绝对值的代数意义。
)（三）回顾反思例2、化简（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21； （2）311-- 让学生把今天学习的“绝对值”和上一节课学习的“相反数”及关于括号的化简准确无误地 分别开来。
嵩县师院附中七年级数学上册第二章有理数2.4绝对值教学设计2新版华东师大版
绝对值教学目标:1.理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义2.掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.3.体验运用直观知识解决数学问题的成功.教学重点：绝对值的概念教学难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较教学过程：一、学前准备问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）.【答案】不相同相同二、合作探究、归纳1.由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是.到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣【答案】10 10 2 相反数2.练习（1）式子∣-5.7∣表示的意义是.【答案】它与原点的距离是5.7（2）—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.【答案】2 |-2|（3）∣24∣=. ∣—3.1∣=，∣—13∣=，∣0∣=.【答案】24 3.1 13 03.思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是. 用式子表示就是：当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣=；当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣=；当a=0时，∣a ∣=.【答案】它本身相反数 0a -a 0三、巩固新知，灵活应用例1求下列各数的绝对值： -215，110，-4.75，10.5解：│-215│=215101+=101|-4.75|=4.75|10.5|=10.5.例2 化简： (1)12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭; (2)113--解：(1) 1111222⎛⎫-+=-= ⎪⎝⎭; (2) 111133--=-随堂练习课本P24第大题四、小结：本节课的收获？你还有什么疑惑？五、当堂清查1．______7.3=-；______0=；______75.0=+-．2．______31=+；______45=--；______32=-+． 3．______510=-+-；______5.55.6=---． 4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．5．一个数的绝对值是32，那么这个数为______．6．绝对值等于4的数是______．7.绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零8．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………………（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】1. 3.7， 0， -0.752.31，45-，323. 15， 14.0，正数，负数5.32±6.4±7.C8.B第四章几何图形初步4.1 几何图形课时2 从不同方向看物体及立体图形的展开图与折叠【知识与技能】（1）能从实物中抽象出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；（2）能把一些立体图形的问题转化为平面图形的问题进行研究和解决，探究平面图形与立体图形之间的关系【过程与方法】经历探究平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养观察、分析、抽象、概括的能力以及动手操作的能力.【情感态度与价值观】通过本节课的数学活动，使学生养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学知识的求知欲，并让学生体会数学活动中小组合作的重要性.熟悉常见的立体图形的表面展开图，并能根据立体图形的表面展开图还原立体图形；从不同方向观察立体图形得到的平面图形.由立体图形的表面展开图还原立体图形.多媒体课件，正方体形状的纸盒、乒乓球、热水瓶、玻璃杯.情境1：教师：在生活中，我们经常见到哪些正方体形状的纸盒？将正方体形状的纸盒的表面展开后的形状是怎样的？让学生自由回答，学生可能会说出不同的展开方式，老师给予肯定.情境2：教师提问：同学们会背诵古诗《题西林壁》吗？学生回答：题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.教师：这首苏轼的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看，也说明了观察物体是有讲究的.这节课我们一起研究观察物体的数学方法：展开、折叠和从不同方向看物体.一、思考探究，获取新知探究1：教师提问：请同学们将准备好的正方体形状的纸盒沿某些棱剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体形状的纸盒中的某些棱的过程中，6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连.（学生进行裁剪，教师巡视）学生展示他们裁剪的情况如图4-1.1-5.教师提问：能否将得到的平面图形进行分类？你是按什么规律来分类的？学生思考、讨论、总结如下：第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种：第二类，中间三连方，两侧分别有一个和二个，共3种；第三类，中间二连方，两侧各二个，只有1种；第四类，两排各三个，只有1种.教师提问：圆柱、圆锥的表面展开图是什么样的，自己动手画一画.学生思考回答：如图4-1.1-6.探究2：教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯，请三位学生站在不同的位置分别观察这三个物体.他们分别能看到什么？学生交流，回答：我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.二、典例精析，掌握新知本节课主要学习了立体图形的折叠、展开与从不同方向观察立体图形，能将棱柱、圆柱、棱锥、圆锥的表面展开，也能将其表面展开图还原成立体图形，并且能画出从不同方向观察常见立体图形所得的三种视图.教材P121习题4.1第4，6，7题相交线与平行线一、选择题（每题5分，共35分）1.两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线的关系是（）.A.互相垂直B.互相平行C.相交但不垂直D.不能确定2.下列说法正确的是（）.A.相等的角是对顶角B.两直线平行，同位角相等C.同旁内角互补D.两直线平行，同位角互补3.如图1所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝72°，∠ACB＝40°，那么∠BDC等于（）.A.78°B.90°C.88°D.92°4.下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）.A.①B.②和③C.④D.①和④5.船向北偏东50°方向航行到某地后，依原航线返回，船返回时方向应该是（）.A.南偏西40°B.北偏西50°C.北偏西40°D.南偏西50°6.线段AB是由线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系为（）.A.平行B.相交C.相等D.平行且相等7.如果两个角有一条边在同一条直线上，而另一条边互相平行，那么这两个角的关系是（）.A.相等B.互补C.相等或互补D.没有关系二、填空题（每题5分，共35分）8. a∥b，a∥c则_______∥_______，根据______.10.在同一平面上，如果AB⊥EF，AC⊥EF，那么点C与直线AB的位置关系是______.11.把△ABC向右平移4cm得△A1B1C1，再把△A1B1C1向下平移3cm得△A2B2C2，若把△A2B2C2看成是由△ABC经一次平移得到的，请量一量，其平移的距离是______.cm.12.船的航向从正北方向依逆时针方向驶向西南方向，它转了_____度.13.已知梯形ABCD，AD∥BC，BC＝6，AD＝3，AB＝4，CD＝2，AB平移后到DE处，则△CDE 的周长是_____14.如果△ABC经过平移后得到△DEF，若∠A＝41°，∠C＝32°，EF＝3cm，则∠E＝______.，BC＝______ cm三、解答题（每题10分，共30分）15.如图，AC⊥AB，∠1=30°，∠B＝60°，（1）你能确定AD与BC平行吗？（2）能确定AB平行于CD吗？16.如图，AD平分∠EAC，AD∥BC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？17.如图所示，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍与∠C的3倍互补，求∠A和∠D的度数.参考答案一、 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.C二、 8. b，c，平行于同一条直线的两条直线平行9. 对应角、对应边，形状、大小10. 在直线AB上11. 512. 13513. 914. 107°，3三、15.【思考与分析】通过观察图形并结合题中条件我们可以得到：∠ACB=180°-∠BAC －∠ABC＝180°－90°－60°＝30°.由此可得AD∥BC.但是由题中条件我们求不出∠D或者∠ACD，因此不能判定AB与CD是否平行.解：（1）因为∠BAC=90°，∠B＝60°，且∠BAC＋∠B＋∠ACB=180°，所以∠ACB=180°－∠BAC－∠B＝180°－90°－60°＝30°.所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）. （2）不能确定.因为求不出∠D或者∠ACD，找不到两直线平行的判定条件，所以AB与CD不一定平行.16.【解题思路】我们通过观察图形并结合题中条件可知，要想知道∠B与∠C的数量关系，就得利用AD∥BC，从而得到∠B＝∠1，∠C＝∠2.只要∠1＝∠2，那么∠B＝∠C.而题中给出了AD平分∠EAC，正好得到∠1＝∠2！解：因为AD∥BC，所以∠B＝∠1（两直线平行，同位角相等）.所以∠C＝∠2（两直线平行，内错角相等）.又因为AD平分∠EAC，所以∠1＝∠2.所以∠B＝∠C.17.【思考与分析】经过仔细分析我们可知，题目要求∠A和∠D的度数，而条件只给出了∠A和∠C的关系.因此，分清∠A.∠C和∠D三者之间的关系是解题的关键.解：因为AB∥CD，所以∠A＋∠D＝180°.所以∠A＝180°－∠D.因为AD∥BC，所以∠C＋∠D＝180°.所以∠C＝180°－∠D.所以∠A＝∠C.再由2∠A＋3∠C＝180°解得∠A＝∠C ＝36°.所以∠D＝144°.。
华东师大版七年级数学上册2.4《绝对值》教学设计
-采用直观演示法，通过数轴和实际例子讲解绝对值的概念。
-使用问答法，引导学生发现并验证绝对值的性质。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.绝对值的意义是什么？
b.如何计算绝对值？
c.绝对值有哪些性质？
-每个小组派代表分享讨论成果。
2.教学目的：
-培养学生的合作意识和沟通能力，让学生在讨论中加深对绝对值知识的理解。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生主动学习的热情。
-教师可以通过生动的例子、有趣的游戏，激发学生对绝对值知识的好奇心和探究欲望。
-鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的自主学习能力。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，养成独立思考和合作交流的良好习惯。
-教师要求学生在解答问题时，注意细节，避免粗心大意。
3.合作学习，促进交流。
-组织小组讨论，让学生在小组内分享解题思路，互相学习。
-通过合作，学生可以从同伴那里学习到不同的解题策略，增强自身的问题解决能力。
4.精讲精练，注重反馈。
-教师在讲解时要精准到位，避免冗余，突出重点。
-练习时要及时反馈，指出学生的错误，并引导学生思考错误的原因。
5.拓展延伸，提高思维。
2.设计具有实际情境的问题，引导学生运用绝对值知识解决问题，提高学生的应用能力。
3.加强对学生的个别辅导，关注学生的计算细节，帮助学生养成良好的学习习惯。
在教学过程中，教师应关注学生的心理变化，尊重学生的个体差异，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在掌握绝对值知识的同时，提升自身的数学思维能力。
三、教学重难点和教学设想
-鼓励学生主动思考，学会在小组内分享和交流。
华东师大版七年级数学上册教案：2.4绝对值
华东师大版七年级数学上册教案：2.4绝对值课题绝对值【学习目标】1．让学生能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念；2．让学生学会求一个数的绝对值，渗透数形结合的思想；3．学会绝对值的计算，并能应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．【学习重点】绝对值的概念和求一个数的绝对值．【学习难点】绝对值的几何意义和代数意义．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：如图，数轴上有A、B、C、D四个点．(1)点A表示的数是__－2__，点A到原点的距离－2＝__2__；是__2__，即⎪⎪⎪⎪(2)点B表示的数是__2__，点B到原点的距离是__2__，即⎪⎪⎪⎪2＝__2__；(3)点C表示的数是__－0.5__，点C到原点的距－0.5＝__0.5__；离是__0.5__，即⎪⎪⎪⎪(4)点D表示的数是__0.5__，点D到原点的距离0.5＝__0.5__．是__0.5__，即⎪⎪⎪⎪归纳：(1)绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，数a的绝对值记作“⎪⎪⎪⎪a”，读作a的绝对值；(2)在数轴上从绝对值的几何意义看：一个数的绝对值是两点(这个数到原点)的距离，所以一个数的绝对值不可能是一个负数，即数a的绝对值是一个非负数，故⎪⎪⎪⎪a≥0；(3)生活中时时处处可以体会到绝对值的存在．范例：从上题中发现的规律，求下列各数的绝对值．(1)⎪⎪⎪⎪＋1＝__1__，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪12＝__12__，⎪⎪⎪⎪＋2.2＝__2.2__； (2)⎪⎪⎪⎪0＝__0__； (3)⎪⎪⎪⎪－4＝__4__，⎪⎪⎪⎪－3.6＝__3.6__， ⎪⎪⎪⎪－2.2＝__2.2__．仿例：求下列各数的绝对值：2.5，5，－4，－1.5，0.4，－3.3.解：⎪⎪⎪⎪2.5＝2.5， ⎪⎪⎪⎪5＝5， ⎪⎪⎪⎪－4＝4， ⎪⎪⎪⎪－1.5＝1.5，⎪⎪⎪⎪0.4＝0.4， ⎪⎪⎪⎪－3.3＝3.3.变例：一个数的绝对值是6，这个数是__±6__． 知识链接：任何有理数的绝对值都是非负数，即⎪⎪⎪⎪a ≥0，而两个非负数的和为0，则两个数均为0.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解并掌握绝对值的几何意义；知识模块二展示重点在于让学生会求一个数的绝对值；知识模块三展示重点在于让学生了解绝对值的非负性，并且知道几个非负数的和为0时，则每一个非负数都为0；知识模块四展示重点在于让学生掌握实际问题需要数值时考虑用绝对值．知识模块二 绝对值的代数意义阅读教材P 23～P 24，完成下面的内容．归纳：(1)一个正数的绝对值它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；(2)互为相反数的两个数的绝对值相等．即：⎪⎪⎪⎪a ＝⎪⎪⎪⎪－a .范例：化简：(1)⎪⎪⎪⎪－（＋5）； (2)＋⎪⎪⎪⎪－（－5）； (3)－⎪⎪⎪⎪＋（－5）.解：(1)原式＝5；(2)原式＝5；(3)原式＝－5. 变例：绝对值小于6的负数是__―5，―4，―3，―2，―1__．知识模块三 绝对值的非负性范例：已知⎪⎪⎪⎪x ＋3＋⎪⎪⎪⎪y －5＝0，求x 、y 的值．解：∵⎪⎪⎪⎪x ＋3＋⎪⎪⎪⎪y －5＝0，⎪⎪⎪⎪x ＋3≥0，⎪⎪⎪⎪y －5≥0∴⎪⎪⎪⎪x ＋3＝0，⎪⎪⎪⎪y －5＝0，∴x ＋3＝0，y －5＝0，∴x ＝－3，y ＝5.仿例：已知⎪⎪⎪⎪x －3＋⎪⎪⎪⎪2y －4＝0，则x ＝__3__，y＝__2__．归纳：(1)绝对值是__非负数__，即⎪⎪⎪⎪a ≥0； (2)几个非负数的和为零，则每个__非负数__为0.知识模块四 绝对值的实际应用范例：以下四个选项表示某天四个装粮食的袋子的净重(规定超过50kg 的部分为正)记录，则所装粮食最少的是( B )A ．＋0.5kgB ．－0.5kgC ．＋0.3kgD ．－0.3kg交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一绝对值的几何意义知识模块二绝对值的代数意义知识模块三绝对值的非负性知识模块四绝对的实际应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_____________________________________________ ___________________________2．存在困惑：_____________________________________________ ___________________________。
绝对值 (华东师大版七年级数学上册)教案
想一想：
对于任意的一点a，能够表示出点a到原点的距离吗？
定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：｜a｜。
让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出绝对值的几何意义
创
设
情
景
问题1：
小红和小明从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10千米，到达A、B两处。
1、它们行驶的路线相同吗？
绝对值教案
教学目标
1、知识目标
（1）是学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
（2）使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
2、能力目标
（1）在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力
（2）能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。
（3）给出一个数，能求出它的绝对值。
议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？
通过练习求三种类型数的绝对值，得出绝对值的代数意义
巩固法则
议一议：
(1)当a是正数(a>0)时，
｜a｜＝
(2)当a是负数(a<0)时，
｜a｜=
(3)当a=0时，(a=0)时
｜a｜＝
进一步把绝对值的代数意义数学化，且使之运用
学有所思
已知|x|=5，|y|=3，求x+y的值。
3、情感目标
从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点、难点及教学设计
重点：给出一个数会求它的绝对值。
难点：绝对值的几何意义，代数意义的导出；负数的绝对值是它的相反数。
教学方法：合作探究与教师引导相结合
教学准备
小黑板、彩色粉笔、幻灯片
2019年七年级数学上册-2.4-绝对值教案-(新版)华东师大版
2019年七年级数学上册 2.4 绝对值教案（新版）华东师大版教学内容 2.4 绝对值序号教学时间教具知识与技能：1．使学生初步理解绝对值的概念。
2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。
过程与方法：学生自主预习，合作交流，小组探究，教师指导情感态度与价值观：培养学生用数形结合思想解决问题的能力。
重点难点重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。
难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。
教学流程教学内容教法学法设计导入预习展示总结1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。
2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。
3．相反数是怎样定义的？发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。
记作|a|。
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。
同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。
2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|= ，51= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|=。
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？：1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数。
即：①若a＞0，则|a|=a②若a＜0，则|a|=–a；引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。
通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？：学生分类讨论，教学目标内容要求③若a =0，则|a |=0； 或写成：)0()0()0(0<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=a a a a a a 。
2.4绝对值-华东师大版七年级数学上册教案
2.4 绝对值-华东师大版七年级数学上册教案知识点本节课主要涵盖以下知识点：1.定义绝对值的含义和记号2.绝对值的性质和应用教学目标1.能够准确理解绝对值的定义和记号2.掌握绝对值的性质和计算方法3.能够在实际问题中合理应用绝对值教学重点1.绝对值的定义和记号2.绝对值的性质和计算方法教学难点1.绝对值和符号的关系2.绝对值的应用教学内容和方法教学内容1.绝对值的定义和记号2.绝对值的性质和计算方法教学方法1.讲解：通过讲解演示绝对值的含义和记号，让学生理解其概念2.实例：通过实例演示绝对值的性质和计算方法，让学生掌握其应用教学步骤步骤一：导入通过对学生提问“在数学中，什么是绝对值？”“你们知道绝对值的记号是什么吗？”来引导学生了解本节课的知识点，激发他们的兴趣。
步骤二：概念讲解1.定义：绝对值是一个数到零的距离，即一个数离零点的距离。
2.记号：绝对值的记号是一个竖线 |a|，表示a的绝对值。
步骤三：性质讲解1.绝对值非负：任何一个实数的绝对值，都是非负数。
2.绝对值相等：如果|a| = |b|，那么a和b的符号一定相同。
3.绝对值三角不等式：对于任何实数a和b，有|a + b| ≤ |a| + |b|。
步骤四：练习1.让学生计算一些绝对值的值，以加深对绝对值的理解。
2.让学生通过实例计算出绝对值的值，并学会正确的绝对值应用方法。
步骤五：归纳总结通过对本节课所学的知识点进行归纳总结，并让学生自己总结记忆，以提高学生的自我学习能力。
课后作业1.完成练习册上的练习，巩固对绝对值的掌握。
2.在日常生活中收集一些需要用到绝对值的实例，并对其进行解析。
教学反思本节课采用分步讲解法，通过将绝对值的定义、记号、性质和应用分步讲解，有效地提高了学生的学习效果。
同时，通过提出练习和作业，让学生有了更好的实践机会，促进了学生对绝对值知识点的理解与掌握。
2.4绝对值-华东师大版七年级数学上册教案
课题：2.4绝对值学习目标：1.理解绝对值的概念及其意义．2.会求任意一个数的绝对值．会求绝对值已知的数．3.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．学习重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。
学习难点：绝对值的几何意义的理解及运用。
教学过程：一.自主预习课本22页至24页，并完成下列预习任务1.复习旧知。
(1).具有原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
(2).2到原点的距离是 2 ，—5到原点的距离是 5 ，到原点的距离是6的数有-6,6 ，到原点距离是1的数有1，-1 。
(3).2的相反数是-2 ，—3的相反数是 3 ，a的相反数是-a ，a—b的相反数是-a+b 。
2.探究新知问题1:小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线不相同（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）相同由上述问题知道，10到原点的距离是 10 ，—10到原点的距离也是 10所以到原点的距离等于10的数有 2 个，它们的关系是一对 互为相反数 ；例如：10的绝对值是 10 ：-10的绝对值是 10 练习1：1. 完成下列填空题：（1）在数轴上表示+5的点与原点之间的距离是 5 .所以+5的绝对值是 5 记作 |+5| = 5 .（2）在数轴上表示-5的点与原点之间的距离是 5 .所以-5的绝对值是 5 .记作 |-5| = 5 .2.请说出| 7|、∣—2.25∣、∣25-∣、∣0∣的意义及其值。
3.求下列各数的绝对值：152--9 ， 0.1 ，－4.7，10.5，0问题2：利用定义求下列各数的绝对值（1） |+2|= 2 |51|= 51 |3.5|=3.5（2） |0|=0（3） |-2|= 2 |- 51|= 51|-3.5|=3.5由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 它本身 ；一个负数的绝对值是 它的相反数 ；0的绝对值是 0 。
符号语言表示为：1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= a ；2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= -a ；3）、当a=0时，∣a ∣= 0 ；概括2：横向观察：1.一个正数的绝对值是 它本身2.零的绝对值是 零3.一个负数的绝对值是 它的相反数4.绝对值等于它本身的数是 非负数5.绝对值等于它的相反数的数是 非正数纵向观察：6.互为相反数的两个数绝对值 相等7.绝对值相等的两个数 互为相反数练习2：1.判断：(1)一个数的绝对值是2，则这个数是2.(2)|5|＝|－5|.(3)|－0.3|＝|0.3|.(4)|3|＞0.(5)|－1.4|＞0.(6)有理数的绝对值一定是正数.(7)若a ＝b ，则|a|＝|b|.(8)若|a|＝|b|，则a ＝b.(9)若|a|＝－a ，则a 必为负数.(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.2.一个数的绝对值是7，则这个数是 __7或-7_ _.3.已知|x|=6, |y|=4,并且x ＞y,x+y= 10或-2 .问题三：绝对值的非负性（不是正数就是零）（1）可以从定义理解：一个数表示的点到原点的距离，（2）从前面所求各数的绝对值看：正数的绝对值是正的负数的绝对值是正的零的绝对值是零练习三:如果 ，则 a=__0___,b=1问题四：化简计算01=-+b a二. 巩固练习1. 4的绝对值记作（ 4 ），它指在数轴上表示 4的点 与 原点 的距离，所以| 4|= 4 。
2.4绝对值-华东师大版七年级数学上册教案
2.4 绝对值-华东师大版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解绝对值的定义；
2.理解绝对值的性质；
3.能够运用绝对值解决实际问题。
二、教学内容
1.什么是绝对值；
2.绝对值的符号；
3.绝对值的性质；
4.实际问题应用。
三、教学重点与难点
1.绝对值的性质；
2.实际问题的应用。
四、教学方法
1.通过问题启发学生思考，探讨绝对值的定义；
2.通过例题和练习题辅助学生理解绝对值的性质；
3.联系实际生活中的场景，运用绝对值解决问题。
五、教学过程
1. 引入（5分钟）
老师可以放一些生活中的场景，引导学生思考这些数的差值和绝对值的关系。
2. 概念解释（10分钟）
通过对绝对值的定义进行解释，让学生了解“绝对值”的定义。
3. 绝对值的符号（10分钟）
介绍绝对值的符号，在黑板上画出来，让学生记忆。
4. 绝对值的性质（20分钟）
通过例题和练习题来辅助学生理解绝对值的性质，包括：同号相反数、异号相反数、非负数的绝对值等。
5. 实际问题的应用（15分钟）
联系实际生活中的场景，例如：记账问题、温度问题等，让学生运用绝对值解决问题。
6. 操作练习（10分钟）
通过一定数量的练习题来检验学生对绝对值的掌握程度。
六、教学反思
通过这堂课的教学，学生对绝对值的性质有了更深入的理解，能够灵活运用绝对值解决实际问题。
但同时，我也发现了一些问题，例如：有些学生在进行操作练习时依然存在不理解的情况，可能是因为不够耐心或者练习题的数量不够。
因此，我会在今后的教学中注意对学生的耐心指导和增加操作练习的数量。
初中数学华师大版七年级上册《24绝对值》教学设计
华师大版数学七年级绝对值教学设计一、复习与练习1、汽车向东行驶5千米，记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米，记作千米；+5的相反数是；如果汽车千米耗油0.2升，那么汽车向东行驶5千米耗油升，汽车向西行驶5千米耗油升。
2、如图所示：A点表示的数是；它在原点的旁，与原点相距单位长度；B点表示的数是，它在原点的旁，与原点相距单位长度；A点和B点表示的数互为，它们与原点的距离；二、提出问题有一些量的计算中，有时并不注重其方向，如何表示这些量呢？解：（1）|－（+21）|=|－21|=21； （2）－|－311|=－311；例3、计算 （1）|－8|×|+0.5| （2）12－|－4.8|×2分析：1、怎样求一个数的绝对值？2、运算顺序是什么？解：（1）|－8|×|+0.5|=8×0.5=4；（2）12－|－4.8|×2=12－4.8×2=12－9.6=2.4；四、课堂练习1、课本P24页，课后练习第1、2、3； 2、下列各式中，不成立的是（ ） A. |－3|=3 B.－|3|=－3 C.|－3|=|3| D.－|－3|=33、下列各结数中，互为相反数的是（ ） A.－6与－（+6） B.－（－7）与+（+7） C 、+|－9|与－|+9| D 、－|－3|与－|+3|4、若有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）A.a<0<bB.|a|<|0|<|b|C.|a|>|b|>0D. a<－b<0<b<－a4、绝对值最小的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，绝对值大于本身的数是 ；5、－4的绝对值的相反数是 ，－4的相反数的绝对值是 ；6、绝对值等于3的整数是 ，绝对值小于3的整数是 ，绝对值不大于3的整数是 ；。
华师大版七年级数学上册2.4绝对值教案
3．能通过推理过程，了解化归思想．
教材
分析
重点
能正确利用绝对值比较两个负数的大小；
难点
能通过推理过程，了解化归思想．
教学
模式
三疑三探
课时
共__ _课时
学法
自学合作探究
主案
副案（修改栏）
一、设疑自探（10分钟）
（一）创设情境，导入新课
方法一：先把这些数在同一数轴上表示出来，再把它们在数轴上的顺序从左到右写出来。
2.学科班长评价本节课活动情况。
板书设计
2.5有理数的大小比较
比较两个负数的大小的步骤是：
（1）先求它们的绝对值；
（2）比较它们的绝对值的大小；
（3）根据“两个负数，绝对值在的反而小”这一法则比较原数的大小。
作业布置
习题2.5第1-2题
教学反思
方法二：先把所有负数按照绝对值从大到小的顺序写出来，再把所给正数按照绝对值从小到大写出来，再根据有理数的大小比较的法则可得。
（2）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：1、数的大小比较方法还有哪些？
2、怎样比较两个负数的大小？
同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。
比较两个负数的大小的步骤是：
（1）先求它们的绝对值；
（2）比较它们的绝对值的大小；
（3）根据“两个负数，绝对值在的反而小”这一法则比较原数的大小。
3、质疑再探：（分钟）
1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？
2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
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2.4 绝对值
《2.4绝对值》
教学目标：
1、知识与技能目标：（1）、理解绝对值的代数意义和几何意义；会求一个有理数的绝对值。
（2）、知道一个有理数的绝对值是个非负数；能够利用绝对值解决相关问题。
2、过程与方法目标：（1）、经历从具体情境发现并提出问题，抽象出绝对值及其数学符号的过程，建立数感和符号感；通过从不同角度分析绝对值的意义和性质，体验分类发现解决问题的策略，初步形成评价与反思的意识.。
（2）、经历观察、发现、猜想、验证、归纳等数学活动，得出和认识绝对值的意义，发展学生发现、探索问题能力和发散思维能力以及应用意识。
3、情感与态度目标：（1）、体验绝对值是有效描述现实世界的重要手段，认识绝对值是解决问题和进行交流的重要工具。
（2）、培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心.
教学重点：绝对值意义和性质的探索.
教学难点：运用绝对值的意义和性质解决相关问题.
教学准备：多媒体课件
教学时数：一课时
教学过程设计：
[环节一]情景引入
①数学是根据生活需要产生的，在前面的学习中，由于生活需要，产生了负数，但在实际生活中，有时不需要考虑数的正负。
引例：出租车在一条东西方向的公路上运营，连续进行了三次运营，从起点先向东送至5km处，第一位乘客刚下车又马上接第二位乘客送西方向3km处，再送第三位乘客向西4km处，已知出租车每行驶1km耗油0.5升，问这三次运营出租车共耗油多少升？
在这个问题中，若分别记录三个里程为+5,-3,-4，出租车最后位于起点的西方2km处，但显然我们不能认为耗油为2×0.5=1升，而应是(5+3+4)×0.5=6升
②上面的问题不管数的正、负号，只看其绝对数值，这就是我们今天要学习的绝对值。
[环节二]探究新知
1、概念讲解
在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100.我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的
距离叫做数a的绝对值，记做 a .
2、练习
（1）试一试：口答：
+2 = 1/5 = +8.2 = 0 =
-3 = -0.2 = -8.2 =
（2）下列各数的绝对值：
-15/2 , +1/10 , -4.75 , 10.5
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？绝对值可能是负数吗？由学生分类
讨论，归纳出数a 的绝对值的一般规律：
1.一个正数的绝对值是它本身；
2. 0的绝对值是0；
3. 一个负数的绝对值是它的相反数.
即：①若a ＞0，则|a|=a ； ③若a=0，则|a|=0； ②若a ＜0，则|a|=–a ；
或写成：.
)0()
0()0(0<=>⎪⎩
⎪⎨⎧-=a a a a a a |a| 是非负数（0或正数统称非负数）,即|a|≥0.
3、 思考： 如果一个数的绝对值是它本身，这个数是 ；如果一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 .
学生讨论，教师点评归纳：|a|=a,则a ≥0; |a|=-a,则a ≤0.
强调0的特殊性，绝对值是它本身的数不只是正数，还有0；绝对值是它的相反数也不只是负数，还有0.
4、 例题
（1） 计算：-2 - +1 + 0
（2） 计算： -12 × +2 ÷ -8
（3） 计算：|–32|– -（–3
2）. [环节三]课堂练习
（1）教材P31 练习 1—3，抽答
（2） 绝对值等于2.4的数是 ;|a|=5,则a= .
（3） |-b|=5,则b= .
（4） 若|a|=|b|，则与b 的关系是 .
（5） 绝对值小于3的整数有 .
（6） 绝对值大于2又不大于5的整数有 .
5、 拓展训练
正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果，（用
正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量）
-25 ， +10 ，-11 ， +30 ， +14 ，-39 .
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明.
[环节四] 课堂小结
本节课你又学会了哪些知识？又有什么体会与收获？学生自我总结。
[环节五] 布置作业
1.必做：教材p31.习题
2.4 1—4
2.选做：（1）．若|a|=5，|b|=4，且a>b,泽a与b的值分别是多少？
（2）.若|x-3|=3-x，则x的取值范围是 .
教学后记：
绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用.本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点.。