人教版数学七年级上1.4.1 有理数的乘法(第1课时)(24张PPT)PPT教学课件

｝ 当负因数有_偶__数__个时，积是正数. 奇负偶正
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知识讲解
例2 计算：
(1)(3) 5 ( 9 ) ( 1 );
65
4
(2)(5) 6 ( 4 1 . 54
解：(1)原式 (3 5 9 1 )
654 9.
8
(2)原式 5 6 4 1
54 6.
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知识讲解
问题2 观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？
3×3=9； 2×3=6； 1×3=3； 0×3=0.
类比上一过程，我们可以得出下面规律： 随着前一个乘数逐次递减1，积逐次递减3
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知识讲解
要使这个规律在引入负数后仍然成立，请完成下列算式
（-1）×3= -3 ； （-2）×3= -6 ； （-3）×3= -9 ；
（-5）×（-3）= +（ ）（得正）
５×3=15
∴（-5）×（-3） =15
（把绝对值相乘）
（2） （-7）×4 （异号两数相乘）
（-7）×4= -（ ） （得负）
7×4=28
（把绝对值相乘）
∴（-7）×4=-28
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知识讲解
例1 计算： (1)3×4 ； (3)8 ×（-1）； 解： (1) 3×4
第 一 章 有理数
有理数的乘法
第1课时
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学习目标
1 理解有理数的乘法法则，能说出有理数乘法的符号法则( 重 点 ) ； 2 能熟练进行有理数的乘法运算( 重 点 ) ； 3 理解有理数的倒数的意义，会求一个有理数的倒数.
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温故知新
计算
3×2
35 4× 6
解：3×2 = 6
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃.
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随堂训练
1.填表：
被乘数
－4 9
－3 4
乘数
7 6 －6 －25
积的符号
－ + + －
积的绝对值 28 54 18 100
结果
－28 54 18
－100
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随堂训练
2．(河北中考) 计算3×(-2) 的结果是（ D ）
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先确定积的符号 再确定积的绝对值
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知识讲解
2.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1） 1 ×2； 2
（2）-
1 2
×(-2)
有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
思考：数a(a≠0)的倒数是什么?
(a≠0时,a的倒数是 1 ) a
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知识讲解
说出下列各数的倒数：
= +(3×4) = 12 .
(3) 8×（-1） = −（8 ×1） = −8.
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(2)(−3)×9 ； (4)（-3）×（-4）
(2) (−3)×9 = −(3×9) = − 27.
(4)（-3）×（-4） = +（3×4） = 12.
有理数乘法的求 先确解定步积的骤符:号
再求两乘数绝对值的积
3
3
【解析】乘积为1的两个数互为倒数.
(D)3
5．（宜昌中考）如果ab<0，那么下列判断正确
１，-１，
1 3
，- 1 ，6，-6，0.25，3
21 3
1 ，-１，
3，
-3，
1, 6
-1, 6
4， -3 7
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知识讲解
3.有理数乘法的应用
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登 山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登 3km后，气温有什么变化？
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知识讲解
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
负
2×3×（-4）×（-5）
正
2×(-3)×(-4)×(-5)
负
(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 正
思考：
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什 么关系？
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知识讲解
归纳
几个不是0的数相乘，积的符号由_负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积是负数；
3×5 46
5 =8
0 ×5
思考
0 ×5 = 0
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,如何进行有理数的乘法运
算呢?
3 ×（-2） = ？ （-3 ）×（-2） = ？
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知识讲解
1.有理数的乘法运算
问题1 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
3×3=9； 3×2=6； 3×1=3； 3×0=0.
思考
1.四个算式有什么共同点？左边都有一个乘数3 2.其他两个数有什么变化规律？
规律 随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3
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知识讲解
要使这个规律在引入负数后仍然成立，请完成下列算式。
3×（-1）=-3； 3×（-2）= -6 ； 3×（-3）= -9 ；
根据规律，后一乘数 从0递减1就是-1，积 应该从0递减3变为-3
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知识讲解
问题3 根据上面得出的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？ （-3）×3= -9 ； （-3）×2= -6 ； （-3）×1= -3 ； （-3）×0= 0 .
规律：随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3
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知识讲解
根据上面得出的规律计算下面的算式，你从中可以归纳出 什么结论？
（-3）×（-1）= 3 ； （-3）×（-2）= 6 ； （-3）×（-3）= 9 ；
结论： 负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对 值的积.
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知识讲解
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.
例 （1）（-5） ×（-3） （同号两数相乘）
3×（-1）=-3； 3×（-2）=-6； 3×（-3）=-9；
从符号和绝对值两个角度 观察这四组算式，你能得 出什么结论？
3×3=9； 3×2=6； 3×1=3； 3×0=0.
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3×3=9； 2×3=6； 1×3=3； 0×3=0.
正数乘正数，积为正数；正数乘 负数，积是负数； 负数乘正数，积也是负数。积的 绝对值等于各乘数绝对值的积。 0乘正数或负数，积都是0
(A)5
(B)-5
(C)6
(D)-6
3．（淄博中考）如果
的实数是（ D ）
(A) 3
2
(B) 2
3
【解析】 3 （ 2）=1
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( 2) 1 ，则“ ”内应填
3
(C) 2 3
(D) 3 2
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随堂训练
4．(莱芜中考)
1 3
(A)-3
(B)
的倒数是( A
1
(C) 1
)