相似三角形的专题复习教案

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(完整版)相似三角形专题复习教案

龙文教育学科老师个性化教案教师学生姓名梁瀚文上课日期

学科数学年级九年级教材版本

类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计第（）课时共（）课时

学案主题相似三角形

课时数量

（全程或具体时间）

第（）课时授课时段

教学目标

教学内容相似三角形专题复习

个性化学习问题解决查漏补缺，巩固提升

教学重

点、难点

用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。

考点分析

理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用。

教学过程

学生活动教师活动知识要点

1．相似三角形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形。对应边的比叫做相似

比。

三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等。

2．相似三角形的判定：①平行法②三组对应边的比相等(类似于三角形全等判定“SSS”)

③两组对应边的比相等，且夹角相等(类似于三角形全等判定“SAS”)④两角对应相等(AA)

直角三角形中斜边、直角边对应比相等（类似于直角三角形全等判定“HL”）。

相似三角形的基本图形：

判断三角形相似，若已知一角对应相等，可先考虑另一角对应相等，注意公共角或对顶

角或同角（等角）的余角（或补角）相等，若找不到第二对角相等，就考虑夹这个角的

两对应边的比相等；若无法得到角相等，就考虑三组对应边的比相等。

3．相似三角形的性质：①对应角相等②对应边的比相等③对应的高、中线、角平分线、周长之比等于相似比④对应的面积之比等于相似比的平方。 4．相似三角形的应用：求物体的长或宽或高；求有关面积等。（三）考点精讲考点一：平行线分线段成比例例1、（2011广东肇庆）如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、

《相似三角形》复习课教案

相似三角形复习课

【教学目标】

知识与技能：

1、梳理相似三角形的定义、判定、性质，理解知识间的内在联系；

2、使用相似三角形的相关知识解决问题。

过程与方法：

1、经历使用相似三角形的基础知识解决问题的过程，提升综合使用知识的水平；

2、在解决问题的过程中，引导学生准确找出判定三角形相似的条件，掌握用相似三角形知识解决问题的基本方法.

情感态度与价值观：

学会与同学交流合作，在交流中培养学生的语言表述水平，体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与热情.

【教学重点】

相似三角形判定和性质的综合应用.

【教学难点】

相似三角形判定和性质的灵活应用以及解决相似问题时的转化思想。

【教学过程】

一、复习巩固：

定义：

1、假如△ABC∽△A′B′C′，相似比为k (k≠1)，则k的值是（）

A．∠A：∠A′ B．A′B′：AB

C．∠B：∠B′ D．BC：B′C′

2、△ABC∽△A′B′C′,假如BC=3, B′C′=2,那么△A′B′C′与△ABC 的相似比为 ________ .

性质：

1、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（）

A．30 B．50° C．40° D．70°

2、等腰△ABC∽△DEF，其相似比为3 ：4，则它们底边上对应高线的比为（）

A、3 ：4

B、4 ：3

C、1 ：2

D、2 ：1

3、两个相似三角形对应边的比为1：2，则周长比为，面积比为，相似比为：；对应角平分线比为：，对应中线比为：，对应高线比为：。

4、已知，△ABC∽△DEF，相似比为3，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（）

《相似三角形专题复习》教学设计

基于基本图形的问题导向式复习课例

——以《相似三角形专题复习》为例

【课题】九年级总复习第二轮专题复习

《相似三角形专题复习》教学设计

【所需课时】1课时

【课标要求及分析】

课标要求:了解相似三角形的定义、判定定理、性质定理，并会解决简单的实际问题.

课标分析：《标准》的要求定位在“了解”和“简单”的层面，因此在复习过程中要注重对相似三角形相关基础知识和常见题型的把握.

【教材及学情分析】

北师大版九年级上册《图形的相似》是在研究“图形的全等”的基础上集中研究“图形的相似”.在前面的学习中，学生已经较为系统的学习了线段的比、成比例线段、平行线分对应线段成比例定理、相似图形、相似多边形、位似图形等，具备了一定的合情推理和演绎推理能力，为该章节中的重点内容《相似三角形专题复习》做好了知识和能力的准备.

【学习目标】

1.掌握相似三角形的定义、判定定理、性质定理；

2.能根据相似三角形的判定定理和性质定理以及已经学习过的其他知识解决简单的实际问题，进一步体会类比、分类、归纳、数形结合的思想方法.

【教学重、难点分析】教学重点为相似三角形的判定定理和性质定理，教学难点为相似三角形性质定理的灵活应用.

【教学方式与方法的选择】设疑引导、讲练结合

【教学设计思路】

首先通过小组合作把学生的个人课前作业进行讨论、完善和展示，总结出相似三角形的常见基本图形，为本节专题复习做好知识铺垫.接着以问题为导向，以“找”“选”“造”三道低起点、缓坡度的例题，引导学生自主探究相似三角形的相关问题，感受基本图形在相似三角形问题中的应用，并总结归纳出相关的解题方法.课后作业设计了两道有梯度的题目，既加深对知识本质的理解，又强化知识之间的联系，在巩固检测所学知识的同时，激发和提升学生的数学思维能力和创新意识。

相似三角形判定(复习课)教案

3、情感、态度与价值观：学生通过独立思考与合作交流，提高学习相似三角形知识的兴趣和积极性，通过相互协作去尝试解决问题，树立学习的自信心，从解决问题中体验数学价值。
二、教学重点与难点
重点：利用相似三角形的判定定理，学会从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其关系，能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。
通过例（1）的解答让学生对复习知识自行梳理，再通过对比添加不同的条件，分别利用什么方法判定三角形相似，体会方法的多样性。
变式1：
（1）已知，△ABC中，D为AB上一点，画一条过点D的直线(不与AB重合),交AC于E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线最多能画出多少条?
通过变式，
从变中加深对不变的理解，从而使学生灵活掌握基础知识，提高解决问题的能力，培养学生良好的思维品质.变式练习的核心就是利用构造一系列变式的方法来展示知识的发生发展过程，通过问题的结构的变化及问题的演变过程，来体现解决问题的思维过程
请证明，若不相似，请说明理由。
（2）设BD=x，AF=y，求y与x的
函数关系式，并指出定义域，且考虑
图3
y的取值范围。
（3）当△ADF是等腰三角形时，求AF的长。
分层次布置作业，让不同的学生在本节课中都有收获。
难点：学生形成图形运动变化的思想，用运动变化的观点看问题，巩固本章节的数形结合思想，分类讨论思想等数学思想方法。引导学生站在方法论的高度思考数学问题，解决数学问题。

数学九年级下册《相似三角形-复习课》教案

初中20 -20 学年度第一学期教学设计

1能根据相似的基本性质进行判断和计算。

2运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。

两夹角相等或三边对应成比例来判断．

例2、如图2所示，D 、E 两点分别在△ABC 两条边上，且DE 与BC 不平行，请填上一个你认为适合的条件_________，使得△ADE ∽△ABC ．

点评：结合判定方法补充条件．

三、课堂练习

（2008年福州市中考题）如图6，己知

△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点

P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、

BC 方向匀速运动，其中点P 的运动速度是

1cm/s ，点Q 的运动速度是2cm/s ，当

Q 点到达点C 时，P 、Q 两点都停止

运动，设运动时间为t(s),作QR ∥BA 交AC

于点R ，连接PR ，当t 为何值时，

△APR ∽△PRQ ？分析：这是一道动态探究型试题，解题时用到了相似三角形的性质和判定。

解：∵ QR ∥BA ∴∠QRC ＝∠A ∠RQC ＝∠B

∵∠A ＝∠B ∴∠QRC ＝∠RQC ∴CQ ＝CR

∵CB ＝CA ∴AR ＝BQ ＝2t

∵△APR ∽△PRQ ∴∠ARP ＝∠RQP

∵ QR ∥BA ， ∴∠RQP ＝∠BPQ ， ∴∠ARP ＝∠BPQ ∵∠A ＝∠B ∴△APR ∽△BQP ∴AP BQ AR BP

= ∴226t t t t

=- 解得t ＝65

。答：当t ＝65

时，△APR ∽△PRQ 。四、课堂小结

1、判定三角形相似的几条思路：

（1）条件中若有平行，可采用判定定理1；

相似三角形复习教案

C '

相似三角形复习(1)

复习目标：

①回忆两个三角形相似的概念，巩固两个三角形相似的性质与判定。 ②归纳总结一般几何证明题的思路与相似三角形的基本模型. ③通过学生动手画,动脑想,动笔写,进一步加深对三角形相似与理解. 一、概念

1.相似三角形的定义：

对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 2.相似比

相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。练习（1）△ABC ∽△A /B /C /,若BC=3,B /C /=1.5,那么△A /B /C /与△ABC

的相似比为______

二、三角形的识别、性质和应用

①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．

②如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．

A A

B B '∠=∠⎫⎬'∠=∠⎭

ABC A B C '''

⇒∆∆AB AC A B A C A A ⎫

=⎪''''⎬⎪'∠=∠⎭

ABC A B C '''⇒∆∆

图1

图2

③如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．

2、性质：两个三角形相似，则： ①它们的对应边成比例，对应角相等；

②它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比； ③它们的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方．三、应用举例

例1 判断 ①所有的等腰三角形都相似．

②所有的直角三角形都相似． ③所有的等边三角形都相似． ④所有的等腰直角三角形都相似．

你能行!

（2）（1）如图1，当时，△ABC ∽ △ADE

初中数学复习相似三角形教案

一、教学目标：

1.知识目标：复习相似三角形的概念和性质，学习相似三角形的判定

条件。

2.能力目标：能够判断两个三角形是否相似，并根据相似比例求解问题。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和学习积极性，培养学生的观察

和推理能力。

二、教学重点和难点：

1.教学重点：相似三角形的判定条件及应用。

2.教学难点：理解和运用相似三角形的判定条件。

三、教学方法：

1.情景导入法：通过提问或展示一个实际生活中的问题，引起学生的

兴趣。

2.归纳法：通过对已学知识进行归纳总结，加深学生的理解。

3.合作学习法：通过小组合作学习，让学生互相合作、共同探讨问题，提高学生的思考能力。

四、教学过程

1.情景导入（10分钟）

教师可通过一个有趣的问题导入，如：小明的房子与小刚的房子相似吗？为什么？请学生们思考并讲解。

2.知识点讲解（20分钟）

步骤1：复习相似三角形的定义和性质。

-复习相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，那么这两

个三角形是相似的。

-复习相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，对应角相等。

步骤2：讲解相似三角形的判定条件。

-边比例判定定理：如果两个三角形的三条边各对应边的比例相等，

那么这两个三角形是相似的。

-AA判定法：如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形

是相似的。

步骤3：示例讲解。

-通过示例，引导学生理解判定条件的应用。

3.拓展探究（20分钟）

步骤1：学生小组合作学习。

-学生们分小组进行合作探究，每组一份练习题，完成后进行讨论。

步骤2：学生展示和讲解。

-每组选择一位学生代表进行展示和讲解。

《相似三角形》复习教案

《相似三角形》复习一、相似三角形与全等三角形的区别和联系

新课标第一网

例1、平行四边形ABCD 中，M 为对角线AC 上一点，BM 交AD 于N ，交CD 延长线于E 。试问图中有多少对不同的相似三角形？

例2、如图, Rt △

ABC,

斜边

AC 上有一点D(不与点A 、

C 重合

), 过D 点作直线截△ABC, 使截得的三角形与△ABC 相似, 则满足这样条件的直线共有________条。

例3、如图，已知⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，AP=6，BP=2，CP=4，则PD 的长是_________。

小练习：

如图，已知⊙O 的两条弦AB 、CD 相交与AB 的中点E ，且AB=4，DE=CE+3，求CD 的长。

例4、已知：如图，AB ∥A’B ’,BC ∥B ’C ’，求证：△OAC ∽△OA’C’。

小练习：

（对例4的图变形：将O 点移到△ABC 外部）已知：如图，AB ∥A’B ’,BC ∥B ’C ’，求证：△OAC ∽△OA’C’。

例5、如图，A 、B 、D 、E 四点在⊙O 上，AE 、BD 的延长线相交于点C ，直径AE 为8，OC=12，∠EDC=∠BAO 。（1）求证：

CD CE

AC CB

；（2）计算CD •CB 的值，并指出CB 的取值范围。

例6、如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别在AB 、BC 边上，且AE=CF 、BG ⊥CE 于G 。试证明DG ⊥FG 。

例7、在Rt △ABC 中，∠C=90O ，AC=6，BC=12，在AC 上有一动点D （不与A 、C 重合），作DE ∥BC 交AB 于点E ，作EF ∥AC 交BC 于点F ，问当点D 在什么位置时，四边形

相似三角形的应用复习学案

相似三角形的复习（一）

班级姓名

环节一、以题点知，回顾应用

1、如图，在△ABC中，∠C＞∠B，D是AC上一点，在AB边上画出一点E，连接DE，使以A、D、E三点为顶点的三角形与△ABC相似.

2、如图，已知△ABC，BC=2，AB=3，∠ABC=90゜，在网格内，

画出△DEF，其中，直角边DE=6，∠DEF=90゜，且与△ABC相似.

环节二、经典再现，突出主题

环节三、典例分析，学习共享

例题如图，在平面直角坐标系中,一次函数122

y x =-+的图象与x 轴、y 轴分别相交于A,B 两点,在第一象限内是否存在点P ,使得以点P,O,B 为顶点的三角形与△AOB 相似?若存在,请求出所有符合条件的点P 的坐标.

（备用图）（备用图）

环节四、技能训练，提高有效

A 组

1、如图，在四边形ABCD 中，∠B =∠C= 90°，BC = 7，

DC = 2，AB = 3，在线段BC 上是否存在一点P ，使得

△P AB 与△PCD 相似？若不存在，说明理由；若存在，

说出这样的点P 有几个？并求出PB 长.

2、如图，在直角坐标系中有两点A （0，4）和B （-3，0），

点C 是AB 的中点，点D 在坐标轴上，若以B 、C 、D 三点

为顶点的三角形与以A 、B 、O 三点为顶点的三角形相似，

则点D 的坐标是 .

B 组

3、如图，已知在△ABC 中，AB =AC =6，BC =5，D 是AB 上一点，BD =2，E 是BC 上一动点，连接DE ，并作∠DEF =∠B ，射线EF 交线段AC 于F .

（1）求证：△DBE ∽△ECF ；

相似三角形复习课教案

相似三角形复习课教学设计

【教学目标】

知识与技能：

1. 复习相似三角形的概念。

2. 复习相似三角形的性质。

3. 复习相似三角形的判定。

4. 复习相似三角形的应用，用相似知识解决一些数学问题。

过程与方法：在梳理全等三角形与相似三角形知识的过程中，感受类比思想，划归思想；情感态度与价值观：

总结图形相似的有关特征并应用到实际问题的解决中，培养应用数学的能力。

【重点难点】

重点：运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。

难点：正确运用相似三角形的性质解决数学问题。

【课型】

复习课

【教学过程】

同学们：今天这节课我们来复习相似三角形的有关内容，请同学们想一想，我们在相似三角形方面学习了哪些内容。

考点1比例线段及平行线分线段成比例定理

1、比例线段

对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，如d c b a =（或写作a:b)，我们就说这四条线段成比例线段，简称比例线段。

2、比例的基本性质：若d

c b a =，则ab=bc. 3、平行线等分线段定理

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线），所得的对应线段成比例。考点2相似三角形的性质与判定。

1、相似三角形的性质

（1）对应边成比例、对应角相等．

（2）相似三角形的对应高、中线、和角平分线的比等于相似比，相似三角形的周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。

2、相似三角形的判定定理

（1）位置判定法：平行于三角形一边的直线和其他两边或其延长线相交，所得的三角形与原三角形相似；

《第27章相似三角形》复习(教学设计)教学文案

《第27章相似三角形》复习(教学设计)

《第27章相似》复习

一、诱导复习

1.导入课题

通过对本章的学习，你学习了哪些知识？它们之间有何关联？重点是什么？如何运用这些知识解决问题呢？（板书课题）

2.复习目标

（1）疏通本章知识，弄清知识脉络.

（2）进一步熟悉相似三角形的判定及其性质，并能运用这些判定和性质解决一些相应的问题.

（3）知道什么是位似，能利用位似将一个图形放大或缩小，知道位似变换的点的坐标变化规律.

3.学习重、难点

重点：相似三角形的判定和性质、位似图形的性质.

难点：相似三角形的判定和性质的应用.

二、分层复习

1.复习指导

（1）复习内容：教材P24~P59.

（2）复习时间：10分钟.

（3）复习方法：阅读课本，运用图表梳理本章知识.

（4）复习参考提纲:

①形状相同的两个图形，叫做相似图形, 当相似比等于1时，这两个图形全等 .相似多边形的对应角相等，对应边成比例 .

②相似三角形有哪些判定方法？又有哪些性质？

⎧

⎪

⎨

⎪

⎩

三边成比例的两个三角形相似

判定方法两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

两角分别相等的两个三角形相似

⎧

⎨

⎩

相似三角形对应线段的比等于相似比

性质

相似三角形面积的比等于相似比的平方

③什么叫位似？位似与相似有何关系？位似变换的点的坐标有何规律？

两个图形相似且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形.位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形.在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x,y）对应的位似图形上的点的坐标是（kx,ky）或（-kx,-ky）.

相似三角形复习教案

相似三角形判定的复习课（一）

一、教学目标：

二、

知识目标：

①掌握三角形相似的判定方法和性质。

②会找出基本图形。

能力目标

①通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。

②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断，培养学生抽象思维能力和解决问题的能力。

情感目标

使学生认识数学与生活的密切联系，体现学生在活动中探索与创造的兴趣，培养学生的团体合作精神，增加学习数学的兴趣和信心。

二、教学重点与难点。

重点：灵活运用相似三角形的判定，进行一些证明和计算；找出基本图形。

难点：相似三角形的判定和性质的灵活运用。

已知：在菱形ABCD中，

《相似三角形应用》复习课教学设计

相似三角形应用复习课教学设计

教材分析：

1、相似三角形是九年级下第23章《图形相似》中的重点部分，本章中相似三角形的性质和判定也是学生学习的难点，灵活运用判定和性质解决问题，对于图形的变换，题的变式，都要求学生掌握基础的原则下进行拓展、探究。

2、相似三角形的性质和判定的灵活应用，也是今后学习的重点，为以后学习二次函数解决问题，提供建立等量关系的基础。也是中考试题中的重要内容，是解决动点问题的有效工具。

3、在相似中直角三角形的相似有其独特性，也是被中考出题人所钟爱，所以本节课针对直角三角形相似的不同种情况进行讨论。

4、本节课中应用几何画板对图形相似进行变换，使学生感性上理解图形相似的原理，突破解题难点。

5、例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题，运用一元二次方程的根的判别式讨论点的存在性与个数。

6、新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。

7、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。

8、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。

学情分析：

1、授课班级有的学生有一定的学习基础，但有些学生基础较差，在教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。

2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。

相似三角形的性质和判定复习课教案

课题：相似三角形的性质和判定复习

学生活动单教师导学案【学习目标】

1．了解三角形全等与相似的区别与联系，巩固三角形相似的性质与判定。

2．通过学生动手画，动脑想，动笔写，进一步加深对三角形相似与理解。

【活动方案】

活动一以题理知

1已知相似多边形面积之比为9∶4，那么这两个多边形周长之比为( ) A．9∶4 B．4∶9 C．3∶2 D．81∶16

2．如图所示，不能判定△ABC∽△DAC的条件是( )

A．∠B＝∠DAC B．∠BAC＝∠ADC C．AC2＝DC·BC D．AD2＝

BD·BC

3．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，

在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是( )

A．5 B．8.2 C．6.4 D．1.8

4．△ABC∽△A1B1C1，AD和A1D1/分别是△ABC和△A1B1C1 的角平分线，AD∶A1D1=5∶3，下列四个结论：①BC∶B1C1=5∶

3②△ABC的周长∶△A1B1C1的周长=5∶3③△ABC的面积∶

△A1B1C1的面积=5∶3④BE和B1E1分别是△ABC和△A1B1C1 的

高，则BE∶B1E1=5∶3 其中正确的是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如图所示，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD

于点Q，若△DQE的面积为9，则△AQB的面积为( )

A．18 B．27 C．36 D．45

6.在△ABC中，AB=24，AC=18.D是 AC上一点，AD=12，在AB上取一点 E，

使得以 A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长.

初二数学复习教案三角形的相似与全等

初二数学复习教案

相似与全等三角形

引言：

本教案旨在复习初二数学课程中关于三角形的相似与全等的知识点。通过系统性的复习和学习，使学生能够准确理解相似与全等的概念，

掌握相似性和全等性的判定条件，以及运用相似和全等的性质解决实

际问题。本教案分为三个部分，分别是相似三角形的性质，全等三角

形的性质以及实例应用。在每个部分中，会有解题方法的详细说明和

示例题目，以帮助学生更好地掌握相关知识。

一、相似三角形的性质

在这一部分中，我们将介绍相似三角形的定义和性质。

1. 相似三角形的定义

相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的两个三角形。记为

∆ABC∼∆DEF。

2. 相似三角形的判定条件

（1）AA 判定法：如果两个三角形的两个角分别相等，则这两个三

角形相似。

（2）SAS 判定法：如果两个三角形的一对对应边成比例，而夹在它们中间的两个角分别相等，则这两个三角形相似。

3. 相似三角形的性质

（1）相似三角形的对应边成比例。

（2）相似三角形的对应角相等。

（3）如果两个三角形相似，则它们的各个对应角的度数之和相等于180°。

注：在实际运用中，我们常常会用到两个三角形的相似性质来解决一些问题，如测量高楼的高度、测量无法直接测得的距离等。

二、全等三角形的性质

在这一部分中，我们将介绍全等三角形的定义和性质。

1. 全等三角形的定义

全等三角形是指对应边相等，对应角相等的两个三角形。记为

∆ABC≌∆DEF。

2. 全等三角形的判定条件

（1）SSS 判定法：如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。

相似三角形复习课教案

《相似三角形》复习课教案

城区二中章松岩

目的：使学生掌握相似三角形的判定和性质和应用，并能灵活运用。

重点：相似三角形的判定和性质和应用。

难点：相似三角形的灵活运用。

教法：三疑三探。

教具：多媒体。

过程：

课前热身：时间为3分钟

1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似为什么

【

(1) ∠A=120°，AB=7 ，AC=14 ∠A′=120°，A′B′=3 ，A′C′=6

(2) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 A′B′=12 ，B′C′=18 ，A′C′=21

(3) ∠A=70°,∠B=48°, ∠A′=70°, ∠C′=62°

2、已知△ABC∽△A′B′C′，其相似比为，则△ABC 与△A′B′C′的周长比为＿＿对应高的比为＿＿对应中线的比为＿＿对应角平分线的比为＿＿面积比为＿＿。提问学生后教师简单总结,并让学生说说本单元的复习任务是什么

相似三角形的判定

（1）两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似。

（2）三边对应成比例，两个三角形相似。

（3）两角对应相等，两个三角形相似。

相似三角形的性质

（1）相似三角形对应边成比例，对应角相等。

（2）相似三角形的周长比等于相似比。

（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方。

（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比。

要求学生读几遍。介绍相似三角形的应用：

相似三角形的应用：

１、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；

２、利用三角形相似，求线段的长等；

3、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。